第一篇：《立方根》教學(xué)反思

《立方根》說(shuō)課稿

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本章可以看成其后的代數(shù)內(nèi)容的起始章，是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎(chǔ)，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)的范圍的認(rèn)識(shí)就由有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)，而無(wú)理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和立方根引入的。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更深入的了解無(wú)理數(shù)，為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)（1）、知識(shí)技能

①了解立方根和開(kāi)立方的概念； ②掌握立方根的性質(zhì)；

③會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根； ④會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。（2）、數(shù)學(xué)思考

通過(guò)用類(lèi)比的方法探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法，并能自我總結(jié)出平方根與立方根的異同。（3）、解決問(wèn)題

通過(guò)學(xué)習(xí)立方根，培養(yǎng)學(xué)生理解概念并用定義解題的能力。（4）、情感態(tài)度

①發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非，并做出正確的處理。②通過(guò)探究活動(dòng)，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。

3、教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)

本課的教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念及性質(zhì);本課的教學(xué)難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的立方根。

二、教法分析

啟發(fā)、疏導(dǎo)、點(diǎn)拔、評(píng)價(jià)

定義推導(dǎo)上采用引導(dǎo)探索法；定義應(yīng)用上采用遞進(jìn)練習(xí)法。用類(lèi)比及引導(dǎo)探索法由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流得出立方根的定義，將定義的應(yīng)用融入到探究活動(dòng)中。

三、學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主，盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，小組討論，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分發(fā)揮了他們的主觀能動(dòng)性。在學(xué)法上主要采用觀察法、自主探究法、討論法、練習(xí)法等形式。

四、教學(xué)程序

1、問(wèn)題引入 從學(xué)生常見(jiàn)的問(wèn)題引入課題，讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用。問(wèn)題1：已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2，求它的體積。在解決問(wèn)題的過(guò)程中又引入新問(wèn)題，思考：?jiǎn)栴}2：已知一個(gè)正方體的體積是8，求它的棱長(zhǎng)？接著讓學(xué)生練習(xí)形如的題目，填出括號(hào)中的數(shù)字，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生初步體會(huì)立方與開(kāi)立方之間的互逆關(guān)系。

2、探究新知

（1）根據(jù)以上練習(xí)，讓學(xué)生在平方根的基礎(chǔ)上試述立方根的概念 總結(jié)：一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，即，那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根（也叫做的三次方根）記做3a,其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)（強(qiáng)調(diào)不能省略），符號(hào)讀做“三次根號(hào)”。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言即 表示前面練習(xí)中的立方根，并了解立方與開(kāi)立方之間的互逆關(guān)系。（2）講解書(shū)本例1 例1求下列各數(shù)的立方根：（1）27（2）-27（3）（4）-0.008(5)0 教師板演2題，其余的由學(xué)生仿照完成,鞏固學(xué)生對(duì)立方根符號(hào)的書(shū)寫(xiě)。讓學(xué)生掌握開(kāi)立方是立方的逆運(yùn)算，利用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根。著眼于弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書(shū)寫(xiě)上采用了語(yǔ)言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法，學(xué)生在熟練以后可以簡(jiǎn)化寫(xiě)法。學(xué)生探索立方根的性質(zhì)，由老師提示總結(jié)：(a)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根為零。(b)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們的立方根也是互為相反數(shù)

互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們的立方根也是互為倒數(shù)（3）、平方根與立方根的區(qū)別？（完成表格的填寫(xiě)）

引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)平方根與立方根的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)：用根號(hào)式子表示立方根時(shí)，根指數(shù)不能省略；以及立方根的唯一性。

平方根 立方根 表示方法 a的取值 性質(zhì)

（4）練一練：下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由 1.的立方根是-3。2.負(fù)數(shù)不能開(kāi)立方。3.4的平方根是2；

4.互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也是互為相反數(shù);5.立方根是它本身的數(shù)只有零;6.平方根是它本身的數(shù)只有零;7.的立方根是4。

及時(shí)鞏固學(xué)生對(duì)平方根和立方根的概念的理解以及兩者之間的區(qū)別。強(qiáng)調(diào)當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)化成假分?jǐn)?shù)注意后面2題的解題步驟。

（三）、知識(shí)提升

以打開(kāi)數(shù)學(xué)之門(mén)挖寶藏的形式尋找立方根知識(shí)的難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣讓學(xué)生尋找規(guī)律，自主歸納學(xué)習(xí)以下知識(shí)點(diǎn)：（1）、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的立方根的相反數(shù)。

