第一篇：高二文科數(shù)學(xué)教案《3.1隨機(jī)事件的概率(二)

3.1隨機(jī)事件的概率

（二）問題提出

1.概率的定義是什么？

對(duì)于給定的隨機(jī)事件A,如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率，簡(jiǎn)稱為A的概率.2.頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？

① 頻率是隨機(jī)的，在實(shí)驗(yàn)之前不能確定；

② 概率是一個(gè)確定的數(shù)，與每次實(shí)驗(yàn)無關(guān)；

③ 隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來越接近概率；

④頻率是概率的近似值，概率是用來度量事件發(fā)生可能性的大小.探究

（一）： 概率的正確理解

思考1：連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣，可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？

“兩次正面朝上”，“兩次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.思考2：拋擲—枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正、反面的概率都是0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣，一定是出現(xiàn)一次正面和一次反面嗎？

答：這種說法是錯(cuò)誤的，拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，它是大量試驗(yàn)得出的一種規(guī)律性結(jié)果，對(duì)具體的幾次試驗(yàn)來講不一定能體現(xiàn)出這種規(guī)律性，在連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次的試驗(yàn)中，可能兩次均正面向上，也可能兩次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上.思考3：試驗(yàn)：全班同學(xué)各取一枚同樣的硬幣，連續(xù)拋擲兩次，觀察它落地后的朝向.將全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果匯總，計(jì)算三種結(jié)果發(fā)生的頻率.你有什么發(fā)現(xiàn)？隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，三種結(jié)果發(fā)生的頻率會(huì)有什么變化規(guī)律？

“兩次正面朝上”的頻率約為0.25，“兩次反面朝上” 的頻率約為0.25，“一次正面朝上，一次反面朝上” 的頻率約為0.5.思考4：若某種彩票準(zhǔn)備發(fā)行1000萬張，其中有1萬張可以中獎(jiǎng)，則買一張這種彩票的中獎(jiǎng)概率是多少？買1000張的話是否一定會(huì)中獎(jiǎng)？

答：不一定中獎(jiǎng)，因?yàn)橘I彩票是隨機(jī)的，每張彩票都可能中獎(jiǎng)也可能不中獎(jiǎng).買彩票中獎(jiǎng)的概率為1/1000，是指試驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)大，即隨著購買彩票的張數(shù)的增加，大約有1/1000的彩票中獎(jiǎng).思考5：圍棋盒里放有同樣大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次從中隨機(jī)摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你認(rèn)為一定有一次會(huì)摸到黑子嗎？說明你的理由.不一定.摸10次棋子相當(dāng)于做10次重復(fù)試驗(yàn)，因?yàn)槊看卧囼?yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的，所以摸10次棋子的結(jié)果也是隨機(jī)的.可能有兩次或兩次以上摸到黑子，也可能沒有一次摸到黑子，摸到黑子的概率為1-0.910≈0.6513.歸 納:

隨機(jī)事件在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有規(guī)律性：

即隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，該隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)越來越接近于該事件發(fā)生的概率.探究

（二）：概率思想的實(shí)際應(yīng)用

思考1：在一場(chǎng)乒乓球比賽前，必須要決定由誰先發(fā)球，并保證具有公平性，你知道裁判員常用什么方法確定發(fā)球權(quán)嗎？其公平性是如何體現(xiàn)出來的？

思考2:某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班，要從中選2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng)，由于某種原因，1班必須參加，另外再從2至12班中選一個(gè)班，有人提議用如下方法：擲兩個(gè)骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？

不公平，因?yàn)楦靼啾贿x中的概率不全相等，七班被選中的概率最大.思考3：如果連續(xù)10次擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點(diǎn)，你認(rèn)為這枚骰子的質(zhì)地是均勻的，還是不均勻的？如何解釋這種現(xiàn)象？

