第一篇：《AutoCAD》教學中的幾個重難點突破
淺談《AutoCAD》教學中的幾個重難點突破
四川省樂山犍為職業(yè)高級中學
陳忠
摘要： 在AutoCAD繪圖教學中，對重點怎樣突出，難點怎樣攻破，筆者認為：
1、確定重點、拓展知識面；
2、應精選例題和練習；
3、濃縮理論要點，增加實踐應用時間；
4、利用多媒體教學，增強直觀性。
5、輔導學生由單點發(fā)散變成多點發(fā)散。做到游刃有余，收到良好的教學效果。關鍵字：Auto CAD，教學重點，難點，突破。正文：
一《AutoCAD》概念的認識
CAD是ComputerAidedDesign的縮定，意思為計算機輔助設計。Auto具有自動的、活動的中文含義。AutoCAD可以簡單的譯為“自動的計算機輔助繪圖設計”。AutoCAD是美國Autodesk公司開發(fā)研制的、當今世界上廣為流行的圖形、圖像處理軟件, AutoCAD2006是其最新版本,與以前的版本相比,可以說是一個劃時代的產品,它使設計流程更加一體化,設計功能更加強大,運行速度明顯加快。它已成為一種相當智能化的CAD平臺軟件，不僅繼成了以前版本體系結構開放、操作方便、易于掌握的優(yōu)點，而且在很多方面有了較大的突破。筆者就教學中的幾個重難點的突破，發(fā)表自己的看法。
二、教學中的幾個重難點的突破
（1）、確定重點、拓展知識面
《AutoCAD》教材的結構通常從單一向群體聚合，由分支向系統(tǒng)匯集，往往最后才是一張圖紙的完整出現(xiàn)。倘若學生學習計算機繪圖前未先學習單位、圖幅、圖形界限、標題欄等初始設置，就將養(yǎng)成不規(guī)范的繪圖習慣。盡管這些內容在教材的中間或最后也有闡述，但教師也應本著“一切為了學生成才”為目的，一開始就要死死死抓住規(guī)范繪圖步驟不放才會收到事半功倍的教學效果。教學中，教師首先要啟發(fā)學生認識到AutoCAD的優(yōu)越性，激發(fā)學生的學習熱情。在講解繪圖命令時應結合必要的編輯命令，二者不可截然分割。講解直線、圓、圓弧、多段線、平面圖形等繪圖實例時，應用到一些編輯命令在所難免，教師不該因其授課順序靠后而采用復雜的計算方式完成制圖，講解編輯命令注意兩點：第一要突出每個命令的主要功能。因AutoCAD功能強大，大多數(shù)命令框都有許多選項，教師一定要突出主要，不能面面俱到，仿止學生一頭霧水，不得要領。如圓弧的畫法有十種，講授時選擇常用的三點法：起點——圓心——端點法重點講解；起點——圓心——角度法、起點——端點——角度法一般講解。第二側重相近命令的功能比較，如拉長、拉伸、延伸命令，打斷與修剪命令，圓角與倒角命令的區(qū)分應用。
教師講解圖層命令時，除了用形象的手法，還應強調其重要性，并在以后的練習中經常應用，使學生切實體會圖層的作用。初學者不適應CAD中不同線型要放在不同的圖層設置、轉換等操作，而習慣將圖畫在同一層上。教師應注意用復雜圖形進行演示，講清制圖元素繪在不同圖層的優(yōu)勢（標注、細線、粗線等），讓學生深刻體會圖層的凍結、鎖定等功能，解除學生惰性心理，提高提高學生認識的能力。
標注命令無疑使手工操作相形見絀，尺寸的三要素在手工制圖時要分散完成，步驟繁瑣，而CAD中卻一蹴面而就。但要遵從先根據(jù)需要設置標注樣式，再標注尺寸的原則。學生經常直接選擇標注類型，馬上標注，然后發(fā)現(xiàn)比例等不合適又費盡周折調整。教師應強調標注樣式設置的重要性，努力培養(yǎng)學生的標注習慣，認真糾正學生不規(guī)范標注的行為。（2）、精選例題和練習