（四）課堂小結(jié)

先讓學(xué)生小結(jié)，再教師歸納補(bǔ)充

1、立方和開(kāi)立方互為逆運(yùn)算，利用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根。

2、立方根的有關(guān)性質(zhì)。

3、立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系

（五）課后思考題

學(xué)由余力的同學(xué)課后思考。如由時(shí)間老師可以做適當(dāng)提示。

（六）、作業(yè)布置

第二篇：立方根-教學(xué)反思

立方根 教學(xué)反思

我在初一

（二）班上了一節(jié)《立方根》的數(shù)學(xué)課，通過(guò)備課、講課和課后的評(píng)課，我又對(duì)這節(jié)課做了一點(diǎn)反思：

一、教材地位

《立方根》七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第六章《實(shí)數(shù)》第一節(jié)《立方根》的內(nèi)容。立方根的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根、平方根的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上提出來(lái)的。本節(jié)從內(nèi)容上看與平方根的內(nèi)容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；從知識(shí)的展開(kāi)順序上看也基本相同，本節(jié)也是先從具體的計(jì)算出發(fā)歸納給出立方根的概念，然后討論立方與開(kāi)立方的互逆關(guān)系，研究立方根的特征。

二、好的地方

1、本節(jié)課，我不是用自己的學(xué)生上的課，是初一

（二）班上的課，對(duì)這些學(xué)生不熟悉，只聽(tīng)班主任簡(jiǎn)單介紹這班孩子比較沉默，不是很活躍，不愛(ài)說(shuō)，上課的時(shí)候可能會(huì)顯得比較沉悶，其他的我就一概不知了，不知道孩子們對(duì)前面的平方根等知識(shí)掌握的怎么樣，認(rèn)知水平及各種能力有多高，在這樣的狀況下我能很順利的完成本節(jié)課的教學(xué)，駕馭整個(gè)課堂，使用一些激勵(lì)性的語(yǔ)言，把整個(gè)課堂調(diào)動(dòng)的比較活躍，學(xué)生回答問(wèn)題的積極性比較高，能到前面展示自己，并且表現(xiàn)的很好，得到成功的體驗(yàn)，這也給學(xué)生樹(shù)立了自信心，對(duì)后面的學(xué)習(xí)更加積極，也更想表現(xiàn)自己。

2、本節(jié)課的課容量很大，在引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比平方根的概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，自己歸納出立方根的概念，經(jīng)過(guò)例1的教學(xué)，學(xué)生進(jìn)一步理解概念；通過(guò)兩個(gè)探究，得到立方根的性質(zhì)和被開(kāi)方數(shù)的取值范圍及立方根是它本身的數(shù)有

1、-1和0，在學(xué)生掌握立方根的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上做了大量的練習(xí)，完成了書(shū)中的課后練習(xí)和課后習(xí)題的1、2、3。

3、通過(guò)我在課堂上的觀察、了解，通過(guò)學(xué)生做練習(xí)的表現(xiàn)和做題情況，通過(guò)班主任老師對(duì)坐在后面的后進(jìn)生的觀察反饋，知道學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握還是不錯(cuò)的，達(dá)到了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。第二天我又問(wèn)了一部分學(xué)生對(duì)《立方根）》這節(jié)課的學(xué)習(xí)感覺(jué)怎么樣，都會(huì)嗎？學(xué)生也都反映都會(huì)，聽(tīng)的挺清楚，覺(jué)得挺簡(jiǎn)單的。吳老師也說(shuō)，她看到坐在后面的后進(jìn)生做的練習(xí)也挺不錯(cuò)的，寫(xiě)的都對(duì)，上課還回答了好幾次問(wèn)題，都說(shuō)的挺棒的。

4、教學(xué)中我對(duì)例2的要求規(guī)定了三點(diǎn)：先讀出下列各式，說(shuō)明表示的意義，再求值。既鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言，又強(qiáng)化了立方根的概念，最后完成求值，完成解答。從中也是給學(xué)生滲透一種學(xué)習(xí)方法，強(qiáng)化讀題的重要性，要明確題意，才能求解。

5、在講明中a的取值范圍時(shí)，我是在得到立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零之后，讓學(xué)生思考a的取值范圍是什么，學(xué)生根據(jù)性質(zhì)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都有立方根，自然而然的就可以得到a的取值范圍，這樣很自然，學(xué)生也很容易理解，有一種水到渠成的感覺(jué)。