這枚骰子的質(zhì)地不均勻，標(biāo)有6點(diǎn)的那面比較重，會(huì)使出現(xiàn)1點(diǎn)的概率最大，更有可能連續(xù)10次都出現(xiàn)1點(diǎn).如果這枚骰子的質(zhì)地均勻，那么拋擲一次出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為

1，連6續(xù)10次都出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為這是一個(gè)小概率事件，幾乎不可能發(fā)生.如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法.如果我們的判斷結(jié)論能夠使得樣本出現(xiàn)的可能性最大，那么判斷正確的可能性也最大，這種判斷問題的方法在統(tǒng)計(jì)學(xué)中被稱為似然法.思考4：某地氣象局預(yù)報(bào)說，明天本地降水概率為70%，能否認(rèn)為明天本地有70%的區(qū)域下雨,30%的區(qū)域不下雨？你認(rèn)為應(yīng)如何理解？

降水概率≠降水區(qū)域；明天本地下雨的可能性為70%.思考5：天氣預(yù)報(bào)說昨天的降水概率為 90％，結(jié)果昨天根本沒下雨，能否認(rèn)為這次天氣預(yù)報(bào)不準(zhǔn)確？如何根據(jù)頻率與概率的關(guān)系判斷這個(gè)天氣預(yù)報(bào)是否正確？

不能，概率為90％的事件發(fā)生的可能性很大，但“明天下雨”是隨即事件，也有可能不發(fā)生.收集近50年同日的天氣情況，考察這一天下雨的頻率是否為90％左右.思考6：奧地利遺傳學(xué)家孟德爾從1856年開始用豌豆作試驗(yàn)，他把黃色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆都是黃色的.第二年，他把第一年收獲的黃色豌豆再種下，收獲的豌豆既有黃色的又有綠色的.同樣他把圓形和皺皮豌豆雜交，第一年收獲的豌豆都是圓形的.第二年，他把第一年收獲的圓形豌豆再種下，收獲的豌豆卻既有圓形豌豆，又有皺皮豌豆.類似地，他把長(zhǎng)莖的豌豆與短莖的豌豆雜交，第一年長(zhǎng)出來的都是長(zhǎng)莖的豌豆.第二年，他把這種雜交長(zhǎng)莖豌豆再種下，得到的卻既有長(zhǎng)莖豌豆，又有短莖豌豆.試驗(yàn)的具體數(shù)據(jù)如下：

豌豆雜交試驗(yàn)的子二代結(jié)果

性狀顯性隱性綠色2001子葉的黃色 6022顏色

圓形皺皮種子的18505474 性狀 莖的高度長(zhǎng)莖短莖277787

你能從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 孟德爾的豌豆實(shí)驗(yàn)表明，外表完全相同的豌豆會(huì)長(zhǎng)出不同的后代，并且每次試驗(yàn)的顯性與隱性之比都接近3︰1，這種現(xiàn)象是偶然的，還是必然的？我們希望用概率思想作出合理解釋.思考7：在遺傳學(xué)中有下列原理：

（1）純黃色和純綠色的豌豆均由兩個(gè)特征因子組成，下一代是從父母輩中各隨機(jī)地選取一個(gè)特征組成自己的兩個(gè)特征.（2）用符號(hào)AA代表純黃色豌豆的兩個(gè)特征，符號(hào)BB代表純綠色豌豆的兩個(gè)特征.（3）當(dāng)這兩種豌豆雜交時(shí)，第一年收獲的豌豆特征為：AB.把第一代雜交豌豆再種下時(shí)，第二年收獲的豌豆特征為： AA，AB，BB.（4）對(duì)于豌豆的顏色來說．A是顯性因子，B是隱性因子.當(dāng)顯性因子與隱性因子組合時(shí)，表現(xiàn)顯性因子的特性，即AA，AB都呈黃色；當(dāng)兩個(gè)隱性因子組合時(shí)才表現(xiàn)隱性因子的特性，即BB呈綠色．在第二代中AA，AB，BB出現(xiàn)的概率分別是多少？黃色豌豆與綠色豌豆的數(shù)量比約為多少？

