第一篇：七年級數學上冊2.1代數式的值教案(新版)滬科版(新)

代數式的值

教學目標：

1、了解代數式的值的概念，并會求代數式的值；

2、通過代數式求值，讓學生感受抽象的字母與具體的數之間的關系，進而增強符號感。重點：

求代數式的值。難點：

當字母取負值時，如何代入計算。教學方法：

小組合作、精講點撥、啟發(fā)式教學 教學過程：

一、復習

1、講解列代數式中出現(xiàn)的問題；

2、針對P65：4、5、6中出現(xiàn)的錯誤加以糾正。

二、講授新課

1、引入

做游戲時，有四個同學做一個傳數游戲，第一個同學任意報一個數給第二個同學，第二個同學把這個數加1傳給第三個同學，第三個同學再把聽到的數平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數減1報出答案。

若第一個同學的數是5，而第四個同學報的是35，你說結果對嗎？

若第一個同學報給第二個同學的數是x，則第二個同學報給第三個同學的數是_________，第三個同學報給第四個同學的數是__________,第四個同學報出的答案是______________.x?(x?1)?(x?1)?(x?1)?1

概括：我們只要按照圖的程序做下去，不難發(fā)現(xiàn)，第四個同學報出的答案是正確的。實際上，這是在用具體的數來代替最后一個式子(x?1)?1中的字母x，然后算出結果

222(5?1)2?1?35。

2、代數式的值的概念：剛才的游戲過程就是：用某個數去代替代數式(x+1)2–1中的x，并按照其中的運算關系計算得出結果。這就是代數式的值。即：

用數值代替代數式里的字母，按照代數式中運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。一項調查研究顯示：一個10—50歲的人，每天所需要的睡眠時間t h與他的年齡n歲之間的關系為:t=(110-n)/10。例如，你的數學老師我今年33歲，那么我的每天所需要的睡眠時間為：t=(110-33)/10=7.7h 算一算，你每天所需要的睡眠時間？

用數值代替代數式里的字母，按照代數式中運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。

3、問題1：“運算關系”指的是什么？

先乘方，后乘除，再加減；如有括號，先進行括號內運算。問題2：代數式與代數式的值有什么區(qū)別和聯(lián)系？

代數式表示一般性，代數式的值表示特殊性。他們之間的聯(lián)系是：代數式的值是代數式解決問題中的一個特例。

注意：代數式中的字母在取值時必須保證在取值后代數式有意義。如：在代數式 5/(a+3)中，字母a不能取–3。因為若a= –3時，代數式5/(a+3)的分母為零，代數式無意義。

4、例題選講

例1：根據所給X的值，求代數式4X+5的值。X=2；（2）X=-3.5（3）X=21 2解：略。

總結求代數式的值的步驟:(1)寫出條件：解：當??時，(2)抄寫代數式(3)代入數值(4)計算出結果

例2:堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h=20m，求這個截面的面積.（同書本P65中例7）222練習：根據下列各組x、y 的值，分別求出代數式x+2xy+y與x-2xy+y的值。（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。

通過上題的求解過程，你覺得求代數式的值應該分哪些步驟？應該注意什么？

（一）求代數式的值的步驟：

（1）代入，將字母所取的值代入代數式中時，注意不要犯張冠李戴的錯誤。（2）計算，按照代數式指明的運算進行，計算出結果。

（二）注意的幾個問題：

（1）解題格式，由于代數式的值是由代數式中的字母所取的值確定的，所以代入數值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。

（2）如果字母的值是負數、分數，代入時應加上括號；（3）代數式中省略了乘號時，代入數值以后必須添上乘號。

5、練習： ——我能行

若x+1=4，則(x+1)2 =()；(2)若x+1=5，則(x+1)2–1=（）；(3)若x+5y=4，則2x+10y =（）；

（4）若x+5y=4，則2x+7+10y =（）；（5）若x+3x+5=4，則2x+6x+10=（）。變式訓練： 例3.若 x+2y+5 的值為7，求代數式3x+6y+4的值。

