第一篇：數(shù)學(xué)：4.4乘法公式(第2課時(shí))教案(湘教版七年級(jí)下)

4.4.2完全平方公式(1)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力；

2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；

3、了解完全平方公式的幾何意義。教學(xué)重點(diǎn)：

1、弄清完全平方公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn)；

2、會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算 教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過(guò)程：

一、探究新知

1、怎樣快速地計(jì)算(2x?y)2呢？

2、我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算(a?b)2?a2?2ab?b2，對(duì)于上式，能否利用這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算呢？

3、比較(a?b)2?a2?2?a?b?b2

(2x?y)2?(2x)2?2?(2x)?y?y2

啟發(fā)學(xué)生注意觀察，公式中的2x、y相當(dāng)于公式中的a、b。

4、利用公式也可計(jì)算(2x?y)2?(2x)2?2?(2x)?(?y)?(?y)2

?4x2?4xy?y2

5、歸納完全平方公式：(a?b)?a?2ab?b(a?b)?a?2ab?b 兩個(gè)公式合寫(xiě)成一個(gè)公式：(a?b)?a?2ab?b

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍。

6、完全平方公式的幾何意義：

222222222

(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)2?a2?2ab?b2

7、范例分析 P104例

1、例2 例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

2(1)(3a?b)(2)(x?)

122(按教材講解，并寫(xiě)出應(yīng)用公式的步驟)例2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

(1)(?x?1)(2)(?2x?3)

(按教材講解，并寫(xiě)出應(yīng)用公式的步驟，特別要注意符號(hào)，第1小題可以看作-x與1的和的平方，也可以看作是(1?x)再進(jìn)行計(jì)算。第2小題可以看作是-2x與-3的和的平方，也可以看作是-2x減去3的平方，同學(xué)們可任意選擇使用的公式)

二、小結(jié)與練習(xí)

1、練習(xí)P105練習(xí)1、2

2、小結(jié)

三、布置作業(yè) P108 A組第3題的1至3小題

后記：

222

4.4.2完全平方公式(2)教學(xué)目標(biāo)：

1、較熟練地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；

2、了解三個(gè)數(shù)的和的平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。

3、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：

1、完全平方公式的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：正確選擇完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過(guò)程：

一、乘法公式復(fù)習(xí)

1、平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2

2、完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2

3、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法。

4、說(shuō)一說(shuō)：(1)(a?b)2 與(b?a)2有什么關(guān)系？(2)(a?b)2 與(?a?b)2有什么關(guān)系

二、乘法公式的運(yùn)用

例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

(1)1042(2)1982 分析：關(guān)鍵正確選擇乘法公式 解：(1)1042=(100?4)2 =1002?2?100?4?42 = 10000＋800＋16 ＝10816(2)1982＝(200?2)2 ＝2002?2?200?2?22 ＝40000－800＋4 ＝39204

(a?b)2?a2?2ab?b

2例

2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

（1）(a?b?c)

2（2）直接利用第（1）題的結(jié)論計(jì)算：(2x?3y?z)2 解：（1）(a?b?c)2＝[(a?b)?c]2 ＝(a?b)2?2(a?b)c?c2 ＝a?2ab?b?2ac?2bc?c ＝a?b?c?2ab?2ac?2bc

啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真觀察上述公式，并能自己歸納它的特點(diǎn)。

（2）小題中的2x相當(dāng)于公式中的a，3y相當(dāng)于公式中的b，z相當(dāng)于公式中的c。解：（2）(2x?3y?z)2＝[2x?(?3y)?z]2

=(2x)2?(?3y)2?z2?2(2x)(?3y)?2(2x)z?2(?3y)z =4x2?9y2?z2?12xy?4xz?6yz

一、小結(jié)與練習(xí)1、2、練習(xí)P105的練習(xí)第3題 小結(jié) 22222

2二、布置作業(yè) 運(yùn)用乘法公式計(jì)算：

（1）9.98

（2）1002

（3）(x?y?z)

