第一篇：圖形與幾何小結

硫磺溝小學“圖形與幾何”練習課研討活動小結

小學數(shù)學幾何的教學在《數(shù)學課程標準》中屬于“圖形與幾何”的領域，而“圖形與幾何”作為小學數(shù)學四大內容領域之一。其教學內容很豐富，主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。幾何知識作為數(shù)學基礎知識的重要組成部分，一直是基礎教育數(shù)學課程教學的重要內容。小學幾何教學是小學數(shù)學創(chuàng)新教學的重要組成部分，是發(fā)展學生空間觀念的重要途徑。兒童時代是空間知覺即形體直觀認知能力發(fā)展的重要階段。幾何概念的教學對于引發(fā)學生思維、發(fā)展智力、發(fā)展兒童的空間觀念和提高教學質量具有重要意義。

一、研討課活動目的本期來我校數(shù)學教研組圍繞“圖形與幾何”教研課題開展一系列活動，旨在培養(yǎng)學生的空間觀念，促進學生數(shù)學能力發(fā)展，進一步提高學習興趣，喚起學生求知的欲望。讓學生主動參與、自主學習，最大限度地提高學生學習的積極性，切實提高學生的創(chuàng)新意識和實踐能力?！皥D形的認識”和“測量”重點研究教學方法的有效性，“圖形的運動”和“圖形的位置”重點研究教學要求對學生產(chǎn)生的影響。

二、存在問題

1、教師在研究過程中，對集體活動中典型課例、典型問題關注多，研究多，而對自己個案的課例、問題關注不夠，研究不夠，特別是對自己個案實踐的分析、積累資料不夠。

2、教師撰寫典型教學設計，即使發(fā)現(xiàn)了問題，針對性地改進方法比較含糊，缺少可行性措施。有的實驗教師在實際教學中教學方法得當、學生反應效果很好，他們有實際做法，但在資料中表述不出自己的意圖和方法。

3、教師語言還須簡潔、精煉，不能替代學生說。要留充足時間讓學生觀察、思考、表達，不能操之過急。

烏魯木齊縣硫磺溝小學

2014年4月16日

第二篇：圖形與幾何心得體會

面積的初步了解

物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積?！懊娣e”這一知識屬于《數(shù)學課程標準》中空間與圖形領域的內容。新課標中強調：在教學中，應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發(fā)展學生的空間觀念。

“面積”的概念是學生學習幾何形體的基礎，因此要讓學生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學習的重要性和必要性。因做到以下幾點：

一、數(shù)學課堂教學緊密聯(lián)系生活

《數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內容有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動?！睂W習內容來自學生生活實際，在學生已有的經(jīng)驗的基礎上學習，可使學習更有效。因為，學習內容貼近學生知識經(jīng)驗，符合學生心理特征，容易形成知識結構，同時也充分體現(xiàn)了學習生活化的理念。面積的概念具有較強的抽象性，學生理解起來會有一定的難度，為了使學生較好地理解和掌握“面積”這個比較抽象的概念，我從生活入手，讓學生找生活中物體的面，感知物體的面有大有小，進行物體面的大小比較，通過物體面的大小比較揭示物體表面的面積。這樣層層深入，環(huán)環(huán)相扣，學生在不知不覺中理解了面積的含義，有種水到渠成的感覺。體現(xiàn)了現(xiàn)代教育思想

所倡導的“數(shù)學課堂教學應向學生提供與生活實際密切聯(lián)系的、有價值的、富有趣味的教學內容”這一基本理念。

二、關注估計不規(guī)則圖形的面積

教材中提供用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積，這些方法容易被教師們忽視，恰恰是這些細節(jié)影響學生最深。因為，現(xiàn)實生活中有很多物體并不像教材上那樣有規(guī)則。讓學生學會估計的方法更有價值，更能實現(xiàn)學以至用的目標，同時也是發(fā)展學生空間觀念的重要途徑之一。

從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系，讓學生充分感受到數(shù)學和生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學確實就在我們的身邊，更有效地發(fā)展學生的空間觀念。從而形成應用意識

總之，要準確理解教材的編排意圖，聯(lián)系學生的生活，按照學生的認知規(guī)律，合理重構教材，通過多種途徑培養(yǎng)學生的空間觀念，形成應用意識，讓學生在廣闊的數(shù)學世界中遨游。

