第一篇：一節(jié)正余弦定理的教學反思 朱夢獨（最終版）

一節(jié)正余弦定理課的教學反思

朱夢獨

我對教學所持的觀念是：數(shù)學學習的主要目的是：“在掌握知識的同時，領悟由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學思想和方法，要在思維能力、與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。數(shù)學學習的有效方式是“主動、探究、合作。”現(xiàn)代教育應是開放性教育，師生互動的教育，探索發(fā)現(xiàn)的教育，充滿活力的教育。

可是這些說起來容易，做起來卻困難重重，平時我在教學過程中迫于課堂任務完不成的擔心，總是顧慮重重，不敢大膽嘗試，畏首畏尾，放不開，走不出以知識傳授為主的課堂教學形式，教師講的多，學生被動的聽、記、練，教師唱獨角戲，師生互動少，這種形式單一的教法大大削弱了學生主動學習的興趣，壓抑了學生的思維發(fā)展，從而成績無法大幅提高。要改變這種狀況，我想在課堂上多給學生發(fā)言機會、板演機會，創(chuàng)造條件，使得學生總想在老師面前同學面前表現(xiàn)自我，讓學生在思維運動中訓練思維，讓學生到前面來講，促進學生之間聰明才智的相互交流。

三角形中的幾何計算的主要內(nèi)容是利用正弦定理和余弦定理解斜三角形，是對正、余弦定理的拓展和強化，可看作前兩節(jié)課的習題課。本節(jié)課的重點是運用正弦定理和余弦定理處理三角形中的計算問題，難點是如何在理解題意的基礎上將實際問題數(shù)學化。在求解問題時，首先要確定與未知量之間相關聯(lián)的量，把所求的問題轉化為由已知條件可直接求解的量上來。為了突出重點，突破難點，結合學生的學習情況，我是從這幾方面體現(xiàn)的：我在這節(jié)課里所選擇的例題有三種題型：解三角形、判斷三角形形狀及求三角形面積，題目都是很有代表性的，并在學生練習過程中將例題變形讓學生能觀察到此類題的易錯點。這節(jié)課我試圖以“問題”貫穿我的整個教學過程，努力改進自己的教學方法，讓學生在接受式學習中融入問題、解決問題，把講授式與活動式教學有機整合，希望在學生鞏固基礎知識的同時，能夠發(fā)展學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，但我覺得自己還有如下幾點做得還不夠：①課堂容量比較適中，但由于學生的整體能力比較差，沒有給出一定的時間讓同學們進行討論，把老師自己認為難的，學生不易懂得直接讓優(yōu)等生進行展示，學生缺乏對這幾個題目的充分認識，沒有引起學生的共同參與，效果上有一定的折扣；②沒有充分挖掘學生探索解題思路，對學生的解題思維只給出了點評，而沒有引起學生對這一問題的深入研究，例如對于運用正弦定理求三角形的角的時候，除了給學生的常規(guī)方法外，還應給出關于三角形個數(shù)的方法，致少應介紹一下；③沒有很好對學生的解題過程和方法進行點評，沒起到“畫龍點睛”的作用。④有位學生展示的結論有一個角應是1050，他給出的是750，而我沒有發(fā)現(xiàn)，這是我在教學過程中的一個很大失誤。⑤本來準備了一道練習題，但沒能很好把握時間，而放棄了，說明了對這堂課準備不足，缺乏對學生很好的了解。

2013.01.08

第二篇：正余弦定理課后反思

課

后

反

思

關于正余弦定理是高考必考內(nèi)容，分值在5—15分之間，并且該內(nèi)容并不是很難，高考考察難度也不高，是學生高考得分點。所以本節(jié)內(nèi)容的教學力求學生掌握并能應用。本節(jié)內(nèi)容主要題型包括（1）利用正余弦定理解斜三角形；（2）利用正余弦定理判斷三角形形狀；（3）與三角形面積有關問題；（4）正余弦定理的綜合應用。本節(jié)課主要解決（1）、（2）兩個問題。

