第一篇：1-《量子力學(xué)與統(tǒng)計物理》教學(xué)大綱2013版[140603修改]

《量子力學(xué)與統(tǒng)計物理》課程教學(xué)大綱

課程英文名稱：Quantum mechanics and statistical physics 課程代碼：E0300340

學(xué) 時 數(shù) ：64 課程類型：專業(yè)基礎(chǔ)

適用學(xué)科專業(yè)：微電子科學(xué)與工程，電子科學(xué)與技術(shù) 先修課程：大學(xué)物理、高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué) 執(zhí) 筆 者：高正平

編寫日期：2013.11.2審 核 人： 于奇

學(xué) 分 數(shù)：4

一、課程簡介 The brief introduction of Course

本課程是微電子科學(xué)與工程和電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程。

本課程分為量子力學(xué)部分和統(tǒng)計物理部分，量子力學(xué)部分學(xué)習(xí)薛定諤方程和算符理論以及重要的基本原理和基本方法，給出對簡單問題的求解實例；統(tǒng)計物理部分學(xué)習(xí)宏觀熱力學(xué)量的微觀解釋和微觀意義，給出物質(zhì)的宏觀量是相應(yīng)的微觀量的統(tǒng)計平均值的意義和求解方法，學(xué)習(xí)三種分布函數(shù)。

This course is a professional foundation course of microelectronics science and engineering and electronic science and technology.The course is divided into two parts, one is quantum mechanics, the other is statistical physics.The first part includes Schr?dinger equation, operator theory, some important principles and basic methods as well as some examples of simple problems.The second part includes microscopic explanation and micro sense of macroscopic thermodynamic quantities.The macro amount of material is statistically mean value and methods of appropriate microscopic amount.Three kinds of distribution functions are introduced.二、課程目標(biāo) The objective of the course 通過課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解微觀世界矛盾的特殊性和微觀粒子的運動規(guī)律，掌握量子力學(xué)和統(tǒng)計物理的基本概念、基本理論和一些重要方法，初步具有運用這些方法解決較簡單問題的能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課提供必要的基礎(chǔ)。

The particularity of contradiction in the microscopic world and the movement of the microscopic particles can be learnt in this course.The basic concepts, theories and some important methods of quantum mechanics and statistical physics should be grasped.Students should initially have the ability to use these methods to solve simple problems.The necessary foundation for professional courses is offered in this course.三、課程內(nèi)容安排和要求

（一）教學(xué)內(nèi)容、要求及教學(xué)方法 第一章

波函數(shù)及薛定諤方程(18學(xué)時)§1.1 經(jīng)典物理學(xué)的困難 了解：物質(zhì)的波動性與粒子性相結(jié)合時經(jīng)典物理理論遇到的困難（黑體輻射等）§1.2 量子力學(xué)的建立

掌握：徳布羅意假說、微觀粒子的波粒二象性 §1.3 波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋

掌握：波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋、波函數(shù)的性質(zhì)、波函數(shù)疊加原理 §1.4 薛定諤方程與定態(tài)方程

掌握：定態(tài)、定態(tài)薛定諤方程、定態(tài)波函數(shù)、幾率密度 理解：薛定諤方程的建立、幾率流密度 §1.5 勢阱中的粒子

掌握：一維無限深方勢阱的求解過程、波函數(shù)、能量 理解：一維有限深勢阱的薛定諤方程的通解 §1.6 諧振子

掌握：一維線性諧振子的能量、與經(jīng)典諧振子的比較 理解：一維線性諧振子定態(tài)方程的求解過程、波函數(shù)的表達(dá)式 §1.7一維散射和隧道效應(yīng)

掌握：一維方勢壘、隧道效應(yīng)的定態(tài)方程的求解過程、主要結(jié)論

了解：隧道效應(yīng)的應(yīng)用

第二章 力學(xué)量的算符理論(16學(xué)時)§2.1力學(xué)量和算符

理解：力學(xué)量的算符表示、算符的本征值和本征函數(shù) 掌握：力學(xué)量算符化的規(guī)則、算符的基本性質(zhì) §2.2 力學(xué)量算符的特征

掌握：線性算符、厄密算符定義和特性 §2.3力學(xué)量的測量值

掌握：本征態(tài)和非本征態(tài)中力學(xué)量的測量值定義和計算方法 §2.4 兩個力學(xué)量的相互關(guān)系

掌握：力學(xué)量同時有確定值的條件、測不準(zhǔn)關(guān)系 理解：力學(xué)量的對易關(guān)系 了解：測不準(zhǔn)關(guān)系的證明 §2.5 動量本征方程

掌握：動量本征方程、本征值和本征函數(shù) 了解：動量本征函數(shù)的歸一化 §2.6 角動量本征方程

?

2、L?的本征方程、本征值和本征函數(shù) 掌握：LZ?

