第一篇：從《平行四邊形的面積計(jì)算》談轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

從《平行四邊形的面積計(jì)算》談轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

仙佛學(xué)校：徐開(kāi)容

繼教編號(hào)：o04232041 11月17日我有幸參加了瀘縣進(jìn)修校組織的數(shù)學(xué)教研活動(dòng)，這次教研中我參與設(shè)計(jì)并教學(xué)《平行四邊形的面積計(jì)算》，《平行四邊形面積的計(jì)算》是西師版五年級(jí)上冊(cè)第五單元的教學(xué)內(nèi)容，這個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容有平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了這些圖形，掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法之后安排的，是整個(gè)小學(xué)階段平面圖形面積計(jì)算的一個(gè)重點(diǎn)，也是整個(gè)小學(xué)階段中能較明顯體現(xiàn)教學(xué)數(shù)學(xué)方法的一個(gè)章節(jié)。教學(xué)這個(gè)單元，一般是把將要學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)會(huì)的圖形，在引導(dǎo)學(xué)生比較之后得出將要學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算方法。隨著教學(xué)的步步深入，轉(zhuǎn)化思想從原先的陌生到最后的熟悉，越發(fā)顯得重要。

平行四邊形面積公式是以長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí)，納入到原有的認(rèn)知中。另外平行四邊形面積公式這一內(nèi)容學(xué)習(xí)得如何，直接與學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積公式有著直接的關(guān)系。課上我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，在數(shù)方格法的基礎(chǔ)上，用割補(bǔ)法，平移法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)方形，并分析長(zhǎng)方形面積與平行四邊形面積的關(guān)系，再?gòu)拈L(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推出平行四邊形的面積計(jì)算公式，然后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。學(xué)生掌握了這種推導(dǎo)方法，也為后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)做了準(zhǔn)備。本節(jié)課重點(diǎn)在剪拼轉(zhuǎn)化，驗(yàn)證猜想活動(dòng)環(huán)節(jié)。動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)的探索過(guò)程。由于前面在數(shù)格子時(shí)用到割補(bǔ)法來(lái)求面積，教師這時(shí)順?biāo)浦?，讓學(xué)生動(dòng)手操作，將兩個(gè)圖形重疊發(fā)現(xiàn)，想辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，之后匯報(bào)。剪法可能有好多種，這時(shí)及時(shí)拋給學(xué)生問(wèn)題“為什么要沿高剪開(kāi)？”學(xué)生思考，再引導(dǎo)比較兩個(gè)圖形，“拼出的長(zhǎng)方形與原平行四邊形比較什么變了，什么沒(méi)變？”“拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原平行四邊形的底有什么聯(lián)系，長(zhǎng)方形的寬與原平行四邊形的高有什么聯(lián)系？”順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生得出推導(dǎo)過(guò)程：將平行四邊形剪、拼后轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬，所以平行四邊形的面積=底*高。如用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積分公式用字母表示為S=ah同桌互說(shuō)整個(gè)操作過(guò)程，真正理解。

最后讓學(xué)生回顧推導(dǎo)過(guò)程，在閉上眼睛回想進(jìn)一步深化公式的推導(dǎo)過(guò)程。

分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化新知及時(shí)鞏固，才能得到理解與內(nèi)化。本著“重基礎(chǔ)，驗(yàn)?zāi)芰?，拓思維”的原則，設(shè)計(jì)三個(gè)層次的練習(xí)： 第一層：基本練習(xí)正確分清平行四邊形的底和高的關(guān)系。

第二層：綜合練習(xí)

要求平行四邊形的面積必須具備哪些條件？動(dòng)手操作量底和高，體現(xiàn)“重實(shí)踐”這一理念。通過(guò)不同的高引起學(xué)生的混淆。在計(jì)算中讓學(xué)生明確計(jì)算平行四邊形面積時(shí)要注意底與高的對(duì)應(yīng)，根據(jù)面積公式的靈活運(yùn)用求平行四邊形的底或高。

第三層次：拓展提高（深化學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)，為后面三角形面積、梯形面積的推導(dǎo)作鋪墊

全課總結(jié)，質(zhì)疑問(wèn)難讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣學(xué)到的。還有什么問(wèn)題想與老師和同學(xué)商討。培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)的能力和質(zhì)疑問(wèn)難的能力

通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我的收獲頗豐：

1、導(dǎo)入部分能針對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，注重了新舊知識(shí)的聯(lián)系，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好了鋪墊，為引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)求知的欲望營(yíng)造了良好的氛圍，同時(shí)也揭示了知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程。

2、注重操作，使學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)中推倒出公式。課上我通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，給學(xué)生造成懸念，為探索新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)了情境。在這樣的情境中學(xué)習(xí)，學(xué)生容易興奮、有積極性，學(xué)生產(chǎn)生了我要學(xué)的欲望。這樣的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、合作意識(shí)，提高探究能力。

3、結(jié)合知識(shí)內(nèi)容本身的靈活性，活動(dòng)與習(xí)題的設(shè)計(jì)體現(xiàn)開(kāi)放性和探索性。最后一道練習(xí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開(kāi)放性、靈活性、發(fā)散性和挑戰(zhàn)性。可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)落到實(shí)處。綜觀本堂課也有一些遺憾，需要在今后的教學(xué)中引起注意：

1、語(yǔ)言組織的不是很?chē)?yán)謹(jǐn)、到位！如在最后一道練習(xí)題的處理有些操之過(guò)急，今后還要在提高課堂的應(yīng)變能力上下工夫，這種應(yīng)變能力是建立在教師對(duì)教材的深入鉆研的基礎(chǔ)之上的，把握住了這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)才能駕馭教材、駕馭課堂、駕馭學(xué)生的思維。