本節(jié)課的感覺還可以，首先，學生的基礎知識掌握還好，上課提問了兩個學困生，對于基礎知識的回答完全正確，說明上節(jié)課的復習有成效：其次，學生對于課上問題的解答基本能解答清楚，并且部分學生有不同思路和解答；再次，學生課堂氣氛較活躍，回答問題較積極，體現(xiàn)了較好的學習積極性。不足之處，教師備課不是很充分，對于學生的反應估計不足，以至于例2的講解不是很充分，時間太倉促。所以想到，1、今后每節(jié)課較好的解決一個問題就行，要多給學生留消化時間，不要滿堂灌；

2、要把握好細節(jié)，對學生的思路，解題過程要詳細、認真辨析，增強總結；

3、抓好落實，要想方設法讓盡可能多的學生掌握所學知識。

第三篇：《余弦定理》教學反思

本節(jié)課是高中數(shù)學教材北師大版必修5第二章《解三角形》余弦定理的第一課時內(nèi)容，《課程標準》和教材把解三角形這部分內(nèi)容安排在必修5，位置相對靠后，在此前學生已經(jīng)學習了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯(lián)系密切的內(nèi)容，使得這部分知識的處理有了比較多的工具，某些內(nèi)容處理的更加簡潔。學數(shù)學的最終目的是應用數(shù)學，可是比較突出的是，學生應用數(shù)學的意識不強，創(chuàng)造能力弱，往往不能把實際問題抽象成數(shù)學問題，不能把所學的知識應用到實際問題中去，盡管對一些常見數(shù)學問題解法的能力較強，但當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維方法了解不夠，針對這些情況，教學中要重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學課題，最后把數(shù)學知識應用于實際問題。

余弦定理是關于任意三角形邊角之間的另一定理，是解決有關三角形問題與實際問題（如測量等）的重要定理，它將三角形的邊角有機的結合起來，實現(xiàn)了邊與角的互化，從而使三角和幾何有機的結合起來，為求與三角形有關的問題提供了理論依據(jù)。

教科書直接從三角形三邊的向量出發(fā)，將向量等式轉化為數(shù)量關系，得到余弦定理，言簡意賅，簡潔明快，但給人感覺似乎跳躍較大，不夠自然，因此在創(chuàng)設問題情境中加了一個鋪墊，即讓學生想用向量方法證明勾股定理，再由特殊到一般，將直角三角形推廣為任意三角形，余弦定理水到渠成，并與勾股定理統(tǒng)一起來，這一嘗試是想回答：一個結論源自何處，是怎樣想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加減法運算，其實向量的加減法的三角法則和平行四四邊形法則從形上揭示了三角形的邊角關系，而正弦定理與余弦定理是從數(shù)量關系上揭示了三角形的邊角關系，向量的數(shù)量積則打通了三角形邊角的數(shù)形聯(lián)系，因此用向量方法證明正、余弦定理比較簡潔，在證明余弦定理時，讓學生自主探究，尋找新的證法，拓展思維，打通余弦定理與正弦定理、向量、解析幾何、平面幾何的聯(lián)系，在比較各種證法后體會到向量證法的優(yōu)美簡潔，使知識交融、方法熟練、能力提升。

