第一篇：數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)本科

數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)本科

畢業(yè)設(shè)計（論文）成績評議標準

1、優(yōu)秀

主題鮮明，觀點正確，能做到言之有理、持之有據(jù)，觀點與材料密切統(tǒng)一，內(nèi)容詳實。理論緊密聯(lián)系實際，且有創(chuàng)新。

文章邏輯性強，結(jié)構(gòu)嚴謹，語言、文字規(guī)范、流暢，圖表、字跡工整。

答辯時，回答問題正確全面，論證嚴密，態(tài)度認真。

2、良好

主題明確，觀點正確，能做到觀點與材料統(tǒng)一，內(nèi)容充實。理論聯(lián)系實際，且有新意。文章邏輯性較強，結(jié)構(gòu)較嚴謹，語言、文字規(guī)范、且比較流暢，圖表、字跡工整。答辯時，回答問題比較正確，論證較嚴密，態(tài)度較認真。

3、中等

主題較明確，觀點正確，觀點與材料基本統(tǒng)一，內(nèi)容較充實。但在分析、論述中體現(xiàn)不出作者自己的見解。

文章邏輯系統(tǒng)清楚，語言、文字比較規(guī)范、流暢，圖表、字跡較工整。

答辯時，基本能正確回答問題。

4、及格

論文觀點基本正確，論證過程顯示作者能自圓其說，但邏輯性較差。論文是在導(dǎo)師較具體細致的指導(dǎo)下完成。作者基本能獨立完成工作。

答辯時，基本能回答主要問題。

5、不及格

有下列情況，畢業(yè)論文（設(shè)計）成績?yōu)椴缓细瘢?/p>

（1）不能按期完成論文。

（2）在運用基本理論、基本概念分析問題時出現(xiàn)不應(yīng)有的甚至是原則性的錯誤。

（3）在撰寫畢業(yè)論文期間，無論任何原因，缺課三分之一以上。

（4）答辯時，存在原則性錯誤，有些問題經(jīng)啟發(fā)后仍不能正確回答。

數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學系答辯專家小組

2007年4月13日

第二篇：數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)本科《認知實習》指導(dǎo)書

數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)本科《認知實習》指導(dǎo)書

課程編號：見人才培養(yǎng)方案

適用專業(yè)：數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學（師范類）

周數(shù)：12周學分：18學分

一．認知實習的目的和作用

認知實習是我院應(yīng)用型人才培養(yǎng)的一個重要實踐性教學環(huán)節(jié)，在同學們還沒有完全掌握本專業(yè)知識的情況下，提前進入企業(yè)或社會，參與到具體實踐中去，在實踐中發(fā)現(xiàn)知識和能力方面的缺陷和不足，然后帶著問題再來學習，有利于學生對自己未來將從事的職業(yè)積累更豐富的感性認識，對大學生職業(yè)生涯規(guī)劃更具針對性。

本專業(yè)認知實習目的：

1認知專業(yè)：使學生了解中學數(shù)學教學的實際情況及先進的教學理念或者了解數(shù)學知識在實際中應(yīng)用的情況，加深對專業(yè)的感性認識。

2認知社會：結(jié)合實習內(nèi)容消化和理解課堂學習過的理論知識，了解實習單位對人才的需求，增強適應(yīng)社會的能力。

3認知自我：了解自身的優(yōu)勢和不足，確定自己后兩年大學生活努力的方向。

二．認知實習的主要準備、要求和內(nèi)容

認知實習工作內(nèi)容一般包括：實習準備工作，指導(dǎo)教師的職責，動員工作，學生的要求，成績考核規(guī)定等。

1.實習準備：

（1）認知實習方式采取集中實習和分散實習相結(jié)合，在校集中實習四周，校外分散實習8周；

（2）按教學大綱的要求，明確實習目的、意義、實習方式、實習內(nèi)容、實習要求、成績考核等內(nèi)容；

（3）按本科培養(yǎng)目標要求所編寫的實習報告在實習前發(fā)到師生手中；

（4）認真選擇實習地點，選擇實習場所應(yīng)注意事項：專業(yè)基本對口，能滿足實習大綱要求；就地就近，相對穩(wěn)定；選擇管理先進，對學生實習較重視的場所。

（5）實習前明確實習指導(dǎo)教師，向?qū)W生進行實習動員，講明目的、意義和要求，宣布 1

紀律、進行安全教育。

2.實習要求：

（1）了解當前中學的教育、教學改革狀況，促進我院數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學的教育改革與發(fā)展。

