第一篇：高中數(shù)學(xué)新課程關(guān)于概率的教學(xué)誤區(qū)及對策

高中數(shù)學(xué)新課程關(guān)于概率的教學(xué)誤區(qū)及對策 一． 學(xué)生常犯的誤區(qū)

1.錯誤地理解“隨機(jī)”這一概念

學(xué)生對許多問題往往借助于已有的經(jīng)驗(yàn)或前概念來進(jìn)行判斷，他們常常會使用可能性、運(yùn)氣、機(jī)會、公平等詞匯來處理或表達(dá)隨機(jī)問題，很難正確地理解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及頻率的相對穩(wěn)定性，對日常生活中所發(fā)生的一些問題存在錯誤的認(rèn)識。

2.對同一個隨機(jī)試驗(yàn)，基本事件空間的取法唯一

“基本事件”的“基本”二字是相對試驗(yàn)的目的和要求而言的，而不是絕對的，任何一個事件都能劃分為基本事件。學(xué)生剛接觸這一概念時，由于解題思路的局限性往往認(rèn)為基本事件空間的取法是唯一的。對于一個隨機(jī)試驗(yàn)，基本事件的選取不一定唯一，因而基本事件空間的取法也不一定唯一，它隨著研究問題的差異而有不相一致的劃分。

3.有限基本事件空間中的基本事件都是等可能發(fā)生的 學(xué)生常易將“基本事件有限”與“等概”聯(lián)系在一起。實(shí)際上，有限基本事件空間中的基本事件不一定等概。同一個隨機(jī)試驗(yàn)，由于基本事件空間的取法不同，雖然基本事件有限，可能在一種情況下是等概的，在另一種情況卻不等概。而必修3中概率學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容古典概型的前提條件就是保證基本事件是等概的。

4.概率為零的事件一定是不可能事件,概率為1的事件一定是必然事件

不可能事件的概率一定是零，即若，則

。但是概，不一定有率為零的事件卻不一定是不可能事件，即若。以幾何概型為例，它在個別點(diǎn)取值的概率為零，但它并非不能取到那個值。同樣，必然事件的概率一定等于1，即若，則。但概率等于1的事件不一定是必然事件，即若

。仍以幾何概型為例，除去某一個點(diǎn)的值，不一定有以外的概率仍為1，但它不是必然要發(fā)生的。5.若若事件互斥，則 ,卻不能認(rèn)為事件

互斥。

與

是

或，則

一定互斥 ,但反之不成立，即若等價的。可借助幾何概型在個別點(diǎn)取值的概率為零來舉例說明。6.若若，則

一定互為對立事件，且，則事件，則不一互為對立事件（逆事件），即；但反之不成立，即若定相互對立。可借助幾何概型在個別點(diǎn)取值的概率為零來舉例說明。7.誤用概率的加法和乘法公式

事件間的“互斥”與“相互獨(dú)立”是學(xué)生理解上的一個難點(diǎn)，學(xué)生常常因?yàn)榘阉鼈兣於l(fā)生計(jì)算錯誤。在題目中判斷事件的互斥與相互獨(dú)立不是根據(jù)公式的計(jì)算來證明，而是根據(jù)具體情況，分析事件的關(guān)系,“互斥”才可用加法公式,“獨(dú)立”才可用乘法公式。應(yīng)用公式時要牢記公式成立的條件，不能機(jī)械套用，要學(xué)會舉一反三，觸類旁通。8.憑直覺判斷事件的獨(dú)立性

在求解和獨(dú)立性有關(guān)的概率問題時，常根據(jù)問題的實(shí)際情況（比如各次射擊命中與否；各機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)是否正常等等），憑經(jīng)驗(yàn)和直覺判定事件之間是否相互獨(dú)立。因此，學(xué)生常常容易認(rèn)為按定義

判定事件的獨(dú)立性的作用不大。實(shí)際上，若離開定義僅憑直覺，很難對這個問題作出正確的判斷兩個事件，而且在不同的基本事件空間中，其獨(dú)立性不一定相同。9.混用條件概率公式與乘法公式

計(jì)算概率缺乏理論依據(jù)，一般從題目當(dāng)中都能判出要求解的目標(biāo)事件是否具有附加條件，從而選擇正確的公式。用乘法公式計(jì)算時，哪一個事件先發(fā)生，就選擇以那個事件為條件的計(jì)算

。公式。如事件先發(fā)生，就選擇公式這個規(guī)則實(shí)際上類似于排列組合原理中的乘法原理。二． 概率教學(xué)中誤區(qū)發(fā)生的根源分析及相應(yīng)的對策 1.注重從心理學(xué)角度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

蘇霍姆林斯基說過，“興趣是最好的老師”。而教育學(xué)和心理學(xué)的研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生己有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時，學(xué)生對學(xué)習(xí)才會有興趣。新教材中增添了不少與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系十分密切的內(nèi)容，為數(shù)學(xué)教師提供了寬廣的知識平臺，給進(jìn)行富有特點(diǎn)的數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)造了有利條件。譬如可以利用日常生活中經(jīng)常會遇到“隨機(jī)與投?！?、“天氣預(yù)報(bào)”、“生日問題”等問題進(jìn)行引導(dǎo)，一方面能將學(xué)生較好地、自然地引入到知識情境中來，并能體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系密切，能進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的廣泛性；另一方面還在于它們幫助學(xué)生澄清在日常生活中對一些問題存在的錯誤認(rèn)識。

