第一篇：《三角形全等的判定》(角邊角)參考教案2

三角形全等的判定

林東六中初二數(shù)學(xué)備課組

一、教學(xué)目標

知識技能

1掌握三角形全等的“ASA和AAS”條件。

2.能初步應(yīng)用ASA和AAS”條件判定兩個三角形全等.數(shù)學(xué)思考

1.使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.2.在探索三角形全等條件及其運用過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.解決問題

會用ASA和AAS”條件證明兩個三角形全等.情感態(tài)度

1.通過探索和實際的過程體會數(shù)學(xué)思維的樂趣,激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.2.通過合作交流,培養(yǎng)合作意識,體驗成功的喜悅.二、教學(xué)方法

探究式、討論式

三、教學(xué)手段 多媒體輔助教學(xué)。

四、教學(xué)過程

Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

一天, 小明的媽媽叫他去玻璃店畫一塊三角形玻璃,小明不小心把畫的三角形玻璃打碎成了三塊,他為了省事,他從打碎的三塊玻璃中選一塊去,小明想法能辦得到嗎?若能,你認為小明應(yīng)該拿哪塊玻璃去呢?為什么? 【師生行為】

教師通過（Flash課件）展示視頻內(nèi)容，提出情境問題.學(xué)生獨立思考，發(fā)表自己的見解。【設(shè)計意圖】 創(chuàng)設(shè)性的設(shè)計問題，變“教教材”為“用教材”.①使學(xué)生快速集中精力，調(diào)整聽課狀態(tài).②知識的呈現(xiàn)過程與學(xué)生已有的生活密切聯(lián)系起來，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。③使學(xué)生產(chǎn)生認知上的沖突，從而引入本課課題，明確本節(jié)課的探究方向，激發(fā)學(xué)習欲望。Ⅱ、實踐操作、探索新知

問題

1、如圖，△ABC是任意一個三角形，畫△A1B1C1 ,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B把畫得△A1B1C1剪下來放在△ABC進行比較，它們是否重合？

問題

2、如圖,△ABC是任意一個三角形，畫△A1B1C1, 使A1C1=AC, ∠A1=∠A,∠B1=∠B，請你猜測 △A1B1C1與△ABC是否全等?若它們?nèi)?你能用 “ASA”來證明你猜測結(jié)論成立嗎?

【師生行為】

教師提出問題，學(xué)生思考問題，動手實踐、小組討論、交流.學(xué)生在探索過程中，難免有困難，教師要鼓勵學(xué)生爭論和啟發(fā)引導(dǎo)下及時作出正確的結(jié)論。教師通過動畫演示作圖過程。得出結(jié)論：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）用數(shù)學(xué)語言表示為： 在△ABC與△A1B1C1中 ∠A=∠A1 AB=A1B1 ∠B=∠B1

∴△ABC≌△A1B1C1(ASA)【設(shè)計意圖】對于問題1，因為學(xué)生已經(jīng)在學(xué)習“SSS”條件有了一定的作圖和探究圖形的基礎(chǔ)。所以這里就直接提出問題讓學(xué)生動手操作，教師適時引導(dǎo)。對于問題2，學(xué)生在問題1的基礎(chǔ)上通過類比思想可以得出結(jié)論。（即：可以通過“角邊角”(ASA)來證明 在△ABC和△A1B1C1中 因為∠A1=∠A,∠B1=∠B

所以∠C1=∠C △ABC與△A1B1C1中 ∠A=∠A1 AC=A1C1 ∠C=∠C1

∴△ABC≌△A1B1C1(ASA)）

在讓學(xué)生在合作學(xué)習中共同解決問題，使學(xué)生主動探究三角形全等的條件,培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和競爭意識。體會合作交流的重要性。

Ⅲ、例題講解、應(yīng)用新知

例

1、如圖,已知點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC,∠B=∠C,求證：BE=CD

例

2、例

2、如圖，海岸上有A、B兩個觀測點，點B在點A的正東方，海島C在觀測點A的正北方，海島D在觀測點B的正北方，從觀測點A看C，D的視角∠CAD與從觀測點B看海島C，D的視角∠CBD相等，那么點A到海島C的距離與點B到海島D的距離相等，為什么？

【師生行為】先讓學(xué)生獨立思考，在互相討論、交流.然后引導(dǎo)學(xué)生分析題設(shè)中的已知條件，以及兩個三角形全等還需要的條件，判斷兩個三角形全等的過程.證明：（1）在△ADC和△AEB中，∠A=∠A（公共角）

AC=AB

∠C=∠B

∴△ACD≌△ABE(ASA)