解：略

注：相同的代數式可以看作一個字母——整體代入 思考：

一輛卡車在行駛時平均每小時耗油8L，行駛前油箱中有油80L.⑴用代數式表示行駛xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿;⑵計算行駛2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。⑶這里，能求x=12h時剩余油量Q的值嗎？

代數式里的字母雖然可以取不同的數值，但是這些數值不能使代數式和它表示的實際問題失去意義。本題中的x不能取負數和大于10的值，為什么？

三、小結

1、求代數式的值的步驟：

（1）代入，將字母所取的值代入代數式中時，注意：①不要犯張冠李戴的錯誤；②注意整體代入。

（2）計算,按照代數式指明的運算進行,計算出結果。

2、求代數式的值的注意事項：

（1）由于代數式的值是由代數式中的字母所取的值確定的，所以代入數值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。

（2）如果字母的值是負數、分數，并且要計算它的乘方，代入時應加上括號；

（3）代數式中省略了乘號時，代入數值以后必須添上乘號。

3、相同的代數式可以看作一個字母——整體代入。

4、代數式里的字母可取不同的值,但是所取的數值不能使代數式或它表示的實際問題失去意義。

四、作業(yè)

習題2.1第7、8兩題。

第二篇：滬科版七年級數學上代數式2.1教案

課題： 2.1 代數式—第二課時（代數式）

一、教學目標：

1、知識與技能：讓學生經歷代數式概念的產生過程,了解代數式的概念。使學生會用代數式表示簡單的數量關系,并能運用代數式這一數學模型去表示和解釋簡單實際問題中的數量關系。

2、過程與方法：通過創(chuàng)設實際背景和引用符號，經歷觀察、體驗、猜想、歸納等數學過程，體會數學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強符號感，發(fā)展運用符號解決問題和數學探究意識。

3、情感態(tài)度、價值觀：讓學生感知數學與生活的關系，知道在現(xiàn)實生活中處處都有數學問題，處處都有需要用數學去解決的問題；知道數學來源于生活，運用于生活，在解決學習、生活、生產中各種數學問題的過程中得到完善和發(fā)展并體現(xiàn)其存在的價值。進而引導學生關注生活、熱愛生活，并學會用課堂上學到的數學知識去解決生活中的數學問題。

二、教學重難點

重點：代數式的概念和列代數式。

難點：根據現(xiàn)實問題中的數量關系正確列出代數式；從不同的角度給代數式賦予實際意義。三：教學準備： 多媒體課件

四：教學方法：師生合作、精講點撥、啟發(fā)式教學 五：教學過程：

（一）激趣引入

1.長方形的長是a，寬是b ,周長是多少？面積呢？ 2.球的體積怎么算？

3.圓的半徑用r表示，周長和面積各是多少？ 4.加法交換律，結合律？ 2(a+b),ab,a+b=b+a

等 ,象這樣的式子我們并不陌生，今天我們送給它一個名字——代數式(師板書課題：2 代數式)．

（二）、合作交流 探究新知

1、探究概念

師：觀察這些式子，你會發(fā)現(xiàn)它們有什么特征？

（板書）:用加、減、乘、除及乘方等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式。

先判別下列哪些是代數式?再說說你對代數式構成的看法4?x.12a222 ① ②?r ③3?2 ④a?b ⑤a?b?b?a ⑥y ⑦5a?3a⑧?5?x?6

2、代數式書寫規(guī)則：

（1）在數字與字母的乘積關系中通常省略乘號，數字寫在字母的前面。

2a（2）字母與字母相乘，相同字母寫成冪的形式；(如：a×a寫成）

（3）數字與數字相乘，“×”號不能省略；（4）帶分數寫成假分數。（5）代數式沒有除號，通常寫成分數形式。（6）如果有單位，加減運算時代數式加括號。

即時練習：判斷下列代數式書寫是否規(guī)范

131abab2x 3?ab x4 3 2ab?3xy 2 m?m?m 3n?2個

3、知識應用

在今后的學習中，為解決問題常需要把問題中的一些數量關系用代數式表示出來，也就是列代數式，下面我們一起來研究：（出示例1）例1：設甲數為a，乙數為b，用代數式表示：