2.注重概率知識與相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)模型相聯(lián)系的教學(xué)原則 概率知識的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)模型相結(jié)合的原則通俗地講，就是要學(xué)生研究身邊感興趣的概率現(xiàn)象。因此，在概率教學(xué)中，教師通過與學(xué)生的生活背景相聯(lián)系的諸如彩票、摸球、抽簽等背景展開問題，并從這些現(xiàn)實(shí)模型中概括出概率模型，這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。2.注重加強(qiáng)概率知識的概念教學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》指出:“高中概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義。并通過實(shí)例，在具體的情景中了解有關(guān)概念的意義，并能解決一些簡單的實(shí)際問題?！毙碌恼n程理念為概率的概念教學(xué)指明了方向。（1）．加強(qiáng)意象表征，正確形成概率有關(guān)概念。

概率中很多概念來自于日常生活。學(xué)生在學(xué)習(xí)這些概念之前，就己經(jīng)有了對它們的表象，如中獎率、可能性、機(jī)會、勝率等日常用語就表達(dá)了概率的描述性定義，高中教材中通過實(shí)例對概率、等可能事件、互斥事件、獨(dú)立事件、等概念進(jìn)行描述性說明。在教學(xué)中一般不從抽象的形式化定義出發(fā)，重在理解其意義，不拘泥于文字?jǐn)⑹?，在進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動中理解概念。例如，在介紹古典概型的部分，討論摸球問題、生物學(xué)的基因遺傳規(guī)律、拋擲篩子問題，涂色問題等；幾何概型介紹撒豆問題及隨機(jī)模擬的例題；在互斥事件的應(yīng)用部分，給出射擊問題等；在超幾何分布中重點(diǎn)介紹通過抽樣來分析合格品和不合格品的分布，進(jìn)而分析產(chǎn)品的質(zhì)量問題；獨(dú)立事件介紹電路問題等。

（2）．呈現(xiàn)正例與反例，加深對概率概念本質(zhì)的認(rèn)識。正例傳遞的信息最有利于概括，有助于總結(jié)出概率有關(guān)共同的特征；反例傳遞的信息最有利于辨別，有利于加深對概念本質(zhì)的認(rèn)識。通過正例與反例的辨識，使新的概念與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念產(chǎn)生分化和貫通，強(qiáng)化對新舊概念本質(zhì)的理解。比如:“互斥和獨(dú)立”是學(xué)生很難區(qū)分的兩個概念。我們可通過如下反例將兩個概念的分化加深認(rèn)識。例如，令，此時，＝1/6即事件，即

相互獨(dú)立。因而

是不互斥的，而獨(dú)立同

互斥不能同時成立。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年高考山東卷理科18題(Ⅱ)多數(shù)出錯根源在于未分析正確事件積事件的概率。的關(guān)系，誤用

來求（3）.探究解決問題，強(qiáng)化對概率概念的理解。

為了強(qiáng)化學(xué)生對概念的本質(zhì)理解，需要提供一些在實(shí)際中應(yīng)用概念的機(jī)會。這種應(yīng)用概念的機(jī)會是多種多樣的。從做一定數(shù)量的練習(xí)、探究解決問題，到閱讀數(shù)字資料、寫作數(shù)學(xué)小論文等活動，都是有效地深化學(xué)生對概念的理解和認(rèn)識。比如: “條件概率”是學(xué)生很難理解的一個概念。我們可通過如下問題的探究解決，讓學(xué)生對條件概率與無條件概率兩個概念的區(qū)別加深理解。

考慮有兩個孩子的家庭,假定中國婦女出生率一樣,則兩個孩子(依大小排列)的性別為(男,女),(男,男),(女,男),(女,女)的可能性是一樣的。若以記“隨機(jī)選取的一個家庭中有一男一女”這一事件,則顯然,但是如果預(yù)先知道這家庭中至少有一個女孩,那么上述事件的概率便應(yīng)是。兩種情況下算出的概率不同。這也很容易理解,因?yàn)樵诘诙N情況下,我們多知道了一個條件:事件(這一家庭至少有一個女孩)發(fā)生,因此我們算得的概率事實(shí)上是“在已知事件發(fā)生的條件下,事件發(fā)生的概率”,這個概率我們將記之為

。在給出條件概率嚴(yán)格定義之前,先考察一些特殊的場合。就從上述例子出發(fā)。總的可能出現(xiàn)的次數(shù),有利場合數(shù),因此

;但是假如已知事件發(fā)生，而有利場合即至少有一個女孩,那么總的可能出現(xiàn)的次數(shù)(至少有一個女孩而且有一男一女)數(shù),因此，由此得到條件概率的計(jì)算公式。

總之，在概率概念教學(xué)中，教師應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)去組織課堂教學(xué)，采取多種方法和手段指導(dǎo)學(xué)生主動地建構(gòu)正確的概念，盡可能地使學(xué)生自己建構(gòu)的概念不斷地與概念的本質(zhì)靠近。畢竟，確切理解隨機(jī)現(xiàn)象與概率概念是正確分析、解答概率問題的基礎(chǔ)。

第二篇：高中數(shù)學(xué)概率小論文

參加2010年南安市中學(xué)生數(shù)學(xué)小論文評選

論文題目：高中數(shù)學(xué)概率小論文

學(xué) 校：南安龍泉中學(xué)

