第一篇：新理念下小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)

新理念下小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)，必須注重兒童的日常經(jīng)驗(yàn)，必須從兒童的生活出發(fā)，在兒童充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，在一個(gè)具體情境中的活動(dòng)中去體驗(yàn)，去認(rèn)識(shí)，去建構(gòu)。因此，不能將這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，單純當(dāng)作統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算、統(tǒng)計(jì)圖表的制作以及概念識(shí)記等活動(dòng)來組織。

一、統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)

按新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求，小學(xué)階段的兒童學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從數(shù)學(xué)活動(dòng)看，主要應(yīng)經(jīng)歷如下一些學(xué)習(xí)：對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)有初步的體驗(yàn)；解讀和制作簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表；在活動(dòng)中獲得對(duì)一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)量（如平均數(shù)、眾數(shù)、中數(shù)等）的意義理解；等等。

（一）注重兒童的生活經(jīng)驗(yàn)

內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)要充分考慮到兒童已有的日常經(jīng)驗(yàn)與他們的現(xiàn)實(shí)生活，使兒童在現(xiàn)實(shí)的和經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)中去獲得初步的體驗(yàn)。

例如，分類、排列和比較是統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)活動(dòng)，但對(duì)初期接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兒童來說，他們參與這類活動(dòng)的對(duì)象不宜是些抽象的數(shù)據(jù)，而是一些具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)物。因此，在組織教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)較多地考慮選擇什么樣的合適的情境，能更好地激發(fā)兒童投入到分類、排列和比較等這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去？一些比較有效的做法是，向兒童呈現(xiàn)一堆雜亂的物品，讓他們?nèi)L試進(jìn)行分類，在分類活動(dòng)的過程中，他們逐漸學(xué)會(huì)了如何將這些物品按一定的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排列，并逐漸理解了按不同的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類結(jié)果，為今后對(duì)數(shù)據(jù)整理與分析的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

又如，兒童對(duì)統(tǒng)計(jì)全過程的理解可能是有困難的，因?yàn)樗麄兞?xí)慣的是面對(duì)已經(jīng)給定的甚至是已經(jīng)被處理過的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行思考和判斷。因此，可以根據(jù)兒童的日常經(jīng)驗(yàn)和興趣，去設(shè)計(jì)并呈現(xiàn)一些特定情境下的現(xiàn)實(shí)問題，讓他們通過自己的多次嘗試去不斷體驗(yàn)。一些比較好的方式是設(shè)計(jì)諸如“班級(jí)要組織?六一?聯(lián)歡會(huì)，買些什么樣的水果更好呢？”等情境，開始時(shí)，兒童們可能會(huì)依照自己的喜好隨意判斷，但是，多次的交流后就會(huì)體驗(yàn)到這樣是不行的，因?yàn)槁?lián)歡會(huì)是大家一起參加的活動(dòng)。于是，他們就會(huì)嘗試著先調(diào)查每一個(gè)人的口味和喜好?？墒?，面對(duì)一大堆雜亂的數(shù)據(jù)怎么辦呢？這時(shí)已經(jīng)構(gòu)建的分類與排列思想就會(huì)提供幫助，他們可能就會(huì)將調(diào)查得來的那些數(shù)據(jù)（甚至可能是代表具體實(shí)物的圖片）貼在教室的黑板上，于是就構(gòu)成了一幅象形統(tǒng)計(jì)圖。接下來，學(xué)生們可能就會(huì)進(jìn)一步討論，喜歡哪一種水果的同學(xué)多些？同學(xué)們比較喜歡的集中在哪幾種水果？喜歡哪一種（和幾種）水果的同學(xué)最少？于是，不僅幫助學(xué)生對(duì)“購(gòu)買水果”的行為選擇提供了幫助，而且對(duì)統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)量的意義也提供了理解上的幫助。

再如，在統(tǒng)計(jì)量中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征的一個(gè)重要的概念就是“平均數(shù)”，如何來組織這個(gè)內(nèi)容幫助兒童理解它的意義就顯得非常重要。一些比較好的方式是，向?qū)W生呈現(xiàn)諸如“小明身高是1.4米，他根本還會(huì)游泳。那么，他到一個(gè)平均水深1.2米的游泳池中，會(huì)不會(huì)有生命危險(xiǎn)？”“小強(qiáng)所在的班級(jí)平均身高是1.5米，而小明所在的班級(jí)平均身高是1.4米。能不能判斷小強(qiáng)和小明誰更高些？”。等具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)際問題，讓學(xué)生通過多次辨識(shí)來真正理解平均數(shù)的意義。

（二）強(qiáng)化數(shù)學(xué)活動(dòng)

課程所組織的教學(xué)要有利于學(xué)生的動(dòng)手操作，使他們?cè)诮?jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中去體驗(yàn)和理解知識(shí)的內(nèi)在意義。因此在教學(xué)組織的過程中，不要將一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡(jiǎn)單地當(dāng)作對(duì)那些表示概念的詞匯的識(shí)記，或者將它簡(jiǎn)單地當(dāng)作一種程序性的技能來反復(fù)操練，而要盡可能地用一些活動(dòng)來組織，以增加學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)。

例如，統(tǒng)計(jì)圖表的制作不只是一個(gè)簡(jiǎn)單的技能問題，而是有制作過程中體驗(yàn)和理解統(tǒng)計(jì)圖表意義的問題。即不是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)堆砌的過程，而是一個(gè)對(duì)數(shù)據(jù)理解的過程。當(dāng)向?qū)W生呈現(xiàn)“調(diào)查一下自己出生時(shí)到六個(gè)月后，每個(gè)月體重變化的情況”這樣一個(gè)問題時(shí)，對(duì)兒童來說，就不是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)獲得的問題，更重要的是如何處理這些數(shù)據(jù)的問題。一個(gè)最簡(jiǎn)單的方法，就是將這些數(shù)據(jù)列成一張統(tǒng)計(jì)表（表9-2）