P(AA)?111??;224P(BB)?111111??;P(AB)?1???;224442

黃色豌豆(AA，AB)︰綠色豌豆(BB)≈3︰1（1）概率與公平性的關(guān)系：

利用概率解釋游戲規(guī)則的公平性，判斷實(shí)際生活中的一些現(xiàn)象是否合理.（2）概率與決策的關(guān)系：

在“風(fēng)險(xiǎn)與決策”中經(jīng)常會(huì)用到統(tǒng)計(jì)中的極大似然法：在一次實(shí)驗(yàn)中，概率大的事件發(fā)生的可能性大.（3）概率與預(yù)報(bào)的關(guān)系：

在對(duì)各種自然現(xiàn)象、災(zāi)害的研究過程中經(jīng)常會(huì)用到概率的思想來進(jìn)行預(yù)測(cè).課堂小結(jié)

1.概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的一個(gè)數(shù)量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定會(huì)發(fā)生，只是認(rèn)為事件發(fā)生的可能性大.2.孟德爾通過試驗(yàn)、觀察、猜想、論證，從豌豆實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)遺傳規(guī)律是一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這是一種科學(xué)的研究方法，我們應(yīng)認(rèn)真體會(huì)和借鑒.3.利用概率思想正確處理和解釋實(shí)際問題，是一種科學(xué)的理性思維，在實(shí)踐中要不斷鞏固和應(yīng)用，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng).作業(yè)：

<習(xí)案>作業(yè)三十.

第二篇：3.1 隨機(jī)事件的概率教案(第一課時(shí))

3.1 隨機(jī)事件的概率教案（第一課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過實(shí)例理解確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象的含義和隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念及其意；

2、根據(jù)定義判斷給定事件的類型，明確事件發(fā)生的條件是判斷事件的類型的關(guān)鍵；

3、理解隨機(jī)事件的頻率定義及概率的統(tǒng)計(jì)定義，知道根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)定義計(jì)算概率的方法, 理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系；

4、通過對(duì)概率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)對(duì)立統(tǒng)一的辨證規(guī)律有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)重點(diǎn)

根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫實(shí)際生活中發(fā)生的隨機(jī)現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系。

三、教學(xué)難點(diǎn)

理解隨機(jī)事件的頻率定義及概率的統(tǒng)計(jì)定義及計(jì)算概率的方法，理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系。

四、教學(xué)過程

1、問題情景：

[設(shè)置情景]1名數(shù)學(xué)家＝10個(gè)師

在第二次世界大戰(zhàn)中，美國(guó)曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過10個(gè)師的兵力。這句話有一個(gè)非同尋常的來歷。

1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國(guó)潛艇的襲擊，當(dāng)時(shí)，英美兩國(guó)限于實(shí)力，無力增派更多的護(hù)航艦，一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額。為此，有位美國(guó)海軍將領(lǐng)專門去請(qǐng)教了幾位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后得出，艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性。一定數(shù)量的船（為100艘）編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個(gè)編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大。美國(guó)海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口。結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來的25%降為1%，大大減少了損失，保證了物資的及時(shí)供應(yīng)。在自然界和實(shí)際生活中，我們會(huì)遇到各種各樣的現(xiàn)象。如果從結(jié)果能否預(yù)知的角度來看，可以分為兩大類：一類現(xiàn)象的結(jié)果總是確定的，即在一定的條件下，它所出現(xiàn)的結(jié)果是可以預(yù)知的，這類現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象；另一類現(xiàn)象的結(jié)果是無法預(yù)知的，即在一定的條件下，出現(xiàn)那種結(jié)果是無法預(yù)先確定的，這類現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。

確定性現(xiàn)象，一般有著較明顯得內(nèi)在規(guī)律，因此比較容易掌握它。而隨機(jī)現(xiàn)象，由于它具有不確定性，因此它成為人們研究的重點(diǎn)。

