第一篇：2)線性代數(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用例舉

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Act3 總復(fù)習(xí)

【Arrangement】

1）模擬題

2）線性代數(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用例舉

3）線性代數(shù)在考研中的地位和重要性

【Content】

模擬題

一、填空題（每題4分，共20分）：

1、n階方陣A的行列式，則行列式。

2、若向量組

線性相關(guān)，則t=。

3、若可逆方陣A有特征值2，則

必有一個特征值為。

4、若n階方陣A滿足，則

＝。

5、行列式 ＝。

二、（12分）已知 ,解下列方程式

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三、(14分)設(shè)非齊次線性方程組，t取何值時，此方程組無解；t取何值時，此方程組有解，并在有解時求出該方程組的全部解。

四、(14分)設(shè)

求：（1）與

與 的值；（2）滿足

相似，的可逆陣。

五、（14分）求下列矩陣A的特征值和特征向量。

A=

六、（14分）設(shè)二次型

1．寫出f的矩陣表達(dá)式；

2．用配方法求一可逆線性變換，化f為標(biāo)準(zhǔn)形。

七、證明題（本題12分）

設(shè)向量組

相關(guān)性。

線性無關(guān)，討論向量組線性

線性代數(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用例舉

1、森林管理

森林中的樹木每年都要有一批被砍伐出售。為使這片森林不被耗盡而且每年都有所收獲，每當(dāng)砍伐一棵時，應(yīng)該就地補種一棵幼苗，使森林樹木總量保持不變。被出售的樹木，其價值取決于樹木的高度。最初，森林中樹木有著不同的高度。我們希望找到一個方案，在維持收獲的前提下，如何砍伐樹木，才能使被砍伐的樹木獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？

2、遺傳模型

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隨著人類的進(jìn)化，人們?yōu)榱私沂旧膴W妙，越來越注重遺傳學(xué)的研究，特別是遺傳特征的逐代傳播，引起人們更多的注意。無論是人，還是動、植物都會將本身的特征遺傳給下一代，這主要是因為后代繼承了雙親的基因，形成自己的基因?qū)?，基因?qū)Υ_定了后代所表現(xiàn)的特征。根據(jù)親體基因遺傳給后代的方式，建立矩陣模型，利用這些模型可以逐代研究一個總體的基因型的分布。

線性代數(shù)在考研中的地位和重要性

1、報考工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)各學(xué)科、專業(yè)都要考線性代數(shù)；

2、數(shù)學(xué)一

考試科目

試卷結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)二

考試科目

試卷結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)三

考試科目

試卷結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)四

考試科目

試卷結(jié)構(gòu)

高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計

1）題分及考試時間：試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。2）內(nèi)容比例：高等數(shù)學(xué)

約60%

線性代數(shù)

約20%

概率統(tǒng)計

約20% 3）題型比例：填空題與選擇題

約30%

解答題（包括證明題）70% 高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)

1）題分及考試時間：試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。2）內(nèi)容比例：高等數(shù)學(xué)

約80%

線性代數(shù)

約20% 3）題型比例：填空題與選擇題

約30%

解答題（包括證明題）70% 微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計

1）題分及考試時間：試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。2）內(nèi)容比例：微積分

約50%

線性代數(shù)

約25%

概率統(tǒng)計

約25% 3）題型比例：填空題與選擇題

約30%

解答題（包括證明題）70% 微積分、線性代數(shù)、概率論

1）題分及考試時間：試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。2）內(nèi)容比例：微積分

約50%

線性代數(shù)

約25%

概率論

約25% 3）題型比例：填空題與選擇題

約30%

解答題（包括證明題）70% 3

第二篇：數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——“面積和

面積單位”一節(jié)的教學(xué)案例

新課程的三維目標(biāo)是知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。目前在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師最重視的是“知識與技能”,而“過程與方法”這一目標(biāo)的體現(xiàn)和落實仍不盡如人意。以教師的探究代替學(xué)生的探究、以教師的思維代替學(xué)生的思維的弊端仍然很嚴(yán)重。尤其涉及到實際生活、動手操作、理解想象等問題時,學(xué)生的分析處理能力、自主建構(gòu)能力、解決問題能力都較弱。針對這些問題,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們可以嘗試數(shù)學(xué)建模教學(xué),因為它恰恰能彌補目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的不足。

