第一篇：匈牙利算法求解教學(xué)任務(wù)指派問(wèn)題（本站推薦）

匈牙利算法求解教學(xué)任務(wù)指派問(wèn)題

摘 要 在實(shí)際教學(xué)中，任務(wù)指派問(wèn)題是一個(gè)綜合考慮教師特長(zhǎng)、學(xué)生滿意度、教師教學(xué)精力等多因素的決策問(wèn)題。應(yīng)用匈牙利算法建立指派模型，求解復(fù)雜因素下的教學(xué)任務(wù)指派問(wèn)題，定量、精準(zhǔn)地將恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)任務(wù)分配給適當(dāng)?shù)慕處?，以使系統(tǒng)總體滿意度最大化。該指派優(yōu)化模型的建立，使得任務(wù)分配更加客觀和明確。

關(guān)鍵詞 匈牙利算法；教學(xué)任務(wù)；任務(wù)指派問(wèn)題；MATLAB

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2017）14-0012-03

Hungarian Algorithm for Teaching Task Assignment Problem//YANG Fan，LI Hui，HU Younong

Abstract In a practical teaching，the task assignment problem is a

decision-making problem which considers teacher’s specialty，stu-dent’s satisfaction，teacher’s teaching energy and so on.In this paper，in order to maximize the overall satisfaction of the system，the assign-

ment model is established by using the Hungarian algorithm to solve the task assignment problems in complex conditions，by assigning appropriate teaching tasks to appropriate teachers quantitatively and

accurately.The assignment optimization model makes task assign-ments more objective and clear.Key words Hungarian Algorithm； teaching task； task assignment problem； MATLAB

前言

隨著教學(xué)內(nèi)容的擴(kuò)展，各類前沿技術(shù)在課堂中得到充分體現(xiàn)，教學(xué)課程的設(shè)置、教學(xué)任務(wù)的分配等問(wèn)題也變得更加復(fù)雜。傳統(tǒng)的教學(xué)任務(wù)指派，主要是根據(jù)任務(wù)之間的關(guān)系、教師的授課情況和學(xué)生的偏好，由專門的教學(xué)管理人員制定課程表，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力且效率低，屬于典型的經(jīng)驗(yàn)型管理。隨著教學(xué)管理信息化含量的日益提升，定性的人工進(jìn)行教學(xué)任務(wù)指派的情況已無(wú)法適應(yīng)定量、快速、自動(dòng)的科學(xué)管理要求。因此，有必要引入運(yùn)籌學(xué)的理論和方法解決教學(xué)任務(wù)指派問(wèn)題，并以計(jì)算機(jī)輔助解決實(shí)際問(wèn)題。

本文基于匈牙利算法，建立教學(xué)任務(wù)指派優(yōu)化模型，分析如何分配教師承擔(dān)教學(xué)任務(wù)以使系統(tǒng)整體滿意度最大化，并采用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)求解。指派問(wèn)題

指派問(wèn)題的常用描述是有n個(gè)人可承擔(dān)m項(xiàng)任務(wù)，由于每人的專長(zhǎng)不同，完成不同任務(wù)的效率也不同，如何指派哪個(gè)人完成哪項(xiàng)任務(wù)，使完成所有任務(wù)的總效率最高或所需總時(shí)間最少？指派問(wèn)題是運(yùn)輸問(wèn)題中的一種特殊情況，“派合適的人去做合適的事”是對(duì)該問(wèn)題的最貼切描述。

指派問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通常是：設(shè)n個(gè)人（或機(jī)器）被分配去做m件工作，由于工作性質(zhì)和各人（或機(jī)器）的專長(zhǎng)不同，完成不同工作的效益（時(shí)間、成本、收益等）將有差別，用系數(shù)矩陣C表示，Cij表示第i個(gè)人完成第j件工作的效益，Cij≥0（i=1，...，n；j=1，...，m）。當(dāng)n=m時(shí)，為平衡狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)指派問(wèn)題；當(dāng)n>m時(shí)，人數(shù)多于任務(wù)數(shù)，屬于不平衡狀態(tài)下?lián)駜?yōu)錄用問(wèn)題；當(dāng)n

使得總效益最高（時(shí)間最少、成本最小、收益最大等），即目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)且時(shí)，為一對(duì)一指派問(wèn)題；否則為多人協(xié)作或兼職問(wèn)題。

求解指派問(wèn)題的方法通常有分支定界法、隱枚舉法、匈牙利法等[1]。匈牙利算法由匈牙利數(shù)學(xué)家Edmonds于1965年提出，是基于Hall定理中充分性證明的思想，用增廣路徑求二分圖最大匹配的算法，算法的核心是尋找增廣路徑，也可用于指派問(wèn)題的求解[2]。

針對(duì)多人執(zhí)行多項(xiàng)工作的指派問(wèn)題，張?jiān)迫A采用匈牙利算法的基本思想和步驟進(jìn)行了研究[3]。目標(biāo)分配問(wèn)題作為指派問(wèn)題的一種類型，谷穩(wěn)綜合匈牙利算法及其進(jìn)化算法的特點(diǎn)，對(duì)機(jī)器人足球的目標(biāo)分配問(wèn)題進(jìn)行了研究[4]。為避免匈牙利算法多次試分配導(dǎo)致處理速度慢的不足，周莉等人對(duì)尋找獨(dú)立零的次序進(jìn)行改進(jìn)，得到匈牙利算法求解指派問(wèn)題的一次性分配算法[5]。李延鵬等人提出利用虛擬工作代替并聯(lián)環(huán)境，將具有并聯(lián)環(huán)節(jié)的人員指派問(wèn)題轉(zhuǎn)化為典型的指派問(wèn)題，提高了匈牙利算法的適用性[6]。謝博耶夫采用反圈法和對(duì)稱差，對(duì)匈牙利算法進(jìn)行了推廣[7]。對(duì)于“人少任務(wù)多”型指派問(wèn)題的解決，與“加邊補(bǔ)零”法、“加邊補(bǔ)最小值”法等傳統(tǒng)解法不同，馬曉娜通過(guò)差額法對(duì)匈牙利算法進(jìn)行了改進(jìn)[8]?；谛傺览惴ǖ娜蝿?wù)指派優(yōu)化模型

問(wèn)題描述 教學(xué)課程的指派優(yōu)化問(wèn)題，需要綜合考慮教師教學(xué)特長(zhǎng)、學(xué)生滿意度、課程內(nèi)容等多因素，追求教學(xué)質(zhì)量、滿意度和教師教學(xué)精力等多目標(biāo)的優(yōu)化決策問(wèn)題，任何一個(gè)參數(shù)的改變都可能影響最終的指派結(jié)果。該類問(wèn)題可描述為：