第三篇：《圖形與幾何》教案設計

《圖形與幾何》

教案設計 設計說明

本節(jié)課的復習內容包括兩部分：位置和多邊形的面積。

1．重視動手操作和同桌合作學習的作用，進一步培養(yǎng)空間觀念。

復習用數(shù)對確定物體位置時，重視動手操作和同桌合作學習的作用，創(chuàng)設五子棋的情境，用數(shù)對說一說每下一手棋的位置，讓學生通過動手操作，逐步理解有關確定物體位置的知識。

2．加強各部分知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合運用各種知識解決問題的能力。

復習多邊形的面積時，要注意加強各部分知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合運用各種知識解決問題的能力，同時讓學生逐漸學會用轉化的數(shù)學思想方法解決問題。復習這部分知識時，除了要求學生正確地應用多邊形面積計算公式進行計算以外，更要注意引導學生回憶這些公式的推導過程，加強知識間的內在聯(lián)系，掌握轉化的數(shù)學思想方法。讓學生認識到掌握數(shù)學方法和記憶數(shù)學結論都是很重要的，即使學生忘記某個多邊形面積的計算公式，也可以自行推導。

課前準備

教師準備 PPT課件 課堂練習卡 學生準備 五子棋 教學過程

⊙談話導入，知識回顧

師：今天這節(jié)課我們來復習位置和多邊形的面積。(板書課題：圖形與幾何)師：我們先回顧一下學過的知識，打開教材看看第二單元和第六單元的內容，想一想，這兩個單元我們都學習了哪些知識？(學生以小組為單位討論、交流)師：哪個小組愿意匯報你們小組的交流情況？(老師指導并歸納，將總結寫在黑板上)位置——要先確定第幾列，再確定第幾行。

?三角形的面積多邊形的面積?梯形的面積?組合圖形的面積平行四邊形的面積

師：你認為這兩個單元哪些內容比較難，哪些內容最容易出錯？ 學生看書，小組合作交流進行歸納。/ 4 設計意圖：通過引導學生以小組為單位進行交流、匯報，明確復習內容，形成知識網(wǎng)絡?！阎攸c復習，強化鞏固 1．位置。(1)行與列的含義。

在隊列中，我們把豎排叫做列，確定第幾列，一般從左向右數(shù)；把橫排叫做行，確定第幾行，一般從前向后數(shù)。

(2)數(shù)對的寫法。

列和行之間要用逗號隔開，并用括號括起來。(3)完成教材114頁4題。

①先觀察五子棋盤，明確橫軸、縱軸所表示的內容。②同桌下一局，邊下邊說出所下棋子的位置。③看課件，正確地說出每個棋子的位置。(4)完成教材115頁1題。

要求學生先描出各點的位置，然后按照書中的要求，連接各點，描出的小魚和原來的小魚比較，看哪條小魚和原來的最接近。

設計意圖：“位置”的教學內容是第一學段相應教學內容的擴展和提高。學生在低年級已經(jīng)學習了如何根據(jù)行、列確定物體的位置，并通過中年級“位置與方向”的學習，知道了在平面內可以根據(jù)兩個條件確定物體的位置。讓學生學習用數(shù)對表示具體情境中物體的位置，進一步提升了學生的已有經(jīng)驗，培養(yǎng)了學生的空間觀念。

2．多邊形的面積。

師：我們都學習過哪些平面圖形的面積呢？平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的呢？

指名學生口述這三種平面圖形的面積計算公式的推導過程，教師板書面積計算公式。

(1)計算這些平面圖形的面積時應注意些什么？

預設 生：注意底與高相對應；計算三角形和梯形的面積時要除以2。(2)完成教材113頁第2題。/ 4 ①種這三種蔬菜的地分別是什么形狀？它們的底和高分別是多少？ ②這塊地共有多少平方米？你們是怎么計算的？(三塊地的面積加起來)③這塊地是什么形狀的？你能求出它的面積嗎？(學生獨立運用面積公式解決問題，集體訂正)設計意圖：對于多邊形的面積，學生除了正確應用多邊形的面積計算公式進行計算外，教師更要注意引導學生回憶這些公式的推導過程，加強知識間的內在聯(lián)系，掌握轉化的數(shù)學思想方法。

⊙鞏固練習

1．多邊形面積的練習。

(1)出示平行四邊形、三角形、梯形的數(shù)據(jù)，要求學生求出圖形的面積。(2)填空。

①兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（），它的底等于梯形的（）。②把一個長方形框架拉成一個平行四邊形后，（）不變，（）變小。