對工程、機械、工民建不同專業(yè)的學生講授《AutoCAD》課程，因不同專業(yè)的圖有不同的標準和構成，例題和習題應有很強的針對性，教師應根據(jù)所教專業(yè)選擇適當?shù)睦}講解，布置適當?shù)牧曨}作為練習。達到鞏固提高的目的。在工民建專業(yè)中側重在房屋構件、平面圖、剖面圖、總平面圖、施工圖等；工程專業(yè)則主要學習結構施工圖、給排水工程、線路、橋涵圖等；機械專業(yè)尤以學習三視圖、零件圖、裝配圖等的繪制。教師教學前應從有影響的企業(yè)中收集實用價值高、有典型代表的圖樣，供學生學習與借鑒。這樣做雖然增大了任課教師的工作量，但就提高教學質量而言是百利無一害。（3）、教學方法應豐富多樣
1、濃縮理論要點，增加實踐應用時間。
根據(jù)職教學生學生的注意力集中的時間短暫，過長過細的理論闡述未必能收到理想的教學效果。不能追求講全，講細，而貴在講精、講通，使學生能用、會用、夠用便是。如第1章中，略去功能及系統(tǒng)需求、安裝（安排為閱讀），淺講界面、文件操作，重點突破命令行中點的坐標（絕對坐標和相對坐標）。只要求學生當堂記住絕對坐標和相對坐標的表示，并用簡單的例子對比講解，安排類似練習由淺入深，漸進訓練，從引導練習到由學生獨立完成一氣呵成。改變原有“理論+實踐”的慣性模式，形成“實踐中學理論”的新思維。理論教學與實踐教學相互滲透，不求理論知識系統(tǒng)性和完整性，而強調理論的針對性和應用性。這種教學方式很受學生歡迎，更能起到吹糠見米的的教學效果。
2、利用多媒體教學，增強直觀性
《AutoCAD》課程教學在機房授課，通常采用先用投影講解、演示，隨后上機練習的教學方式，學生直觀地看到教師的操作過程，緊跟課堂練習，讓學生立竿見影，既鞏固了所學知識，又熟悉了技能。教學中邊講邊練、先練習再總結歸納、分段講解和練習、課件演示等多種靈活的教學方法，能極大提高學生學習的積極性和掌握知識、應用知識的。
3、輔導學生由單點發(fā)散變成多點發(fā)散 上機輔導通常由教師獨立完成。通過觀察，每班存在相同情況：全班幾十人進度有先后，領悟快的學生能迅速完成，操作慢的學生需要再單獨講解、再演示，耗時長。單由教師輔導顯得不夠，經過一段時間的觀察后，選三、四個學習優(yōu)秀的同學以兵教兵的方式，作為臨時輔導員，完成作業(yè)后輔導相鄰的同學。既提升了優(yōu)秀學生的榮譽感，又使學生整體水平得到提高，CAD的學習由單點發(fā)散，變成多點發(fā)散，明顯提高了學習效率。
三、掌握該門知識的用途和技巧
1、AutoCAD的用途
AutoCAD 可以應用于幾乎所有跟繪圖有關的行業(yè)，比如電子、天文、物理、化工、建筑、機械等。其中機械行業(yè)充分利用了AutoCAD的強大功能，對于建筑圖樣，我們所用到的只是其中的一部分。但是，對于追求精確尺寸的計算機輔助設計來說，沒有其他軟件可以比得上AutoCAD，比如：設計機械零件、繪制建筑施工圖。你不可能又快又準地使用如3DSMax、photoshop等軟件來繪制出一幅精確的平面圖形。手工繪圖是限制在一定大小的圖紙上進行，但是實際建筑尺寸相對于一張圖紙尺寸簡直不成比例。你必須大大縮小建筑圖樣尺寸才能夠在一張圖紙上完整地繪制出碩大的建筑圖，“繪圖比例”由此而生。對于CAD來說，繪圖的空間是一個無限的三維空間，無論多大或者多小的圖形，都可以表示出來。
2、AutoCAD使用技巧
另外，AutoCAD使用中也有很多技巧，如：
1、特殊線型的處理；在AutoCAD中，用戶雖然可以自己定義LINETYPE，但所定義的線型只能由短畫線、點、空格等組成，但在實際應用中，常遇到一些特殊線型，如帷幕線、開挖線等，這樣的線型用LINETYOE是無能為力的。這里向大家介紹用MEASURE命令制作帷幕線。先用PLINE命令畫粗實線，用DONUT命令畫實心點,組成帷幕線的“線元”,以塊的方式保存(BL1),注意選好基點,再用MEASURE命令選擇要改為帷幕線的多義線,當提示