隨機(jī)現(xiàn)象在一定條件下具有多種可能發(fā)生的結(jié)果，我們把隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果稱為隨機(jī)事件。

觀察下列現(xiàn)象發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)？

（1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把水加熱到100?C，沸騰；（2）導(dǎo)體通電，發(fā)熱；（3）同性電荷，互相吸引；（4）實(shí)心鐵塊丟入水中，鐵塊浮起；（5）買一張福利彩票，中獎(jiǎng)；（6）擲一枚硬幣，正面朝上。引導(dǎo)學(xué)生分析：（1）（2）兩種現(xiàn)象必然發(fā)生，（3）（4）兩種現(xiàn)象不可能發(fā)生，（5）（6）兩種現(xiàn)象可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。

2、建構(gòu)數(shù)學(xué)

（1）幾個(gè)概念

確定性現(xiàn)象：在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生某種結(jié)果的現(xiàn)象；

隨機(jī)現(xiàn)象：在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種結(jié)果的現(xiàn)象；

事件的定義： 對(duì)于某個(gè)現(xiàn)象，如果能讓其條件實(shí)現(xiàn)一次，就是進(jìn)行了一次試驗(yàn)。而試驗(yàn)的每一種可能的結(jié)果，都是一個(gè)事件。

必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；

不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件；

隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

初中課本上把“隨機(jī)事件”表述為“不確定事件”，“必然事件”與“不可能事件”統(tǒng)稱“確定事件”。必然事件與不可能事件反映的都是在一定條件下的確定性現(xiàn)象，而隨機(jī)事件反映的則是隨機(jī)現(xiàn)象。我們用A，B，C等大寫英文字母表示隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱為事件。

說明：三種事件都是在“一定條件下”發(fā)生的，當(dāng)條件改變時(shí)，事件的類型也可以發(fā)生變化。例如，水加熱到100?C時(shí)沸騰的大前提是在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，太陽從東邊升起的大前提 是從地球上看等。

例1 試判斷下列事件是隨機(jī)事件、必然事件、還是不可能事件 :(1)我國(guó)東南沿海某地明年將3次受到熱帶氣旋的侵襲；

(2)若a為實(shí)數(shù)，則|a|?0；

(3)某人開車通過10個(gè)路口都將遇到綠燈；(4)拋一石塊，石塊下落；

(5)一個(gè)正六面體的六個(gè)面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，將它拋擲兩次，向上的面的數(shù)字之和大于12。

解：由題意知，（2）（4）為必然事件；（5）是不可能事件；（1）（3）是隨機(jī)事件。（2）隨機(jī)事件的概率。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)用概率表示一個(gè)事件在一次試驗(yàn)或觀測(cè)中發(fā)生的可能性的大小，它是在0～1之間的一個(gè)數(shù)，將這個(gè)事件記為A，用P?A?表示事件A發(fā)生的概率.怎樣確定一事件發(fā)生的概率呢？（2）概率

實(shí)驗(yàn)：在《算法初步》一章中，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)拋擲硬幣的模擬試驗(yàn)。圖3-1-1是連 續(xù)8次模擬試驗(yàn)的結(jié)果：

圖3.1.1 我們看到，當(dāng)模擬次數(shù)很大時(shí)，正面向上的頻率值接近于常數(shù)0.5，并在其附近擺動(dòng)。在相同條件下，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定，我們可以用這個(gè)常數(shù)來刻畫該隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，而將頻率作為其近似值。

概率：一般地，如果隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)n很大時(shí)，我們可以將發(fā)生的頻率mm作為事件A發(fā)生的概率的近似值，即P?A??。

nn對(duì)于概率的統(tǒng)計(jì)定義，注意以下幾點(diǎn)：

（1）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)；

（2）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件A的概率；（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；（4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大?。?/p>

