第一篇：數(shù)學(xué)：4.3.3單項(xiàng)式的乘法教案1(湘教版七年級(jí)下)

4.3.3單項(xiàng)式的乘法

目的要求：

1.使學(xué)生了解單項(xiàng)式的乘法法則是建立在乘法交換律、結(jié)合律及同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)上的.2.使學(xué)生掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，并能熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算.3.通過(guò)例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：

能正確地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算.教學(xué)準(zhǔn)備：

幻燈 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí).1.回顧冪的“同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方”的三種運(yùn)算法則.2.（幻燈）復(fù)習(xí)題.⑴(a2b)5 ⑵(－pq)3 ⑶(－ab)⑷(－2abc)2

322

444(5)2x2y?3xy2(6)4a2x5?(－3a3bx)要求學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生上臺(tái)演練.三、單項(xiàng)式的乘法.1.教師啟發(fā)提問(wèn)：

⑴ 以上計(jì)算中運(yùn)用了那些知識(shí)？

⑵ 這些知識(shí)是怎樣運(yùn)用的，請(qǐng)分步說(shuō) 明.⑶ 根據(jù)上面的例子歸納兩個(gè)單項(xiàng)式相乘時(shí)怎樣進(jìn)行運(yùn)算.2.教師歸納單項(xiàng)式乘法法則：（1）系數(shù)相乘（2）同底數(shù)冪相乘

3.以4a2x5?(－3a3bx)進(jìn)行分析.4a2x5?(－3a3bx)解：原式＝4×（－3）?a2a3?x5x?b

＝－12a5x6b 4.練習(xí).⑴(－2x3y2)(3x2y)⑵（2a）3（－3a2b）

四、較復(fù)雜的應(yīng)用.（幻燈）

1.人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度（即第一宇宙速度）為7.9×103米/秒，求衛(wèi)星繞地球運(yùn)行一天所走過(guò)的路程.（用科學(xué)記數(shù)法表示）2.計(jì)算.（2xn＋1）（－ xn y2）

解1：（7.9×103）×（24×60×60）

＝（24×6×6×7.9）×（10×10×103）

＝864×7.9×10

5＝6828.5×105 ＝ 6.2856×108（米）解2：（2xn＋1）（－ xn y2）= －2（xn＋1?xn）（y?y2）=－2x2n＋1y3

五、學(xué)生練習(xí).（幻燈）

1.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）4x2?3x3＝12x6（2）－x2?（2x）2＝4x4 2.計(jì)算.（1）（2x2y）（－ xy2z）（2）（－2xy）?4xy

六、作業(yè).P102 T3 T4

七、小結(jié).22

請(qǐng)同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行計(jì)算時(shí)特別注意：在進(jìn)行兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算時(shí)，只要把系數(shù)相乘，同底數(shù)冪的指數(shù)相加.而且進(jìn)行運(yùn)算時(shí)一定要帶系數(shù)的符號(hào)運(yùn)算.

第二篇：數(shù)學(xué)：4.4乘法公式(第1課時(shí))教案(湘教版七年級(jí)下)

4.4.1平方差公式

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力；

2、會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；

3、了解平方差公式的幾何背景。教學(xué)重點(diǎn)：

1、弄清平方差公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn)；

2、會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算 教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過(guò)程：

一、準(zhǔn)備知識(shí)：

1、計(jì)算下列各式(復(fù)習(xí))：

（1）?x?2??x?2?（2）?1?3a??1?3a?（3）?a?b??a?b?

