第一篇：高中數(shù)學(xué)必修系列：11.1隨機(jī)事件的概率

【鼎尖教案】人教版高中數(shù)學(xué)必修系列：11.1隨機(jī)事件的概率

(備課資料)

一、參考例題

［例1］先后拋擲3枚均勻的一分，二分，五分硬幣.(1)一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？

(2)出現(xiàn)“2枚正面，1枚反面”的結(jié)果有多少種？(3)出現(xiàn)“2枚正面，1枚反面”的概率是多少？

分析：(1)由于對(duì)先后拋擲每枚硬幣而言，都有出現(xiàn)正面和反面的兩種情況，所以共可能出現(xiàn)的結(jié)果有2×2×2=8種.(2)出現(xiàn)“2枚正面，1枚反面”的情況可從(1)中8種情況列出.(3)因?yàn)槊棵队矌攀蔷鶆虻?，所?1)中的每種結(jié)果的出現(xiàn)都是等可能性的.解：(1)∵拋擲一分硬幣時(shí)，有出現(xiàn)正面和反面2種情況, 拋擲二分硬幣時(shí)，有出現(xiàn)正面和反面2種情況, 拋擲五分硬幣時(shí)，有出現(xiàn)正面和反面2種情況, ∴共可能出現(xiàn)的結(jié)果有2×2×2=8種.故一分、二分、五分的順序可能出現(xiàn)的結(jié)果為：(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反).(2)出現(xiàn)“2枚正面，1枚反面”的結(jié)果有3個(gè)，即(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正).(3)∵每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，∴事件A“2枚正面，1枚反面”的概率為P(A)=

3.8［例2］甲、乙、丙、丁四人中選3名代表，寫出所有的基本事件，并求甲被選上的概率.分析：這里從甲、乙、丙、丁中選3名代表就是從4個(gè)不同元素中選3個(gè)元素的一個(gè)組合，也就是一個(gè)基本事件.解：所有的基本事件是：甲乙丙，甲乙丁，甲丙丁，乙丙丁選為代表.∵每種選為代表的結(jié)果都是等可能性的，甲被選上的事件個(gè)數(shù)m=3, ∴甲被選上的概率為

3.4［例3］袋中裝有大小相同標(biāo)號(hào)不同的白球4個(gè)，黑球5個(gè)，從中任取3個(gè)球.(1)共有多少種不同結(jié)果？

(2)取出的3球中有2個(gè)白球，1個(gè)黑球的結(jié)果有幾個(gè)？(3)取出的3球中至少有2個(gè)白球的結(jié)果有幾個(gè)？(4)計(jì)算第(2)、(3)小題表示的事件的概率.分析：(1)設(shè)從4個(gè)白球，5個(gè)黑球中，任取3個(gè)的所有結(jié)果組成的集合為I，所求結(jié)果種數(shù)n就是I中元素的個(gè)數(shù).(2)設(shè)事件A：取出的3球,2個(gè)是白球，1個(gè)是黑球，所以事件A中的結(jié)果組成的集合是I的子集.(3)設(shè)事件B：取出的3球至少有2個(gè)白球，所以B的結(jié)果有兩類：一類是2個(gè)白球，1個(gè)黑球；另一類是3個(gè)球全白.(4)由于球的大小相同，故任意3個(gè)球被取到的可能性都相等.故由P(A)=

card(A),P(B)=

card(I)card(B)，可求事件A、B發(fā)生的概率.card(I)解：(1)設(shè)從4個(gè)白球，5個(gè)黑球中任取3個(gè)的所有結(jié)果組成的集合為I, ∴card(I)=C39=84.∴共有84個(gè)不同結(jié)果.(2)設(shè)事件A：“取出3球中有2個(gè)白球，1個(gè)黑球”的所有結(jié)果組成的集合為A, ∴card(A)=C4·C15=30.∴共有30種不同的結(jié)果.(3)設(shè)事件B：“取出3球中至少有2個(gè)白球”的所有結(jié)果組成的集合為B, ∴card(B)=C4+C4·C15=34.∴共有34種不同的結(jié)果.(4)∵從4個(gè)白球，5個(gè)黑球中，任取3個(gè)球的所有結(jié)果的出現(xiàn)可能性都相同, ∴事件A發(fā)生的概率為3223053417??,事件B發(fā)生的概率為.841484

42二、參考練習(xí)

1.選擇題

(1)如果一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，那么每一個(gè)基本事件的概率

A.都是1

B.都是 C.都是

D.不一定 答案：B(2)拋擲一個(gè)均勻的正方體玩具(它的每一面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，它落地時(shí)向上的數(shù)都是3的概率是 31C.2A.B.1 D.1 6答案：D(3)把十張卡片分別寫上0，1，2，3，4，5，6，7，8，9后，任意攪亂放入一紙箱內(nèi)，從中任取一張，則所抽取的卡片上數(shù)字不小于3的概率是 105C.10A.答案：D 107

D.B.(4)從6名同學(xué)中，選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中甲被選中的概率為 33C.5A.22 D.B.答案：D(5)甲袋內(nèi)裝有大小相等的8個(gè)紅球和4個(gè)白球，乙袋內(nèi)裝有大小相等的9個(gè)紅球和3個(gè)白球，從2個(gè)袋內(nèi)各摸出一個(gè)球，那么

5等于 12A.2個(gè)球都是白球的概率

B.2個(gè)球中恰好有一個(gè)是白球的概率 C.2個(gè)球都不是白球的概率 D.2個(gè)球都是白球的概率 答案：B(6)某小組有成員3人，每人在一個(gè)星期(7天)中參加一天勞動(dòng)，如果勞動(dòng)日可任意安排，則3人在不同的3天參加勞動(dòng)的概率為