2、在今后的教學(xué)中還要在課堂操作討論的過(guò)程中，教師如何介入，何時(shí)介入，才能既節(jié)約時(shí)間，又充分保留學(xué)生思維的空間和在課堂教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣與能力這些問(wèn)題上加以研究，提高學(xué)生小組學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

3、要重視對(duì)學(xué)生的即時(shí)評(píng)價(jià)，不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。我想，不止“學(xué)無(wú)止境”，教也無(wú)止境。今后的教學(xué)中，我在努力提高自己善于捕捉信息的能力的同時(shí)，更要提升自己判斷、重組的能力，在新的水平上更好地勝任教學(xué)過(guò)程的“重組者”、動(dòng)態(tài)生成的“推進(jìn)者”這一重要角色。與此同時(shí)本節(jié)課應(yīng)用到了非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化思想

在教學(xué)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，我認(rèn)為特別需要注意一個(gè)問(wèn)題：誰(shuí)在要求學(xué)生轉(zhuǎn)化？

教材在編排“平行四邊形的面積計(jì)算”這一內(nèi)容時(shí)，先讓學(xué)生比較兩組圖形的面積是否相等，要求學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；在編排“三角形的面積計(jì)算” 時(shí)，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)平行四邊形的一半（一個(gè)三角形）的面積是多少……如此的安排，如果教師在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有足夠的警惕，照搬教材中的教法的話(huà)，那么，轉(zhuǎn)化就成了教師的一個(gè)要求，學(xué)生的操作、思考都將處于被動(dòng)的狀態(tài)，對(duì)轉(zhuǎn)化的理解則可能浮于表面。

轉(zhuǎn)化應(yīng)該成為學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中的內(nèi)在的迫切需要，而不應(yīng)該是教師所提出的要求。在教學(xué)的過(guò)程中，可以將“怎樣計(jì)算平行四邊形的面積”直接拋向?qū)W生，讓學(xué)生獨(dú)立自由地思考。陌生的題目，調(diào)動(dòng)所有的儲(chǔ)備，尋找可能的方法，在此過(guò)程中轉(zhuǎn)化的思想也就隨之潛入學(xué)生的心中。

當(dāng)然，為了能達(dá)到最佳的效果，對(duì)于轉(zhuǎn)化過(guò)程中需要的基礎(chǔ)性的知識(shí)，可以安排在這一課之前先行梳理，使諸多要用的知識(shí)成為學(xué)生熟知的內(nèi)容，轉(zhuǎn)化就能水到渠成。轉(zhuǎn)化成什么？

學(xué)生將沒(méi)有學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積的時(shí)候，需要讓學(xué)生體會(huì)兩個(gè)方面：一是在轉(zhuǎn)化的過(guò)程，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最后得到的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形的面積是相等的（等積轉(zhuǎn)化）。在這個(gè)前提之下，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是高，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。二是在轉(zhuǎn)化完成之后應(yīng)提醒學(xué)生反思“為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的”。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積我們先前已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，所以，將不會(huì)的生疏的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)會(huì)了的、可以解決的知識(shí)，從而解決了難題。其他圖形的教學(xué)亦是如此。

轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種最基本的數(shù)學(xué)思想，在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們通常是將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們也常常在不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題之間互相轉(zhuǎn)化，可以說(shuō)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)轉(zhuǎn)化思想幾乎是無(wú)處不在的。

第二篇：談轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用（定稿）

內(nèi)容摘要：

為了學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展，作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)深入地了解和鉆研數(shù)學(xué)思想方法；在教學(xué)中，不僅要重視顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，也要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的核心，在教學(xué)中，始終緊扣“轉(zhuǎn)化”這根弦，對(duì)提高學(xué)生的思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力是十分有效的。教師應(yīng)把隱含在知識(shí)中的轉(zhuǎn)化思想加以揭示和滲透，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想的作用，體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的樂(lè)趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、整體把握，注意挖掘教材中所蘊(yùn)涵的轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)教學(xué)論告訴我們，數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想的載體，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)時(shí)要注意以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，把隱藏于知識(shí)背后的思想方法揭示出來(lái)，使之明朗化，這樣才能通過(guò)知識(shí)傳授過(guò)程達(dá)到思想方法教學(xué)之目的。因此一節(jié)課結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容考慮滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法、怎么滲透、滲透到什么程度，老師都應(yīng)有一個(gè)精心的設(shè)計(jì)和具體的要求。如《平行四邊形的面積》的教學(xué)可以設(shè)計(jì)如下相關(guān)的教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算的探究過(guò)程，初步理解化歸思想，掌握方法，滲透“變與不變”的函數(shù)思想；培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、探索途徑，在教學(xué)中靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想

教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，要在教學(xué)中靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，融會(huì)貫通、舉一反三，其關(guān)鍵在于教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，探求相應(yīng)的途徑和方法，科學(xué)地歸納整理，不斷加以完善。

任何客觀事物都具有特殊和一般兩方面的屬性，特殊性既寓于一般性之中，又從某些方面反映著一般性。

運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，既可以實(shí)現(xiàn)一般向特殊轉(zhuǎn)化，使需求解的具有一般性的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊形式來(lái)解決；也可以運(yùn)用特殊向一般的轉(zhuǎn)化，通過(guò)解決一般性問(wèn)題而使得特殊問(wèn)題得到解決。如，低年級(jí)數(shù)學(xué)中關(guān)于數(shù)的性質(zhì)、簡(jiǎn)單四則運(yùn)算法則等規(guī)律性知識(shí)的教學(xué)，常常運(yùn)用不完全歸納法把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊的、個(gè)別的應(yīng)用題或圖形、算式研究，通過(guò)觀察、計(jì)算、分析、比較，然后歸納出具有一般性的結(jié)論。而關(guān)于圖形認(rèn)識(shí)的教學(xué)，一般都是通過(guò)對(duì)具體的、個(gè)別的圖形的分析和研究而歸納出圖形共同的本質(zhì)屬性。