二、不足之處

1、教學(xué)中我總是以我的意識(shí)為轉(zhuǎn)移，課堂上按著我設(shè)計(jì)好的路線行駛，不能發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，不能把學(xué)生放出去，總是攥在自己的手里，我覺(jué)得學(xué)生應(yīng)該 會(huì)的、容易的就少講，覺(jué)得不好理解的就多講，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)定，把學(xué)生放出去，掌控好他們，最后再收回來(lái)。

2、教學(xué)中我受自己的意識(shí)影響，缺少原理性的東西，缺少對(duì)定義的挖掘，有些地方?jīng)]有抓住定義去進(jìn)一步解釋?zhuān)鄙僮寣W(xué)生思考，去想的時(shí)間過(guò)程，讓學(xué)生知道本質(zhì)的東西有利于學(xué)生理解（我總覺(jué)得學(xué)生都會(huì)了就不用過(guò)多解釋了）。

3、教學(xué)中沒(méi)有把平方根的相關(guān)知識(shí)列出來(lái)，所以對(duì)于立方根和平方根的類(lèi)比就不顯得充分、鮮明，我都是用語(yǔ)言來(lái)表述的，以后再上這節(jié)課時(shí)應(yīng)該在PPt上或者在黑板上打出來(lái)，會(huì)更好。

4、在教學(xué)中，對(duì)立方和開(kāi)立方這一對(duì)互逆運(yùn)算體現(xiàn)的不夠，應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)立方運(yùn)算的結(jié)果是冪，開(kāi)立方的結(jié)果是立方根。

三、疑惑的地方

教學(xué)中，我一直認(rèn)為，學(xué)生都會(huì)的東西，就沒(méi)有必要再去解釋、說(shuō)明、講解，以前，我也聽(tīng)到一些優(yōu)秀教師也這么說(shuō)，也是這么做的，我一直很贊同，所以，我一直都這樣做。我覺(jué)得學(xué)生都會(huì)的地方還要去給解釋?zhuān)僦v，是在浪費(fèi)時(shí)間，學(xué)生也不想再聽(tīng)（這是學(xué)生的意見(jiàn)）。

四、感受與思考：

1、學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，學(xué)習(xí)方法的培育，是培養(yǎng)自學(xué)能力的有效途徑。

2、學(xué)生理解的效果，取決于教師根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，作出的恰當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)，以及學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程的程度，包含主動(dòng)性、過(guò)程性。

3、課堂難度和速度往往以中游學(xué)生為標(biāo)尺，如何培養(yǎng)優(yōu)生、幫助后進(jìn)生？怎樣去操作?特別是后進(jìn)生人群數(shù)量龐大，而且又要面對(duì)考試評(píng)比，課堂應(yīng)當(dāng)怎么辦？這是一個(gè)值得思考的問(wèn)題。

2017.2 2

第三篇：立方根教學(xué)設(shè)計(jì)

３．立方根

一、課程分析

《立方根》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)北師大版八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》第三節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)學(xué)時(shí)完成．主要是通過(guò)對(duì)立方根與平方根的比較與歸類(lèi)，探索立方根的概念、計(jì)算和簡(jiǎn)單性質(zhì)．因此，除了具體的知識(shí)技能（如知道一個(gè)數(shù)的立方根的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握立方根運(yùn)算，掌握求一個(gè)數(shù)的立方根的方法和技巧）外，還需要昂學(xué)生感受類(lèi)比的思想方法，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．

二、學(xué)情分析及學(xué)法指導(dǎo)

在學(xué)習(xí)了平方根概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念，學(xué)生比較容易接受，因此教學(xué)重點(diǎn)放在立方根具有唯一性（實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）的討論上．在學(xué)生對(duì)數(shù)的立方根概念及個(gè)數(shù)的唯一性有了一定理解的基礎(chǔ)上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學(xué)生就容易解決問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn): 立方根的概念及計(jì)算．教學(xué)難點(diǎn):立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別．

三、設(shè)計(jì)思路

采用誘思探究教學(xué)法，類(lèi)比平方根進(jìn)行學(xué)習(xí)。

四、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根．

2．會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算． 3．了解立方根的性質(zhì)． 4．區(qū)分立方根與平方根的不同．

5．經(jīng)歷對(duì)立方根的探究過(guò)程，在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些基本方法和策略． 6．在學(xué)習(xí)了平方根的基礎(chǔ)上，學(xué)生經(jīng)歷用類(lèi)比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)類(lèi)比思想．

7．通過(guò)對(duì)立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和分類(lèi)討論的意識(shí)．

五、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

【課件投影】 仔細(xì)閱讀下面問(wèn)題，獨(dú)立思考后請(qǐng)舉手發(fā)言

1、什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a（a≥0）的平方根?