一、什么是數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型并用它解決問題這一過程的簡稱。從數(shù)學(xué)建模的概念中可以發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)建模一般是指解決實際問題,要求學(xué)生能把實際問題歸納后抽象成數(shù)學(xué)模型,并加以解決。什么是數(shù)學(xué)模型呢-根據(jù)徐利治先生在《數(shù)學(xué)方法論選講》一書中所說,從廣義上講,一切數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論體系、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)方程以及由此構(gòu)成的算法系統(tǒng)都可以稱為數(shù)學(xué)模型;從狹義上解釋,只有那些反應(yīng)特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)才叫做數(shù)學(xué)模型。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模重在讓學(xué)生體驗建模的過程,即通過一定的實際情境,讓學(xué)生在構(gòu)建一些簡單的數(shù)學(xué)模型的過程

第三篇：數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】 作為導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的一個重要方法，數(shù)學(xué)建模有著不可替代的重要的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中必須保證其建模的準(zhǔn)確性。因為建模的準(zhǔn)確性直接影響到導(dǎo)數(shù)教學(xué)的效果。那么對于數(shù)學(xué)建模來說，其不僅是導(dǎo)數(shù)教學(xué)的一個重要組成部分，同時也是我國數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的一種重要展現(xiàn)方式。隨著數(shù)學(xué)學(xué)科的不斷發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了很多教學(xué)方法，但是事實證明，數(shù)學(xué)建模是目前為止在導(dǎo)數(shù)教學(xué)過程中最有效地一種方法。因此，下面重點來談下數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的重要運用。

【關(guān)鍵詞】 導(dǎo)數(shù)教學(xué) 建模 應(yīng)用 影響 教學(xué)方式

一、數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的主要表現(xiàn)

1.1數(shù)學(xué)建模用于生活實踐

相對于其他學(xué)科來說，數(shù)學(xué)本就是一個重在實踐的學(xué)科。那么數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的主要目的就是指導(dǎo)實踐，通過數(shù)學(xué)建模的方式，在最大程度上將數(shù)學(xué)理論用于實踐才是數(shù)學(xué)的根本目的。對于建模來說，將抽象的導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)換成生活實踐中的具體數(shù)值尤為重要。這種理論指導(dǎo)實踐的方式，是我們數(shù)學(xué)學(xué)科區(qū)別于文學(xué)的重要特點。數(shù)學(xué)建模的形式可以對我們的生活中的一些問題進(jìn)行具體的指導(dǎo)，這就是數(shù)學(xué)建模最大的優(yōu)勢所在。

1.2數(shù)學(xué)建模的展現(xiàn)方法

對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，一個重要的展現(xiàn)方法就是通過邏輯思維的方式對我們的生活中的具體事件進(jìn)行數(shù)字化的分析。用抽象的導(dǎo)數(shù)形式來表示生活中那些具象的事物，并且在不斷變化的生活中，用數(shù)學(xué)建模的方式找到固定的發(fā)展規(guī)律，用以幫助人類了解日后事物的發(fā)展形勢。一方面可以有效地掌握事物的發(fā)展規(guī)律，另一方面還可以節(jié)省大量的人力及其物力，對可能出現(xiàn)的危險進(jìn)行及時的預(yù)防和限制。在對經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢分析方面，數(shù)學(xué)建模有著十分廣泛的應(yīng)用。因為其有著良好的預(yù)測方法和精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，在預(yù)測經(jīng)濟(jì)走向的時候，有著舉足輕重的作用。

1.3數(shù)學(xué)建模應(yīng)用在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的表現(xiàn)

