第一篇：數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】 作為導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的一個(gè)重要方法，數(shù)學(xué)建模有著不可替代的重要的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中必須保證其建模的準(zhǔn)確性。因?yàn)榻５臏?zhǔn)確性直接影響到導(dǎo)數(shù)教學(xué)的效果。那么對(duì)于數(shù)學(xué)建模來說，其不僅是導(dǎo)數(shù)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，同時(shí)也是我國數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的一種重要展現(xiàn)方式。隨著數(shù)學(xué)學(xué)科的不斷發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了很多教學(xué)方法，但是事實(shí)證明，數(shù)學(xué)建模是目前為止在導(dǎo)數(shù)教學(xué)過程中最有效地一種方法。因此，下面重點(diǎn)來談下數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的重要運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】 導(dǎo)數(shù)教學(xué) 建模 應(yīng)用 影響 教學(xué)方式

一、數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的主要表現(xiàn)

1.1數(shù)學(xué)建模用于生活實(shí)踐

相對(duì)于其他學(xué)科來說，數(shù)學(xué)本就是一個(gè)重在實(shí)踐的學(xué)科。那么數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的主要目的就是指導(dǎo)實(shí)踐，通過數(shù)學(xué)建模的方式，在最大程度上將數(shù)學(xué)理論用于實(shí)踐才是數(shù)學(xué)的根本目的。對(duì)于建模來說，將抽象的導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)換成生活實(shí)踐中的具體數(shù)值尤為重要。這種理論指導(dǎo)實(shí)踐的方式，是我們數(shù)學(xué)學(xué)科區(qū)別于文學(xué)的重要特點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模的形式可以對(duì)我們的生活中的一些問題進(jìn)行具體的指導(dǎo)，這就是數(shù)學(xué)建模最大的優(yōu)勢(shì)所在。

1.2數(shù)學(xué)建模的展現(xiàn)方法

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，一個(gè)重要的展現(xiàn)方法就是通過邏輯思維的方式對(duì)我們的生活中的具體事件進(jìn)行數(shù)字化的分析。用抽象的導(dǎo)數(shù)形式來表示生活中那些具象的事物，并且在不斷變化的生活中，用數(shù)學(xué)建模的方式找到固定的發(fā)展規(guī)律，用以幫助人類了解日后事物的發(fā)展形勢(shì)。一方面可以有效地掌握事物的發(fā)展規(guī)律，另一方面還可以節(jié)省大量的人力及其物力，對(duì)可能出現(xiàn)的危險(xiǎn)進(jìn)行及時(shí)的預(yù)防和限制。在對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢(shì)分析方面，數(shù)學(xué)建模有著十分廣泛的應(yīng)用。因?yàn)槠溆兄己玫念A(yù)測(cè)方法和精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，在預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)走向的時(shí)候，有著舉足輕重的作用。

1.3數(shù)學(xué)建模應(yīng)用在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的表現(xiàn)

對(duì)于一些抽象的事物來說，數(shù)學(xué)建模在很大程度上都可以應(yīng)用在導(dǎo)數(shù)教學(xué)上。比如對(duì)于速度的測(cè)算方面，數(shù)學(xué)建模的作用是顯而易見的。對(duì)于運(yùn)動(dòng)的總長度和平均速度來說，一個(gè)數(shù)學(xué)建模就可以將其非常精準(zhǔn)的展現(xiàn)出來。復(fù)雜的數(shù)據(jù)也將不再成為你計(jì)算的問題和難題。通過數(shù)學(xué)建模的方式，在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中可謂是不可多得的重要方法。那么對(duì)于我們生活中一些其他的問題同樣也可以通過數(shù)學(xué)建模的方式對(duì)其進(jìn)行解決。比如人口的增長率，人均國土面積甚至于我國經(jīng)濟(jì)的走向等等都可以用數(shù)學(xué)建模的方式來展現(xiàn)。