3730C.49A.351 D.70 B.答案：C 2.填空題

(1)隨機(jī)事件A的概率P(A)應(yīng)滿足________.答案：0≤P(A)≤1(2)一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同標(biāo)號(hào)不同的2個(gè)白球，2個(gè)黑球，從中任取一個(gè)球，共有________種等可能的結(jié)果.答案：4(3)在50瓶飲料中，有3瓶已經(jīng)過期，從中任取一瓶，取得已過期的飲料的概率是________.答案：3 50(4)一年以365天計(jì)，甲、乙、丙三人中恰有兩人在同天過生日的概率是________.2C3?3641092?解析：P(A)=.22365365答案：1092 2365(5)有6間客房準(zhǔn)備安排3名旅游者居住，每人可以住進(jìn)任一房間，且住進(jìn)各房間的可能性相等，則事件A：“指定的3個(gè)房間各住1人”的概率P(A)=________；事件B：“6間房中恰有3間各住1人”的概率P(B)=________；事件C：“6間房中指定的一間住2人”的概率P(C)=________.A31解析：P(A)=33?；

6363C356?A3?P(B)=； 6392C3?55?P(C)=.3672答案：155

369723.有50張卡片(從1號(hào)到50號(hào))，從中任取一張，計(jì)算：(1)所取卡片的號(hào)數(shù)是偶數(shù)的情況有多少種？(2)所取卡片的號(hào)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？ 解：(1)所取卡片的號(hào)數(shù)是偶數(shù)的情況有25種.(2)所取卡片的號(hào)數(shù)是偶數(shù)的概率為P=

251=.502●備課資料

一、參考例題

［例1］一棟樓房有六個(gè)單元，李明和王強(qiáng)住在此樓內(nèi)，試求他們住在此樓的同一單元的概率.分析：因?yàn)槔蠲髯≡诖藰堑那闆r有6種，王強(qiáng)住在此樓的情況有6種，所以他們住在此樓的住法結(jié)果有6×6=36個(gè)，且每種結(jié)果的出現(xiàn)的可能性相等.而事件A：“李明和王強(qiáng)住在同一單元”含有6個(gè)結(jié)果.解：∵李明住在這棟樓的情況有6種，王強(qiáng)住在這棟樓的情況有6種, ∴他們同住在這棟樓的情況共有6×6=36種.由于每種情況的出現(xiàn)的可能性都相等, 設(shè)事件A：“李明和王強(qiáng)住在此樓的同一單元內(nèi)”，而事件A所含的結(jié)果有6種, ∴P(A)=61?.3661.6∴李明和王強(qiáng)住在此樓的同一單元的概率為評(píng)述：也可用“捆綁法”，將李明和王強(qiáng)視為1人，則住在此樓的情況有6種.［例2］在一次口試中，要從10道題中隨機(jī)選出3道題進(jìn)行回答，答對(duì)了其中2道題就獲得及格.某考生會(huì)回答10道題中的8道，那么這名考生獲得及格的概率是多少？

3分析：因?yàn)閺?0道題中隨機(jī)選出3道題，共有C10種可能的結(jié)果，而每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，故本題屬于求等可能性事件的概率問題.解：∵從10題中隨機(jī)選出3題，共有等可能性的結(jié)果C10個(gè).設(shè)事件A：“這名考生獲得及格”，則事件A含的結(jié)果有兩類，一類是選出的3道正是他能回答的3題，共有C8種選法;另一類是選出的3題中有2題會(huì)答，一題不會(huì)回答，共有11232·C2種選法，所以事件A包含的結(jié)果有C8+C8·C2個(gè).C8321C8?C8C214∴P(A)=?.3C101533∴這名考生獲得及格的概率為

14.15［例3］7名同學(xué)站成一排，計(jì)算：(1)甲不站正中間的概率；

(2)甲、乙兩人正好相鄰的概率；(3)甲、乙兩人不相鄰的概率.分析：因?yàn)?人站成一排，共有A77種不同的站法，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等.解：∵7人站成一排，共有A77種等可能性的結(jié)果, 設(shè)事件A：“甲不站在正中間”； 事件B：“甲、乙兩人正好相鄰”； 事件C：“甲、乙兩人正好不相鄰”； 事件A包含的結(jié)果有6A66個(gè)； 事件B包含的結(jié)果有A66A2個(gè);

2事件C包含的結(jié)果有A55·A6個(gè).26A66(1)甲不站在正中間的概率P(A)=76?.A772A626A6(2)甲、乙兩人相鄰的概率P(B)=.?7A772A555A6(3)甲、乙兩人不相鄰的概率P(C)=.?A777［例4］從1，2，3，?，9這九個(gè)數(shù)字中不重復(fù)地隨機(jī)取3個(gè)組成三位數(shù)，求此數(shù)大于456的概率.分析：因?yàn)閺?，2，3，?，9這九個(gè)數(shù)字中組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有A39=504個(gè)，且每個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)的可能性都相等，故本題屬求等可能性事件的概率問題.由于比456大的2三位數(shù)有三類：(1)百位數(shù)大于4，有A15·A8=280個(gè);(2)百位數(shù)為4，十位數(shù)大于5，有1·A1A47=28個(gè);(3)百位數(shù)為4，十位數(shù)為5，個(gè)位數(shù)大于6有2個(gè),因此，事件“無重復(fù)數(shù)字且比456大的三位數(shù)”包含的結(jié)果有280+28+3=311個(gè).解：∵由數(shù)字1，2，3，?，9九個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有A39=504個(gè)，而每種結(jié)果的出現(xiàn)的可能性都相等.其中，事件A：“比456大的三位數(shù)”包含的結(jié)果有311個(gè), ∴事件A的概率P(A)=

311.504∴所求的概率為311.5041，求該班男生、女生的人數(shù).2［例5］某班有學(xué)生36人，現(xiàn)從中選出2人去完成一項(xiàng)任務(wù)，設(shè)每人當(dāng)選的可能性都相等，若選出的2人性別相同的概率是分析：由于每人當(dāng)選的可能性都相等，且從全班36人中選出2人去完成一項(xiàng)任務(wù)的選2法有C36種，故這些當(dāng)選的所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等.解：設(shè)該班男生有n人，則女生(36-n)人.(n∈N*,n≤36)