表9-2

出生六個(gè)月的嬰兒體重統(tǒng)計(jì)表 年齡0（出（月）生）體重3（kg）

然而，這些數(shù)據(jù)被這樣羅列后，只是反映一事實(shí)，卻還不能反映出某種具有規(guī)律性的趨勢(shì)。于是，學(xué)生可能就會(huì)去進(jìn)一步嘗試將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)出來。可是，這樣的圖雖然直觀地反映了在不同月份的體重的不同，但還是不能反映某種變化的規(guī)律性趨勢(shì)。因而，學(xué)生可能就會(huì)再進(jìn)行嘗試，將這些數(shù)據(jù)用另外一種方式呈現(xiàn)出來。就這樣，在一定的時(shí)間段內(nèi)，自己體重的變化情況被用更合適的方式呈現(xiàn)了出來（折線統(tǒng)計(jì)圖）。因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖能夠明顯反映出從出生到1月，以及從5月到6月，是兩個(gè)體重增長(zhǎng)最快的時(shí)段。

（三）將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境

兒童對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)并不是能記住幾個(gè)概念，能計(jì)算幾個(gè)習(xí)題，能制作幾個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表，關(guān)鍵是要能學(xué)會(huì)一些初步的和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)方法，能將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境。因?yàn)椋恍┢胀ǖ臄?shù)學(xué)規(guī)則（知識(shí)）和特殊情境之間是有區(qū)別的，通常在特殊的情境中往往并不明確顯示那些數(shù)學(xué)的規(guī)則性的成分。所以，在現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)重要的途徑。兒童可以在這些問題解決的過程中，有效地獲取知識(shí)和技能，增進(jìn)理解；運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)和解決一系列現(xiàn)實(shí)生活問題；處理由課程其他領(lǐng)域或其他學(xué)科提出的問題；對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部的規(guī)律和原理進(jìn)行探索研究等。

例如，小明和小東進(jìn)行投籃筐比賽，他們約定比賽六次，每次都是投擲10次，投進(jìn)一次記1分，沒有投進(jìn)記0分。由于種種原因，小東比小明少投了一次。他們投擲的結(jié)果如下（表9-3）。你將如何比較他們投籃的成績(jī)？能不能解釋一下你的依據(jù)？

表9-3 第一次第二次第三次第四次第五次第六次

（分）

（分）

（分）

（分）

（分）

（分）小明 小東 4 6 5 4 5 5

如果按總分算，當(dāng)然小明成績(jī)要好些，因?yàn)樗吨械目倲?shù)是29次，而小東卻只是25次。但是，顯然這樣比較不合理，因?yàn)樾|少投擲了一次。如果按平均每次投中率來算，兩個(gè)平均成績(jī)，一個(gè)是5分，一個(gè)是4.8分，幾乎相等。但是，從比賽的角度看，小明成績(jī)的離散程度很大，而小東的成績(jī)主要都分布在5分左右，按這樣的趨勢(shì)算，如果小東第六次也投了，很有可能就會(huì)比小明的成績(jī)高些。同樣的，如果比賽不是投擲6次，而是投擲10次，那么，小東的成績(jī)可能就會(huì)更好些。

又如，學(xué)生應(yīng)當(dāng)了解收集與分析信息的價(jià)值，懂得如何去收集信息，如何去解讀這些信息，是這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的一項(xiàng)任務(wù)。因此，可以設(shè)計(jì)一些實(shí)地調(diào)查的任務(wù)，譬如調(diào)查每天上午7：30到8：00這30分鐘內(nèi)，經(jīng)過學(xué)校門口的機(jī)動(dòng)車輛的情況。學(xué)生就需要分析，為什么要選擇早上的這段時(shí)間去調(diào)查？將這些機(jī)動(dòng)車輛如何進(jìn)行分類更能說明問題？要調(diào)查多少天才比較合理？得到的數(shù)據(jù)應(yīng)如何來整理？從這些調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)中，可以獲得什么樣的解釋？等等。概率知識(shí)的教學(xué)

按《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，小學(xué)階段的兒童學(xué)習(xí)概率知識(shí)，從數(shù)學(xué)活動(dòng)看，主要應(yīng)經(jīng)歷如下一些學(xué)習(xí)：對(duì)不確定現(xiàn)象有初步的體驗(yàn)；知道事件發(fā)生的可能性有大小，并能體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性；能在活動(dòng)中計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性；等等。在這些學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)組織中，一般的看，有如下一些策略可以重點(diǎn)予以關(guān)注。

（一）活動(dòng)的體驗(yàn)性

兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的不確定現(xiàn)象是通過大量符合日常生活經(jīng)驗(yàn)的和有趣的活動(dòng)來獲得體驗(yàn)的。在開始學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容前，經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)支持了學(xué)生對(duì)一些諸如“肯定”、“經(jīng)?！薄ⅰ芭紶枴?、“不可能”等詞匯的理解與運(yùn)用，一個(gè)比較好的教學(xué)組織策略就是，設(shè)計(jì)一些有趣的日常生活情境，讓學(xué)生通過活動(dòng)去進(jìn)一步體驗(yàn)這些不確定事件的存在以及一些事件發(fā)生的可能性的大小。

例如，組織一些讓學(xué)生去嘗試判斷事件發(fā)生的可能性活動(dòng)，諸如“下周一本地氣溫下降”、“小明外語朗誦成績(jī)?nèi)嗟谝弧?、“從裝滿紅球的袋子里摸出的都是紅顏色的球”、“天陰沉沉的，馬上要下雨了”、“小明有自己的父母”等來讓學(xué)生體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，而有些事件的發(fā)生是不確定的。需要指出的是，在組織這類活動(dòng)的時(shí)候，要注意兒童的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)在里面起到了很大的作用，因此，像對(duì)“水加熱到100攝氏度時(shí)就會(huì)沸騰”的判斷，對(duì)一個(gè)低年級(jí)的兒童來說，可能就缺乏經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的支持。

又如，讓兒童去反復(fù)拋擲一個(gè)三面寫有數(shù)字4，其他三面分別寫有數(shù)字1、2、3的正方體骰子，他可能就會(huì)體驗(yàn)到，每一次拋擲骰子后，正面朝上的數(shù)字是不確定的，但是，正面朝上的數(shù)字是4的可能性要大些。