二、數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)數(shù)學(xué)中的問題研究

2.1收集數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)化

對(duì)于數(shù)學(xué)建模來說，精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)是影響導(dǎo)數(shù)教學(xué)的重要方面。這就要求數(shù)學(xué)建模的相關(guān)數(shù)據(jù)一定要準(zhǔn)確。因?yàn)閿?shù)據(jù)的差距會(huì)直接影響到數(shù)學(xué)建模的效果。我們的生活中是否會(huì)出現(xiàn)諸如此類的事件，因?yàn)橐粋€(gè)小數(shù)點(diǎn)的變化而影響到整個(gè)數(shù)據(jù)的巨大差異。這就是要求我們的工作人員在工作的過程中一定要保證數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)化，這樣也是保證數(shù)學(xué)建模準(zhǔn)確的方式。數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確是我們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)該追求的重要方面，在整個(gè)數(shù)學(xué)建模的過程中，保證數(shù)字的精準(zhǔn)化，將會(huì)極大限度的發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的重要作用。

2.2結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的改變

任何事物都不是一成不變的，導(dǎo)數(shù)教學(xué)也一樣。不同的情況下，導(dǎo)數(shù)教學(xué)的方式也不盡相同。因?yàn)殡S著我們生活的不斷改變，層出不窮的新事物也將不斷的涌現(xiàn)出來。隨機(jī)應(yīng)變也是數(shù)學(xué)建模中值得注意的一個(gè)問題。隨著我們生活的不斷發(fā)展和進(jìn)步，越來越多的微信微博視頻網(wǎng)站出現(xiàn)在我們的視野前。對(duì)于研究這些社交平臺(tái)和視頻的受眾來說，我們不能單純的計(jì)算這些視頻的瀏覽率，同時(shí)還需要注意的就是在這些平臺(tái)和視頻上的停留時(shí)間。這就是結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的改變。

很多具體的事件都不能完全的依靠固定的規(guī)律，要通過實(shí)踐才能得出正確的結(jié)論。結(jié)合實(shí)際情況，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模是導(dǎo)數(shù)教學(xué)模式中最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。也是我們?cè)谶\(yùn)用數(shù)學(xué)建模的過程中需要特別主要的問題。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模作為導(dǎo)數(shù)教學(xué)過程必不可少的一個(gè)重要方式，不僅對(duì)我們的生活有著非常深遠(yuǎn)的意義，同時(shí)也是我國的數(shù)?W研究史上濃墨重彩的一筆。對(duì)于我們目前的生活來說，如何做到精準(zhǔn)化，細(xì)致化和專業(yè)化才是我們應(yīng)該全力追求的重要目標(biāo)。

數(shù)學(xué)建模，不僅是數(shù)學(xué)上一個(gè)重要的方法，也是我國調(diào)查，統(tǒng)計(jì)相關(guān)工作的一個(gè)好幫手，它可以讓龐大的數(shù)據(jù)變得簡單，也可以讓抽象的事物明顯的展現(xiàn)出自己的發(fā)展趨勢(shì)。對(duì)于我們這些數(shù)字模型的研究者來說，在研究的過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)許多十分有趣的東西。這也算是數(shù)字模型對(duì)我們努力工作的一種嘉獎(jiǎng)。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]趙春燕；；構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)證明不等式[J]；河北北方學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）；2006年02期

[2]江婧；田芯安；；在數(shù)學(xué)分析中作輔助函數(shù)解題[J]；重慶文理學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）；2006年03期

[3]孫祝梧；；函數(shù)周期性與對(duì)稱性之間的關(guān)系初探及應(yīng)用[J]；中學(xué)教學(xué)參考；2010年07期

第二篇：導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】導(dǎo)數(shù)是近代數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，是聯(lián)系初、高等數(shù)學(xué)的紐帶，它的引入為解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題提供了新的視野，是研究函數(shù)性質(zhì)、證明不等式、探求函數(shù)的極值最值、求曲線的斜率的有力工具。