∴AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）

又 AB=AC

∴BE=CD 證明：（2）∵∠CAD=∠CBD，∠1=∠2 ∴∠C=∠D。在△ABC與△BAD ∠CAB=∠ABD（已知）∠C=∠D

（已證）AB=BA

（公共邊）∴△ABC≌△BAD（AAS）∴AC=BD 即點A到海島C的距離與點B到海島D的距離相等

【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、獨立思考能力，會用“ASA或AAS“判斷三角形全等，規(guī)范地書寫證明過程.培養(yǎng)學(xué)生合情合理的邏輯推理能力，語言表達能力，規(guī)范地書寫證明過程.培養(yǎng)學(xué)生的符號感，體會數(shù)學(xué)知識的嚴謹性.Ⅳ、課堂練習、鞏固新知

1、如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（）A、選①去，B、選②

C、選③去

2、如圖2，O是AB的中點，要使通過角邊角（ASA）來判定△OAC≌△OBD，需要添加一個條件,下列條件正確的是（）

A、∠A=∠B

B、AC=BD

C、∠C=∠D

3、如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再定出BF 的

垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長度就是AB的長度，為什么？

4、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD，求證：AB=AD

【師生行為】教師提出問題。學(xué)生思考、交流，解答問題。教師正確引導(dǎo)學(xué)生正確運用”ASA/AAS條件來解決實際問題。針對練習可以通過讓學(xué)生來演示結(jié)果，形成共識。

【設(shè)計意圖】使學(xué)生正確地理解定理，并能用它來解決實際問題。鞏固知識，及時了解學(xué)生掌握定理的情況。Ⅴ、反思小結(jié)、布置作業(yè)1、2、通過本節(jié)課你學(xué)到了哪些內(nèi)容？你有何收獲？ 判斷兩個三角形全等有哪些方法呢？

【師生行為】

教師以問題的形式提出，讓學(xué)生歸納、總結(jié)所學(xué)知識，進行自我評價，自我總結(jié).學(xué)生把作業(yè)做在作業(yè)本上，教師檢查、批改.【設(shè)計意圖】

通過回憶本節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容，從知識、技能、數(shù)學(xué)思考等方面加以歸納，有利于學(xué)生掌握、運用知識.教學(xué)反思

《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴于模仿與記憶，學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流，以促進學(xué)生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間相互交往、積極互動、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”的過程.本節(jié)課我結(jié)合情景問題自然地引入課題，讓學(xué)生親身體驗到數(shù)學(xué)知識來源于實踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性.為學(xué)生提供了大量的操作、思考和交流的學(xué)習機會,通過“畫圖”——“觀察“——“操作”——“交流”發(fā)現(xiàn)“ASA/AAS”定理.在信息社會，信息技術(shù)與課程的整合必將帶來教育者的深刻變化.我充分地利用多媒體教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動、直觀的現(xiàn)實情景，具有強列的吸引力，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望.本節(jié)課，通過情景引入問題，讓學(xué)生親身體驗、動手操作來探究三角形全等的條件。整個探索過程，不僅教師引導(dǎo)學(xué)生的過程，同時也是教師從學(xué)生的角度考慮問題，顧及全面、充分準備好自己的心理提升。

不足之處：本節(jié)課安排學(xué)生的活動較多，教師必須準備到位，操作有序、收放自如。教學(xué)中出現(xiàn)學(xué)生有自己的語言描述時、語言不夠準確簡練，描述不夠完整等等，都需要教師及時糾正。

第二篇：全等三角形的判定——角邊角教學(xué)反思

公開課《全等三角形的判定ASA》單元反思

（二）吳加國

八年級上學(xué)期第15章全等三角形判定的第二課時：《全等三角形的判定（2）——ASA》。本節(jié)在知識結(jié)構(gòu)上，是同學(xué)們在學(xué)習了三角形有關(guān)要素、全等圖形的概念及第一種識別方法“SAS”的基礎(chǔ)上，進一步了解三角形全等的判定方法，為后續(xù)的學(xué)習內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容；在能力培養(yǎng)上，無論是動手操作能力、邏輯思維能力，還是分析問題、解決問題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高；同時利用全等三角形可以證明線段相等、角相等，學(xué)好全等三角形對相似三角形的學(xué)習也打下了良好的基礎(chǔ)，因此，全等三角形的教學(xué)對今后的學(xué)習是至關(guān)重要的。那么我在設(shè)計這節(jié)課時大致是按照下面程序進行的：

首先是復(fù)習引入：全等三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法1 接下來創(chuàng)設(shè)問題情境：一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？