數(shù)學教學的主要目標是激發(fā)學生的潛能，教會學生思考，讓學生變得聰明，學會數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，具有創(chuàng)新品質(zhì)，具備數(shù)學文化素養(yǎng)是題中之義，想一想，成人工作以后，有多少人會再用到余弦定理，但圍繞余弦定理學生學到的發(fā)現(xiàn)方法、思維方式、探究創(chuàng)造與數(shù)學精神則會受用不盡。數(shù)學教學活動首先應圍繞培養(yǎng)學生興趣、激發(fā)原動力，讓學生想學數(shù)學這門課，同時指導學生掌握數(shù)學學習的一般方法，具備終身學習的基礎。教師要不斷提出好的數(shù)學問題，還要教會學生提出問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識和方法，并逐步將發(fā)現(xiàn)問題的意識變成直覺和習慣，在本節(jié)課中，通過余弦定理的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、推理的能力，學生在教師引導下，自主思考、探究、小組合作相互交流啟發(fā)、思維碰撞，尋找不同的證明方法，既培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣，同時掌握了學習概念、定理的基本方法，增強了學生的問題意識。其次，掌握正確的學習方法，沒有正確的學習方法，興趣不可能持久，概念、定理、公式、法則的學習方法是學習數(shù)學的主要方法，學習的過程就是知其然，知其所以然、舉一反三的過程，學習余弦定理的過程正是指導學生掌握學習數(shù)學的良好學習方法的范例，引導學生發(fā)現(xiàn)余弦定理的來龍去脈，掌握余弦定理證明方法，理解余弦定理與其他知識的密切聯(lián)系，應用余弦定理解決其他問題。在余弦定理教學中，尋求一題多解，探究證明余弦定理的多種方法，指導一題多變，改變余弦定理的形式，如已知兩邊夾角求第三邊的公式、已知三邊求角的余弦值的公式，啟發(fā)學生一題多想，引導學生思考余弦定理與正弦定理的聯(lián)系，與勾股定理的聯(lián)系、與向量的聯(lián)系、與三角知識的聯(lián)系以及與其他知識方法的聯(lián)系，通過不斷改變方法、改變形式、改變思維方式，夯實了數(shù)學基礎，打通了知識聯(lián)系，掌握了數(shù)學的基本方法，豐富了數(shù)學基本活動經(jīng)驗，激發(fā)了數(shù)學創(chuàng)造思維和潛能。

教學中也會有很多遺憾，有許多的漏洞，在創(chuàng)設情境，引導學生發(fā)現(xiàn)推導方法、鼓勵學生質(zhì)疑提問、猜想等方面有很多遺憾，比如：如何引入向量，解釋的不夠。最后，希望各位同仁批評指正。

第四篇：《余弦定理》教學反思

1、余弦定理是解三角形的重要依據(jù)，要給予足夠重視。本節(jié)內(nèi)容安排兩節(jié)課適宜。第一節(jié)，余弦定理的引出、證明和簡單應用；第二節(jié)復習定理內(nèi)容，加強定理的應用。

2、本節(jié)課的重點首先是定理的證明，其次才是定理的應用。我們傳統(tǒng)的定理概念教學往往采取的是“掐頭去尾燒中斷”的方法，忽視了定理、概念的形成過程，只是一味的教給學生定理概念的結論或公式，讓學生通過大量的題目去套用這些結論或形式，大搞題海戰(zhàn)術，加重了學生的負擔，效果很差。學生根本沒有掌握住這些定理、概念的形成過程，不能明白知識的來龍去脈，怎么會靈活的應用呢？事實上已經(jīng)證明，這種生搬硬套、死記硬背式的教學方法和學習方法已經(jīng)不能適應新課標教育的教學理念。新課標課程倡導：強調(diào)過程，重視學生探索新知識的經(jīng)歷和獲得的新知的體會，不能再讓教學脫離學生的內(nèi)心感受，把“發(fā)現(xiàn)、探究知識”的權利還給學生。

第五篇：余弦定理教學反思

《余弦定理》教學反思

1、創(chuàng)設數(shù)學情境是“情境.問題.反思.應用”教學的基礎環(huán)

本課中，教師立足于所創(chuàng)設的情境，通過學生自主探索、合作交流，親身經(jīng)歷了提出問題、解決問題、應用反思的過程，學生成為余弦定理的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，切身感受了創(chuàng)造的苦和樂，知識目標、能力目標、情感目標均得到了較好的落實，為今后的“定理教學”提供了一些有用的借鑒。

創(chuàng)設數(shù)學情境是“情境.問題.反思.應用”教學的基礎環(huán)節(jié)，教師必須對學生的身心特點、知識水平、教學內(nèi)容、教學目標等因素進行綜合考慮，對可用的情境進行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。