假設(shè)有n名不同教研室的教師，N={N1，N2，...，Nn}，所有教師可以講授課程共m門，M={M1，M2，...，Mm}。已知n名教師對(duì)m門課程的擅長(zhǎng)程度矩陣G、n名教師的課時(shí)上限序列U和學(xué)員對(duì)教師滿意度序列S，如何安排n名教??教授的課程，使得總體教學(xué)質(zhì)量、教師精力和學(xué)生滿意度最優(yōu)化？

指派優(yōu)化模型 由于該問(wèn)題涉及因素較多，因此，采用解析方法或傳統(tǒng)的匈牙利算法難以給出合適結(jié)果?？傮w最優(yōu)化的前提是教師擅長(zhǎng)課程、精力和學(xué)生滿意度滿足基本要求，本文采用比值的方式求解三種因素的綜合表現(xiàn)。矩陣G元素值為百分比，Gij值越高，表明第i名教師對(duì)第j門課程的擅長(zhǎng)程度越好。序列U和S經(jīng)過(guò)歸一化處理后，也可表現(xiàn)為百分比形式，Ui值越高，表明第i名教師的教學(xué)任務(wù)越飽滿；Si值越高，表明學(xué)生對(duì)第i名教師的滿意度越高。以Tij表現(xiàn)三種因素綜合影響下第i名教師教授第j門課程的情況。Tij值與Gij、Si呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，而與Ui呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，計(jì)算得到：

末位淘汰制是當(dāng)前高校教師競(jìng)爭(zhēng)較為常用的制度[9]，對(duì)所有教師求解Tij，對(duì)Tij按值由高到低排序PT，根據(jù)T進(jìn)行課程指派前的初始末位淘汰。因此，模型的目標(biāo)方程為：

約束條件如下：

1）n為能夠完成教學(xué)任務(wù)的教師數(shù)量，m為需要完成的教學(xué)課程數(shù)量，i表示教師，j表示教學(xué)課程；

2）教師擅長(zhǎng)教學(xué)課程的程度矩陣G，其值由教學(xué)專

家、往屆學(xué)生成績(jī)和教師自身資歷確定，其值越高，表明越擅長(zhǎng)；

3）教學(xué)課時(shí)飽滿程度序列U，由教師所承擔(dān)的教學(xué)任務(wù)、科研任務(wù)、外出授課學(xué)習(xí)和自身情況確定，其值越高，表明教師課程任務(wù)越重；

4）學(xué)生滿意度序列S，由往屆學(xué)生評(píng)價(jià)、本屆學(xué)生評(píng)價(jià)綜合確定，其值越高，表明教師講授課程的受歡迎程度越高；

5）矩陣為修正后的擅長(zhǎng)矩陣，依據(jù)G、U和S求解T，采用末位淘汰制修正G后成為。

模型求解

1）構(gòu)建平衡的矩陣G。求解平衡問(wèn)題是匈牙利算法的特長(zhǎng)，當(dāng)教師數(shù)量和教學(xué)課程數(shù)量不相等時(shí)，需要增添虛擬的教師或課程，重新構(gòu)建平衡的矩陣G。具體方法如下：

①若n>m，一門教學(xué)課程可能由多個(gè)教師講授，屬于不平衡狀態(tài)下?lián)駜?yōu)錄用問(wèn)題，可虛擬n-m門課程，??建新的平衡矩陣G={Gn×m?OGn×（n-m）}。

②若n

③若n=m，屬于平衡狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)指派問(wèn)題，直接由匈牙利算法求解。

構(gòu)建結(jié)束后，由求解最大值轉(zhuǎn)為求解最小值，將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)為標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)函數(shù)。即求，令，則與有相同的最優(yōu)解。

2）處理擅長(zhǎng)矩陣、飽滿序列和滿意度序列。如果某教師Ni無(wú)法講授某項(xiàng)課程Mj，則將擅長(zhǎng)矩陣G對(duì)應(yīng)元素Gij的值設(shè)定為0。對(duì)滿意度序列S進(jìn)行歸一化處理：

對(duì)課程飽滿程度序列U進(jìn)行歸一化處理：

3）修正擅長(zhǎng)矩陣G。根據(jù)處理后的擅長(zhǎng)矩陣、飽滿序列和滿意度序列，求解T進(jìn)行末位淘汰。將所有Tij值按由高到低的順序進(jìn)行排序，設(shè)定合理的淘汰比例p，對(duì)于排名低于p的，取消該教師講授相應(yīng)課程的安排，即當(dāng)PT（Tij）≤p時(shí)，Gij=0，修正形成矩陣G′。實(shí)例分析

某高校計(jì)劃開設(shè)創(chuàng)客空間，需要開展的教學(xué)任務(wù)有焊接、車工、鉗銑磨工、數(shù)控、3D打印、切割。現(xiàn)有8名教師可承擔(dān)相關(guān)課程教學(xué)，教師對(duì)教學(xué)課程的擅長(zhǎng)矩陣G見表1。根據(jù)教師自身安排、專家組打分和課時(shí)等分析，得到教師教學(xué)任務(wù)的飽滿程度序列U，見表2。通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查、往屆課程成績(jī)、學(xué)生座談等形式，得到學(xué)生對(duì)教師的滿意度序列S，見表3。根據(jù)學(xué)校本學(xué)期末位淘汰安排，執(zhí)行p=15%的末位淘汰率。計(jì)算T并進(jìn)行排序，如表4所示，得到綜合排名靠后的教師課程為（A2-車工）、（A2-鉗銑磨工）、（A3-數(shù)控）、（A4-車工）、（A6-3D打?。┖停ˋ7-焊接），將其執(zhí)行末位淘汰改進(jìn)矩陣G′。

隨后采用匈牙利算法進(jìn)行最優(yōu)化指派，使用MATLAB進(jìn)行編程求解，得到教師A2和A7不參與該項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，其他的如表5所示。結(jié)論