教師順勢問學(xué)生：由破損的硬紙板你能夠獲取哪些信息呢？通過上述活動，提出任務(wù)，激勵學(xué)生進入合作討論、探索新知的過程。這樣自然而然引出新的判定三角形全等的方法。

通過合作討論、探索新知：按照要求尺規(guī)作圖，并將所作的三角形剪下來，看是否能夠完全重合，從實驗中提煉出準確、精煉的數(shù)學(xué)語言，表述自己推想出來的結(jié)論：有兩角及它們的夾邊對應(yīng)相等的兩 個三角形能夠重合。并強調(diào)文字語言、圖形語言、符號語言及三種語言的轉(zhuǎn)化。

在例題和習題的選擇上，著實考慮了一番，選了比較適合普通班學(xué)生的練習，并精編了幾道變式，反復(fù)滲透思想和方法。

最后總結(jié)升華、布置作業(yè)：根據(jù)認知心理學(xué)的學(xué)習理論：學(xué)習的過程，就是學(xué)習者認知結(jié)構(gòu)不斷改組和完善的過程．在學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，我提出了這樣的問題：通過這節(jié)課的學(xué)習你有甚么收獲？把你的疑惑說出來。通過這樣的設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，把分散的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，加深對所學(xué)知識的理解．之后我對學(xué)生的回答從內(nèi)容和方法上作進一步的總結(jié)。

沒有一節(jié)課是完美的，通過組內(nèi)其他老師的點評以及我的自我反思，我意識到這節(jié)公開課我還是有許多地方是值得改進，值得推敲的。

在學(xué)生動手的環(huán)節(jié)中，處理的稍微倉促了一些，沒有照顧到所有同學(xué)，對學(xué)生的評價也做得不夠好；另一方面，由于時間沒把握好，變式的訓(xùn)練中有點急，學(xué)生沒有得到充分的思考，沒有起到爭正的效果，這些都是我要在今后的教學(xué)中需要改進的地方。

第三篇：《三角形全等的判定-角邊角》教學(xué)反思

三角形的判定“角邊角”反思

這節(jié)課是三角形全等的第三節(jié)新課，教學(xué)目標是讓學(xué)生探索運用“角邊角”判定兩個三角形全等的方法，經(jīng)歷探索“兩角及其夾邊對應(yīng)相等，兩三角形全等”的過程，體會到了如何探索研究問題，通過畫圖、比較、驗證，培養(yǎng)學(xué)生注重觀察，善于思考，不斷總結(jié)的良好思維習慣。使學(xué)生的合作精神和團隊意識得到了加強。以下是我對這節(jié)課的教學(xué)反思。1.首先從我個人感覺來說：

（1）目標明確，重點突出；（2）方法得當，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習積極性；（3）習題由淺入深，設(shè)計合理；（4）關(guān)注每一位學(xué)生，知識落實好；（5）體現(xiàn)了新課程的理念。

2.從學(xué)生角度來說：

（1）學(xué)生自己動手操作，由感性認識上升到理性認識，訓(xùn)練了思維能力；（2）在課堂上能合作交流，知識與情感均得到了釋放和升華；（3）對三角形全等的判定（ASA）掌握到位；（4）貫徹“數(shù)學(xué)源自生活，數(shù)學(xué)服務(wù)生活”理念，消除了學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼。

3、從不足和迷惑方面來說 ：

（1）動手操作可能兩種情況同時進行是否比較好，使學(xué)生明白

“兩角夾邊”正確和“兩角對邊”不正確的原因?！比绻麅煞N情況同時進行，能深化學(xué)生對“兩邊夾角”的直觀認識，但我擔心動手操作時間不好把握，而這節(jié)課的重點是讓學(xué)生認識掌握運用“角邊角”判定兩個三角形全等的方法，擔心動手操作的時間太長，那后面的例題與練習以及老師的課堂上個別輔導(dǎo)時間就難以保證，所以我把兩種情況分開操作。

（2）我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生現(xiàn)在有一個很不好的習慣，就是把交流當成了對答案。而對于幾何的證明題來說，書寫的格式非常重要，其實我也準備了難題，但在給學(xué)生做個別輔導(dǎo)時，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對格式的要求很隨意，所以沒敢把進行難題，因為我擔心學(xué)生只顧去想難題，而忽略了一些最基本的問題，而這節(jié)課就是訓(xùn)練幾何證明題的書寫格式。

第四篇：《三角形全等的判定》(邊角邊)參考教案

三角形全等的判定

（二）林東第六中學(xué)初二數(shù)學(xué)備課組

教學(xué)目標

1．三角形全等的“邊角邊”的條件．

2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．

3．掌握三角形全等的“SAS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性． 4．能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題． 教學(xué)重點