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù)函數(shù)曲線的斜率極值和最值導(dǎo)數(shù)（導(dǎo)函數(shù)的簡稱）是一個(gè)特殊函數(shù)，它的引出和定義始終貫穿著函數(shù)思想。新課程增加了導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容，隨著課改的不斷深入，導(dǎo)數(shù)知識(shí)考查的要求逐漸加強(qiáng)，而且導(dǎo)數(shù)已經(jīng)由前幾年只是在解決問題中的輔助地位上升為分析和解決問題時(shí)的不可缺少的工具。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)研究導(dǎo)數(shù)的一個(gè)重要載體，函數(shù)問題涉及高中數(shù)學(xué)較多的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法。近年好多省的高考題中都出現(xiàn)以函數(shù)為載體，通過研究其圖像性質(zhì)，來考查學(xué)生的創(chuàng)新能力和探究能力的試題。本人結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用作個(gè)初步探究。

有關(guān)導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用主要類型有：求函數(shù)的切線，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的極值，用導(dǎo)數(shù)證明不等式。這些類型成為近兩年最閃亮的熱點(diǎn)，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一，預(yù)計(jì)也是“新課標(biāo)”下高考的重點(diǎn)。

一、用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的切線

例1：已知曲線y=x3-3x2-1，過點(diǎn)（1，-3）作其切線，求切線方程。

分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解。

解：y′=3x2-6x，當(dāng)x=1時(shí)y′=-3，即所求切線的斜率為-3.故所求切線的方程為y+3=-3(x-1)，即為：y=-3x.方法提升：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點(diǎn)P（x0，y=f(x0)）處的切線的斜率。既就是說，曲線y=f(x)在點(diǎn)P（x0，y=f(x0)）處的切線的斜率是f′(x0)，相應(yīng)的切線方程為y-y0=f′(x0)(x-x0)。

二、用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性

例2：求函數(shù)y=x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間。

分析：求出導(dǎo)數(shù)y′，令y′>0或y′<0，解出x的取值范圍即可。

解：y′=3x2-6x，由y′>0得3x2-6x?0，解得x?0或x?2。

由y′<0得3x2-6x?0，解得0?x＜2。

故所求單調(diào)增區(qū)間為(-∞，0)∪(2，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(0，2)。

方法提升：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的步驟是：（1）確定f(x)的定義域；（2）求導(dǎo)數(shù)f′(x)；（3）在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)解不等式f′

(x)>0和f′(x)<0；（4）確定f(x)的單調(diào)區(qū)間.若在函數(shù)式中含字母系數(shù)，往往要分類討論。

三、用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值

例3．求函數(shù)f(x)=(1/3)x3-4x+4的極值

解：由f′(x)=x2-4=0，解得x=2或x=－2.當(dāng)x變化時(shí)，y′、y的變化情況如下：

當(dāng)x=－2時(shí)，y有極大值f(-2)=－（28/3），當(dāng)x=2時(shí)，y有極小值f(2)=－(4/3).方法提升：求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟是：（1）確定函數(shù)定義域，求導(dǎo)數(shù)f′(x)；（2）求f′(x)=0的所有實(shí)數(shù)根；（3）對(duì)每個(gè)實(shí)數(shù)根進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷在每個(gè)根（如x0）的左右側(cè)，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的符號(hào)如何變化，如果f′(x)的符號(hào)由正變負(fù)，則f(x0)是極大值；如果f′(x)的符號(hào)由負(fù)變正，則f(x0)是極小值.。注意：如果f′(x)=0的根x=x0的左右側(cè)符號(hào)不變，則f(x0)不是極值。