③一個三角形的面積是60平方米，底是12米，高是（），與它等底等高的平行四邊形的面積是（）。

④一個三角形和一個平行四邊形的面積和底都相等，三角形的高是12厘米，平行四邊形的高是（）。

(3)解決問題。

一塊梯形果園，上底是250米，下底是350米，高是100米，平均每公頃收蘋果2.5噸，這個果園可以收多少蘋果？

2．組合圖形面積的練習。(1)教材116頁9題。

引導學生分析題意，求剩下的面積是多少，就是用大正方形的面積減去小三角形的面積。(2)教材116頁10題。

①引導學生動手操作，把教材中的圖形分割成我們學過的、會計算面積的圖形，再列式計算。

②學生匯報。

③老師在學生完成的基礎上小結計算組合圖形面積的方法?！讶n總結

通過本節(jié)課的學習，我們對位置和多邊形的面積進行了回顧，大家有什么收獲？ / 4 ⊙布置作業(yè)

教材116頁7、8題。

板書設計 圖形與幾何

位置——要先確定第幾列，再確定第幾行。

?平行四邊形的面積多邊形的面積?三角形的面積

?梯形的面積組合圖形的面積/ 4

第四篇：《圖形與幾何》教案設計

《圖形與幾何》

教案設計 設計說明

課前準備

教師準備 PPT課件 課堂練習卡 學生準備 五子棋 教學過程

一談話導入，知識回顧

師：今天這節(jié)課我們來復習位置和多邊形的面積。(板書課題：圖形與幾何)師：我們先回顧一下學過的知識，打開教材看看第二單元和第六單元的內容，想一想，這兩個單元我們都學習了哪些知識？(學生以小組為單位討論、交流)師：哪個小組愿意匯報你們小組的交流情況？

師：你認為這兩個單元哪些內容比較難，哪些內容最容易出錯？ 學生看書，小組合作交流進行歸納。

設計意圖：通過引導學生以小組為單位進行交流、匯報，明確復習內容，形成知識網(wǎng)絡。二重點復習，強化鞏固 1．位置。(1)行與列的含義。

在隊列中，我們把豎排叫做列，確定第幾列，一般從左向右數(shù)；把橫排叫做行，確定第幾行，一般從前向后數(shù)。

(2)數(shù)對的寫法。

列和行之間要用逗號隔開，并用括號括起來。(3)完成教材114頁4題。

(4)完成教材115頁1題。

設計意圖：“位置”的教學內容是第一學段相應教學內容的擴展和提高。學生在低年級已經(jīng)學習了如何根據(jù)行、列確定物體的位置，并通過中年級“位置與方向”的學習，知道了在平面內可以根據(jù)兩個條件確定物體的位置。讓學生學習用數(shù)對表示具體情境中物體的位置，進一步提升了學生的已有經(jīng)驗，培養(yǎng)了學生的空間觀念。/ 3 2．多邊形的面積。

師：我們都學習過哪些平面圖形的面積呢？平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的呢？

指名學生口述這三種平面圖形的面積計算公式的推導過程，教師板書面積計算公式。

(1)計算這些平面圖形的面積時應注意些什么？

(2)完成教材113頁第2題。

(學生獨立運用面積公式解決問題，集體訂正)設計意圖：對于多邊形的面積，學生除了正確應用多邊形的面積計算公式進行計算外，教師更要注意引導學生回憶這些公式的推導過程，加強知識間的內在聯(lián)系，掌握轉化的數(shù)學思想方法。

三鞏固練習

1．多邊形面積的練習。2．組合圖形面積的練習。(1)教材116頁9題。

(2)教材116頁10題。四全課總結

通過本節(jié)課的學習，我們對位置和多邊形的面積進行了回顧，大家有什么收獲？ 五布置作業(yè) 教材116頁7、8題。

板書設計 圖形與幾何

位置——要先確定第幾列，再確定第幾行。/ 3 ?三角形的面積多邊形的面積?梯形的面積?組合圖形的面積

平行四邊形的面積/ 3

第五篇：《圖形與幾何內容分析與教學建議》學習小結

《圖形與幾何內容分析與教學建議》學習小結

一 課題的提出

（一）選題的意義

“幾何與圖形” 是小學數(shù)學四大內容領域之一，是小學數(shù)學教學中的重要組成部分，在這一領域中主要包含了以下內容：圖形的認識、圖形的測量、圖形的位置與變換。修訂后的新課標特別指出，在“幾何與圖形”的教學中，應幫助學生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學生的幾何直觀與推理能力。

