第一篇：空間與圖形中的幾何概念教學的策略研究結題報告

空間與圖形中的幾何概念教學的策略研究結題報告

一、課題的研究背景

1、現(xiàn)狀：

（1）目前有部分教師在概念的教學中存在概念的本質(zhì)揭示不透徹、僵化教條地講授概念、忽視概念間的相互聯(lián)系、忽視概念的綜合應用發(fā)展等問題，導致學生要非常透徹地理解掌握幾何形體概念存在一定的困難。

（2）教學手段較為單一。幾何概念本身較為抽象、乏味，往往會造成學生學習熱情不高、能動性不強，被動的學習產(chǎn)生了對概念理解不透徹，概念的表象不清晰的后果，學生在運用概念進行判斷、選擇等練習時往往不知所措。而教師教學中常常為傳統(tǒng)方法和手段在教學中的不便深感煩惱，尤其是幾何概念教學中許多數(shù)學思想，如旋轉、平移等思想方法的教學使用傳統(tǒng)的方法和手段對教師的教學、學生的認識都造成了一定的阻礙，嚴重影響了教學質(zhì)量。

2、目的

開展小學數(shù)學空間與圖形領域中幾何概念教學的策略研究，揭示小學數(shù)學空間與圖形領域中幾何概念有效教學策略的途徑和方法，改變以往陳舊的課堂教學方法，促進教師教學觀念和教學方式的轉變。加深對小學階段的空間與圖形知識系統(tǒng)的了解，領會教材的編排意圖，帶動我校青年教師的快速成長。具有重要的意義。

3、內(nèi)容

（1）整理出“圖形的認識（平面圖形、立體圖形）”中幾何基本概念以及概念間的聯(lián)系。研究《空間與圖形》中幾何概念教學的基本原則及學生獲得幾何概念的基本方式。

（2）研究《空間與圖形》中幾何基本概念的數(shù)學本質(zhì)或核心意義。建構小學數(shù)學幾何概念教學的一般規(guī)律及教學模式。

（3）研究在幾何概念教學中，學生的學習策略和學習行為。（4）研究在幾何概念教學中，教師的引導策略。

4、方法

1、問卷調(diào)查法；

2、行動研究法；

3、經(jīng)驗總結法；

4、個案分析法

5、研究價值：

（1）、本課題與教師課堂教學緊密結合，能真正解決小學數(shù)學空間與圖形領域中幾何概念課堂教學中效率低下的問題。通過課題研究，從根本上解決教與學方式轉變問題，切實提高教學質(zhì)量，使學生獲得全面、主動、和諧的發(fā)展。

（2）、本研究有利于促進學生有效的學習，促進學生的發(fā)展；有利于轉變教師的教學觀念和教學方式，有利于實施新課程；有利于提高教育教學質(zhì)量；

二、課題的界定

“空間與圖形領域中”是新的課程標準下四個領域內(nèi)容之一，它的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換。

“幾何概念教學的策略”是指教師運用先進的教學理念和方法，以及信息技術手段從事小學數(shù)學中涉及的“幾何概念”教學。如何使學生更好的理解幾何概念，如何提高幾何概念教學的有效性等方面。

三、理論依據(jù)

１、政策依據(jù)：《數(shù)學新課程標準》。２、教育教學的相關理論依據(jù)

（1）建構主義理論。建構主義理論非常重視學生已有的知識和經(jīng)驗背景，認為學生學習是一個積極主動的建構過程，重視以學習者為中心來組織學習。建構主義教學論認為，在教學過程中，教師與學生是一種平等、互助、互動的合作關系，在教與學的過程中更加強調(diào)學生分析問題、解決問題和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，非常強調(diào) 學生學習環(huán)境的創(chuàng)設和學習方式的轉變。

（2）生活化教育理論。華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學?！边@是對數(shù)學與生活的精彩描述，數(shù)學將成為21世紀每一位公民的基本素養(yǎng)，簡單的消費能力以及調(diào)查研究能力將成為人民的基本素質(zhì)。教育家盧梭提出：數(shù)學應讓學生在生活中，在各種活動中主動學習。教育家陶行知先生強調(diào)：“生活即教育”、“教學做合一”、“為生活而教育”?！敖逃钠瘘c是生活，教育的終點也是生活”?！吧钍墙逃闹行模逃^程也應該是生活”。“教育只有通過生活才能產(chǎn)生作用并真正成為教育”。只有把數(shù)學和生活緊密聯(lián)系起來，學生活數(shù)學，過數(shù)學生活，才能使學生的思維能力、實踐能力和創(chuàng)新意識得到充分發(fā)展。

（3）活動教育理論。心理學研究表明，小學生對周圍的事物充滿好奇，兒童有一種與生俱來的，以自我為中心的再創(chuàng)造活動方式。正如蘇霍姆林斯基所說的“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！泵绹逃龑W家杜威在批判以教師、課堂和教材為中心的傳統(tǒng)教育基礎上，提出了以“兒童為中心”的觀點，他提出以“做中學”作為全部教學理論的最基本原則，將在活動中進行教學作為最根本的教法。荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出：將數(shù)學作為一種活動進行解釋與分析，建立在此基礎上的數(shù)學方法，稱之為“再創(chuàng)造”方法。并強調(diào)指出：學習數(shù)學唯一正確的方法是讓學生進行“再創(chuàng)造”，教師的任務是引導，幫助（包括設計合適的活動或作業(yè)）學生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生。

3、教材依據(jù)：蘇教版小學數(shù)學教材。

四、課題的論證

1、研究目標

（1）、通過本課題的研究，探索和總結出一套適應新課改的小學數(shù)學“幾何概念”有效教學的策略，以指導學校的整個教學工作。

（2）、結合我校實效課堂教學模式，構建更加有效課堂教學的模式及操作策略研究。促進學生的全面發(fā)展、主動發(fā)展和個性發(fā)展

（3）、通過本課題的研究，了解我校師生在空間與圖形中教學與學習的盲點，促使廣大教師切實轉變教育教學觀念，努力提高自身的業(yè)務素質(zhì)、教學水平和理論水平。重點是通過小學數(shù)學“幾何概念”有效課堂教學設計策略的研究來推動我校整個課堂教學改革。

(4)、通過本課題的研究，使學生獲得自主探究、合作交流、積極思考和操作實驗的機會，促進創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。

2、主要研究過程

(1)、籌備啟動階段（2014年10月——11月）制定課題實施方案，初步確定實驗框架。

(2)、課題實施階段（2014年12月——2015年9月）

①根據(jù)課題方案中所確立的研究內(nèi)容，開展相關的教學實踐活動，并在研究實施過程中不斷整改提高。

②按學期進行實踐性研究，開展各年級學科組的交流研討，積累階段成果，做好每學期末的研究工作小結和課題階段研究報告，調(diào)整并明確下一步的研究工作。

(3)、課題深化總結階段（2015年10月——2015年11月）

根據(jù)研究內(nèi)容，收集、整理、歸類材料，綜合研究材料，以教學經(jīng)驗總結、典型課例、論文等形式表達。最終在以上成果總結的基礎上，對課題進行全面、科學的總結。寫出實踐報告，召開成果匯報會。接受專家組驗收。

(4)、課題研究要以廣大教師參與教研活動為基礎，以現(xiàn)使用蘇教版教材的教學內(nèi)容為主線，以改進教學、提高教學效益為目的，把研究與教學結合起來，切實提高小學數(shù)學空間與圖形中幾何概念教學中有效性。

