第一篇：高三復(fù)習(xí) 學(xué)案25 動(dòng)能 動(dòng)能定理

泰州市民興實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三物理組

學(xué)案25 動(dòng)能

動(dòng)能定理

（一）一、動(dòng)能

物體由于__________而具有的能量叫動(dòng)能．

(1)動(dòng)能的大?。篲_________；(2)動(dòng)能是__________；(3)動(dòng)能是狀態(tài)量，且具有相對(duì)性．

二、動(dòng)能定理

1．動(dòng)能定理的內(nèi)容和表達(dá)式：

.【典型例題】

類型一：動(dòng)能定理的理解和基本應(yīng)用

例

1、已知?dú)饬魉俾蕿関，密度為ρ，吹到橫截面積為S 的風(fēng)車上后，氣流動(dòng)能的50%可轉(zhuǎn)化為電能，求氣流發(fā)電的功率P．

例

2、如圖所示，質(zhì)量為 M =0.2kg 的木塊放在水平臺(tái)面上，臺(tái)面比水平地面高出h= 0.20m，木塊離臺(tái)的右端L= l.7m 質(zhì)量為m=0.1M的子彈以v0=180 m / s 的速度水平射向木塊，當(dāng)子彈以v=90m /s的速度水平射出時(shí)，木塊的速度為v1=9m / s（此過程作用時(shí)間極短，可認(rèn)為木塊的位移為零）若木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為 l = 1.6 m，求：

（1）木塊對(duì)子彈所做的功 Wl 和子彈對(duì)木塊所做的功W2 ；（2）木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

針對(duì)訓(xùn)練1：（2005 年上海）如圖所示，某滑板愛好者在離地h=18m 高的平臺(tái)上滑行，水平離開 A 點(diǎn)后落在水平地面的 B 點(diǎn)，其水平位移 ll =3m ．著地時(shí)由于存在能量損失．著地后水平速度變?yōu)?v = 4m/s ．并以此為初速度沿水平地面滑l2=8 m 后停止，已知人與滑板的總質(zhì)量m＝60 kg 求：（1）人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大小；

（2）人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度（空氣阻力忽略不計(jì)，g 取 10m / s2）

例

3、物體從高出地面H米處由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落至地面進(jìn)入沙坑h米停止，如圖所示，求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍． 泰州市民興實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三物理組

針對(duì)訓(xùn)練2：如圖所示，物塊m從高為h斜面上滑下，又在同樣材料的水平面上滑行s后靜止，已知斜面傾角為θ，物塊由斜面到水平面時(shí)圓滑過渡，求物塊與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

例

4、如圖所示為一個(gè)對(duì)稱的軌道，其中BC段是光滑圓弧，AB、CD是直軌，它們的傾角都是37°，一個(gè)小物塊在離B點(diǎn)距離l的A處，以初速v?2gl下滑，若物塊與AB、CD軌

道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ＝0.5，求物塊在AB、CD段上一共滑過的路程。

類型2圖像類問題

例

5、如圖甲所示，長為4m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長斜面BC在B處連接，有一質(zhì)量為2kg的滑塊，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)按圖乙所示規(guī)律變化，滑塊與AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，重力加速度g取10m/s2.求：

(1)滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度大小；

(2)不計(jì)滑塊在B處的速率變化，滑塊沖上斜面，滑塊最終靜止的位置與到B點(diǎn)的距離．

針對(duì)訓(xùn)練

3、宇航員在太空中沿直線從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，他的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，圖中v是宇航員的速度，x是他的坐標(biāo)．求：(1)宇航員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需時(shí)間；

(2)若宇航員以及推進(jìn)器等裝備的總質(zhì)量恒為240 kg，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中宇航員身上背著的推進(jìn)器推力所做的功為多少？

第二篇：動(dòng)能 動(dòng)能定理學(xué)案

【使用時(shí)間】 第12周 第 1 課時(shí)

【編制人】狄香瓏 【審核】薛麗霞

【編號(hào)】1042113

【主題】 第七章 第7節(jié) 動(dòng)能和動(dòng)能定理

2012.5.5 【情景創(chuàng)設(shè)】

同學(xué)們已經(jīng)知道，物體由于運(yùn)動(dòng)而具有動(dòng)能。動(dòng)能到底與哪些因素有關(guān)呢？動(dòng)能表達(dá)式如何呢？動(dòng)能的變化又對(duì)應(yīng)什么力做功呢？那么這節(jié)內(nèi)容就會(huì)幫助大家解決這些問題！