在傳統(tǒng)教學(xué)任務(wù)指派中，需考慮教師擅長(zhǎng)度和教學(xué)任務(wù)飽滿程度、學(xué)生滿意度等諸多問(wèn)題，采用一般經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行定性的任務(wù)指派費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、效率低。而采用定量分析和計(jì)算機(jī)輔助解決實(shí)際問(wèn)題，使得結(jié)論客觀而可靠。本文從實(shí)際教學(xué)出發(fā)，以教學(xué)任務(wù)指派問(wèn)題建立模型，應(yīng)用匈牙利算法實(shí)現(xiàn)總滿意度最高的求解，使得任務(wù)分配更加客觀和明確，具備可操作性和可重復(fù)性，為教育任務(wù)分配提供科學(xué)依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]胡運(yùn)權(quán)，郭耀煌.運(yùn)籌學(xué)教程[M].4版.北京：清華大學(xué)出版社，2012.[2]傅家良.運(yùn)籌學(xué)方法與模型[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2006.[3]張?jiān)迫A.論匈牙利算法在指派問(wèn)題管理工作中的應(yīng)用[J].價(jià)值工程，2016（25）：214-215.[4]谷穩(wěn).基于進(jìn)化匈牙利算法的目標(biāo)分配問(wèn)題研究及應(yīng)用[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2013.[5]周莉，張維華，徐射雕.求解指派問(wèn)題的一次性分配算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2011（18）：135-138，152.[6]李廷鵬，錢彥嶺，李岳.基于改進(jìn)匈牙利算法的多技能人員調(diào)度方法[J].國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2016（2）：144-149.[7]謝博耶夫.匈牙利算法及其推廣[D].上海：華東師范大學(xué)，2016.[8]馬曉娜.“人少任務(wù)多”型指派問(wèn)題的一種新算法[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014（12）：68-71，75.[9]姚維.如何看待高校實(shí)行“末位淘汰制”[J].亞太教育，2016（22）：201，189.

第二篇：用貪心算法求解Prim算法上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告書

算法分析與設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)報(bào)告

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：上機(jī)時(shí)間：

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：

1、熟悉貪心算法的基本原理和適用范圍；

2、使用貪心算法編程，求解最小生成樹問(wèn)題。

二、實(shí)驗(yàn)題目：

用貪心算法求解Prim算法

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

任選一種貪心算法（prim或Kruskal），求解最小生成樹。對(duì)算法進(jìn)行

描述和復(fù)雜性分析。編程實(shí)現(xiàn)。

四、問(wèn)題描述：

設(shè)G=(V,E)是連通帶權(quán)圖，V={1,2,…,n}。構(gòu)造G的最小生成樹的Prim

算法的基本思想是：首先置S={1}，然后，只要S是V的真子集，就作如

下的貪心選擇：選取滿足條件i∈s，j∈V-S，且c[i][j]最小的邊，將頂

點(diǎn)j添加到S中。這個(gè)過(guò)程一直進(jìn)行到S=V時(shí)為止。在這個(gè)過(guò)程中選取到的所有邊恰好構(gòu)成G的一棵最小生成樹。

五、問(wèn)題分析與算法設(shè)計(jì)

六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

七、實(shí)驗(yàn)總結(jié)

八、程序代碼

#include

#include

#include

#include

#include

#define maxint 20

#define inf 700

int AllSelected(int n,int s[])

{

int i;

for(i = 1;i <= n;i++)

{

if(s[i] == 0)

return 0;

}

return 1;

}

void Prim(int n,int **c)

{

int lowcost[maxint];

int closest[maxint];

bools[maxint];s[1]=true;

for(int i=2;i<=n;i++)

{

lowcost[i]=c[1][i];

closest[i]=1;

s[i]=false;

}

for(i=1;i<=n;i++)

{

int min=inf;

int j=1;

for(int k=2;k<=n;k++)

{

if((lowcost[k]

{

min=lowcost[k];

j=k;

}

s[j]=true;

for(int k=2;k<=n;k++)

if((c[j][k]

{

lowcost[k]=c[j][k];closest[k]=j;

}

}

}

}

void main()

{

int n,i,j;

int **k;

printf(“請(qǐng)輸入頂點(diǎn)個(gè)數(shù):”);

scanf(“%d”,&n);

k=(int **)malloc(sizeof(int *)*(n + 1));

for(i = 1;i <= n;i++)

k[i] =(int *)malloc(sizeof(int)*(n+1));

printf(“輸入頂點(diǎn)間的權(quán)值(自己到自己為0，沒(méi)有路的為大于其他任何值的數(shù)):n”);for(i=1;i<=n;i++)

for(j=i;j<=n;j++)

{

printf(“k[%d][%d]=k[%d][%d]=”,i,j,j,i);

scanf(“%d”,&k[i][j]);

k[j][i]=k[i][j];

}

printf(“n”);

printf(“頂點(diǎn)t”);

for(i=1;i<=n;i++)

{

printf(“%dt”,i);

}

printf(“n”);

for(i=1;i<=n;i++)

{

printf(“%dt”,i);

for(j=1;j<=n;j++)

{

printf(“%dt”,k[i][j]);

}

printf(“n”);

}

printf(“n”);

Prim(n,k);

}

第三篇：移民匈牙利當(dāng)?shù)厣顔?wèn)題

移民匈牙利當(dāng)?shù)厣顔?wèn)題

(一)、當(dāng)?shù)厣?，衣食住?/p>

1.問(wèn)：持有匈牙利永居卡可以在匈牙利購(gòu)置房地產(chǎn)嗎？

答：可以。只需向行政司法部申請(qǐng)外國(guó)人買房許可，即可辦理過(guò)戶。所謂許可實(shí)質(zhì)上就是一種登記程序，所有遞交申請(qǐng)的外國(guó)人都將順利拿到許可。并且所得產(chǎn)權(quán)是永久產(chǎn)權(quán)。

*但是農(nóng)田除外，匈牙利法律規(guī)定農(nóng)田不得賣給外國(guó)人。

購(gòu)買房產(chǎn)的情況下需要繳納印花稅：房產(chǎn)價(jià)值400萬(wàn)福林以下部分按照2%交納印花稅，超過(guò)400萬(wàn)福林按4%交納印花稅。35歲以下年輕人購(gòu)買首個(gè)房產(chǎn)，且房產(chǎn)價(jià)格不超過(guò)1500萬(wàn)福林的情況下，可以獲得印花稅半價(jià)優(yōu)惠

2.問(wèn)：在匈牙利能夠使用英語(yǔ)在當(dāng)?shù)剡M(jìn)行正常交流嗎？

答：在匈牙利，雖然它的官方語(yǔ)言是匈牙利語(yǔ)，只要是接受過(guò)高等教育的人，基本上都可以說(shuō)英語(yǔ)、德語(yǔ)等其他語(yǔ)種，因此用英語(yǔ)是可以交流的。另外，項(xiàng)目組將為申請(qǐng)人推薦當(dāng)?shù)氐闹袊?guó)服務(wù)公司，如遇到交流問(wèn)題隨時(shí)為您解決。