(2)對實習所在的教學單位的教學管理工作、課堂教學工作、學生管理工作等其它工作有比較全面的了解。

(3)了解實習所在的企事業(yè)單位，在生產(chǎn)或事業(yè)運作中的科學的方法、作用和職責，廣

泛地接觸他們，從他們身上學習踏實優(yōu)良的品質(zhì)和作風。

(4)了解所從事專業(yè)工作的基本技術(shù)和基本方法。

(5)通過實習，學會觀察，搜集資料，調(diào)查研究，整理報告等方法，提高分析問題和

解決問題的能力。

(6)結(jié)合數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)，學習運用所學的知識解決實際問題的方法。

(7)總結(jié)實習內(nèi)容，撰寫實習報告（含實習周記、實習總結(jié)、實習鑒定）。

3、實習內(nèi)容

(1)到相關(guān)實習單位參觀、聽報告；

（2）指導(dǎo)教師安排學生進行教育見習、授課、說課及考職模擬等活動；舉行板書作圖表演，授課比賽，演講競賽等比賽；

（3）邀請中學校長、教壇新秀，企業(yè)技術(shù)人員以及上一屆認知實習優(yōu)秀學生等作報告；

（4）參加數(shù)學建模培訓等。

三、畢業(yè)實習指導(dǎo)教師的條件和職責

認知實習實行指導(dǎo)教師負責制。每位指導(dǎo)教師應(yīng)對整個認知實習活動全面負責。

1.指導(dǎo)教師的條件

(1)具有中級以上技術(shù)職稱的專業(yè)教師及工程技術(shù)人員

(2)具有雙學位、碩士、博士學歷的專業(yè)教師及工程技術(shù)人員

(3)經(jīng)系畢業(yè)實習工作領(lǐng)導(dǎo)小組批準同意的其他專業(yè)教師及工程技術(shù)人員

2.指導(dǎo)教師的職責

(1)實習前提前到所在實習地點熟悉情況，根據(jù)實習大綱的要求擬定實習計劃，做好準備；

(2)講授實習大綱，使學生明確實習的目的和要求；

(3)實習過程中，加強指導(dǎo)，組織好各種教學活動，引導(dǎo)（指導(dǎo)）學生面向?qū)嶋H。指導(dǎo)教師根據(jù)實際情況及時布置相應(yīng)的作業(yè)，且及時的檢查和督促；

(4)以身作則、言傳身教，教書育人，全面關(guān)心學生的思想、學習、生活、健康和安全。合理安排時間，重視勞動教育，組織參加生產(chǎn)勞動和公益活動；

(5)對在實習過程中違反紀律等學生，及時進行批評教育，對情節(jié)嚴重、影響極差者及

時處理直至停止其實習，且向上級報告；

(6)定期向?qū)嵙晢挝活I(lǐng)導(dǎo)匯報實習情況，得到有效的幫助和指導(dǎo)；

(7)實習結(jié)束后，指導(dǎo)教師認真作好學生的考核和實習總結(jié)工作，且將其材料上報。

四、對畢業(yè)實習的學生要求

1、分散實習階段的學生聯(lián)系好實習單位后，應(yīng)及時報告指導(dǎo)老師，且接受指導(dǎo)；

2、按實習大綱、實習計劃的要求和規(guī)定，嚴肅認真地完成任務(wù)，重視向?qū)嶋H學習，按時完成實習任務(wù)，且寫好實習總結(jié)報告；

3、實習過程中學生應(yīng)主動寫實習周記；

4、加強紀律性，嚴格遵守合肥學院數(shù)理系認知實習的管理規(guī)定，嚴格按規(guī)定辦事；

5、實習結(jié)束后，由實習單位對學生作出實習鑒定，且加蓋實習單位公章。

五、實習方式及實習時間

1．專題講座

請校內(nèi)外有關(guān)人員做各種相關(guān)的專題講座。

2．現(xiàn)場參觀與實習

到有關(guān)單位現(xiàn)場參觀、實習（包括相關(guān)軟件的設(shè)計、調(diào)試、運行與計算）。

3．實習時間

實習的總時間為12周（其中在校集中實習4周）。

六、實習成績考核

實習結(jié)束，每個學生應(yīng)提交實習報告（含實習周記、實習總結(jié)、實習鑒定），由認知實習答辯小組對學生進行考查，考查采取個人陳述和教師提問相結(jié)合，指導(dǎo)教師根據(jù)學生答辯情況和實習單位的評語與考勤情況，并結(jié)合實習期間的思想政治表現(xiàn)、組織紀律、任務(wù)完成情況等方面綜合后按優(yōu)、良、中、及格、不及格五級記分制評定學生實習成績。附：評分標準如下：