2∵從全班的36人中，選出2人，共有C36種不同的結(jié)果，每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相2等.其中，事件A：“選出的2人性別相同”含有的結(jié)果有(C2n+C36?n)個(gè), 2C21n?C36?n∴P(A)=.?2C362∴n2-36n+315=0.∴n=15或n=21.∴該班有男生15人，女生21人，或男生21人，女生15人.評(píng)述：深刻理解等可能性事件概率的定義，能夠正確運(yùn)用排列、組合的知識(shí)對(duì)等可能性事件進(jìn)行分析、計(jì)算.二、參考練習(xí)1.選擇題

(1)十個(gè)人站成一排，其中甲、乙、丙三人彼此不相鄰的概率為 158C.15A.457 D.B.答案：D(2)將一枚均勻硬幣先后拋兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是 23C.4A.41 D.B.答案：A(3)從數(shù)字0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是奇數(shù)的概率等于 2516C.25A.2524 D.B.答案：B(4)盒中有100個(gè)鐵釘，其中有90個(gè)是合格的，10個(gè)是不合格的，從中任意抽取10個(gè)，其中沒有一個(gè)不合格鐵釘?shù)母怕蕿?A.0.9

B.1 9C.0.1

C10090D.10 C100答案：D(5)將一枚硬幣先后拋兩次，至少出現(xiàn)一次正面的概率是 23C.4A.B.4 D.1 答案：C 2.填空題

(1)從甲地到乙地有A1，A2，A3，A4共4條路線，從乙地到丙地有B1，B2，B3共3條路線，其中A1B1是甲地到丙地的最短路線，某人任選了一條從甲地到丙地的路線，它正好是最短路線的概率為________.答案：1 12(2)袋內(nèi)裝有大小相同的4個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任意摸出3個(gè)球，其中只有一個(gè)白球的概率為________.答案：12 35(3)有數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、語文、外語五本課本，從中任取一本，取到的課本是理科課本的概率為________.答案：3 5(4)從1，2，3，?，10這10個(gè)數(shù)中任意取出4個(gè)數(shù)作為一組，那么這一組數(shù)的和為奇數(shù)的概率是________.答案：10 21(5)一對(duì)酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦,讓剛好十個(gè)月大的嬰兒把“0,0,2,8,北,京”六張卡片排成一行,若嬰兒能使得排成的順序?yàn)椤?008北京”或“北京2008”,則受到父母的夸獎(jiǎng),那么嬰兒受到夸獎(jiǎng)的概率為________.解:由題意，知嬰兒受到夸獎(jiǎng)的概率為P=

21.?A61806A22(6)在2004年8月18日雅典奧運(yùn)會(huì)上,兩名中國運(yùn)動(dòng)員和4名外國運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入雙多向飛蝶射擊決賽.若每名運(yùn)動(dòng)員奪得獎(jiǎng)牌(金、銀、銅牌)的概率相等,則中國隊(duì)在此項(xiàng)比賽中奪得獎(jiǎng)牌的概率為________.C3A314解:由題意可知中國隊(duì)在此項(xiàng)比賽中不獲得獎(jiǎng)牌的概率為P1=3(或4.)?6C6A65則中國隊(duì)獲得獎(jiǎng)牌的概率為P=1-P1=1-

14?.553.解答題

(1)在10枝鉛筆中，有8枝正品和2枝次品，從中任取2枝，求： ①恰好都取到正品的概率；

②取到1枝正品1枝次品的概率； ③取到2枝都是次品的概率.2C828解：①2?.C10451C1168?C2②.?2C1045C212③2.?C1045(2)某球隊(duì)有10人，分別穿著從1號(hào)到10號(hào)的球衣，從中任選3人記錄球衣的號(hào)碼，求：

①最小的號(hào)碼為5的概率； ②最大的號(hào)碼為5的概率.2C51解：①3?.C1012C214②3.?C1020(3)一車間某工段有男工9人，女工5人，現(xiàn)要從中選3個(gè)職工代表，求3個(gè)代表中至少有一名女工的概率.2213C1?C?C?C?C109595解：5.?3C1413(4)從-3，-2，-1，0，5，6，7這七個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)相乘而得到積，求：

①積為零的概率； ②積為負(fù)數(shù)的概率； ③積為正數(shù)的概率.C12解：①6； ?2C771C133C3②； ?2C7722C3?C32③.?2C77(5)甲袋內(nèi)有m個(gè)白球，n個(gè)黑球；乙袋內(nèi)有n個(gè)白球，m個(gè)黑球，從兩個(gè)袋子內(nèi)各取一球.求：

①取出的兩個(gè)球都是黑球的概率； ②取出的兩個(gè)球黑白各一個(gè)的概率； ③取出的兩個(gè)球至少一個(gè)黑球的概率.解：①n?m;2(n?m)m2?n2②;2(m?n)m2?n2?m?n③.2(m?n)●備課資料

一、參考例題

［例1］一個(gè)均勻的正方體玩具，各個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)1，2，3，4，5，6.求：(1)將這個(gè)玩具先后拋擲2次，朝上的一面數(shù)之和是6的概率.(2)將這個(gè)玩具先后拋擲2次，朝上的一面數(shù)之和小于5的概率.分析：以(x1,x2)表示先后拋擲兩次玩具朝上的面的數(shù)，x1是第一次朝上的面的數(shù)，x2是第二次朝上的面的數(shù)，由于x1取值有6種情況，x2取值也有6種情況，因此先后兩次拋擲玩具所得的朝上面數(shù)共有6×6=36種結(jié)果，且每一結(jié)果的出現(xiàn)都是等可能性的.解：設(shè)(x1,x2)表示先后兩次拋擲玩具后所得的朝上的面的數(shù)，其中x1是第一次拋擲玩具所得的朝上的面的數(shù)，x2是第二次拋擲玩具所得的朝上的面的數(shù).∵先后兩次拋擲這個(gè)玩具所得的朝上的面的數(shù)共有6×6=36種結(jié)果，且每一結(jié)果的出現(xiàn)的可能性都相等.(1)設(shè)事件A為“2次朝上的面的數(shù)之和為6”，∵事件A含有如下結(jié)果：