2、控制柄（GRIPS）的使用，控制柄（GRIPS）是對象上的小方框，在不同的對象上控制柄出現(xiàn)的位置也不同。例如，在線（LINE）上，控制柄出現(xiàn)在端點和中點；在圓（CIRCLE）上，控制柄出現(xiàn)在圓心和四分之一圓周處；在多義線上，控制柄出現(xiàn)在各頂點上。即控制柄出現(xiàn)在實體特征點上。利用控制柄可以快速方便地對實體進行修改、移動、復制、旋轉。例如，編輯多義線頂點時，先選定多義線，這時控制柄將出現(xiàn)在多義線的各頂點上，選擇要移動的頂點，拖動鼠標就可以將頂點移到任意位置。
總之，如能 從以上幾方面加強教學，在《AutoCAD》教學中把握住以上幾個重點、難點，就會在教學過程中駕馭好課堂，做到游刃有余，收到良好的教學效果。
參考文獻：
1、中文AutoCAD2004綜合綜合培訓教程——機械工業(yè)出版社
周四新著。
2、AutoCAD2004寶典——電子工業(yè)出版社
羅軍
黃帥丹等著
3、《新編AutoCAD2004基礎基礎操作教程》——西北工業(yè)大學出版社編委會。
第二篇：如何突破教學重難點
如何突破教學重難點
列東中學
所謂教學重點，即是“在教材內容的邏輯結構的特定層次中占相對重要的前提判斷”，也就是“在整個知識體系或課題體系中處于重要地位和突出作用的內容?！比绻持R點是某知識單元的核心或是后繼學習的基石或有廣泛應用等，即可確定它是教學重點。
所謂教學難點是指“學生學習過程中，學習上阻力較大或難度較高的某些關節(jié)點”，也就是“學生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的地方?！?/p>
課堂教學要完成認知目標，就需要解決好“突出重點”和“突破難點”這兩個常規(guī)問題，這就需要老師在講課時必須做到：突出重點、講清難點，幫助學生理清頭緒，從而有效地學習教材。下面就突出重點，講清難點，談談我自己的看法：
一、如何突出重點？
1．設計動手操作活動突出重點。
學生對自己親自動手做的活動印象會格外深刻，動手有利于加深對學生對重點問題的記憶。例如，填表、收集資料等活動，可以幫助學生理解、記憶重點知識。
2.板書突出法。
一般說來，寫在黑板上的都是重要的。根據(jù)教學重點來設計板書，能讓人一目了然。老師在課堂上指導學生根據(jù)板書學會記筆記，或利用板書小結本課重點，都可以讓學生加深記憶。
3.練習法。
練習是增強對知識點理解、掌握的一種主要方法，做練習最關鍵的是講究選題的針對性，不然，不但不能提高學習效率，而且還影響對知識的理解和深化。選題很重要，應帶著問題去找習題、編習題。只要從每一個練習中得到一點收獲，一點啟發(fā)，對初學的學生來說都是一個促進，一個鼓舞，對培養(yǎng)興趣，打好基礎有很好的作用。有時幾個練習能全面反映某一知識點，我們要善于尋找分析、歸納，從而對知識點有個全面深入的理解。如果學生對某一方面理解不正確，我們就專門找這樣的習題練，如果認識不全面，就要從多方面找習題練。選題不要運算太復雜，綜合性太強，否則會影響對基礎知識的理解。針對性的練習是一個專用武器，它可以幫助我們有效地攻克重點。
二、如何講清難點？
難點有兩種情況：一是教材本身內容的難度大；二是由學生知識基礎和認知能力決定的難點。為了更好地講清難點問題，我在教學中主要做好以下幾方面工作： 1．從教學難點出發(fā)，以生活為源泉，善于創(chuàng)設情景。
首先要尋找一個能引起學生共鳴和興趣的話題作為難點的切入點。然后采用階梯設疑法，即設計問題有梯度，由淺入深，由易而難，步步推進地解決問題。也可以用分解整合法，把一個問題從不同層次和不同角度分解成幾個小問題來講，然后再加以概括歸納，這樣就容易把問題講清楚。
2.利用游戲活動法，激發(fā)學生的興趣，讓學生產生主動探究的欲望。
教育是一種主動的過程，必須通過主體的積極體驗、參與、實踐，以及主動地嘗試與創(chuàng)造，才能獲得認知和語言能力的發(fā)展。教師在課堂上，應從學生的心理和生理特點出發(fā)，充分利用小學生模仿力強、求知欲強、記憶力好、表現(xiàn)欲和創(chuàng)造力強等特點，圍繞教學中的難點、重點，設計生動活潑、有趣多樣的學習活動，寓教于樂。競賽性活動也是學生樂此不疲的形式，可以讓重難點操練變得非常有趣。在游戲競賽中，學生樂學樂記，積極性濃厚，參與面也廣。
