第一篇：解一元一次方程-合并同類項說課稿2

3.2 解一元一次方程

（一）——合并同類項

說課稿

各位領(lǐng)導、老師：

大家好！今天我的說課內(nèi)容是人教版七年級上第三章第二節(jié)的第一課時“解一元一次方程

（一）——合并同類項”。

下面我將從以下五個方面來闡述我對這節(jié)課的理解和設(shè)計：

說學情說教材說教法和手段說學法說教學過程

一、說學情

學生在第二章《整式》中“整式的加減”的第一課時已經(jīng)接觸并掌握了合并同類項，因此本節(jié)課只是把合并同類項運用在一元一次方程中，對學生而言，本節(jié)課的掌握并不難。但七年級新生的觀察、分析、概括能力都有待提高。因此本節(jié)課采用由簡單入手，通過學生的自主探究合作交流等活動激發(fā)學生的學習熱情。

二、說教材

（一）教材地位和作用

本課內(nèi)容是一堂用合并同類項法來解一元一次方程的探究活動課。以方程為工具分析問題、解決問題，根據(jù)問題中的等量關(guān)系建立方程模型是全章的重點，而對一元一次方程的解法的討論，是建立在方程模型的背景下進行的。列方程中蘊涵的“數(shù)學建模思想”和解方程中蘊涵的“化歸思想”是本節(jié)乃至全章始終滲透的主要數(shù)學思想。

本節(jié)課重點討論用合并同類項法解一元一次方程,體會解法中蘊涵的化歸思想，這將為后面的進一步討論一元一次方程中的“移項”、“去括號”和“去分母”解法準備理論依據(jù)，因此這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的基礎(chǔ)課。

基于上面對教材與學情的分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，結(jié)合新課改理念、《新課標》的要求，我確定以下教學目標、教學重點和難點：

（二）教學目標

1、知識與技能、(1)知識目標：

a 找等量關(guān)系列一元一次方程；

b 用合并同類項法解一元一次方程。

(2)能力目標：

a 通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學活動培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和化歸思想，使學生學會學習。

b 通過知識梳理，培養(yǎng)學生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。、過程與方法：

體會解方程中的化歸思想，會用“合并”的方法解方程，進一步認識如何用方程解決實際問題。

3、情感態(tài)度價值觀：

通過背景資料的情境感受數(shù)學文明。進一步認識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想。

（三）教學重難點：

重點：找等量關(guān)系列一元一次方程 ；用合并同類項法解一元一次方程。

難點：會用“數(shù)學建模思想” 解決實際問題，用“化歸思想”解方程。

三、說教法和手段

（一）教學方法

在教學過程中，注重體現(xiàn)教師的導向作用和學生的主體地位，采用引導、探究法為主的教學法，盡力引導學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點撥和學生解決問題結(jié)合起來，為學生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣，使學生輕松愉快地學習。

（二）教學手段

新課標提倡教學中要重視現(xiàn)代教育技術(shù)，要引導學生獨立思考、自主探索與合作交流，讓學生掌握知識的發(fā)生發(fā)展過程，主動去獲得新的知識，學會獲取知識的方法。所以本節(jié)課充分利用多媒體課件等教學手段創(chuàng)設(shè)教學情境，引導學生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納來激發(fā)學生學習興趣，以利于突破教學重點和難點，提高課堂教學效益。

四、說學法指導

自主探究法：主動觀察→分析→思考→比較→探索→歸納→例題探索→練習挑戰(zhàn)→鞏固提高→總結(jié)。

五、說教學過程導入新課：

活動1：（出示背景資料）約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學習討論，相信同學們一定能回答這個問題．

創(chuàng)設(shè)問題情境的目的在于引發(fā)學生學習的積極性，啟發(fā)學生的探索欲望，同時為本課學習做好準備和鋪墊。

2自主學習：

活動2：出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？

出示自學提綱

（一）：

1.此題中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量?這些量之間有什么數(shù)量關(guān)系？