3.問(wèn)：持匈牙利簽證可以通行哪些地區(qū)? 答：持匈牙利簽證可以暢通歐洲所有申根國(guó)家。包括奧地利、比利時(shí)、丹麥、芬蘭、法國(guó)、德國(guó)、冰島、意大利、希臘、盧森堡、荷蘭、挪威、葡萄牙、西班牙、瑞典、愛沙尼亞、拉脫維亞、立陶宛、波蘭、捷克、匈牙利、斯洛伐克、斯洛文尼亞、瑞士和馬耳他。

4.問(wèn)：匈牙利流通的貨幣是什么，和人民幣的匯率？

答：匈牙利流通的官方貨幣是福林，和歐元的兌換比率在300：1左右，也就是300福林=1歐元，和人民幣的比率在35：1左右。

5.問(wèn)：拿匈牙利永居卡是否可以在申根國(guó)內(nèi)自由流動(dòng)不受限制？ 答：所有申根成員國(guó)公民最多可免簽在其他申根成員國(guó)半年內(nèi)居住90天（旅游或者社會(huì)福利目的）。

6.匈牙利永居卡和歐盟藍(lán)卡有什么區(qū)別？匈牙利永居卡是由匈牙利政府頒發(fā)的一種給外國(guó)公民的永久居住許可。

答：歐盟藍(lán)卡不是一種給外國(guó)公民的永久居住許可證，更接近于一種免入境簽證的工作簽證，兩年有效，可以延期，在失去工作后仍然可以在歐盟內(nèi)部停留半年。持有藍(lán)卡意味著持卡人擁有在簽發(fā)國(guó)的工作與居留權(quán)，同時(shí)，持有藍(lán)卡可以免去入境歐盟二十七個(gè)成員國(guó)簽證。

歐盟藍(lán)卡的申請(qǐng)條件：藍(lán)卡的申請(qǐng)者必須擁有歐盟成員國(guó)所認(rèn)可的大學(xué)文憑或至少五年的工作經(jīng)驗(yàn)；申請(qǐng)人必須在歐盟成員國(guó)境內(nèi)找到固定工作，且其薪金必須至少是該國(guó)同等職種平均薪酬的1.7倍等。

（二）、工作經(jīng)商和學(xué)習(xí)

1.問(wèn)：持有匈牙利永居卡可以在匈牙利就業(yè)嗎？

答：可以。無(wú)需申請(qǐng)打工紙，可根據(jù)當(dāng)?shù)貏趧?dòng)法與雇主直接簽訂工作合同工作。

2.問(wèn)：持有匈牙利永居卡可以在匈牙利經(jīng)商嗎？

答：可以。只需注冊(cè)公司，以公司名義進(jìn)行商業(yè)行為。最普遍的是成立責(zé)任有限公司（KFT），注冊(cè)資金為50萬(wàn)福林（約合1800歐元），此錢無(wú)需扣押在 銀行，可在成立公司后全額取出。公司法人可為1人或多人。成立公司所需文件：個(gè)人身份證明、地址卡、稅卡。

3.問(wèn)：持匈牙利永居卡是否可以去別的申根國(guó)工作，經(jīng)商？

答：可以。工作方面如果能找到一個(gè)當(dāng)?shù)毓驹敢馓峁┮环莨ぷ骱贤蛽?dān)保，就可以向當(dāng)?shù)卣暾?qǐng)工作居留。經(jīng)商的話可以申請(qǐng)注冊(cè)一個(gè)公司，要有辦公地點(diǎn)并且需要雇傭一定數(shù)量的當(dāng)?shù)厝?，可以向政府申?qǐng)一個(gè)商人的身份居留。*每個(gè)國(guó)家對(duì)這方面的要求都不一樣，需要具體情況具體分析，但只要是合理，合法的申請(qǐng)，政府都會(huì)批準(zhǔn)。

4.問(wèn)：持有匈牙利永居卡，本人和家屬可以在匈牙利上學(xué)嗎？永居卡移民的孩子可以上公費(fèi)的學(xué)校嗎？如果可以，待遇與匈牙利公民孩子相同嗎？還是要收取類似"借讀費(fèi)＂的費(fèi)用？公費(fèi)學(xué)校都是以匈語(yǔ)教學(xué)嗎？

答：可以。有永居身份的適齡學(xué)生可以享受在匈牙利公立學(xué)校免費(fèi)入學(xué)受教育的權(quán)利，教學(xué)語(yǔ)言通常為匈牙利語(yǔ)。待遇和匈牙利本地人相同，不需借讀費(fèi)。公費(fèi)學(xué)?；旧隙际切僬Z(yǔ)教學(xué)。

5.問(wèn)：移民匈牙利以后對(duì)孩子的教育有什么好處嗎？

答：匈牙利的高等教育是世界聞名的，尤其在醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)和技術(shù)方面有卓著的成就。匈牙利教育體系比較健全，并且與國(guó)際接軌，教學(xué)方面非常注重實(shí)踐。在匈牙利接受教育，可以使得孩子更國(guó)際化，更附有創(chuàng)造力，更容易進(jìn)入社會(huì)，直接面對(duì)歐洲市場(chǎng)，有更多就業(yè)機(jī)會(huì)。有更多機(jī)會(huì)去歐洲和美國(guó)其他知名大學(xué)互換學(xué)習(xí)深造。

6.問(wèn)：學(xué)校教學(xué)使用英語(yǔ)還是匈牙利語(yǔ)？入學(xué)是否有語(yǔ)言要求？是否有純英語(yǔ)教學(xué)的國(guó)際學(xué)校？畢業(yè)后去英美上大學(xué)機(jī)會(huì)如何？