從應用需要出發(fā)，創(chuàng)設認知沖突型數(shù)學情境，是創(chuàng)設情境的常用方法之一?！坝嘞叶ɡ怼本哂袕V泛的應用價值，故本課中從應用需要出發(fā)創(chuàng)設了教學中所使用的數(shù)學情境。該情境源于教材第一章 1.3正弦、余弦定理應用的例1。實踐說明，這種將教材中的例題、習題作為素材改造加工成情境，是創(chuàng)設情境的一條有效途徑。只要教師能對教材進行深入、細致、全面的研究，便不難發(fā)現(xiàn)教材中有不少可用的素材。

“情境.問題.反思.應用”教學模式主張以問題為“紅線”組織教學活動，以學生作為提出問題的主體，如何引導學生提出問題是教學成敗的關鍵，教學實驗表明，學生能否提出數(shù)學問題，不僅受其數(shù)學基礎、生活經(jīng)歷、學習方式等自身因素的影響，還受其所處的環(huán)境、教師對提問的態(tài)度等外在因素的制約。因此，教師不僅要注重創(chuàng)設適宜的數(shù)學情境（不僅具有豐富的內(nèi)涵，而且還具有“問題”的誘導性、啟發(fā)性和探索性），而且要真正轉變對學生提問的態(tài)度，提高引導水平，一方面要鼓勵學生大膽地提出問題，另一方面要妥善處理學生提出的問題。關注學生學習的結果，更關注學生學習的過程；關注學生數(shù)學學習的水平，更關注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度；關注是否給學生創(chuàng)設了一種情境，使學生親身經(jīng)歷了數(shù)學活動過程．把“質(zhì)疑提問”，培養(yǎng)學生的數(shù)學問題意識，提高學生提出數(shù)學問題的能力作為教與學活動的起點與歸宿。

2．培養(yǎng)學生自主學習、合作學習、研究（探究）性學習的學習方式

（1）新教材與一期教材相比，有一個很大的變化就是在課本中增加了若干“探究與實踐”的研究性課題，這些課題往往有著一定的實際生活情景，如出租車計價問題，測量建筑高度，郵資問題，“雪花曲線”等等，這些課題除了增強學生的數(shù)學應用能力之外，還有一個重要作用就是改變學生以往的學習方式。

在教學實踐中，我對不同內(nèi)容采取了不同的處理方式，像用單位圓中有向線段表示三角比；組合貸款中的數(shù)學問題主要在課堂引導學生完成；像郵件與郵費問題、上海出租車計價問題、聲音傳播問題、測建筑物的高度則采取課內(nèi)介紹、布置、檢查，學生主要在課外完成的方法。學生通過調(diào)查、上網(wǎng)收集數(shù)據(jù)，集體研究討論，實踐動手操作，無形之中使自己學習的主動性得以大大提高，自學能力也有所長足發(fā)展，從而有效的培養(yǎng)學生自主獲取知識的能力，以適應未來社會發(fā)展的需要。

由此可見，新課程突出了“以學生發(fā)展為本”的素質(zhì)教育理念與目標，強調(diào)素質(zhì)的動態(tài)性和發(fā)展性，揭示了素質(zhì)教育的本質(zhì)，把學生素質(zhì)的發(fā)展作為適應新世紀需要的培養(yǎng)目標和根本所在。因此，在教學實踐中必須確立學生的主體地位。

（2）從培養(yǎng)學生的學習興趣著手，變被動接受性學習為主動學習、自主學習、合作學習、研究（探究）性學習。根本改變重教法而輕學法的狀況，使學生真正做到不但“知其然”，而且“知其所以然”，教師不僅要授之于“魚”，更應該授之于“漁”，把本來應該讓學生分析、總結、歸納、解決的問題由學生自己來解決。對學習有困難的學生，教師要多給予及時的關照與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學學習活動，嘗試用自己的方式解題，敢于發(fā)表自己的看法，對出現(xiàn)的問題要幫助他們分析產(chǎn)生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數(shù)學的信心和興趣。對于學有余力并對數(shù)學有興趣的學生，教師可以為他們提供一些有價值的材料，指導他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學才能。