再如，讓學(xué)生通過收集一些“民諺故事”，來了解為什么有“燕子低飛蛇過道，大雨馬上要來到”這樣的民諺，知道通過多次反復(fù)的觀察，總結(jié)出一些帶有規(guī)律性結(jié)果，則有些事件發(fā)生的可能性是可以預(yù)測(cè)的。例如，前面所說的小明和小東投籃比賽的事件便是如此。還可以設(shè)計(jì)一些“調(diào)查一下兩支球隊(duì)以往多次比賽勝負(fù)的情況，預(yù)測(cè)下一次比賽誰可能會(huì)獲勝”的活動(dòng)，來增加學(xué)生的體驗(yàn)。

（二）游戲的引導(dǎo)性

大量的實(shí)踐表明，利用游戲來引導(dǎo)兒童體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個(gè)非常有效的策略。喜歡游戲是兒童的天性，很多時(shí)候，兒童是在游戲中體驗(yàn)與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的。因?yàn)橛螒虿粌H能激發(fā)兒童的思維，還能促進(jìn)兒童策略性知識(shí)的形成。

例如，設(shè)計(jì)一個(gè)“摸豆”游戲：預(yù)先在布袋中放入有色小豆（如三紅七藍(lán)），讓兩組兒童來做這種摸豆的游戲。每組在地上劃一條長(zhǎng)10米的線，等分成10格，上面分別標(biāo)上1到10。每組分別讓一個(gè)兒童站在5上面。規(guī)則是兩個(gè)組的參賽學(xué)生依次去摸一粒豆，并猜豆子的顏色，猜對(duì)的，所在組的那個(gè)兒童就朝數(shù)字大的方向走一格，猜錯(cuò)的，所在組的那個(gè)兒童就朝數(shù)字小的方向走一格，看哪一組先到10。此外，讓每一個(gè)組將每一次摸的顏色記錄下來，到游戲結(jié)束后，再讓各組猜袋子里各色豆子的數(shù)目，猜對(duì)的再得獎(jiǎng)。這是概率和數(shù)據(jù)相結(jié)合的游戲，它貫穿課改的精神，讓兒童體驗(yàn)和了解“可能事件”、“必然事件”、“機(jī)遇”等觀念。

（三）方案的嘗試設(shè)計(jì)

所謂方案設(shè)計(jì)，實(shí)際上就是將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境的一種策略。兒童可以通過這種將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)知識(shí)的內(nèi)在涵義，并進(jìn)一步體驗(yàn)知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的價(jià)值。

例如，小明和小光玩跳棋游戲，他們決定用擲骰子的方法來確定誰先走。規(guī)則是，兩人各擲骰子一次，哪一個(gè)骰子朝上面的數(shù)字大，誰就先走。小光的骰子上面有1、6、8各點(diǎn)，每點(diǎn)兩個(gè)面。而小明的骰子上面有3、5、7各點(diǎn)，也是每點(diǎn)兩個(gè)面。你認(rèn)為他們用這樣的骰子來決定誰先走合理嗎？如果你認(rèn)為不合理，可以做怎樣的改進(jìn)？ 又如，運(yùn)動(dòng)鞋廠在元旦的時(shí)候想進(jìn)行一次產(chǎn)品促銷活動(dòng)，他們?cè)O(shè)想，每一位顧客在購(gòu)鞋時(shí)，每購(gòu)得一雙鞋，都可以參加一次摸彩。又考慮到產(chǎn)品的成本以及銷售的利潤(rùn)，因此，希望顧客在每10次的摸彩中，最多只能有3個(gè)人中獎(jiǎng)。請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)方案（包括摸彩的用具和方法，如：相同質(zhì)地但顏色不同的小紙卡；每種不同用具的個(gè)數(shù)；不同的轉(zhuǎn)盤等）。

典型課例介紹—— “統(tǒng)計(jì)”教學(xué)片段

師：小朋友們好!小朋友們，我們先來聽個(gè)故事好嗎?

生：好!

(伴隨著輕柔的音樂聲和計(jì)算機(jī)演示，教師講起了孩子們最愛聽的故事——小貓釣魚。)

師：這一天是星期日。瞧!太陽公公早早地就起床了!快看!池塘邊來了三位小客人，他們是誰呀?

生：是小花貓、小白貓知小黑貓

師：對(duì)!原來他們要比賽釣魚。預(yù)備——開始!滴答、滴答、……時(shí)間過得可真快呀!不知不覺中比賽就要結(jié)束了。小朋友們，你們想知道比賽結(jié)果嗎?

生：想!

師：那就讓我們先來猜一猜三只小貓各釣了幾條魚，好嗎?

生：好!

師：誰先來猜?

生：小花貓釣了1條魚，小白貓釣了8條魚，小黑貓釣了4條魚。

生：小白貓釣了10條魚，小花貓釣了6條魚，小黑貓釣了5條魚。

生：小黑貓釣了2條魚，小白貓釣了5條魚，小花貓沒有釣到魚。

師：為什么小花貓沒有釣到魚?

生：因?yàn)樾』ㄘ堃粫?huì)兒捉蝴蝶，一會(huì)兒捉蜻蜓，三心二意地，所以一條魚也沒有釣到!

師：那這說明了什么?

生：這說明做事情要一心一意!

師．你說得很對(duì)！

師：現(xiàn)在，請(qǐng)大家想一想：為了記住三只小貓各釣了幾條魚，我們?cè)撛趺崔k? 生：要認(rèn)真看!生：要坐好!不亂說話!生：要把結(jié)果記在腦子里!師：那萬一忘記了，怎么辦? 生：把結(jié)果寫在紙上!

師：對(duì)!為了記住三只小貓各釣了幾條魚，我們要認(rèn)真記錄，記錄的過程就叫“統(tǒng)計(jì)”。

(板書課題并領(lǐng)讀：統(tǒng)計(jì))

師：下面就請(qǐng)每一位小朋友準(zhǔn)備筆和紙!好了嗎?

生：好了!