答：本地普通學(xué)校教學(xué)使用匈牙利語(yǔ)教學(xué)。匈牙利有很多純英語(yǔ)或多種語(yǔ)言教學(xué)的國(guó)際學(xué)校，這些國(guó)際學(xué)校需要付費(fèi)上學(xué)，但費(fèi)用要比西歐低很多。學(xué)校要求學(xué)生擁有一定語(yǔ)言水平，沒(méi)有一定語(yǔ)言水平的學(xué)生很難拿到學(xué)生簽證。但因?yàn)槲覀冺?xiàng)目中的人已經(jīng)拿到永居，所以不存在簽證拒簽問(wèn)題。這種情況下，學(xué)校有專門的語(yǔ)言預(yù)科班，接受不同語(yǔ)言水平的學(xué)生，先培訓(xùn)語(yǔ)言，再參加正規(guī)教育課程。這也是參加本項(xiàng)目的好處之一。您的孩子將享受無(wú)國(guó)界的教育。匈牙利還有一些美國(guó)、英國(guó)合辦的雙語(yǔ)學(xué)校，學(xué)生享受在匈兩年教育在美兩年教育的優(yōu)勢(shì)。

7.問(wèn)：拿匈牙利永居卡上學(xué)是否可以申請(qǐng)別的歐洲國(guó)家比如法國(guó)德國(guó)的學(xué)校？ 答：申請(qǐng)人可以自由申請(qǐng)任何一個(gè)申根國(guó)的學(xué)校，以法國(guó)為例，首先需要根據(jù)學(xué)校的要求來(lái)申請(qǐng)學(xué)校，在獲得法國(guó)學(xué)校的入學(xué)許可后，就可以向法國(guó)政府申請(qǐng)換取法國(guó)的學(xué)生簽證。如果畢業(yè)后能順利在法國(guó)當(dāng)?shù)卣业焦ぷ?，可以申?qǐng)換成法國(guó)的居留身份。即使換不了，匈牙利的永居身份都不會(huì)受到影響。8.問(wèn)：匈牙利有哪幾所知名的英語(yǔ)或雙語(yǔ)小學(xué)，中學(xué)？學(xué)校名稱？收費(fèi)如何？

答：匈牙利有幾所比較知名的英語(yǔ)或雙語(yǔ)授課學(xué)校，收費(fèi)在1萬(wàn)歐元-2萬(wàn)歐元/年之間：布達(dá)佩斯美國(guó)國(guó)際學(xué)校，布達(dá)佩斯國(guó)際學(xué)校，布達(dá)佩斯國(guó)際學(xué)校，三語(yǔ)學(xué)校（匈語(yǔ)、英語(yǔ)和西班牙語(yǔ)）

9.問(wèn)：匈牙利的高等教育情況如何？

答：匈牙利高等教育由公立和非公立兩類院校提供，目前，匈牙利教育部認(rèn)可的國(guó)立大學(xué)（State University）有19所、國(guó)立學(xué)院（State College）9所。博洛尼亞改革之后，匈牙利也實(shí)施學(xué)士-碩士-博士三級(jí)學(xué)位制度。學(xué)士學(xué)位通常需要3-4年（180-240ECTS），碩士學(xué)位1-2年（60-120ECTS），博士學(xué)位至少3年。但醫(yī)學(xué)、法律等少數(shù)專業(yè)還延續(xù)傳統(tǒng)的學(xué)制。

各高校的強(qiáng)勢(shì)學(xué)科大多能用外語(yǔ)開課，主要語(yǔ)種有英語(yǔ)、德語(yǔ)和法語(yǔ)。匈牙利的公立大學(xué)每年的學(xué)費(fèi)加各種雜費(fèi)大概在200-400歐元/年，如果是拿了永居身份的國(guó)際學(xué)生，收費(fèi)和當(dāng)?shù)厝耸且粯拥摹?guó)立大學(xué)名單：

1、Corvinus University of Budapest

2、Budapest University of Technology and Economics

3、University of Debrecen

4、E?tv?sLoránd University

5、Kaposvár University

6、The Liszt Academy of Music

7、Moholy-Nagy University of Art and Design

8、Hungarian Academy of Fine Arts

9、University of Miskolc

10、University of West Hungary

11、University of Pécs

12、Semmelweis University

13、SzéchenyiIstván University

14、University of Szeged

15、SzentIstván University

16、University of Theatre and Film Arts

17、University of Pannonia

18、National University of Public Service

19、óbuda University

國(guó)立學(xué)院：

1、Budapest Business School

2、College of Dunaújváros

3、E?tv?sJózsef College

4、EszterházyKároly College

5、KárolyRóbert College

6、Kecskemét College

7、Hungarian Dance Academy

8、College of Nyíregyháza

9、College of Szolnok

（三）、稅收政策和社會(huì)福利

1.問(wèn)：請(qǐng)問(wèn)匈牙利有養(yǎng)老福利嗎？多少歲開始？有沒(méi)有納稅等前提條件？ 匈牙利有養(yǎng)老保險(xiǎn)，不過(guò)是需要事前納稅的，只有在納稅人繳夠15年以上的稅，到了退休年齡才能拿到退休金，這個(gè)數(shù)額和本人繳的納稅金額掛鉤，之前繳的時(shí)間越長(zhǎng)，金額越高，退休后也拿得越多。

這個(gè)稅只能繳，不能補(bǔ)，也就是說(shuō)法律規(guī)定男人65歲退休，那么在他50歲之前他就要開始繳稅才能拿到退休金。

2.有些客戶想去匈牙利養(yǎng)老，那么他們過(guò)去后怎么繳納醫(yī)療保險(xiǎn)？匈牙利的保險(xiǎn)制度對(duì)于老年人有何特殊要求或者規(guī)定？

答：老年人可以繳納商業(yè)保險(xiǎn)來(lái)保障自己的醫(yī)療福利。3.問(wèn)：匈牙利的稅收是怎樣的？是否有全球征稅政策？是否有遺產(chǎn)稅？獲得匈牙利永居卡后對(duì)于我在中國(guó)的收入是否要征稅？