（1）甲數的相反數；

（2）甲數的3倍與乙數的一半的差；

（3）甲、乙兩數和的平方；

（4）甲與乙兩數平方的和。鞏固練習：

（1）、甲數比乙數的2倍多4，設乙數為x，則甲數為_________。

（2）、甲數除以乙數得商為10，設甲數為y，則乙數為________。（3）?a的相反數用代數式表示應為_________。小結：列代數式應注意兩點：

（一）、要正確理解問題中的數量關系，特別 要弄清問題中的和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語的意義。

（二）、要弄清楚問題中的運算順序

4、生活中的代數式

師：代數式與我們的生活息息相關，讓我們一起去看看小明同學在國慶長假中遇到了什么問題

情景：國慶長假小明和媽媽一起來的淮河路步行街，遇到了以下問題

（1）小明今年x歲，媽媽的年齡是小明的3倍，2年后小明的年齡是_____歲，媽媽的年齡是___歲。

（2）淮河路某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍還多5萬元，該商店本月收入為__________ 元。

（3）一件a元的襯衫，降價10%，價格為__________元。

（4）蘋果每千克售價p元，買5kg以上9折優(yōu)惠，現(xiàn)買15kg，應付___元。（5）m支鉛筆售價10元，n支這種鉛筆的售價是________元。

（6）超市里礦泉水進價每瓶為a元，零售時要加價20%，它的零售價是____元。在超市里媽媽還幫小明買了圓珠筆和練習簿 說出下列代數式的意義：

（1）圓珠筆每支售價a元，練習簿每本售價b元，那么3a?4b表示什么？（2）長方形的練習簿長、寬分別為a,b，那么a(b?1)表示什么？

小明高高興興地和媽媽回家了。

（四）、發(fā)展思維 應用拓展

代數式還能幫我們解決生活中更負責的問題。挑戰(zhàn)一下（出示）例3代數式表示：

（1）一桶含鹽p%的鹽水的質量為m kg，則這桶鹽水中水的質量為多少？（2）含鹽10%的鹽水800g，在其中加入a g后，求鹽水含鹽的百分率。（3）把a本書分給若干名學生，若每人5本，尚余3本，求學生數；

（4）2011年6月30日京滬高鐵客運專線正式開通，從北京到上海，高鐵列車比動車組列車運行時間縮短了約3 h,假設從北京到上海列車運行全程為S km,動車組列車的平均速度為v km/h,求高鐵列車運行全程所需時間。

（學生小組討論，教師總結。)

（五）、課堂小結：

今天老師和同學們一起共同學習了代數式,說說你的感受,讓大家一起來分享,怎么樣?

1、代數式的概念

2、列代數式的要求

3、代數式的應用

（六）、布置作業(yè)：課本60頁練習1—4題

第三篇：七年級數學上冊 2.1 整式教案 (新版)新人教版

《第2章第1節(jié) 整式》教案

一.教學內容：

整式

1.單項式的有關概念，如何確定單項式的系數和次數； 2.多項式的有關概念，如何確定多項式的系數和次數； 3.什么是整式；

4.分析實際問題中的數量關系，培養(yǎng)用字母表示數量關系以及解決實際問題的能力.二.知識要點：

1.用字母表示數時，應注意以下幾點：

（1）加、減、乘、除、乘方等運算符號將數和表示數的字母連接而成的式子是代數式.（2）代數式中出現(xiàn)的乘號一般用“·”或省略不寫，例如4乘a寫作4a.（3）在代數式中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數的寫法來寫，例如a除以t寫作.（4）代數式中大于1的分數系數一般寫成假分數，例如2.單項式