3．合理運用多媒體軟件，增強學生的直觀感受
計算機多媒體軟件具有畫面清晰、色彩亮麗、動態(tài)感強的特點，能化靜為動，化抽象為直觀，化難為易。在多媒體教學中，學生可以接受形象、直觀、生動、活潑的文字、圖形、視頻和音頻等媒體信息，調動學生視覺和聽覺功能同時發(fā)揮作用，這是消化吸收知識的最佳選擇。多媒體教學方式容易激發(fā)學生的學習熱情，引起學生學習興趣，使學生在輕松愉快的情感體驗中、在情感與思維交融中和諧自然地進入積極的思維狀態(tài)，由感性到理性、由理性到實踐循環(huán)往復，實現(xiàn)認識的不斷飛躍。因此，在教學過程中要，發(fā)揮計算機多媒體軟件的優(yōu)勢，突破教學難點。
4.教師的有效指導是突破教學難點的關鍵
初中教材中的難點很多是由于學生認知水平造成的。因此，教師主導作用發(fā)揮的好壞，直接關系到學生學習效果的優(yōu)劣。這就要求教師在備課中應做好充分準備，備學生、備問題、備錯誤等，將課堂可能出現(xiàn)的各種反應做好充分準備，才能更有效地指導學生，突破教學難點。
5.針對難點，預設錯誤，設計練習。
教材的難點，往往是學生在學完知識后的針對練習中容易出錯的地方，教師在備課時，就要能預設學生將要發(fā)生的錯誤而進行重點準備。但僅僅靠反復強調、講解是不夠的，我們可以將可能出現(xiàn)的錯誤呈現(xiàn)出來，讓學生通過專門進行“嘗試錯誤”的活動，引導他們比較、思辨。從而在“錯誤”中尋找真理。有的課文，重點和難點是同一的，所以以上所說的方法又可以交叉使用或綜合使用。如能靈活地、有針對性地加以運用，就更能收到事半功倍效果。
第三篇：小學語文教學中如何突破重難點
小學語文教學中如何突破重難點
作為一名教師，在上每一節(jié)課之前，我們都要精心地去備課。備課，首先要對文本進行透徹地解讀，然后確立教學目標，之后再確定教學重點和教學難點。何謂教學重點？就是學生必須掌握的基本技能。一節(jié)課中教學重點與難點確定得準確與否，關系到教學效果的優(yōu)劣。而能否在課上順利的突破教學重點難點則是這一節(jié)課的成功的重要標志。那么，如何在語文教學中突破重點和難點呢？這就需要我們每一位語文教師在教學實踐中不斷地學習、總結、摸索。我認為可以從以下幾方面入手。
一、深入鉆研教材，精講重點段落。
目前選入小學語文教材中的課文質量一般都文質兼美，而好的范文不僅在思想內容上有一定的深度廣度，而且在藝術上也有獨具匠心的布局謀篇和圓熟高明的語言技巧。教學時，我們要善于捕捉教學重點，并把握其與面的關系。一篇課文，從字、詞、句、段到篇章結構、語言技巧，以至思想內容是一個有機的整體，這些環(huán)節(jié)，相輔相成地構成一篇課文的“面”。如果對這個“面”和教學重點的關系處理不妥，就會“點”、“面”皆失。我們有的老師曾把抓點理解為“攻其一點，不及其余”，從課文中抽出一條“筋”，或割出一塊“肉”來講，結果學生不但對全文基本內容茫然無知，而且對重點的東西也感到抽象、費解。實踐使我們體會到：抓重點必須點面結合，以點帶面。既要“結合”，就必須吃透點和面的內在聯(lián)系。雖是“點”，即往往是“牽一發(fā)而動全身”的關鍵所在，要善于運用這一規(guī)律去理清全文的來龍去脈。既要“帶”，就必須在突出重點的同時，有詳有略地把有關聯(lián)“次點”帶出來，既借“次點”輔助重點，又在說明重點之中適當?shù)馗綆Ы鉀Q一些關系較直接的次點。要抓準重點，除了要舍得“割愛”外，還必須“抓之有據(jù)”，抓重點的依據(jù)有三：一是依據(jù)語文課程標準關于不同年級的教學任務的規(guī)定，確立各年級的“主攻方向”；二是根據(jù)不同年級各板塊教材的特點，確定各單元備課的教學重點；三是老師在備課中要結合本班學生的語文知識基礎的實際，最后確立每一課完成教學重點的方法和深度。