組別（初中/高中）：高中

班 級：高二年一班

學(xué)生姓名：王巧梅

指導(dǎo)教師：洪順秩

聯(lián)系電話(手機(jī))：***

寫作完成日期：2012.3.20

高中數(shù)學(xué)概率小論文

在日益發(fā)展的信息社會中，即使一般的勞動者，也必須具備基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)思想去觀察和分析工作、生活乃至從事經(jīng)濟(jì)、政治活動的能力。在存款、利息、投資、保險(xiǎn)、成本、利潤、彩票等，我們常遇見一些概率問題。下面我就我們現(xiàn)實(shí)生活中常見的一些概率問題進(jìn)行一些簡單的分析：

在玩撲克牌中，我們經(jīng)常會懊悔出錯了牌，一手好牌就此浪費(fèi)了。比如斗地主中，炸彈（四個相同的點(diǎn)數(shù)或雙王），三帶一，連子，出現(xiàn)的概率很低，對子，單的概率很高，所以合理的安排出牌的，勝利的次數(shù)就比較多。如果一個玩牌者經(jīng)過計(jì)算，認(rèn)定出牌A比出牌B獲勝的概率大，那么它會出牌A，盡管出牌A也有招致失敗的風(fēng)險(xiǎn)。

在生活中，我們會遇到很多難題，當(dāng)我們從概率的角度進(jìn)行判斷，然后作出決策時，完全有可能犯錯誤，不可能有絕對的把握正確。只是，我們總希望犯錯誤的概率小一些，能夠使自己獲得更高的成功率。把握住事件出現(xiàn)的概率，我們就很容易的做出判斷解決問題。

在玩撲克牌中有一種玩法我覺得很有規(guī)律性，也非常適合應(yīng)用概率論來估算，這種玩法叫“扎金花”或者叫“開拖拉機(jī)”，就是給玩牌的人每人發(fā)三張撲克牌，然后每個人根據(jù)自己的牌大小在互相不知道大小的情況下下注，最后大者或者膽大者獲勝。牌的大小分為單牌、對子、順子、金花、順子金花、豹子。它們的意思分別是單牌：數(shù)字沒有相同的，花色至少兩種；對子：數(shù)字有兩個是相同的，花色至少兩種；順子：三張牌的數(shù)字是連續(xù)的，花色至少兩種；金花：數(shù)字沒有相同的，花色只有一種；順子金花：三張牌的數(shù)字是連續(xù)的，花色只有一種；豹子：三張牌的數(shù)字一樣，花色有三種（牌的數(shù)字是指從A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、k）（牌的花色是指黑桃、紅桃、方塊和梅花四種，事件由一副牌發(fā)生，而且去掉了兩個王只有52張牌）。從這種玩法中我分析發(fā)現(xiàn)這種古典型概率事件的發(fā)生概率：

一、一副牌中摸到三張K的概率

第一次摸牌是從52張牌中抽取黑桃、紅桃、方塊和梅花中的一張K，抽中的概率是52分之4；第二次摸牌是從余下的51張牌中抽取余下的三張中的一張K，發(fā)生的概率是51分之3；第三次摸牌是從余下的50張牌中抽取余下的兩張中的一張K，發(fā)生的概率是50分之2。所以，一副牌中同時摸到三張K的概率是它們的積：（4/52）×（3/51）×（2/50）=24/132600

二，一副牌中摸到豹子的概率

由于摸到豹子K的概率已經(jīng)算出是24/132600，那么摸到三張A（豹子A）的概率也是24/132600，摸中2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q的概率都是24/132600，也就是說摸中 從A到K共13種牌型的總概率為它們之和。即一副牌中摸到豹子的概率是： 13×（4/52）×（3/51）×（2/50）=312/132600=1/425 即就是說大約摸425次牌可以出現(xiàn)一次豹子。

三，一副牌摸中全部是紅桃（金花）的概率

第一次摸牌是從52張牌中抽取13張紅桃中的一張，抽中的概率是52分之13；第二次摸牌是從余下的51張牌中抽取余下的12張紅桃中的一張，發(fā)生的概率是51分之12；第三次摸牌是從余下的50張牌中抽取余下的11張紅桃中的一張，發(fā)生的概率是50分之11。所以，一副牌中同時是紅桃（金花）的概率是它們的積：（13/52）×（12/51）×（11/50）=1716/132600 即就是說大約摸78次牌可以出現(xiàn)紅桃金花。

四，一副牌摸中全部是金花的概率

出現(xiàn)紅桃金花的概率是1716/132600，同樣的道理，出現(xiàn)黑桃、方塊和梅花金花的概率也是1716/132600。所以出現(xiàn)金花的概率是：

4×（13/52）×（12/51）×（11/50）=6864/132600 所以，金花出現(xiàn)的概率大約是20次就出現(xiàn)一次金花，是豹子出現(xiàn)概率的22倍

五，一副牌摸中順子的概率

由于摸中順子234的概率是64/132600，那么有多少順子呢，有A23、234、345、456、567、678、789、8910、910J、10JQ、JQK，一共是十一（13減3加1）種順子，所以在以上計(jì)算的基礎(chǔ)上乘11。所以，一副牌是順子的概率是： 11×（4/52）×（4/51）×（4/50）=704/132600 即就是說大約摸189次牌可以出現(xiàn)一次順子。是金花出現(xiàn)概率的9分之一。

在日常生活中，我們除了在玩撲克牌游戲時會遇到概率問題以外，在同學(xué)生日中也常出現(xiàn)相同的日期的概率問題：

例如：大家都知道一個40個人的班級 至少有2個生日是同一天的概率是很高的...但有誰知道至少2個人生日是連續(xù)的概率是多少么?