2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3、討論歸納：平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2

文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

二、探究新知：

1、范例分析 P102 例1至例3 例

1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）?2x?1??2x?1?（2）?x?2y??x?2y? 解：原式=(2x)?1 解：原式=x?(2y)=4x?1 =x?4y

注意題目中的什么項(xiàng)相當(dāng)于公式中的 a和 b，然后正確運(yùn)用公式就可以了。例2 運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：（1）(?2x?12y)(?2x?1212y)（2）122222222?4a?b???4a?b?(3)(y+2)(y-2)(y2+4)

2解：(1)(?2x?y)(?2x?y)=(?2x)?(12y)=4x?2214y

（2）

2222?4a?b???4a?b?=(?4a)?b=16a?b

(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)＝(y2)2-42＝y(tǒng)4-16 例3 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：102×98 解： 102×98 ＝(100+2)(100-2)＝1002-22 ＝10000-4 ＝9996

三、小結(jié)與練習(xí)

1、練習(xí)P103 練習(xí)題 1至3題

2、小結(jié)：平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2的幾何意義如圖所示

使用公式時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)項(xiàng)中，有一個(gè)項(xiàng)符號(hào)是相同的，另一個(gè)項(xiàng)符號(hào)相反的，才能使用這個(gè)公式。

四、作業(yè)：P107習(xí)題4.4 A組 第1題

思考題：若x2?y2?12,x?y?6,求x和y的值。后記：

第三篇：數(shù)學(xué)：4.4.3運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算教案1(湘教版七年級(jí)下)

4.4乘法公式

4.4.3 運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1、熟練地運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算；

2、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：正確選擇乘法公式進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的計(jì)算.教學(xué)方法：范例分析、探索討論、歸納總結(jié).教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)乘法公式

1、平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2

2、完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2

(a?b)2?a2?2ab?b2

3、三個(gè)數(shù)的和的平方公式：(a?b?c)2＝＝a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc

4、運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算：

（1）??a?b??a?b?

（2）??a?b??a?b?（3）?x?1?(x2?1)(x?1)

二、范例分析 P106的例

1、例2 例1運(yùn)用乘法公式計(jì)算：

（1）?a?b???a?b?

（2）?a?b???a?b? 2222解：（1）?a?b???a?b?

22＝[?a?b???a?b?][(a?b)?(a?b)] ＝?2a??(2b)?2ab

想一想：這道題你還能用什么方法解答？（2）?a?b???a?b?

＝a2?2ab?b2?a2?2ab?b2 ＝a2?2ab?b2?a2?2ab?b2 ＝2a2?2b2

例2 運(yùn)用乘法公式計(jì)算：

（1）(x?y?1)(x?y?1)

（2）(a?b?1)(a?b?1)解：（1）(x?y?1)(x?y?1)

＝[(x?y)?1][(x?y)?1]

＝(x?y)2?12

=x2?2xy?y2?1(2)(a?b?1)(a?b?1)

=[a?(b?1)][a?(b?1)] =a2?(b?1)2 =a2?(b2?2b?1)=a2?b2?2b?1

注意靈活運(yùn)用乘法公式，按要求最好能寫(xiě)出詳細(xì)的過(guò)程.三、小結(jié)與練習(xí)

1、練習(xí)P107的練習(xí)題

2、小結(jié)：利用乘法公式可以使多項(xiàng)式的計(jì)算更為簡(jiǎn)便，但必須注意正確選擇乘法公式.四、布置作業(yè)：

P108 A組 第3題、第4題 后記：

????

第四篇：數(shù)學(xué)：4.3.1同底數(shù)冪的乘法教案1(湘教版七年級(jí)下)

4.3.1 同底數(shù)冪的乘法

教學(xué)目標(biāo)

掌握同底數(shù)冪的乘法法則，會(huì)利用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.重點(diǎn)、難點(diǎn)：

同底數(shù)冪的乘法法則及應(yīng)用 教學(xué)過(guò)程

一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 式子a3表示什么意義？其中a是什么？3是什么？a3的結(jié)果叫什么？

2（an表示什么意義呢？

3（a3a2屬于什么運(yùn)算呢？（同底數(shù)的冪的乘法）怎樣計(jì)算a3a2呢？這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)------同底數(shù)冪的乘法.（板書(shū)課題）二 合作交流，探究新知 1 同底數(shù)冪的乘法法則 計(jì)算：（1）a3a2，（2）am?an