2、L?的本征方程的求解過程 理解：LZ

第3章 粒子在外場中的運動(6學(xué)時)

§3.1 有心力場定態(tài)問題

理解：有心力場概念、庫侖場中電子的定態(tài)薛定諤方程及求解 §3.2 氫原子

掌握：氫原子本征波函數(shù)及能級 理解：電子電荷的空間分布 §3.3 電子自旋

掌握：電子自旋概念 了解：電子自旋算符和波函數(shù)

第4章 微擾及多體問題(6學(xué)時)

§4.1 定 態(tài) 微 擾

掌握：定態(tài)非簡并微擾 理解：定態(tài)簡并微擾 了解：含時微擾 §4.2 全 同 粒 子

掌握：費米子、玻色子、全同性原理、泡利原理

了解：全同粒子體系的交換對稱性、對稱和反對稱波函數(shù)

第五章

概率、宏觀態(tài)及微觀態(tài)(4學(xué)時)

§5.1 統(tǒng)計物理力學(xué)簡介 錯誤！未定義書簽。

了解：質(zhì)點力學(xué)的描述方法，統(tǒng)計物理的基本目標(biāo) §5.2 概率中的一些基本概念

掌握：平均值及偏差的計算方法 了解：中心極限定理的物理意義 §5.3 微觀態(tài)和宏觀態(tài)

了解：微觀態(tài)和宏觀態(tài)的描述方法 §5.4 常見體系的態(tài)密度

掌握：態(tài)密度的定義，自由粒子的態(tài)密度計算方法 §5.5 熱力學(xué)基本定律

掌握：熱力學(xué)三定律的內(nèi)容及意義，熱力學(xué)基本方程的數(shù)學(xué)表達(dá)，§5.6 熱力學(xué)函數(shù)及其意義

掌握：熱力學(xué)函數(shù)的定義 了解：熱力學(xué)函數(shù)的意義

第六章

統(tǒng)計系綜(8學(xué)時)§6.1 微正則系綜

掌握：統(tǒng)計力學(xué)基本假設(shè)，玻爾茲曼關(guān)系 §6.2 正則系綜

掌握：正則分布的特征，配分函數(shù)的定義 了解：正則分布的推導(dǎo) §6.3 巨正則系綜

掌握：巨正則分布的特征，巨配分函數(shù)的定義 了解：巨正則分布的推導(dǎo) §6.4 熱力學(xué)函數(shù)的統(tǒng)計意義

掌握：熱力學(xué)函數(shù)與配分函數(shù)的關(guān)系，熱力學(xué)量壓強(qiáng)、熵、溫度及內(nèi)能等的定義 了解：熱力學(xué)第一定律及第二定律的統(tǒng)計解釋 §6.5 兩個系統(tǒng)間的平衡

掌握：兩系統(tǒng)間平衡的條件 §6.6 二態(tài)系統(tǒng)

掌握：二態(tài)系統(tǒng)中的配分函數(shù)計算方法，熱力學(xué)量的計算方法 了解：負(fù)溫度的意義及特征 §6.7 吸附現(xiàn)象的微觀理論

掌握：巨配分函數(shù)的計算方法

第七章 理想氣體及其熱力學(xué)性質(zhì)(6學(xué)時)

§7.1 經(jīng)典理想氣體狀態(tài)方程

掌握：理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo)

了解：理想氣體的自由能等熱力學(xué)函數(shù)，吉布斯佯謬及其意義 §7.2 全同粒子的特點及其分布

掌握：全同粒子的分布函數(shù)，平均粒子數(shù)的推導(dǎo) §7.3 弱簡并理想氣體

了解：理想氣體簡并的條件，簡并和非簡并氣體的不同 §7.4 力學(xué)量的麥克斯韋分布

掌握：力學(xué)量的麥克斯韋分布特點

§7.5 金屬中的自由電子氣的費米-狄拉克分布的應(yīng)用

了解：自由電子的熱力學(xué)性質(zhì) §7.6 固體的晶格比熱

了解：固體中晶格比熱的計算 §7.7 玻色子的性質(zhì)

了解：波色-愛因斯坦凝聚的特點

注：期中隨堂考試和習(xí)題課包含在上述學(xué)時中。

（二）自學(xué)內(nèi)容和要求 無。

（三）實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)和要求 無。

四、考核方式

本課程的考核方式為閉卷考試，成績構(gòu)成及比例：平時20％＋中期10％＋期末70％。平時考核包含作業(yè)的質(zhì)量和按時交作業(yè)的次數(shù)，占20%；中期考核為二課時的隨堂閉卷考試，占10%；期末考核為閉卷考試，占70%。

五、建議教材及參考資料

（一）教材：

高正平李競春等《量子力學(xué)與統(tǒng)計物理簡明教程》，講義，第三稿，2013年8月

（二）參考資料：

1．惲正中《材料物理基礎(chǔ)》，電子科技大學(xué)出版社；

2．李衛(wèi)等《理論物理導(dǎo)論》，北京理工大學(xué)科技出版社，2004年2月

第二篇：《熱力學(xué)與統(tǒng)計物理》教學(xué)大綱[范文]

《熱力學(xué)與統(tǒng)計物理》教學(xué)大綱

學(xué)分：學(xué)時：審 核 人：執(zhí) 筆 人：面向?qū)I(yè)：物理學(xué)

一、課程定位

教學(xué)對象：物理專業(yè)本科生

課程類型：理論物理方向必修課

二、教學(xué)目標(biāo)

通過本課程的學(xué)習(xí)要求學(xué)生初步掌握與熱現(xiàn)象有關(guān)的、物質(zhì)的宏觀物理性質(zhì)的唯象理論與統(tǒng)計理論，并對二者的特點與聯(lián)系有一較全面的認(rèn)識。為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和獨立解決實際問題打下必要的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)內(nèi)容及要求

大綱基本內(nèi)容(不帶*號部分)可在規(guī)定的72學(xué)時內(nèi)完成。各章所注學(xué)時前一個數(shù)字為講授課時數(shù)后者為習(xí)題課、討論課等學(xué)時數(shù)。各節(jié)所附數(shù)字為講授時數(shù)。