三角形全等的條件． 教學(xué)難點

尋求三角形全等的條件． 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習提問

1．怎樣的兩個三角形是全等三角形？ 2．全等三角形的性質(zhì)？

3．指出圖中各對全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，并說明通過怎樣的變換能使它們完全重合：

圖(1)中：△ABD≌△ACE，AB與AC是對應(yīng)邊； 圖(2)中：△ABC≌△AED，AD與AC是對應(yīng)邊． ４．三角形全等的判定Ⅰ的內(nèi)容是什么？

二、導(dǎo)入新課

1．三角形全等的判定

（二）(1)全等三角形具有“對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等”的性質(zhì)．那么，怎樣才能判定兩個三角形全等呢？也就是說，具備什么條件的兩個三角形能全等？是否需要已知“三條邊相等和三個角對應(yīng)相等”？現(xiàn)在我們用圖形變換的方法研究下面的問題：

如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？

不難看出，這兩個三角形有三對元素是相等的： AO＝CO，∠AOB＝ ∠COD，BO＝DO．

如果把△OAB繞著O點順時針方向旋轉(zhuǎn)，因為OA＝OC，所以可以使OA與OC重合；又因為∠AOB ＝∠COD，OB＝OD，所以點B與點D重合．這樣△ABO與△CDO就完全重合．

(此外，還可以圖1(1)中的△ACE繞著點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠CAB的度數(shù)，也將與△ABD重合．圖1(2)中的△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)，使AB與AE重合，再把△ADE沿著AE(AB)翻折180°．兩個三角形也可重合)由此，我們得到啟發(fā)：判定兩個三角形全等，不需要三條邊對應(yīng)相等和三個角對應(yīng)相等．而且，從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等． 2．上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗：(1)讀句畫圖： ①畫∠DAE＝45°，②在AD、AE上分別取 B、C，使 AB＝3.1cm，AC＝2.8cm． ③連結(jié)BC，得△ABC．④按上述畫法再畫一個△A＇B＇C＇．

(2)把△A＇B＇C＇剪下來放到△ABC上，觀察△A＇B＇C＇與△ABC是否能夠完全重合？ 3．邊角邊公理．

有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)

三、例題與練習1．填空：

(1)如圖3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；還需要一個條件_____________(這個條件可以證得嗎？)．

(2)如圖4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_________________________(這個條件可以證得嗎？)．

2、例1 已知：

AD∥BC，AD＝ CB(圖3)．

求證：△ADC≌△CBA．

問題：如果把圖3中的△ADC沿著CA方向平移到△ADF的位置(如圖5)，那么要證明△ADF≌ △CEB，除了AD∥BC、AD＝CB的條件外，還需要一個什么條件(AF＝ CE或AE ＝CF)？怎樣證明呢？

例

2已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(圖4)．求證：△ABD≌△ACE．

四、小

結(jié)：

1．根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應(yīng)相等的三個條件．

2．找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運用學(xué)過的定義、公理、定理．

五、作

業(yè)：

1．已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點．求證：△ABE≌△ACF． 2．已知：點A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF． 求證：△ABE≌△CDF．

第五篇：全等三角形判定一教案

《全等三角形判定一》教案設(shè)計

教學(xué)目標

一、知識目標

1、熟記邊角邊公理的內(nèi)容

2、能用邊角邊公理證明兩個三角形全等

二、能力目標

1、通過邊角邊公理的運用，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

2、通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

三、情感目標

1、通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實和形式質(zhì)疑的習慣。

2、通過自主學(xué)習的發(fā)展，體驗獲取教學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的技巧。

教學(xué)重點：學(xué)會運用公理證明兩個全等三角形。

教學(xué)難點：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件。教學(xué)用具：剪刀、直尺、量角器、多媒體 教學(xué)方法：自學(xué)、探究、輔導(dǎo)式 教學(xué)過程：

1、復(fù)習提問

什么樣的兩個圖形叫全等圖形？

2、公理的發(fā)現(xiàn) ①圖

②實驗：讓學(xué)生把所畫的三角形剪下來，同桌之間相互重疊，有什么發(fā)現(xiàn)？

得出初步結(jié)論。

3、針對得出的結(jié)論：學(xué)生思考并回答多媒體所出示的三角形，經(jīng)過

怎樣的位似變換后重合，并說明理由。

4、總結(jié)邊角邊公理——學(xué)生分析邊角邊的位置。

講解：例：

1、引導(dǎo)學(xué)生把圖形與條件有效的結(jié)合起來，強調(diào)證明的格式。

概括總結(jié)證明的步驟。學(xué)生練習P74：

P75：

1、2