【問題設(shè)計(jì)】

1、動(dòng)能的定義？表達(dá)式？單位？矢量還是標(biāo)量？動(dòng)能為什么具有瞬時(shí)性和相對(duì)性？

2、動(dòng)能定理的推導(dǎo)過程？動(dòng)能定理如何表述？表達(dá)式如何書寫？

3、動(dòng)能定理的物理意義是什么？W表示什么力做的功？這個(gè)力做功有哪些計(jì)算方法？

4、動(dòng)能的變化是1狀態(tài)的動(dòng)能減去2狀態(tài)的動(dòng)能嗎？不是，為什么？與我們前面學(xué)習(xí)的重力勢能的變化與重力做功有什么不同？

5、動(dòng)能定理的適用范圍是什么？僅適用于恒力、直線嗎？

6、例題1中已知哪些量？待求哪些量？通過例題1的學(xué)習(xí)，自己總結(jié)應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般思路？

7、通過例題1的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)應(yīng)用動(dòng)能定理解題的優(yōu)點(diǎn)是什么？并練習(xí)例題2.【達(dá)標(biāo)檢測】

1、關(guān)于動(dòng)能的概念，下面說法正確的是（）

A．物體由于運(yùn)功而具有的能叫做動(dòng)能

B．運(yùn)動(dòng)物體具有的能叫動(dòng)能

C．運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量越大，其動(dòng)能一定越大

D．速度較大的物體，具有的動(dòng)能一定較大

2、把一輛汽車的速度從10km/h加速到20km/h，或者從50km/h加速到60km/h，哪種情況做的功比較多？通過計(jì)算說明。

3、質(zhì)量是2g的子彈，以300m/s的速度射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度是100m/s。子彈射穿木板的過程中受到的平均阻力是多大？

4、現(xiàn)在應(yīng)用動(dòng)能定理解決必修一我們?cè)?jīng)應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解答過的一道題目：民航客機(jī)一般都有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)緊急著陸后，打開緊急出口，狹長的氣囊會(huì)自動(dòng)充氣，生成一條連接出口與地面的斜面，人員可以沿斜面滑行到地上。若機(jī)艙口下沿距地面3.2m，氣囊所構(gòu)成的斜面長度為5.5m，一個(gè)質(zhì)量60kg的人沿氣囊滑下時(shí)所受的阻力是240N，人滑至氣囊底端時(shí)速度有多大？

5、如圖所示，一半徑為R的光滑圓弧軌道與水平面相切，一小球與圓弧軌道的底端相距為x，現(xiàn)給小球一初速度，它恰能通過圓弧軌道的最高點(diǎn)，已知小球與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，求小球初速度大小。

【學(xué)習(xí)反思】

第三篇：動(dòng)能和動(dòng)能定理精品學(xué)案

【導(dǎo)學(xué)課題】 7.7《動(dòng)能和動(dòng)能定理》

姓名：___________

【我來預(yù)習(xí)】

1、動(dòng)能的概念：物體由于_______________而具有的能叫做動(dòng)能。

2、動(dòng)能的表達(dá)式：Ek=___________；動(dòng)能的單位：國際單位制中是________。

3、動(dòng)能是_________選填“矢量”或“標(biāo)量”）：動(dòng)能_____于或______于零，動(dòng)能的大小與速度方向_____關(guān)。4、1kg·m2/s2＝1N·m＝1J

5、動(dòng)能定理

①動(dòng)能定理內(nèi)容：外力對(duì)物體所做的總功等于物體在這個(gè)過程中②動(dòng)能定理表達(dá)式：W總=Ek2-Ek

1即：

W總?12mv2122?2mv1

【我來探究】我們已經(jīng)知道，使物體速度F的作用而且發(fā)生了一段位移L。那么，外力對(duì)物體做的功速度v有什么關(guān)系呢？

物理情景物體在恒力Ｆ的作用下由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，W=FL=

=？

________________ v發(fā)生變化的根本原因是物體受到了力w與物體的質(zhì)量m和1: 在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的經(jīng)過位移L，速度變?yōu)関，請(qǐng)推導(dǎo)：maL=？