第一章 熱力學(xué)的基本規(guī)律(10+0)

1．熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡狀態(tài)及其描述

2．熱平衡定律和溫度

3．物態(tài)方程

4．功l

5．熱力學(xué)第一定律

6．熱容量和焓

7．理想氣體的內(nèi)能

8．理想氣體的絕熱過程

9．理想氣體的卡諾循環(huán)

10．熱力學(xué)第二定律l

11．卡諾定理

12．熱力學(xué)溫標(biāo)(*)

13．克勞修斯等式和不等式l

14．熵的熱力學(xué)基本方程1

15．理想氣體的熵1

16．熱力學(xué)第二定律的普遍表述1

17．熵增加原理的簡單應(yīng)用1

18．自由能和吉布斯函數(shù)1

說明：在克勞修斯等式和不等式之前的內(nèi)容與《熱學(xué)》課重復(fù)較多，除基本概念外可做復(fù)習(xí)性簡述，可避免重復(fù)。同時又能保證熱力學(xué)基本概念與規(guī)律的嚴(yán)格性與系統(tǒng)性．重點應(yīng)放在熵的性質(zhì)，熵增加原理的應(yīng)用上。

第二章 均勻物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)(6+2)

1．能、焓、自由能和吉布斯函數(shù)的全微分

2．麥?zhǔn)详P(guān)系的簡單應(yīng)用

3．氣體的節(jié)流過程和絕熱彭脹過程

14．基本熱力學(xué)函數(shù)的確定1

5．特性函數(shù)l

6．平衡輻射的熱力學(xué)1

7．磁介質(zhì)的熱力學(xué)1

說明：本章是熱力學(xué)部分的重點，要求在講清輔助函數(shù)的性質(zhì)及麥?zhǔn)详P(guān)系的基礎(chǔ)上．通過對各類體系的應(yīng)用體現(xiàn)熱力學(xué)函數(shù)的應(yīng)用方法和熱力學(xué)函數(shù)應(yīng)用的普遍性；本章習(xí)題較多，安排2學(xué)時的習(xí)題課。

第三章 單元系的相變(8+0)

1．熱動平衡判據(jù)1

2．開系的基本熱力學(xué)方程1

3．單元系的復(fù)相平衡條件1

4．單元復(fù)相系的平衡性質(zhì)1

5．臨界點和氣液兩相的轉(zhuǎn)變1

6．液滴的形成2

7．相變的分類1

8．臨界現(xiàn)象和I臨界指數(shù)(*)

9．朗道連續(xù)相變理論(*)

第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡(4+0)

1．多元系的熱力學(xué)函數(shù)和熱力學(xué)方程l

2．多元系的復(fù)相平衡條件1

3．吉布斯相律1

4．熱力學(xué)第三定律1

第五章 不可逆熱力學(xué)簡介(*)

第六章近獨立粒子的最概然分布

1．系統(tǒng)微觀運動狀態(tài)的描述1

2．等概率原理

3．分布和微觀狀態(tài)2

4．玻爾茲曼分布2

5．粒子運動狀態(tài)的經(jīng)典描述

6．粒子運動狀態(tài)的量子描述

7．玻色分布和費米分布l

8．三種分布的關(guān)系1

第七章 玻耳茲曼統(tǒng)計(14+2)

1．熱力學(xué)量的統(tǒng)計表達(dá)式2

2．理想氣體的物態(tài)方程2

3．麥克斯韋速度分布律2

4．能量均分定理2(10+0)

5．理想氣體的內(nèi)能和熱容量(*)

6．理想氣體的熵2

7．固體熱容量的愛因斯坦理論2

8．順磁性固體(*)

9．負(fù)溫度狀態(tài)2

說明：這一部分是經(jīng)典統(tǒng)計的重點，內(nèi)容較多，安排2學(xué)時的習(xí)題課。

第八章 玻色統(tǒng)計和費米統(tǒng)計(8+0)

1．熱力學(xué)量的統(tǒng)計表達(dá)式1

2．弱簡并玻色氣體和費米氣體(*)

3．光子氣體2

4．玻色一愛因斯坦凝聚2

5．金屬中的自由電子氣體2

6．簡并理想費米氣體簡例l

7．二維電子氣體與量子霍爾效應(yīng)(*)

說明：這部分是量子統(tǒng)計的重點，在實際中應(yīng)用廣泛而重要，對深化人們對量子世界的認(rèn)識非常有意義，可對學(xué)生提高要求。

第九章 系綜理論(8+0)

1．相空間劉維爾定理1

2．微正則分布l

3．微正則分布的熱力學(xué)公式1

4．正則分布l

5．正則分布的熱力學(xué)公式1

6．實際氣體的物態(tài)方程1

7．巨正則分布1

8．巨正則分布的熱力學(xué)公式1

9．巨正則分布的簡單應(yīng)用(*)

說明：微正則系綜可以作為基本假設(shè)而省去劉維爾定理，巨正則分布的分布函數(shù)及熱力學(xué)公式也可以不做推導(dǎo)只給出結(jié)果，闡明意義。

第十章 漲落理論(*)

第十一章 非平衡態(tài)的統(tǒng)計理論(*)