2.可設(shè)哪個未知量為未知數(shù)？其余的未知量又如何表示？

3.題中哪個數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)？

4.如何列方程？

學生分組討論后代表發(fā)言：

①設(shè)未知數(shù)：前年購買計算機x臺

②找相等關(guān)系：

前年購買量＋去年購買量＋今年購買量=140臺

③列方程：x＋2x＋4x=140

出示自學提綱

（二）：

5.觀察方程結(jié)構(gòu)特征你有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣解這個方程？方程最終轉(zhuǎn)化為怎樣的形式？

學生觀察、思考后一生板演：

根據(jù)分配律，可以把含 x的項合并，即

7x=140

X=20

出示自學提綱

（三）：

6.以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？這類方程的解題步驟是什么？

學生討論、回答，師生共同整理：

“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。

教材在編排問題1時，使學生很自然地過渡到了本節(jié)課內(nèi)容，所以我選擇了問題1作為引例，本題可以發(fā)現(xiàn)根據(jù)“總量=各部分分量的和”的等量關(guān)系列方程。

出示引例教師通過適當?shù)恼Z言提示，我采取了一系列的問題串，引導學生體驗探求解決問題的思想方法。這樣學生能全身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。自主完成例題：

教材在編寫例1時，用了兩道方程。方程（1）未知項的系數(shù)是分數(shù)，而且經(jīng)合并同類項后，未知項的系數(shù)是負分數(shù)，我覺得非常值得去剖析。所以對于（1），首先鼓勵學生試著解方程，只要學生的解法合理就鼓勵。教師注意發(fā)現(xiàn)學生可能出現(xiàn)的錯誤，把錯誤集中起來，組織學生進行組織交流。最后規(guī)范書寫格式。

再出示課件板書過程，使學生形成一個完整的解題過程，進一步理解解方程中蘊涵的“化歸思想”。在系數(shù)化為1時學生出現(xiàn)了錯誤，從而強調(diào)了系數(shù)化為1時注意哪些問題。

（1）求解過程完后，再提出來每一步的依據(jù)是什么？使學生把新知和舊知聯(lián)系起來，讓他

們感覺到知識是相互聯(lián)系的。然后鼓勵學生上黑板上講解第二道方程。自主反饋：

書上P88練習1習題的配備上，注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，習題的配備由易而難，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。從而達到熟練掌握解一元一次方程的技能。

在做了幾道練習題后，提出（1）解這種形式的方程解題步驟有哪些?通過習題的練習以及歸納、總結(jié)，來突破本節(jié)課的重點。通過提出（2）合并同類項起到了什么作用和系數(shù)化為1的總結(jié)，更深入的挖掘出方程都轉(zhuǎn)化成哪些形式，從而突破本節(jié)課的難點化歸思想。

5.提升能力

再現(xiàn)問題1，提出思考：1.回顧此題的相等關(guān)系是什么？

2.你還有其它列方程的方法嗎？

3.觀察、比較這幾個方程，你有什么體會？

再次強化本節(jié)兩個重點，并再破難點。課堂小結(jié)：

教師引導學生做出本節(jié)課小結(jié)，歸納解方程的方法及易出錯的地方。通過學生的自我反思，將知識條理化、系統(tǒng)化，書寫規(guī)范化。

7.布置作業(yè)

必做作業(yè)P911,7選做作業(yè)P918,9

六． 板書設(shè)計

3.2解一元一次方程（-）

——合并同類項

例1 解方程

（1）2x?

以上是我對這節(jié)課的理解與設(shè)計，如有不當之處請各位老師給予批評指導。謝謝大家!練習（1）（2）（3）（4）5x?6?8.（2）7x-2.5x+3x=-15×4-6×32