對于一些抽象的事物來說，數(shù)學(xué)建模在很大程度上都可以應(yīng)用在導(dǎo)數(shù)教學(xué)上。比如對于速度的測算方面，數(shù)學(xué)建模的作用是顯而易見的。對于運動的總長度和平均速度來說，一個數(shù)學(xué)建模就可以將其非常精準(zhǔn)的展現(xiàn)出來。復(fù)雜的數(shù)據(jù)也將不再成為你計算的問題和難題。通過數(shù)學(xué)建模的方式，在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中可謂是不可多得的重要方法。那么對于我們生活中一些其他的問題同樣也可以通過數(shù)學(xué)建模的方式對其進(jìn)行解決。比如人口的增長率，人均國土面積甚至于我國經(jīng)濟(jì)的走向等等都可以用數(shù)學(xué)建模的方式來展現(xiàn)。

二、數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)數(shù)學(xué)中的問題研究

2.1收集數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)化

對于數(shù)學(xué)建模來說，精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)是影響導(dǎo)數(shù)教學(xué)的重要方面。這就要求數(shù)學(xué)建模的相關(guān)數(shù)據(jù)一定要準(zhǔn)確。因為數(shù)據(jù)的差距會直接影響到數(shù)學(xué)建模的效果。我們的生活中是否會出現(xiàn)諸如此類的事件，因為一個小數(shù)點的變化而影響到整個數(shù)據(jù)的巨大差異。這就是要求我們的工作人員在工作的過程中一定要保證數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)化，這樣也是保證數(shù)學(xué)建模準(zhǔn)確的方式。數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確是我們在日常生活中應(yīng)該追求的重要方面，在整個數(shù)學(xué)建模的過程中，保證數(shù)字的精準(zhǔn)化，將會極大限度的發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的重要作用。

2.2結(jié)合實際情況進(jìn)行相對應(yīng)的改變

任何事物都不是一成不變的，導(dǎo)數(shù)教學(xué)也一樣。不同的情況下，導(dǎo)數(shù)教學(xué)的方式也不盡相同。因為隨著我們生活的不斷改變，層出不窮的新事物也將不斷的涌現(xiàn)出來。隨機應(yīng)變也是數(shù)學(xué)建模中值得注意的一個問題。隨著我們生活的不斷發(fā)展和進(jìn)步，越來越多的微信微博視頻網(wǎng)站出現(xiàn)在我們的視野前。對于研究這些社交平臺和視頻的受眾來說，我們不能單純的計算這些視頻的瀏覽率，同時還需要注意的就是在這些平臺和視頻上的停留時間。這就是結(jié)合實際情況進(jìn)行相對應(yīng)的改變。

很多具體的事件都不能完全的依靠固定的規(guī)律，要通過實踐才能得出正確的結(jié)論。結(jié)合實際情況，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模是導(dǎo)數(shù)教學(xué)模式中最為重要的一個環(huán)節(jié)。也是我們在運用數(shù)學(xué)建模的過程中需要特別主要的問題。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模作為導(dǎo)數(shù)教學(xué)過程必不可少的一個重要方式，不僅對我們的生活有著非常深遠(yuǎn)的意義，同時也是我國的數(shù)?W研究史上濃墨重彩的一筆。對于我們目前的生活來說，如何做到精準(zhǔn)化，細(xì)致化和專業(yè)化才是我們應(yīng)該全力追求的重要目標(biāo)。

數(shù)學(xué)建模，不僅是數(shù)學(xué)上一個重要的方法，也是我國調(diào)查，統(tǒng)計相關(guān)工作的一個好幫手，它可以讓龐大的數(shù)據(jù)變得簡單，也可以讓抽象的事物明顯的展現(xiàn)出自己的發(fā)展趨勢。對于我們這些數(shù)字模型的研究者來說，在研究的過程中會發(fā)現(xiàn)許多十分有趣的東西。這也算是數(shù)字模型對我們努力工作的一種嘉獎。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]趙春燕；；構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)證明不等式[J]；河北北方學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）；2006年02期

[2]江婧；田芯安；；在數(shù)學(xué)分析中作輔助函數(shù)解題[J]；重慶文理學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）；2006年03期