2:在以上情景中：若在動(dòng)摩擦

μ的粗糙水平面上，其它不變。導(dǎo)：W合= F合L =(F-μmg)L = ma L

物理情景因數(shù)為請(qǐng)推

【我來分析】

例1:關(guān)于動(dòng)能，下列說法中正確的是

（）

A．運(yùn)動(dòng)物體所具有的能叫做動(dòng)能

B．物體運(yùn)動(dòng)的加速度為零，其動(dòng)能不變

C．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，是變速運(yùn)動(dòng)，所以其動(dòng)能也改變

D．物體做斜向上拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中重力始終做功，所以其動(dòng)能增加 例2: 質(zhì)量為0.5kg的物體，自由下落2s，重力做功多少？2 s末物體的動(dòng)能多大？

(g=10m／s2)

例3: 一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m=5×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程S=500m時(shí)，達(dá)到起飛速度v=60m/s,在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)所受重力的k倍（k=0.02），求飛機(jī)受到的牽引力F為多少？（g=10 m/s2）

【練習(xí)鞏固】

1、重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的重力勢能和動(dòng)能可能的變化情況，下面正確的是（）

A、重力勢能一定增加，動(dòng)能一定減小

B、重力勢能一定減小，動(dòng)能一定增加

C、重力勢能不一定減小，動(dòng)能一定增加

D、重力勢能一定減小，動(dòng)能不一定增加

2、A、B兩物體放在光滑的水平面上，分別在相同的水平恒力作用下，由靜止開始通過相同的位移，若A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則在這一過程中：（）A.A獲得的動(dòng)能大

B.B獲得的動(dòng)能大

C.A、B獲得的動(dòng)能一樣大

D.無法比較誰獲得的動(dòng)能大

3、放在光滑水平面上的某物體，在水平恒力F的作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在其速度由零增加到v和由v增加到2v的兩個(gè)階段中，F(xiàn)對(duì)物體所做的功之比為（）

A.1∶1

B.1∶2

C.1∶3

D.1∶4

4、一人用平均100N的力把2kg的足球以10m/s踢出，水平飛出100m，求人對(duì)球做的功？

第四篇：動(dòng)能和動(dòng)能定理學(xué)案

動(dòng)能和動(dòng)能定理

堅(jiān)韌是成功的一大要素，只要在門上敲得夠久、夠大聲，終會(huì)把人喚醒

7.7動(dòng)能和動(dòng)能定理 導(dǎo)學(xué)案

一、明確學(xué)習(xí)目的: 1.理解動(dòng)能的概念，會(huì)用動(dòng)能的定義式進(jìn)行計(jì)算。

2.理解動(dòng)能定理及動(dòng)能定理的推導(dǎo)過程。

3.知道動(dòng)能定理的適用條件，歸納動(dòng)能定理解題的步驟。

二、回顧舊識(shí)：回顧功與速度變化的關(guān)系：______________________

三、自主探究思路：通過力對(duì)物體做功，確定動(dòng)能與質(zhì)量、速度的定量關(guān)系 問題1：質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，在恒定外力F作用

下，物體發(fā)生一段位移s，速度為v 思考： ①力F對(duì)物體所做的功？___________

②物體的加速度多大？__________

③物體的初速度、末速度、位移之間的關(guān)系？____________ ④結(jié)合上述三式你能綜合推導(dǎo)得到什么樣的功的表達(dá)式?做功使物體獲得多少動(dòng)能？_______

動(dòng)能的表達(dá)式：

，單位 ：

，是

量。（標(biāo)量/矢量）

深入理解問題1得到的表達(dá)式，總結(jié)功與動(dòng)能變化的關(guān)系。

問題2：由特殊回到一般，推導(dǎo)更具普適性的功能變化關(guān)系式。（其它條件不變）

初速度為V1，末速度為V2，運(yùn)動(dòng)全程受恒定阻力f。

①合力對(duì)物體所做的功？___________

②物體的加速度多大？__________

③物體的初速度、末速度、位移之間的關(guān)系？____________ ④結(jié)合上述三式你能綜合推導(dǎo)得到什么樣的功的表達(dá)式?做功使物體獲得多少動(dòng)能？_______深入理解問題2得到的表達(dá)式，總結(jié)功與動(dòng)能變化的關(guān)系。

思考：當(dāng)合力對(duì)物體做正功時(shí)，物體動(dòng)能如何變化?做負(fù)功時(shí)，物體動(dòng)能如何變化?