解答：

設(shè)這40個人是在一年（365天）中隨機(jī)出生的（366天的分析方法相同）。

令A(yù)(i)為從365個數(shù)中取i個數(shù)（其中任兩數(shù)不相連）的種數(shù)，i=1,?,40 B(i)為40個同學(xué)分在i個房間，每個房間至少分一人的種數(shù)，i=1,?,40 則所求的概率=1-(∑(i=1,?,40)A(i)B(i))/365^40

（１）

又A(i)=C(366-i,i)B(i)=∑(j=0,?,i-1)[(-1)^j]C(i,j)(i-j)^40 代入(1)式計(jì)算后得

所求的概率=0.985?≈98.5%

注：在B(i)計(jì)算中，用一般的計(jì)算器（<30位）計(jì)算的結(jié)果誤差很大，用大數(shù)計(jì)算器才能保證有足夠的精度。

我們再來看一個經(jīng)典的生日概率問題。以1年365天計(jì)(不考慮閏年因素)，你如果肯定在某人群中至少要有兩人生日相同，那么需要多少人？大家不難得到結(jié)果，366人，只要人數(shù)超過365人，必然會有人生日相同。但如果一個班有50個人，他們中間有人生日相同的概率是多少？你可能想，大概20%～30%，錯，有97%的可能！它的計(jì)算方式是這樣的：

a、50個人可能的生日組合是365×365×365×??×365(共50個)個； b、50個人生日都不重復(fù)的組合是365×364×363×??×316(共50個)個； c、50個人生日有重復(fù)的概率是1-b/a。

這里，50個人生日全不相同的概率是b/a=0.03，因此50個人生日有重復(fù)的概率是1-0.03＝0.97，即97%。

根據(jù)概率公式計(jì)算，只要有23人在一起，其中兩人生日相同的概率就達(dá)到51%！

除了這些，我還曾看過一個笑話：

據(jù)說有個人很怕坐飛機(jī)．說是飛機(jī)上有恐怖分子放炸彈．他說他問過專家，每架飛機(jī)上有炸彈的可能性是百萬分之一．百萬分之一雖然很小，但還沒小到可以忽略不計(jì)的程度，所以他從來不坐飛機(jī)．可是有一天有人在機(jī)場看見他，感到很奇怪．就問他，你不是說飛機(jī)上有炸彈嗎？他說我又問過專家，每架飛機(jī)上有一棵炸彈的可能性是百萬分之一，但每架飛機(jī)上同時有兩棵炸彈的可能性只有百萬的平方分之一，也就是說只有萬億分之一．這已經(jīng)小到可以忽略不計(jì)了．朋友說這數(shù)字沒錯，但兩棵炸彈與你坐不坐飛機(jī)有什么關(guān)系？他很得意的說：當(dāng)然有關(guān)系啦．不是說同時有兩棵炸彈的可能性很小嗎，我現(xiàn)在自帶一棵．如果飛機(jī)上另外再有一棵炸彈的話，這架飛機(jī)上就同時有兩棵炸彈．而我們知道這幾乎是不可能的，所以我可以放心地去坐飛機(jī)．

相信大家都學(xué)過一些概率統(tǒng)計(jì)，而且都會覺得這個人的邏輯很可笑．但如果要說明這個邏輯可笑在哪里，毛病出在什么地方，沒有一定程度的概率統(tǒng)計(jì)知識還不一定說得清楚．概率統(tǒng)計(jì)大概要算是應(yīng)用最廣的一門學(xué)科了．在學(xué)校不管是文科，理科都要學(xué)它．不過，它當(dāng)初的產(chǎn)生可是與這些應(yīng)用科學(xué)沒有任何關(guān)系，純粹是一些人為了解決賭博中遇到的問題而產(chǎn)生出來的．概率論雖然產(chǎn)生于賭場，但賭場里的人并不需要懂概率．他們很多人都是憑經(jīng)驗(yàn)，憑感覺．據(jù)說概率論的老祖之一卡當(dāng)曾經(jīng)到賭場去找一個老賭徒，說是擲骰子的時候，如果給他兩種情況，一種是連續(xù)兩次擲出六點(diǎn)，另一種是三次擲出的數(shù)的總和小于或等于五．問他愿意選哪一種？老賭徒想都沒想就說愿意選后面這一種．仔細(xì)用概率算一下，你會發(fā)現(xiàn)這兩種情況的概率差別還不到百分之一的一半．可見這些人的感覺相當(dāng)準(zhǔn)確．

因此，我們可以發(fā)現(xiàn)概率在生活中也是一門很重要的學(xué)問，認(rèn)識概率問題，對我們的日常生活有一定的幫助。

第三篇：高中數(shù)學(xué)-公式-排列組合與概率

排列組合、二項(xiàng)式定理

1、分類計(jì)數(shù)原理：完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法……在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+……+mn.分步計(jì)數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法……做第n步又mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1Xm2X……Xmn。