[3]孫祝梧；；函數(shù)周期性與對稱性之間的關(guān)系初探及應(yīng)用[J]；中學(xué)教學(xué)參考；2010年07期

第四篇：在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)建模初探專題

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)建模研究與案例評析

（一）初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)建模研究：

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁。建立數(shù)學(xué)模型是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化，抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。要通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究對象固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)學(xué)關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題。

1.由于我們教育教學(xué)對象是初中生，總體上看數(shù)學(xué)知識還很膚淺，數(shù)學(xué)能力還較低，教師應(yīng)充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，引領(lǐng)學(xué)生開展數(shù)學(xué)建?；顒?，明確學(xué)生是建?；顒拥闹黧w，教師起組織引領(lǐng)作用。

2.教材中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，我們必須深入挖掘教材，充分利用好教材，要靈活處理教材，特別要注意引入問題的選擇，尊重教材但不照搬教材。教材中知識內(nèi)容是開展建模的載體，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)是教學(xué)活動目標(biāo)。

3.課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模，不能等同于科學(xué)研究意義上的數(shù)學(xué)建模，它主要受限于教學(xué)主體——初中生，他們的數(shù)學(xué)知識還很少，能力較差，思維水平尚缺少嚴(yán)謹(jǐn)性。初中課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模過程，實質(zhì)上是模仿科學(xué)研究意義上數(shù)學(xué)建模過程，為今后應(yīng)用數(shù)學(xué)奠定思想和方法基礎(chǔ)。

（二）建立模型環(huán)節(jié)：本階段是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時，運用數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想：以實驗為基礎(chǔ)，以學(xué)生為中心，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)組織教學(xué)。這個階段 要調(diào)動學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，尋求面對實際問題的數(shù)學(xué)解決策略。(1)從課本出發(fā)，注重一題多變。（2）從實際中的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，增強建模意識。（3）從人們關(guān)注的問題出發(fā)講解建模方法。（4）通過游戲中的數(shù)學(xué)，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用能力。實施策略的教學(xué)程序為：（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)求知欲。（2）逐步概括，建立數(shù)學(xué)模型。（3）分析模型，猜想數(shù)學(xué)知識。（4）解決實際應(yīng)用問題，感受數(shù)學(xué)知識。（5）歸納總結(jié)，升華數(shù)學(xué)知識。

（三）初中常見數(shù)學(xué)教學(xué)建模案例：

在初中階段，常見的數(shù)學(xué)應(yīng)用題模型有下面幾個：建立方程（組）模型、建立不等式（組）模型、建立直角坐標(biāo)系、建立函數(shù)模型、統(tǒng)計型問題、建立三角模型、建立幾何模型。教師在平時的新課教學(xué)特別是初三復(fù)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識有限，在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，應(yīng)以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過對教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工、處理和再創(chuàng)造達(dá)到在學(xué)中用，在用中學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和解決實際問題的能力。下面結(jié)合多年來的教學(xué)體會粗略的談?wù)勅绾卧诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。（1）建立方程模型。數(shù)學(xué)中不少問題，用常規(guī)方法不可解，但是適當(dāng)構(gòu)造方程或方程組，并利用方程知識卻能順利地求解

例1 某商場銷售一種服裝,平均每天可售出20 件, 每件贏利40 元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn): 如果每件服裝降價1 元,平均每天能多售出2 件.在國慶節(jié)期間, 商場決定采取降價促銷的措施, 以達(dá)到減少庫存、擴大銷售量的目的.如果銷售這種服裝每天贏利1200 元, 那么每件 服裝應(yīng)降價多少元?