第二篇：解一元一次方程-合并同類項說課稿

解一元一次方程----合并同類項

說 課 稿

尊敬的各位專家評委、各位同仁：

大家好！能參加這次說課評比活動，我感到十分高興，同時也非常珍惜這樣一個難得的交流和學習的機會，希望大家多多指教。我今天的說課課題是“解一元一次方程

（一）----合并同類項與”。以下我就五個方面來介紹這堂課的說課內(nèi)容：

一、教材分析

（一）．教材地位、作用

本節(jié)課選自人教版《數(shù)學》七年級上§3.2節(jié)第1課時內(nèi)容,是一堂探究用“合并同類項法”來解一元一次方程的探究活動課。人們對方程的研究有悠久的歷史，方程是重要的數(shù)學基本概念，它隨著實踐需要而產(chǎn)生，并且具有極其廣泛的應(yīng)用。以方程為工具分析問題、解決問題，即根據(jù)問題中的等量關(guān)系建立方程模型是全章的重點，而對一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，是在建立和運用方程這種數(shù)學模型的大背景之下進行的。列方程中蘊涵的“數(shù)學建模思想”和解方程中蘊涵的“化歸思想”，是本節(jié)乃至全章始終滲透的主要數(shù)學思想。

教材在第一課時結(jié)合一實際問題展開，重點討論兩方面的問題：

（１）如何根據(jù)實際問題列方程？（這是貫穿全章的中心問題）．

（２）如何解方程？（這節(jié)重點討論用“合并同類項”法解方程）。

本節(jié)教材安排上，首先提及在數(shù)學史上對解方程頗有影響的一部著作，即生活在約公元825年間的阿拉伯數(shù)學家阿爾－花拉子米所著的《對消與還原》一書，提問“對消”與“還原”是什么意思，作為后面要討論的內(nèi)容的引子，在本節(jié)內(nèi)容展開中引出問題1以及“合并同類項”，得到一元一次方程的一種新解法，然后再安排例1教學，予以鞏固提高、拓展。

用字母表示有理數(shù)，列代數(shù)式、依據(jù)相等關(guān)系列出含未知數(shù)的等式——方程，合并同類項以及有理數(shù)運算律，整式加減運算等以前所學知識是本節(jié)課的基礎(chǔ)知識。

通過本節(jié)教學，使學生認識到方程是更方便、更有力的數(shù)學工具，體會解法中蘊涵的化歸思想，這將為后面幾節(jié)進一步討論一元一次方程中的“移項”、“去括號”和“去分母”解法準備理論依據(jù)． 因此這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

基與上面對教材與學情的分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，結(jié)合新課改理念，結(jié)合《新課標》的要求，我確定以下教學目標、教學重點和難點：

（二）、教學目標

1、知識技能目標：會應(yīng)用合并同類項法解一些簡單的一元一次方程.進一步探索方程的解法.2、情感態(tài)度目標：進一步認識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想.3．能力目標

（1）、通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學活動培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和化歸思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。

（2）、通過具體情境貼近學生生活，讓學生在生活中挖掘數(shù)學問題，解決數(shù)學問題，使數(shù)學生活化，生活數(shù)學化。會利用合并同類項的知識解決一些實際問題。

（3）、通過知識梳理，培養(yǎng)學生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。

4．德育目標

（1）、通過本節(jié)教學，可以培養(yǎng)學生由特殊到一般的思維認知規(guī)律。

（2）、通過具體情境的探索、交流等數(shù)學活動培養(yǎng)學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。

5．美育目標

使學生們在學習中能明顯地感覺到數(shù)學的形式美、簡潔美，感悟到學數(shù)學是一種美的享受，愛學、樂學數(shù)學。

（三）、教學重難點：

重點：

用一元一次方程分析和解決實際問題；用“合并同類項“法解一元一次方程的方法。

難點：

會用“數(shù)學建模思想”、“化歸思想”分析和解決實際問題.二、教學方法、手段

（一）、教學設(shè)想

突出以學生的“數(shù)學活動”為主線，激發(fā)學生學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

（二）、設(shè)計思路：、1．采用“問題情境——建立模型——講解——鞏固練習”的模式展開教學。這樣設(shè)計，能讓學生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程，從而更好地理解知識，掌握其思想方法和應(yīng)用技能。

2、引導學生主動地從事觀察、猜想、推理、論證、交流與反思等數(shù)學活動；鼓勵學生自主探索與合作交流，使學生主動地獲取知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，學會探索、學會學習。