(5)、本課題的研究以行動研究法和經(jīng)驗總結法為主，根據(jù)不同的目的和要求，適當采用文獻法、觀察法、調(diào)查法、比較法、內(nèi)容分析法等。

五、研究成果：

1、理論成果：

（1）、總結出幾何概念教學有效應對策略：①、尋找具有感性材料，積極幫助學生建構概念的嘗試策略；②、探究概念的網(wǎng)絡體系，豐富概念的本質(zhì)特征，達到深化概念的嘗試策略；③、有效利用媒體輔助，深化概念內(nèi)涵，完善空間表象的策略；④、重視概念內(nèi)化，注重應用表達的策略。

（2）、探索出幾何概念教學的一般方法：課前預習、收集相關圖例（初步感知）、小組合作、研究（得出結論）、鞏固練習、課后實踐。

2、實踐成果：（1）、《淺談小學數(shù)學幾何概念教學的有效性策略》獲縣二等獎；（2）、2014年12月執(zhí)教一節(jié)二年級的《長方形、正方形的認識》公開課；2015年3月執(zhí)教一節(jié)《圓柱的認識》公開課；2015年10月執(zhí)教一節(jié)《長方體的表面積》公開課；（3）、陳子恒、邱昌寶、房正獲縣科技智力競賽一等獎；陳子恒獲省金鑰匙競賽二等獎；（注：全部有本人指導）

六、存在問題:

1、在本課題形成的教學模式推廣上，效率不高，應用面不廣，表現(xiàn)在我校

部分老師（特別是年紀大的老師）不想去嘗試，任然采用老辦法。

2、課題研究不夠深入，感覺在實踐中還有進一步挖掘的空間。

七、參考文獻

鐘啟泉、徐斌艷：《數(shù)學教育展望》、《數(shù)學課程與教學論》。

第二篇：《 小學高年級圖形與幾何概念教學策略研究》 結 題 報 告

《 小學高年級圖形與幾何概念教學策略研究》 結 題 報

告

徐州市個人課題《 小學高年級圖形與幾何概念教學策略研究》結

題

報

告

睢寧縣實驗小學 邱蓮

一、課題提出的背景教師方面：大部分教師在進行“圖形與幾何”概念教學時，比較注重讓學生去體驗幾何概念形成的過程：課前充分準備教具學具，課中讓學生動手操作，但學生的活動又常常流于形式，操作與數(shù)學思考不能有機結合，未能有效幫助學生理解幾何概念的本質(zhì)屬性。而事實上，概念的抽象性與小學生思維的直觀形象性之間形成一對矛盾，如何解決這一對矛盾，一直是老師們在糾結的問題。學生方面：學生在學習幾何概念時仍然存在 “偽操作、偽討論”現(xiàn)象，依照“形”難以想象、再認。對概念不能靈活運用，學生的空間想象能力比較薄弱。我對以上所描述的現(xiàn)象進行分析：首先，教師對于幾何概念的教學不到位。雖然意識到，動手操作、自主探索與合作交流是學習的重要方式。但在教學中，確實存在著缺乏深度的浮躁現(xiàn)象，忽視學生思考、想象，使學生不能真正經(jīng)歷由實物——表象——抽象的過程，影響學生空間觀念的發(fā)展。其次，學生抽象思維水平較低，教師將自己的體驗和理解強加給學生，而留給學生的學習空間極狹窄，不能給學生充分的時空直觀感知體驗，缺少概念產(chǎn)生、形成過程，致使學生體驗不深刻、理解不透徹，只能強記老師塞給的概念而不能靈活運用。

二、課題研究價值通過本課題的研究，改變我校高年級數(shù)學幾何概念教學現(xiàn)狀。轉變教師教學觀念，對幾何概念教學引起足夠重視，積極投入到課題研究之中，探討合理科學的幾何概念教學策略，并付諸于課堂實踐，提高概念教學的有效性。幫助學生深刻、清晰地理解概念，發(fā)展學生的空間觀念。改變我校學生中普遍存在的“不會思考”的不良現(xiàn)狀。

三、課題的核心概念及界定（見上傳課題研究方案，此處略。）

四、研究的目標、內(nèi)容

（一）研究目標1.通過本課題的研究，充分了解學生已有幾何知識，把學生生活經(jīng)驗作為重要的課程資源，構建適于學生幾何概念教學的一系列有效策略。2.以課題研究為依托，使自身的專業(yè)素養(yǎng)得以提升，幫助學生更好掌握圖形與幾何概念，培養(yǎng)學生初步的空間觀念。4.通過實踐研究，進行理性思考，取得理性認識，形成小學圖形與幾何概念教學典型的有效教學案例。

（二）研究內(nèi)容小學高年級圖形與幾何概念學習的策略研究

四、研究方法設計以行動研究法為主，輔之于調(diào)查法、文獻資料法、案例研究法以保證研究的科學性和有效性。1.調(diào)查法：調(diào)查學生在圖形與幾何概念教學中的參與態(tài)度、學習興趣等。2.文獻資料法：以提高教學有效性策略為核心，查閱，鉆研相關資料。：通過查閱、收集、分析、綜合有關小學圖形與幾何概念教學方面的科研文獻材料，吸收值得借鑒的成分，使本課題少走彎路。3.行動研究法：在教與學的過程中，邊實踐，邊探索，邊檢驗，邊完善，把研究與實踐緊密地結合起來，邊歸納，邊總結，最終探索出適于幾何圖形概念教學的策略，積累實踐經(jīng)驗，從而深入開展課題研究。

五、研究過程1.確定研究目標和內(nèi)容（見上，此處略。）2.制定研究方案（見上傳資料，此處略。）3.加強理論學習自從研究課題以來，我大量搜集關于“空間與圖形”方面的資料，廣泛閱讀，如《小學數(shù)學空間與圖形教學》、《數(shù)學學習的心理基礎與過程》、《數(shù)學課程標準（2011版）》、《為了自由呼吸的教育》、《教師的詩意生活與專業(yè)成長》、《教師幸福的資本》以及鄭毓信教授的《數(shù)學教育：從理論到實踐》、《數(shù)學思維與小學數(shù)學》等書籍，及時摘抄，寫好讀書心得，如《幫 助 學 生 學 會 思維》、《幾何教學應該建立在直觀經(jīng)驗基礎上》、《閱讀深化認識 思考伴我成長》、《沉浸在幸福的氤氳里》、《詩意生活 幸福人生》等多篇，在凈化心靈同時提升專業(yè)素養(yǎng)。4.開展課題研究活動為進一步深化課堂教學改革，搞好課題的研究，探索教學教研一體化，推動新型高效課堂教學模式的構建，提高自身的教學能力和科研水平。我在調(diào)查了解、收集資料、廣泛閱讀的同時致力于課堂教學研究，以教促研，以研定教。①.搞好教學常規(guī)同時，參加課題培訓。我的個人課題屬于省級十二五課題“小學數(shù)學概念教學的優(yōu)化策略實踐研究”的子課題。在課題組長王少平主任的帶領下，每兩周進行一次課題培訓。每次活動有計劃、有主題，確定中心發(fā)言人，發(fā)言人必須圍繞活動主題準備詳細的發(fā)言資料?；顒咏涣鲿r，針對組內(nèi)各種概念教學策略研究，大家各抒己見，揚長避短、相得益彰。這些為我及時補充了精神食糧。②.立足于課堂教學研究。在上一學期，在做高年級幾何概念研究課時，我總是在認真鉆研教材、了解學生的基礎上，考慮兩個問題：一是教什么？二是怎么教？而準備階段，我會針對教材提出許多問題，并不斷思考如何從各種途徑中尋求新的知識，并以探索和實驗的方式解決。重難點的處理上，我敢于突破思維定式，善于質(zhì)疑、批判、探究中超越自我，實現(xiàn)教學中的創(chuàng)新。課堂中，充分體現(xiàn)學生是學習的主體，給予學生充足的探究和思考的空間，通過操作去觸動學生的思維，觸摸數(shù)學的本質(zhì)，使學生在操作的過程中感悟、理解概念的本質(zhì)屬性。其次，主動要求和他人進行“幾何概念教學“的同課異構活動，如執(zhí)教過課題研究課《認識體積、容積》、《圓的周長》、《圓柱體的體積》等多節(jié)，讓我領略到設計迥異、各具特色的課堂教學。課后組織全組數(shù)學教師進行評課，大家一起交流經(jīng)驗、切磋技藝、相互學習，讓我受益匪淺。同課異構教研活動的開展，有助于我的個人課題的深入研究，在提高教育教學同時，教育科研能力也有所提高。