2、排列數(shù)公式是：An=n(n?1)?(n?m?1)=

nmn！(m≤n,m、n∈N*)；(n?m)！當(dāng)m=n時，為全排列An=n(n-1)(n-2)…3.2.1。

?Cn排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系是：An?m！

組合數(shù)公式是：C組合數(shù)性質(zhì)：Cmn=mmmAnn!n！n(n?1)?(n?m?1)m=（m≤n）；Cn?m?； m！?(n?m)！Amm!(n?m)!1?2???mm

n=Cn?m

n

r

r?1

n，C?C?1； Crr?200nnnmn+Cm?1=nCm； n?1 C?C

式：Tr?1?Cnarn?rrr?C???C?Cn1n?1rnr?0r?1n?1； n.n!=(n+1)!-n!，即?Cnrn=2；rCn=nCn?1； nrr?1nn?1nnAn?An?A?1n。

3、二項(xiàng)式定理：(a?b)?Cna?Cna2n?22rn?rrnnb?Cnab???Cnab???Cnb二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公br(r?0，1，2?，n)

(1)二項(xiàng)式性質(zhì)：與首末兩端等距離的二項(xiàng)式系數(shù)相等；

對于(a?b)?Cna?Cna

n

2nn0n1n?12n?22rn?rrnnb?Cnab???Cnab???Cnb的二次項(xiàng)系數(shù)：當(dāng)n是偶數(shù)時，nn?1n?1中間的一項(xiàng)C(第＋1項(xiàng))取得最大值；當(dāng)n是奇數(shù)時，中間的兩項(xiàng)Cn2(第項(xiàng))、Cn2(第＋1222

項(xiàng))相等，且同時取得最大值。

012n?Cn?Cn?????Cn?2n；且奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式(a?b)n的展開式的各個二項(xiàng)式系數(shù)的和等于2n，即Cnn?1n?1

系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和，即Cn?Cn?????Cn?Cn?????2

7.F(x)=(ax+b)n展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為f(1)；奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為0213n?1。1[f(1)?f(?1)]；偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為2

1[f(1)?f(?1)]。2

第四篇：淺析高中數(shù)學(xué)新課程改革

淺析高中數(shù)學(xué)新課程改革

張根龍

姜堰市美術(shù)學(xué)校（225500）

摘要：新課程以＂促進(jìn)學(xué)生發(fā)展＂為基本目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)參與，具有基礎(chǔ)性、多元性、現(xiàn)代化、開放性及綜合化的特征。適時的轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念是我們面對新課程改革首先必須理清的關(guān)鍵。

關(guān)鍵字：新課改、教育模式、理念

新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革正在全國展開,新課程所闡述、倡導(dǎo)的全新理念也如春風(fēng)吹滿校園,現(xiàn)在很多學(xué)校都進(jìn)行新課程改革，每個人都講新課改，似乎成了一種時尚,可為什么要進(jìn)行新課程改革呢？很多家長不能理解，誤認(rèn)為減輕了老師的負(fù)擔(dān)。甚至一些教師也有困惑，總覺得現(xiàn)在的學(xué)生素質(zhì)反而下降了，而且越來越難教。難道是新課改本身存在問題嗎？答案顯然是否定的。新課程改革絕不僅只是一種流行，我們也絕不僅只是在趕時髦。我們要深刻理解什么是新課程，新課程的標(biāo)準(zhǔn)又是什么。這些疑問都需要我們好好思考與研究。本人從2006開始在數(shù)學(xué)方面進(jìn)行新課程改革教學(xué)嘗試，現(xiàn)就這幾年的體會，淺談自己的幾點(diǎn)看法：

一、新課程改革的必要性。

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛 應(yīng)用的過程。為全面推進(jìn)素質(zhì)教育，國家教育部在本世紀(jì)初頒布了《全日制普通高級中學(xué)課程計(jì)劃（試驗(yàn)修訂稿）》，開始進(jìn)行課程改革。新課程以＂促進(jìn)學(xué)生發(fā)展＂為基本目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)參與，具有基礎(chǔ)性、多元性、現(xiàn)代化、開放性及綜合化的特征。整個高中數(shù)學(xué)課程體系設(shè)置都將致力于根據(jù)學(xué)生的不同興趣、能力特征以及未來職業(yè)需求和發(fā)展需要，提供有所側(cè)重的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和實(shí)踐活動。通過學(xué)生的主動參與，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識以及推理能力，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索的創(chuàng)新精神。當(dāng)前社會是科技社會，數(shù)字社會，教育社會。現(xiàn)在社會最需要的人才是富有開拓創(chuàng)新思想的人才。而在傳統(tǒng)模式教育下的學(xué)生是不能滿足當(dāng)前社會需要的，這就要求我們學(xué)校要改變傳統(tǒng)教育模式，培養(yǎng)適應(yīng)當(dāng)前社會需求的人才進(jìn)行新課程改革。

二、新課程改革的關(guān)鍵。

新課程改革首當(dāng)其沖的就是一種觀念的轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變不但在于新課程本身，更重要的是讓任教的老師真的運(yùn)用全新的教育教學(xué)理念去實(shí)施教育教學(xué)活動。傳統(tǒng)教育模式是以知識傳授為主的、單向傳輸?shù)倪^程。隨著教育實(shí)踐的發(fā)展，這種認(rèn)識受到了挑戰(zhàn)，教學(xué)的目標(biāo)不僅僅是知識的傳授，還包括學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的理解、學(xué)習(xí)方法的掌握，以及態(tài)度、情感和價值觀的培養(yǎng)熏陶。教師要創(chuàng)造性選擇和應(yīng)用教學(xué)材料，而不能跟在資源后面跑，受其所困。新教材大力提倡自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)。學(xué)生理解、學(xué)會和掌握新的知識并不是像填鴨般地被填塞，而是一種重構(gòu)，在他已有知識、經(jīng)驗(yàn)和觀點(diǎn)上的重構(gòu)。以上這些變化，必然引起教學(xué)評價體系的轉(zhuǎn)變，而在現(xiàn)行教育體制下對學(xué)生的正確全面評價，又能體現(xiàn)教育的客觀性，達(dá)到教育的量化標(biāo)準(zhǔn)。因此適時的轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念是我們面對新課程改革首先必須理清的關(guān)鍵。