一句話，就是要做到既有全局考慮的長計劃，又要有落實到每一課的具體安排。各課的重點既有相對的獨立性，又互相聯(lián)系循序漸進、由淺入深。教師在備課中必須抓準重點句段，凸現(xiàn)重點句段在文中的重要作用。如長春版小學語文三年級上冊《讀?！愤@首現(xiàn)代詩歌，前三個小節(jié)在結構上是完全相同的，教學時，教師沒有必要面面俱到，細致地分析每一小節(jié)，你只要抓住其中一小節(jié)重點進行質疑討論教學，并作強化性點撥，其他的兩小節(jié)學生完全可以通過自學進行理解。
二、利用信息技術發(fā)揮優(yōu)勢，突破重難點
課堂教學要順利的達成知識目標，就需要解決好“突出重點”和“突破難點”這兩個常規(guī)問題，在傳統(tǒng)的小學語文教學中，解決這兩個問題的方法有多種，如，語言敘述、掛圖展示、板書解析、講練結合等。然而，當信息技術與之進行了有機的整合，便會使常規(guī)的課堂教學如魚得水，過去老師口諾懸河的解說，手舞足蹈的比劃，掛圖的機械呈現(xiàn)等手段立刻相形見絀。利用信息技術，可以直觀的演示內容，在突出重點、突破難點上有著別的手段無法實現(xiàn)的優(yōu)勢。例如我們在講解《回聲》這篇課文時，教學目標中明確要求學生要通過本節(jié)課的學習了解回聲形成的原因。但是，對于一個小學二年級的學生來說，這個概念是相當?shù)某橄螅瑹o論你用多么細致的語言來描述，學生往往都會一頭霧水。如果我們把這個過程用FLASH課件演示出來，你不需要做任何的說明，學生自然會理解。所以，我們要善于使用現(xiàn)代化教育技術手段，一方面可以吸引學生的注意力，另一方面，它大大的節(jié)省了教學時間，提高了課堂教學效率。
三、抓住語言的訓練點，突破重點、難點
語文教學的最終目的，就在于提高學生的語文素養(yǎng)，增強口語表達能力和書面表達能力，而素養(yǎng)的提高、能力的增強，關鍵在一個“用”字。在運用中領悟，在運用中發(fā)現(xiàn)，在運用中創(chuàng)造，這是學好語文的關鍵。我們應當充分運用信息技術為學生提供多渠道的訓練途徑，從學生“學”的實際出發(fā)，抓住訓練點，讓其自由進入運用的廣闊天地，找到自身語文能力的不足之處，體驗到成功與進步的喜悅，獲得增強語感能力、養(yǎng)成積累習慣、促進語文知識向語文能力轉化的“原動力”，為學生語文能力的可持續(xù)發(fā)展打下堅實的基礎。
總之，教師要精心備好每一節(jié)課，認真研究教學大綱，深鉆教材內容，并結合學生實際，把握教材內容，弄清重點、難點，深刻理解教材意圖，合理安排教學環(huán)節(jié)，充分利用現(xiàn)代化教學手段，找出突出重點，突破難點的方法和最佳途徑，以便實現(xiàn)高效率的課堂！
第四篇：如何突破語文教學重難點
如何突破語文教學重難點
教學重點是教材中起關鍵作用、主要作用并具有現(xiàn)實意義的知識內容，從教材體系看，它占有重要地位；從當前形勢和學生的思想實際看，它是不容忽視的。
1.在預習時要引導學生初步認識重點，這種淺層次的了解，對課堂教學突出重點提供了一個基本條件。
2.教師備課時要抓住重點，圍繞它來組織教材，編寫教學提綱，重點備方法，如采用疑問式、反詰式、辯論式，或運用串講法、討論法、圖示法、閱讀法、以舊啟新法，等等，以加深學生對重點問題的印象和理解。
此外，在備課的小結部分應重復加以強調。
3.在授課時要突出重點。采取切實措施，使學生理解和掌握最重要的教學內容，并運用它去分析和認識實際問題。授課時突出重點是主要環(huán)節(jié)，為了做好這一環(huán)節(jié)，一是在教學時間分配上要充分。二是板書時重點內容要放在顯眼的地方。還要用具體、生動、貼切的事例來說明重點內容，對非重點內容可以少舉例。三是要用富有啟發(fā)性的提問，促使學生對重點內容開動腦筋，進行思考。四是教學語言藝術要特別講究，促使學生對重點內容集中注意、認真聽講和做好課堂筆記。