第三篇：轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

“轉(zhuǎn)化”在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

【前言】轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分。它是從未知領(lǐng)域發(fā)展，通過(guò)數(shù)學(xué)元素之間因有聯(lián)系向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，將未知的，陌生的，復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的，熟悉的，簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從中找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系，解決問(wèn)題的一種思想方法。三角函數(shù)，幾何變換，因式分解，解析幾何，微積分，乃至古代數(shù)學(xué)的尺規(guī)作等數(shù)學(xué)理論無(wú)不滲透著轉(zhuǎn)化的思想。常見(jiàn)的轉(zhuǎn)化方式有：一般特殊轉(zhuǎn)化，等價(jià)轉(zhuǎn)化，復(fù)雜簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)化，數(shù)形轉(zhuǎn)化，構(gòu)造轉(zhuǎn)化，聯(lián)想轉(zhuǎn)化，類(lèi)比轉(zhuǎn)化等。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，化未知為已知、化繁為簡(jiǎn)、化曲為直等。小學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想，可以有效地提高思維的靈活性，提高自己獲取知識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！菊摹?/p>

轉(zhuǎn)化的思想是把一種數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成另一種數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考的方法。把一種數(shù)學(xué)問(wèn)題合理地轉(zhuǎn)化成另一種數(shù)學(xué)問(wèn)題并得到有效的解決，就是轉(zhuǎn)化能力。多年的教學(xué)實(shí)踐表明，“轉(zhuǎn)化”并非是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師講授新知的專(zhuān)利。經(jīng)過(guò)有效的引導(dǎo)培養(yǎng)，完全可以成為學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。下面，我就淺顯地談一談在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)。

一、轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

人們常說(shuō)“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，作為教師的我們更應(yīng)時(shí)時(shí)具有這樣的思想。在教學(xué)過(guò)程中要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，而不只是教會(huì)某一道題。其實(shí)轉(zhuǎn)化的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中非常廣泛，轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)重要思想方法。任何一個(gè)新知識(shí)，總是原有知識(shí)發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在教學(xué)中我們教師應(yīng)逐步教給學(xué)生一些轉(zhuǎn)化的思考方法，使他們能用轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)去學(xué)習(xí)新知識(shí)、分析新問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的方法很多，但是無(wú)論采用什么方法都應(yīng)遵循下列四個(gè)原則：

1、陌生向熟悉的轉(zhuǎn)化：

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，是一個(gè)把教材知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。那么，實(shí)際教學(xué)中我們可以把學(xué)生感到生疏的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問(wèn)題，并利用已有的知識(shí)加以解決。促使其快速高效地學(xué)習(xí)新知。熟悉化原則在公式推導(dǎo)中最為應(yīng)用廣泛，比如我們通過(guò)用1平方厘米的紙片擺一擺的方法發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬的積，在學(xué)習(xí)正方形的面積、平行四邊形、三角形、梯形和圓的面積時(shí)，教師通常引導(dǎo)學(xué)習(xí)學(xué)生把未知圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形來(lái)進(jìn)行公式推導(dǎo)。還有些數(shù)學(xué)題給出了兩個(gè)或兩個(gè)以上未知數(shù)量之間的等量關(guān)系，要求這幾個(gè)未知數(shù)，可以選擇其中一個(gè)最基本的未知數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)等量代換，使題目的數(shù)量關(guān)系單一化。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)解決問(wèn)題中的難點(diǎn)，但我們也可以應(yīng)用熟悉化原則把它轉(zhuǎn)化為和（差）倍問(wèn)題來(lái)解決。如甲乙兩數(shù)的和是3600，甲是乙的五分之四，甲乙分別是多少？或者甲比乙多10，甲和乙的比是3：2，甲乙分別是多少？第一題，把條件甲是乙的五分之四轉(zhuǎn)化為甲是乙的五分之四倍；第二題把甲和乙的比是3：2轉(zhuǎn)化為甲是乙的二分之三倍。這就是典型的和倍差倍應(yīng)用題了

2、復(fù)雜向簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化：

就是把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，以分散難點(diǎn)，逐個(gè)解決。計(jì)算組合圖形面積，沒(méi)有現(xiàn)成公式，必須把原圖合理分割，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。最常用的化難為簡(jiǎn)應(yīng)用在計(jì)算中，如計(jì)算32π就把它轉(zhuǎn)化為30π+2π，用94.2+6.28,我常常在計(jì)算中激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化，不僅可以加快計(jì)算速度還能提高計(jì)算準(zhǔn)確率。

3、抽象向具體的轉(zhuǎn)化：

就是把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較具體的問(wèn)題，根據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系來(lái)尋找解決的方案。如在教學(xué)同分子異分母分?jǐn)?shù)的大小比較時(shí)，我給學(xué)生講了豬八戒吃西瓜的故事，每碰到這樣的題，同學(xué)都可以轉(zhuǎn)化為具體情境加以分析。

如相遇問(wèn)題追及問(wèn)題的線(xiàn)段圖方式，如判斷兩個(gè)數(shù)之間是否成正反比例3X=Y。因數(shù)3=Y/X，因?yàn)閅和X比值一定，所以成正比例。如男女生的比為5：4，則男生比女生多（）%，女生比男生少（）%，可以把抽象的比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為具體的人數(shù)來(lái)解答。