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察、認(rèn)真統(tǒng)計(jì)!

(計(jì)算機(jī)逐次演示三只小貓釣魚的條數(shù))

師：誰來說說三只小貓各釣了幾條魚?

生：我知道小白貓釣了5條魚，小黑貓釣了4條魚，小花貓釣了2條魚。

師：對(duì)嗎?

生：對(duì)!

師：大家統(tǒng)計(jì)得非常準(zhǔn)確!接下來，請(qǐng)大家用一塊積木表示一條魚在桌面上搭一搭，誰釣了幾條魚就在誰的上面搭幾塊積木!比一比看誰搭的又好又快!

(學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)演示，并說明自己是怎么搭的，然后進(jìn)行集體訂正。)

師：剛才，我們用一塊積木表示一條魚，那老師想用一個(gè)方格表示一條魚，行嗎?

生：行!

師：那好!請(qǐng)看：像這樣用來記錄統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖就叫“統(tǒng)計(jì)圖”。

(計(jì)算機(jī)出示“小貓釣魚條數(shù)統(tǒng)計(jì)圖”)

師：圖上有一條直線(閃動(dòng))，直線上面是“小貓釣魚的條數(shù)”(閃動(dòng))。請(qǐng)注意：這里表示魚的條數(shù)的小方格要同樣大小!

(隨教師講解，表示每只小貓釣魚條數(shù)的小方格橫向、縱向逐次閃動(dòng)。)

師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這張漂亮的統(tǒng)計(jì)圖。誰能說說從這張統(tǒng)計(jì)圖中，你都知道些什么?

生：我知道小白貓釣的魚最多，小花貓釣的魚最少。

生：我知道小白貓比小花貓和小黑貓一起釣的魚少一條。

生：我知道小黑貓給小花貓1條魚，它倆釣的魚就同樣多了。

生：我能把三只小貓釣魚的條數(shù)按順序排列：就是5條、4條、2條。

生：我也能把三只小貓釣魚的條數(shù)按順序排列：就是2條、4條、5條。我是按照從少到多的順序排列的。……

評(píng)析：以上教學(xué)片段中，教師注重結(jié)合一年級(jí)兒童的心理特征和年齡特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)了豐富多彩的教學(xué)情境，注重關(guān)注孩子們的興趣態(tài)度與合作交流；關(guān)注孩子們的數(shù)學(xué)情感與情緒體驗(yàn)，最大限度地激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)熱情和參與情緒；喚起他們的主體意識(shí)，引導(dǎo)他們自主探究、學(xué)習(xí)搜集和整理數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法；認(rèn)識(shí)了最簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)歷用統(tǒng)計(jì)方法解決問題的過程。整節(jié)課上孩子們學(xué)得相當(dāng)主動(dòng)、積極、興趣盎然、思維活躍。在這樣充滿活動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，孩子們真正體驗(yàn)到了發(fā)現(xiàn)的喜悅和探索的快樂，進(jìn)一步激發(fā)了他們強(qiáng)烈的求知欲！

第二篇：新課標(biāo)《小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率》學(xué)習(xí)體會(huì)

新課標(biāo)《小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率》學(xué)習(xí)體會(huì)

學(xué)習(xí)了《小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率》的知識(shí)，我對(duì)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率有了更新的認(rèn)識(shí)。隨著社會(huì)的發(fā)展，實(shí)際生活已經(jīng)離不開對(duì)數(shù)據(jù)的分析，離不開統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用越來越廣泛。新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下也將統(tǒng)計(jì)與概率作為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

對(duì)于這個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，重要的絕不僅僅是畫統(tǒng)計(jì)圖、求平均數(shù)等技能的學(xué)習(xí)，而是要讓孩子“親近”數(shù)據(jù)，加強(qiáng)對(duì)孩子數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)。課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生要更新學(xué)習(xí)觀念，學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，教師也要更新教學(xué)觀念，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。我覺得統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生日后的社會(huì)實(shí)踐生活是非常有用的，新課標(biāo)就非常重視學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”，當(dāng)中有這樣的描述：“了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面說明只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心?！毙抡n標(biāo)將統(tǒng)計(jì)與概率中的“統(tǒng)計(jì)觀念”改名為“數(shù)據(jù)分析觀念”，體現(xiàn)了新課標(biāo)對(duì)這一模塊的重視。更體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)與概率這一知識(shí)在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的重要性?？傊y(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，主要是讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，聯(lián)系實(shí)際，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想給我們帶來的方便，通過調(diào)查實(shí)際生活的問題，調(diào)動(dòng)起學(xué)習(xí)的積極性，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，并用學(xué)過的知識(shí)解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”對(duì)學(xué)生將來的發(fā)展非常有用。特別是對(duì)于當(dāng)下的信息社會(huì)，“數(shù)據(jù)分析觀念”顯得尤為重要。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的過程與方法

小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的過程與方法

小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)，必須注重兒童的日常經(jīng)驗(yàn)，必須從兒童的生活出發(fā)，在兒童充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，在一個(gè)具體情境中的活動(dòng)中去體驗(yàn)，去認(rèn)識(shí)，去建構(gòu)。因此，不能將這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，單純當(dāng)作統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算、統(tǒng)計(jì)圖表的制作以及概念識(shí)記等活動(dòng)來組織。

一、統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)

按新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求，小學(xué)階段的兒童學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從數(shù)學(xué)活動(dòng)看，主要應(yīng)經(jīng)歷如下一些學(xué)習(xí)：對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)有初步的體驗(yàn)；解讀和制作簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表；在活動(dòng)中獲得對(duì)一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)量（如平均數(shù)、眾數(shù)、中數(shù)等）的意義理解；等等。

（一）注重兒童的生活經(jīng)驗(yàn)

