第一篇：“板書設計”教學切片

畫龍要點睛

——“板書設計”切片分析

濮陽縣第二中學 王桂玲 一節(jié)課，要上得精彩，高效，必須經過教師的精心設計，如果把一節(jié)精心設計的課比作畫成的一條龍，那么，板書，無疑是教學設計點睛的那一筆。那什么是板書呢？

板書是教學設計的一個重要組成部分，顧名思義，簡言之，就是教師在黑板上的書寫內容。我在這里，跟大家從兩個方面來進行解讀。從動態(tài)的角度理解，它是教師上課時在黑板上書寫的文字、符號以傳遞教學信息、教書育人的一種言語活動方式。從靜態(tài)的角度理解，它是教師在教學過程中，為幫助學生理解掌握知識，而利用黑板以凝練、簡潔的文字、符號、圖表等呈現的教學信息的總稱。這其中，學生也是可以參與板書的，其實，我們也鼓勵學生參與。

由板書的概念可以得知，板書的內容主要包括三點，一是本節(jié)課的教學內容的內在邏輯結構；再就是教學的重點和難點；另外還有教學內容的補充知識。

根據學生年齡的特點以及不同學科的特點，業(yè)內人員，通常把板書劃分成六類。提綱式板書，線索式板書，詞語式板書，分析綜合式板書，圖畫式板書。思維導圖式板書。

各種類型的板書都有有所側重，要結合學生的特點和教材內容的需要進行安排，比如低學段的文科板書要盡量采取圖畫式的，引起孩子的興趣，高學段的理科板書設計，盡量低要采用具有邏輯性強的板書設計。

這里，我要對思維導圖式板書多做些交流。這類板書在我國是近幾年比較流行的，我在教學過程中運用最多的就是這種板書，既美觀又具有比較強的邏輯性，最主要的是著這一過程中，吧對知識的學習變成了學生積 極參與的做事性學習。學生根據所學內容，結合自己的想法，能夠在老師的帶動下繪制創(chuàng)造性的思維導圖，對學生知識的梳理，系統(tǒng)化，網絡化大有幫助，而且能夠培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

總之，板書設計要有利于知識傳授，有利于學生智力開發(fā)、能力培養(yǎng)，有利于學生情操陶冶，有利于活躍課堂氣氛，有利于學生記憶知識。

但是，實際教學中，教師對板書設計的重視程度怎樣呢，情況并不理想。通常有以下幾種情況。

一部分教師，特別是剛入職的青年教師，沒有認識到板書的意義和價值，對板書沒有設計，講到哪里寫到哪里，講完了，寫完了，滿滿的一大板，橫的豎的，亂七八糟，看不出條理，看不出重點。甚至于一版寫不完，就唰唰唰擦掉，粉筆末四濺，再接著寫。隨意性很強，布局不合理，重點不突出不醒目，起不到板書應起的作用。

另一部分教師，板書是經過設計了，可是字體不美觀，書寫潦草，沒有規(guī)范意識，忘記了自己的角色，老師的示范作用，身教的教育作用要大于言傳，老師是學生模仿的對象，不理想的板書，對學生影響也不好。

最后一部分教師，可能是因為書寫基本功不太理想，根本不板書。另外，現在老師上課時基本上都用到課件，干脆就制作在課件上，一展示就行了，倒是便捷。但是筆者認為，這樣一來，板書教育的附加值，就會消失殆盡。

可見，課件板書設計并沒有真正引起執(zhí)教教師的重視。大多數老師只是在公開課的時候才會用心設計板書，我多么希望板書設計成為教師課堂教學的常態(tài)化，落實到每一節(jié)課堂教學中。這也是今天我對做客教師出色的板書設計特別關注的原因之一。

今天，楊慶春老師這節(jié)課的板書設計激發(fā)了我莫大的興趣。板書最后形成了一部書的圖形，一頁是課題“背影”，另一頁是對父愛的定性評價： 2 關懷備至，體貼入微，真摯深切。書脊上書寫的是“父愛”。父親就是一本書，一本厚厚的書，父愛是書的內容，這愛，是關懷備至的，是體貼入微的，是真摯深切的，二這些，都凝聚在父親肥胖，佝僂的背影里。板書的這個創(chuàng)意，生動形象，直觀地再現了文本的主旨，不愧為課堂的點睛之筆。這使我想起了曾在百度上看到的《秋天的懷念》的板書設計，板書整體有兩個紅色的心交疊組成，疊合的部分寫著“愛“字，兩邊分別寫著愧疚、懷念和堅強、無私，不言而喻，這分別是母親和兒子的兩顆心。了了幾個關鍵詞，點出了文本的主旨。由此看來，這兩個板書設計有著異曲同工之妙。我又在網上搜集了大量獲獎的板書設計，如下圖：