（4）(2a?b?3c)后記；

2222

第二篇：數(shù)學(xué)：4.4乘法公式(第1課時(shí))教案(湘教版七年級(jí)下)

4.4.1平方差公式

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力；

2、會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；

3、了解平方差公式的幾何背景。教學(xué)重點(diǎn)：

1、弄清平方差公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn)；

2、會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算 教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過(guò)程：

一、準(zhǔn)備知識(shí)：

1、計(jì)算下列各式(復(fù)習(xí))：

（1）?x?2??x?2?（2）?1?3a??1?3a?（3）?a?b??a?b?

2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3、討論歸納：平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2

文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

二、探究新知：

1、范例分析 P102 例1至例3 例

1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）?2x?1??2x?1?（2）?x?2y??x?2y? 解：原式=(2x)?1 解：原式=x?(2y)=4x?1 =x?4y

注意題目中的什么項(xiàng)相當(dāng)于公式中的 a和 b，然后正確運(yùn)用公式就可以了。例2 運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：（1）(?2x?12y)(?2x?1212y)（2）122222222?4a?b???4a?b?(3)(y+2)(y-2)(y2+4)

2解：(1)(?2x?y)(?2x?y)=(?2x)?(12y)=4x?2214y

（2）

2222?4a?b???4a?b?=(?4a)?b=16a?b

(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)＝(y2)2-42＝y(tǒng)4-16 例3 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：102×98 解： 102×98 ＝(100+2)(100-2)＝1002-22 ＝10000-4 ＝9996

三、小結(jié)與練習(xí)

1、練習(xí)P103 練習(xí)題 1至3題

2、小結(jié)：平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2的幾何意義如圖所示

使用公式時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)項(xiàng)中，有一個(gè)項(xiàng)符號(hào)是相同的，另一個(gè)項(xiàng)符號(hào)相反的，才能使用這個(gè)公式。

四、作業(yè)：P107習(xí)題4.4 A組 第1題

思考題：若x2?y2?12,x?y?6,求x和y的值。后記：

第三篇：數(shù)學(xué)：4.4乘法公式-4.4.2完全平方公式教案(湘教版七年級(jí)下)

4.4乘法公式

4.4.2完全平方公式(1)

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力； 2.會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算； 3.了解完全平方公式的幾何意義.教學(xué)重點(diǎn)：

1.弄清完全平方公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn)；

2.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算 教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié).教學(xué)過(guò)程：

一、探究新知

1、怎樣快速地計(jì)算(2x?y)2呢？

2、我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算(a?b)2?a2?2ab?b2，對(duì)于上式，能否利用這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算呢？

3、比較(a?b)2?a2?2?a?b?b2

(2x?y)2?(2x)2?2?(2x)?y?y2

啟發(fā)學(xué)生注意觀察，公式中的2x、y相當(dāng)于公式中的a、b.4、利用公式也可計(jì)算(2x?y)2?(2x)2?2?(2x)?(?y)?(?y)2

?4x2?4xy?y2

5、歸納完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)2?a2?2ab?b2 兩個(gè)公式合寫(xiě)成一個(gè)公式：(a?b)2?a2?2ab?b2

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍.6、完全平方公式的幾何意義：

(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)2?a2?2ab?b2

7、范例分析 P104例

1、例2 例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

(1)(3a?b)2(2)(x?)2

21(按教材講解，并寫(xiě)出應(yīng)用公式的步驟)例2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

(1)(?x?1)2(2)(?2x?3)2

(按教材講解，并寫(xiě)出應(yīng)用公式的步驟，特別要注意符號(hào)，第1小題可以看作-x與1的和的平方，也可以看作是(1?x)2再進(jìn)行計(jì)算.第2小題可以看作是-2x與-3的和的平方，也可以看作是-2x減去3的平方，同學(xué)們可任意選擇使用的公式)