六、研究結果1.使我充分認識到幾何概念教學的重要性，明確如何幫助學生真正理解幾何概念，能根據(jù)學生的學習心理，結合教材的特點，采用合適的教學方法，自身的數(shù)學素養(yǎng)有明顯提高。2.學生在掌握幾何概念同時，空間觀念和空間想象能力得以發(fā)展。3.探討出一系列高年級幾何概念教學的策略。

七、操作與結論探索出小學高年級圖形與幾何概念教學的策略小學數(shù)學的幾何圖形概念多數(shù)是通過對給出的大量的具體模型和事例的分析、綜合、歸納出它們的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系，抽象概括而形成的。小學高年級幾何概教學念要遵循學生的心理特征和認識規(guī)律，把握幾何圖形概念的基本特點，進行精心的設計和引導，幫助學生抓住概念的本質(zhì)屬性，溝通概念的內(nèi)在聯(lián)系，正確掌握幾何圖形概念。

（一）概念的引入策略1.感性材料引入法學生掌握幾何概念有一個認識過程，即感覺、知覺、記憶、想象與思維。為了幫助學生構建清晰的數(shù)學概念，教師盡可能引入豐富生動的感性材料，創(chuàng)設一定的數(shù)學情景，以增強感知效果。如“圓周率”的認識。做幾個直徑不等的圓，通過學生親自動手操作感知周長與直徑的關系：在直尺上滾動或用繩子圍出圓的周長，從而推算周長是直徑的多少倍，這個“倍”是一個固定的數(shù)，即圓周率∏。2.直觀形象引入法幾何概念具有高度抽象性，而小學生的思維往往以直觀思維和形象思維為主，教學時精心選用學生生活中所熟悉的事例，采用教具演示，學生操作、討論。將更易理解、掌握概念的本質(zhì)。如在教學“圓柱的體積”一課時，給予充足的探索和思考的時間，學生借助學具動手操作，在操作中去感悟圓柱體轉化成長方體的過程，并引導學生動態(tài)想像：如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……甚至更多的份數(shù)，拼成的物體會怎樣呢？在想象中發(fā)展學生的空間觀念。

（二）概念的形成策略1.運用正例，支持概念形成屬于概念所代表的一類事物的例子叫做正例。在教學過程中提供豐富而典型的正例，讓學生在研究正例的基礎上，抽象出共性特征，概括本質(zhì)特征，是幫助學生形成幾何感念的有效手段。概念的正例有助于學生加深對概念的理解，豐富典型的正例能為學生形成概念提供有力的支持。比如“長方體、正方體的認識”的教學，提供教具引導學生觀察、比較、直觀感知長方體、正方體的特征。在動手體驗、操作環(huán)節(jié)后，教者可引導學生回到場景圖中尋找其它的長方體、正方體，并及時抽象出其幾何視圖。如果說典型實物對于引入長方體、正方體是有價值的正例，那么由此抽象出的幾何視圖又成了研究幾何體的正例，學生從場景圖中尋找長方體、正方體，自己動手制作長方體，都是運用豐富的正例達到鞏固強化概念的目的。2.運用變式，凸顯概念本質(zhì)心理學研究表明，抽象的概念需要熟悉廣泛、眾多的事物才得以形成。變式就是從不同角度組織感性材料，變換事物的非本質(zhì)特征，在各種表現(xiàn)形式中突出事物的本質(zhì)特征，從而使學生對概念的理解達到越來越高的概括化程度。比如在“圖形與幾何”總復習中，學生在處理“過點A作一條直線的平行線和垂線（或如何修路最近？）”，往往會出現(xiàn)：①.把垂足標注在A處，②.垂直線段是相對與水平方向的直線而言。追溯原因，我想學生對于垂直的“標準形式”不能靈活變通。在認識“平行與垂直”時，教者在提供例證時，不僅提供垂直的標準式，而且提供垂直的各種變式，過直線或直線上一點畫垂線，不僅要畫水平方向直線的垂線，而且要畫出豎直方向的、斜方向的直線的垂線。這樣學生對互相垂直就達到了概括化的理解。因此，在幾何概念教學中要充分運用非標準變式，通過變換概念的非本質(zhì)特征而突出其本質(zhì)特征。3.運用反例，完善概念認識概念的反例就是提供了最有利于辨別的信息，對概念認識的深化具有非常重要的作用。反例的適當使用不但可以使學生對概念的理解更加精確，建立相關概念之間的聯(lián)系，而且還可以排除無關特征的干擾，預防或澄清學生在概念理解時可能出現(xiàn)的混淆。比如在認識“圓”這一概念時，學生很容易將圓形與球體混淆。教學時，可事先準備一個活動的球體，指出這不是平面圖形中的“圓”，而是一個立體圖形。同時任意截取球體一個橫截面，說明這個橫截面才是平面圖形中的“圓”，球體教具可以看做學生認識圓的一個反例，從反面加深學生“圓”是一個平面圖形的認識。不難看出，反例恰恰從反面來反襯和激生對概念的本質(zhì)屬性的認識。

（三）概念的運用策略1.復習法概念的鞏固是在對概念的理解和應用中去完成和實現(xiàn)的，同時還必須及時復習，鞏固離不開必要的復習。在復習幾何概念時，應引導學習構建概念網(wǎng)絡體系，實現(xiàn)概念的結構化。由于幾何概念之間具有聯(lián)系性，任何一個幾何概念都不是孤立存在的，而是由若干個幾何概念聯(lián)系而成，在概念體系中去復習概念，引導學生把相關的幾何圖形概念進行分類、整理、歸納并用圖示表示出來，從而建立概念結構，促進概念的進一步內(nèi)化。2.應用法在幾何概念教學中，既要引導學生由具體到抽象，形成概念，又要讓學生由抽象到具體，運用概念，學生是否牢固地掌握了某個概念，關鍵在于能否正確靈活地應用，特別是有些幾何概念的內(nèi)涵相近，使得學生容易產(chǎn)生混淆，如體積與容積。因此在概念的鞏固階段，要注意組織學生運用對比的方法，弄清易混淆概念的區(qū)別和聯(lián)系，以促使概念的精確分化，在運用中提高學生的數(shù)學應用意識。