.這些優(yōu)秀的板書設計都具備了一些共性特點：

1.板書簡潔扼要，語言凝練，只板書核心詞，言簡而義豐

2.板書圖文結合，完備美觀，給人以美的享受，能激發(fā)審美體驗。3.板書有啟發(fā)性。邏輯性強，留下思維的空間。

結合楊老師的課例，我建議，板書完全形成之后，教師要把板書設計的意圖，用優(yōu)美精煉的語言表述出來，有助于學生進一步理解教師的設計意圖，進一步深刻理解文本的核心內容。給整個一節(jié)課畫上一個圓滿的句 號。另外，板書和學習進度要保持同步。

因此，我們可以進一步提出，優(yōu)秀板書設計要遵循的基本原則與操作要求：

（一）科學性原則。板書設計，是發(fā)端于文本，源自于學者，形成于黑板的，是課堂教學中很重要的一環(huán)。板書“要反映教材特點，突出教材重點，揭示教學內容的難點和關鍵。

（二）美觀性原則

板書設計還要合符審美的原則，圖文結合，激發(fā)學生的審美意識。

（三）實用性原則

板書設計，不論是教材內容，還是技法，都要字字露旨，從實用有效著眼。

（四）生成性原則

板書設計是一個動態(tài)生成的過程，板書構思，要契合教學程序，根據課堂的生成，及時調整，展現出一幅動態(tài)的教學流程，也是文本精髓的不斷生成。

總之，板書師教學設計中不可或缺的一部分，對一節(jié)課起到畫龍點睛的作用，也是大型的正規(guī)的教學競賽中重要的一部分內容，說課，微課等形式中，都對板書設計有所要求。作為任課教師一定要重視。

參考文獻：百度文庫 百度百科

2016-10-17 4

第二篇：課程切片

課程切片

05:00管理類綜合能力測試邏輯推理課程 考察能力理解、分析、綜合 判斷、推理、論證

并不是對于邏輯專業(yè)知識的考察，也不是對試題中可能涉及的自然科學、認為科學等方面專業(yè)知識的考察

同學們都有拿到教材了，那教材很厚，但是內容很容易，抓住概念理解透了，這部分的目標是不丟分，這是我們的一個理想狀態(tài)，分為三個篇幅

基礎篇有概念、判斷、推理、論證

對于概念這部分，有同學問了啥是概念那? 概念就是詞，就是你認識一個對象你需要了解的兩個層次的含義：第一個層次：你要知道所指對象的概念的特征和內涵；第二個層次：你要知道這個對象的范圍。內涵和外延這部分內涵是啥外延是啥都說清楚 二者啥關系同時加入一個生動的例子。15:00概念種類、概念之間的關系