(1，5)(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)共5個(gè)，∴P(A)=5.36(2)設(shè)事件B為“2次朝上的面上的數(shù)之和小于5”，∵事件B含有如下結(jié)果：

(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)共6個(gè)，∴P(B)=61?.366［例2］袋中有硬幣10枚，其中2枚是伍分的，3枚是貳分的，5枚是壹分的.現(xiàn)從中任取5枚，求錢數(shù)不超過壹角的概率.分析：由于從10枚硬幣中，任取5枚所得的錢數(shù)結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等.記事件A：“取出的5枚對(duì)應(yīng)的錢數(shù)不超過壹角”，∴事件A含有結(jié)果有：

①1枚伍分，1枚貳分，3枚壹分共C2·C3·C5種取法.②1枚伍分，4枚壹分，共C2·C5種取法.111342③3枚貳分，2枚壹分，共C33·C5種取法.23④2枚貳分，3枚壹分，共C3·C5種取法.4⑤1枚貳分，4枚壹分，共C13·C5種取法.⑥5枚壹分共C55種取法.***1261C1?C?C?C?C?C?C?C?C?C?C?C35253535355?.∴P(A)=2=52522C10［例3］把10個(gè)足球隊(duì)平均分成兩組進(jìn)行比賽，求兩支最強(qiáng)隊(duì)被分在：(1)不同組的概率；(2)同一組的概率.分析：由于把10支球隊(duì)平均分成兩組，共有結(jié)果的可能性都相等.(1)記事件A：“最強(qiáng)兩隊(duì)被分在不同組”，這時(shí)事件A含有

15C10種不同的分法，而每種分法出現(xiàn)的2142C8?A2種結(jié)果.214C8?A2252∴P(A)=?.159C10235(2)記事件B：“最強(qiáng)的兩隊(duì)被分在同一組”，這時(shí)事件B含有C8?C2?C25種.3C84?.∴P(B)=15C1092［例4］已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8}在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)x∈A, y∈A,且x≠y,計(jì)算：

(1)點(diǎn)(x,y)不在x軸上的概率；(2)點(diǎn)(x,y)正好在第二象限的概率.2分析：由于點(diǎn)(x,y)中，x、y∈A,且x≠y,所以這樣的點(diǎn)共有A10個(gè)，且每一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等.解：∵x∈A,y∈A,x≠y時(shí)，點(diǎn)(x,y)共有A10個(gè)，且每一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，(1)設(shè)事件A為“點(diǎn)(x,y)不在x軸上”，1∴事件A含有的結(jié)果有A19·A9個(gè).2∴P(A)=9?99?.10?910(2)設(shè)事件B為“點(diǎn)(x,y)正好在第二象限”，∴x＜0,y＞0.1∴事件B含有A15·A4個(gè)結(jié)果.1A125?A4∴P(B)=.?2A109［例5］從一副撲克牌(共52張)里，任意取4張，求：

(1)抽出的是J、Q、K、A的概率；(2)抽出的是4張同花牌的概率.4解：∵從一副撲克牌(52張)里，任意抽取4張，共有C52種抽法.每一種抽法抽出的結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等,(1)設(shè)事件A：“抽出的4張是J，Q，K，A”, ∵抽取的是J的情況有C14種, 抽取的是Q的情況有C14種, 抽取的是K的情況有C14種, 抽取的是A的情況有C14種, ∴事件A含有的結(jié)果共有44個(gè).76842∴P(A)=4=.C52812175(2)設(shè)事件B：“抽出的4張是同花牌”，4∴事件B中含C4·C13個(gè)結(jié)果.4C110544?C13∴P(B)=.?4C52416

51二、參考練習(xí)

1.選擇題

(1)某一部四冊(cè)的小說，任意排放在書架的同一層上，則各冊(cè)自左到右或自右到左的順序恰好為第1，2，3，4冊(cè)的概率等于 81C.12A.161 D.B.答案：C(2)在100件產(chǎn)品中，合格品有96件，次品有4件，從這100件產(chǎn)品中任意抽取3件，則抽取的產(chǎn)品中至少有兩件次品的概率為

1C2?CA.4396

C100

3C2?C B.434

C10013C24?C96?C4C.3C100

C3 D.34

C100答案：C(3)從3臺(tái)甲型彩電和2臺(tái)乙型彩電中任選3臺(tái)，其中兩種品牌的彩電都齊全的概率是 54C.5A.109 D.B.答案：D(4)正三角形各頂點(diǎn)和各邊中點(diǎn)共有6個(gè)點(diǎn)，從這6個(gè)點(diǎn)中任意取出3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形恰為正三角形的概率是 44C.17A.55 D.B.答案：D(5)在由1，2，3組成的不多于三位的自然數(shù)(可以有重復(fù)數(shù)字)中任意抽取一個(gè)，正好抽出兩位自然數(shù)的概率是 132C.15A.32 D.B.答案：A 2.填空題

(1)設(shè)三位數(shù)a、b、c,若b＜a,c＞a,則稱此三位數(shù)為凹數(shù).現(xiàn)從0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù)字，組成三位數(shù)，其中是凹數(shù)的概率是________.答案：2 5(2)將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次，則有3次出現(xiàn)正面的概率是________.3C5答案：5