解析: 本題的主要數(shù)量關(guān)系是: 每件服裝的贏利×每天銷售的服裝件數(shù)= 1 200 元

設(shè)每件服裝降價x 元, 則每件服裝的贏利為(40-x)元, 每天銷售的服裝為(20+2x)件, 問題轉(zhuǎn)化為求方程的解:(40-x)(20+2x)=1200.解得x1=10(舍去),x2=20.故每件服裝應(yīng)降價20 元

例2 某商場將進(jìn)貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個.調(diào)查表明: 這種臺燈的售價每上漲1元,其銷售量就將減少10個,為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤,這種臺燈的售價應(yīng)定為多少?這時應(yīng)進(jìn)臺燈多少個?簡析 本題的主要等量關(guān)系是: 每個臺燈的銷售利潤×平均每月銷售臺燈的數(shù)量= 10000元.設(shè)每個臺燈漲價x元,那么每個臺燈定價是(40 + x)元,每個臺燈的銷售利潤為(40 +x-30)元,平均每月銷售臺燈的數(shù)量為(600-10x)個,問題轉(zhuǎn)化為求方程的解:

(40 +x-30)(600-10x)= 10000.解得:x = 10或40.（2）構(gòu)造不等式(或不等式組)模型

例3某地的氣象資料表明, 山腳下的平均氣溫為22 ℃, 從山腳下起, 每升高1000m, 氣溫就下降6℃.如果要在山上種植一種適宜生長在平均氣溫為18℃--20 ℃的植物, 那么把這種植物種植在高于山腳的什么地方較合適?

解析: 從山腳下起, 每升高1000m, 氣溫就下降6 ℃.那么每升高1m, 氣溫就下降6/1000℃.設(shè)這種植物適宜種植在高于山腳xm 的 地方.根據(jù)題意, 得22—6/1000x≥18 與 22—6/1000x≤20

解得1000/3≤x≤2000/3 例4南充火車貨運站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運往某市。這列貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂共50節(jié)。已知用一節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，用一節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元。

（1）如果甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂。按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運輸方案？請你設(shè)計出來。（2）在這些方案中，哪種方案總運費最少？最少運費是多少萬元？ 解：（1）設(shè)用A型貨的節(jié)數(shù)為x(節(jié))，則B型貨廂的節(jié)數(shù)為（50—x）節(jié)，由題意得，35x+25×(50－x)≥1530 且 15x+35×(50－x)≥1150 解得28≤x≤30 所以方案有：

1.A 28節(jié) B 22節(jié) 2.A 29節(jié) B 21節(jié) 3.A 30節(jié) B 20節(jié)

（2）設(shè)運輸這批貨物的總運費為y(萬元)，用A型貨的節(jié)數(shù)為x(節(jié))，則由題意得，y=0.5x＋0.8×(50－x)=40－0.3x（0≤x≤50）化簡，得y=40－0.3x，由一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＝－0.3時，y 隨 x的增大而減小，因此方案三最省錢。

（3）建立函數(shù)模型。有些數(shù)學(xué)問題可以從中找到作為自變量的因數(shù)或函數(shù)，這一數(shù)學(xué)問題是可以表示一變量的函數(shù)，這時可構(gòu)造函數(shù)模型，通過對函數(shù)性質(zhì)與關(guān)系的研究，使問題得到解決。

例5在學(xué)習(xí)不等式的應(yīng)用時,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對手機收費比較感興趣,于是設(shè)計如下問題：小周購買了一部手機想入網(wǎng)，朋友小王介紹他加入中國聯(lián)通130網(wǎng)，收費標(biāo)準(zhǔn)是：月租費15元，每月來電顯示費6元，本地電話費每分鐘0.2元，朋友小李向他推薦中國電信的“神州行”儲值卡，收費標(biāo)準(zhǔn)是：本地電話每分鐘0.4元，月租費和來電顯示費全免了，小周的親戚朋友都在本地，他也想擁有來電顯示服務(wù)，請問該選擇哪一家更為省錢?