2、正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根？0的平方根是什么？

3、平方和開(kāi)平方運(yùn)算有何關(guān)系？

4、算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？

5、某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來(lái)的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的4倍呢？

（球的體積公式為

v＝4?R3，R為球的半徑）

3提問(wèn)：怎樣求出半徑R ？學(xué)完本節(jié)知識(shí)后，相信你會(huì)有一個(gè)滿(mǎn)意的答案．有關(guān)體積的運(yùn)算和面積的運(yùn)算有類(lèi)似之處，讓我們用上節(jié)課解決問(wèn)題的方法來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí) ．

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)回顧上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為進(jìn)一步研究立方根的概念及性質(zhì)做好鋪墊，同時(shí)突出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．通過(guò)實(shí)際情境引入，讓學(xué)生感受新知學(xué)習(xí)的必要性，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．在思考問(wèn)題的同時(shí)，學(xué)生既感受了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有很快將問(wèn)題歸結(jié)為如何確定一個(gè)數(shù)，它的立方等于4，從而順利引入新課．

（二）類(lèi)比探究，理解概念

【課件投影】為了前面場(chǎng)景的問(wèn)題中，需要引出一個(gè)新的運(yùn)算，你將如何定義這個(gè)新運(yùn)算？請(qǐng)閱讀書(shū)本內(nèi)容。完成2、3題

1、一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，0是0的立方根．

2、做一做：怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？

（）＝－（）＝0.001 ；（2）（1）33273（）＝0.；（3）

643、議一議：

（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？（2）0有幾個(gè)立方根（3）負(fù)數(shù)呢？ 【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)引入既復(fù)習(xí)了平方根的知識(shí)，又利于學(xué)生類(lèi)比學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)立方根知識(shí).通過(guò)計(jì)算練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步了解求一個(gè)數(shù)的立方，與求一個(gè)數(shù)的立方根是互為逆運(yùn)算,感受一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，計(jì)算中對(duì)a的取值分別選為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，這樣設(shè)計(jì)，在此過(guò)程中滲透分類(lèi)討論的思想方法提問(wèn)，是為了指出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．．

在上面的基礎(chǔ)上明晰下列內(nèi)容，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理

（1）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“3a”，讀作“三次根號(hào)a”．例如x3=7時(shí)，x是7的立方根，即37=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號(hào)前沒(méi)有“±”符號(hào)，但根指數(shù)3不能省略．（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．（3）求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方(extrction of cubic root), 其中a叫做被開(kāi)方數(shù)．開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算．

【簡(jiǎn)要實(shí)錄】通過(guò)親自運(yùn)算、探究學(xué)習(xí)立方運(yùn)算的逆運(yùn)算，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力，初步掌握立方根的概念．

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

【課件投影】請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上完成下面問(wèn)題

1、求下列各數(shù)的立方根：

（1）－27；（2）

；（3）3 ； 1258（4）0.216 ；（5）－5.3（－3）＝－27，所以－27的立方根是－3，即3－27＝－3；

解：（1）因?yàn)?/p>

82822?83（2）因?yàn)?，所以的立方根是，即； ＝???12551255?5?1253（）＝（3）因?yàn)?/p>

3322733333＝3，所以3的立方根是，即33＝； 8882823（0.6）＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即30.216

（4）因?yàn)?＝0.6；（5）－5的立方根是3－5.例2 求下列各式的值：

（1）3?8;（2）30.064;（3）?38；（4）125?9?．

33解：（1）3?8=3??2?3??2；（2）30.064=3?0.4?3?0.4；（3）?3=?312

5例

2?2?????；（4）

5?5?3?9?=9．

333．求下列各數(shù)的立方根： 30.125；?64； －364；353； ?16?.334．通過(guò)上面的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 【設(shè)計(jì)意圖】例1著眼于弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書(shū)寫(xiě)上采用了語(yǔ)言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法，學(xué)生在熟練以后可以簡(jiǎn)化寫(xiě)法．例2則鞏固立方根的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生思考立方根的性質(zhì)．

【簡(jiǎn)要實(shí)錄】學(xué)生通過(guò)練習(xí)掌握立方根的概念和計(jì)算，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析得出立方根的性質(zhì)，若學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師可以再給出