（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0。因此0?P?A??1。

（3）頻率的穩(wěn)定性

頻率的穩(wěn)定性，即大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，任何結(jié)果（事件）出現(xiàn)的頻率盡管是隨機(jī)的，頻率卻“穩(wěn)定”在某一個(gè)常數(shù)附近，試驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率與這個(gè)常數(shù)的偏差大的可能性越小，這一常數(shù)就成為該事件的概率。（4）“頻率”和“概率”這兩個(gè)概念的區(qū)別

① 頻率具有隨機(jī)性，它反映的是某一隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，它反映的是隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性；

② 概率是一個(gè)客觀常數(shù)，它反映了隨機(jī)事件的屬性。

3、數(shù)學(xué)運(yùn)用

（1）例題：

例

2某市統(tǒng)計(jì)近幾年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)（單位：人）如下：

表3-1-2

(1)試計(jì)算男嬰各年出生的頻率（精確到0.001）；(2)該市男嬰出生的概率是多少？ 解：（1）1999年男嬰出生的頻率為

11453?0.524，同理可求得2000年、2001年和

218402002年男嬰出生的頻率分別為0.521，0.512，0.512；

(2)各年男嬰出生的頻率在0.51?0.53之間，故該市男嬰出生的概率約為0.52。

例

3（1）某廠一批產(chǎn)品的次品率為一件次品？為什么？

（2）10件產(chǎn)品中次品率為

1，問任意抽取其中10件產(chǎn)品是否一定會(huì)發(fā)現(xiàn)101，問這10件產(chǎn)品中必有一件次品的說法是否正確？為什10么？

解：（1）錯(cuò)誤；（2）正確。（2）練習(xí)

（1）p88，練習(xí)第1、3題；（2）p91，練習(xí)第1、3題；

（3）某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表所示：

（1）計(jì)算表中進(jìn)球的頻率；

（2）這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球概率約是多少？ 解：（1）進(jìn)球的頻率分別為

68121725?0.75，?0.8，?0.8，?0.85，?0.83，8101520303238?0.8，?0.76。4050（2）由于進(jìn)球頻率都在8.0左右擺動(dòng)，故這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率約是0.8。

五、回顧小結(jié)

1、理解確定性現(xiàn)象、隨機(jī)現(xiàn)象、事件、隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念并會(huì)判斷給定事件的類型。

2、理解概率的定義和兩個(gè)性質(zhì)：①0?P?A??1；②P????1，P????1，理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系。

六、課外作業(yè)

p88，練習(xí)第2題；

p91習(xí)題3.1第3、4題。

第三篇：隨機(jī)事件的概率說課稿

一、教材分析

（一）本節(jié)教材的地位及前后聯(lián)系

概率是高二數(shù)學(xué)課本(B)第11章。它既是排列組合的具體應(yīng)用和延續(xù)。也是高三我們學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)。

《隨機(jī)事件的概率》是這一章的第一小節(jié)，包括隨機(jī)事件及其概率和等可能性事件的概率兩點(diǎn)內(nèi)容，按照《教學(xué)大綱》的要求，應(yīng)該分5個(gè)課時(shí)完成，本節(jié)課是第1課時(shí)。

（二）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)剛才的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和《教學(xué)大綱》的要求，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分為這樣三類。

知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和德育目標(biāo)。

（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)是理解隨機(jī)事件概率的統(tǒng)計(jì)概念。難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系。

二。教法分析

為了突出重點(diǎn)，順利地完成教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)方法上，依據(jù)本節(jié)課知識(shí)的特點(diǎn)，按照現(xiàn)代教育教學(xué)的要求，考慮到高二學(xué)生已經(jīng)具有較強(qiáng)的抽象概括能力，加上我校是省優(yōu)秀重點(diǎn)中學(xué)，學(xué)生基礎(chǔ)較好，在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)積累了一定的探究經(jīng)驗(yàn)等具體學(xué)情。

本節(jié)課我選擇以探究式教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。三。教學(xué)手段