優(yōu)秀：能很好地完成實習任務(wù)，達到實習大綱中規(guī)定的全部要求，實習報告能對實習內(nèi)容進行全面、系統(tǒng)的總結(jié)，并能運用學過的理論知識對某些問題加以分析，在答辯時能比較圓滿地回答問題，并有某些獨到見解。實習態(tài)度端正，實習期間無違紀行為。

良好：能較好地完成實習任務(wù)，達到實習大綱中規(guī)定的全部要求，實習報告能對實習內(nèi)容進行比較全面、系統(tǒng)的總結(jié)。答辯時能較圓滿地回答問題，實習態(tài)度端正，實習期間無違紀行為。

中等：達到實習大綱中規(guī)定的主要要求，實習報告能對實習內(nèi)容進行比較全面的總結(jié)，答辯時能正確地回答主要問題，實習態(tài)度端正，實習中無違紀行為。

及格：實習態(tài)度基本端正，完成了實習的主要任務(wù)，達到實習大綱中規(guī)定的基本要求，能夠完成實習報告，內(nèi)容基本正確但不夠完整、系統(tǒng)，答辯時能回答主要問題，實習中雖然有較輕的違紀行為，但能夠深刻認識，及時糾正。

不及格：凡具備下列條件之一者，均以不及格論。

1．未達到實習大綱中規(guī)定的基本要求，實習報告馬虎潦草或內(nèi)容有明顯錯位；答辯時不能回答主要問題或有原則性錯誤。

2．未能參加實習的時間超過全部時間的三分之一以上者。

3．實習中有違紀行為，教育不改；或有嚴重違紀行為；或發(fā)生重大事故者，取消其實習資格，實習成績作不及格處理。

第三篇：數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)本科畢業(yè)論文選題統(tǒng)計與分析

數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)本科畢業(yè)論文選題統(tǒng)計與分析

摘 要：本文主要對數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)2014～2017屆本科畢業(yè)論文的選題進行研究。通過對畢業(yè)論文選題的來源和內(nèi)容進行統(tǒng)計與分析，總結(jié)出論文選題中存在的一些問題，進而給出其相應(yīng)的解決措施和建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)；畢業(yè)論文選題；統(tǒng)計；分析

畢業(yè)論文是高等學校人才培養(yǎng)目標的重要環(huán)節(jié)，對培養(yǎng)學生初步的科研能力和運用知識分析問題、解決問題的能力有重要意義。論文的選題是論文撰寫的起點，也是最關(guān)鍵的部分。選題是否符合專業(yè)人才培養(yǎng)目標，能否涵蓋本專業(yè)多數(shù)主干課程的內(nèi)容，難易程度是否適合，都對論文的質(zhì)量有很大影響。本文通過對近四年數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)（簡稱數(shù)學專業(yè)）本科畢業(yè)論文的指導(dǎo)和分析，總結(jié)論文選題方面存在的一些問題，并給出其相應(yīng)的解決措施和建議。

一、研究對象?c研究方法

（一）研究對象

本文主要對西安財經(jīng)學院數(shù)學專業(yè)2014～2017屆285篇本科畢業(yè)論文的選題進行研究。

（二）研究方法

1.查閱資料法。通過對學院的歷屆論文統(tǒng)計資料的研究，系統(tǒng)地整理和歸納出數(shù)學專業(yè)本科畢業(yè)論文選題的來源。

2.數(shù)理統(tǒng)計法。應(yīng)用統(tǒng)計軟件對整理歸納出的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計和分析。

3.調(diào)查訪問法。為了積累大量素材，對學院教學副院長、部分指導(dǎo)老師和學生進行調(diào)查訪問。

4.歸納綜合法。采用歸納、綜合等邏輯分析方法，客觀地分析所研究的問題。

二、研究結(jié)果與分析

（一）畢業(yè)論文的選題來源統(tǒng)計與分析

論文選題來源主要是指導(dǎo)教師自主命題、學生參與指導(dǎo)教師課題以及學生自己擬定題目，即命題、課題、自擬。表1統(tǒng)計了近四年論文選題來源的分布情況。