二、小結(jié)與練習(xí)

1、練習(xí)P112練習(xí)1、2

2、小結(jié)

三、布置作業(yè) P115A組第2題的1至4小題

后記：

第四篇：數(shù)學(xué)：4.4乘法公式-4.4.2完全平方公式教案(湘教版七年級(jí)下)

4.4.2完全平方公式(2)

教學(xué)目標(biāo)：

1.較熟練地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；

2.了解三個(gè)數(shù)的和的平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力.3.能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：完全平方公式的運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：正確選擇完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié).教學(xué)過(guò)程：

一、乘法公式復(fù)習(xí)

1.平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2

2.完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)2?a2?2ab?b2 3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法.4.說(shuō)一說(shuō)：(1)(a?b)2 與(b?a)2有什么關(guān)系？(2)(a?b)2 與(?a?b)2有什么關(guān)系

二、乘法公式的運(yùn)用

例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

(1)1042(2)1982 分析：關(guān)鍵正確選擇乘法公式 解：(1)1042=(100?4)2

=1002?2?100?4?42 = 10000＋800＋16 ＝10816(2)1982＝(200?2)2

＝2002?2?200?2?22

＝40000－800＋4 ＝39204 例

2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

（1）(a?b?c)

2（2）直接利用第（1）題的結(jié)論計(jì)算：(2x?3y?z)2 解：（1）(a?b?c)2＝[(a?b)?c]2

＝(a?b)2?2(a?b)c?c2 ＝a2?2ab?b2?2ac?2bc?c2 ＝a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc

啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真觀察上述公式，并能自己歸納它的特點(diǎn).（2）小題中的2x相當(dāng)于公式中的a，3y相當(dāng)于公式中的b，z相當(dāng)于公式中的c.解：（2）(2x?3y?z)2＝[2x?(?3y)?z]2

=(2x)2?(?3y)2?z2?2(2x)(?3y)?2(2x)z?2(?3y)z =4x2?9y2?z2?12xy?4xz?6yz

一、小結(jié)與練習(xí)

1、練習(xí)P112的練習(xí)第3題

2、小結(jié)

二、布置作業(yè) 運(yùn)用乘法公式計(jì)算：

（1）9.982

（2）10022（3）(x?y?z)2

（4）(2a?b?3c)2

后記；

第五篇：七年級(jí)生物下教案第2課時(shí)

第2課時(shí)

助學(xué)目標(biāo)：

1、說(shuō)出可被當(dāng)作生物分類(lèi)依據(jù)的生物特征，知道當(dāng)今生物學(xué)家用來(lái)分類(lèi)的最重要的依據(jù)。

2、能說(shuō)出動(dòng)物和植物的幾大類(lèi)群。助學(xué)重點(diǎn)：

嘗試運(yùn)用科學(xué)的分類(lèi)方法根據(jù)一定的特征給動(dòng)物和植物分類(lèi)。助學(xué)難點(diǎn)：

能說(shuō)出可被當(dāng)作分類(lèi)依據(jù)的生物特征。助學(xué)課時(shí)：1課時(shí) 助學(xué)過(guò)程：

1、自助互助

（1）目前采用的生物分類(lèi)系統(tǒng)主要有幾個(gè)階層，從大到小依次為什么？什么是最大的分類(lèi)單位，什么是最基本的分類(lèi)單位？

（2）生物分類(lèi)等級(jí)從大到小，所包含的生物種類(lèi)的數(shù)量有什么變化？所包含的共同特征是增多還是減少？

（3）給動(dòng)物的分類(lèi)中，根據(jù)脊椎的有無(wú)將動(dòng)物分幾大類(lèi)？各有什么特征？ 有脊椎動(dòng)物有哪些？無(wú)脊椎動(dòng)物有哪些？

（4）有種子的植物可以分為哪些類(lèi)群？無(wú)種子的植物可以分為哪些類(lèi)群？能否把植物按照從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序進(jìn)行排列？