3＝幾個(gè)例子，如： ?8＝－2＝－2；33333333327＝3； ?8?＝（2）＝8.引導(dǎo)學(xué)生觀察被開(kāi)方數(shù)、根指數(shù)及運(yùn)算結(jié)果之間的關(guān)系，從而得出立方根的性質(zhì)；也可以安排學(xué)生分小組討論，通過(guò)交流，展示學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；若學(xué)生的討論不夠深入，可由教師補(bǔ)充得出結(jié)論．

（四）深入探究，形成公式

【課件投影】依照上面的計(jì)算，討論下面問(wèn)題

（1）3a表示a的立方根，那么?3a?等于什么？3a3呢？

3（2）3－a與－3a有何關(guān)系？

【設(shè)計(jì)意圖】明晰?3a? =a，3a3=a。

3【簡(jiǎn)要實(shí)錄】若學(xué)生通過(guò)上面的計(jì)算得出了立方根的性質(zhì)，可以直接展示學(xué)生的成果；若沒(méi)有得出結(jié)果，可以引導(dǎo)學(xué)生分析，如果x3=a,那么x就是a的立方根，即x=3a,所以x3=?3a=a, 同樣，根據(jù)定義，a3是的?3a三次方，所以a3的立方根就是a, 即3a3?a，3－a=－3a．

（五）暢談收獲，課時(shí)小結(jié)：

【課件投影】1：提問(wèn)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？歸納、總結(jié)學(xué)生的回答，得出下列內(nèi)容：

1．了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根． 2．在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn)：

（1）符號(hào)3a中根指數(shù)“3”不能省略；

（2）對(duì)于立方根，被開(kāi)方數(shù)沒(méi)有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根；

（3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，但卻有一個(gè)立方根；

（4）靈活運(yùn)用公式：(3a)3=a, 3a3?a，3－a=－3a；

（5）立方與開(kāi)立方也互為逆運(yùn)算．我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根．

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化．

如有時(shí)間，學(xué)生學(xué)力許可，還可以安排學(xué)生探究下列問(wèn)題：

1．回顧上節(jié)課的內(nèi)容：已知2x2?18＝0，求x的值． 2．求下列各式中的x．

(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0．

作業(yè)布置 習(xí)題2.5

六、教學(xué)反思

第四篇：立方根教學(xué)設(shè)計(jì)（范文）

第二章 實(shí)數(shù)

３．立方根

一、教材分析

《立方根》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)北師大版八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》第三節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)學(xué)時(shí)完成．主要是通過(guò)對(duì)立方根與平方根的比較與歸類(lèi)，探索立方根的概念、計(jì)算和簡(jiǎn)單性質(zhì)．因此，除了具體的知識(shí)技能（如知道一個(gè)數(shù)的立方根的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握立方根運(yùn)算，掌握求一個(gè)數(shù)的立方根的方法和技巧）外，還需要昂學(xué)生感受類(lèi)比的思想方法，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．

二、學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)了平方根概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念，學(xué)生比較容易接受，因此教學(xué)重點(diǎn)放在立方根具有唯一性（實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）的討論上．在學(xué)生對(duì)數(shù)的立方根概念及個(gè)數(shù)的唯一性有了一定理解的基礎(chǔ)上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學(xué)生就容易解決問(wèn)題．

三、目標(biāo)分析

教學(xué)目標(biāo)

? 知識(shí)與技能目標(biāo)

1．了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根．

2．會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算． 3．了解立方根的性質(zhì)．

4．區(qū)分立方根與平方根的不同．

? 過(guò)程與方法目標(biāo)

1．經(jīng)歷對(duì)立方根的探究過(guò)程，在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些基本方法和策略． 2．在學(xué)習(xí)了平方根的基礎(chǔ)上，學(xué)生經(jīng)歷用類(lèi)比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)類(lèi)比思想．

3．通過(guò)對(duì)立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和分類(lèi)討論的意識(shí)．

? 情感與態(tài)度目標(biāo)：

1．在立方根概念、符號(hào)、運(yùn)算及性質(zhì)的探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神．

2． 學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值．

? 教學(xué)重點(diǎn)

立方根的概念及計(jì)算．

? 教學(xué)難點(diǎn)