如我在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，要求學(xué)生先讀懂題目，根據(jù)題中的問(wèn)題來(lái)想數(shù)量關(guān)系。如求每天生產(chǎn)多少個(gè)？就是要求工作效率，再根據(jù)具體的工作效率的數(shù)量關(guān)系去找相應(yīng)的工作量和工作時(shí)間。這就把一個(gè)抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)具體的問(wèn)題，學(xué)生可到已知條件中去找到解決這兩個(gè)具體問(wèn)題的方法，從而達(dá)到解決這個(gè)抽象問(wèn)題的目地。

又如：一張長(zhǎng)方形紙，小紅用它的1/4做了一朵花，小明又用了它的2/4做了一個(gè)花瓶，這時(shí)還剩下多少紙？這時(shí)教師要給學(xué)生介紹：“一個(gè)西瓜”“一張紙”“一包糖”等，就是一個(gè)整體“1”，我們要把“1”進(jìn)行轉(zhuǎn)化為分子和分母相同的具體的分?jǐn)?shù)，再利用“相同分母的分?jǐn)?shù)相加減”的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們通常是將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們也常常在不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題之間互相轉(zhuǎn)化，可以說(shuō)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)轉(zhuǎn)化思想幾乎是無(wú)處不在的。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中最基本的數(shù)學(xué)思想。“如果數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，那么轉(zhuǎn)化思想就是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓，是數(shù)學(xué)思想的靈魂?！?/p>

二、轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)方法

1、抓住契機(jī)，適時(shí)滲透

“曹沖稱(chēng)象”在中國(guó)幾乎是婦孺皆知的故事。年僅六歲的曹沖，用許多石頭代替大象，在船舷上刻劃記號(hào)，讓大象與石頭等重，然后再一次一次稱(chēng)出石頭的重量。這樣就解決了一個(gè)許多有學(xué)問(wèn)的成年人都一籌莫展的難題，還真讓人感到驚異。曹沖既不懂得阿基米德浮力原理，也不懂得什么“等量代換”的數(shù)學(xué)方法。曹沖的聰明之處在于將“大”轉(zhuǎn)化為“小”，將“大象”轉(zhuǎn)化為“石頭”，“轉(zhuǎn)化”的思想方法起了關(guān)鍵的作用。同時(shí)也說(shuō)明了“轉(zhuǎn)化”的思想就蘊(yùn)含在我們的生活中，看你是否有心去發(fā)現(xiàn)它、運(yùn)用它。作為一種學(xué)習(xí)策略——轉(zhuǎn)化思想方法的掌握與獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、技能一樣，有一個(gè)感知、領(lǐng)悟、掌握、應(yīng)用的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是潛移默化的，長(zhǎng)期的、逐步累積的。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合典型教材，逐步滲透、適時(shí)點(diǎn)明，使學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想和方法。

因?yàn)檗D(zhuǎn)化思想是未知領(lǐng)域向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，因此，滲透時(shí)必須要求學(xué)生具有一定的基礎(chǔ)知識(shí)和解決相似問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。一般說(shuō)來(lái)，基礎(chǔ)知識(shí)越多，經(jīng)驗(yàn)越豐富，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，越容易溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，完成未知向已知的轉(zhuǎn)化。例如：“除數(shù)是小數(shù)除法”是滲透轉(zhuǎn)化思想的極好教材，教學(xué)中只要將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，問(wèn)題就迎刃而解。但將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)必須以商不變性質(zhì)為基礎(chǔ)，因此教學(xué)時(shí)先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)。

教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

（1）計(jì)算并思考各式之間有什么規(guī)律，運(yùn)用了什么性質(zhì)

32÷4=（）；320÷40=（）；3200÷400=（）；

（2）在括號(hào)里填上合適的數(shù)，除數(shù)必須是整數(shù)，商不變

3.2÷0.4=（）÷（）；3.6÷0.006=（）÷（）；

4.2÷0.7=（）÷（）；8÷1.5=（）÷（）。

通過(guò)這組習(xí)題，重溫了“商不變性質(zhì)”，為除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法奠定了基礎(chǔ)。再出示例題：把一塊6米長(zhǎng)的布，剪成1.2米長(zhǎng)的一段,可以剪多少段？學(xué)生探索時(shí)發(fā)現(xiàn)算式中除數(shù)是小數(shù)，這種除法沒(méi)有學(xué)過(guò)，怎么辦？學(xué)生思路受阻。教師適時(shí)點(diǎn)撥：能否用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決現(xiàn)在的問(wèn)題呢？學(xué)生從前面的復(fù)習(xí)中很快地感悟到只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以進(jìn)行計(jì)算了。待學(xué)生完成計(jì)算時(shí)，教師讓學(xué)生想一想，在解這道題的過(guò)程中，得到了什么啟發(fā)？使學(xué)生領(lǐng)悟到，新知識(shí)看起來(lái)很難，但只要將所學(xué)的知識(shí)與已學(xué)過(guò)的知識(shí)溝通起來(lái)，并運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思想方法，就能順利地解決問(wèn)題。這種解決問(wèn)題的方法就是“轉(zhuǎn)化”的方法（板書(shū)：轉(zhuǎn)化），轉(zhuǎn)化就是未知向已知轉(zhuǎn)化。這種思想方法在以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到。短短數(shù)語(yǔ)，既概括了新知學(xué)習(xí)的著眼點(diǎn)——新知與舊知溝通，又言明了什么是轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)生的學(xué)習(xí)打好了策略與方法的基礎(chǔ)。