（四）概念的發(fā)展策略1.培養(yǎng)學生的空間觀念在“空間與圖形”幾何概念的教學中，對于知識目標通過觀察操作等途徑不難達成。但發(fā)展空間觀念是個更上位、更有利于學生后續(xù)發(fā)展的重要目標。在教學時，不僅要關注學生學習思維的最近發(fā)展區(qū)，還要實施先“動態(tài)想象”再“動手操作”。這樣，有利于學生在操作過程中進行數(shù)學化的思考，對想象活動進行必要的內(nèi)化，有利于學生空間觀念的有效發(fā)展。2.滲透數(shù)學思想數(shù)學知識中的精髓為數(shù)學思想，數(shù)學學習的終極目標即數(shù)學能力的發(fā)展，而數(shù)學思想可以改變?nèi)说臄?shù)學學習觀念，教會人掌握數(shù)學學習方法。于幾何概念教學中滲透化歸、類比、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，無疑對學生空間觀念和空間想象能力的發(fā)展起到事半功倍的效果。

八、研究后的反思一年來，我認真讀書、學習、上課、探討，一路扎扎實實地走來，不知不覺，本課題研究到了結題的時間。隨著課題研究的深入，我越來越覺得值得研究的東西還有很多，還有好多問題在困擾著我。我想，幾何概念對于學生來說是否真正理解、理解的程度如何、對概念間的前后聯(lián)系是否把握，直接影響到數(shù)學知識的學習，影響數(shù)學興趣的培養(yǎng)和數(shù)學能力的提升。在這些問題的驅使下，我又想到新的相關研究課題——幾何直觀。在今后的教學中，我會一步一個腳印地繼續(xù)研究下去，力爭取得豐碩的課題研究成果，以構建小學幾何教學的有效策略，為提升學生數(shù)學素養(yǎng)而努力。

第三篇：圖形與幾何概念的教學策略(講稿)（精選）

圖形與幾何概念的教學策略

主持人

陳科盛

各位老師，今天數(shù)學組的活動主題是圖形與幾何概念的教學策略，今天我也是結合案例來簡單地談談圖形與幾何概念的教學策略，有不足之處，望各位指正！

幾何概念教學策略，即為了實現(xiàn)幾何概念教學的目標，完成教學任務而采用的方法、步驟、媒體等教學措施構成的綜合性方案。它是實施教學活動的基本依據(jù)，是教學設計的中心環(huán)節(jié)。教學策略的研究對于提高教學質(zhì)量，促進有效教學有著重要的意義。幾何概念教學對于發(fā)展學生的思維有積極地影響，因此探究小學各學段幾何概念教學的基本策略有著更為積極的意義。

在小學階段，由于學生的年齡小，知識面窄，按照《數(shù)學課程標準》的要求，學習的幾何概念的定義形式有兩種，即表達式和命題式（或者描述式和定義式）。

1．表達式概念，即選擇有代表性的特例作參照來定義概念。例如，“火車、電梯和纜車的運動是平移”“風扇葉片、螺旋槳和鐘擺的運動是旋轉”。這樣的概念直觀、形象，符合學生的認知水平，經(jīng)過老師的教學容易被學生理解和掌握。2．命題式概念，特點是條件和結論清晰、明了

比如“有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形”，這樣的概念表述往往抓住了概念的本質(zhì)屬性。

同時我們老師在教學這些概念時也要根據(jù)不同的學段要求有的放矢，采用不同的策略。先來看看不同學段的要求如下： 第一學段（1~3年級）： 圖形與幾何學段目標：

經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉、軸對稱現(xiàn)象；認識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。教師的策略：

在教學中，應注重所學知識與日常生活的密切聯(lián)系；應注重使學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗。（也就是剛才講的表達式概念為主）

第二學段（4~6年級）： 圖形與幾何學段目標：

探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。教師策略：

在教學中，應注重使學生探索現(xiàn)實世界中有關空間與圖形的問題；應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發(fā)展學生的空間觀念。（這一學段以命題式概念為主）

小學生的思維處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。越是低段的

學生越以具體形象思維為主。但是，幾何概念卻是高度抽象的。所以，對于年齡小，空間觀念薄弱的小學生來說，理解和掌握抽象的幾何概念是非常困難的。因此在幾何概念引入教學過程中就更加需要注意其中存在的問題及選擇引入時的策略。

我們結合幾個教學案例，可能會更清楚些

1、幾何概念教學引入中存在的問題

過分抽象，忽視幾何概念與生活的聯(lián)系

這類問題主要是由于教師只用教材教，沒有從學生的實際出發(fā)，沒有與學生的生活相聯(lián)系，忽視了學生的年齡特點和思維特點。如在教學三角形時，某些教師可能會只從三角形的標準圖引入概念，忽視從生活中抽象出三角形表象的過程，僅僅結合三角形的概念通過反復的講解來使學生“理解”概念。這樣會把幾何概念教的非常“死”而且脫離生活實際。這樣的教學內(nèi)容對于小學生來說太枯燥太抽象，會使學生逐漸怕學幾何，對幾何學習失去興趣和信心。

2、形式上的拼湊，忽視從生活中抽象出幾何形體的過程

例如片段：《角的初步認識》

師：同學們，你們能在這些圖片中找到角嗎？（以多媒體課件逐個演示生活中有角的實物）生1：剪刀分開時的角

生2：時針和分針組成了一個角

生3：自來水管轉彎的地方有一個角 生4：三角尺有三個角

師：大家都非常棒，把角都找出來了。下面我們就一起來學習數(shù)學中的角。。。。

這位教師在引入時的目的可能是要將數(shù)學中抽象的角與生活現(xiàn)實中的角聯(lián)系起來，便于學生學習角的概念。但是，在具體操作時，卻沒有做到位，他只是將生活中常見的角進行了排列式的陳述，沒有將其與數(shù)學中的角聯(lián)系起來，兩者還是分離的。

學生是教學的客體，是學習的主體。只有在掌握了學生的思維發(fā)展特點與規(guī)律的基礎上，制定教學策略，設計教學，才可能收到預期的良好效果。

概念的引入是幾何概念教學的第一階段，直接關系到學生對概念的理解和掌握程度。在引入的過程中，教師要注意從生活實際出發(fā)，找到與學生的共鳴點，即合適的切入點，來激發(fā)學生的求知欲和積極性，為概念的形成做好鋪墊。同時，要注意不能停留在生活實物的陳述上，要引導學生從生活實物中抽象出幾何形體，建立起清晰的表象。

2、幾何概念引入教學策略 以媒體演示為切入點

例如片段：張齊華《走進圓的世界》 師：見過平靜的水面嗎？如果我們從上面往下丟進一顆小石子（播放動態(tài)的水紋，并配以石子入水的聲音），你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：（激動地）水紋，水紋，圓??（聲音此起彼伏）

師：其實這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見。（伴隨著優(yōu)美的音樂，陽光下綻放的向日葵、花叢中五顏六色的鮮花、光折射后形成的美妙光環(huán)、用特殊儀器拍攝到 的電磁波、雷達波、月球上的環(huán)形山等畫面一一展現(xiàn)在學生的眼前）在這些現(xiàn)象中，你同樣找到圓了嗎？

生：（驚異地，感嘆地）找到了

師：有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美麗和神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進圓的世界，去探索圓的奧秘。