四、考核方式、方法

閉卷考試，平時成績30%，卷面成績70%。

五、主要參考書

(1)龔昌德《熱力學(xué)與統(tǒng)計物理學(xué)》高等教育出版社，1982年

(2)蘇汝鏗《統(tǒng)計物理學(xué)》復(fù)旦大學(xué)出版社，1990年

(3)鐘云霄《熱力學(xué)與統(tǒng)計物理》科學(xué)出版杜，1988年

(4)陳光旨《熱力學(xué)統(tǒng)計物理基礎(chǔ)》廣西師范大學(xué)出版社，1989年

第三篇：《量子力學(xué)》課程教學(xué)大綱

《量子力學(xué)》課程教學(xué)大綱

一、課程說明

（一）課程名稱、所屬專業(yè)、課程性質(zhì)、學(xué)分；

課程名稱：量子力學(xué)

所屬專業(yè)：物理學(xué)專業(yè)

課程性質(zhì)：專業(yè)基礎(chǔ)課

學(xué) 分：4

（二）課程簡介、目標(biāo)與任務(wù)；

課程簡介：

量子理論是20世紀(jì)物理學(xué)取得的兩個（相對論和量子理論）最偉大的進(jìn)展之一，以研究微觀物質(zhì)運動規(guī)律為基本出發(fā)點建立的量子理論開辟了人類認(rèn)識客觀世界運動規(guī)律的新途徑，開創(chuàng)了物理學(xué)的新時代。

本課程著重介紹《量子力學(xué)》（非相對論）的基本概念、基本原理和基本方法。課程分為兩大部分：第一部分主要是講述量子力學(xué)的基本原理（公設(shè)）及表述形式。在此基礎(chǔ)上，逐步深入地讓學(xué)生認(rèn)識表述原理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如薛定諤波動力學(xué)、海森堡矩陣力學(xué)以及抽象表述的希爾伯特空間的代數(shù)結(jié)構(gòu)。本部分的主要內(nèi)容包括：量子狀態(tài)的描述、力學(xué)量的算符、量子力學(xué)中的測量、運動方程和守恒律、量子力學(xué)的表述形式、多粒子體系的全同性原理。第二部分主要是講述量子力學(xué)的基本方法及其應(yīng)用。在分析清楚各類基本應(yīng)用問題的物理內(nèi)容基礎(chǔ)上，掌握量子力學(xué)對一些基本問題的處理方法。本篇主要內(nèi)容包括：一維定態(tài)問題、氫原子問題、微擾方法對外場中的定態(tài)問題和量子躍遷的處理以及彈性散射問題。

課程目標(biāo)與任務(wù)：

1.掌握微觀粒子運動規(guī)律、量子力學(xué)的基本假設(shè)、基本原理和基本方法。

2．掌握量子力學(xué)的基本近似方法及其對相關(guān)物理問題的處理。3．了解量子力學(xué)所揭示的互補(bǔ)性認(rèn)識論及其對人類認(rèn)識論的貢獻(xiàn)。

（三）先修課程要求，與先修課與后續(xù)相關(guān)課程之間的邏輯關(guān)系和內(nèi)容銜接；

本課程需要學(xué)生先修《電磁學(xué)》、《光學(xué)》、《原子物理》、《數(shù)學(xué)物理方法》和《線性代數(shù)》等課程?！峨姶艑W(xué)》和《光學(xué)》中的麥克斯韋理論最終統(tǒng)一了光學(xué)和電磁學(xué)；揭示了任意溫度物體都向外輻射電磁波的機(jī)制，它是19世紀(jì)末人們研究黑體輻射的基本出發(fā)點，對理解本課程中的黑體輻射實驗及紫外災(zāi)難由于一定的幫助?！对游锢怼分兴鶎W(xué)習(xí)的關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的經(jīng)典與半經(jīng)典理論及其解釋相關(guān)實驗的困難是導(dǎo)致量子力學(xué)發(fā)展的主要動機(jī)之一。《數(shù)學(xué)物理方法》中所學(xué)習(xí)的復(fù)變函數(shù)論和微分方程的解法都在量子力學(xué)中有廣泛的應(yīng)用?！毒€性代數(shù)》中的線性空間結(jié)構(gòu)的概念是量子力學(xué)希爾伯特空間的理論基礎(chǔ)，對理解本課程中的矩陣力學(xué)和表象變換都很有助益。

（四）教材與主要參考書。

[1] 錢伯初, 《理論力學(xué)教程》, 高等教育出版社;（教材）[2] 蘇汝鏗, 《量子力學(xué)》, 高等教育出版社;[3] L.D.Landau and E.M.Lifshitz, Non-relativistic Quantum Mechanics;[4] P.A.M.Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press 1958;

二、課程內(nèi)容與安排

第一章 微觀粒子狀態(tài)的描述

第一節(jié) 光的波粒二象性 第二節(jié) 原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論 第三節(jié) 微觀粒子的波粒二象性 第四節(jié) 量子力學(xué)的第一公設(shè)：波函數(shù)

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；6學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要介紹量子力學(xué)的實驗基礎(chǔ)、研究對象和微觀粒子的基本特性及其狀態(tài)描述。

【重點掌握】：

1.量子力學(xué)的實驗基礎(chǔ)：黑體輻射；光電效應(yīng)；康普頓散射實驗；電子晶體衍射實驗;2.微觀粒子的波粒二象性； 3.微觀粒子狀態(tài)的波函數(shù)描述?！玖私狻浚?/p>

1.單電子單縫衍射實驗和雙縫干涉實驗； 2.玻爾互補(bǔ)原理。【難點】：

1.對微觀粒子的波粒二象性的理解；

2.對微觀粒子狀態(tài)的波函數(shù)描述及其幾率解釋的理解。

第二章 量子力學(xué)中的力學(xué)量

第一節(jié) 量子力學(xué)的第二公設(shè)：算符

第二節(jié) 量子力學(xué)的第三公設(shè)：測量 算符的本征值和本征函數(shù)