內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)要充分考慮到兒童已有的日常經(jīng)驗(yàn)與他們的現(xiàn)實(shí)生活，使兒童在現(xiàn)實(shí)的和經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)中去獲得初步的體驗(yàn)。例如，分類、排列和比較是統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)活動(dòng)，但對(duì)初期接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兒童來說，他們參與這類活動(dòng)的對(duì)象不宜是些抽象的數(shù)據(jù)，而是一些具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)物。因此，在組織教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)較多地考慮選擇什么樣的合適的情境，能更好地激發(fā)兒童投入到分類、排列和比較等這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去？一些比較有效的做法是，向兒童呈現(xiàn)一堆雜亂的物品，讓他們?nèi)L試進(jìn)行分類，在分類活動(dòng)的過程中，他們逐漸學(xué)會(huì)了如何將這些物品按一定的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排列，并逐漸理解了按不同的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類結(jié)果，為今后對(duì)數(shù)據(jù)整理與分析的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。又如，在統(tǒng)計(jì)量中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征的一個(gè)重要的概念就是“平均數(shù)”，如何來組織這個(gè)內(nèi)容幫助兒童理解它的意義就顯得非常重要。一些比較好的方式是，向?qū)W生呈現(xiàn)諸如“小明身高是1.4米，他根本還會(huì)游泳。那么，他到一個(gè)平均水深1.2米的游泳池中，會(huì)不會(huì)有生命危險(xiǎn)？”“小強(qiáng)所在的班級(jí)平均身高是1.5米，而小明所在的班級(jí)平均身高是1.4米。能不能判斷小強(qiáng)和小明誰更高些？”。等具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)際問題，讓學(xué)生通過多次辨識(shí)來真正理解平均數(shù)的意義。

（二）強(qiáng)化數(shù)學(xué)活動(dòng)

課程所組織的教學(xué)要有利于學(xué)生的動(dòng)手操作，使他們?cè)诮?jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中去體驗(yàn)和理解知識(shí)的內(nèi)在意義。因此在教學(xué)組織的過程中，不要將一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡(jiǎn)單地當(dāng)作對(duì)那些表示概念的詞匯的識(shí)記，或者將它簡(jiǎn)單地當(dāng)作一種程序性的技能來反復(fù)操練，而要盡可能地用一些活動(dòng)來組織，以增加學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)。例如，統(tǒng)計(jì)圖表的制作不只是一個(gè)簡(jiǎn)單的技能問題，而是有制作過程中體驗(yàn)和理解統(tǒng)計(jì)圖表意義的問題。即不是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)堆砌的過程，而是一個(gè)對(duì)數(shù)據(jù)理解的過程。當(dāng)向?qū)W生呈現(xiàn)“調(diào)查一下自己出生時(shí)到六個(gè)月后，每個(gè)月體重變化的情況”這樣一個(gè)問題時(shí)，對(duì)兒童來說，就不是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)獲得的問題，更重要的是如何處理這些數(shù)據(jù)的問題。一個(gè)最簡(jiǎn)單的方法，就是將這些數(shù)據(jù)列成一張統(tǒng)計(jì)表。然而，這些數(shù)據(jù)被這樣羅列后，只是反映一事實(shí)，卻還不能反映出某種具有規(guī)律性的趨勢(shì)。于是，學(xué)生可能就會(huì)去進(jìn)一步嘗試將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)出來。可是，這樣的圖雖然直觀地反映了在不同月份的體重的不同，但還是不能反映某種變化的規(guī)律性趨勢(shì)。因而，學(xué)生可能就會(huì)再進(jìn)行嘗試，將這些數(shù)據(jù)用另外一種方式呈現(xiàn)出來。就這樣，在一定的時(shí)間段內(nèi)，自己體重的變化情況被用更合適的方式呈現(xiàn)了出來（折線統(tǒng)計(jì)圖）。因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖能夠明顯反映出從出生到1月，以及從5月到6月，是兩個(gè)體重增長(zhǎng)最快的時(shí)段。

（三）將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境

兒童對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)并不是能記住幾個(gè)概念，能計(jì)算幾個(gè)習(xí)題，能制作幾個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表，關(guān)鍵是要能學(xué)會(huì)一些初步的和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)方法，能將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境。因?yàn)?，一些普通的?shù)學(xué)規(guī)則（知識(shí)）和特殊情境之間是有區(qū)別的，通常在特殊的情境中往往并不明確顯示那些數(shù)學(xué)的規(guī)則性的成分。所以，在現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)重要的途徑。兒童可以在這些問題解決的過程中，有效地獲取知識(shí)和技能，增進(jìn)理解；運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)和解決一系列現(xiàn)實(shí)生活問題；處理由課程其他領(lǐng)域或其他學(xué)科提出的問題；對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部的規(guī)律和原理進(jìn)行探索研究等。如，學(xué)生應(yīng)當(dāng)了解收集與分析信息的價(jià)值，懂得如何去收集信息，如何去解讀這些信息，是這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的一項(xiàng)任務(wù)。因此，可以設(shè)計(jì)一些實(shí)地調(diào)查的任務(wù)，譬如調(diào)查每天上午7：30到8：00這30分鐘內(nèi)，經(jīng)過學(xué)校門口的機(jī)動(dòng)車輛的情況。學(xué)生就需要分析，為什么要選擇早上的這段時(shí)間去調(diào)查？將這些機(jī)動(dòng)車輛如何進(jìn)行分類更能說明問題？要調(diào)查多少天才比較合理？得到的數(shù)據(jù)應(yīng)如何來整理？從這些調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)中，可以獲得什么樣的解釋？等等。

二、概率知識(shí)的教學(xué)

按《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，小學(xué)階段的兒童學(xué)習(xí)概率知識(shí)，從數(shù)學(xué)活動(dòng)看，主要應(yīng)經(jīng)歷如下一些學(xué)習(xí)：對(duì)不確定現(xiàn)象有初步的體驗(yàn)；知道事件發(fā)生的可能性有大小，并能體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性；能在活動(dòng)中計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性；等等。