教師在課尾小結時要以突出重點為立足點；編制練習題、測驗題、考試卷以及題型設計上也要突出重點內容，做到題要小，面要寬，量要大。
第五篇：適時辯論,突破教學重難點
適時辯論,突破教學重難點
《墨辯》中說 ：“辯也者，或謂之是，或謂之非，當者勝也?！闭^理越辯越清，所以，教師在課堂中可以充分發(fā)揮辯論的實用價值。在教學進程中，根據(jù)學生普遍性的錯誤問題，發(fā)揮他們的主觀能動性，分成兩方適時展開辯論。這樣能針對性地幫助學生突破教學重難點。下面筆者將結合自身的教學實踐，介紹幾種辯論的方法。
一、誤入歧途時，歸謬析疑，反省重難點來龍去脈
有些時候，由于學習品質和慣性思維的影響，導致有些學生在學習初期，就走入了歧途。這時，“就不可能單純依靠正面的示范和反復的練習得到糾正，而必須是一個‘自我否定’的過程?！编嵷剐畔壬f。此時，辯論的另一方就可以順著對方的錯誤結論，利用例子歸謬的做法，讓對方感受到結論是錯誤的，恰到好處地揭露對方認識的荒謬性，促使對方在思想碰撞和自我反省的過程中，感悟知識的來龍去脈。
下面是筆者教學人教版“平行四邊形面積的計算”的片段：
在學生盡情猜想，思考確定后，交流匯報平行四邊形的面積計算公式。
生1（甲方）：（信心十足）我覺得平行四邊形的面積是用長乘寬。
生2（乙方）：我覺得平行四邊形的面積不是長乘寬，應該是長乘高。
師：兩位同學提出了各自的觀點，到底誰正確呢？贊成生1的請起立，贊成生2的先坐著。（學生分成了兩隊）如果聽了同學的發(fā)言，你想幫助任何一方，也可以舉手發(fā)言;如果聽了同學的發(fā)言，改變主意了，你也可以馬上調整。現(xiàn)在哪方先說？
生3（甲方）：（不以為然）長方形的面積是長乘寬，現(xiàn)在只是把有的邊動了動。所以平行四邊形的面積就是長乘寬。
生4（乙方）：邊動了動就不一樣了。
生5（甲方）：（始終不解）大家看，平行四邊形框架這樣（反向）不就又拉成一個長方形，所以面積就是長乘寬啊。
生6（乙方）：那我們就當平行四邊形的面積是長乘寬。我也用這個框架吧，他邊拉框架邊說，大家看現(xiàn)在的平行四邊形面積有怎樣的變化？（其他學生說“面積變小了”，他繼續(xù)拉繼續(xù)說），那現(xiàn)在呢？（越來越小了）
這時，贊成平行四邊形的面積是長乘寬的學生，大部分漸漸坐了下去。
生7（乙方）：（不可思議）長乘寬的積是多少？（30平方厘米）難道面積很小時是30平方厘米，面積很大時也是30平方厘米？
站著的學生都紛紛坐下了。
……
用相鄰兩條邊的長度相乘，這是一些學生在探求平行四邊形面積計算方法時的真實想法。當然，部分真正思考過的學生還有另一種做法――長乘高。這樣辯論的兩方就產生了，由于是重難點的嘗試學習階段，學生說不出到底為什么對？為什么錯？只能根據(jù)對方的結論，用不同的例子來說明結論是錯誤。這里的生6（乙方）說：“那我們就當平行四邊形的面積是長乘寬。”就是假定對方是正確的，然后慢慢操作平行四邊形說：“看現(xiàn)在的平行四邊形面積有怎樣的變化？”同學們說“面積變小了，”后來又說“越來越小了”，這樣提供了適當?shù)耐獠坎僮饕蛩貋泶龠M學生“自我反省”。讓對方同學慢慢發(fā)現(xiàn)“兩條邊長度沒變，乘積也就沒變，可是框架里面的面積變小了”這么一個現(xiàn)象。再加上乙方的一位同學又說：“長乘寬的面積是多少？（30平方厘米）難道面積很小時是30平方厘米，面積很大時也是30平方厘米？”自相矛盾的結論，深深刺激著對方固有的認識，促使其展開更深入的思考，思考面積變化的根本原因。
二、以偏概全時，暗度陳倉，促使重難點顯山露水