（1）如3a，xy，－6m，－k等，它們都是數與字母的積，像這樣的式子叫做單項式.對于單項式的理解有以下幾點需要注意：

①單項式反映的或者是數與字母，或者是字母與字母之間的運算關系，且這種運算只能是乘法，而不能含有加減運算，如代數式（x＋1）不是單項式.②字母不能出現(xiàn)在分母里，如不是單項式，因為它是n與m的除法運算.③單獨的一個數或一個字母也是單項式，如0，－2，a都是單項式.32 1（2）單項式的系數：是指單項式中的數字因數，如果一個單項

22式只含有字母因數，它的系數就是1或－1，如m就是1·m，其系數是1；－ab就是－1·ab，其系數是－1.（3）單項式的次數：是指一個單項式中所有字母的指數的和.掌握好這個概念要注意以下幾點： ①從本質上說，單項式的次數就是單項式中字母因數的個數，如5ab就是5aaab，有4個字母因數，因此它的次數就是4.②確定單項式的次數時，不要漏掉“1”.如單項式3xyz的次數是2＋1＋3＝6，字母因數的指數為1時，不能認為它沒有指數.2

33③單項式的次數只與單項式中的字母因數的指數有關，而不能誤加入系數的指數，如單項式－的次數是字母a、b、c的指數和，即3＋4＋5＝12，而不是2＋3＋4＋5＝14.④單獨一個非零數字的次數是零.3.多項式

（1）多項式：是指幾個單項式的和.其含義有：

①必須由單項式組成；②體現(xiàn)和的運算法則，如3a＋b－5是多項式，2234

5abc（2）多項式的項：是指多項式中的每個單項式.其中不含字母的項叫做常數項.要特別注意，多項式的項包括它前面的性質符號（正號或負號）.另外，一個多項式化簡后含有幾項，就叫做幾項式.多項式中的某一項的次數是n，這一項就叫做n次項.3232如多項式x＋2xy＋x－x＋y－1是六項式，x的次數是3，叫三次項，2xy、x的次數都是2，都叫二次項，－x、y的次數都是1，都叫一次項，后面的－1叫常數項.（3）多項式的次數：是指多項式里次數最高的項的次數.應當注意的是：不要與單項式的次數混淆，而

42誤認為多項式的次數是各項次數之和，如多項式3x＋2y＋1的次數是4，而不是4＋2＝6，故此多項式叫做四次三項式.4.單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.三.重點難點：

1.重點：單項式和多項式的有關概念.2.難點：如何確定單項式的次數和系數，如何確定多項式的次數.2 【典型例題】

例1.（1）某市對一段全長1500米的道路進行改造.原計劃每天修x米，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天修路比原計劃的2倍還多35米，那么修這條路實際用了__________天.（2）某商店經銷一批襯衣，每件進價為a元，零售價比進價高m%，后因市場變化，該商店把零售價調整為原來零售價的n%出售，那么調整后每件襯衣的零售價是

（）

A.a（1＋m%）（1－n%）元

B.am%（1－n%）元

C.a（1＋m%）n%元

D.a（1＋m%·n％）元

評析：用字母表示數時，要注意書寫代數式的慣例（數字在前字母在后，乘號省略，如果是除法寫成分數的形式，系數是代分數時寫成假分數，數字和字母寫在括號的前面等）例2.找出下列代數式中的單項式，并寫出各單項式的系數和次數.單獨一個數字是單項式，它的次數是0.8ax的系數是8，次數是4； －1的系數是－1，次數是0.3 3