為了有效地突破難點(diǎn)，本節(jié)課借助多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，教學(xué)地點(diǎn)選擇在多媒體網(wǎng)絡(luò)教室。四．教學(xué)過程

在教學(xué)過程中，如何貫徹素質(zhì)教育的要求？圓滿地完成教學(xué)任務(wù)？我的想法是：按照探究式教學(xué)法的核心思想，圍繞概率定義產(chǎn)生的思維過程，從定義產(chǎn)生的必要性和合理性兩方面不斷設(shè)置問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生以研究者和探索者的身份，參與隨機(jī)事件發(fā)生頻率的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的抽象概括過程，參與概率定義的過程。設(shè)計(jì)上力圖體現(xiàn)從易到難、從具體到抽象等基本原則。在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中，盡量為他們提供思維策略上的指導(dǎo)。具體分五個(gè)階段：

(一)設(shè)置情境，明確目標(biāo)

為了營(yíng)造一個(gè)良好的探究氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，這里我利用搖獎(jiǎng)來進(jìn)行情境的設(shè)置。首先給出這個(gè)事件，并請(qǐng)學(xué)生任意寫出一個(gè)號(hào)碼，看其是否是中獎(jiǎng)號(hào)碼，接著播放一段搖獎(jiǎng)錄像，在學(xué)生的翹首期盼中，當(dāng)場(chǎng)開獎(jiǎng)。

(二)探索實(shí)踐、建構(gòu)知識(shí)

接下來，圍繞這一探究目標(biāo)組織探究過程，這就是第二個(gè)階段探索實(shí)踐、建構(gòu)知識(shí)。我又準(zhǔn)備分三個(gè)環(huán)節(jié)完成，首先讓學(xué)生觀察試驗(yàn)數(shù)據(jù)，——１—— 認(rèn)識(shí)頻率的偶然性，初步體會(huì)頻率的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。然后學(xué)生親自動(dòng)手試驗(yàn)，經(jīng)歷頻率統(tǒng)計(jì)規(guī)律的抽象概括過程，認(rèn)識(shí)其中蘊(yùn)涵的必然性，最后通過給概率下定義，認(rèn)識(shí)概率的客觀性。這是本節(jié)課的主要過程。

(三)鞏固檢測(cè)，拓展知識(shí)

學(xué)習(xí)了新的概念后，接下來就是反饋鞏固了，即第三階段：為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)頻率與概率的認(rèn)識(shí)，我設(shè)計(jì)了這組判斷題。

（四）總結(jié)提練、提高能力

為了讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容從整體上有更好的把握。我引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法和規(guī)律等角度進(jìn)行歸納提練，揭示必然性與偶然性的辯證關(guān)系。這是探究過程的重要環(huán)節(jié)，是認(rèn)識(shí)的升華。

（五）布置作業(yè)、延時(shí)探究

這一過程是探究活動(dòng)在時(shí)間上的延續(xù)，是對(duì)課堂學(xué)習(xí)的必要補(bǔ)充。五。教學(xué)反饋

在教學(xué)中，我努力建立起學(xué)生、課本和教師三者之間的立體信息交互網(wǎng)絡(luò)，從多方面采取調(diào)控措施，保證探究方向的正確性和探究過程的有效性。主要通過整合教材，精選素材，合理安排教學(xué)節(jié)奏，加強(qiáng)信息的針對(duì)性，并注意教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生以及人機(jī)之間的雙向交流。六。板書設(shè)計(jì)

——２——

第四篇：隨機(jī)事件及其概率小結(jié)

隨機(jī)事件及其概率小結(jié)