多媒體課件融“圖、文、影、音”于一體，可以引發(fā)學生的好奇心，激發(fā)他們的學習興趣。此外，在幾何概念教學中，多媒體可以形象直觀的為學生提供豐富的生活實物和圖形素材，而且能夠在短時間內(nèi)大容量的將其呈現(xiàn)出來，并通過多媒體手段，使幾何形體從實物或圖形等素材中凸現(xiàn)出來，讓學生充分感知，建立表象，便于下一階段概念的形成。在以上教學片段中，教師以媒體演示生活中充滿美感的圓為切入點，激發(fā)了學生的興趣。除了使學生對圓有了形象直觀地感知外，還提高了學生的人文素質(zhì)，感受生活中的圓之美。（小貼士：以多媒體切入，增強了感官效應，拉近了學生與外部世界的距離，使學生的視野得到了開闊。但教師也要注意教學時不能只重視形式，而忽視效果。課件背景畫面不能過于復雜，不能過多地使用視頻、圖片和聲音，這會對學生的注意力造成干擾。在課件制作時，教師還要注意圖形及相應文字的大小、顏色與背景形成足夠大的反差。這些都有利于學生從實物素材中抽象出幾何形體。）以教具展示為切入點

例如《認識長/正方體》中，教師可以以長方體紙盒、正方體魔方、書本為實物，結合長方體和正方體的模型，讓學生直觀感知長方體與正方體的特征。并且等到了學生動手體驗環(huán)節(jié)，教師還可以借助長方體模型演示，讓學生觀察長方體的面及面的特點；然后再由面引出棱，觀察發(fā)現(xiàn)棱的特點后，又由棱引出頂點。學生跟著老師通過數(shù)一數(shù)、比一比、看一看等活動，從中明確長方體面、棱、點的個數(shù)及其各自特征。這樣能增強感知效果，便于學生建立空間觀念。例如：“圓的認識”的教學，由于學生已有豐富的生活經(jīng)驗，他們已經(jīng)能列舉鐘面、車輪、呼啦圈、碗口、圓桌面等圓形實物，甚至還有學生提出電風扇風葉運行的軌跡是圓形。但也有學生說乒乓球是圓的，為了使學生辨認，教師應出示球的模型，并把球切開，讓學生觀察它的橫截面是圓形，而其本身則是“球體”，從直觀上對圓和球進行區(qū)別。接下來，教師可以拿出一根細繩，繩子的一端系上一塊橡皮，并不停地甩動繩子，使其做圓周運動。教師組織學生一邊觀察一邊思考：為什么橡皮不跑到其他地方去？此時，學生由對實物、模型的觀察過渡到抽象思考，并已逐漸接觸到圓的要素——圓心、半徑、直徑了。在選擇教具時，教師要注意選擇具有典型性的實物或者模型，它們要能明顯地體現(xiàn)學習對象的本質(zhì)，減少非本質(zhì)屬性的干擾。同時還要注意教具的大小及演示的高度，要做到讓全班學生都看得到，看得清楚。此外，在概念形成時，不能只停留在直觀感知的水平上，教師要及時引導學生進行抽象思維，運用語言來引導學生從教具中抽象出幾何形體，從而發(fā)展學生的抽象思維能力。在引導學生觀察圖形時，應著重注意以下幾個方面：

1.恰當?shù)剡\用標準圖形和變式圖形（1）提供標準圖形

學習任何一個圖形，都應先提供標準圖形，利用標準圖形的穩(wěn)定性，讓學生初步認識某些圖形的特征。例如在學習梯形時，首先給學生呈現(xiàn)上下兩底處于水

平方向的，而且上短下長，這樣做可以有助于學生形象地記住它們的特征。（2）呈現(xiàn)變式圖形

如果只利用標準圖形，很可能誤導學生將圖形的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征聯(lián)系起來，因此必須及時利用變式，以免學生對圖形產(chǎn)生擴大內(nèi)涵和縮小外延的錯誤。具體方法是：變化圖形的基本屬性，而保留非本質(zhì)屬性，這樣可以幫助學生從相似圖形中精確地辨別各種圖形的本質(zhì)差別，使學生對圖形的認識更加深刻。

例2：哪些是圓柱？

通過比較討論，學生對圓柱加深了認識，并能用自己的語言做出表述：上下兩個底面是大小相等的圓，側面展開是長方形（平行四邊形），上下粗細相同。

2.在運動變化中觀察圖形

例3：在教學垂線、平行線時，可以利用兩根細棍進行演示，表示兩條直線在同一平面上位置的變化過程：任意相交——垂直——暫不相交——永不相交（平行），見圖：

同樣在立體圖形的教學中也可以通過平面圖形的轉換這個運動變化過程從另一個方面增加學生的圖形概念。

以活動操作為切入點

如三下《位置與方向》中為了讓學生建立東、南、西、北的概念，在概念的引入時，我們可以讓學生以小組為單位到學校操場上辨認東、南、西、北四個方向，并觀察四個方向都有些什么建筑物？然后做好記錄，等回到教室后，再匯報交流各種不同的方法。這樣通過操作、思考、交流等一系列活動,再加上教師的引導、點撥,學生能夠初步學會辨認東、南、西、北四個方向，為下一環(huán)節(jié)在地圖上辨認這四個方向奠定基礎。

三上“千米”的認識，可以讓學生在操場處走幾圈，1千米要走多長的路，在百度地圖上用測距工具量出從學校門口出發(fā)1千米到哪里。學生在課后去走一走。感知“千米”是一個比“米”還要大得多的長度單位。

空間觀念的形成，只靠觀察是遠遠不夠的，還必須引導學生親自動手實驗，讓他們自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫，學生的視覺、觸覺等共同活動，空間觀念便易于形成和鞏固。重視動手操作，是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生數(shù)學能力最有效途徑之一。

例：教學《角的大小》時，設疑讓學生猜測角的大小與什么因素有關，教師可抓住這一有利時機，放手讓學生合作探究，通過選擇、實驗來完成學習。學

生根據(jù)事先準備好的一個活動角，兩個大小相等、邊的長短不等的角以及兩塊三角板，讓學生自己選擇工具，小組合作實驗來探討一個角的大小跟什么有關，同學們經(jīng)過合作探究，會學得很主動，在交流信息時，會有不同的見解，能從不同的側面，用不同的學具來解決問題。

例：在教學平面圖形的對稱性時，理解“對稱”較為抽象，教師可以先向學生展示準備好的剪紙（對稱圖形：花邊、五角星??）讓學生發(fā)現(xiàn)這些剪紙的美麗和奇特，猜測老師怎么會剪出來的，躍躍欲試的學生可以自己嘗試著剪，允許他們率性而為，允許他們失敗，甚至允許他們犯錯誤，教師盡量多給他們動手操作的機會。學生通過動手實踐，合作交流，理解“對稱”的意義，并不斷嘗試著得出對稱花紋的正確剪法（其實就是對對稱的實際應用）。通過觀察這些圖形的共同特征，理解折痕就是“對稱軸”，然后出示一組平面圖形：正方形、長方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四邊形等，判斷它們的對稱性和各有幾條對稱軸。學生可以討論，可以求助，也可以自己想辦法解決。通過了上面的動手操作之后，學生大部分還是喜歡自己動手，剪一剪、折一折，馬上可以得到驗證，并及時得到反饋，在這樣的教學過程中抓住時機，讓學生動手操作，有效地促進了學生對數(shù)學本身的感受、領悟和欣賞，促進學生認識的整體性發(fā)展。