立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別．

四、教法學(xué)法

1．教學(xué)方法：類(lèi)比法． 2．課前準(zhǔn)備：

教具：教材，軟件Microsoft PowerPoint 2002，電腦．

學(xué)具：教材，練習(xí)本．

五、教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境；第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類(lèi)比學(xué)習(xí)；第三環(huán)節(jié)：初步探究；第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：深入探究；第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；探究與思考；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置及課外探究．

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境： 內(nèi)容：

某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來(lái)的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的4倍呢？

（球的體積公式為v＝?R，R為球的半徑）

提問(wèn)：怎樣求出半徑R ？學(xué)完本節(jié)知識(shí)后，相信你會(huì)有一個(gè)滿(mǎn)意的答案．有關(guān)體積的運(yùn)算和面積的運(yùn)算有類(lèi)似之處，讓我們用上節(jié)課解決問(wèn)題的方法來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí) ． 433 意圖：通過(guò)實(shí)際情境引入，讓學(xué)生感受新知學(xué)習(xí)的必要性，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．

效果：在思考問(wèn)題的同時(shí)，學(xué)生既感受了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有很快將問(wèn)題歸結(jié)為如何確定一個(gè)數(shù)，它的立方等于4，從而順利引入新課．

第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類(lèi)比學(xué)習(xí)

內(nèi)容：

提問(wèn)：（1）什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a（a≥0）的平方根?（2）正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根？0的平方根

是什么？

（3）平方和開(kāi)平方運(yùn)算有何關(guān)系？

（4）算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？

強(qiáng)調(diào)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；0的平方根是0.（5）為了前面場(chǎng)景的問(wèn)題中，需要引出一個(gè)新的運(yùn)算，你將如何定義這個(gè)新運(yùn)算？ 1．一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）.32．一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，0是0的立方根．

意圖：學(xué)生通過(guò)回顧上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為進(jìn)一步研究立方根的概念及性質(zhì)做好鋪墊，同時(shí)

突出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．

效果：復(fù)習(xí)引入既復(fù)習(xí)了平方根的知識(shí)，又利于學(xué)生類(lèi)比學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)立方根知識(shí).第三環(huán)節(jié)：初步探究

內(nèi)容：

1做一做：怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？

（）＝－（）＝0.001 ；（2）（1）33273（）＝0.；（3）

意圖：通過(guò)計(jì)算練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步了解求一個(gè)數(shù)的立方，與求一個(gè)數(shù)的立方根是互為逆運(yùn)算,感受一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，計(jì)算中對(duì)a的取值分別選為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，這樣設(shè)計(jì)，在此過(guò)程中滲透分類(lèi)討論的思想方法．

2議一議：

（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？（2）0有幾個(gè)立方根（3）負(fù)數(shù)呢？

意圖：提問(wèn)，是為了指出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．

3在上面的基礎(chǔ)上明晰下列內(nèi)容，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理

（1）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“3a”，讀作“三次根號(hào)a”．例如x3=7時(shí)，x是7的立方根，即37=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號(hào)前沒(méi)有“±”符號(hào)，但根指數(shù)3不能省略．

（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．

（3）求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方(extrction of cubic root), 其中a叫做被開(kāi)方數(shù)．開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算．

效果：通過(guò)親自運(yùn)算、探究學(xué)習(xí)立方運(yùn)算的逆運(yùn)算，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力，初步掌握立方根的概念．

第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)

內(nèi)容：

例1求下列各數(shù)的立方根：

83（1）－27；（2）；（3）3 ；（4）0.216 ；（5）－5.1258（－3）＝－27，所以－27的立方根是－3，即3－27＝－3； 解：（1）因?yàn)?2828?2?（2）因?yàn)???，所以的立方根是，即3＝；

12551255?5?125（）＝（3）因?yàn)?23332733333＝3，所以3的立方根是，即33＝； 888282（0.6）＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即30.216（4）因?yàn)椋?.6；

（5）－5的立方根是3－5.例2 求下列各式的值：

（1）3?8;（2）30.064;（3）?3338；（4）125?9?．

333解：（1）3?8=3??2???2；（2）30.064=3?0.4??0.4； 8（3）?3=?31252?2?????；（4）

5?5?3?9?=9．

3隨堂練習(xí)

1．求下列各數(shù)的立方根： 30.125；3?64； －364；353； ?16?.332．通過(guò)上面的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

意圖：例1著眼于弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書(shū)寫(xiě)上采用了語(yǔ)言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法，學(xué)生在熟練以后可以簡(jiǎn)化寫(xiě)法．例2則鞏固立方根的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生思考立方根的性質(zhì)．