解：(1)a3a2=(a?a?a)??a?a?=a?a?a?a?a=a5

m?n（a?a???a?a）（a?a???a?a）=a(2)am?an?

m個(gè)n個(gè)你知道同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則了嗎？

歸納：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.（am?an=am?n，m、n都是正整數(shù).）拓展：如果是兩個(gè)以上的同底數(shù)的冪相乘，還能這樣做嗎？如：a4a3a2=a7嗎？為什么？

結(jié)論：幾個(gè)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.a?a???a=amnpm?n?p(m、n...p為正整數(shù)）三 應(yīng)用遷移，鞏固提高 同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算

5334（1）10?10，（2）x?x 例1 計(jì)算：例2 計(jì)算：(1)32?33?34,(2)y?y2?y4 例3 計(jì)算：（1）(?a)(?a)7，（2）yn?yn?1 2 同底數(shù)冪乘法運(yùn)算逆用.例4 若2m?a,2n?b,則2m?n?_______.3 實(shí)際應(yīng)用 P 97做一做 太陽(yáng)光照射到火星上大約需要9.26?102秒，光的速度大約為3?105千米/秒，求火星和太陽(yáng)的距離.四 課堂練習(xí)，鞏固提高 P 97 1,2,3, 五 反思小結(jié)，拓展提高 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 同底數(shù)的冪相乘的法則要注意條件是冪的底數(shù)相同，如：a2?b3?a5 公式的形式是兩個(gè)同底數(shù)的冪，如果多于兩個(gè)同底數(shù)的冪也適合公式.作業(yè)：P 106 A 1,2

B 1,2

第五篇：整式的乘法—單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式教案_1

整式的乘法—單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式教案

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內(nèi)容：整式的乘法—單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式P60-63

課型：新授

時(shí)間：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：、在具體情景中，了解多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的意義。

2、在通過(guò)學(xué)生活動(dòng)中，理解多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算。

3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：計(jì)算過(guò)程中項(xiàng)與項(xiàng)相乘時(shí)的符號(hào)處理。

學(xué)習(xí)過(guò)程

一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

、敘述單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

2、計(jì)算

ax?=

b?

=

?3x=

（4）?（-2）=

二、合作探究

（一）獨(dú)立思考，解決問(wèn)題、問(wèn)題：一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)為a,寬為m?，F(xiàn)將它的長(zhǎng)增加b，寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地的面積。

結(jié)合圖形，考慮有幾種算法？

算法一：擴(kuò)大后菜地的長(zhǎng)是a+b,寬是m+n，所以它的面積

是

;

算法二：先算4小塊矩形的面積，再求總面積。擴(kuò)大后

菜地的面積是

m2.因此，=am+bm+an+bn

3、你能用乘法分配律來(lái)求出的結(jié)果嗎？

4、根據(jù)上面的計(jì)算過(guò)程，你能嘗試總結(jié)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎？

（二）師生探究，合作交流、例4計(jì)算：

（1）

（2）

2、練一練

計(jì)算：

（1）

5、例5計(jì)算

（1）

5、練一練

（1）

（三）學(xué)習(xí)體會(huì)

對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過(guò)預(yù)習(xí)，你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？

（四）自我測(cè)試、教科書(shū)P61練習(xí)3，結(jié)合解題的結(jié)果，觀察每一項(xiàng)的系數(shù)和因式中項(xiàng)的關(guān)系，寫(xiě)出你的想法。

2、計(jì)算：+y2的值是

.4、先化簡(jiǎn)，再求值。

a-b+,其中a=0.5,b=-1，c=-2.（五）應(yīng)用拓展、（XX達(dá)州中考）若a-b=1，ab=-2,則（a+1）=

2、先化簡(jiǎn)，后求值

x2+x+1,其中x=

3、試用a、b、c、d表示如圖所示的陰影部分的面積。