3、關(guān)注學生的情感與態(tài)度，實施開放性教學，讓學生獲得成功的體驗。

（三）、教學方法

本節(jié)是新課內(nèi)容的學習。為了達到教學目標，實現(xiàn)我的設(shè)計效果，在教學過程中，我注重體現(xiàn)教師的導向作用和學生的主體地位，采用引導、探究法為主的教學法，盡力引導學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點撥和學生解決問題結(jié)合起來,為學生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。

（四）、教學手段

新課標提倡教學中要重視現(xiàn)代教育技術(shù)、要引導學生獨立思考、自主探索與合作交流，讓學生掌握知識的發(fā)生發(fā)展過程，主動去獲得新的知識，學會獲取知識的方法，因而在教學中創(chuàng)設(shè)情境讓學生樂意并全身心投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。所以本節(jié)課充分利用多媒體課件等教學手段創(chuàng)設(shè)教學情境，引導學生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納來激發(fā)學生學習興趣、激活學生思維，以利于突破教學重點和難點，提高課堂教學效益。

三、學法指導

自主探究法：主動觀察→分析→思考→比較→探索→歸納→例題探索→練習挑戰(zhàn)→鞏固提高→總結(jié)。

四、教學程序

為達到教學目標，充分發(fā)揮學生的主體作用，最大限度地激發(fā)學生學習的主動性、自覺性、積極性，本節(jié)課教學程序設(shè)計如下：

1、引入：創(chuàng)設(shè)問題情境：目的在于引發(fā)學生學習的積極性，啟發(fā)學生的探索欲望，同時為本課學習做好準備和鋪墊。

2、探索規(guī)律，總結(jié)方法：出示引例并鼓勵學生通過自主探索與合作交流認識用“合并同類項“法解一元一次方程的方法，學會應(yīng)用，對有困難的同學，教師通過適當?shù)恼Z言提示，引導學生體驗探求規(guī)律的思想方法。這樣學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規(guī)律進行歸納總結(jié)補充，體驗合作的愉快與收獲。感受成功的喜悅。

通過過對問題1解方程中“ ＇合并同類項＇起了什么作用?”探究，讓學生加深認識，掌握列方程中蘊涵的“數(shù)學建模思想”和解方程中蘊涵的“化歸思想”的實質(zhì)，感到學習它的重要性、必要性。

3、例題講解：對于例1，首先鼓勵學生試著解方程，只要學生的解法合理就鼓勵。教師注意發(fā)現(xiàn)學生可能出現(xiàn)的錯誤，把錯誤集中起來，組織學生進行組織交流。最后規(guī)范書寫格式。

教師指導與板書，使學生形成一個完整的解題過程，進一步理解解方程中蘊涵的“化歸思想”。

4、鞏固練習：讓學生熟練掌握解一元一次方程的技能，在習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由易而難，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。分層次練習，及時反饋、鞏固提高、拓展，使不同程度的學生都能得到不同的發(fā)展，使學生知識技能螺旋式上升。男好生分組競爭，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

5、課堂小結(jié)：教師引導學生做出本節(jié)課小結(jié)，歸納解方程的方法及易出錯的地方。通過學生的自我反思，將知識條理化、系統(tǒng)化。

五、反思

我將本節(jié)課定位為探究式教學活動，通過對教材進行適當?shù)恼?。讓學生帶著原有的知識背景、生活體驗和理解走進學習活動，并通過自己的主動探索，與同學交流、反思等，構(gòu)建對知識的形成和運用。

注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展和變化，每個問題的設(shè)計都以問題串的形式前后聯(lián)系，由淺入深，從具體到抽象，再通過探索交流、反思、歸納，形成一個完整的思考過程，使學生學會探索規(guī)律的方法。這樣的安排符合掌握知識與發(fā)展思維、能力相統(tǒng)一的原則、教師的主導作用與學生的主體作用相結(jié)合的原則。

第三篇：《解一元一次方程(一)——合并同類項》說課稿

《解一元一次方程

（一）——合并同類項》說課稿

尊敬的各位評委老師，大家好！

我是今天的 號選手,今天我說課的內(nèi)容是：人教版義務(wù)教育教科書七年級上冊第三章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容《解一元一次方程

（一）——合并同類項》。接下來我將從以下五個方面說說我對本節(jié)課的理解、分析與設(shè)計。分別是說教材，說教法，說學法，說教學過程，說板書設(shè)計。