評析：判定一個代數式是否是單項式，關鍵就是看式子中的數字與字母或字母與字母之間是不是純粹的乘積關系，如果含有加、減、除的關系，那么它就不是單項式.例3.請你用代數式表示如圖所示的長方體形無蓋的紙盒的容積（紙盒厚度忽略不計）和表面積，這些代數式是整式嗎？如果是，請你分別指出它們是單項式還是多項式.分析：容積是長×寬×高，表面積（無蓋）是五個面的面積，在分辨它們是不是整式，是單項式還是多項式時，牽牽把握住概念，根據概念判斷.解：紙盒的容積為abc；表面積為ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）.它們都是整式；abc是單項式，ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）是多項式.評析：①本題是綜合考查本節(jié)知識的實際問題，作用有二：一是將本節(jié)所學知識直接應用到具體問題的分析和解答中，既鞏固了知識，又強化了對知識的應用意識；二是將幾何圖形與代數有機結合起來，有利于綜合解決問題能力的提高.②本題解答關鍵：長方體的體積公式和表面積公式.故只剩下－2x2a＋12y的次數是7，即2a＋1＋2＝7，則a＝2.解：2

評析：本題考查對多項式的次數概念的理解.多項式的次數是由次數最高的項的次數決定的.例5.把代數式2ac和ax的共同點填寫在下列橫線上.例如：都是整式.（1）都是____________________；（2）都是____________________.分析：觀察兩式，共同點有：（1）都是五次式；（2）都含有字母a.解：（1）五次式；（2）都含有字母a.2332 4

評析：主要觀察單項式的特征.例6.如果多項式x－（a－1）x＋5x－（b＋3）x－1不含x和x項，求a、b的值.分析：多項式不含x和x項，則x和x項的系數就是0.根據這兩項的系數等于0就可以求出a和b的值了.解：因為多項式不含x項，所以其系數－（a－1）＝0，所以a＝1.因為多項式也不含x項，所以其系數－（b＋3）＝0，所以b＝－3.答：a的值是1，b的值是－3.評析：多項式不含某項，則某項的系數為0.【方法總結】

1.“用字母表示數”是代數學的基礎，這種符號化的表示方法隨著學習的深入會逐漸加深數學抽象化的程度，我們要體會這種抽象化，它更接近數學的本質，也是有效地解決數學問題的工具.2.在學習多項式的時候，要注意和單項式的概念進行比較，通過比較兩者之間的相同點和不同點，掌握兩個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，突出概念的本質，幫助我們理解多項式的概念.【模擬試題】（答題時間：40分鐘）一.選擇題

43231.在代數式A.2個

B.4個

C.6個

D.8個 *2.下列說法不正確的是（）

中單項式共有

（）

C.6x2－3x＋1的項是6x2，－3x，1

D.2πR＋2πR

2是三次二項式 3.下列整式中是多項式的是

（）

4.下列說法正確的是

（）

A.單項式a的指數是零

B.單項式a的系數是零 C.24x3是7次單項式

D.－1是單項式 5.組成多項式2x2－x－3的單項式是下列幾組中的（）A.2x2，x，3

B.2x2，－x，－3 C.2x2，x，－3

D.2x2，－x，3

*7.下列說法正確的是

（）

B.單項式a的系數為0，次數為2 C.單項式－5×102m2n2的系數為－5，次數為5

8.下列單項式中的次數與其他三個單項式次數不同的是

（）

二.填空題

1.一臺電視機的原價為a元，降價4％后的價格為__________元.三.解答題

*1.下列代數式中哪些是單項式，并指出其系數和次數.2.說出下列多項式是幾次幾項式：（1）a3－ab＋b3（2）3a－3a2b＋b2a－1（3）3xy2－4x3y＋12（4）9x4－16x2y2＋25y2＋4xy－1 四.綜合提高題

**3.一個關于字母a、b的多項式，除常數項外，其余各項的次數都是3，這個多項式最多有幾項？試寫

2出一個符合這種要求的多項式，若a、b滿足︱a＋b︱＋（b－1）＝0，求你寫出的多項式的值.8 【試題答案】 一.選擇題

1.B

2.D

3.B

4.D

5.B

6.C

7.D

8.B

9.B 二.填空題

三.解答題

2.（1）三次三項式（2）三次四項式（3）四次三項式（4）四次五項式 四.綜合提高題

1.由題意可知m＋2＋1＝8，∴m＝5 2.（1）四次六項式，最高次項是－3xy，最高次項系數是－3，常數項是1（2）三次三項式，最高次項是y，最高次項系數是1，常數項是－0.5