由表1知，平均61.05%的選題是命題，平均38.95%的選題是課題和自擬。論文選題方式過于簡單和單一，在一定程度上反映了教師在科研方面涉及面較窄和學生參與實踐的能力和水平較低。參與課題的論文比例有所提高，從最低17.95%上升到20.29%。這是因近幾年學校對科研的重視，加大了科研成果的獎勵力度，激發(fā)了教師開展科研的積極性，申報成功的科研項目逐年遞增。

（二）畢業(yè)論文的選題方向統(tǒng)計與分析

本文對選題的15個小方向，進行歸類，總結(jié)出基礎(chǔ)數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學和計算數(shù)學3個大類，對論文選題方向進行分析研究，統(tǒng)計出近四年論文選題在15個小方向和3個大類方向上的數(shù)量和所占的百分比（如表2）。

由表2知，論文選題范圍較廣、方向較多，不僅涉及了數(shù)學分析和高等代數(shù)理論型選題，而且涉及了運籌與優(yōu)化、數(shù)學建模等應(yīng)用型選題。選題多樣化、多元化程度越來越明顯。學生更注重向應(yīng)用型方向發(fā)展，2014-2016年應(yīng)用數(shù)學和計算數(shù)學的選題數(shù)量總體呈上升趨勢。由于各高校研究生招生考試增加了基礎(chǔ)類課程，特別是實變函數(shù)、泛函分析等的考試題目，基礎(chǔ)數(shù)學類的選題由前三年最高52.28%上升到2017屆的63.76%。論文選題也受到這一情況的影響，數(shù)學專業(yè)本科生的學習出現(xiàn)全面化、多元化。

三、存在問題及改進措施

（一）存在問題

1.畢業(yè)論文的選題來源單一。選題來源主要是命題，課題和自擬較少，缺少實踐調(diào)查類選題。

2.畢業(yè)論文的選題缺乏創(chuàng)新性。論文選題基本都是在一個問題里變來變?nèi)?，核心研究?nèi)容變化很小，缺乏創(chuàng)新內(nèi)容。

3.畢業(yè)論文的選題不平衡。選題集中于基礎(chǔ)數(shù)學類，特別是數(shù)學分析、高等代數(shù)，而泛函分析、實變函數(shù)等的研究較少。專業(yè)課程設(shè)置的不合理在一定程度上造成了這種不平衡現(xiàn)象。

（二）改進措施

1.指導(dǎo)教師積極引導(dǎo)學生確定畢業(yè)論文的選題和內(nèi)容。在平時的教學中重視培養(yǎng)學生的科研意識和撰寫科研論文的能力，為畢業(yè)論文打好基礎(chǔ)。

2.鼓勵學生參與指導(dǎo)教師課題的研究。使指導(dǎo)教師的指導(dǎo)更專業(yè)，學生科研的方向感更明確，提高畢業(yè)論文的質(zhì)量。

3.將學生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)貫穿于本科的學習中。首先在開設(shè)課程中有所體現(xiàn)，其次是參加各類比賽，給學生搭建平臺。

4.優(yōu)化課程設(shè)置。同時要求教師開展教學研究，授課時提高學生的研究能力。

參考文獻：

[1]葉云飛.本科畢業(yè)論文質(zhì)量提高研究―以H校為例[D].上海：華東師范大學，2008.[2]魏祝穎.體育教育專業(yè)本科畢業(yè)論文選題分析――以天津體育學院2008-2011屆學生為例[J].體育科學研究，2012，16（1）：90―92.[3]王衛(wèi)芬.本科畢業(yè)論文選題問題及對策研究[J].黑龍江教育（高教研究與評估），2012（7）：72-73.作者簡介：

吳玉梅，陜西省西安市，西安財經(jīng)學院統(tǒng)計學院。

第四篇：數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學

數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學

學科：理學

門類：數(shù)學類

專業(yè)名稱：數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學

業(yè)務(wù)培養(yǎng)目標：本專業(yè)培養(yǎng)掌握數(shù)學科學的基本理論與基本方法，具備運用數(shù)學知識、使用計算機解決實際問題的能力，受到科學研究的初步訓練，能在科技、教育和經(jīng)濟部門從事研究、教學工作或在生產(chǎn)經(jīng)營及管理部門從事實際應(yīng)用、開發(fā)研究和管理工作的高級專門人才。

業(yè)務(wù)培養(yǎng)要求：本專業(yè)學生主要學習數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學的基礎(chǔ)理論、基本方法，受到數(shù)學模型、計算機和數(shù)學軟件方面的基本訓練，具有較好的科學素養(yǎng)，初步具備科學研究、教學、解決實際問題及開發(fā)軟件等方面的基本能力。