四、動(dòng)能定理：

內(nèi)容：____________________________________________________________________ 表達(dá)式： 或 定理使用范圍：普適

五、解決典型例題：

一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量ｍ＝5×103 kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為s＝5.3×102ｍ時(shí)，達(dá)到起飛速度ｖ＝60ｍ/s，在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飛機(jī)受到的牽引力。

六、歸納總結(jié)——應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟

【思考題】

足球運(yùn)動(dòng)員用力踢質(zhì)量為0.3kg的靜止足球，使足球以10m/s的速度飛出，假定腳踢足球時(shí)對(duì)足球的平均作用力為400N，球在水平面上運(yùn)動(dòng)了20m后停止，那么人對(duì)足球做的功為：（）A、8000J B、4000J C、15J D、無法確定 七 導(dǎo)學(xué)反思：

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，在知識(shí)、能力上有何收獲？ 2.應(yīng)用動(dòng)能定理解題有什么特點(diǎn)？

八、課后練習(xí)：

1． 改變汽車的質(zhì)量和速度，都能使汽車的動(dòng)能發(fā)生改變，在下列幾種情況下，汽車的動(dòng)能各是原

來的幾倍? 質(zhì)量不變，速度增大到原來的2倍，________；速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍，________。質(zhì)量減半，速度增大到原來的4倍，_______；速度減半，質(zhì)量增大到原來的4倍，________。2.質(zhì)量是2g的子彈，以300m／s的速度水平射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度 是100m／s．子彈在射穿木板的過程中所受的平均阻力是多大。

第五篇：動(dòng)能 動(dòng)能定理教案

第四節(jié)

動(dòng)能 動(dòng)能定理

一．教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)目標(biāo)

（1）理解什么是動(dòng)能；（2）知道動(dòng)能公式Ek?12mv，會(huì)用動(dòng)能公式進(jìn)行計(jì)算； 2（3）理解動(dòng)能定理及其推導(dǎo)過程，會(huì)用動(dòng)能定理分析、解答有關(guān)問題。2．能力目標(biāo)

（1）運(yùn)用演繹推導(dǎo)方式推導(dǎo)動(dòng)能定理的表達(dá)式；（2）理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。3．情感目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)研究的興趣

二．重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：本節(jié)重點(diǎn)是對(duì)動(dòng)能公式和動(dòng)能定理的理解與應(yīng)用。

難點(diǎn)：動(dòng)能定理中總功的分析與計(jì)算在初學(xué)時(shí)比較困難，應(yīng)通過例題逐步提高學(xué)生解決該問題的能力。

通過動(dòng)能定理進(jìn)一步加深功與能的關(guān)系的理解，讓學(xué)生對(duì)功、能關(guān)系有更全面、深刻的認(rèn)識(shí)。

三．教具

投影儀與幻燈片若干。多媒體教學(xué)演示課件

四．教學(xué)過程

1．引入新課

初中我們?cè)鴮?duì)動(dòng)能這一概念有簡單、定性的了解，在學(xué)習(xí)了功的概念及功和能的關(guān)系之后，我們?cè)龠M(jìn)一步對(duì)動(dòng)能進(jìn)行研究，定量、深入地理解這一概念及其與功的關(guān)系。

2．內(nèi)容組織

（1）什么是動(dòng)能？它與哪些因素有關(guān)？（可請(qǐng)學(xué)生舉例回答，然后總結(jié)作如下板書）物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，它與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)。

舉例：運(yùn)動(dòng)物體可對(duì)外做功，質(zhì)量和速度越大，動(dòng)能就越大，物體對(duì)外做功的能力也越強(qiáng)。所以說動(dòng)能表征了運(yùn)動(dòng)物體做功的一種能力。

（2）動(dòng)能公式

動(dòng)能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系如何呢？我們知道，功與能密切相關(guān)。因此我們可以通過做功來研究能量。外力對(duì)物體做功使物體運(yùn)動(dòng)而具有動(dòng)能。

下面研究一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能是多少？

如圖：光滑水平面上一物體原來靜止，質(zhì)量為m，此時(shí)動(dòng)能是多少？（因?yàn)槲矬w沒有運(yùn)動(dòng)，所以沒有動(dòng)能）。

在恒定外力F作用下，物體發(fā)生一段位移s，得到速度v，這個(gè)過程中外力做功多少？物體獲得了多少動(dòng)能？

v212?mv 外力做功W＝Fs＝ma×

2a2由于外力做功使物體得到動(dòng)能，所以動(dòng)能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系：