3.最多有5項（可以含有a，b，ab，ab），如a+ab＋ab＋b＋1（答案不唯一）.因為︱a＋b︱＋（b2－1）＝0，所以b＝1，a＝－1，所以原式＝－1＋1－1＋1＋1＝1 3

第四篇：七年級上冊《4.3代數式的值》教案 浙教版

浙江省溫州市平陽縣鰲江鎮(zhèn)第三中學七年級上冊《4.3代數式的值》教案 浙教版

教學目標

1使學生掌握代數式的值的概念，會求代數式的值； 2培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當地滲透對應的思想 教學重點和難點

重點：當字母取具體數字時，對應的代數式的值的求法及正確地書寫格式 難點：正確地求出代數式的值

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認識結構提出問題 1用代數式表示：(投影)(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；(3)a與b的和的50%

2用語言敘述代數式2n+10的意義

3對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影)某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球? 若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個?若有20個班呢? 最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值這就是本節(jié)課我們將要學習研究的內容

二、師生共同研究代數式的值的意義

1用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值 2結合上述例題，提出如下幾個問題：(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件?(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的? 當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象

然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢? 下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應注意格式規(guī)范化)1

例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值 解：當x=7，y=4，z=0時，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號 例2 根據下面a，b的值，求代數式a2-(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1 的值

解：(1)當a=4，b=12時，a2-=42-=16-3=13；，b=1時，2-=-=(2)當a=1a2-=注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；(2)注意書寫格式，“當??時”的字樣不要丟；

(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數 最后，請學生總結出求代數值的步驟： ①代入數值②計算結果

三、課堂練習

1(1)當x=2時，求代數式x-1的值；(2)當x=，y=時，求代數式x(x-y)的值 22值表：(投影)3當a=，b=時，求下列代數式的值：

(1)(a+b)2；(2)(a-b)2

4當x=5，y=3時，求代數式答案：1(1)3；(2)

四、師生共同小結

首先，請學生回答下面問題： 的值， 3(1)

；(2)

； 4. ； 26，216，11本節(jié)課學習了哪些內容?2求代數式的值應分哪幾步? 3在“代入”這一步應注意什么”

其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母，按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的

五、作業(yè)

當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；(2)課堂教學設計說明 

由于代數式的值是由代數式里的字母所取的值決定的，因此在設計教學過程中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養(yǎng)學生的函數觀念。

第五篇：初中數學教案：七年級數學《代數式的值》教案

初中數學教案：七年級數學《代數式的值》教案模板

教學目標

1．使學生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值； 2．培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。教學建議

1．重點和難點：正確地求出代數式的值。2．理解代數式的值：

（1）一個代數式的值是由代數式中字母的取值而決定的．所以代數式的值一般不是一個固定的數，它會隨著代數式中字母取值的變化而變化．因此在談代數式的值時，必須指明在什么條件下．如：對于代數式n-2 ；當n=2 時，代數式n-2 的值是0；當n=4 時，代數式n-2 的值是2．

（2）代數式中字母的取值必須確保做到以下兩點：①使代數式有意義，②使它所表示的實際數量有意義，如： 1/(x-1)中

不能取1，因為x=1 時，分母為零，式于1/(x-1)無意義；如果式子中字母表示長方形的長，那么它必須大于0． 3．求代數式的值的一般步驟：

在代數式的值的概念中，實際也指明了求代數式的值的方法．即一是代入，二是計算．求代數式的值時，一要弄清楚運算符號，二要注意運算順序．在計算時，要注意按代數式指明的運算進行．

4。求代數式的值時的注意事項：

（1）代數式中的運算符號和具體數字都不能改變。（2）字母在代數式中所處的位置必須搞清楚。（3）如果字母取值是分數時，作乘方運算必須加上小括號，將來學了負數后，字母給出的值是負數也必須加上括號。5．本節(jié)知識結構：