答：2012年最低工資為稅前93000福林，保障最低工資（學(xué)歷在中學(xué)以上，根據(jù)所完成的工作范圍重要性確定）為108000福林。個(gè)人收入后個(gè)人納稅規(guī)定:----稅前工資的34.5% l 個(gè)人所得稅：16%。稅基為稅前工資。根據(jù)現(xiàn)行稅法規(guī)定：如稅前工資超過(guò)202000福林/月，則超過(guò)202000福林的部分要先乘1.27，再加上202000之后作為繳納個(gè)人所得稅的稅基。2013年將取消此規(guī)定，無(wú)論工資數(shù)額多少，都以稅前工資為稅基，無(wú)需再乘以1.27。

l 養(yǎng)老金：10%(保證退休后取得養(yǎng)老金)。稅基為稅前工資。

l 自然健康保險(xiǎn)金：4%（保證得到免費(fèi)醫(yī)療服務(wù)）。稅基為稅前工資。l 現(xiàn)金健康保險(xiǎn)金：3%（保證在生病或生孩子時(shí)得到現(xiàn)金工資補(bǔ)助）。稅基為稅前工資。

l 勞動(dòng)市場(chǎng)貢獻(xiàn)金：1.5%（保證在失業(yè)時(shí)得到失業(yè)補(bǔ)助）。稅基為稅前工資。公司雇傭個(gè)人，需要為個(gè)人支付的稅金規(guī)定：--稅前工資的28.5% l 社會(huì)貢獻(xiàn)稅金：27%。其中包括包括養(yǎng)老金24%、自然健康保險(xiǎn)金：1.5%、現(xiàn)金健康保險(xiǎn)金：0.5%、勞動(dòng)市場(chǎng)貢獻(xiàn)金：1%。稅基為稅前收入總額。l 職業(yè)培訓(xùn)貢獻(xiàn)金：1.5%。稅基為稅前收入

l 康復(fù)貢獻(xiàn)金：公司雇員在20人以上時(shí)需要支付。計(jì)算方式：雇員人數(shù)的5%乘以964 500福林/年。如果公司雇傭殘疾人士，此貢獻(xiàn)金可以減少。個(gè)人和合伙公司的納稅規(guī)定: l 社會(huì)貢獻(xiàn)金：27%。稅基至少為最低工資乘以112,5%。

l 健康保險(xiǎn)和勞動(dòng)力市場(chǎng)貢獻(xiàn)金：8.5%。稅基至少為最低工資乘以150%。l 養(yǎng)老金：10%。稅基至少為最低工資乘以100% l 個(gè)人所得稅：16%。稅基至少為最低工資乘以100% 責(zé)任有限公司的納稅規(guī)定：

l 公司稅：稅基不超過(guò)5億福林的情況下公司稅率為10%，超過(guò)的部分按19%納稅。稅基為盈利金額。

l 地方營(yíng)業(yè)稅：2%。稅基為銷售收入。匈牙利的增值稅為27% 遺產(chǎn)稅：根據(jù)2013年新印花稅規(guī)定，伴侶繼承遺產(chǎn)和直系親屬間的贈(zèng)送免交印花稅。直系親屬的繼承需要支付印花稅，住房根據(jù)價(jià)值需繳納5-30%的印花稅，其他遺物按價(jià)值繳納11-40%的印花稅。繼承和贈(zèng)送的普通稅金為18%，住房情況下則為房產(chǎn)價(jià)值的一半。

*這些稅收只針對(duì)在匈牙利的收入和經(jīng)營(yíng)，不會(huì)對(duì)您中國(guó)的收入征稅（如果您在中國(guó)的收入與在匈牙利公司的經(jīng)營(yíng)無(wú)關(guān)。）

第四篇：修正單純形法求解約束優(yōu)化問(wèn)題

修正單純形法求解約束優(yōu)化問(wèn)題

姓名 王鐸 學(xué)號(hào) 2007021271 班級(jí) 機(jī)械078 日期 2010/6/23

一．問(wèn)題分析

求解約束優(yōu)化問(wèn)題中，假如目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性的，像這類約束函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)都是線性函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題稱作線性規(guī)劃問(wèn)題。從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型一般有以下三個(gè)步驟：

1.根據(jù)影響所要達(dá)到目的的因素找到?jīng)Q策變量；

2.由決策變量和所在大道目的之間的函數(shù)關(guān)系確定目標(biāo)函數(shù)； 3.有決策變量所受的限制條件確定決策變量所要滿足的約束條件；

求解線性規(guī)劃問(wèn)題的基本方法是單純形法，而本文研究的是修正單純形法。1965 年由J.A.Nelder 等提出。是在基本單純形優(yōu)化法的基礎(chǔ)上，引入了反射、擴(kuò)展與收縮等操作規(guī)則，變固定步長(zhǎng)推移單純形為可變步長(zhǎng)推移單純形，在保證優(yōu)化精度的條件下，加快了優(yōu)化速度。是各種單純形優(yōu)化法在分析測(cè)試中應(yīng)用最廣的一種。二．?dāng)?shù)學(xué)模型

1、線性規(guī)劃問(wèn)題的formalization 問(wèn)題(1.1)稱為線性規(guī)劃問(wèn)題： x= arg min_x c^T x s.t.Ax=b x>=0(1.1)其中x為n維列向量，A為m*n的矩陣，b和c分別為m,n維的常數(shù)向量。

任意一個(gè)線性不等式組約束下求解線性函數(shù)的最大最小值問(wèn)題都可以歸結(jié)到問(wèn)題(1.1)來(lái)。

比如

A(i,:)x <= b(i)<=> A(i,:)x + y(i)= b(i)y(i)>=0(1.2)A(i,:)x >= b(i)<=> A(i,:)xB^-N x_N(1.5)代入c^T x: z=c^Tx =c_B^T B^-bB^-N x_NB^(B^-N)(i,:)<=0則對(duì)任意的l有x_B>=0，此時(shí)該問(wèn)

題無(wú)最優(yōu)解）=> l=min{(B^-b)(j)/(B^-N)(i,j), j=1,2,...,m } 若l=(B^-b)(r)/(B^-N)(i,r)，則x_r=0,x_i=l 把x_i添入x_B，把x_r添入x_N，再用上述過(guò)程進(jìn)行計(jì)算

3、有效單純形法

每次將x_i入基x_r出基時(shí)，B要變動(dòng)，此時(shí)導(dǎo)致無(wú)論用x_N表示x_B(1.5)還是c^Tx(1.6)都要重新計(jì)算一遍B^-，如何利用B變動(dòng)前后的關(guān)系有效計(jì)

算(1.5,1.6)就是有效單純形法所要解決的問(wèn)題。假設(shè)變動(dòng)后的B為B'，B^-為已知。因?yàn)?B' x'_B + N' x'_N= b' 所以

B^-B' x'_B + B^-N' x'_N = B^-b' => x'_B =(B^-B')^-(B^-b'c_B^T B^-N x_N + c_N^T x_N(1.6)x_N的系數(shù)全部為正，此時(shí)達(dá)到最優(yōu)，則-c_B^T B^-N + c_N^T >=0 => c_N-N^Tw >=0 => A^Tw=[B , N]^T w=[B^Tw;N^Tw]<=[c_B;c_N]=c 因此，w也是(1.10)的可行解。進(jìn)一步由x=[x_B,x_N]=[B^-b,0] w^Tb=c_B^TB^-b=c^Tx 由弱對(duì)偶定理，w^Tb總是小于c^Tx的，因此當(dāng)它們相等時(shí)，w必為對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解