四、用導(dǎo)數(shù)證明不等式

證明不等式彰顯導(dǎo)數(shù)方法運(yùn)用的靈活性把要證明的一元不等式通過構(gòu)造函數(shù)轉(zhuǎn)化為f(x)>0(<0)再通過求f(x)的最值,實(shí)現(xiàn)對(duì)不等式證明,導(dǎo)數(shù)應(yīng)用為解決此類問題開辟了新的路子,使過去不等式的證明方法從特殊技巧變?yōu)橥ǚ?彰顯導(dǎo)數(shù)方法運(yùn)用的靈活性、普適性。

例(1)求證:當(dāng)a≥1時(shí),不等式對(duì)于n∈R恒成立.(2)對(duì)于在(0,1)中的任一個(gè)常a,問是否存在x0>0使得ex0-x0-1>a?x022ex0成立?如果存在,求出符合條件的一個(gè)x0;否則說明理由。

分析:(1)證明:(Ⅰ)在x≥0時(shí),要使(ex-x-1)≤ax2e|x|2成立。

只需證:ex≤a2x2ex+x+1即需證:1≤a2x2+x+1ex①

令y(x)=a2x2+x+1ex,求導(dǎo)數(shù)y′(x)=ax+1?ex-(x+1)ex(ex)2=ax+-xex

∴y′(x)=x(a-1ex),又a≥1,求x≥0,故y′(x)≥0

∴f(x)為增函數(shù),故f(x)≥y(0)=1,從而①式得證

(Ⅱ)在時(shí)x≤0時(shí),要使ex-x-1≤ax2e|x|2成立。

只需證:ex≤a2x2ex+x+1,即需證:1≤ax22e-2x+(x+1)e-x②

令m(x)=ax22e-2x+(x+1)e-x,求導(dǎo)數(shù)得m′(x)=-xe-2x[ex+a(x-1)]

而φ(x)=ex+a(x-1)在x≤0時(shí)為增函數(shù)

故φ(x)≤φ(0)=1-a≤0,從而m(x)≤0

∴m(x)在x≤0時(shí)為減函數(shù),則m(x)≥m(0)=1,從而②式得證

由于①②討論可知,原不等式ex-x-1≤ax2e|x|2在a≥1時(shí),恒成立

(2)解:ex0-x0-1≤a?x02|x|2ex0將變形為ax022+x0+1ex0-1<0③

要找一個(gè)x0>0,使③式成立,只需找到函t(x)=ax22+x+1ex-1的最小值，滿足t(x)min<0即可,對(duì)t(x)求導(dǎo)數(shù)t′(x)=x(a-1ex)

令t′(x)=0得ex=1a,則x=-lna,取X0=-lna

在0-lna時(shí),t′(x)>0

t(x)在x=-lna時(shí),取得最小值t(x0)=a2(lna)2+a(-lna+1)-1

下面只需證明:a2(lna)2-alna+a-1<0,在0

又令p(a)=a2(lna)2-alna+a-1,對(duì)p(a)關(guān)于a求導(dǎo)數(shù)

則p′(a)=12(lna)2≥0,從而p(a)為增函數(shù)

則p(a)

于是t(x)的最小值t(-lna)<0

因此可找到一個(gè)常數(shù)x0=-lna(0

導(dǎo)數(shù)的廣泛應(yīng)用,為我們解決函數(shù)問題提供了有力的工具,用導(dǎo)數(shù)可以解決函數(shù)中的最值問題,不等式問題,還可以解析幾何相聯(lián)系,可以在知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計(jì)問題。因此,在教學(xué)中,要突出導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

第三篇：導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)是解決高中數(shù)學(xué)問題的重要工具之一，很多數(shù)學(xué)問題如果利用導(dǎo)數(shù)的方法來解決，不僅能迅速找到解題的切入點(diǎn)，甚至解決一些原來只是解決不了的問題。而且能夠把復(fù)雜的分析推理轉(zhuǎn)化為簡單的代數(shù)運(yùn)算，化難為易，事半功倍的效果.如在求曲線的切線方程、方程的根、函數(shù)的單調(diào)性、最值問題；數(shù)列，不等式等相關(guān)問題方面，導(dǎo)數(shù)都能發(fā)揮重要的作用。