效果：學(xué)生通過(guò)練習(xí)掌握立方根的概念和計(jì)算，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析得出立方根的性質(zhì)，若學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師可以再給出幾個(gè)例子，如：33?8＝3－23＝－2； 333＝327＝3； 38＝（2）＝8.引導(dǎo)學(xué)生觀察被開(kāi)方數(shù)、根指數(shù)及運(yùn)算

??3結(jié)果之間的關(guān)系，從而得出立方根的性質(zhì)；也可以安排學(xué)生分小組討論，通過(guò)交流，展示學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；若學(xué)生的討論不夠深入，可由教師補(bǔ)充得出結(jié)論．

第五環(huán)節(jié)：深入探究

想一想：

（1）3a表示a的立方根，那么?a?等于什么？

333a3呢？

（2）3－a與－3a有何關(guān)系？

意圖：明晰?a? =a，333a3=a。

a,所以x=?a?=a, 同樣，333說(shuō)明：若學(xué)生通過(guò)上面的計(jì)算得出了立方根的性質(zhì)，可以直接展示學(xué)生的成果；若沒(méi)有得出結(jié)果，可以引導(dǎo)學(xué)生分析，如果x=a,那么x就是a的立方根，即x=333根據(jù)定義，a是的a三次方，所以a的立方根就是a, 即3a3?a，3－a=－3a．

3第六環(huán)節(jié)

課時(shí)小結(jié)：

內(nèi)容1：提問(wèn)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？歸納、總結(jié)學(xué)生的回答，得出下列內(nèi)容：

1．了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根．

2．在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn)：

（1）符號(hào)3a中根指數(shù)“3”不能省略；

（2）對(duì)于立方根，被開(kāi)方數(shù)沒(méi)有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根；

（3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；

負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，但卻有一個(gè)立方根；（4）靈活運(yùn)用公式：(3a)=a, 3a3?a，3－a=－3a；（5）立方與開(kāi)立方也互為逆運(yùn)算．我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根．

意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化．

效果：通過(guò)小結(jié)，學(xué)生進(jìn)一步加深了對(duì)類(lèi)比學(xué)習(xí)方法的感受，對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了梳理，學(xué)習(xí)更有條理性．

內(nèi)容2：回顧引例

某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來(lái)的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的4倍呢？

如有時(shí)間，學(xué)生學(xué)力許可，還可以安排學(xué)生探究下列問(wèn)題：

＝0，求x的值． 1．回顧上節(jié)課的內(nèi)容：已知2x?182．求下列各式中的x．

3345(1)8x+27=0；(2)(x－1)－0.343=0；(3)81(x+1)=16；(4)32x－1=0．

2意圖：回顧引例，使得教學(xué)環(huán)節(jié)更完整，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值．安排有層次的探究問(wèn)題，可更好地調(diào)動(dòng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)解決有關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力．

第七環(huán)節(jié)

作業(yè)布置

習(xí)題2.5

六、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

（1）關(guān)注類(lèi)比思想的滲透，關(guān)注學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

類(lèi)比是在兩類(lèi)不同的事物之間進(jìn)行的對(duì)比，在找出若干相同或相似點(diǎn)之后，推測(cè)在這兩類(lèi)事物的其他方面也可能存在相同或相似之處的一種思維方式．當(dāng)然，類(lèi)比的結(jié)果是猜測(cè)的，不一定可靠，但它作為一種思考問(wèn)題的方法，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，可以溝通數(shù)學(xué)知識(shí)，可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，具有發(fā)現(xiàn)的功能，有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神．因此，學(xué)習(xí)中要注意滲透這樣的思維方式，實(shí)際上，類(lèi)比學(xué)習(xí)法讓學(xué)生省時(shí)省力，在學(xué)習(xí)新知的同時(shí)鞏固已學(xué)的知識(shí)，通過(guò)新舊對(duì)比更好地掌握知識(shí)．為此，本節(jié)課讓學(xué)生應(yīng)用類(lèi)比法順理成章的學(xué)習(xí)立方根的概念、性質(zhì)、運(yùn)算．同樣在學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以通過(guò)三角形類(lèi)比四面體、通過(guò)圓類(lèi)比球??