2、嘗試運(yùn)用，加深理解

隨著滲透的不斷重復(fù)與加強(qiáng)，學(xué)生初步領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想是學(xué)習(xí)新知和解決問(wèn)題的一種重要策略，他們?cè)趪L試運(yùn)用中，常不拘泥于教材或教師的講解，而直接從自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，主動(dòng)尋找新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，主動(dòng)構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；同時(shí)在嘗試運(yùn)用中進(jìn)一步加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)，提高靈活運(yùn)用的水平。

例如：學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和三角形面積后，我在教學(xué)《平行四邊形面積》時(shí)，請(qǐng)同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具自己探求如何求平行四邊形的面積？由于學(xué)生頭腦中已經(jīng)有了“轉(zhuǎn)化”意識(shí)，通過(guò)動(dòng)手操作，運(yùn)用剪、割、移、補(bǔ)等方法，很快把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，方法如下：

方法一：從一條邊的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?，分成一個(gè)三角形與一個(gè)梯形，并拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；

方法二：畫(huà)一條對(duì)角線(xiàn)，把它分成兩個(gè)相等的三角形；

方法三：選擇一組對(duì)邊，從頂點(diǎn)分別向?qū)呑鞲?，分成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形；

方法四：在一條邊上作高，沿著高把它分成兩個(gè)梯形，并拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；

接著，再引導(dǎo)學(xué)生尋找平行四邊形的底與高和所轉(zhuǎn)化成圖形的相關(guān)聯(lián)系。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（或三角形的底），平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬（或三角形的高），于是根據(jù)長(zhǎng)方形面積（或三角形的面積）計(jì)算公式，導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。至此，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：通過(guò)割補(bǔ)完成了圖形之間的轉(zhuǎn)化，這是第一次轉(zhuǎn)化；尋找條件之間的聯(lián)系，實(shí)際上是第二次轉(zhuǎn)化，從而解決問(wèn)題。在這里，學(xué)生不僅掌握了平行四邊形的面積公式，更體驗(yàn)了推導(dǎo)過(guò)程及領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化思想，即將未知圖形剪、割、移、補(bǔ)，再重新結(jié)合成可以求出其面積的其他圖形的思想方法。由于學(xué)生自己探索解決了問(wèn)題，因此學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，不僅加深了轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)，而且增強(qiáng)了他們運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決新問(wèn)題的信心。

3、持之以恒，促使成熟

學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí)和方法，不能靠一節(jié)課的滲透就能解決，而要靠在后續(xù)教學(xué)中，持之以恒地不斷滲透和訓(xùn)練。這種滲透和訓(xùn)練不僅表現(xiàn)在新知學(xué)習(xí)中，而且表現(xiàn)在日常練習(xí)中，尤其是轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中用得較普通，因此更要注意滲透和訓(xùn)練。要使學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣，當(dāng)要學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，先想一想能不能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的舊知識(shí)來(lái)解決，怎樣溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系；當(dāng)遇到復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，先想一想，能不能轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問(wèn)題，能不能把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具體的，能感知的現(xiàn)實(shí)情景（或圖形）。如果這樣，學(xué)生理解、處理新知識(shí)和復(fù)雜問(wèn)題的興趣和能力就大大提高，對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)也就趨向成熟。

例如，在學(xué)生掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式后，出示一個(gè)不規(guī)則的鐵塊，讓學(xué)生求出它的體積。學(xué)生們頓時(shí)議論紛紛，認(rèn)為不能用長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式直接計(jì)算。但不久就有學(xué)生提出，可以利用轉(zhuǎn)化思想來(lái)計(jì)算出它的體積。通過(guò)小組討論后，學(xué)生們的答案可謂精彩紛呈。

方法一：用一塊橡皮泥，根據(jù)鐵塊的形狀，捏成一個(gè)和它體積一樣的模型，然后把橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體；

方法二：把這個(gè)鐵塊放到一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體的水槽內(nèi)，浸沒(méi)在水中，看看水面上升了多少，拿水槽內(nèi)底面的長(zhǎng)、寬與水面上升的高度相乘得到鐵塊的體積；

方法三：還有更簡(jiǎn)單的，就是把鐵塊放到一個(gè)裝滿(mǎn)水的量杯內(nèi)，使之淹沒(méi)，然后拿出來(lái)，看看水少了多少毫升，這個(gè)鐵塊的體積就是多少立方厘米；

方法四：可以請(qǐng)鐵匠師傅幫個(gè)忙，讓他敲打成一個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方體后在計(jì)算。學(xué)生在轉(zhuǎn)化思想影響下，茅塞頓開(kāi)，將一道生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題會(huì)形象而又創(chuàng)意地解決了，不禁讓我們?yōu)樗麄兒炔?。從這里可以看出：學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，就猶如有了一位“隱形”的教師，從根本上說(shuō)就是獲得了自己獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。教師潛移默化地讓學(xué)生了解、掌握和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法，轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，開(kāi)發(fā)了智力，發(fā)展了數(shù)學(xué)能力，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)重要思想方法，它對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)各門(mén)學(xué)科都會(huì)受益匪淺，任何一個(gè)新知識(shí)，總是原有知識(shí)發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在教學(xué)中我們教師應(yīng)逐步教給學(xué)生一些轉(zhuǎn)化的思考方法，使他們能用轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)去學(xué)習(xí)新知識(shí)、分析新問(wèn)題，形成解決問(wèn)題的一些策略，學(xué)生經(jīng)歷并體驗(yàn)每一種策略的形成過(guò)程，獲得對(duì)策略?xún)?nèi)涵的認(rèn)識(shí)與理解，感受策略給問(wèn)題解決帶來(lái)的便利，真正形成“愛(ài)策略，用策略”的意識(shí)和能力，增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

第四篇：談轉(zhuǎn)化思想在圓柱體積計(jì)算教學(xué)中的滲透[最終版]