第三節(jié) 力學(xué)量完全集 算符的對易關(guān)系

第四節(jié) 海森堡不確定關(guān)系

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；8學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要介紹微觀粒子力學(xué)量的算符描述方法及其性質(zhì)；介紹量子系統(tǒng)的測量結(jié)果及其不確定性。

【重點掌握】：

1.算符表示力學(xué)量的線性性和厄米性； 2.算符本征值和本征態(tài)及其性質(zhì)； 3．量子系統(tǒng)的測量結(jié)果； 4．海森堡不確定關(guān)系?！菊莆铡浚?/p>

1.如何求任意算符的本征解；

2.如何利用不確定關(guān)系估算量子系統(tǒng)基態(tài)能。【難點】： 1.厄密算符本征函數(shù)的正交性和完備性； 2.量子系統(tǒng)測量結(jié)果及其所伴隨的波包塌縮； 3.量子力學(xué)中的不確定關(guān)系及其物理意義和物理后果。

第三章 量子力學(xué)的動力學(xué)和守恒量

第一節(jié) 量子力學(xué)的第四公設(shè)：薛定諤方程

第二節(jié) 力學(xué)量平均值隨時間的演化 守恒量

第三節(jié) 一維定態(tài)問題：無限深勢阱；有限深勢阱；δ勢阱；一維諧振子；勢壘貫穿和掃描隧道顯微鏡

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；10學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要講授量子力學(xué)的動力學(xué)演化方程-薛定諤方程及其求解；講授定態(tài)薛定諤方程及其典型的一維問題求法。

【重點掌握】：

1.量子力學(xué)的動力學(xué)演化：薛定諤方程及其求解方法； 2.幾類典型一維定態(tài)薛定諤方程的求法； 【一般了解】：

1.理解守恒量和對稱性的關(guān)系； 2.無限深勢阱的應(yīng)用：量子點；

3.勢壘貫穿的應(yīng)用：掃描隧道顯微鏡及其發(fā)展

【難點】：定態(tài)薛定諤方程和時間相關(guān)薛定諤方程的求法。

第四章 三維定態(tài)問題：氫原子和類氫原子

第一節(jié) 中心力場的一般分析

第二節(jié) 自由粒子球面波解

第三節(jié) 氫原子定態(tài)能級

第四節(jié) 堿金屬原子能級

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；8學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要介紹三維定態(tài)薛定諤方程的球坐標(biāo)求法；介紹氫原子和堿金屬原子能級結(jié)構(gòu)特征及其不同。

【重點掌握】：氫原子能級結(jié)構(gòu)。

【掌握】：堿金屬原子能級結(jié)構(gòu)中的量子數(shù)虧損。

【難點】：氫原子能級結(jié)構(gòu)、其簡并度及其與玻爾氫原子模型的對比。

第五章 量子力學(xué)的表述形式

第一節(jié) 希爾伯特空間

第二節(jié) 態(tài)矢和算符

第三節(jié) 表象和表象變換

第四節(jié) 幾種常見的表象：坐標(biāo)表象；動量表象；能量表象；角動量表象

第五節(jié) 量子力學(xué)中的繪景：薛定諤繪景；海森堡繪景

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；10學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要介紹量子力學(xué)的抽象表述：希爾伯特空間、態(tài)矢和算符；介紹量子力學(xué)的表象理論及其表象變換；介紹幾類典型的表象。

【重點掌握】：

1.希爾伯特空間和態(tài)矢；

2.表象和表象變換、能量表象和角動量表象。【掌握】：量子力學(xué)中的繪景及其物理等價性?！玖私狻浚鹤鴺?biāo)表象和動量表象及其聯(lián)系。【難點】：

1.表象的物理意義；表象變換的物理目的；不同表象所反映出來的同一態(tài)矢的物理相關(guān)性。

2.利用能量表象和角動量表象對具體問題進(jìn)行處理的方法。

第六章 量子力學(xué)的近似方法

第一節(jié) 定態(tài)微擾方法

第二節(jié) 變分法

第三節(jié) WKB方法

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；6學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要介紹定態(tài)微擾方法和變分法及其應(yīng)用?！局攸c掌握】：定態(tài)微擾方法對量子力學(xué)問題的求解。

【一般了解】：變分法和WKB方法對相關(guān)量子力學(xué)問題的求解。

【難點】：理解量子力學(xué)的不可解問題及其近似方法；理解微擾近似方法的基本原理和物理思想。

第七章 自旋

第一節(jié) 電子自旋

第二節(jié) 電子的總角動量

第三節(jié) 原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：L-S耦合

第四節(jié) 帶電粒子在電磁場中的運動：正常塞曼效應(yīng)；反常塞曼效應(yīng)；朗道能級和量子霍爾效應(yīng)

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；10學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要介紹電子自旋及其所導(dǎo)致的堿金屬原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)；介紹帶點粒子在電磁場中運動的哈密頓量以及磁場導(dǎo)致的原子能級劈裂（塞曼效應(yīng)）。

【重點掌握】：掌握電子的自旋的發(fā)現(xiàn)實驗和理論描述；掌握自旋軌道耦合導(dǎo)致的原子能級的精細(xì)結(jié)構(gòu)；掌握磁場導(dǎo)致的原子能級劈裂的塞曼效應(yīng)；掌握角動量耦合規(guī)則。