三、新課程改革的存在問題。

1．教學(xué)準(zhǔn)備不夠充分。為了實(shí)現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》所提出的課程目標(biāo)，所有數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)都力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學(xué)習(xí)主題，并展開數(shù)學(xué)探究。因此教科書中創(chuàng)設(shè)了豐富的問題情境，引用了許多真實(shí)的數(shù)據(jù)、圖片和學(xué)生喜愛的卡通形象，并提供了眾多有趣而富有數(shù)學(xué)含義的實(shí)際問題。所以要求教師必須要有充分的教學(xué)準(zhǔn)備。教師不僅要把教材處理好，課備好，而且要準(zhǔn)備好一些教具、投影儀等，條件好的學(xué)校要準(zhǔn)備 1

課件。但是，由于有些農(nóng)村中學(xué)的硬件條件跟不上，教材的配套教具也不多，而教師的自制教具又相當(dāng)缺乏，從而造成教學(xué)準(zhǔn)備不夠充分。上課只能讓學(xué)生看課本或在黑板上繪畫，失去了實(shí)物形象的效果。

2．課堂的駕馭能力不夠。新課程強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“動”起來，可當(dāng)學(xué)生真的“動”起來以后，新的問題又出現(xiàn)了。學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，課堂氣氛空前活躍，學(xué)生提出各式各樣的問題，有些甚至是令人始料不及的，部分教師課堂紀(jì)律難于控制，教學(xué)任務(wù)難于完成。

3．教學(xué)活動流于形式主義。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間合作交流與共同發(fā)展的過程，但在教學(xué)過程中還未能完全實(shí)行在這方面的過渡。

四、新課程改革對教師的新的要求。

課堂教學(xué)改革能否體現(xiàn)新理念成了課程改革的一個標(biāo)尺。作為一名一線教師，首要的任務(wù)就是完成理念與實(shí)踐的轉(zhuǎn)換。讓新課程扎根于課堂，那么在新課程理念下，課到底怎么上？到底怎樣的課才算是一節(jié)好課？又是擺在我們面前的一個難題。本人以為應(yīng)做到如下幾個方面：

1、更新觀念，作好角色轉(zhuǎn)變。

新課程改革是一場教育理念革命，要求教師＂為素質(zhì)而教＂。在教學(xué)過程中應(yīng)擺正教為主導(dǎo)、學(xué)為主體的正確關(guān)系，樹立＂為人的可持續(xù)發(fā)展而教＂的教育觀念，完成從傳統(tǒng)的知識傳播者到學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者這一角色轉(zhuǎn)變。這是各學(xué)科教師今后發(fā)展的共同方向。在＂以學(xué)生發(fā)展為本＂的全新觀念下，教師的職責(zé)不再是單一的、而應(yīng)是綜合的。作為課堂學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、組織者以及學(xué)生在探究性課題上的合作者，教師應(yīng)關(guān)注每一個學(xué)生的個性發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，讓其獲得情感體驗(yàn)、知識積累以及自我探究的內(nèi)在需求，重視創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，借助正確的數(shù)學(xué)論證手段，教導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延。不應(yīng)抱著＂頭懸梁，錐刺骨＂，＂學(xué)海無涯苦作舟＂的古訓(xùn)，迫使學(xué)生疲憊地奔波于無際的題海之中。

當(dāng)前的科學(xué)研究呈現(xiàn)多學(xué)科交叉的新特點(diǎn)。作為基礎(chǔ)學(xué)科，高中數(shù)學(xué)新課程改革將＂研究性學(xué)習(xí)＂列入了課程計(jì)劃，并充實(shí)了向量（大學(xué)物理中的＂矢量＂）、概率統(tǒng)計(jì)、微積分等初步知識。在新課程內(nèi)容框架下，絕大多數(shù)教師由于知識的綜合性與前瞻性不足，難以獨(dú)自很好地完成對學(xué)生課題的所有指導(dǎo)工作，要求教師之間必須建立起協(xié)作的工作思想。從僅僅關(guān)注本學(xué)科走向關(guān)注其他相關(guān)學(xué)科，從習(xí)慣于孤芳自賞到學(xué)會欣賞其他教師的工作和能力，從獨(dú)立完成教學(xué)任務(wù)到和其他教師一起取長補(bǔ)短。在實(shí)踐中既拓寬了數(shù)學(xué)教師自身的知識面，更能使教學(xué)貼近實(shí)際。