一、知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖

隨機(jī)事件及其概率??樣本空間、樣本點(diǎn)、事件的定義??事件的關(guān)系及運(yùn)算?事件的關(guān)系及運(yùn)算（?、=、、、-、互斥、對(duì)立）??算律（重點(diǎn)：對(duì)偶率的靈合運(yùn)用）?????統(tǒng)計(jì)定義、古典定義、幾何定義、主觀概率?概率定義及性質(zhì)???性質(zhì)：定義中三條基本性質(zhì)?5條性質(zhì)???(B?A)?P(A?B)?P(A)?P(B)?減法公式???(一般情況）?P(A?B)?P(A)?P(AB)????P(A?B)?P(A)?P(B)（A，B互斥）??加法公式????P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)(一般情況）???(A，B獨(dú)立)?P(AB)?P(A)P(B)??乘法公式?????P(AB)?P(A)P(B|A)（一般情況）??L(A)?概率的計(jì)算?古典概率P(A)?m/n,幾何概率P(A)???L(?)???P(AB)?條件概率P(B|A)???P(A)??????全概公式P(A)??P(Bi)P(A|Bi)?i=1???P(B)P(A|Bi)?逆概公式P(Bi||A)??ik?1,2,3,...???P(Bi)P(A|Bi)????i=1???兩個(gè)事件獨(dú)立P(AB)?P(A)P(B)?多個(gè)事件獨(dú)立?獨(dú)立試驗(yàn)??kkn?k?貝努里概型P(k)?Cp(1?p)k?0,1,2,......n.??nn?

二、解題基本思路和技巧

1、掌握事件關(guān)系和運(yùn)算的概率語言，斟酌題目中的“字眼”，準(zhǔn)確的用字母表示問題中事件關(guān)系與運(yùn)算.如：（1）“至少有一個(gè)”、“或”，就是事件的和；（2）“同時(shí)”、“且”、“都”表明是事件的積；（3）“有返回”、“彼此無關(guān)”、“重復(fù)”等都說明事件獨(dú)立；（4）重復(fù)實(shí)驗(yàn)中帶個(gè)“恰”，往往是貝努里概型；（5）在問題中隱含著“包含關(guān)系”、“先后關(guān)系”、“主次關(guān)系”的就要考慮條件概率。??

2、解決復(fù)雜事件的方法有：利用事件的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)成簡(jiǎn)單事件之和（或積）；

考慮它的對(duì)立事件或者等價(jià)事件.勤動(dòng)手，畫個(gè)韋恩圖給出直觀想象，往往會(huì)得到事半功倍的效果.3、在古典概型、幾何概型計(jì)算中，首先判斷樣本點(diǎn)是否具有等概性，計(jì)算古典概型中的分子與分母時(shí)，思路必須一致

4、減法公式、加法公式、乘法公式都有兩個(gè)，一般和特殊，用時(shí)注意條件。

5、條件概率有兩種計(jì)算方法；利用古典概型直接計(jì)算；利用定義中公式計(jì)算.6、全概公式與逆概公式是綜合利用加法公式、條件概率、乘法公式解決復(fù)合事件概率問題的，關(guān)鍵是分析找出“結(jié)果”事件與影響結(jié)果的“原因”事件，且諸“原因”事件構(gòu)成完備事件組。

求“結(jié)果”發(fā)生的概率，用全概公式；

“結(jié)果”已發(fā)生，求“原因”事件概率的，用逆概公式。

第五篇：《隨機(jī)事件的概率》教案

《隨機(jī)事件的概率》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：了解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象；了解必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念；理解隨機(jī)事件的頻率與概率的含義。

過程與方法目標(biāo)：通過做實(shí)驗(yàn)的過程，理解在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，隨機(jī)事件的發(fā)生呈現(xiàn)規(guī)律性，進(jìn)而理解頻率和概率的關(guān)系；通過一系列問題的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：滲透偶然寓于必然，事件之間既對(duì)立又統(tǒng)一的辯證唯物主義思想；增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)隨機(jī)事件、必然事伯、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解隨機(jī)事件的頻率定義與概率的統(tǒng)計(jì)定義及計(jì)算方法，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體

四、教學(xué)過程

情境設(shè)置，引入課題

相傳古代有個(gè)國(guó)王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑時(shí)要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當(dāng)眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當(dāng)場(chǎng)赦免。