一、說教材

（一）教材地位和作用

本節(jié)課內(nèi)容的地位：本課是在上章《整式的加減》和《從算式到方程》基礎(chǔ)上，進一步學習合并同類項在解方程中的應(yīng)用。

本節(jié)課不僅學習數(shù)學知識，更重要的是學習數(shù)學思想方法，經(jīng)歷“列方程解決實際問題”的過程，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。

根據(jù)教材的特點，依據(jù)學生已有的知識和認知結(jié)構(gòu)、心理特征，以及新課標的三維目標要求，制定如下教學目標：

1、知識技能：找等量關(guān)系列一元一次方程；用合并同類項的方法解一元一次方程。

2、過程方法：通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。

3、情感態(tài)度價值觀：通過背景資料的情境感受數(shù)學文明。進一步認識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想。

（二）教學重點與難點

依據(jù)教學目標和學生已有的知識水平，我將本節(jié)課教學的 教學重點確定為：用合并同類項的方法解一元一次方程。

教學難點確定為：找等量關(guān)系列一元一次方程解決實際問題。

二、說學情

學生在第二章《整式》中“整式的加減”的第一課時已經(jīng)接觸并掌握了合并同類項，故本節(jié)課只是把合并同類項運用在一元一次方程中，針對學生而言，本節(jié)課的掌握并不難。本節(jié)課由簡單入手，經(jīng)過學生的自主探究合作交流等活動激發(fā)學生的學習熱情。

三、說教法和學法

1、說教法

數(shù)學是培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學科，在教學中，不僅要使學生“知其然”，更要的使學生“知其所以然”，并培養(yǎng)“知所以然”的方法。

結(jié)合本課特點和教學目標，在教學過程中主要使用探究式教學，師生互動等手段。并且充分利用多媒體課件等教學手段創(chuàng)設(shè)教學情境，引導學生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納來激發(fā)學生學習興趣，以利于突破教學重點和難點，提高課堂教學效益。

2、說學法

素質(zhì)教育要求我們不但要學好知識，更要學會學習，學會終身學習的方法，在教學中特別重視學法的指導：

1、興趣是最好的老師，利用中亞細亞數(shù)學家阿爾-花拉子米的問題調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)學生的學習興趣；

2、通過整式的加減運用于解一元一次方程，實現(xiàn)對知識的遷移。

四、說教學過程

基于上述教學理念和教學目標的要求，本課設(shè)計了如下的教學過程：(一)復習舊知，情境導入

首先復習等式的兩條性質(zhì)，并讓同學們利用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。然后以阿爾-花拉子米的《對消與還原》引入，側(cè)重于感受數(shù)學文化，從而激發(fā)同學們的求知欲。引出本節(jié)課題用合并同類項的方法解一元一次方程。(二)探索用合并同類項的方法解一元一次方程

通過引例根據(jù)“總量=各部分分量之和”的等量關(guān)系列方程，并且通過適當?shù)恼Z言提示，我采取了一系列的問題串，引導學生體驗探求解決問題的思想方法。從而得出用合并同類項解一元一次方程的步驟，即合并同類項，系數(shù)化為1。(三)深入探究，練習鞏固

對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解內(nèi)化效果。我本著“重基礎(chǔ)、驗?zāi)芰?、拓思維”的原則，設(shè)計如下練習題：

第一組基礎(chǔ)練習。出示四組計算題，鞏固用合并同類項的方法解一元一次方程；

第二組創(chuàng)新應(yīng)用。通過生產(chǎn)洗衣機的問題，加強一元一次方程與生活的聯(lián)系，使學生進一步體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。

練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

(四)概括總結(jié)，提煉升華

首先，讓學生自己回顧本節(jié)課的學習過程從而引導學生做出本節(jié)課小結(jié)，歸納解方程的方法及步驟。通過學生的自我反思，將知識條理化、系統(tǒng)化，書寫規(guī)范化。

五、說板書設(shè)計

板書既是一節(jié)課學生學習內(nèi)容的精華，也是整個內(nèi)容各部分內(nèi)在結(jié)構(gòu)的直觀反映。根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容的特點，我的板書設(shè)計是這樣的：

我力求用簡潔的文字表述本節(jié)課的要點：用合并同類項的方法解一元一次方程。幫助學生理清思路，整體把握本課內(nèi)容。

以上是我對這節(jié)課的理解與設(shè)計，如有不當之處請各位老師給予批評指導。謝謝大家!