【一般了解】：了解量子霍爾效應(yīng)及其最新進(jìn)展。

【難點】：掌握微擾法對原子能級劈裂（精細(xì)結(jié)構(gòu)和塞曼效應(yīng)）的計算方法；掌握自旋軌道耦合導(dǎo)致的原子能級劈裂的物理機(jī)制；掌握正常塞曼效應(yīng)和反常塞曼效應(yīng)能級分裂的特征。

第八章 散射

第一節(jié) 散射問題的一般描述

第二節(jié) 分波法

第三節(jié) 玻恩近似

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；4學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：簡要介紹散射問題的一般描述；介紹基于玻恩近似的分波法對散射問題的描述。

【掌握】：散射問題的微觀描述。【難點】：分波法對平面波的球面波展開。

第九章 量子躍遷

第一節(jié) 含時微擾方法

第二節(jié) 周期性外場引起的量子躍遷

第三節(jié) 光的輻射和吸收

第四節(jié) 激光原理

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；6學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要介紹含時微擾方法及其對原子躍遷的處理；介紹原子躍遷選擇定則的量子力學(xué)基礎(chǔ)。

【重點掌握】：含時微擾方法和原子躍遷的選擇定則?！倦y點】：含時微擾方法對原子受激輻射的處理。

第十章 多粒子體系的全同性原理

第一節(jié) 量子力學(xué)的第五共設(shè)：全同性原理 第二節(jié) 玻色子系統(tǒng)波函數(shù)的對稱化

第三節(jié) 費米子系統(tǒng)波函數(shù)的反對稱化

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；4學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要介紹量子力學(xué)的第五公設(shè)及其對全同微觀粒子的分類；介紹全同性原理對兩類微觀粒子的波函數(shù)的限制：對稱化和反對稱化。

【重點掌握】：微觀全同粒子的不可區(qū)分性；玻色子和費米子波函數(shù)的對稱化與反對稱化。

【一般了解】：氫分子的本征波函數(shù)中的全同性原理。

【難點】：理解微觀全同粒子的不可區(qū)分性和宏觀全同粒子的可區(qū)分性的物理根源；掌握波函數(shù)（反）對稱化的基本過程。

制定人：安鈞鴻 審定人： 批準(zhǔn)人： 日 期：

第四篇：蘭州大學(xué)量子力學(xué)教學(xué)大綱

量 子 力 學(xué) 教 學(xué) 大 綱

教學(xué)基本內(nèi)容及學(xué)時分配（72學(xué)時）第一章 緒論（4學(xué)時）

1、課程的發(fā)展和改革狀況；教材評介

2、量子理論發(fā)展簡史

3、黑體輻射定律與普朗克常數(shù)

4、光子

5、玻爾量子論

6、德布羅意“物質(zhì)波”假設(shè)

7、原子物理中的特征量（結(jié)合量綱分析法）

第二章 波函數(shù)和薛定諤方程（8學(xué)時）

1、薛定諤方程

2、波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋；連續(xù)性方程

3、定態(tài)；有關(guān)一維束縛態(tài)的若干定理

4、一維平底勢阱中的粒子（包括無限深勢阱，有限深勢阱，?勢阱）

5、一維諧振子（微分方程解法）

6、勢壘貫穿

第三章 量子力學(xué)基本原理（16學(xué)時）

1、波函數(shù)和算符

2、態(tài)疊加原理

3、線性算符；常用力學(xué)量的算符表示

4、波函數(shù)的普遍詮釋（力學(xué)量的取值及概率假設(shè)）；平均值公式

5、動量（連續(xù)譜，箱歸一化）；連續(xù)譜一般的理論

6、力學(xué)量算符的對易關(guān)系

7、兩個力學(xué)量算符的共同本征態(tài)

8、不確定關(guān)系（測不準(zhǔn)關(guān)系）

9、波函數(shù)隨時間的變化 ；演化算符

10、力學(xué)量隨時間的變化； 薛定諤圖象和海森伯圖象；守恒量；宇稱

11、對稱性和守恒定律

12、海爾曼—費曼定理和位力定理

第四章 表象理論（8學(xué)時）

1、狄拉克態(tài)矢量概念 ；矢量空間

2、量子力學(xué)公式的矩陣表示

3、坐標(biāo)表象；波函數(shù)

4、動量表象

5、能量表象；求和規(guī)則

6、諧振子（升降算符解法）；相干態(tài)

7、角動量（升降算符解法）第五章 中心力場（7學(xué)時）

1、中心力場的一般概念

2、軌道角動量的本征函數(shù)

3、自由粒子波函數(shù)

4、球形勢阱中的粒子；氘核

5、粒子在庫侖場中的運動（束縛態(tài)）；論的比較

6、三維各向同性諧振子

7、二維中心力場

第六章 擾論與變分法（6學(xué)時）

1、非簡并態(tài)微擾論；應(yīng)用舉例

2、簡并態(tài)微擾論； 一級近似

3、氫原子能級在電場中的分裂

4、變分法；應(yīng)用舉例

第七章 自旋（9學(xué)時）

類氫離子 ；氫原子；與玻爾量子

1、電子自旋；自旋波函數(shù)；泡利自旋算符；若干常用公式[

2、電子總角動量

3、自旋軌道耦合；堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)

4、粒子在電磁場中的運動；泡利方程

5、塞曼效應(yīng)

6、磁共振

7、角動量耦合；CG系數(shù)

8、二電子體系的自旋波函數(shù)