畢業(yè)生應(yīng)獲得以下幾方面的知識和能力：

1．具有扎實的數(shù)學基礎(chǔ)，受到比較嚴格的科學思維訓練，初步掌握數(shù)學科學的思想方法；

2．具有應(yīng)用數(shù)學知識去解決實際問題，特別是建立數(shù)學模型的初步能力，了解某應(yīng)用領(lǐng)域的基本知識；

3．能熟練使用計算機(包括常用語言、工具及一些數(shù)學軟件)，具有編寫簡單應(yīng)用程序的能力；

4．了解國家科學技術(shù)等有關(guān)政策和法規(guī)；

5．了解數(shù)學科學的某些新發(fā)展和應(yīng)用前景；

6．有較強的語言表達能力，掌握資料查詢、文獻檢索及運用現(xiàn)代信息技術(shù)獲取相關(guān)信息的基本方法，只有一定的科學研究和教學能力。

主干學科：數(shù)學

主要課程：分析學、代數(shù)學、兒何學、概率論、物理學、數(shù)學模型、數(shù)學實驗、計算機基礎(chǔ)、數(shù)值法、數(shù)學史等，以及根據(jù)應(yīng)用方向選擇的基本課程。

主要實踐性教學環(huán)節(jié)：包括計算機實習、生產(chǎn)實習、科研訓練或畢業(yè)論文等，一般安排10-20周。

修業(yè)年限：四年

授予學位：理學學士

開設(shè)院校

全部高校>> 北京大學 云南大學 武漢大學 北京航空航天大學 北京師范大學 內(nèi)蒙古大學 長安大學 北京林業(yè)大學 北京郵電大學 河北科技大學 大連海事大學 西北大學 湖南大學 遼寧大學 河北經(jīng)貿(mào)大學 哈爾濱工業(yè)大學 河北工業(yè)大學 中國人民大學 西南交通大學 西安電子科技大學

第五篇：數(shù)學思想方法與應(yīng)用

沈括運糧故事淺析

田小寬

（數(shù)學與統(tǒng)計學學院 數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學 2010212449）

【摘要】：沈括在其著作《夢溪筆談》中，涉及了軍隊運糧的有關(guān)問題。他把每人背的糧食，每天的食量作為已知定值，將士兵作戰(zhàn)時不缺糧食的天數(shù)和需要的運量人數(shù)作為未知數(shù)，通過這樣一個關(guān)系來說明軍隊作戰(zhàn)乃是國之大事

【關(guān)鍵詞】：運糧 運籌 軍事

【引言】凡師行，因糧于敵，最為急務(wù)。運糧不但多費，而勢難行遠。予嘗計之，人負米六斗，卒自攜五日干糧，人餉一卒，一去可十八日；米六斗，人食日二升，二人食之，十八日盡；若計復(fù)回，只可進九日。二人餉一卒，一去可二十六日；（米一石二斗，三人食日六升，八日則一夫所負已盡，給六日糧遣回，后十八日，二人食日四或并糧）。叵計復(fù)回，止可進十三日。（前八日日食六升，后五日并回程，日食四升并糧）三人餉一卒，一去可三十一日，米一石八斗，前六日半四人食日八升，減一夫，給四日糧；十七日三人食日六升，又減一夫，給九日糧；后十八日，二人食日四升并糧。計復(fù)回止可進十六日，（前六日半日食八升，中七日日食六升，后十一日并回程日食四升并糧）。三人餉一卒，極矣。若興師十萬，輜重三之一，止得駐戰(zhàn)之卒七萬人，已用三十萬人運糧，此外難復(fù)加矣。（放回運夫須有援卒，緣運行死亡疾病，人數(shù)稍減，且以所減之食，備援卒所費）。運糧之法，人負六斗，此以總數(shù)率之也。

一、軍隊運糧問題與運籌學聯(lián)系

軍隊運糧需要注意許多的變量，并且在事先確定了一些量之后，可以確定另外的比較重要的量最合適的數(shù)值，比如：當每人背的糧食和食量、前往作戰(zhàn)地所需的天數(shù)、作戰(zhàn)人數(shù)等確定之后可以得到數(shù)學模型下的理想的作戰(zhàn)的最長天數(shù)與運糧人數(shù)之間的一個關(guān)系式，即之間的一些線性關(guān)系，進而在作戰(zhàn)之前可以把運糧的大致工作安排妥當，所以說兵馬未動糧草先行?？梢娖涫沁\籌學所研究的問題之一。