第四篇：合并同類項解一元一次方程 教案

合并同類項解一元一次方程

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1．內(nèi)容

一元一次方程的合并同類項解法． 2．內(nèi)容解析

方程的解法是“數(shù)與代數(shù)”的核心內(nèi)容，也是本章的核心內(nèi)容．解方程是求出方程中的未知數(shù)的值的過程．合并同類項是整式運算的基礎(chǔ)，也是解方程、解不等式的基本步驟之一，是一種恒等變形．合并同類項的運算依據(jù)是分配律，解一元一次方程時，同類項有兩類：未知數(shù)的一次項和常數(shù)項．

合并同類項解一元一次方程是解方程的基本步驟之一，而列出正確的方程卻是基礎(chǔ)，因此，列方程在本章非常重要，它將實際問題中的相等關(guān)系描述出來，這種建模思想貫穿于全章的始終．

在這里學生初次接觸解方程的化歸思想，也就是把多個同類項轉(zhuǎn)化為一項，從而使方程更接近x?a的形式．

二、目標和目標解析 1．目標

（1）掌握運用合并同類項解簡單的一元一次方程；

（2）經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學模型．

2．目標解析

達成目標（1）的標志是：給定一個方程，能夠準確地通過合并同類項解方程．知道合并同類項的作用是簡化方程．

達成目標（2）的標志是：通過問題探究找出實際問題中的相等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，依據(jù)相等關(guān)系列出方程．體驗一元一次方程的應(yīng)用價值．

三、重點難點

教學重點：建立方程解決實際問題，會利用合并同類項解一元一次方程．

教學難點：尋找實際問題中的相等關(guān)系列一元一次方程，正確地通過合并同類項解方程．

四、教學過程設(shè)計

1．用《花拉子米及〈對消與還原〉》視頻介紹數(shù)學史，創(chuàng)設(shè)情境

公元約825年，阿拉伯數(shù)學家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？

師生活動：視頻展示數(shù)學史，了解數(shù)學史記載的內(nèi)容，從而引出新課題． 此環(huán)節(jié)利用數(shù)學史激發(fā)學生的學習興趣．

設(shè)計意圖：讓學生了解數(shù)學史，為引出課題以及后面合并同類項學習做好鋪墊． 2．創(chuàng)設(shè)問題情境，探究新知

問題1 某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？

師生活動：學生讀題后，老師引導學生思考． 問題探究：（1）尋找題中的已知量和未知量；

（2）這個問題中存在怎樣的等量關(guān)系．

師生活動：學生思考，討論回答，然后完成以下問題：

已知量：①三年購買計算機的總量為140臺；②去年購買數(shù)量是前年的2倍；③今年購買數(shù)量是去年的2倍．未知量：選合適的未知量設(shè)未知數(shù)：

題目中的相等關(guān)系：（前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺）用未知數(shù)分別表示出：前年購買量，去年購買量，今年購買量． 請根據(jù)以上的相等關(guān)系列出方程．

方法1：設(shè)前年購買計算機x臺，根據(jù)題意，得x?2x?4x?140． 引導學生思考其他解法，學生討論解法，找學生口述： 方法2：若設(shè)去年購買計算機x臺，根據(jù)題意，得方法3：若設(shè)今年購買計算機x臺，根據(jù)題意，得

x?x?2x?140． 2x4?x2?x?140．

此環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注：（1）學生能否正確地找出相等關(guān)系，列出方程；（2）學生能否多角度地分析問題；（3）學生參與合作學習的程度．

設(shè)計意圖：實際問題的引出，讓學生感受方程解法的討論源于實際問題的需要．學生經(jīng)歷尋找已知量、未知量、設(shè)未知數(shù)、尋找相等關(guān)系、列出方程的過程，對前面學習的列方程的方法起到鞏固的作用．從三種不同的角度去設(shè)未知數(shù)，讓學生體驗數(shù)學多角度思考問題的靈活性．