由上所述，小學生對幾何體和平面圖形的認識絕不是聽會的、講會的，而是靠他們自己動手實踐、認真觀察逐步獲得的。

謝謝！

2012年10月10日

第四篇：“空間與圖形”教學策略

“空間與圖形”教學策略

數(shù)學課程內(nèi)容標準分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應用”四個領域。#此前在首頁部分顯示#這節(jié)數(shù)學課的教學內(nèi)容——“平移與旋轉”屬于“空間與圖形”?！稊?shù)學課程標準》與原《數(shù)學教學大綱》相比，其變化一方面是體現(xiàn)在內(nèi)容結構上，另一方面是體現(xiàn)在課程內(nèi)容上。變化的課程內(nèi)容中有增強的內(nèi)容，也有削弱的內(nèi)容。其增強的內(nèi)容之一是有關“空間與圖形”領域知識的教學。在空間與圖形的教學中，課標把發(fā)展學生的空間觀念作為核心目標，而以前的大綱沒有把這一目標當作重中之重。

以往的小學幾何教學，只是單純的學習習近平面圖形和立體圖形的概念、性質(zhì)和計算，教材中除了長方體、正方體、圓柱、圓錐幾個簡單幾何體的體積、表面積計算外，幾乎沒有任何別的三維空間的內(nèi)容，對現(xiàn)實生活中很多實際問題都涉及不到。學生雖然會解答復雜的面積、體積計算，但不知道一噸煤有多少？裝一噸水的容器應該多大？學習了許多計量單位，會進行復雜的化聚法，但不知道1千克雞蛋約有多少個？不會看公共汽車線路圖??對于這樣的教學結果，根本談不上空間觀念的培養(yǎng)。

而新課標將以往的幾何拓展為“空間與圖形”，把視野拓寬到學生生活的空間中。內(nèi)容涉及到現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換。比如一年級理解物體的前后、左右、上下，從不同角度觀察物體；二年級的認識東南西北，不同角度觀察長方體與正方體的形狀。像我們?nèi)昙墶捌揭坪托D”的前一課是“對稱圖形“，它的教學目標不僅要求學生感知現(xiàn)實世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象，體會對稱圖形的特征，而且要能在方格紙上劃出簡單圖形的對稱圖形。而人教版教材直到五年級下學期才認識對稱圖形，且不要求畫圖形的對稱圖形。新課標使學生在觀察物體、認識方向、制作模型、圖案設計、實驗操作等各種活動中，更好地理解人類賴以生存的空間，理解和認識現(xiàn)實世界。

另外，小學生的思維方式正處于以具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，這一階段恰恰也是兒童空間知覺，即形體直觀認知能力形成的重要階段?？梢?，小學生的空間觀念還處于初步發(fā)展階段，這種能力的培養(yǎng)仍然與直接和感性經(jīng)驗相聯(lián)系，仍然具有很大成分的具體形象性。在學生空間觀念的發(fā)展上，教師應從具體事物的感知出發(fā)，在學生獲得清晰、深刻的表象后，再逐步抽象出幾何形體的特征和性質(zhì)；要引導學生有目的、有順序、有重點地去觀察所學過的幾何形體，在學生反復細致觀察的基礎上發(fā)展其空間觀念。

發(fā)展與培養(yǎng)學生的空間觀念尤為強調(diào)的教學目標，基于這些認，“空間與圖形”的教學策略我就從以下五方面進行闡述：

一、問題情境是形成空間觀念的有效切入點。

二、學生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎。

三、實踐操作是培養(yǎng)空間觀念的重要形式。

四、實際應用是運用空間觀念的良好土壤。

五、多媒體課件是培養(yǎng)空間觀念的有效手段。

一、問題情境是形成空間觀念的有效切入點。

俗話說良好的開端是成功的一半。引入階段正處在一堂課的起始階段，處理的是否恰當，直接影響到學生學習的情緒，以及思維的活躍程度。因此，在教學中，我非常重視新授課的導入。在課的開始我給學生播放帶有平移和旋轉畫面的兒童歌曲，在學生的無意注意中感受物體的運動，有效地與物體運動中的 “平移旋轉”緊密銜接起來，由于熟悉與喜愛學生跟著唱起來，學生不由自主地進入角色。再比如教學年月日時，我饒有興致地請學生猜謎語：“一物生來真希奇，身穿三百多件衣。每天給它脫一件，脫到年底剩張皮”。這種興趣導入把學生的心理調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)，使學生處于一種積極思維的狀態(tài)中，從而激活思維。

數(shù)學課堂導入的方式方法非常多，我只簡單舉了兩個例子。北師大教材用“問題情境——建構模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，以相關問題情境的研究作為開始，這已成為學生了解知識、學習知識的有效切入點。我覺得每節(jié)數(shù)學課找準切入點，創(chuàng)設一個生動、有趣的情境，激發(fā)學生探索未知世界的興趣、欲望，使學生在輕松、愉悅的環(huán)境中接受新知特別關鍵。

二、學生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎。

人們對圖形的認識，首先不是通過邏輯推理，而是依賴于經(jīng)驗，依賴于直覺觀察、反復實驗而成的。因此我們應當承認：在數(shù)學學習中，學生并不是一張白紙！學生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。

因此，我利用課件動感直觀的優(yōu)勢讓學生在觀察、感受中認識身邊豐富的“平移和旋轉”現(xiàn)象，讓學生欣賞物體運動的圖像的同時，思考這些物體是怎樣運動的，從而輕而易舉地建立起對這兩種運動的具體的感性認識，并讓學生根據(jù)物體的運動特點分類，以此引導學生將兩種運動進行對比，并通過對比發(fā)現(xiàn)兩種運動的特點，從而突破知識建構過程中的困難，讓孩子的感性經(jīng)驗成為課堂教學的資源，成為教學目標的組成部分。

當平移與旋轉的概念在學生的頭腦中初步形成，我出示一些從網(wǎng)上搜集到的圖片，學生用剛剛建立的“平移與旋轉”的知識判斷生活中物體的運動，進一步感知平移與旋轉現(xiàn)象的普遍存在。

當學生的感覺知覺在頭腦中形成表象后，我又拓展他們“平移與旋轉”物體運動現(xiàn)象的視野，讓學生說出生活中還有哪些平移與旋轉現(xiàn)象？在這一過程中，學生的空間經(jīng)驗得到不斷的補充和概括，逐步上升為“空間觀念”，形成一種能力，真正演繹知識建構的全過程。

作為教師，應充分挖掘和利用身邊豐富有趣的實例，應當尊重、調(diào)動學生已有的經(jīng)驗，因為這些現(xiàn)象是圖形變換知識的基礎和源泉。如果對這些現(xiàn)象缺乏充分的感知和濃厚的興趣，不僅導致所學知識與生活經(jīng)驗脫節(jié)，成了無源之水、無本之木，學生學起來抽象、乏味，而且人也由于來自缺乏來自生活現(xiàn)象的啟示，而逐漸喪失想象力和創(chuàng)造的靈感。真實的課堂應該面對學生真實的起點。