用Ek表示動(dòng)能，則計(jì)算動(dòng)能的公式為：Ek?它的速度平方的乘積的一半。

由以上推導(dǎo)過程可以看出，動(dòng)能與功一樣，也是標(biāo)量，不受速度方向的影響。它在國際單位制中的單位也是焦耳（J）。一個(gè)物體處于某一確定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它的動(dòng)能也就對(duì)應(yīng)于某一確定值，因此動(dòng)能是狀態(tài)量。

下面通過一個(gè)簡單的例子，加深同學(xué)對(duì)動(dòng)能概念及公式的理解。

試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動(dòng)能：（除下列點(diǎn)外，其他情況相同）① 物體甲的速度是乙的兩倍；

② 物體甲向北運(yùn)動(dòng)，乙向南運(yùn)動(dòng)； ③ 物體甲做直線運(yùn)動(dòng)，乙做曲線運(yùn)動(dòng)；

④ 物體甲的質(zhì)量是乙的一半。

總結(jié)：動(dòng)能是標(biāo)量，與速度方向無關(guān)；動(dòng)能與速度的平方成正比，因此速度對(duì)動(dòng)能的影響更大。

（3）動(dòng)能定理

12mv就是物體獲得的動(dòng)能，這樣我們就得到了212mv。即物體的動(dòng)能等于它的質(zhì)量跟2①動(dòng)能定理的推導(dǎo)

將剛才推導(dǎo)動(dòng)能公式的例子改動(dòng)一下：假設(shè)物體原來就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，經(jīng)過一段位移s，速度達(dá)到v2，如圖2，則此過程中，外力做功與動(dòng)能間又存在什么關(guān)系呢？

外力F做功：W1＝Fs 摩擦力f做功：W2＝－fs 外力做的總功為：

2v2?v121212W總＝Fs?fs?ma??mv2?mv1?Ek2?Ek1??Ek

2a22可見，外力對(duì)物體做的總功等于物體在這一運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的增量。其中F與物體運(yùn)動(dòng)同向，它做的功使物體動(dòng)能增大；f與物體運(yùn)動(dòng)反向，它做的功使物體動(dòng)能減少。它們共同作用的結(jié)果，導(dǎo)致了物體動(dòng)能的變化。

問：若物體同時(shí)受幾個(gè)方向任意的外力作用，情況又如何呢？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正確結(jié)論并板書：

外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的增加，這個(gè)結(jié)論叫動(dòng)能定理。

用W總表示外力對(duì)物體做的總功，用Ek1表示物體初態(tài)的動(dòng)能，用Ek2表示末態(tài)動(dòng)能，則動(dòng)能定理表示為：W總＝Ek2?Ek1??Ek

②對(duì)動(dòng)能定理的理解

動(dòng)能定理是學(xué)生新接觸的力學(xué)中又一條重要規(guī)律，應(yīng)立即通過舉例及分析加深對(duì)它的理解。

a．對(duì)外力對(duì)物體做的總功的理解

有的力促進(jìn)物體運(yùn)動(dòng)，而有的力則阻礙物體運(yùn)動(dòng)。因此它們做的功就有正、負(fù)之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因?yàn)閃總＝W1+W2+?＝F1·s+F2·s+?＝F合·s，所以總功也可理解為合外力的功。

b．對(duì)該定理標(biāo)量性的認(rèn)識(shí)

因動(dòng)能定理中各項(xiàng)均為標(biāo)量，因此單純速度方向改變不影響動(dòng)能大小。如勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動(dòng)能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。

c．對(duì)定理中“增加”一詞的理解 由于外力做功可正、可負(fù)，因此物體在一運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動(dòng)能一定增大，它的確切含義為未態(tài)與初態(tài)的動(dòng)能差，或稱為“改變量”。數(shù)值可正，可負(fù)。

d．對(duì)狀態(tài)與過程關(guān)系的理解

功是伴隨一個(gè)物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動(dòng)能是狀態(tài)量。動(dòng)能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系。

（4）例題講解或討論

主要針對(duì)本節(jié)重點(diǎn)難點(diǎn)——?jiǎng)幽芏ɡ?，適當(dāng)舉例，加深學(xué)生對(duì)該定理的理解，提高應(yīng)用能力。

例1．一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）A．合外力一定對(duì)物體做功，使物體動(dòng)能改變 B．物體所受合外力一定不為零

C．合外力一定對(duì)物體做功，但物體動(dòng)能可能不變 D．物體加速度一定不為零

此例主要考察學(xué)生對(duì)涉及力、速度、加速度、功和動(dòng)能各物理量的牛頓定律和動(dòng)能定理的理解。只要考慮到勻速圓周運(yùn)動(dòng)的例子，很容易得到正確答案B、D。