2、終身學(xué)習(xí)，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。

高中基礎(chǔ)學(xué)科新課程改革適應(yīng)形勢、面向未來，服務(wù)于人才的可持續(xù)發(fā)展?？v觀數(shù)學(xué)新教材，重點(diǎn)增加了學(xué)生對生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題以及用數(shù)學(xué)方法解決問題的數(shù)學(xué)意識培養(yǎng)，其中的觀點(diǎn)闡述和論證、內(nèi)容銜接均比以前有了顯著改進(jìn)。值得注意的是，與新教材配套的《教師教學(xué)用書》中所提供的＂唯一＂或＂標(biāo)準(zhǔn)＂答案少了，可照搬照抄的東西少了，標(biāo)準(zhǔn)新了，要求高了，與實(shí)際結(jié)合更加密切了。如此一來，數(shù)學(xué)教師難以再靠吃老本來維持對學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的權(quán)威和壟斷，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性強(qiáng)了，課堂呈現(xiàn)出開放的動態(tài)型。在新形勢下，教師第一次處于被學(xué)生選擇的地位，必須重新審視自己的知識結(jié)構(gòu)，將終身學(xué)習(xí)內(nèi)化為自學(xué)行為，時刻保持研究的態(tài)度，力求成為一個學(xué)識淵博、具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和現(xiàn)代化信息素質(zhì)的教育工作者。

為了形成多層次多元化的知識體系，教師應(yīng)加強(qiáng)知識量的積累，并逐步實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。作為高中數(shù)學(xué)教材的實(shí)施者，在吃透大綱，精研教材的前提下，要重新考慮新舊知識的縱向延伸與橫向聯(lián)系，瞄準(zhǔn)新舊知識的連接點(diǎn)、不同點(diǎn)與新知識的生長點(diǎn)；要努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新

理論、新知識，把握數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的前沿動態(tài)；有意識地拓寬相關(guān)學(xué)科的知識，實(shí)現(xiàn)多學(xué)科的溝通與融合。此外，在備課上多下功夫，創(chuàng)設(shè)問題情景，重視學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，尊重個性差異，對學(xué)生的可能問題或突發(fā)情況有備而來，避免在教學(xué)中出現(xiàn)隨意性、片面性和主觀性。最終實(shí)現(xiàn)由單一數(shù)學(xué)專業(yè)知識結(jié)構(gòu)向包括自然科學(xué)、社會科學(xué)和人文科學(xué)等在內(nèi)的高度統(tǒng)一復(fù)合型知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化；由封閉型結(jié)構(gòu)向開放型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化；由對知識的被動接納型結(jié)構(gòu)向主動創(chuàng)造型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化。通過對新知識的主動選擇與吸收來改造和更新自身的知識體系。

3、恰當(dāng)使用多媒體教學(xué)

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的一個重要標(biāo)志。采用現(xiàn)代化的教學(xué)手段是時代的需要，更是歷史賦予我們的重任。它以圖文并茂、聲象俱佳、動靜皆宜的表現(xiàn)形式，展示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)及內(nèi)涵，良好的改善了認(rèn)知環(huán)境，大大增強(qiáng)了學(xué)生對抽象事物與過程的理解和感受，從而將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)引入了一個全新的境界，所以被廣泛的應(yīng)用?？墒且坏槠洳豢桑逼洳恍?，那也會將其引入一個誤區(qū)——教學(xué)過程自動生成，教師起不到應(yīng)有的示范作用。因?yàn)闆]有了教師的板書示范，學(xué)生往往在書寫過程中丟三落四，師生間不能針對問題進(jìn)行有效的溝通，阻礙學(xué)生的思維，使教學(xué)的親和力下降，教學(xué)效果大打折扣。因此教師在使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)時，必須合理恰當(dāng)。要有必要的板書示范，制作課件也切忌嘩眾取寵。應(yīng)把解決數(shù)學(xué)問題放在首位，讓數(shù)學(xué)自身魅力放出光芒。不僅于此，還要充分認(rèn)識到計(jì)算機(jī)是輔助教學(xué)，而不是教學(xué)的主宰，我們應(yīng)根據(jù)內(nèi)容精心制作合適的多媒體課件，使之更加貼近學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

4、師生互動，動靜分明

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)學(xué)生應(yīng)主動進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。課堂教學(xué)改革改變了原來死氣沉沉的課堂氣氛，變得活躍了。教師的教學(xué)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都發(fā)生了根本性的變化。學(xué)生變得敢講了，能講了，口頭表達(dá)能力有了很大的提高。課上學(xué)生動手實(shí)踐、自主探索、合作交流忙得不亦樂乎，教師也陶醉于自己創(chuàng)造的活躍的氛圍里，卻常忽略了對教學(xué)本質(zhì)的追求與探索。誠然，讓學(xué)生“動”起來是改革的一個目的。但教師必須把握好一個尺度，要動而不亂，動靜分明。在學(xué)生充分表達(dá)的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)，并指正錯誤之處，分析錯誤產(chǎn)生的原因，指明糾正錯誤的方法，在實(shí)質(zhì)上帶給學(xué)生理智的挑戰(zhàn)和無言的感動。動而不亂，動靜分明才是新課程背景下課堂教學(xué)追求的理想目標(biāo)。