三、實踐操作是培養(yǎng)空間觀念的重要形式。

按照皮亞杰的觀念：空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。這個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想像、推理、驗證、思考的過程，只有在這樣的過程中，學生才能逐步把握概念的本質(zhì)。操作、測量、實驗、設計、欣賞、推理和論證的訓練以及合作學習、探索性活動都應成為“空間與圖形”教與學的重要形式。教材中出現(xiàn)的“畫一畫、折一折、描一描、搭一搭、移一移”等等都是要學生通過實踐、操作體驗圖形變換的知識并形成技能。因此，在課堂教學中，教師應積極創(chuàng)造條件，讓學生動手操作，多種感官協(xié)調(diào)統(tǒng)一，在實踐操作過程中引導學生感受、探索、發(fā)現(xiàn)未知。學生只有通過自己的實踐、探索，才能真正掌握所學的知識。其本質(zhì)就是“做數(shù)學”，只有做，學生才能真正理解。在這個意義上，有效的空間與圖形學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。

平移、旋轉的現(xiàn)象在生活中雖隨處可見，但平移旋轉的特點要讓學生用語言表述很難。在這節(jié)課上針對三年級的學生在運用嚴謹?shù)臄?shù)學語言進行描述的不足，我調(diào)動學生用肢體語言進一步感知和表達兩種運動的特點，以動作的準確性來彌補語言表達的不足，動作邏輯能內(nèi)化為心理的邏輯。

與其他數(shù)學內(nèi)容相比，空間與圖形更能激起學生良好的情感體驗。在動手操作過程中深刻體會和把握圖形變換的特征，操作體驗中學習，使學生經(jīng)歷知識、技能的形成過程，也有利于培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新意識，從中體會創(chuàng)造的樂趣與艱辛，領略圖形世界的神奇?！把圻^百遍，不如手過一遍”。

四、實際應用是運用空間觀念的良好土壤。學生建立了清晰的表象，擺脫了具體事物的束縛，順利地過渡到空間形式的掌握后，將所學知識應用于現(xiàn)實世界，這將成為學生學習數(shù)學的動力。

古老的上海音樂廳成功平移66米以及貓捉老鼠的游戲都是應用本節(jié)課所學知識。當課堂所學知識在現(xiàn)實生活中得以應用，學生會驚訝，感嘆。學到的知識進一步得到發(fā)展、提升。

其實學生解決這些問題過程中，已經(jīng)有意無意喚起這些圖形在頭腦中形成的表象，再現(xiàn)了這些圖形的特征，然后把它們抽象出來。學以致用，促進了學生空間觀念的發(fā)展。

五、多媒體課件是培養(yǎng)空間觀念的有效手段。

教師在課堂教學設計中，要盡可能地創(chuàng)設出優(yōu)化的學習環(huán)境，以促進學生的高效率學習。計算機被人們認為是“教學過程中優(yōu)化學習環(huán)境、輔助學生學習的有效的認知工具”。它在幫助學生掌握知識及技能、激發(fā)學生主動探索知識等方面創(chuàng)設的學習環(huán)境，是其它工具所無法替代的。

首先利用課件，激發(fā)學生學習的興趣。

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學活動中，教師對數(shù)學的描述大多是通過粉筆，黑板進行的，難以生動地表現(xiàn)與數(shù)學概念有關的信息背景。利用計算機能較容易地設計出具體事物的模擬仿真環(huán)境，代替書本或僅用抽象語言的描述，激發(fā)學生的學習興趣，使學生更容易理解和建構數(shù)學知識。

“平移與旋轉”中的“平移”用自定義動畫中的動作路徑就能實現(xiàn)。學習圖形平移幾格時，我創(chuàng)設了“小豬與小馬吵架，請同學們評理”的情境，當用大屏幕演示出這幅反映內(nèi)容的畫面時，馬上就引起了學生的好奇，在老師的啟發(fā)引導下，同桌之間、小組之間進行了激烈的討論。并在課堂上踴躍發(fā)言，紛紛提出自己的見解，激發(fā)起學生極大的探究欲望。

如果通過黑板用文字直接表述，不易提起學生解題的興趣和欲望。通過計算機創(chuàng)設問題情景，不僅激發(fā)了學生學習的濃厚興趣，學生學起來特別投入、專注，而且使學生在我設計的“問題情景——分析問題——解決問題”的各個環(huán)節(jié)中保持高度興奮，使得學生的數(shù)學學習變得更為有意義，而不是機械地為學數(shù)學而學數(shù)學。同時學生們也看到了如何將一個生活問題數(shù)學化的過程，培養(yǎng)了學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力，提高了學生的學習效果。

其次，運用計算機，設計動態(tài)模擬，使抽象深奧的數(shù)學知識以簡單明了、直觀的形式出現(xiàn)，能讓學生迅速而準確地建立數(shù)學概念和性質(zhì)，輕松地學。

利用計算機進行課堂演示，通過精心設計的動畫、插圖和音頻等，可以縮短了客觀事物與學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯(lián)系，促進新的認知結構的形成。把運動和變化展現(xiàn)在學生面前，使學生由形象的認識提高為抽象的概括，這對于培養(yǎng)學生良好的思維習慣會起到很好的效果。同時，在這里也應注意，計算機的演示只能是幫助學生思考，而不能代替學生的思考，教師應當恰當?shù)慕o予提示，結合計算機的演示幫助學生完成思考過程，形成對概念的理解。

在空間觀念的建立、理解上，有些時候語言的描述繁瑣、蒼白，甚至無能為力。像這節(jié)課開始我給學生展現(xiàn)的升國旗時國旗的平移運動、鼠標的平移、風車的旋轉、火車開動時的平移等，設計這樣的動態(tài)模擬，使學生迅速而準確地建立數(shù)學概念和性質(zhì)，輕松地學，這不是語言所能替代的。

這樣的動態(tài)模擬畫面把抽象的數(shù)學問題形象化，從而也幫助學習打通了具體直觀與空間想象之間的障礙，培養(yǎng)他們的空間想象力，建立起空間觀念，為學生迅速而準確地建立數(shù)學概念和性質(zhì)創(chuàng)造了有利的學習環(huán)境。這是傳統(tǒng)的教學媒體難以達到的。

再次，提高課堂利用率，做到更高密度的知識傳授。

計算機是將傳統(tǒng)教學過程中教師通過黑板、投影片、教具模型等媒體展示的各種信息，由計算機加工成文字、圖形、影象等資料，并進行一些必要的處理（如動畫），將這些資料組織起來。利用這種模式進行課堂教學，在較短的時間內(nèi)，計算機能使學生多種感官并用，提高對信息的吸收率，加深對知識的理解，這節(jié)課在學生總結出觀察一個圖形的平移過程，只需觀察該圖形上任意一點的平移過程后，觀察三角形的平移過程，我用課件分別出示三角形的三個點，演示三角形三個點平移的方向和位置；小房子向左平移3格，同樣用課件演示若干個特征點平移后的位置，從而迅速確定小房子平移3格后的位置。使得靜態(tài)問題動態(tài)化，使得原來難于理解的問題，幾分鐘內(nèi)就在學生的腦海中迅速而準確地建構起來，并給學生留下深刻的印象。

但并不是說，計算機用的越多就越好，不能為用計算機而用計算機。如果一個教具能演示清楚的，不一定非通過計算機，計算機作為有效的輔助認知工具是為教學服務的，要把它用得恰到好處。傳統(tǒng)教學的優(yōu)勢應該保留，如老師的示范作用、教師與學生之間富于人情味的及時交流，教師組織起來的探討問題的活躍氛圍等等，理想的教學應該是把教師與計算機的優(yōu)勢同時充分發(fā)揮出來，把計算機輔助教學與傳統(tǒng)教學完美地結合在一起。