有一次國(guó)王決定處死一個(gè)敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個(gè)囚臣得到半點(diǎn)獲赦機(jī)會(huì)，他與幾個(gè)心腹密謀暗議，暗中叮囑執(zhí)法官，把兩張紙上都寫成“死”。

但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？

相信聰明的同學(xué)們應(yīng)該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗(yàn)證所剩的簽為“死”簽。

我們?nèi)绻麑W(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率，便不難用數(shù)學(xué)的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認(rèn)識(shí)一下事件的概念。探索研究，理解事件

問題1：下面有一些事件，請(qǐng)同學(xué)們從這些事件發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點(diǎn)？

①“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；

②“拋出一塊石塊，自由下落”；

③“某人射擊一次，中靶”；

④“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度高于0℃時(shí)，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“從標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中，得到1號(hào)簽”。

給出定義：

事件：是指在一定條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果。它分為必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

問題2：列舉生活中的必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件。

問題3：隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，在大量重復(fù)試驗(yàn)下，它是否有一定規(guī)律？

實(shí)驗(yàn)1：學(xué)生分組進(jìn)行拋硬幣，并比較各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，引發(fā)猜想。

給出頻數(shù)與頻率的定義

問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？

實(shí)驗(yàn)2：計(jì)算機(jī)模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果。

問題5：結(jié)合計(jì)算機(jī)模擬拋硬幣與歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果，判斷猜想正確與否。

頻率的性質(zhì)：

1.頻率具有波動(dòng)性：試驗(yàn)次數(shù)n不同時(shí)，所得的頻率f不一定相同。

2.試驗(yàn)次數(shù)n較小時(shí)，f的波動(dòng)性較大，隨著試驗(yàn)次數(shù)n的不斷增大，頻率f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。

概率的定義

事件A的概率：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率m/n總接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P。

概率的性質(zhì)

由定義可知0≤P≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

頻率與概率的關(guān)系

①一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生于否具有隨機(jī)性，但又存在統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性，在進(jìn)行大量的重復(fù)事件時(shí)某個(gè)事件是否發(fā)生，具有頻率的穩(wěn)定性，而頻率的穩(wěn)定性又是必然的，因此偶然性和必然性對(duì)立統(tǒng)一。

②不可能事件和確定事件可以看成隨機(jī)事件的極端情況。③隨機(jī)事件的頻率是指事件發(fā)生的次數(shù)和總的試驗(yàn)次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這個(gè)擺動(dòng)的幅度越來越小，而這個(gè)接近的某個(gè)常數(shù)，我們稱之為概事件發(fā)生的概率。

④概率是有巨大的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)后得出的結(jié)果，講的是一種大的整體的趨勢(shì)，而頻率是具體的統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。

⑤概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值。

例某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：

填寫表中擊中靶心的頻率；

這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

問題6：如果某種彩票中獎(jiǎng)的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎(jiǎng)嗎？請(qǐng)用概率的意義解釋。

課堂練習(xí)，鞏固提高

1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是

A.必然事件B.隨機(jī)事件

c.不可能事件D.無法確定

2.下列說法正確的是

A.任一事件的概率總在內(nèi)

B.不可能事件的概率不一定為0

c.必然事件的概率一定為1

D.以上均不對(duì)

3.下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表，請(qǐng)完成表格并回答題。

完成上面表格：

該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？4.生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預(yù)報(bào)說昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點(diǎn)雨都沒下，天氣預(yù)報(bào)也太不準(zhǔn)確了。”學(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？

課堂小節(jié)

概率是一門研究現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認(rèn)識(shí)、理解現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)概率的實(shí)例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)有意識(shí)形成概率意識(shí)，并用這種意識(shí)來理解現(xiàn)實(shí)世界，主動(dòng)參與對(duì)事件發(fā)生的概率的感受和探索。

五、板書設(shè)計(jì)

六、教學(xué)反思

略。