（一）活動(dòng)的體驗(yàn)性

兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的不確定現(xiàn)象是通過大量符合日常生活經(jīng)驗(yàn)的和有趣的活動(dòng)來獲得體驗(yàn)的。在開始學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容前，經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)支持了學(xué)生對(duì)一些諸如“肯定”、“經(jīng)?！?、“偶爾”、“不可能”等詞匯的理解與運(yùn)用，一個(gè)比較好的教學(xué)組織策略就是，設(shè)計(jì)一些有趣的日常生活情境，讓學(xué)生通過活動(dòng)去進(jìn)一步體驗(yàn)這些不確定事件的存在以及一些事件發(fā)生的可能性的大小。例如，組織一些讓學(xué)生去嘗試判斷事件發(fā)生的可能性活動(dòng)，諸如“下周一本地氣溫下降”、“小明外語朗誦成績(jī)?nèi)嗟谝弧?、“從裝滿紅球的袋子里摸出的都是紅顏色的球”、“天陰沉沉的，馬上要下雨了”、“小明有自己的父母”等來讓學(xué)生體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，而有些事件的發(fā)生是不確定的。需要指出的是，在組織這類活動(dòng)的時(shí)候，要注意兒童的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)在里面起到了很大的作用，因此，像對(duì)“水加熱到100攝氏度時(shí)就會(huì)沸騰”的判斷，對(duì)一個(gè)低年級(jí)的兒童來說，可能就缺乏經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的支持。

（二）游戲的引導(dǎo)性

大量的實(shí)踐表明，利用游戲來引導(dǎo)兒童體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個(gè)非常有效的策略。喜歡游戲是兒童的天性，很多時(shí)候，兒童是在游戲中體驗(yàn)與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的。因?yàn)橛螒虿粌H能激發(fā)兒童的思維，還能促進(jìn)兒童策略性知識(shí)的形成。

（三）方案的嘗試設(shè)計(jì)

所謂方案設(shè)計(jì)，實(shí)際上就是將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境的一種策略。兒童可以通過這種將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)知識(shí)的內(nèi)在涵義，并進(jìn)一步體驗(yàn)知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的價(jià)值。例如，小明和小光玩跳棋游戲，他們決定用擲骰子的方法來確定誰先走。規(guī)則是，兩人各擲骰子一次，哪一個(gè)骰子朝上面的數(shù)字大，誰就先走。小光的骰子上面有1、6、8各點(diǎn)，每點(diǎn)兩個(gè)面。而小明的骰子上面有3、5、7各點(diǎn)，也是每點(diǎn)兩個(gè)面。你認(rèn)為他們用這樣的骰子來決定誰先走合理嗎？如果你認(rèn)為不合理，可以做怎樣的改進(jìn)？

第四篇：2011-2012下 概率統(tǒng)計(jì)B

武漢大學(xué)2011--2012第二學(xué)期概率統(tǒng)計(jì)B試題

（54學(xué)時(shí)A）

學(xué)院____________________專業(yè)______________學(xué)號(hào)____________姓名________________

一、（10分）若事件B和A獨(dú)立，而且P(A)?0.5,P(B)?0.6

求 ⑴P(A?B)；⑵P((A?B)?A)。

二、（10分）口袋里有4只紅球，6只黑球，不放回摸球二次，一次一只，如果第二次摸到黑球，求第一次摸到黑球的概率。

三、（10分）隨機(jī)變量X 服從二項(xiàng)分布B(5,0.5)；

⑴求 關(guān)于y的方程y2?2Xy?1?0有實(shí)根的概率；

⑵對(duì)X進(jìn)行2次獨(dú)立觀測(cè)，以Y表示上方程有實(shí)根的的次數(shù)，寫出Y的分布函數(shù)。

四、（12分）若隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為

?6x0?x?1,x?y?1 ； f(x,y)??其他0?

⑴求隨機(jī)變量X和Y的邊緣概率密度fx(x);fy(y)；

⑵X和Y是否獨(dú)立 ？（3）求Z?X?Y的概率密度。

W?X?Y,Z?X?Y。

五、（12分）隨機(jī)變量X,Y 獨(dú)立而且服從相同的正態(tài)分布N(0,1)；

（1）求Cov(W,Z),說明W,Z是否獨(dú)立。

1(W2?Z2)服從?2分布。并計(jì)算E(?),D(?)k

六、（10分）若一批元件優(yōu)等品率為0.8，取此元件10000個(gè)，試分別用切比雪夫不等式和(2)選取適當(dāng)?shù)膮?shù)k，使??中心極限定理估計(jì)優(yōu)等品數(shù)介于7800和8200之間的概率。

七、（12分）若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1)，X1,X2KXn是其樣本，X?1(X1?X2?...?Xn)，Yi?Xi?X,i?1,2...n n

求（1）Yi?Xi?X,i?1,2...n的方差D(Yi)。（2）Cov(Y1,Y2)。

八、（12分）若隨機(jī)變量X 服從區(qū)間(?,1)的均勻分布，X1,X2KXn是其樣本，求

?1；?2；并判別他們的無偏性。（1）參數(shù)?的矩估計(jì)?（2）參數(shù)?的極大似然估計(jì)?

九、（12分）某班64位同學(xué)，概率論測(cè)驗(yàn)的平均分?jǐn)?shù)為86.2，標(biāo)準(zhǔn)差4.8，若認(rèn)為他們成績(jī)服從正態(tài)分布，平均成績(jī)是否顯著大于85？（??0.0）

（t0.05(63)?z0.05?1.65,t0.025(63)?z0.025?1.96）

第五篇：統(tǒng)計(jì)與概率教案

第1課時(shí) 統(tǒng)計(jì)與概率（1）

【教學(xué)內(nèi)容】 統(tǒng)計(jì)表。

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表，掌握整理數(shù)據(jù)、編制統(tǒng)計(jì)表的方法，學(xué)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

讓學(xué)生系統(tǒng)掌握統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】 1.揭示課題

提問：在小學(xué)階段，我們學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)知識(shí)？為什么要做統(tǒng)計(jì)工作？ 2.引入課題

在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，經(jīng)常需要對(duì)一些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較，這樣就需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，又經(jīng)常要用統(tǒng)

計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖，并且常常進(jìn)行平均數(shù)的計(jì)算。今天我們開始復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)，這節(jié)課先復(fù)習(xí)如何設(shè)計(jì)調(diào)查表，并進(jìn)行調(diào)