2、自助展示

（1）7個(gè)階層，從大到小依次是：界、門(mén)、綱、目、科、屬、種。界是最大的單位，種是最基本的分類(lèi)單位。

（2）生物分類(lèi)等級(jí)從大到小，所包含的生物種類(lèi)的數(shù)量越來(lái)越少，所包含的共同特征是增多。

（3）可以分為2大類(lèi):有脊椎動(dòng)物和無(wú)脊椎動(dòng)物。脊椎動(dòng)物體內(nèi)有脊椎骨，無(wú)脊椎動(dòng)物體內(nèi)無(wú)脊椎。

脊椎動(dòng)物：魚(yú)類(lèi)——兩棲類(lèi)——爬行類(lèi)——鳥(niǎo)類(lèi)——哺乳類(lèi)

無(wú)脊椎動(dòng)物：腔腸動(dòng)物——原生動(dòng)物——環(huán)節(jié)動(dòng)物——軟體動(dòng)物——節(jié)肢動(dòng)物（4）有種子的植物分為被子植物和裸子植物。無(wú)種子的植物可以分為苔蘚植物、蕨類(lèi)植物和藻類(lèi)植物。

從簡(jiǎn)單到復(fù)雜排列依次為：藻類(lèi)植物——苔蘚植物——蕨類(lèi)植物——裸子植物——被子植物。

3、補(bǔ)助、互助 植物的簡(jiǎn)介 植物之最

（1）陸地上最長(zhǎng)的植物（2）最高的樹(shù)

（3）中國(guó)最高大的闊葉林喬木——望天樹(shù)和擎天樹(shù)（4）最矮的樹(shù)（5）最粗的樹(shù)（6）體積最大的樹(shù)（7）樹(shù)冠最大的樹(shù)（8）最高的樹(shù)籬（9）比鋼鐵還要硬的樹(shù)（10）最不怕燒的樹(shù)

4、概括總結(jié)：（1）給動(dòng)物分類(lèi)：

脊椎動(dòng)物：魚(yú)類(lèi)——兩棲類(lèi)——爬行類(lèi)——鳥(niǎo)類(lèi)——哺乳類(lèi)

無(wú)脊椎動(dòng)物：腔腸動(dòng)物——扁形動(dòng)物——環(huán)節(jié)動(dòng)物——軟體動(dòng)物——節(jié)肢動(dòng)物（2）給植物分類(lèi)：

藻類(lèi)植物——苔蘚植物——蕨類(lèi)植物——裸子植物——被子植物

5、鞏固聯(lián)系 生物補(bǔ)充系統(tǒng)

第3節(jié) 生物檢索表

助學(xué)目標(biāo)：

1、能夠舉例說(shuō)出查閱生物檢索表的方法。助學(xué)重點(diǎn)：

嘗試根據(jù)生物檢索表對(duì)生物進(jìn)行分類(lèi)。助學(xué)難點(diǎn)：

嘗試根據(jù)一定的特征編制分類(lèi)檢索表。助學(xué)課時(shí)：1課時(shí) 助學(xué)過(guò)程：

1、自助互助

（1）請(qǐng)大家自己摸索去查閱桃和貓是屬于哪一類(lèi)生物，談?wù)勀闶侨绾芜M(jìn)行檢索的？

（2）試著給農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的生物分類(lèi)，最后說(shuō)說(shuō)各組對(duì)各種生物進(jìn)行分類(lèi)的依據(jù)是什么？

2、自助展示：

3、補(bǔ)助

二歧檢索表的編制和使用方法 怎么編制簡(jiǎn)單的二歧檢索表

4、概括總結(jié)

（1）嘗試檢索；學(xué)會(huì)檢索表的使用（2）給農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的生物分類(lèi)

5、鞏固聯(lián)系 生物補(bǔ)充習(xí)題