有的學生在學習時，由于認知的不完整，在重難點的自主建構時就會出現(xiàn)以偏概全的現(xiàn)象。如果從正面去辯論，他們就會固守原有的認識。這時，辯論的另一方就應該將真實的意圖藏在非一般的行動背后，表面上承認或回避對方的觀點，分散對方的注意力，讓對方的錯誤全面暴露，再一招制敵，巧妙駁倒對方，使其在不知不覺中敗北。
特級教師吳正憲在“分數(shù)的初步認識”中有這么一個片段。
師：把一張圓紙片分成兩份，每份一定是這個圓的二分之一。對嗎？（話音剛落，學生有的說對，有的說不對。分歧很大，基本形成了兩個陣營）
師：老師最喜歡不同的聲音，那能說說你們的理由，讓大家信服嗎？請正反兩方各推選代表，展開辯論。
經過準備，小小辯論會開始了。
生1（甲方）：（把手中的圓平均分成兩份）我是不是把這個圓分成了兩份？
生（乙方）：是。
生2（甲方）：（舉起其中的半個圓）這份是不是這個圓的二分之一？
生（乙方）：是啊。
生3（甲方）：（當仁不讓）既然是二分之一，為什么不同意這種說法？
此時，乙方同學雖然口稱“是”，心理卻很不服氣。只見，乙方一個代表順手從圓形紙片上撕下一塊紙片，高舉著分得的兩部分大聲問：“這是分成兩份嗎？”
生（甲方）：是?！?/p>
生4（乙方）：（舉起小小的一份，用挑戰(zhàn)的口吻）這是圓的二分之一嗎？
生（甲方）：（小聲說了聲）不是。
生5（乙方）：（咄咄逼人）既然不是二分之一，為什么你要同意這種說法呢？
生6（乙方）：你們是平均分成兩份?？深}目中并沒有說平均分啊，難道像我們這樣隨便分成兩份，也能說其中一份占嗎？
甲方同學服氣地點了點頭，不好意思地站到了乙方的隊伍中。
……
案例中，吳老師沒有簡單評判孰對孰錯，而是巧妙地組織了一場精彩紛呈的辯論會。當甲方的同學舉著二分之一圓而趾高氣揚地問“這份是不是這個圓的二分之一？”乙方同學口頭上稱“是”，沒有針鋒相對。然后“從圓形紙片上撕下一小塊紙片，高舉著分得的兩部分大聲問：這是分成兩份嗎？”讓甲方不由自主地回答：是。此時乙方表面上看似問了一個隔靴搔癢的問題，實則是一個至關重要的“潛伏”問題。在一大一小的兩份中，取其中的一份，將不是二分之一的真實意圖，藏于這前一問和接下來的后一問中。當乙方拿著小小的一塊再問：“這是圓的二分之一嗎？”甲方就明顯感覺陷入了絕境中，由此十分清晰地感到：要說二分之一必須加上“平均分”，從而深刻地意識到分數(shù)意義中重難點“平均分”的要求。
三、模棱兩可時，就坡騎驢，明確重難點內涵外延
有些時候，雖然部分同學對重、難點的理解是片面的，但是他們的回答卻有可取之處。此時，辯論的一方就可以利用這可取之處，作為己方的話柄，加以發(fā)揮。所以，當對方的觀點對己方有利時，辯論的另一方不妨先承認對方的說法，然后在對方的觀點上添加一些自己所獨有的而對方缺少的認識，一語勝人，一招勝敵，就如同就坡騎驢或階梯登高一般。
下面是筆者教學人教版四下“三角形的特性”的片段。
師：下面第三個圖形是三角形嗎？（大部分學生用手勢表示“×”）
師：請認為是錯的同學立正，認為是對的同學坐好。所有同學邊聽也可以發(fā)言，如果你改變主意的話，也可以坐下或站立。誰先說？
生1（甲方）：這不是三角形，因為它上面的線都出頭了。
生2（乙方）：我覺得它是三角形，只要看里面的就可以，就是一個三角形。
生3（甲方）：我覺得是錯的，因為它不是線段。
生4（乙方）：（不屑一顧）多出的就看成射線，里面不是三條線段嗎？
生5（甲方）：三角形線段的頭都要連著的，可是這里相鄰線段的端點沒有相連，那能說是三角形嗎？
生6（乙方）：（得意地說）我把多出來的去掉，或者不看它，它的端點不就是相連了嗎？
生7（甲方）：（急切地說）多余的去掉或不看，的確是端點相連。可是這里不能去掉，也不能不看啊。照你這么說，把第一個圖形的一條曲線掰直就可以了，把第二個圖形的一條線段延長就可以。
（同學們都不自覺地點點頭，坐著的同學站起了幾個。）
生8（甲方）：不能隨便去掉，正因為多了才是錯了。