查統(tǒng)計(jì)。

【整理歸納】

收集數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計(jì)表。

教師：我們班要和希望小學(xué)六（2）班建立“手拉手”班級(jí)，你想向“手拉手”的同學(xué)介紹哪些情況？ 學(xué)生可能回答：（1）身高、體重（2）姓名、性別（3）興趣愛好

為了清楚記錄你的情況，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)個(gè)人情況調(diào)查表。課件展示：

為了幫助和分析全班的數(shù)據(jù)，同學(xué)們又設(shè)計(jì)了一種統(tǒng)計(jì)表。六（2）班學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計(jì)表

組織學(xué)生完善調(diào)查表，怎樣調(diào)查？怎樣記錄數(shù)據(jù)?調(diào)查中要注意什么問題？ 組織學(xué)生議一議，相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)，再集體評(píng)議。

組織學(xué)生在全班范圍內(nèi)以小組形式展開調(diào)查，先由每個(gè)小組整理數(shù)據(jù)，再由每個(gè)小組向全班匯報(bào)。填好統(tǒng)計(jì)表?！菊n堂作業(yè)】

教材第96頁例3?！菊n堂小結(jié)】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第1課時(shí) 統(tǒng)計(jì)與概率（1）（1）統(tǒng)計(jì)表

（2）統(tǒng)計(jì)圖：折線統(tǒng)計(jì)圖 條形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖

第2課時(shí) 統(tǒng)計(jì)與概率（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

統(tǒng)計(jì)與概率（2）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生初步掌握把原始數(shù)據(jù)分類整理的統(tǒng)計(jì)方法 2.滲透統(tǒng)計(jì)意識(shí)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，做出正確的判斷或簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】

上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了如何設(shè)計(jì)調(diào)查表，今天我們來一起整理一下制作統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)。

【歸納整理】 統(tǒng)計(jì)圖

1.你學(xué)過幾種統(tǒng)計(jì)圖？分別叫什么統(tǒng)計(jì)圖？各有什么特征？ 條形統(tǒng)計(jì)圖（清楚表示各種數(shù)量多少）折線統(tǒng)計(jì)圖（清楚表示數(shù)量的變化情況）扇形統(tǒng)計(jì)圖（清楚表示各種數(shù)量的占有率）教師：結(jié)合剛才的數(shù)據(jù)例子，議一議什么類型的數(shù)據(jù)用什么樣的統(tǒng)計(jì)圖表示更合適？

組織學(xué)生議一議，相互交流。2.教學(xué)例4 課件出示教材第97頁例4。

（1）從統(tǒng)計(jì)圖中你能得到哪些信息？ 小組交流。重點(diǎn)匯報(bào)。

如：從扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出，男、女生占全班人數(shù)的百分率； 從條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出，男、女生分別喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)；

從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出，同學(xué)們對(duì)自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況變化趨勢(shì)。（2）還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。

如：?jiǎn)柧碚{(diào)查，查閱資料，實(shí)驗(yàn)活動(dòng)等。

（3）做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作的主要步驟是什么？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。

指名學(xué)生匯報(bào)，并集體訂正，使學(xué)生明確并板書： a.確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)； b.設(shè)計(jì)調(diào)查表或統(tǒng)計(jì)表； c.確定調(diào)查的方法； d.進(jìn)行調(diào)查，予以記錄； e.整理和描述數(shù)據(jù)；

f.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表分析數(shù)據(jù)，作出判斷和決策?！菊n堂作業(yè)】

教材第98頁練習(xí)二十一第2、3題?！菊n堂小結(jié)】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第2課時(shí) 統(tǒng)計(jì)與概率（2）

做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作的主要步驟： ①確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)； ②設(shè)計(jì)調(diào)查表或統(tǒng)計(jì)表； ③確定調(diào)查的方法； ④進(jìn)行調(diào)查，予以記錄； ⑤整理和描述數(shù)據(jù)；

⑥根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表分析數(shù)據(jù)，作出判斷和決策。

第3課時(shí) 統(tǒng)計(jì)與概率（3）

【教學(xué)內(nèi)容】

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的整理和復(fù)習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生加深對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的認(rèn)識(shí)。體會(huì)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的不同特征和使用范圍。

2.使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，發(fā)展初步的推理能力和綜合應(yīng)用意識(shí)。3.靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，體會(huì)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的不同特征和使用范圍?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。

【情境導(dǎo)入】

教師：CCTV-3舉行青年歌手大獎(jiǎng)賽，一歌手演唱完畢，評(píng)委亮出的分?jǐn)?shù)是： 9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83，要求去掉一個(gè)最高分，一個(gè)最低分，那么該選手的最后得分是多少？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生議一議，然后互相交流。指名學(xué)生匯報(bào)解題思路。由此引出課題：

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 【復(fù)習(xí)回顧】 1.復(fù)習(xí)近平均數(shù)

教師：什么是平均數(shù)？它有什么用處？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。

指名學(xué)生匯報(bào)，并組織學(xué)生集體評(píng)議。使學(xué)生明確：平均數(shù)能直觀、簡(jiǎn)明地反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，用它可以進(jìn)行不

同數(shù)據(jù)的比較，看出組與組之間的差別。課件展示教材第97頁例5兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表。

①提問：從上面的統(tǒng)計(jì)表中你能獲取哪些信息？ 學(xué)生思考后回答

②小組合作學(xué)習(xí)。（課件出示思考的問題）a.在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是多少？

b.不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大小嗎？ c.用什么統(tǒng)計(jì)量表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？ ③小組匯報(bào)。

第一組數(shù)據(jù)：平均數(shù)是（1.40＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）≈1.50（m）

第二組數(shù)據(jù)：平均數(shù)是（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3）÷40=39.6（kg）

④用什么統(tǒng)計(jì)量表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？為什么？ 組織學(xué)生議一議，相互交流。

學(xué)生匯報(bào)：上面數(shù)據(jù)的一般水平用平均數(shù)比較合適。因?yàn)樗c這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系。2.復(fù)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)

（1）教師：什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？它們各有什么特征？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)。