導(dǎo)數(shù)（導(dǎo)函數(shù)的簡稱）是一個(gè)特殊函數(shù)，所以它始終貫穿著函數(shù)思想。隨著課改的不斷深入，新課程增加了導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容，導(dǎo)數(shù)知識(shí)考查的要求逐漸加強(qiáng)，而且導(dǎo)數(shù)已經(jīng)在高考中占有很重要的地位，導(dǎo)數(shù)已經(jīng)成為解決問題的不可缺少的工具。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)研究導(dǎo)數(shù)的一個(gè)重要載體，近年好多省的高考題中都出現(xiàn)以函數(shù)為載體，通過研究導(dǎo)函數(shù)其圖像性質(zhì)，來研究原函數(shù)的性質(zhì)。本人結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用作個(gè)初步探究。

導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用主要類型有：求函數(shù)的切線，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的極值和最值，利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式，尤其函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的極值及最值，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一，預(yù)計(jì)也是“新課標(biāo)”下高考的重點(diǎn)。

一、用導(dǎo)數(shù)求切線方程

方法提升：利用導(dǎo)數(shù)證明不等式是近年高考中出現(xiàn)的一種熱點(diǎn)題型。其方法可以歸納為“構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)最值”。

總之，導(dǎo)數(shù)作為一種工具，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)使用非常方便，尤其是可以利用導(dǎo)數(shù)來解決函數(shù)的單調(diào)性，極值，最值。在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用過程中，要加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，達(dá)到優(yōu)化解題思維，簡化解題過程的目的，更在于使學(xué)生掌握一種科學(xué)的語言和工具，進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)的深刻理解和直觀認(rèn)識(shí)。

第四篇：數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——“面積和

面積單位”一節(jié)的教學(xué)案例

新課程的三維目標(biāo)是知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀。目前在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師最重視的是“知識(shí)與技能”,而“過程與方法”這一目標(biāo)的體現(xiàn)和落實(shí)仍不盡如人意。以教師的探究代替學(xué)生的探究、以教師的思維代替學(xué)生的思維的弊端仍然很嚴(yán)重。尤其涉及到實(shí)際生活、動(dòng)手操作、理解想象等問題時(shí),學(xué)生的分析處理能力、自主建構(gòu)能力、解決問題能力都較弱。針對(duì)這些問題,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們可以嘗試數(shù)學(xué)建模教學(xué),因?yàn)樗∏∧軓浹a(bǔ)目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的不足。

一、什么是數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型并用它解決問題這一過程的簡稱。從數(shù)學(xué)建模的概念中可以發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)建模一般是指解決實(shí)際問題,要求學(xué)生能把實(shí)際問題歸納后抽象成數(shù)學(xué)模型,并加以解決。什么是數(shù)學(xué)模型呢-根據(jù)徐利治先生在《數(shù)學(xué)方法論選講》一書中所說,從廣義上講,一切數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論體系、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)方程以及由此構(gòu)成的算法系統(tǒng)都可以稱為數(shù)學(xué)模型;從狹義上解釋,只有那些反應(yīng)特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)才叫做數(shù)學(xué)模型。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模重在讓學(xué)生體驗(yàn)建模的過程,即通過一定的實(shí)際情境,讓學(xué)生在構(gòu)建一些簡單的數(shù)學(xué)模型的過程

第五篇：“高三復(fù)習(xí)：導(dǎo)數(shù)在研究數(shù)學(xué)中的應(yīng)用”教學(xué)反思

“高三復(fù)習(xí)：導(dǎo)數(shù)在研究數(shù)學(xué)中的應(yīng)用”教學(xué)反思

觀點(diǎn)：從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，抓準(zhǔn)得分點(diǎn)，讓學(xué)生得到該得的分?jǐn)?shù)。