同學們都站了起來。
……
“只要看里面就可以，就是一個三角形”是部分同學的美好想法。但這如同管中窺豹，只看到了其中一部分，而忽略了其他部分?！岸喑龅木涂闯缮渚€，里面不是三條線段嗎”是死鴨子嘴硬，同樣也把自己模棱兩可的認識暴露無遺。這時，甲方先是承認了乙方的說法“多余的去掉或不看，的確是端點相連”，但是“去掉或不看”恰恰是錯誤的根源。此時，甲方同學再說“可是這里不能去掉，也不能不看啊”“照你這么說，把第二個圖形的一條線段延長就可以”，這里的甲方同學先承認對方說法，再補充己方觀點“不能去掉，也不能不看”。使對方發(fā)現(xiàn)錯誤的原因是不能隨意取舍，要整體觀察。這樣不僅知道三角形概念的內涵和外延，而且明白整體思考的要求。
四、生搬硬套時，類比譬喻，感悟重難點是非曲直
數(shù)學的抽象性是學科的基本特征，而小學生的思維處于形象思維向抽象思維過渡。那么在辯論時，針對一部分學生對重難點生搬硬套的現(xiàn)象，另一部分學生就可以根據(jù)兩類事物之間某些相同或相似的屬性，推出他們可能有其他相同或相似的邏輯方法，這樣一部分學生就能從中啟發(fā)聯(lián)想或觸類旁通。
筆者在教學新人教版五年級上冊“商的近似數(shù)”時，出示了這樣一道題“書架高2米，每層高0.3米，最多可以分成幾層？”
筆者首先請學生獨立思考解答，在巡視時，發(fā)現(xiàn)他們的作業(yè)大致出現(xiàn)了兩種情況。于是挑了兩位成績差不多的學生在黑板上板演。
第一種：2÷0.3=6.66…≈7（層）;第二種：2÷0.3=6.66…≈6（層）;
師：同桌檢查，你的同桌是黑板上的第一種請起立，是第二種的先坐著。（結果發(fā)現(xiàn)有不少同學選了第一種）既然，每種都有不少支持者，那我們來辯論一下。其他同學一邊聽也可以發(fā)言，如果你改變主意的話，也可以坐下或站立。辯論開始。
生1（甲方）：我覺得是7層，因為6.66……就接近7層。
師：那我們現(xiàn)在確定認為7層為甲方，6層為乙方。乙方有什么想說的？
生2（乙方）：我覺得應該是6層，因為6.66……不到7層，多出的地方可能放不了書。
生3（甲方）：（理直氣壯）我們在做題時基本是四舍五入。
生4（乙方）（不客氣地說）你們家樓房二層半，難道可以說三層樓嗎？說二層樓倒是綽綽有余。（這時有個別同學陸續(xù)坐了下去）
生5（乙方）：二層半的房子，真正用的只有兩層。書柜6層多，但真正用的只有6層，因為多出的一點，不一定能放書。
這時，選第一種做法而站立的同學都坐了下去。
……
辯論中，這里的乙方沒有陷入甲方的就事論事中，而是用樓房作比喻（生4）說：“你們家樓層二層半，難道可以說三層樓嗎？說二層樓倒是綽綽有余?！蓖ㄟ^書架層數(shù)和樓房層數(shù)的可比性、類似性，非常清楚地表達了，這里要去掉小數(shù)點后的小數(shù)部分，書柜應該是6層的意思。其他同學也從這個比喻中，形象地領悟到書柜層數(shù)的近似數(shù)和樓房層數(shù)的近似數(shù)是相通的，應該把小數(shù)點后的小數(shù)部分去掉?？梢哉f遠比教師的說理，更能使學生明白靈活取舍近似數(shù)的生活應用。
教育家魏書生說：大腦這部機器處于競賽狀態(tài)時的效率，要比處于非競賽時的效率高得多。正反兩方面的辯論作為競賽的一種形式，是一種立足漸進同化的知識感悟，是一個智慧碰撞、觀點交鋒、自悟自得的創(chuàng)新過程。雖然有時候課堂秩序會比較亂，影響上課紀律，有時候學生間的辯論會泛泛而談，辯不出是非對錯，但辯論作為一種突破教學重、難點的有效途徑，值得每一個教師用心捕捉辯論的閃光點，然后鼓勵放大;提煉辯論的方法，然后嘗試實踐。
（浙江省紹興市上虞區(qū)驛亭鎮(zhèn)中心小學
312353）
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