使學(xué)生明白:在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置上 的一個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

（2）課件展示教材第97頁例5的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表，提問：你能說說這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)嗎？

學(xué)生認(rèn)真觀察統(tǒng)計(jì)表，思考并回答。指名學(xué)生匯報(bào)，并進(jìn)行集體評(píng)議?！練w納小結(jié)】

1.教師：不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？

組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)并進(jìn)行集體評(píng)議。

2.教師：用什么統(tǒng)計(jì)量表示兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)。師生共同評(píng)議。師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書。【課堂作業(yè)】

教材第98頁練習(xí)二十一第4、5題，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。答案：

第4題：（1）不合理，因?yàn)閺倪M(jìn)貨量和銷售量的差來看，尺碼是35、39、40三種型號(hào)的鞋剩貨有些多。

（2）建議下次進(jìn)貨時(shí)適當(dāng)降低35、39、40三種型號(hào)鞋的進(jìn)貨量，根據(jù)銷貨量的排名來看，每種型號(hào)的鞋的進(jìn)貨量的比

例總體上不會(huì)有大的變化。第5題：（1）平均數(shù)：（9.8+9.7×2＋9.6×4＋9.5＋9.4×2+9.1）÷11≈9.55（分）（2）有道理，因?yàn)槠骄鶖?shù)與一組

數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，但它易受極端數(shù)據(jù)的影響，所以為了減小這種影響，在評(píng)分時(shí)就采取“去掉一個(gè)最高分和

一個(gè)最低分”，再計(jì)算平均數(shù)的方法，這樣做是合理的。平均分：（9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2）÷9≈9.57（分）【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？學(xué)生談?wù)剬W(xué)到的知識(shí)及掌握的方法。

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第3課時(shí) 統(tǒng)計(jì)與概率（3）

平均數(shù)：能較充分的反映一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，但它容易受極端值的影響。

中位數(shù)：部分?jǐn)?shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響

眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有。

第4課時(shí) 統(tǒng)計(jì)與概率（4）

【教學(xué)內(nèi)容】

可能性的整理與復(fù)習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，并會(huì)對(duì)事件發(fā)生的可能性作出

預(yù)測(cè)。

2.培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)數(shù)據(jù)和事件分析并解決問題，作出判斷、預(yù)測(cè)和決策的能力。3.使學(xué)生體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，并會(huì)對(duì)事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)，掌握用

分?jǐn)?shù)表示可能性大小的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】

1.教師出示情境圖。表哥：我想看足球比賽。表弟：我想看動(dòng)畫片。表妹：我想看電視劇。

教師：3個(gè)人只有一臺(tái)電視，他們都想看自己喜歡的節(jié)目，那么如何決定看什么節(jié)目呢？必須想出一個(gè)每個(gè)人都能接受 的公平的辦法來決定看什么節(jié)目。

提問：你能想出什么公平的辦法確定誰有權(quán)決定看什么節(jié)目嗎？ 學(xué)生：抽簽、擲骰子。2.揭示課題。

教師：同學(xué)們想出的方法都不錯(cuò)。這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)可能性的有關(guān)知識(shí)。（板書課題）

【復(fù)習(xí)講授】

1.教師：說一說學(xué)過哪些有關(guān)可能性的知識(shí)。（板書：一定、可能、不可能）

2.教師：在我們的生活中，同樣有些事情是一定會(huì)發(fā)生的，有些事情是可能發(fā)生的，還有些事情是不可能發(fā)生的。下面

舉出了幾個(gè)生活中的例子，請(qǐng)用“一定”“可能”或“不可能”來判斷這些事例的可能性。課件展示：

（1）我從出生到現(xiàn)在沒吃一點(diǎn)東西。（2）吃飯時(shí)，有人用左手拿筷子。（3）世界上每天都有人出生。組織學(xué)生獨(dú)立思考，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)，并進(jìn)行集體評(píng)議。3.解決問題，延伸拓展

（1）教師：用“一定”“不可能”“可能”各說一句話，在小組內(nèi)討論交流。指名學(xué)生匯報(bào)并進(jìn)行集體評(píng)議。（2）課件展示買彩票的片段。

組織學(xué)生看完這些片段，提問：你有什么想法嗎？

你想對(duì)買彩票的爸爸、媽媽、叔叔、阿姨說點(diǎn)什么呢？ 【課堂作業(yè)】 1.填空。（1）袋子里放了10個(gè)白球、5個(gè)黃球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外其它均一樣，若從袋子里摸出一個(gè)球來，則摸到（）色球的可能性最大，摸到（）色球的可能性最小。

（2）一個(gè)盒子里裝有數(shù)量相同的紅、白兩種顏色的球，每個(gè)球除了顏色外都相同，摸到紅球甲勝，摸到白球乙勝，若

摸球前先將盒子里的球搖勻，則甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)（）。2.選擇。

（1）用1、2、3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，組成偶數(shù)的可能性為（）。A.B.C.D.（2）一名運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射靶10次，其中兩次命中十環(huán)，兩次命中九環(huán)，六次命中八環(huán)，針對(duì)某次射擊，下列說法正確的

是（）。

A.命中十環(huán)的可能性最大 B.命中九環(huán)的可能性最大 C.命中八環(huán)的可能性最大 D.以上可能性均等

3.有一個(gè)均勻的正十二面體的骰子，其中1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，2個(gè)面標(biāo)有“4”，1個(gè)

面標(biāo)有“5”，其余面標(biāo)有“6”，將這個(gè)骰子擲出。（1）“6”朝上的可能性占百分之幾？（2）哪些數(shù)字朝上的可能性一樣？ 答案：

1.（1）白 紅（2）相等 2.（1）A（2）D 3.（1）25％（2）標(biāo)有“1”和“5”，標(biāo)有“2”與“4”，標(biāo)有“3”和“6”的可能性一樣?！菊n堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生暢談學(xué)到的知識(shí)和掌握的方法?！菊n后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第4課時(shí)統(tǒng)計(jì)與概率（4）

一定 可能 不可能 必然發(fā)生 可能發(fā)生 不會(huì)發(fā)生