2(3)正六邊形的各頂點(diǎn)和中心共有7個(gè)點(diǎn)，從這7個(gè)點(diǎn)中任意取3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形，則構(gòu)成的三角形恰為直角三角形的概率是________.解：P=6?2123??.C3?332873 8答案：(4)商品A、B、C、D、E在貨架上排成一列，A、B要排在一起，C、D不能排在一起的概率是________.222?2?61A22?A2?A3解：P===.55?4?3?2?15A5答案：1 5(5)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(x,y)的x、y∈{0,1,2,3,4,5}且x≠y,則點(diǎn)(x,y)在直線y=x的上方的概率是________.111151C15?C4?C3?C2?1解：P===.26?52A6答案：1 23.解答題

(1)已知集合A={a,b,c,d,e},任意取集合A的一個(gè)子集B，計(jì)算： ①B中僅有3個(gè)元素的概率;②B中一定含有a、b、c的概率.3C55解：①P=5?.216C1?1?11?.②P=2528(2)某號(hào)碼鎖有六個(gè)撥盤，每個(gè)撥盤上有從0到9共十個(gè)數(shù)字，當(dāng)6個(gè)撥盤上的數(shù)字組成某一個(gè)六位數(shù)號(hào)碼(開鎖號(hào)碼)時(shí)，鎖才能打開.如果不知道開鎖號(hào)碼，試開一次就能打開鎖的概率是多少？如果未記準(zhǔn)開鎖號(hào)碼的最后兩位數(shù)字，在使用時(shí)隨意撥下最后兩位數(shù)字，正好把鎖打開的概率是多少？

1.61011②P=2?.10100解：①P=(3)9國乒乓球隊(duì)內(nèi)有3國是亞洲國家，抽簽分成三組進(jìn)行預(yù)賽(每組3隊(duì))，試求： ①三個(gè)組中各有一個(gè)亞洲國家球隊(duì)的概率； ②三個(gè)亞洲國家集中在某一組的概率.解：①P=［C?C?C262422］÷［

339C39?C6?C3］=.328A333131C339?C6?C3②P=C6·C3÷［］=.3228A3(4)將m個(gè)編號(hào)的球放入n個(gè)編號(hào)的盒子中，每個(gè)盒子所放的球數(shù)k滿足0≤k≤m,在各種放法的可能性相等的條件，求：

①第一個(gè)盒子無球的概率； ②第一個(gè)盒子恰有一球的概率.n?1m).nmn?1n-1②P=·().nn解：①P=(

第二篇：高中數(shù)學(xué)必修3《隨機(jī)事件的概率》

高中數(shù)學(xué)必修3《隨機(jī)事件的概率》說課稿

尊敬的各位專家、評(píng)委: 大家好，我說課的題目是《隨機(jī)事件的概率》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第一節(jié)，課時(shí)安排為三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過程分析四大方面來闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：

一、教材分析

1.教材所處的地位和作用

“隨機(jī)事件的概率”是第三章《概率》的第一節(jié)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)《概率》的入門課，也是一堂概念課?，F(xiàn)實(shí)生活中存在大量不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學(xué)科。概率也是每年高考的必查內(nèi)容之一，主要是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用以及生活中的隨機(jī)事件的概率的計(jì)算，這些都是學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、工作與生活中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，所以它在教材中處于非常重要的位置。

2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：①事件的分類;

②了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和概率的穩(wěn)定性;

③正確理解概率的定義。

難點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率的統(tǒng)計(jì)定義.3.多媒體課件

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：

(1)了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念;

(2)正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義;

(3)正確理解概率的概念和意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn(A)與事件A發(fā)生的概率P(A)的區(qū)別與聯(lián)系;

(4)利用概率知識(shí)正確理解現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.2、過程與方法：

(1)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，經(jīng)歷拋硬幣試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)的過程，歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正做到在探索中學(xué)習(xí)，在探索中提高;

(2)通過三種事件的區(qū)分及用統(tǒng)計(jì)算法計(jì)算隨機(jī)事件的概率，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力;

(3)通過概念的提煉和小結(jié)的歸納提高學(xué)生的語言表達(dá)和歸納能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

(1)通過學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦和親身試驗(yàn)來理解知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系;

(2)通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的“做”數(shù)學(xué)的精神，享受“做”數(shù)學(xué)帶來的成功喜悅。

三、教學(xué)方法與手段分析

1.教學(xué)方法：本節(jié)課我主要采用實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊的事件加以注意、分析，指導(dǎo)學(xué)生做簡單易行的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生無意識(shí)地發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的某一結(jié)果發(fā)生的規(guī)律性;

2.教學(xué)手段：利用硬幣及多媒體等設(shè)備輔助教學(xué)

四、教學(xué)過程分析

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（多媒體展示）

給學(xué)生講一個(gè)故事--《1名數(shù)學(xué)家=10個(gè)師》：這是一個(gè)真實(shí)的事例，數(shù)學(xué)家運(yùn)用自己的知識(shí)和方法解決了英美海軍無力解決的問題，這便是數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力所在。它告訴我們數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的作用是巨大的，特別是當(dāng)今社會(huì)，隨著信息時(shí)代的到來，知識(shí)正改變著我們周圍的一切，改變著世界,改變著未來。今天,我們一起來學(xué)習(xí)和探索當(dāng)初那位數(shù)學(xué)家所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)----------隨機(jī)事件的概率問題。

「設(shè)計(jì)意圖」通過故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的興趣，并由此引出我們今天將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。

(二)講解新課

1、開獎(jiǎng)游戲：雙色球是我國福利彩票，彩票由7個(gè)號(hào)碼組成，先從“紅色球號(hào)碼區(qū)”的1-33個(gè)號(hào)碼中選擇6個(gè)號(hào)碼，從“藍(lán)色球號(hào)碼區(qū)”的1-16個(gè)號(hào)碼中選擇1個(gè)號(hào)碼組成一注進(jìn)行投注。7個(gè)號(hào)碼相符(6個(gè)紅色球號(hào)碼和1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼，紅色球號(hào)碼順序不限)則中頭獎(jiǎng)。

(1)請(qǐng)同學(xué)們每個(gè)人選取一組號(hào)碼，看看你會(huì)不會(huì)中頭獎(jiǎng)。

(2)提問：你有機(jī)會(huì)中頭獎(jiǎng)嗎?