（2）關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生探究過(guò)程

根據(jù)新課標(biāo)的評(píng)價(jià)理念，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需要，鼓勵(lì)探索方式、表述方式和解題方法的多樣化．在教學(xué)活動(dòng)中教師關(guān)注的是學(xué)生的參與程度和表現(xiàn)出來(lái)的思維水平，關(guān)注的是學(xué)生對(duì)“議一議”、“想一想”、“比一比”的探究情況和學(xué)生反饋練習(xí)的完成情況，教師要關(guān)注學(xué)生是否理解立方和開(kāi)立方是互為逆運(yùn)算的，是否會(huì)用根號(hào)正確的表示一個(gè)數(shù)的立方根。教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)給足學(xué)生思考和計(jì)算的時(shí)間使學(xué)生用原有知識(shí)自我建構(gòu)的過(guò)程，這是一個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，充分開(kāi)展這樣的活動(dòng)，可以使學(xué)生的個(gè)性得到張揚(yáng)，探究能力得到培養(yǎng)。課堂上，教師對(duì)于學(xué)生的回答應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能．

（3）需要說(shuō)明的幾個(gè)問(wèn)題：

在第四教學(xué)環(huán)節(jié)中的例題1中補(bǔ)充了帶分?jǐn)?shù)的立方根求法,在教學(xué)中只要講明將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù),再求立方根的方法,學(xué)生就容易掌握；例題2則為第五環(huán)節(jié)補(bǔ)充立方根性質(zhì)的3個(gè)公式((3a)=a, 3a3?a，3－a=－3a)打下了基礎(chǔ),若學(xué)生基礎(chǔ)較差,教師也可刪去這３個(gè)公式；3第六環(huán)節(jié)中的探究與思考,將平方根、立方根的求法拓展到求四次方根、五次方根的學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過(guò)程中可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況確定是否補(bǔ)充這部分內(nèi)容，也可留給學(xué)生課后思考，分層要求，調(diào)動(dòng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

第五篇：立方根教案

立方根教案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；

數(shù)學(xué)思考：通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)描述開(kāi)方運(yùn)算的過(guò)程，建立開(kāi)立方的概念，發(fā)展抽象思維； 問(wèn)題解決：會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根；

情感態(tài)度：通過(guò)學(xué)習(xí)立方根的概念，表示及求法，培養(yǎng)抽象思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神；

二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握立方根的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根

教學(xué)難點(diǎn)：明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求一個(gè)數(shù)的立方根

三、教具準(zhǔn)備

投影儀、小黑板

四、教學(xué)過(guò)程

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

現(xiàn)有一只體積為216cm的正方體紙盒，它的每一條棱長(zhǎng)是多少？ ⑴在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，提出了怎樣的一個(gè)計(jì)算問(wèn)題 ⑵你能得到一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的立方等于216嗎？ ⑶從這個(gè)問(wèn)題中可以抽象得到一個(gè)什么數(shù)學(xué)概念？

32、新知探索及內(nèi)化

如果某種植物細(xì)胞可以近似看作是棱長(zhǎng)為1的正方體，那么當(dāng)它的體積增大1倍時(shí)，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？

3x?2 x棱長(zhǎng)為1的正方體的體積是1，設(shè)體積為2的正方體的棱長(zhǎng)為，那么一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也稱(chēng)為三次方根；也就是

33x?axaa說(shuō)，如果，那么叫做的立方根，數(shù)的立方根記作a，讀作“三次根號(hào)a”。33例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，記作64?4，又如x?2，x是2的立方根，記作x?32。

給出立方根的定義：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方。

開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算，因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過(guò)立方運(yùn)算來(lái)求。

3、新知運(yùn)用

例1：求下列各數(shù)的立方根

83(?3)0.126125⑴，⑵，⑶0，⑷ ??答案：⑴25，⑵0.6，⑶0，⑷?3

[總結(jié)]立方根的性質(zhì)：正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0。例2：求下列各式的值

37?1333(?8)(?8)(0.7)64⑴，⑵，⑶，⑷ 3233答案：⑴?8，⑵4，⑶0.7，⑷例3：求下列各式中的x

?34

333(x?1)?125 8x?27?27x?64⑴，⑵，⑶答案：略

例4：已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5cm，再做一個(gè)正方體，使它的體積等于原正方體的體積的8倍，求要做的正方體的棱長(zhǎng)。答案：10cm

4、歸納小結(jié)

⑴掌握立方根的定義和性質(zhì) ⑵會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根 ⑶理解并掌握公式

5、布置作業(yè)

基礎(chǔ)題 變式訓(xùn)練題 綜合運(yùn)用題

6、板書(shū)設(shè)計(jì)

7、教學(xué)反思