對(duì)偶定理： 原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題中若一方有最優(yōu)解，則另一方也有最優(yōu)解，且兩個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)值一致。

6、靈敏度分析。

主要一個(gè)結(jié)論：

在(1.1)中b的微小變化不影響最優(yōu)基的選擇，而b的增加將引起c^Tx的增加，其增加的比例dc^Tx/db_i=w_i，b的減小將引起c^Tx的減小。

下面說(shuō)明這一點(diǎn) 假設(shè)(1.1)變?yōu)?x= arg min_x c^T x s.t.Ax=b+db x>=0(1.11)若，此

時(shí)

仍

成立

B^-(b+db)>=0，即x'=[x'_B,x'_N]=[B^-(b+db),0]>=0則有c_N^T-c_N^TB^-N>=0，最優(yōu)條件仍舊滿足（就是c^Tx用x_N表出后，所有系數(shù)非負(fù)仍舊成立），因此B仍為擾動(dòng)之后的最優(yōu)基。

7.流程圖

三．計(jì)算程序

function [y,A]=danchun(A,x,y)[m,n]=size(A);if min(A(1,1:n-1))<0 flag=0;else flag=1;end while flag==0 [h1,j]=min(A(1,1:n-1));for p=2:m if A(p,j)<=0 | A(p,n)==0 q(p-1)=inf;else q(p-1)=A(p,n)./A(p,j);end end [h2,i]=min(q);y(i)=x(j);i=i+1;A(i,:)=A(i,:)./A(i,j);for k=1:m if k~=i A(k,:)=A(k,:)+(-A(k,j)).*A(i,:);end end if min(A(1,1:n-1))<0 flag=0;else flag=1;end end 實(shí)例：

f = inline('2x(1).^2+(x(2)-3).^2')[x fval flag] = danchun(f , [0;0])x =

0

1.0000 fval = 8.0064e-027 flag =

四．計(jì)算結(jié)果分析

經(jīng)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果符合約束且為優(yōu)化最優(yōu)解

第五篇：遺傳算法求解TSP問(wèn)題實(shí)驗(yàn)報(bào)告

人工智能實(shí)驗(yàn)報(bào)告

實(shí)驗(yàn)六

遺傳算法實(shí)驗(yàn)II

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

熟悉和掌握遺傳算法的原理、流程和編碼策略，并利用遺傳求解函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，理解求解TSP問(wèn)題的流程并測(cè)試主要參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響。

二、實(shí)驗(yàn)原理：

旅行商問(wèn)題，即TSP問(wèn)題（Traveling

Salesman

Problem）是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中著名問(wèn)題之一。假設(shè)有一個(gè)旅行商人要拜訪n個(gè)城市，他必須選擇所要走的路徑，路經(jīng)的限制是每個(gè)城市只能拜訪一次，而且最后要回到原來(lái)出發(fā)的城市。路徑的選擇目標(biāo)是要求得的路徑路程為所有路徑之中的最小值。TSP問(wèn)題是一個(gè)組合優(yōu)化問(wèn)題。該問(wèn)題可以被證明具有NPC計(jì)算復(fù)雜性。因此，任何能使該問(wèn)題的求解得以簡(jiǎn)化的方法，都將受到高度的評(píng)價(jià)和關(guān)注。

遺傳算法的基本思想正是基于模仿生物界遺傳學(xué)的遺傳過(guò)程。它把問(wèn)題的參數(shù)用基因代表，把問(wèn)題的解用染色體代表（在計(jì)算機(jī)里用二進(jìn)制碼表示），從而得到一個(gè)由具有不同染色體的個(gè)體組成的群體。這個(gè)群體在問(wèn)題特定的環(huán)境里生存競(jìng)爭(zhēng)，適者有最好的機(jī)會(huì)生存和產(chǎn)生后代。后代隨機(jī)化地繼承了父代的最好特征，并也在生存環(huán)境的控制支配下繼續(xù)這一過(guò)程。群體的染色體都將逐漸適應(yīng)環(huán)境，不斷進(jìn)化，最后收斂到一族最適應(yīng)環(huán)境的類似個(gè)體，即得到問(wèn)題最優(yōu)的解。要求利用遺傳算法求解TSP問(wèn)題的最短路徑。

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

1、參考實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)給出的遺傳算法核心代碼，用遺傳算法求解TSP的優(yōu)化問(wèn)題，分析遺傳算法求解不同規(guī)模TSP問(wèn)題的算法性能。

2、對(duì)于同一個(gè)TSP問(wèn)題，分析種群規(guī)模、交叉概率和變異概率對(duì)算法結(jié)果的影響。

3、增加1種變異策略和1種個(gè)體選擇概率分配策略，比較求解同一TSP問(wèn)題時(shí)不同變異策略及不同個(gè)體選擇分配策略對(duì)算法結(jié)果的影響。

4、上交源代碼。

四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求：

1、畫出遺傳算法求解TSP問(wèn)題的流程圖。

2、分析遺傳算法求解不同規(guī)模的TSP問(wèn)題的算法性能。

規(guī)模越大，算法的性能越差，所用時(shí)間越長(zhǎng)。

3、對(duì)于同一個(gè)TSP問(wèn)題，分析種群規(guī)模、交叉概率和變異概率對(duì)算法結(jié)果的影響。

（1）

種群規(guī)模對(duì)算法結(jié)果的影響

x

0

1.1

3.5

4.5

y

1.1

5.1

4.5

實(shí)驗(yàn)次數(shù)：10

最大迭代步數(shù):100

交叉概率：0.85

變異概率：0.15

種群規(guī)模

平均適應(yīng)度值

最優(yōu)路徑

25.264

4-5-8-7-6-3-1-0-9-2

26.3428

2-9-1-0-3-6-7-5-8-4

25.1652

1-3-6-7-5-8-4-2-9-0

25.1652

0-1-3-6-7-5-8-4-2-9

25.1652

9-0-1-3-6-7-5-8-4-2

25.1652

1-0-9-2-4-8-5-7-6-3

150

25.1652

5-8-4-2-9-0-1-3-6-7

200

25.1652

1-3-6-7-5-8-4-2-9-0

250

25.1652

3-1-0-9-2-4-8-5-7-6

300

25.1652

5-8-4-2-9-0-1-3-6-7

如表所示，顯然最短路徑為25.1652m,最優(yōu)路徑為1-0-9-1-3-6-7-5-8-4-2或3-1-0-9-2-4-8-5-7-6，注意到這是一圈，順時(shí)針或者逆時(shí)針都可以。當(dāng)種群規(guī)模為10，20時(shí)，并沒(méi)有找到最優(yōu)解。因此并不是種群規(guī)模越小越好。