第八章 散射理論（4學(xué)時）

1、彈性散射；散射截面；散射振幅

2、分波法；應(yīng)用舉例；低能S波散射

3、波恩近似

第九章 量子躍遷（6學(xué)時）

1、含時微擾論；一級近似；躍遷概率

2、單頻微擾；常微擾

3、躍遷理論與定態(tài)微擾論的關(guān)系；躍遷理論與散射理論（波恩近似）的關(guān)系

4、光的吸收與受激輻射

5、自發(fā)輻射；愛因斯坦的半經(jīng)典理論

6、能量—時間不確定關(guān)系

第十章 多粒子體系（6學(xué)時）

1、二粒子體系；質(zhì)心運動和相對運動；軌道角動量

2、全同粒子體系；波函數(shù)的交換對稱性；泡利原理

3、氦原子；正氦與仲氦； 基態(tài)能級的微擾論處理和變分法處理 ； 類氦離子

4、氫分子；原子軌函法；交換能

5、化學(xué)鍵簡介

等等]

第五篇：《量子力學(xué)》教學(xué)大綱-雙語

大 理 學(xué) 院

《量子力學(xué)》教學(xué)大綱

供物理學(xué)專業(yè)(本科)雙語教學(xué)使用

（謝

勇 編）

工程學(xué)院

《量子力學(xué)》教學(xué)大綱

一、課程基本信息 課程名稱： 量子力學(xué) 課程編碼： 29073010 課程類別： 專業(yè)教育必修課 適用專業(yè)： 物理學(xué) 課程學(xué)時： 72學(xué)時 課程學(xué)分： 4學(xué)分

課程簡介：本課程是物理學(xué)本科專業(yè)的一門重要的專業(yè)課。本課程的主要內(nèi)容包括：波函數(shù)與薛定諤方程、一維問題、力學(xué)量算符、中心勢、自旋等。通過本門課的教學(xué)，使學(xué)生能熟悉量子物理圖像，掌握基本概念，能運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法求解簡單的量子力學(xué)問題，具備一定的閱讀英文專業(yè)文獻(xiàn)的能力，為后繼的物理學(xué)專業(yè)課程打下堅實的量子物理基礎(chǔ)。

推薦教材：曾謹(jǐn)言.量子力學(xué)教程(第2 版).北京：科學(xué)出版社，2008年12月 參 考 書：

1.蘇汝鏗.量子力學(xué).北京：高等教育出版社，2006 2.曾謹(jǐn)言.量子力學(xué)（第三版）.北京：科學(xué)出版社，2001

3.David J.Griffiths.Introduction to Quantum Mechanics.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007 4.孫婷雅.量子力學(xué)教程-習(xí)題剖析.北京：科學(xué)出版社，2004

二、課程教育目標(biāo)

本課程重點闡述非相對論量子力學(xué)的知識體系。教學(xué)內(nèi)容主要包括量子力學(xué)發(fā)展簡況，波函數(shù)，薛定諤方程，力學(xué)量和算符，態(tài)和力學(xué)量的表象，微擾論，自旋和全同粒子等。

三、課程學(xué)時分配

部分

內(nèi)

容

學(xué)

時

備

注 第一部分

第二部分

第三部分

第四部分

第五部分

第六部分

第七部分

第八部分

第九部分

第十部分量子力學(xué)發(fā)展簡要回顧

3學(xué)時

9學(xué)時

8學(xué)時 9學(xué)時 6學(xué)時 8學(xué)時 9學(xué)時

7學(xué)時 6學(xué)時

6學(xué)時

雙語

雙語 波函數(shù)與Schr?dinger方程

一維勢場中的粒子 力學(xué)量用算符表達(dá)

力學(xué)量隨時間的演化與對稱性

中心力場

量子力學(xué)的矩陣形式與表象變換 自旋

雙語

力學(xué)量本征值問題的代數(shù)解法

微擾論

雙語

四、課程教學(xué)內(nèi)容、要求及學(xué)時安排

第一部分

量子力學(xué)發(fā)展簡要回顧（雙語）

【教學(xué)內(nèi)容】 1．經(jīng)典物理的困難；

2．黑體輻射與Plank的量子論； 3．光電效應(yīng)與Einstein的光量子； 4．原子結(jié)構(gòu)與Bohr的量子論； 5．德布羅意波?！窘虒W(xué)要求】

1．了解經(jīng)典物理學(xué)的困難。2．理解光和粒子的波粒二象性。3．掌握德布羅意假設(shè)及其實驗驗證。

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】

3學(xué)時

第二部分

波函數(shù)與Schr?dinger方程（雙語）

【教學(xué)內(nèi)容】

1.波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋； 2.Schr?dinger方程； 3.量子態(tài)疊加原理?！窘虒W(xué)要求】

1． 熟悉：波函數(shù)的統(tǒng)計解釋；Schr?dinger方程的建立的原則；定態(tài)的概念和性質(zhì)。2． 掌握：態(tài)迭加原理，明確它和經(jīng)典波疊加原理的區(qū)別；含時Schr?dinger方程；運用定態(tài)Schrodinger方程求解能量本征值問題。3． 了解：波粒二象性，Schr?dinger’s cat。

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】

9學(xué)時

第三部分

一維勢場中的粒子

【教學(xué)內(nèi)容】

1.一維勢場中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)； 2.方勢； 3.?勢； 4.一維諧振子?！窘虒W(xué)要求】