本小節(jié)從一個應用代數式的實例出發(fā)，引出代數式的值的概念，進而通過兩個例題講述求代數式的值的方法.6．教學建議

（1）代數式的值是由代數式里的字母所取的值決定的，因此在教學過程中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養(yǎng)學生的函數觀念．

（2）列代數式是由特殊到一般, 而求代數式的值, 則可以看成由一般到特殊,在教學中,可結合前一小節(jié),適當滲透關于特殊與一般的辨證關系的思想.教學設計示例

代數式的值

（一）教學目標

1使學生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值； 2培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。教學重點和難點

重點和難點：正確地求出代數式的值 課堂教學過程設計

一、從學生原有的認識結構提出問題 1用代數式表示：(投影)(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；(3)a與b的和的50% 2用語言敘述代數式2n+10的意義

3對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影)某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球? 若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個?若有20個班呢? 最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值這就是本節(jié)課我們將要學習研究的內容

二、師生共同研究代數式的值的意義

1用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值

2結合上述例題，提出如下幾個問題：(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件?(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的? 當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象

然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應

(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢? 下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應注意格式規(guī)范化)例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值 解：當x=7，y=4，z=0時，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號 例2 根據下面a，b的值，求代數式a-b/a 的值(1)a=4，b=12，(2)a=3/2，b=1 解：(1)當a=4，b=12時，a-b/a =4-12/4 =16-3=13；(2)當a=3/2，b=1時，2

22注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；(2)注意書寫格式，“當??時”的字樣不要丟；

(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最后，請學生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果

三、課堂練習

1(1)當x=2時，求代數式x-1的值；

(2)當x=1/3，y=1/4 時，求代數式x(x-y)的值 2當a=1/2，b=1/3 時，求下列代數式的值：(1)(a+b)；

(2)(a-b)

3當x=5，y=3時，求代數式(2x-3y)/(3x+2y)的值

222

答案：1.(1)3；(2)1/36 ； 2.(1)25/26 ；(2)1/36； 3.1/21.

四、師生共同小結

首先，請學生回答下面問題： 1本節(jié)課學習了哪些內容? 2求代數式的值應分哪幾步? 3在“代入”這一步應注意什么”

其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的.

五、作業(yè)

當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；

(2)(c-b)/(c+b).代數式的值

（二）教學目標

1．使學生掌握代數式的值的概念，會求代數式的值； 2．培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當地滲透對應的思想． 教學重點和難點

重點：當字母取具體數字時，對應的代數式的值的求法及正確地書寫格式． 難點：正確地求出代數式的值． 課堂教學過程設計

一、從學生原有的認識結構提出問題 1．用代數式表示：(投影)(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；(3)a與b的和的50%．

2．用語言敘述代數式2n+10的意義．

3．對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢？(在學生回答的基礎上，教師打出投影)某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球？

若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個？若有20個班呢？

最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50．我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值．這就是本節(jié)課我們將要學習研究的內容．

二、師生共同研究代數式的值的意義

1．用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值．

2．結合上述例題，提出如下幾個問題：(1)求代數式2n+10的值，必須給出什么條件？(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的？ 當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式 里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助 學生加深印象．

然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它應．(3)求代數式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應注意什么呢？

下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案．(教師板書例題時，應注意格式規(guī)范化)例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值． 解：當x=7，y=4，z=0時，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．

注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號．

注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；(2)注意書寫格式，“當??時”的字樣不要丟；

(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數．

最后，請學生總結出求代數值的步驟： ①代入數值

②計算結果

三、課堂練習

1．(1)當x=2時，求代數式x-1的值；

22．填表：(投影)

四、師生共同小結 首先，請學生回答下面問題：

1．本節(jié)課學習了哪些內容？2．求代數式的值應分哪幾步？ 3．在“代入”這一步應注意什么？

其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母，按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的．

五、作業(yè)

1．當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：

2．填表

3．填表

課堂教學設計說明 由于代數式的值是由代數式里的字母所取的值決定的，因此在設計教學過程中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養(yǎng)學生的函數觀念。