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言描述畫出圖形等。

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀不僅在“幾何與圖形”的學習中，而且在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。

推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則證明（包括邏輯和運算）結論。在解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)結論；演繹推理用于證明結論的正確性。

學習和應用相應的幾何與圖形的有關知識和數(shù)學學習方法，對于學生更好地認識、理解生活空間，更好地生存和發(fā)展有著重要的現(xiàn)實意義。

（二）選題的背景

新一輪課程改革實驗以來，小學數(shù)學教學經(jīng)歷了一次巨大的教育思想、教育理念、教學方式、學習方式等方面的洗禮，學生變得愛提問、愛交流，創(chuàng)新思維的火花在課堂上不斷閃現(xiàn)。數(shù)學教學煥發(fā)著充沛的活力。但事實上，當前的教學現(xiàn)狀卻并不容樂觀。目前我校數(shù)學課堂教學，還沒有完全擺脫傳統(tǒng)教育觀念的束縛，教學中的低效、無效現(xiàn)象還存在，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.目前有部分教師缺乏理論支撐，在教育教學觀念上，往往還停留在“講授——接受”的層面上，拿著新教材，唱著老歌謠。

2.不能結合實際，因材施教，照搬照抄一些優(yōu)秀教師的教學方法、教學案例，不管本地實際，不研究學生特征，教學時心中無學生，滿足于是否把教案完成了，忽視學生的動態(tài)生成，呈現(xiàn)一種教學形式化的趨向。

3.課堂效率不高，導致學生的作業(yè)量增加；教學手段的單一，嚴重影響了教學質量等。綜上所述，開展《幾何與圖形認知運用課課型研究》能促使教師從教育教學工作的實際出發(fā)，從學生的實際出發(fā)，教師通過鉆研課標，從整體上把握數(shù)學教材、挖掘知識內涵、聯(lián)系學生生活，讓學生在數(shù)學活動中操作、感知、觀察、比較、推理，有效地發(fā)展學生空間想象力，培養(yǎng)學生空間觀念。力爭在不同學段“幾何與圖形”內容的學習過程中，精心選擇教學內容，組織有效的數(shù)學活動，揭示提高小學數(shù)學幾何與圖形領域中課型研究的途徑和方法，改變以往陳舊的課堂教學模式，從而引起學生學習方式的改變，使學生在體驗與創(chuàng)造中積極主動地學習，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，同時促進了教師教學觀念和教學方式的轉變。這對于提高課改的實效性、提升教師自身的素質、切實減輕學生負擔以及促進學校發(fā)展都具有很高的實踐意義。

二 研究的主要依據(jù)

1.政策依據(jù)。依據(jù)教育部頒布的《基礎教育課程改革綱要》和《數(shù)學新課程標準》等。

2.教育教學的相關理論依據(jù)。

（1）建構主義理論。建構主義理論非常重視學生已有的知識和經(jīng)驗背景，認為學生學習是一個積極主動的建構過程，重視以學習者為中心來組織學習。

（2）生活化教育理論。教育家陶行知先生強調：“生活即教育”、“教學做合一”、“為生活而教育”?！敖逃钠瘘c是生活，教育的終點也是生活”。只有把數(shù)學和生活緊密聯(lián)系起來，學生活數(shù)學，過數(shù)學生活，才能使學生的思維能力、實踐能力和創(chuàng)新意識得到充分發(fā)展。

（3）活動教育理論。荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾強調指出：學習數(shù)學唯一正確的方法是讓學生進行“再創(chuàng)造”，教師的任務是引導，幫助（包括設計合適的活動或作業(yè)）學生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生。

3.教材依據(jù)。青島版小學數(shù)學教材。三 研究目標和研究內容

（一）研究目標

1.調查和分析影響小學數(shù)學幾何與圖形領域中課堂教學效益的主要因素，反思并更新提高小學數(shù)學幾何與圖形領域中課堂教學有效性的理念。

2.探索和總結出小學數(shù)學幾何與圖形領域中各種課型的研究，形成各種課型的有效教學模式，以指導自己的教學工作。

3.使學生獲得自主探究、合作交流、積極思考和操作實驗的機會，促進“自主、合作、探究”等學習方式的形成，促進創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。