簡析：設(shè)小周每月通話時間x分鐘，每月話費為y元。則y1=15+6+0.2x=21+0.2x，y2=0.4x，所以：0.2x+21=0.4x，x=105分

當(dāng)x=105分鐘時，y1＝y(tǒng)2；可選擇任何一家

當(dāng)x>105分鐘時，y1 < y2 應(yīng)該選擇中國聯(lián)通130網(wǎng)； 當(dāng)x<105分鐘時，y1 > y2 應(yīng)選擇中國電信的“神州行”儲值

（四）認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)建模的重要意義：

現(xiàn)代教育家認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)是提高公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成和發(fā)展那些具有數(shù)學(xué)思維特點的智力活動結(jié)構(gòu)，并且促進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與 應(yīng)用；同時又把數(shù)學(xué)教學(xué)看做是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，而數(shù)學(xué)建模就是這樣一種既能創(chuàng)設(shè)情境來完成教學(xué)任務(wù)又能促進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用的特別活躍的數(shù)學(xué)活動。因此數(shù)學(xué)建模是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育研究中不可缺少的課題，數(shù)學(xué)建模教育具有特殊的教育性質(zhì)與功能。

數(shù)學(xué)建模不僅是學(xué)生走向能力卓越光輝之路，而且是啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)心靈的必然之路！

第五篇：3DMAX建模在概念設(shè)計中應(yīng)用

摘 要：概念設(shè)計是由分析用戶需求到生成概念產(chǎn)品的一系列有序的、可組織的、有目標(biāo)的設(shè)計活動，是利用設(shè)計概念并以其為主線貫穿全部設(shè)計過程的設(shè)計方法。3dmax因其功能強大，擴展性好，操作簡單，與其它相關(guān)軟件配合流暢等特點，被廣泛應(yīng)用于概念設(shè)計領(lǐng)域。本文在對概念設(shè)計和3dmax進(jìn)行概述的基礎(chǔ)上，探討了3dmax在概念設(shè)計中的建模方法。

關(guān)鍵詞：3dmax；3dmax建模；概念設(shè)計

概念設(shè)計概述

概念設(shè)計是由分析用戶需求到生成概念產(chǎn)品的一系列有序的、可組織的、有目標(biāo)的設(shè)計活動，它表現(xiàn)為一個由粗到精、由模糊到清晰、由具體到抽象的不斷進(jìn)化的過程。概念設(shè)計是利用設(shè)計概念并以其為主線貫穿全部設(shè)計過程的設(shè)計方法。概念設(shè)計是完整而全面的設(shè)計過程，它通過設(shè)計概念將設(shè)計者繁復(fù)的感性和瞬間思維上升到統(tǒng)一的理性思維從而完成整個設(shè)計。在概念設(shè)計中，進(jìn)行方案創(chuàng)意時可以將體驗設(shè)計思想更好地融于其中，也就是更多地關(guān)注產(chǎn)品使用者的感受，而非產(chǎn)品本身。比如，針對不同用戶及愛好者的要求，在不同的虛擬環(huán)境中，讓他們親自體驗修改模型的感受；利用觸摸屏來選擇產(chǎn)品的造型、色彩、裝飾風(fēng)格等許多可選部件。在渲染和生成十分逼真的三維模型時，充分感受了自己所喜愛的產(chǎn)品在虛擬環(huán)境中的“真實”情況。甚至還可根據(jù)用戶的建議，邀請部分用戶直接與設(shè)計者一起對模型提出修改意見，觀察設(shè)計和修改過程，直至大多數(shù)人滿意為止。

3dmax概述

3dmax，全稱3d studio max，是美國autodesk公司開發(fā)的基于pc系統(tǒng)的三維計算機建模和渲染軟件。該軟件圖形用戶界面，使用更方便，廣泛用于建筑設(shè)計，使用三維動畫，音頻和視覺的各種靜態(tài)和動態(tài)模擬現(xiàn)場生產(chǎn)。最大1.0版后，1.2，2.5，3.0，4.0，5.0（不打破了）.....現(xiàn)在發(fā)展到9.0或更高，并逐步完善了燈光，紋理渲染，模型和動畫。的3ds max是建筑效果圖及動畫專業(yè)工具，現(xiàn)在的主要工具max5＼＼max6＼＼max7＼＼max7.5＼＼max8＼＼max9等分中文和英文，同時室內(nèi)建筑效果圖，建筑效果圖或室外生產(chǎn)，3ds max軟件強大功能和靈活性是最好的選擇，以達(dá)到創(chuàng)造性。對于為基本模式，物力，紋理和照明用于創(chuàng)建圖形文件制作的內(nèi)部和外部效果圖。