新教材引進(jìn)導(dǎo)數(shù)之后，無疑為中學(xué)數(shù)學(xué)注入了新的活力，它在求曲線的切線方程、討論函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的極值和最值、證明不等式等方面有著廣泛的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一直是高考試題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。歷年來導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用在高考約占17分（其中選擇或填空題1題5分，解答題一題12分），根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，我們得分定位在10分左右。因此教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容確定為：

1、求曲線的切線方程，2、討論函數(shù)的單調(diào)性，3、求函數(shù)的極值和最值。

反思：

一、收獲

1、合理定位，有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的單調(diào)性的討論、求函數(shù)的極值和最值，在高考中多以中檔題出現(xiàn)，而導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用（解答題的第2、第3個(gè)問）往往難度極大，是壓軸題，并非大多數(shù)學(xué)生能力所及。定位在獲得中檔難度的10分左右，符合本班學(xué)生的實(shí)際情況。本節(jié)課有效的抓住了第一個(gè)得分點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程，從一個(gè)問題的兩個(gè)方面進(jìn)行闡述和研究。學(xué)生能較好的理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義會(huì)求斜率，掌握求曲線方程的方法和步驟。

2、問題設(shè)置得當(dāng)，較好突破難點(diǎn)。根據(jù)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生慣性出錯(cuò)的問題，我有意的設(shè)置了兩個(gè)求曲線切線的問題：

1、求曲線y=f(x)在點(diǎn)（a,f(a)）的曲線方程，2、求曲線y=f(x)過點(diǎn)（a,f(a)）的曲線方程。一字之差的兩個(gè)問題的出現(xiàn)目的是強(qiáng)調(diào)切點(diǎn)的重要性。使學(xué)生形成良好的解題習(xí)慣：有切點(diǎn)直接求斜率k=f1(a)，沒切點(diǎn)就假設(shè)切點(diǎn)p(x0.y0)，從而形成解題的思路。通過這兩個(gè)問題的教學(xué)，較好的突破本節(jié)的難點(diǎn)內(nèi)容，糾正學(xué)生普遍存在的慣性錯(cuò)誤。

3、注重板書，增強(qiáng)教學(xué)效果。在信息化教學(xué)日益發(fā)展的同時(shí)，許多教師開始淡化黑板板書。我依然感覺到黑板板書的重要性。板書能簡練地、系統(tǒng)地體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，以明晰的視覺符號(hào)啟迪學(xué)生思維，提供記憶的框架結(jié)構(gòu)。本節(jié)對(duì)兩個(gè)例題進(jìn)行排列板書，能讓學(xué)生更直觀的體會(huì)和理解兩個(gè)問題的內(nèi)在聯(lián)系和根本差別。對(duì)激活學(xué)生的思維起到較好的作用，使教學(xué)內(nèi)容變得更為直觀易懂。

4、關(guān)注課堂，提高課堂效率。體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為主線。課堂活躍，教與學(xué)配合得當(dāng)。利用講練結(jié)合的教學(xué)方法，注重學(xué)生能力的訓(xùn)練。

5、得到特級(jí)教師黃一寧及同行的老師們的指導(dǎo)，我收獲極大。

二、不足之處

1、整一節(jié)課老師講的還是過多，沒有真正把課堂還給學(xué)生。

2、不夠關(guān)注學(xué)生個(gè)體，問答多是全體同學(xué)齊答。難于發(fā)現(xiàn)學(xué)生中極個(gè)性的思維和方法。

3、不善于撲捉課堂教學(xué)過程的亮點(diǎn)。比如，黃梅紅同學(xué)在做練習(xí)回答老師問題時(shí)提出不同的解題思路，老師也只平淡帶過。

4、語調(diào)平淡，語言缺乏幽默，難于調(diào)動(dòng)課堂氣氛。

5、板書字體過小，照顧不及后排同學(xué)。