4.促使教師切實轉變教育教學觀念，進一步優(yōu)化教學策略、教學方法，努力實踐“以學定教，以教促學”的基本理念，在科研和教改的過程中提高自身的業(yè)務素質、教學水平和理論水平，全面提高小學數(shù)學幾何與圖形領域中課堂教學的有效性。

（二）研究內容

幾何與圖形這部分內容具有很強的實踐性，直觀性與操作性。小學幾何圖形教學知識點的分布是：低年級初步認識感知常見的規(guī)則的平面圖形、立體圖形-------中年級分解認識（點、線、面）平面圖形------高年級認識常見的規(guī)則立體圖形。所以我們教學要有一個整體思想方法，把握好“淺”的尺，“深”的度，才能環(huán)環(huán)相扣，層層深入建立學生清晰的空間觀念。我們根據(jù)這部分內容的特點與學生認知發(fā)展的規(guī)律，摸索嘗試了完整的教學操作流程，即“1+2+1”課型，即2個模塊與2種課型合二為一，“1”是生活感知模塊、“2”是操作探究課和實踐深化課；最后的“ 1”是拓展反思模塊。

1.生活感知模塊。

這個模塊是整個教學過程的準備階段。主要是放在課前進行，這一階段的主要任務包括這樣的2個方面：

（1）復習舊知。為新知的學習做好準備，在新知與舊知之間架起一座橋梁。（2）調查積累。讓學生根據(jù)每單元或每節(jié)課的主要內容，小組或者個人課前進行訪談和調查。并適時對資料進行積累，主要形式包括：文字記錄、照片、幻燈片，小組或者個人調查過程中的收獲、反思、發(fā)現(xiàn)、疑惑等。這是這一階段的核心任務。2.操作探究課

這是整個教學過程中學生的認知發(fā)現(xiàn)階段。主要放在課內進行。當學生經(jīng)過充分感知、積累豐富的表象之后,還應重視語言的表述。語言是思維的外殼與工具,通過動眼觀察、動手操作、動腦思維、動口表述,真正將操作、語言與思維結合起來,培養(yǎng)空間觀念、發(fā)展思維能力。這一階段主要任務包括這樣的2個方面

1.匯報調查積累資料。調動學生頭腦原有的經(jīng)驗，為后面知識的學習或規(guī)律的發(fā)現(xiàn)做好鋪墊。

2.操作探究。讓他們在操作中思考，在操作中發(fā)現(xiàn)，在操作中構建新的認知結構。主要是教師根據(jù)不同的教學內容，選擇不同的操作材料（模型、實物或教具等），讓學生在剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、疊一疊、畫一畫、移一移的過程中，通過眼睛、耳朵、手指等多種感官的協(xié)同合作及其它同學的相互配合去發(fā)現(xiàn)幾何形體的特征，把由觀察獲得的初步的感性認識推向深入，當然學生動手操作的對象可以是現(xiàn)成的學具，也可以是課前準備的實踐材料（如紙片或有關幾何形體）。這一階段的主要任務是通過操作去發(fā)現(xiàn)，并在發(fā)現(xiàn)的過程中學會合作、體會學習的樂趣。

3.實踐深化課 這是新知的檢驗、運用、鞏固與深化階段。主要放在課內進行。幾何初步知識的運用,可以加深學生對幾何概念的理解,深化空間觀念。修訂后的新課標明確指出,幾何初步知識的教學,要“掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法,并注意在實際中應用,以利于培養(yǎng)初步的空間觀念”。學生在學一個新知識之后,總要運用這個知識,并借助頭腦中的表象進行判斷、推理,解決問題。如教學三角形穩(wěn)定性時,讓學生分別拉扯四根木條釘成的平行四邊形和三根木條釘成的三角形,發(fā)現(xiàn)“三角形具有穩(wěn)定、不變形”的特征,進而啟發(fā)學生想一想三角形的穩(wěn)定性在日常生活的應用,同時讓學生親自實踐：一個木制的平行四邊形的框架，怎樣釘上一根木條,就可以使它牢固?在聯(lián)系兒童生活,解決實際問題的過程中發(fā)展學生的空間觀念。主要是用剛學到的知識和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決一些實際問題，在解決問題的過程中，讓學生掌握所學的知識，形成數(shù)學技能，培養(yǎng)并發(fā)展他們良好的思維品質。