3．合作探究，歸納方法

問題2 通過問題1列出了三個一元一次方程，如何求上述的第一個方程旳解？ 師生活動：學生觀察，思考解方程的思路．

找學生回述，教師用框圖的形式表示具體過程如下：

x?2x?4x?140

思考系數(shù)化為1的依據(jù)是什么？（生答師強調(diào)）板書解方程步驟： 解：x+2x+4x=140，合并同類項，得7x=140，系數(shù)化為1，得x=20．

問題3 解方程時“合并同類項”起到什么作用？

師生活動：學生思考回答．合并同類項的目的就是化簡方程，它是一種恒等變形，可以使方程變得簡單，并利于求出方程的解．

此環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注：（1）教師應(yīng)根據(jù)學生具體情況，適時復習回顧合并同類項的相關(guān)知識和內(nèi)容；（2）學生能否主動積極地思考出方法，理解合并同類項的作用；（3）學生能否明確解方程的實質(zhì)就是將方程化歸為x?a的形式．

設(shè)計意圖：讓學生思考解決問題，有助于學生形成思考問題的習慣，為后面學習其他方法提供思考的方向性．用框圖表示解方程的過程，使學生清晰地了解解方程的步驟．對合并同類項作用的思考，有助于加深對解方程實質(zhì)的理解．

4．例題示范，鞏固新知 例1 解下列方程：（1）2x?5x?6?8； 2（2）7x?2.5x?3x?1.5x??15?4?6?3．

師生活動：學生口述解題，教師板書規(guī)范思路、格式． 解：

（1）合并同類項，得

1?x??2.2系數(shù)化為1，得

x?4．

（2）合并同類項，得

6x??78.系數(shù)化為1，得

x??13．

此環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注：（1）學生是否掌握解方程的方法；（2）表達步驟是否清晰準確． 設(shè)計意圖：加深對合并同類項解方程的理解和掌握，規(guī)范解方程的步驟．

例2 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，?．其中某三個相鄰數(shù)的和是-1 701，這三個數(shù)各是多少? 問題探究：

1．觀察數(shù)列存在什么規(guī)律？ 2．如何設(shè)未知數(shù)表示這三個數(shù)？

師生活動:教師提出問題引導學生思考，知道三個數(shù)中的一個就能知道另外兩個，根據(jù)學生回答設(shè)未知數(shù)解方程．

學生板演，老師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正． 解：方法一：設(shè)所求的三個數(shù)分別是x，-3x，9x． 由三個數(shù)的和是-1701，得方程x?3x?9x??1701． 合并同類項，得7x??1701． 系數(shù)化為1，得x =-243． 所以-3x =729，9x??2187．

方法二：設(shè)所求三個數(shù)中的第二個數(shù)是x，則第一個數(shù)和第三個數(shù)分別是?由三個數(shù)的和是-1701，得方程?合并同類項，得?x3 和-3x．

x?x?(?3x)??1701． 373x??1701．

系數(shù)化為1，得x = 729． 所以?x??243，?3x??2187． 3x9 和?方法三：設(shè)所求三個數(shù)中的第三個數(shù)是x，則第一個數(shù)和第二個數(shù)分別是

x． 3由三個數(shù)的和是-1701，得方程

x?x??????x??1701． 9?3?合并同類項，得79x??1701．

系數(shù)化為1，得x??2187．

所以xx??243，??729． 93設(shè)計意圖：通過解決實際問題，體會方程的作用，并鞏固合并同類項解方程的方法． 5．課堂練習

練習1：解下列方程：

（1）5x?2x?9；（2）

x3x??7； 22（3）?3x?0.5x?10；（4）7x?4.5x?2.5?3?5．

師生活動：找四名學生板演，教師巡查，關(guān)注學生的解題情況，發(fā)現(xiàn)錯誤，及時糾錯．對黑板上的錯誤，找學生分析錯誤原因．

答案：

（1）5x?2x?9

3x?9，x?3．

（2）x3x??7 222x?7，x?7． 2（3）?3x?0.5x?10

?2.5x?10，x??4．

（4）7x?4.5x?2.5?3?5

2.5x?2.5，x?1．

練習2：某所中學現(xiàn)有學生4200人，計劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%．問：這所學?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)分別是多少？