2、判斷下列事件是否會(huì)發(fā)生:（多媒體展示）

(1)導(dǎo)體通電時(shí)，發(fā)熱;

(2)拋一石塊，下落;

(3)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0°C時(shí),冰融化;

(4)在常溫下，鐵熔化;

「設(shè)計(jì)意圖」通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)中去，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊的事件加以注意、分析,從而引出三個(gè)事件的定義。

3、概念提煉：

通過小組討論，由學(xué)生代表發(fā)言，教師總結(jié)：在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做必然事件;在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件;在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。(請(qǐng)同學(xué)們舉出生活中的這三種事件的例子)

「設(shè)計(jì)意圖」通過學(xué)生分類總結(jié)，提煉出概念，使概念更嚴(yán)密;讓學(xué)生自己舉例子加深對(duì)概念的理解，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)新力，有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)

4、提問：由于隨機(jī)事件具有不確定性，因而從表面看似乎偶然性在起支配作用，沒有什么必然性。但是，人們經(jīng)過長期的實(shí)踐并深入研究后，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件雖然就每次試驗(yàn)結(jié)果來說具有不確定性，然而在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，它卻呈現(xiàn)出一種完全確定的規(guī)律性。這是真的嗎?讓我們用事實(shí)說話

「設(shè)計(jì)意圖」創(chuàng)設(shè)疑問，激發(fā)學(xué)生好奇心，引出本節(jié)課突破重難點(diǎn)的環(huán)節(jié)。

5、實(shí)驗(yàn)操作：

(根據(jù)上面的提問，我設(shè)計(jì)了以下投硬幣的實(shí)驗(yàn))

第一步：請(qǐng)全班同學(xué)拿出事先就準(zhǔn)備好的硬幣，每人做10次擲硬幣的試驗(yàn)并記錄下試驗(yàn)結(jié)果

并提出問題1：與其他同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果比較，你的結(jié)果和他們一致嗎?為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況?

第二步：請(qǐng)各組的小組長把本組同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

提出問題2：與其他各組的試驗(yàn)結(jié)果比較，各組的結(jié)果一致嗎?為什么?

教師總結(jié)：(1)以上試驗(yàn)中，正面朝上的次數(shù)叫做頻數(shù)，事件A出現(xiàn)的次數(shù)與總試驗(yàn)次數(shù)的比例叫做頻率。

(2)頻率的取值范圍：(0,1)

第三步：請(qǐng)兩位同學(xué)上講臺(tái)進(jìn)行電腦模擬實(shí)驗(yàn)，一名同學(xué)負(fù)責(zé)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，另一名同學(xué)負(fù)責(zé)記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以作對(duì)比。

教師總結(jié)：我們可以看到，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率值在0.5附近擺動(dòng)，我們可以用這個(gè)常數(shù)0.5來估計(jì)正面朝上的概率。即P(正面朝上)=0.5。因此，對(duì)于給定的事件A，由于事件A發(fā)生的頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加而穩(wěn)定于概率P(A)，因此可以用頻率來估計(jì)概率P(A)。

「設(shè)計(jì)意圖」根據(jù)提問一，讓學(xué)生知道隨機(jī)事件一次發(fā)生具有偶然性;針對(duì)提問二，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，頻率數(shù)值就越有規(guī)律性，而這種規(guī)律性就反映出事件發(fā)生的可能性大小;讓學(xué)生通過第三步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證第二步實(shí)驗(yàn)得到的猜想，并從正面引出隨機(jī)事件的概率的統(tǒng)計(jì)定義;通過整個(gè)實(shí)驗(yàn)可以培養(yǎng)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的精神，享受“做”數(shù)學(xué)帶來的成功喜悅。并在此通過實(shí)例、實(shí)驗(yàn)突破教學(xué)難點(diǎn)。

6、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)總結(jié)出隨機(jī)事件概率的統(tǒng)計(jì)定義。

「屏幕顯示」對(duì)于概率的統(tǒng)計(jì)定義，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

①求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)。

②只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件A的概率。

③概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值。

④概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。

「設(shè)計(jì)意圖」充分的發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，體驗(yàn)合作精神。通過教師的補(bǔ)充使學(xué)生對(duì)概念更清晰、理解更透徹。

(三)拓展應(yīng)用，思維升華

思考：在進(jìn)行乒乓球比賽前，裁判如何決定由誰先發(fā)球的，為什么?(課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好)

「設(shè)計(jì)意圖」讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，而又回到生活當(dāng)中去。同時(shí)也能增強(qiáng)學(xué)生課外知識(shí)的積累.(四)加強(qiáng)訓(xùn)練，及時(shí)鞏固

「設(shè)計(jì)意圖」根據(jù)學(xué)生的舉例和自身的基礎(chǔ)，我設(shè)計(jì)了兩道關(guān)于三種事件的訓(xùn)練題，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)概念進(jìn)行理解。第(3)題充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，應(yīng)選取哪一個(gè)頻率作為概率的近似值。

(五)反思小結(jié)、培養(yǎng)能力

提問：本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?它們之間有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系?