例2．在水平放置的長直木板槽中，一木塊以6.0米/秒的初速度開始滑動(dòng)?；?.0米后速度減為4.0米/秒，若木板槽粗糙程度處處相同，此后木塊還可以向前滑行多遠(yuǎn)？

此例是為加深學(xué)生對(duì)負(fù)功使動(dòng)能減少的印象，需正確表示動(dòng)能定理中各物理量的正負(fù)。解題過程如下：

設(shè)木板槽對(duì)木塊摩擦力為f，木塊質(zhì)量為m，據(jù)題意使用動(dòng)能定理有： －fs1＝Ek2－Ek1，即－f·4＝－fs2＝0－Ek2，即－fs2＝－

2m（4－6）212

m4 2二式聯(lián)立可得：s2＝3.2米，即木塊還可滑行3.2米。

此題也可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓定律來求解，但過程較繁，建議布置學(xué)生課后作業(yè)，并比較兩種方法的優(yōu)劣，看出動(dòng)能定理的優(yōu)勢。

例3．如圖，在水平恒力F作用下，物體沿光滑曲面從高為h1的A處運(yùn)動(dòng)到高為h2的B處，若在A處的速度為vA，B處速度為vB，則AB的水平距離為多大？

可先讓學(xué)生用牛頓定律考慮，遇到困難后，再指導(dǎo)使用動(dòng)能定理。

A到B過程中，物體受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三個(gè)力做功分別為Fs，0和－mg（h2－h(huán)l），所以動(dòng)能定理寫為：

122m(vB?vA)2m122?(vB?vA)〕解得

s?〔g（h2?h1）

F2Fs－mg（h2－h(huán)1）＝從此例可以看出，以我們現(xiàn)在的知識(shí)水平，牛頓定律無能為力的問題，動(dòng)能定理可以很方便地解決，其關(guān)鍵就在于動(dòng)能定理不計(jì)運(yùn)動(dòng)過程中瞬時(shí)細(xì)節(jié)。

通過以上三例總結(jié)一下動(dòng)能定理的應(yīng)用步驟：（1）明確研究對(duì)象及所研究的物理過程。

（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。（3）確定始、末態(tài)的動(dòng)能。（未知量用符號(hào)表示），根據(jù)動(dòng)能定理列出方程

W總＝Ek2?Ek1

（4）求解方程、分析結(jié)果 我們用上述步驟再分析一道例題。

例4．如圖所示，用細(xì)繩連接的A、B兩物體質(zhì)量相等，A位于傾角為30°的斜面上，細(xì)繩跨過定滑輪后使A、B均保持靜止，然后釋放，設(shè)A與斜面間的滑動(dòng)摩擦力為A受重力的0.3倍，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，求B下降1米時(shí)的速度大小。

讓學(xué)生自由選擇研究對(duì)象，那么可能有的同學(xué)分別選擇A、B為研究對(duì)象，而有了則將A、B看成一個(gè)整體來分析，分別請(qǐng)兩位方法不同的學(xué)生在黑板上寫出解題過程：

解法一：對(duì)A使用動(dòng)能定理 Ts－mgs·sin30°－fs＝

2mv 2對(duì)B使用動(dòng)能定理（mg—T）s ＝三式聯(lián)立解得：v＝1.4米/秒

mv

且f ＝0.3mg 2解法二：將A、B看成一整體。（因二者速度、加速度大小均一樣），此時(shí)拉力T為內(nèi)力，求外力做功時(shí)不計(jì)，則動(dòng)能定理寫為：

mgs－mgs·sin30°－fs＝f ＝0.3mg 解得：v＝1.4米/秒

可見，結(jié)論是一致的，而方法二中受力體的選擇使解題過程簡化，因而在使用動(dòng)能定理時(shí)要適當(dāng)選取研究對(duì)象。

3．課堂小結(jié)

1．對(duì)動(dòng)能概念和計(jì)算公式再次重復(fù)強(qiáng)調(diào)。

2．對(duì)動(dòng)能定理的內(nèi)容，應(yīng)用步驟，適用問題類型做必要總結(jié)。

3．通過動(dòng)能定理，再次明確功和動(dòng)能兩個(gè)概念的區(qū)別和聯(lián)系、加深對(duì)兩個(gè)物理量的理解。

（北大附中

田大同）

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