3ds max是目前世界上最暢銷、最流行的三維造型軟件，動畫和渲染解決方案，大幅增加的3ds max4其最新版本。它廣泛應(yīng)用于視覺效果，人物動畫和新一代的游戲開發(fā)領(lǐng)域。3dsmax的贏得了超過65項行業(yè)大獎，和3ds max4將繼承以往的成果和增加對下一代游戲設(shè)計的新角色動畫ik的系統(tǒng)交互的圖形界面。業(yè)界的3ds max4是最廣泛使用的模擬平臺，并集成了新的分級別會議（細(xì)分）表面和多邊形幾何建模，而且是動態(tài)的新顏色（activeshade）及元素渲染（渲染元素）集成功能的渲染工具。同時提供了先進(jìn)的3ds max4渲染和連接，如精神射線和renderman中，產(chǎn)生更好的渲染，如全景光，重點和分布式渲染功能。該軟件主要有四個特點：一是功能強大，擴展性好，建模功能強大，在角色動畫方面具備很強的優(yōu)勢，另外豐富的插件也是其一大亮點；二是操作簡單，容易上手，與強大的功能相比，3ds max可以說是最容易上手的3d軟件；三是和其它相關(guān)軟件配合流暢；四是做出來的效果非常的逼真。3dmax在概念設(shè)計中的建模方法

最大r2中，有三種建模方法，即，多邊形，nurbs的補丁和建設(shè)。采用三種不同的技術(shù)處理，結(jié)果是無止境的。每個方法作品以及該方法的優(yōu)點和不足之處將幫助您做出正確的設(shè)計選擇。雖然三種建模技術(shù)在功能上是不同的，但在max不應(yīng)該把它們當(dāng)作彼此獨立的部分。最好的模式建設(shè)過程中，嘗試結(jié)合幾種方法。例如，混合使用的多邊形建模和nurbs建模權(quán)力不會產(chǎn)生任何錯誤。應(yīng)將重點放在了建模方法的結(jié)果，只要效果好適應(yīng)。多邊形建模及其不足之處?？梢允褂萌魏问虑槎噙呅谓！Ｔ诂F(xiàn)實中，幾乎沒有什么不能使用多邊形建模。使用足夠的細(xì)節(jié)，你可以創(chuàng)建任何表面。其中一些型號，使用多邊形方法更合適。例如，在建筑模型是最常見的多邊形模型。由于許多物體，如墻壁，窗戶，門的角度，甚至家具。多邊形的表現(xiàn)對象需要大量的表面細(xì)節(jié)。隨著數(shù)量的增加面積，最大的性能會下降。但是，不要介意在工作站高調(diào)，表面會導(dǎo)致成千上萬的性能顯著下降。這意味著，當(dāng)您創(chuàng)建geome嘗試必須小心。初學(xué)者最容易的事情，這些都是每個創(chuàng)建的失誤很多細(xì)節(jié)。補丁建模及其不足之處。所謂的補丁，這貝塞爾（bezier曲線）表面薄膜短，是最大提供另一個曲面造型。比表面結(jié)構(gòu)的修補程序，但邊界的定義使用。這意味著，該邊界的位置，并確定其內(nèi)部形成的補丁方向。beaier技術(shù)成為表面光滑區(qū)域內(nèi)。模形的最大好處是補丁細(xì)節(jié)表達(dá)得非常少，更符合形狀的輪廓光滑。這是一個沒有此限制，如果您已經(jīng)習(xí)慣了某種方式的造型，這些限制將是一個問題。從基本幾何或建網(wǎng)補丁補丁。但是，應(yīng)用程序修補程序編輯器（編輯補丁改性劑），您可以轉(zhuǎn)換多邊形表面的物體表面。除了簡單的多邊形網(wǎng)格，該方法在大多數(shù)情況下并不適用。