1．熟悉：能量本征態(tài)的一般性質(zhì)。

2．掌握：Schr?dinger方程在一維勢場中的應(yīng)用；一維諧振子能量本證方程的解法。3．了解?勢；反射系數(shù)、透射系數(shù)物理意義。

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】 8 學(xué)時

第四部分

力學(xué)量用算符表達(dá)

【教學(xué)內(nèi)容】

1.算符的運算規(guī)則；

2.厄米算符的本征值與本征函數(shù)； 3.共同本征函數(shù)；

4.連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”?！窘虒W(xué)要求】

1． 熟悉算符的運算規(guī)則；

2． 掌握厄米算符的本征值與本征函數(shù)，共同本征函數(shù)； 3． 了解連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”；

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】 9 學(xué)時

第五部分

力學(xué)量隨時間的演化與對稱性

【教學(xué)內(nèi)容】

1.力學(xué)量隨時間的演化； 2.守恒量與對稱性的關(guān)系；

3.全同粒子體系與波函數(shù)的交換對稱性。【教學(xué)要求】

1．熟悉：力學(xué)量隨時間的演化與對稱性；

2．掌握：力學(xué)量守恒的條件，守恒量與對稱性的關(guān)系，Pauli不相容原理； 3．了解：全同粒子體系與波函數(shù)的交換對稱性。

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】 6 學(xué)時

第六部分

中心力場

【教學(xué)內(nèi)容】

1.中心力場中粒子運動的一般性質(zhì)； 2.無限深球方勢阱； 3.三維各向同性諧振子； 4.氫原子?！窘虒W(xué)要求】

1．熟悉：中心力場中粒子運動的一般性質(zhì)。2．掌握：氫原子（類氫原子）求解過程。3．了解：三維各向同性諧振子；

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】 9 學(xué)時

第七部分

量子力學(xué)的矩陣形式與表象變換（雙語）

【教學(xué)內(nèi)容】

1.量子態(tài)的不同表象、幺正變換； 2.力學(xué)量（算符）的矩陣表示； 3.量子力學(xué)的矩陣形式； 4.Dirac符號?！窘虒W(xué)要求】

1．熟悉：態(tài)的表象；算符的矩陣表示；Dirac符號的應(yīng)用。2．掌握：表象變換；力學(xué)量和量子力學(xué)規(guī)律的矩陣表現(xiàn)形式。3．了解：坐標(biāo)系和坐標(biāo)變換；

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】 9 學(xué)時

第八部分

自

旋

【教學(xué)內(nèi)容】

1.電子自旋態(tài)與自旋算符； 2.總角動量的本征態(tài)；

3.自旋單態(tài)與三重態(tài)，自旋糾纏態(tài)?！窘虒W(xué)要求】

1．熟悉：角動量的疊加規(guī)律。

2．掌握：電子自旋、自旋算符與自旋波函數(shù)以及考慮空間運動后體系的總波函數(shù)；Pauli矩陣。

3．了解：自旋糾纏態(tài)。

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】 6 學(xué)時

第九部分

力學(xué)量本征值問題的代數(shù)解法（雙語）

【教學(xué)內(nèi)容】

1.諧振子的Schr?dinger因式分解法； 2.角動量的本征值與本征態(tài)；

3.兩個角動量的耦合，Clebsch-Gordan系數(shù)?！窘虒W(xué)要求】

1． 熟悉：角動量的本征值與本征態(tài)。2． 掌握：力學(xué)量本征值問題的代數(shù)解法。3． 了解：兩個角動量的耦合與Clebsch-Gordan系數(shù)。【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】 6 學(xué)時

第十部分

微擾論

【教學(xué)內(nèi)容】 1.束縛態(tài)微擾論； 2.散射態(tài)微擾論?！窘虒W(xué)要求】

1．熟悉：能量修正的處理方法。2．掌握：兼并和非兼并束縛態(tài)微擾論。3．了解：散射態(tài)微擾論。

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】 6 學(xué)時

五、考核方式及成績評定

（一）考核方式：期末閉卷考試。其中英文試題占題量的10%。

（二）成績評定：采用百分制評定總成績。總成績中期末考試成績占70%，平實成績占30%.六、其它說明

本課程需在修讀理工科類高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)物理方法的基礎(chǔ)上方能修讀。

考慮到本課程理論性強(qiáng)，數(shù)學(xué)計算較難，沒有相關(guān)實驗可做等特點，教學(xué)環(huán)節(jié)包括：講授，討論，作業(yè)，考試。教學(xué)中應(yīng)注意：1．強(qiáng)調(diào)對物理概念的理解，強(qiáng)調(diào)對量子力學(xué)知識體系的整體理解與把握，在涉及關(guān)鍵的物理概念處，注意啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。可采取討論課的方法，預(yù)留思考題，組織學(xué)生進(jìn)行充分的研討；在勢阱，諧振子，氫原子等重要結(jié)論處，引導(dǎo)學(xué)生對比經(jīng)典模型，討論適用條件，力爭使學(xué)生把物理理論融會貫通。

2、對于采用雙語教學(xué)的內(nèi)容，要給與學(xué)生做夠的時間做筆記，消化課件、板書的英文內(nèi)容。對于主要的專業(yè)詞匯，應(yīng)做耐心的講解。3．?dāng)?shù)學(xué)手段上，應(yīng)多示例，恰當(dāng)適用多媒體課件，盡量避免學(xué)生陷入過多的繁難的數(shù)學(xué)計算中。4．作業(yè)：通過完成習(xí)題和思考題，使學(xué)生加深對理論內(nèi)容的理解，通過把實際物理過程用數(shù)學(xué)模型求解，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決實際問題的能力。