參考答案：

解：設(shè)這所學?，F(xiàn)在的初中在校生人數(shù)為x人，則現(xiàn)在的高中在校生為（4200-x）人，由題意可得8%·x+（4200-x）×11%=4200×10%，解得x=1400．

當x=1400時，4200-x=2800．

答：這所學?，F(xiàn)在的初中在校生人數(shù)為1400人，現(xiàn)在的高中在校生人數(shù)為2800人． 師生活動：學生自主練習，教師巡視，關(guān)注學生的解題情況，發(fā)現(xiàn)錯誤，及時糾錯． 此環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注：（1）學生是否比較順利地完成解方程；（2）學生書寫是否規(guī)范． 設(shè)計意圖：進一步鞏固合并同類項解方程的步驟． 6．歸納小結(jié) 學生回顧本課收獲：

（1）合并同類項解一元一次方程的步驟：合并同類項，系數(shù)化為1；（2）能根據(jù)實際問題列一元一次方程，并進行求解．

此環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注：（1）學生是否能順利做出歸納總結(jié)；（2）表達的準確性． 設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學生梳理本節(jié)課所學內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心——合并同類項解方程的步驟．

第五篇：3.2.1解一元一次方程----合并同類項_教案

3．2．1解一元一次方程

（一）——合并同類項

執(zhí)教人 汪雄兵

教學內(nèi)容

新人教版七年級上冊第88-89頁 教學目標

一、知識與技能

1、會根據(jù)實際問題找相等關(guān)系列一元一次方程；

2、會利用合并同類項解一元一次方程。

二、過程與方法

體會方程中的化歸思想，會用合并同類項解決“ax＋bx=c”型方程，進一步認識如何用方程解決實際問題。

三、情感態(tài)度

通過對實際問題的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。

教學重點：會列一元一次方程解決實際問題，?并會合并同類項解一元一次方程．

教學難點：會列一元一次方程解決實際問題。教法學法：自主探索、合作交流、指導探究 授課類型：新授課 課時安排 1課時 教學過程設(shè)計

一、復習回顧，引入新課

合并同類項的法則：各項系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

本節(jié)結(jié)合一些實際問題討論：

（１）如何根據(jù)實際問題列一元一次方程？（２）如何解一元一次方程？

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁文譯本取名為《時消與還原》。思考：“對消”與“還原”是什么意思？

我們先討論下面的問題，然后再回答這個問題。

三、探索合并同類項解一元一次方程

問題1 某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？

分析：設(shè)前年購買計算機x臺。則去年購買計算機2x臺，今年購買計算機4x臺。

問題中的相等關(guān)系是什么？

前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺 依題意，可得方程: x＋2x＋4x＝140 這個方程怎么解呢？我們知道，解方程的最終結(jié)果是要化為x=a的形式，為此可以作怎樣的變形？

合并同類項，得 7x＝140 系數(shù)化為1，得

x＝20 所以前年這個學校購買了20臺計算機。

注意：本題蘊含著一個基本的等量關(guān)系，即總量＝各部分量的和。思考：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？

它把含未知數(shù)的項合并為一項，從而向x=a的形式邁進了一步，起到了化簡的作用。

四、例題

例1 解方程7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3 解：合并同類項，得6x=－78 系數(shù)化1，得 x=－13 注意：如果方程中有同類項，一定要先合并同類項。

五、課堂練習

課本89頁練習

六、課堂小結(jié)

1、合并同類項解一元一次方程。

通過合并同類項把方程化為ax=b（a≠0，a、b是常數(shù)）的形式，從而簡化方程。

2、列一元一次方程解實際問題。(1)找等量關(guān)系是關(guān)鍵，也是難點；

(2)注意抓住基本等量關(guān)系：總量＝各部分量的和。

七、布置作業(yè)：

第93頁習題3.2第1、3題