5、教師要做一名好的導(dǎo)演，增強(qiáng)教學(xué)的藝術(shù)性

教師在教學(xué)過程中始終把自己當(dāng)成一名好的導(dǎo)演，做課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，要在“導(dǎo)”字上下工夫。引導(dǎo)學(xué)生積極開展思維活動，激發(fā)求知欲望，抓住學(xué)生的心理特征。難點(diǎn)的地方讓學(xué)生充分討論，教師適時點(diǎn)撥拓展。做到難點(diǎn)突破，就好像一個導(dǎo)演在拍攝現(xiàn)場的解說一樣，語言精練，方法巧妙。習(xí)題配備典型，解題方法多樣，授課形式多變。課堂提問要抓住時機(jī)，要給學(xué)生思考空間，要講求藝術(shù)地問，讓學(xué)生在一問一點(diǎn)撥中豁然開朗，獲得成功后的喜悅。

6、創(chuàng)設(shè)情境，在課堂中體味人文精神。

“情景教學(xué)”是一種十分美麗而又特殊的教學(xué)手段。創(chuàng)設(shè)一種身臨其境的教學(xué)情景，使學(xué)生為之感動，產(chǎn)生共鳴。激其情、奮其志、啟其疑、引其思。盡快進(jìn)入問題的情境的角色之中，讓原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動、趣味。同時，“人文精神”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透更是新課程理念下廣大教師的“崇尚”和新的時代背景下的“時尚”，課堂上師生平等對話、民主協(xié)商、教學(xué)相長。寬容善待學(xué)生的錯誤，讓學(xué)生擁有心靈的自由。融數(shù)學(xué)文學(xué)、美學(xué)、哲學(xué)于一體。事實(shí)上在新課程，新理念的影響下，情景教學(xué)，人文滲透已經(jīng)成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必不可少的一個教學(xué)程序。但，凡事需要把握好度，要自然而享受，并不是每節(jié)課都要煞費(fèi)苦心去創(chuàng)設(shè)情境，有些內(nèi)容開門見山、單刀直入，亦會得到先聲奪人的效果。同樣，人文精神的滲透，也應(yīng)該是自然的流露和水到渠成的展示。過分依賴于此，難免會掩蓋數(shù)學(xué)原本的光彩和生色。

人道是唯有自然的才是永恒的！

孟子曰：教亦多術(shù)也！

課堂教學(xué)既是一門科學(xué)，又是一門藝術(shù)。作為科學(xué)，該有其評價標(biāo)準(zhǔn)；而作為藝術(shù)，卻貴在創(chuàng)新。但凡如此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)絕非任何流于形式的“做秀”，而該崇尚行云流水般的自然流暢。應(yīng)該將廣闊自由純真的空間還給學(xué)生，將理性自然的真面目還給數(shù)學(xué)。

7、明確目的，改善評價機(jī)制

中學(xué)基礎(chǔ)教育是以全面提高公民思想品德，科學(xué)文化涵養(yǎng)、身心健康、勞動技能等綜合素質(zhì)為目的的教育，重在發(fā)展個性。作為評價教學(xué)成效的評價機(jī)制應(yīng)與之相適宜。與以往不同的是，在高中數(shù)學(xué)新課程中，增設(shè)了＂數(shù)學(xué)建模、探究性問題、數(shù)學(xué)文化＂這三個模塊式的內(nèi)容，其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。在新的教學(xué)框架下，要求數(shù)學(xué)教師切合實(shí)際，轉(zhuǎn)變評價標(biāo)準(zhǔn)理念，重點(diǎn)把握評價的參與原則、過程原則、綜合原則和激勵原則，建立全新的既兼顧成績又能發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生潛能的評價體系。評價的目的是為了改善數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)、完善數(shù)學(xué)教學(xué)過程。為此，本人認(rèn)為，有效而客觀的評價標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)結(jié)合學(xué)生參與情況綜合考慮，如：雙向交流、參與率、參與方式、參與的態(tài)度等。其中要著重考核學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、解決實(shí)際問題的能力，從而進(jìn)一步完善以培養(yǎng)創(chuàng)新思維和加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識為核心的教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)。

第五篇：高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

第一部分 前言

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟(jì)科學(xué)、社會科學(xué)、人文科學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進(jìn)個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。

數(shù)學(xué)教育作為教育的組成部分，在發(fā)展和完善人的教育活動中、在形成人們認(rèn)識世界的態(tài)度和思想方法方面、在推動社會進(jìn)步和發(fā)展的進(jìn)程中起著重要的作用。在現(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)教育又是終身教育的重要方面，它是公民進(jìn)一步深造的基礎(chǔ)，是終身發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有特殊的地位，它使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想，使學(xué)生表達(dá)清晰、思考有條理，使學(xué)生具有實(shí)事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識世界。

一、課程性質(zhì)

高中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育后普通高級中學(xué)的一門主要課程，它包含了數(shù)學(xué)中最基本的內(nèi)容，是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程。

高中數(shù)學(xué)課程對于認(rèn)識數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會的關(guān)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、文化價值，提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎(chǔ)性的作用。

高中數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強(qiáng)應(yīng)用意識，形成解決簡單實(shí)際問題的能力。

高中數(shù)學(xué)課程是學(xué)習(xí)高中物理、化學(xué)、技術(shù)等課程和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。同時，它為學(xué)生的終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀、價值觀奠定基礎(chǔ)，對提高全民族素質(zhì)具有重要意義。

二、課程的基本理念

1．構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺

高中教育屬于基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，它包括兩方面的含義：第一，在義務(wù)教育階段之后，為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第二，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)課程由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求；選修系列課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。

2．提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇

高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇，以促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇，必要時還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時，高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給學(xué)校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件，制定課程發(fā)展計(jì)劃，不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇的課程。

3．倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。同時，高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動，為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，