談轉(zhuǎn)化思想在圓柱體積計(jì)算教學(xué)中的滲透

如果數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，那么轉(zhuǎn)化思想就是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓，是數(shù)學(xué)思想的靈魂。在“圖形與幾何”領(lǐng)域知識(shí)的教學(xué)中，學(xué)生不斷使用轉(zhuǎn)化策略探究圖形面積的計(jì)算公式，逐步領(lǐng)悟了這一思想方法，達(dá)到一定的自主應(yīng)用的水平。本文，筆者將通過(guò)“圓柱的體積”這一教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在應(yīng)用轉(zhuǎn)化方法的過(guò)程中進(jìn)一步感受和深化“轉(zhuǎn)化”這一核心思想。

一、在經(jīng)驗(yàn)再現(xiàn)中，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值

對(duì)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想方法的滲透教學(xué)，必然要在他們的學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷體會(huì)轉(zhuǎn)化這一思想方法的價(jià)值。學(xué)習(xí)“圓柱的體積”時(shí)，學(xué)生是有經(jīng)驗(yàn)的，即平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)、不規(guī)則物體的體積計(jì)算等。筆者在課的開(kāi)始環(huán)節(jié)呈現(xiàn)滲透轉(zhuǎn)化思想的數(shù)學(xué)小故事讓學(xué)生回憶轉(zhuǎn)化思想，能夠?yàn)樾轮獙W(xué)習(xí)作準(zhǔn)備，更重要的是體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。

【教學(xué)環(huán)節(jié)1】

1.呈現(xiàn)數(shù)學(xué)小故事，引入轉(zhuǎn)化思想。

學(xué)生通過(guò)閱讀故事內(nèi)容，在筆者的引導(dǎo)下體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在其中起到的關(guān)鍵作用。

2.回憶舊知。

師：關(guān)于轉(zhuǎn)化我們是有經(jīng)驗(yàn)的，你們還記得嗎？

基于學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)數(shù)學(xué)小故事巧妙引入轉(zhuǎn)化思想；通過(guò)問(wèn)題喚醒學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的回憶，在他們的腦海中再次集中呈現(xiàn)這許多應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題的實(shí)例，學(xué)生再一次感受轉(zhuǎn)化思想在圖形面積計(jì)算公式探究及體積計(jì)算中的價(jià)值所在。

二、在生活情境中，感受轉(zhuǎn)化思想的靈活性

在本課的新知探究環(huán)節(jié)，筆者創(chuàng)設(shè)用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問(wèn)題的情境，?學(xué)生在運(yùn)用該思想解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)不同方法的特點(diǎn)，在靈活選擇解決方案的過(guò)程中深化對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)知，感受轉(zhuǎn)化思想的靈活性。

【教學(xué)環(huán)節(jié)2】

師：請(qǐng)用轉(zhuǎn)化思想求生活中圓柱體的體積。

課件呈現(xiàn)：求一杯水、一塊橡皮泥、一個(gè)大立柱這些圓柱形物體的的體積。

學(xué)生獨(dú)立思考、小組交流后匯報(bào)。

生 ：把圓柱形的橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體，用長(zhǎng)方體或正方體的體積計(jì)算方法測(cè)量并計(jì)算。

生 ：把圓柱形的橡皮泥投入長(zhǎng)方體或正方體的容器中淹沒(méi)，測(cè)量容器中升高那一部分水的體積，就是橡皮泥的體積。

生 ：我可以先用橡皮泥轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的方法，再用計(jì)算的方法求出圓柱的體積。

師：同樣是圓柱形的橡皮泥，同樣是轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體或正方體，前兩位同學(xué)用了不同的方法，都達(dá)到了求出橡皮泥體積的目的。生 把橡皮泥轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的目的有所不同。

師：你的目的是找到求圓柱體積的方法。能和同學(xué)們分享你的想法嗎？你為什么不像他們那樣直接用長(zhǎng)方體和正方體的計(jì)算方法求出體積？

生 ：因?yàn)樯钪械膱A柱形物體大小不一，材質(zhì)也各不相同，如果都用轉(zhuǎn)化的方法去求體積十分麻煩，如果有了圓柱體體積計(jì)算的方法，就可以直接運(yùn)用公式，測(cè)量一兩個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算就可以了。所以我使用轉(zhuǎn)化的目的是找到圓柱體積計(jì)算的方法。

師：橡皮泥怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體？也用剛才同學(xué)介紹的方法嗎？

生 ：要想推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的方法，轉(zhuǎn)化時(shí)要注意找到轉(zhuǎn)化前后的長(zhǎng)方體和圓柱體各部分的聯(lián)系。

這一環(huán)節(jié)，筆者借助求生活中三種不同的圓柱體體積的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中調(diào)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，展示多樣的轉(zhuǎn)化方法。學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中充分感受到轉(zhuǎn)化方法的多樣性和靈活性。雖然同樣使用轉(zhuǎn)化的方法，但轉(zhuǎn)化的目的各不相同。學(xué)生操作的等體積變形的轉(zhuǎn)化，圓柱的底面積與高都發(fā)生了改變，這樣的轉(zhuǎn)化對(duì)推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算沒(méi)有幫助，而切割法在等體積變形的基礎(chǔ)上，底面半徑和高在轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體中得以保留。這樣的轉(zhuǎn)化是需要周全的考慮的――圓柱的體積與什么有關(guān)？轉(zhuǎn)化時(shí)要尋找圓柱的底面半徑、高，與轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之間有什么樣的關(guān)系？這些問(wèn)題，學(xué)生在轉(zhuǎn)化思想的已有經(jīng)驗(yàn)（平面圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)）的基礎(chǔ)上，通過(guò)相互交流逐步明晰。在各種轉(zhuǎn)化方法的對(duì)比中，在不同思維的相互碰撞中，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)知得以深化，運(yùn)用時(shí)的靈活性得以提升。