①事件的分類:隨機(jī)事件;必然事件;不可能事件.②隨機(jī)事件的概念：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。

③隨機(jī)事件的概率的定義：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A 發(fā)生是頻率m/n總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率。

④概率的性質(zhì)。

「設(shè)計(jì)意圖」小結(jié)是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行回味與深化，使知識(shí)成為系統(tǒng)。讓學(xué)生嘗試小結(jié)，提高學(xué)生的總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。教師補(bǔ)充幫助學(xué)生全面地理解，掌握新知識(shí)。

(六)課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)

課本練習(xí)1、2

「設(shè)計(jì)意圖」布置作業(yè)讓學(xué)生溫故知新，同時(shí)針對(duì)學(xué)生的解答情況及時(shí)彌補(bǔ)和調(diào)整。

五、板書設(shè)計(jì)

課題

1、事件的分類

2、概率的定義表一 表二 表三 課堂小結(jié) 以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。謝謝！

第三篇：高中數(shù)學(xué)：3.1.1《隨機(jī)事件的概率》測(cè)試(新人教A版必修3)

3.1.1 隨機(jī)事件的概率

一、選擇題

1、以下現(xiàn)象是隨機(jī)現(xiàn)象的是

（）A、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100C，必會(huì)沸騰

B、走到十字路口，遇到紅燈

C、長和寬分別為a,b的矩形，其面積為a?b

D、實(shí)系數(shù)一次方程必有一實(shí)根。

2、有下面的試驗(yàn)1)如果a,b?R，那么a?b?b?a；2)某人買彩票中獎(jiǎng)；3)3+5〉10；4)在地球上，蘋果不抓住必然往下掉。其中是必然現(xiàn)象的有

（）

A、1)

B、4)

C、1)3)

D、1)4)

3、有下面的試驗(yàn)：1)連續(xù)兩次至一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)反面朝上；2)異性電荷，互相吸引；3)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在0C結(jié)冰。

其中是隨機(jī)現(xiàn)象的是

（）A、1)

B、2)

C、3)

D、1)3)

4、下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為（）(1)物體在重力作用下會(huì)自由下落、(2)方程x2+2x+3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根、(3)某傳呼臺(tái)每天的某一時(shí)段內(nèi)收到的傳呼要求次數(shù)不超過10次、(4)下周日會(huì)下雨、A、1

B、2

C、3

D、4

5、給出下列命題：

①“當(dāng)x∈R時(shí)，sinx+cosx≤1”是必然事件； ②“當(dāng)x∈R時(shí)，sinx+cosx≤1”是不可能事件； ③“當(dāng)x∈R時(shí)，sinx+cosx＜2”是隨機(jī)事件； ④“當(dāng)x∈R時(shí)，sinx+cosx＜2”是必然事件 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A、0

B、1

C、2

D、3

6、下列試驗(yàn)?zāi)軜?gòu)成事件的是（）A、擲一次硬幣

用心

愛心

專心

00

B、射擊一次

C、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至100℃ D、摸彩票中頭獎(jiǎng)

7、下列說法不正確的是（）A、不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1 B、某人射擊10次，擊中靶心8次，則他擊中靶心的概率是0，8 C、“直線y＝k(x+1)過點(diǎn)(-1，0)”是必然事件

D、先后拋擲兩枚大小一樣的硬幣，兩枚都出現(xiàn)反面的概率是

二、判斷以下現(xiàn)象是否是隨機(jī)現(xiàn)象

8、新生嬰兒是男孩或女孩

9、從一幅牌中抽到紅桃A

10、種下一粒種子發(fā)芽

11、導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱

12、某人射擊一次中靶

13、從100件產(chǎn)品中抽出3件全部是正品

14、投擲一顆骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)

15、在珠穆朗瑪峰上，水加熱到100C沸騰

01 3參考答案

一、選擇題

用心

愛心

專心

1、B；

2、D；

3、A；

4、A ；

5、B；

6、D；

7、D

二、填空題

8、必然現(xiàn)象

9、隨機(jī)現(xiàn)象

10、隨機(jī)現(xiàn)象

11、必然現(xiàn)象

12、隨機(jī)現(xiàn)象

13、隨機(jī)現(xiàn)象

14、隨機(jī)現(xiàn)象

15、不可能現(xiàn)象 用心

愛心

專心

第四篇：隨機(jī)事件的概率說課稿

一、教材分析

（一）本節(jié)教材的地位及前后聯(lián)系

概率是高二數(shù)學(xué)課本(B)第11章。它既是排列組合的具體應(yīng)用和延續(xù)。也是高三我們學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)。

《隨機(jī)事件的概率》是這一章的第一小節(jié)，包括隨機(jī)事件及其概率和等可能性事件的概率兩點(diǎn)內(nèi)容，按照《教學(xué)大綱》的要求，應(yīng)該分5個(gè)課時(shí)完成，本節(jié)課是第1課時(shí)。

（二）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)剛才的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和《教學(xué)大綱》的要求，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分為這樣三類。

知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和德育目標(biāo)。

（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)是理解隨機(jī)事件概率的統(tǒng)計(jì)概念。難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系。

二。教法分析

為了突出重點(diǎn)，順利地完成教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)方法上，依據(jù)本節(jié)課知識(shí)的特點(diǎn)，按照現(xiàn)代教育教學(xué)的要求，考慮到高二學(xué)生已經(jīng)具有較強(qiáng)的抽象概括能力，加上我校是省優(yōu)秀重點(diǎn)中學(xué)，學(xué)生基礎(chǔ)較好，在長期的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)積累了一定的探究經(jīng)驗(yàn)等具體學(xué)情。

本節(jié)課我選擇以探究式教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。三。教學(xué)手段

為了有效地突破難點(diǎn)，本節(jié)課借助多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，教學(xué)地點(diǎn)選擇在多媒體網(wǎng)絡(luò)教室。四．教學(xué)過程

在教學(xué)過程中，如何貫徹素質(zhì)教育的要求？圓滿地完成教學(xué)任務(wù)？我的想法是：按照探究式教學(xué)法的核心思想，圍繞概率定義產(chǎn)生的思維過程，從定義產(chǎn)生的必要性和合理性兩方面不斷設(shè)置問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生以研究者和探索者的身份，參與隨機(jī)事件發(fā)生頻率的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的抽象概括過程，參與概率定義的過程。設(shè)計(jì)上力圖體現(xiàn)從易到難、從具體到抽象等基本原則。在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中，盡量為他們提供思維策略上的指導(dǎo)。具體分五個(gè)階段：

(一)設(shè)置情境，明確目標(biāo)