對于我們來說，課程改革已不是什么新鮮的話題，但我一直在思索，新課程背景下的數(shù)學課堂教學，我們更應關注什么？關注學生的數(shù)學思想，數(shù)學方法。因為 “思想”是數(shù)學的靈魂，“方法”是數(shù)學的行為。

第五篇：空間與圖形領域中幾何概念教學的有效性研究

《空間與圖形領域中幾何概念教學的有效性研究》課題研究實施方案

點擊數(shù)：35 時間：2010-6-6 作者:李飛燕

《小學數(shù)學課堂教學有效性案例研究》之《空間與圖形領域中幾何概念教學的有效性研究》課題研究實施方案

一、課題名稱：《空間與圖形領域中幾何概念教學的有效性研究》

二、本課題研究的理論和實踐價值。

《數(shù)學課程標準》十分強調(diào)培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，把“空間與圖形”作為小學數(shù)學四大內(nèi)容領域之一。幾何知識作為數(shù)學基礎知識的重要組成部分，一直是基礎教育數(shù)學課程的重要內(nèi)容。掌握必要的形體知識，形成一定的空間觀念，是認識、改造人類生存空間的需要。研究表明，兒童時代是空間知覺即形體直觀認知能力的重要發(fā)展階段。在小學，不失時機地學習一些幾何初步知識，并在其過程中形成空間觀念，對進一步學習幾何知識及其他學科知識的影響都是積極的、重要的，甚至是不可替代的。而空間形式的基礎知識都是以概念的形式來表達的，概念又是空間觀念和空間想象的基礎。因此，《小學數(shù)學課堂教學有效性案例研究》之《空間與圖形領域中幾何概念教學的有效性研究》這一課題符合《數(shù)學課程標準》的教育理念。符合《心理學》關于學生的認知發(fā)展規(guī)律。符合時代對人才培養(yǎng)的需要。

該課題的實踐價值，一是有利于提高課堂教學效益，促進課改；二是有利于學生準確理解知識的數(shù)學本質(zhì)，系統(tǒng)的掌握知識，形成知識網(wǎng)絡，靈活的運用幾何概念解決問題；三是有利于學生學習方式的轉變，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力；四是有利于提高教師的綜合素質(zhì)，促進教師專業(yè)化成長。

一、本課題研究的主要內(nèi)容。

小學數(shù)學“幾何概念”教學是小學數(shù)學概念教學的一個重要內(nèi)容。新課標修訂版指出：幾何教學關注的是實驗幾何，經(jīng)驗幾何，直觀幾何，要讓學生感受幾何直觀的作用，注重培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。由于幾何概念具有復雜性、抽象性等特點，小學生的思維又以直觀形象思維為主，同時在以往的概念教學中存在本質(zhì)揭示不透徹、忽視概念間的相互聯(lián)系、忽略概念的綜合應用發(fā)展等問題，導致學生要非常透徹地理解掌握幾何形體概念存在一定的困難。為此，教師必須根據(jù)幾何概念的特點、學生的認知規(guī)律，從以下幾方面進行教學研究：

一、提供材料，幫助理解單個概念。

二、構建概念網(wǎng)絡，內(nèi)化概念。

三、應用概念，促進完善概念。主要研究內(nèi)容：

1、整理出《空間與圖形》中幾何基本概念(或方法)以及概念間的聯(lián)系。研究《空間與圖形》中幾何概念教學的基本原則及學生獲得幾何概念的基本方式。

2、研究《空間與圖形》中幾何基本概念(或方法)的數(shù)學本質(zhì)或核心意義。建構小學數(shù)學幾何概念教學的一般規(guī)律及教學模式。

3、研究在幾何概念教學中，學生的學習策略和學習行為。

4、研究在幾何概念教學中，教師的引導策略。

四、研究方法和步驟

（一）研究的方法

1、文獻資料法：認真學習建構主義理論、現(xiàn)代認知心理學、新《課標》等一些理論或文件精神，通過對國內(nèi)外有關小學數(shù)學《空間與圖形》幾何概念的教學結合文獻的收集和研究，使課題研究的內(nèi)涵和外延更豐富，更明確，更科學。爭取在現(xiàn)有研究水平的基礎上有提高和突破。

2、問卷調(diào)查法：在實施課題階段，對被實施此課題之前的本校學生采用問卷調(diào)查方式進行調(diào)查研究，用以了解學生的數(shù)學發(fā)展現(xiàn)狀與發(fā)展需求，以及相關的影響因素，并根據(jù)調(diào)查結果有針對性采取相應的策略與手段。

3、行動研究法： 在數(shù)學課堂教學中，勤于將從課題研究中獲得的教學理念轉化為教學行為，在實際教學過程中不斷總結、反思、修正、再實踐逐步積累經(jīng)驗。在實際的教育教學環(huán)節(jié)中，通過個案分析和作品分析等，對個體的發(fā)展進行跟蹤調(diào)查，及時改進研究措施。

4、經(jīng)驗總結法： 在教學實踐和研究的基礎上，根據(jù)課題研究重點，隨時積累素材，探索有效措施，總結各階段的得失，不斷調(diào)節(jié)研究步伐。尋找有效的提高課堂教學效率和提高學生實際運用、實踐能力的方法。

5、個案分析法：重視對數(shù)學課堂案例的分析，從中尋找課題進展的突破口

（二）課題研究計劃

1、籌備啟動階段（2010年3月——7月）

向有關單位申請立項。召開課題啟動會，組建課題組，確定課題組人員分工。制定課題實施方案，初步確定實驗框架，完成課題開題報告。

舉行開題會。各實驗小組提出改進意見，完善課題方案，制定各實驗小組課題實施方案和研究計劃，建立各子課題，開展各種學習和培訓活動。

2、課題實施階段（2010年9月——2011年9月）

（1）根據(jù)小學階段“空間與圖形”中幾何概念間的聯(lián)系將其分為“平面圖形”、“立體圖形”、“位置”、“觀察物體”、“角”、“圖形與變換”、“測量”七大知識板塊。明確研究思路，即由學校教科室統(tǒng)領，每個課題研究小組側重研究一個知識板塊的內(nèi)容。

（2）各實驗小組按學期進行實踐性研究，開展課題組的交流研討，積累階段成果，做好每學期末的研究工作小結和課題階段研究報告，調(diào)整并明確下一步的研究工作。

3、課題深化總結階段（2011年9月——2011年12月）

根據(jù)研究內(nèi)容，收集、整理、歸類材料，綜合研究材料，以教學經(jīng)驗總結、典型課例、論文等形式表達。最終在以上成果總結的基礎上，對課題進行全面、科學的總結。寫出實踐報告，召開成果匯報會。接受總課題組驗收。

五．研究對象：小學1——6年級學生

六、預期研究成果形式 課題的研究報告；課題組研究記錄；相關論文；教學案例及教學反思；個案分析；數(shù)學教學實踐活動；相關影像資料等。

七、課題組成員的分工

組 長：向遠萍（領導策劃主持研究工作）

副 組 長：李飛燕(負責設計課題方案、撰寫研究報告等工作)組

員：劉宗武、雷文藝（負責整理會議、學習記錄）

熊

英、沈

俊、陳世斌、康集會（負責課題資料的收集、管理）

栗少明、馮清梅（負責問卷、談話調(diào)查、數(shù)據(jù)分析等）

劉梅芳、侯海燕、張

敏、李冰冰、張海玉、譚

怡（負責整理裝訂課題資料）。

建始縣實驗小學數(shù)學組

執(zhí)筆人:李飛燕 2010年3月