三、在實(shí)際運(yùn)用中，感悟轉(zhuǎn)化思想的策略性

在學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中，利用轉(zhuǎn)化思想來(lái)探究計(jì)算的方法――把小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘除法，分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法。用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)圖形的面積計(jì)算公式――把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，圓形轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形。轉(zhuǎn)化思想的滲透是層層推進(jìn)的，每一次的運(yùn)用都讓學(xué)生深切地感受到轉(zhuǎn)化是探求這些新知的重要策略。

【教學(xué)環(huán)節(jié)3】

1.小組合作探究：應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算公式，填寫(xiě)探究表（圖1）。

2.匯報(bào)展示圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

（1）演示：轉(zhuǎn)化成什么？怎樣轉(zhuǎn)化？

（2）推導(dǎo)：轉(zhuǎn)化后的圖形與轉(zhuǎn)化前的有什么聯(lián)系？推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的公式。

3.質(zhì)疑：怎么想到用這種方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體？

筆者放手讓學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，再一次經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形→尋找聯(lián)系→推導(dǎo)公式”的過(guò)程，自主探究圓柱體積計(jì)算的方法，深化其對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)自主探究的能力，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂(lè)。這是學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想策略性的重要體驗(yàn)。

四、在回顧反思中，提升轉(zhuǎn)化思想的魅力

學(xué)到圓柱體積計(jì)算，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用已積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。在這些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引領(lǐng)學(xué)生回顧相關(guān)知識(shí)探究的過(guò)程與方法，反思中激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，轉(zhuǎn)化方法的應(yīng)用價(jià)值將會(huì)在學(xué)生的大腦中得到進(jìn)一步的延伸和拓展。

【教學(xué)環(huán)境4】

1.觀察：看一看已學(xué)過(guò)的三種立體圖形和它們的體積計(jì)算公式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.猜想：根據(jù)這些發(fā)現(xiàn)，你會(huì)產(chǎn)生什么樣的聯(lián)想？

3.驗(yàn)證：這些聯(lián)想有道理嗎？

在完成圓柱體積的計(jì)算方法探究后，筆者創(chuàng)設(shè)能夠讓學(xué)生大膽猜想、自主探究的機(jī)會(huì)，把之前學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化信息串聯(lián)起來(lái)，在學(xué)生的腦海里有意識(shí)地溝通、聯(lián)系，形成三角形、梯形等平面圖形最終都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，圓柱、三棱柱等直柱體最終都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。在知識(shí)和方法儲(chǔ)備充分的情況下進(jìn)行拓展和延伸，讓學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的魅力又有了進(jìn)一步的感受，促使學(xué)生做學(xué)習(xí)的有心人。

作為教師，跳出這一課，我們應(yīng)該看到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從少到多，由淺到深的轉(zhuǎn)化過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中的成功與失敗、變化與發(fā)展都是學(xué)生不斷自我體驗(yàn)、自我實(shí)現(xiàn)的過(guò)程。作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，教師在這個(gè)過(guò)程中，要讓學(xué)生主動(dòng)參與，從自身知識(shí)基礎(chǔ)與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把新知轉(zhuǎn)化成舊知，建立新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)新知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立，從而培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)，增強(qiáng)他們運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決新問(wèn)題的信心和能力。

（作者單位：福建省福清市漁溪中心小學(xué)責(zé)任編輯：王彬）

第五篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形面積計(jì)算說(shuō)課稿

五年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形面積計(jì)算說(shuō)課稿

一、教材分析。

這個(gè)內(nèi)容是五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》的第一課時(shí)。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，是新課標(biāo)教材從一至九年級(jí)始終貫徹的一個(gè)重要內(nèi)容，是按由易到難梯次漸進(jìn)的?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》在本冊(cè)教材中占有重要的地位。它的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，了解、理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。而且這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形、梯形，圓等平面圖形乃至立體圖形表面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，本課的內(nèi)容在整個(gè)教材體系中起到了承上啟下的作用。

二、學(xué)生分析。

五年級(jí)學(xué)生在新課程沐浴下成長(zhǎng)。在靈活開(kāi)放的課堂中，他們善于獨(dú)立思考，樂(lè)于合作交流，而且已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí)，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過(guò)程。

三、確立目標(biāo)。

根據(jù)新課標(biāo)的要求及教材的特點(diǎn)，充分考慮到五年級(jí)學(xué)生的思維水平，我們確立如下三維教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，并能利用公式解決生活中的問(wèn)題。

過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。滲透思想品德教育以及環(huán)保意識(shí)。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。

下面我重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)?！痘A(chǔ)教育課程改革綱要》中所倡導(dǎo)的新教學(xué)觀明確指出：“教學(xué)過(guò)程不只是課程傳遞和執(zhí)行的過(guò)程，更是課程創(chuàng)新與開(kāi)發(fā)的過(guò)程?！币虼?，在這節(jié)課我們把數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)融于現(xiàn)實(shí)情境中，學(xué)生在情境中學(xué)的高興，學(xué)的扎實(shí)。老師創(chuàng)設(shè)了“普羅旺斯小區(qū)中的平行四邊形”這一個(gè)情況，將新知的學(xué)習(xí)與練習(xí)都置于這一生活情景中，通過(guò)求車(chē)位、花圃的面積和溫馨提示牌的涂漆面積，設(shè)計(jì)圖形等活動(dòng)，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值。設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)我們遵循：“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則，運(yùn)用把新知轉(zhuǎn)化為已學(xué)的知識(shí)，用舊知推導(dǎo)出解決新知的方法，確立了如下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）情景引入，激趣導(dǎo)課。