二、結(jié)合沈括著作《夢溪筆談》中運糧篇

先設(shè)定以下的量：士兵人數(shù)已知，x個農(nóng)夫餉一卒，其他量如同上文沈括運糧問題內(nèi)。

在沈括《夢溪筆談》運糧篇中，知道當兩人餉一卒時，不計往返則是二十六天，三人餉一卒時不計往返可行三十一日，則此時足夠到達作戰(zhàn)地點，當四人餉一卒時，不計往返可行三十四日，也能到達地點，并且此時若最后一批農(nóng)夫不回，可支撐士兵作戰(zhàn)四天。具體計算如下：

1.一人餉一卒：設(shè)可堅持x天則有：2x+2(x-5)=60，x取整得18天

2．二人餉一卒：設(shè)第一個農(nóng)夫在a天后回，則有：6a+2(a-2)=60，則a=8，加上最后一農(nóng)夫所背糧食可支撐18天，則18+8=26 3.三人餉一卒：設(shè)第一個在b天后回，第二個在第一個回了c天后回，則有：8b+2(b-2)=60，則b取整為6天。又有：6c+2(b+c-2)=60，則c取整得7天，加上最后一人可支撐的18天，則有：6+7+18=31天

4.四人餉一卒：設(shè)第一個農(nóng)夫在a天后回，第二個農(nóng)夫在第一個回b天后回，第三個在第二個回c天后回，則：10a+2(a-2)=60,a取整得5,8b+2(b+5-2)=60,b取整得6天，2(c+5+6-2)+6c=60,c取整得5天，加上最后的18天，則5+6+5+18=34 用相同的方法以此類推，我們可以求得五人、六人以及更多人餉一卒的行軍的時間。到此時，我們乍一眼觀察，上面的運籌學模型沒有問題，可以把農(nóng)夫人數(shù)無限制的演算下去，但是結(jié)合各個未知量的實際意義，我們知道a是一個不能小于2的量，因為由(a-2)的實際意義知a-2>0。而當又當x=14時，a=2，所以上面的運籌學模型只適用于農(nóng)夫人數(shù)不大于14人時。若要繼續(xù)計算下去從十五人餉一卒開始，每增加一人多走一天，而當x>29時，此時農(nóng)夫的增加和第一個農(nóng)夫支撐天數(shù)a的對應(yīng)關(guān)系又變。對于上述證明如下：

2(x+1)a+2(a-2)=60

a=32/(x+2)經(jīng)過檢驗，當x=14時，a=2；當x=30時，a=1,這時，我們發(fā)現(xiàn)，實際情況是當x=29時，a=1！所以得證。

另外，當農(nóng)夫人數(shù)增多時，四舍五入的方法也不在適用，在上面的計算時我們得到的一些數(shù)字采用了四舍五入，其中四人餉一卒時，b=5.6，若要當做6天計算，我們可以看到要多吃3.2升，那么農(nóng)夫要空腹三四天才能返回，但此時顯然與上面方程矛盾，因此四舍五入應(yīng)有限度。

有上述分析可知，解決這個運糧問題沒有一個固定的運籌學模型，或者說這個數(shù)學模型應(yīng)是分段的，而且每一段都是遵循線性規(guī)劃模型的。

而且從上面分析，我們也應(yīng)在四人餉一卒時應(yīng)減去一天，即堅持33天。同樣在三人餉一卒時不能取整的天數(shù)也都舍掉零頭，這樣的意義是農(nóng)夫空腹返回的時間少于2天。

綜上若要行軍一月則至少需三人餉一卒，十萬士兵就需要三十萬農(nóng)夫運糧，但古時作戰(zhàn)士兵人數(shù)大多是在三十萬以上的，著名的赤壁之戰(zhàn)曹操號稱百萬大軍，則需要三百萬農(nóng)夫。

由此可見古時兩國交戰(zhàn)是一件多么應(yīng)該慎重的事，難怪真正懂得兵法人都說：兵者，國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。甚至兵法圣典《孫子兵法》把它列在第一篇里的開頭。由此也可見運籌學對于軍事的重要貢獻?！緟⒖嘉墨I】

[1].刁在筠 劉桂真 宿潔 馬建華

《運籌學》（2007年1月第三版）

高等教育出版社 第82頁

[2].張俊杰 大眾文藝出版社 北京 2009年7月第一版 第10頁 《孫子兵法與三十六計》