（2）

交叉概率對(duì)算法結(jié)果的影響

x

1.1

3.5

3.5

4.5

y

1.1

5.1

8.5

實(shí)驗(yàn)次數(shù)：15

種群規(guī)模：25

最大迭代步數(shù):100

變異概率：0.15

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

交叉概率

最好適應(yīng)度

最差適應(yīng)度

平均適應(yīng)度

最優(yōu)解

0.001

28.0447

36.6567

32.6002

9-2-6-0-5-4-8-7-3-1

0.01

27.0935

34.9943

32.1495

7-8-3-1-9-2-6-0-5-4

0.1

28.0447

35.3033

31.9372

7-3-1-9-2-6-0-5-4-8

0.15

28.0447

34.1175

31.2183

0-5-4-8-7-3-1-9-2-6

0.2

28.7108

33.9512

30.9035

3-1-9-2-6-5-0-4-7-8

0.25

28.0447

35.1623

30.7456

1-3-7-8-4-5-0-6-2-9

0.3

27.0935

31.9941

29.9428

8-3-1-9-2-6-0-5-4-7

0.35

27.0935

32.8085

30.9945

9-1-3-8-7-4-5-0-6-2

0.4

27.0935

32.5313

30.1534

1-3-8-7-4-5-0-6-2-9

0.45

27.0935

33.2014

30.1757

8-3-1-9-2-6-0-5-4-7

0.5

28.0934

33.6307

30.9026

5-0-2-6-9-1-3-8-7-4

0.55

27.0935

33.5233

29.1304

1-9-2-6-0-5-4-7-8-3

0.6

27.0935

33.2512

30.7836

3-1-9-2-6-0-5-4-7-8

0.65

28.0447

33.7003

30.9371

5-4-8-7-3-1-9-2-6-0

0.7

27.0935

32.0927

29.9502

9-1-3-8-7-4-5-0-6-2

0.75

28.0447

32.4488

30.3699

0-5-4-8-7-3-1-9-2-6

0.8

27.0935

32.1551

29.9382

7-4-5-0-6-2-9-1-3-8

0.85

27.0935

34.5399

30.3594

5-0-6-2-9-1-3-8-7-4

0.9

27.0935

32.6273

30.69

6-0-5-4-7-8-3-1-9-2

0.95

27.0935

32.4672

29.919

6-2-9-1-3-8-7-4-5-0

（注:紅色表示非最優(yōu)解）

在該情況下，交叉概率過(guò)低將使搜索陷入遲鈍狀態(tài)，得不到最優(yōu)解。

（3）

變異概率對(duì)算法結(jié)果的影響

x

1.1

3.5

3.5

4.5

y

1.1

5.1

8.5

實(shí)驗(yàn)次數(shù)：10

種群規(guī)模：25

最大迭代步數(shù):100

交叉概率：0.85

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

變異概率

最好適應(yīng)度

最差適應(yīng)度

平均適應(yīng)度

最優(yōu)解

0.001

29.4717

34.732

32.4911

0-6-2-1-9-3-8-7-4-5

0.01

29.0446

34.6591

32.3714

8-4-5-0-2-6-9-1-3-7

0.1

28.0934

34.011

30.9417

5-0-2-6-9-1-3-8-7-4

0.15

27.0935

32.093

30.2568

6-0-5-4-7-8-3-1-9-2

0.2

27.0935

32.2349

30.3144

8-7-4-5-0-6-2-9-1-3

0.25

27.0935

32.718

30.1572

4-5-0-6-2-9-1-3-8-7

0.3

27.0935

32.4488

30.2854

0-5-4-7-8-3-1-9-2-6

0.35

27.0935

33.3167

30.7748

1-3-8-7-4-5-0-6-2-9

0.4

29.0446

34.3705

31.3041

2-0-5-4-8-7-3-1-9-6

0.45

27.0935

31.374

29.6816

2-6-0-5-4-7-8-3-1-9

0.5

27.0935

32.3752

30.2211

2-9-1-3-8-7-4-5-0-6

0.55

27.0935

33.3819

30.6623

1-3-8-7-4-5-0-6-2-9

0.6

28.0934

33.2512

30.36

1-3-8-7-4-5-0-2-6-9

0.65

27.0935

32.7491

30.0201

3-1-9-2-6-0-5-4-7-8

0.7

28.7108

32.4238

30.785

1-3-8-7-4-0-5-6-2-9

0.75

27.0935

31.8928

30.2451

1-9-2-6-0-5-4-7-8-3

0.8

28.0934

31.6135

30.3471

9-1-3-8-7-4-5-0-2-6

0.85

29.662

33.2392

31.1585

2-9-1-3-7-8-4-0-5-6

0.9

28.0447

32.0387

30.4152

0-5-4-8-7-3-1-9-2-6

0.95

28.0447

31.3036

30.0067

9-1-3-7-8-4-5-0-6-2

從該表可知，當(dāng)變異概率過(guò)大或過(guò)低都將導(dǎo)致無(wú)法得到最優(yōu)解。

4、增加1種變異策略和1種個(gè)體選擇概率分配策略，比較求解同一TSP問(wèn)題時(shí)不同變異策略及不同個(gè)體選擇分配策略對(duì)算法結(jié)果的影響。

不同變異策略和不同個(gè)體選擇分配策略幾乎不影響算法運(yùn)行的時(shí)間，但會(huì)影響適應(yīng)度。

五、實(shí)驗(yàn)心得與體會(huì)

通過(guò)本實(shí)驗(yàn)，更加深入體會(huì)了參數(shù)設(shè)置對(duì)算法結(jié)果的影響。同一個(gè)算法，參數(shù)值不同，獲得的結(jié)果可能會(huì)完全不同。

同時(shí)通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，使自己對(duì)遺傳算法有了更進(jìn)一步的了解。遺傳算法是一種智能優(yōu)化算法，它能較好的近似求解TSP問(wèn)題，在問(wèn)題規(guī)模比較大的時(shí)候，遺傳算法的優(yōu)勢(shì)就明顯體現(xiàn)出來(lái)，當(dāng)然不能完全保證能得到最優(yōu)解。