為了跳出陳舊的數(shù)學(xué)課單純講知傳道的框架，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)生活的快樂(lè)。在新課的開(kāi)始，我們結(jié)合普羅旺斯小區(qū)中的停車(chē)位進(jìn)行導(dǎo)入新課，讓學(xué)生在一個(gè)生動(dòng)的教學(xué)中開(kāi)始探究活動(dòng)。

先利用課件出示一個(gè)長(zhǎng)方形的停車(chē)位和一個(gè)平行四邊形的停車(chē)位。它們雖然形狀不一，但面積相同。然后教師結(jié)合情景圖滲透思想教育。人們的生活水平提高的同時(shí)精神文明也在提高。李明家和張海家都想把面積大的停車(chē)位讓給對(duì)方。這時(shí)，教師拋出問(wèn)題：你有什么辦法知道這兩個(gè)停車(chē)位的面積哪個(gè)大呢？因?yàn)榍榫皥D上的停車(chē)位貼有瓷磚，學(xué)生會(huì)用數(shù)格子的方法數(shù)出每個(gè)停車(chē)位有多少塊瓷磚，再進(jìn)行比較。接著，再出示一幅平行四邊形草坪圖。教師提問(wèn)：這塊草坪還能用數(shù)格子的方法求它的面積嗎？如果不能，那你又有什么辦法知道它的面積呢？通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題揭示課題――平行四邊形的面積。

這部分教學(xué)通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生熟悉的生活情景圖，由生活中的問(wèn)題很自然地把學(xué)生帶入新知的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，使學(xué)生完成了學(xué)習(xí)新知的心理準(zhǔn)備――成為一名探索者，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用奠定了基礎(chǔ)。讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的面積計(jì)算與實(shí)際生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

（二）動(dòng)手操作，探究新知。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依靠模仿和記憶，動(dòng)手操作、自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式。平行四邊形的面積計(jì)算怎樣探究，從哪開(kāi)始探究學(xué)生有一定的困難。在這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中我們采用小組合作的教學(xué)法讓學(xué)生探索平行四邊形的面積。學(xué)生可以在小組內(nèi)發(fā)表自己的見(jiàn)解，傾聽(tīng)同學(xué)的想法，不斷調(diào)整自己的方案，經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。提高了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)也學(xué)會(huì)了合作交流。先讓學(xué)生動(dòng)手操作，再用課件演示剪拼過(guò)程，加深平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形過(guò)程的理解，最后整理成文字填空形式，推導(dǎo)出公式。

（三）分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。

本著“重基礎(chǔ)，驗(yàn)?zāi)芰Γ厮季S”的原則，我們?cè)O(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)，為不同的學(xué)生提供了各自施展的舞臺(tái)，同時(shí)也體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化。

第一層：基本練習(xí)。利用所學(xué)知識(shí)計(jì)算情景圖中停車(chē)位的面積，由學(xué)生嘗試計(jì)算，集體訂正。再次使學(xué)生對(duì)公式有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)與強(qiáng)化。

第二層：綜合練習(xí)。通過(guò)不同的高引起學(xué)生的混淆。在計(jì)算中讓學(xué)生明確計(jì)算平行四邊形面積時(shí)要注意底與高的對(duì)應(yīng)。

做完這里的練習(xí)，學(xué)生可能已經(jīng)感到有些疲勞，所以下面穿插兩幅美景讓學(xué)生欣賞。在欣賞的過(guò)程又引出更深的練習(xí)。給平行四邊形的提示牌兩面刷油漆，求刷漆的面積。這題的用意是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析題目，充分找出題目中有利條件。

第三層：拓展思維。小小設(shè)計(jì)師，根據(jù)面積設(shè)計(jì)圖形。這是開(kāi)放性的練習(xí)，讓學(xué)生充分展開(kāi)想象。意在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和解決問(wèn)題的能力。

（四）課堂總結(jié)，鞏固新知。

結(jié)課之前，教師拋出：今天學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？緊接著教師個(gè)別提問(wèn)，讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@。最后教師再作小結(jié)。目的是使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)的能力。

五、說(shuō)板書(shū)。

平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

平行四邊形的面積＝底×高

這節(jié)課的板書(shū)是這樣設(shè)計(jì)的，在這個(gè)板書(shū)中簡(jiǎn)潔明了的概括這節(jié)課的主要內(nèi)容，通過(guò)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了計(jì)算公式。這三個(gè)等號(hào)讓學(xué)生更加明白平行四邊形的底和高與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系，加深對(duì)公式來(lái)源的理解。

六、預(yù)設(shè)效果。

這節(jié)課的設(shè)計(jì)，給學(xué)生充足的眼看、手做、耳聽(tīng)、嘴說(shuō)、腦想的時(shí)間和空間。利用學(xué)生熟悉的停車(chē)位導(dǎo)入，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂氣氛一定會(huì)十分活躍。而重點(diǎn)部分的教學(xué)采取讓學(xué)生小組合作、動(dòng)手操作實(shí)踐，可以使學(xué)生互相督促，全員參與，保證了課堂教學(xué)效果。教師深入淺出的引導(dǎo)和充滿(mǎn)激勵(lì)的語(yǔ)言，將會(huì)給學(xué)生不斷探究的動(dòng)力和熱情；而層次分明難易適度的練習(xí)題，也使新知得到鞏固和應(yīng)用。可以說(shuō)本課的教學(xué)環(huán)環(huán)相扣，清晰有序，一定會(huì)取得令人滿(mǎn)意的效果。我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝各位。