為了營造一個(gè)良好的探究氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，這里我利用搖獎(jiǎng)來進(jìn)行情境的設(shè)置。首先給出這個(gè)事件，并請(qǐng)學(xué)生任意寫出一個(gè)號(hào)碼，看其是否是中獎(jiǎng)號(hào)碼，接著播放一段搖獎(jiǎng)錄像，在學(xué)生的翹首期盼中，當(dāng)場(chǎng)開獎(jiǎng)。

(二)探索實(shí)踐、建構(gòu)知識(shí)

接下來，圍繞這一探究目標(biāo)組織探究過程，這就是第二個(gè)階段探索實(shí)踐、建構(gòu)知識(shí)。我又準(zhǔn)備分三個(gè)環(huán)節(jié)完成，首先讓學(xué)生觀察試驗(yàn)數(shù)據(jù)，——１—— 認(rèn)識(shí)頻率的偶然性，初步體會(huì)頻率的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。然后學(xué)生親自動(dòng)手試驗(yàn)，經(jīng)歷頻率統(tǒng)計(jì)規(guī)律的抽象概括過程，認(rèn)識(shí)其中蘊(yùn)涵的必然性，最后通過給概率下定義，認(rèn)識(shí)概率的客觀性。這是本節(jié)課的主要過程。

(三)鞏固檢測(cè)，拓展知識(shí)

學(xué)習(xí)了新的概念后，接下來就是反饋鞏固了，即第三階段：為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)頻率與概率的認(rèn)識(shí)，我設(shè)計(jì)了這組判斷題。

（四）總結(jié)提練、提高能力

為了讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容從整體上有更好的把握。我引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法和規(guī)律等角度進(jìn)行歸納提練，揭示必然性與偶然性的辯證關(guān)系。這是探究過程的重要環(huán)節(jié)，是認(rèn)識(shí)的升華。

（五）布置作業(yè)、延時(shí)探究

這一過程是探究活動(dòng)在時(shí)間上的延續(xù)，是對(duì)課堂學(xué)習(xí)的必要補(bǔ)充。五。教學(xué)反饋

在教學(xué)中，我努力建立起學(xué)生、課本和教師三者之間的立體信息交互網(wǎng)絡(luò)，從多方面采取調(diào)控措施，保證探究方向的正確性和探究過程的有效性。主要通過整合教材，精選素材，合理安排教學(xué)節(jié)奏，加強(qiáng)信息的針對(duì)性，并注意教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生以及人機(jī)之間的雙向交流。六。板書設(shè)計(jì)

——２——

第五篇：隨機(jī)事件及其概率小結(jié)

隨機(jī)事件及其概率小結(jié)

一、知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖

隨機(jī)事件及其概率??樣本空間、樣本點(diǎn)、事件的定義??事件的關(guān)系及運(yùn)算?事件的關(guān)系及運(yùn)算（?、=、、、-、互斥、對(duì)立）??算律（重點(diǎn)：對(duì)偶率的靈合運(yùn)用）?????統(tǒng)計(jì)定義、古典定義、幾何定義、主觀概率?概率定義及性質(zhì)???性質(zhì)：定義中三條基本性質(zhì)?5條性質(zhì)???(B?A)?P(A?B)?P(A)?P(B)?減法公式???(一般情況）?P(A?B)?P(A)?P(AB)????P(A?B)?P(A)?P(B)（A，B互斥）??加法公式????P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)(一般情況）???(A，B獨(dú)立)?P(AB)?P(A)P(B)??乘法公式?????P(AB)?P(A)P(B|A)（一般情況）??L(A)?概率的計(jì)算?古典概率P(A)?m/n,幾何概率P(A)???L(?)???P(AB)?條件概率P(B|A)???P(A)??????全概公式P(A)??P(Bi)P(A|Bi)?i=1???P(B)P(A|Bi)?逆概公式P(Bi||A)??ik?1,2,3,...???P(Bi)P(A|Bi)????i=1???兩個(gè)事件獨(dú)立P(AB)?P(A)P(B)?多個(gè)事件獨(dú)立?獨(dú)立試驗(yàn)??kkn?k?貝努里概型P(k)?Cp(1?p)k?0,1,2,......n.??nn?

二、解題基本思路和技巧

1、掌握事件關(guān)系和運(yùn)算的概率語言，斟酌題目中的“字眼”，準(zhǔn)確的用字母表示問題中事件關(guān)系與運(yùn)算.如：（1）“至少有一個(gè)”、“或”，就是事件的和；（2）“同時(shí)”、“且”、“都”表明是事件的積；（3）“有返回”、“彼此無關(guān)”、“重復(fù)”等都說明事件獨(dú)立；（4）重復(fù)實(shí)驗(yàn)中帶個(gè)“恰”，往往是貝努里概型；（5）在問題中隱含著“包含關(guān)系”、“先后關(guān)系”、“主次關(guān)系”的就要考慮條件概率。??

2、解決復(fù)雜事件的方法有：利用事件的運(yùn)算性質(zhì)化簡成簡單事件之和（或積）；

考慮它的對(duì)立事件或者等價(jià)事件.勤動(dòng)手，畫個(gè)韋恩圖給出直觀想象，往往會(huì)得到事半功倍的效果.3、在古典概型、幾何概型計(jì)算中，首先判斷樣本點(diǎn)是否具有等概性，計(jì)算古典概型中的分子與分母時(shí)，思路必須一致

4、減法公式、加法公式、乘法公式都有兩個(gè)，一般和特殊，用時(shí)注意條件。

5、條件概率有兩種計(jì)算方法；利用古典概型直接計(jì)算；利用定義中公式計(jì)算.6、全概公式與逆概公式是綜合利用加法公式、條件概率、乘法公式解決復(fù)合事件概率問題的，關(guān)鍵是分析找出“結(jié)果”事件與影響結(jié)果的“原因”事件，且諸“原因”事件構(gòu)成完備事件組。

求“結(jié)果”發(fā)生的概率，用全概公式；

“結(jié)果”已發(fā)生，求“原因”事件概率的，用逆概公式。