種類包括正概念負概念、單獨概念普遍概念、集合概念非集合概念

正概念負概念是相對來說的，不能死教條的去理解他，比如不好的也可能是正概念，如果讓你說出他的負概念你要知道按照原命題否命題的方式，去理解，單獨概念普遍概念就看是反映一個事物還是反映的兩個以上的事物，這里重點講解下集合概念和非集合概念，從定義上就能夠區(qū)分這兩個概念，二者區(qū)分標準就是這兩個概念是否為一個不可分割的集合體，能分割就是非集合概念，不能分割就是集合概念，其實用常識就很容易理解，集合你就想象是密不可分的集體當然不能夠去分割他，分割的化就是意思會發(fā)生變化，這里講解幾道習題 年輕人積極向上，這里年輕人這個概念反映的對象是集合還是非集合，我們就在年輕人前面加入每一個三個字，加入之后每一個年輕人都應該積極向上，意思并沒有發(fā)生變化，那么這里年輕人的概念就是非集合概念，那如果我說人民，只有人民才是創(chuàng)造歷史的真正動力，這里如果在人民前面加上每一個之后，人民作為整體才能夠發(fā)揮創(chuàng)造歷史的作用，但是人民前面加上每一個之后，每一個人民是能夠創(chuàng)造歷史的動力，這樣的說法顯然是不對的，所以我們掌握這個加入每一個這仨字的方法就能夠成功的區(qū)分集合概念和非集合概念。這里我們講過了概念相關的一些知識點，那這里重點給大家介紹一下之后我們考試中可能經常會考到的一些容易犯的邏輯錯我，那我們剛說的這個內涵和外延來說，兩個概念如果相等必須要內涵和外延都相等才能夠兩個概念是一致的，那么有這樣一個例子，說某些學校缺乏體育鍛煉方面的經費，學生缺乏體育鍛煉，某些領導說，沒有關系，學生上課做做操就行，還要什么體育鍛煉，在家里做家務也是鍛煉。這里犯了一個什么邏輯錯誤呢，我們來看同樣是鍛煉，體育鍛煉和在家里做家務鍛煉，字面意思是一樣的，可是鍛煉前面的限定條件不同，這就使得兩種鍛煉的內涵是不同的，體育鍛煉內涵是通過體育運動使得身體強壯，培養(yǎng)同學勇敢、機智和團隊合作等方面的品德和精神，而在家干活也是鍛煉則是混淆了體育鍛煉和在家里做家務，犯了偷換概念的錯誤，這里，要想判斷是否出現偷換概念的邏輯錯誤，主要考察字面相同的兩個概念在不同的語境中所反映對象的外延是否發(fā)生變化，如果你列出項下子元素二者出現不同，那么這里就是混淆了兩種概念。

20:00關于概念之間的關系我們在學習的時候要配合歐拉圖，學一種關系我們就按照把符合這種關系的歐拉圖畫出來，這樣我們之后在做題的時候就可以幫助我們做題，那么概念之間的關系有同一關系、交叉關系、包含關系、矛盾關系、反對關系。首先我們來看，啥是同一關系，兩個或者多個關系之間外延相同，具有同一關系的概念就叫同一概念，比如我們小時候可能媽媽爸爸可能會給起小名，上學的時候有可能被人起外號，那我們說的小名外號，這些反映的對象都是指的我們自己對吧，所以這里小名啊 外號啊就是同一概念，這里面還是，容易出現的邏輯謬誤就是不當同一替代，就像我們知道魯迅 原名周樹人，有同學說老師他不浙江人嗎，我們需要有點文學常識好吧，那有的人可能不知道不知道魯迅原名周樹人，知道狂人日記是魯迅寫的，那說周樹人寫了狂人日記可能不知道，再來舉一個例子，巴金就是李堯棠，那我們都知道巴金是作家，但很少有人知道李堯棠是作家，這個時候就出現了一個什么問題呢，就是出現邏輯上的描述不一致，那怎么解釋這個問題呢，所有人都知道巴金是作家，但是很少有人知道李堯棠是作家，那巴金和李堯棠是同一概念，有些人存在二者認識的差異，只知其一，那么就很好的解釋了這種描述不一致的問題。

那接下來包含關系很容易理解了，比如碩士研究生，和研究生，研究生還有博士研究生，所以這里，研究生的概念外延更大一些，包含著碩士研究生，而碩士研究生包含于研究生。交叉關系，意思就是二者存在交集，我們講的以上三種關系都是屬于相容關系。接下來要講的矛盾關系和反對關系。這兩個我們不僅要講啥事矛盾關系啥事反對關系，還會給大家對這兩種概念進行區(qū)分，兩個概念他們互相排斥，但他們加起來又等于一個整體，反對關系呢說的是兩個概念他們是排斥的，但是加到一起呢有是屬于一個整體，但是整體出來這兩個概念有會存在其他的，就是說整體排除了這兩個概念之后不是空集。所以總結一句話就是矛盾概念兩個概念的外延和等于屬概念的外延，而反對關系兩個概念的外延和小于屬概念的外延，這里容易出現什么樣的邏輯謬誤呢，就是非黑即白的錯誤，就是本來是反對關系但是當成矛盾關系處理。

30:00這里有一個習題需要給大家講一下，教材翻到39頁這里習題九，講的是除非像機動車一樣，你闖了紅燈給你開罰單，否則對于騎行者來說禁止闖紅燈這項交通法規(guī)是沒意義的，為什么呢，這里說了他的論證過程，因為一項交通法規(guī)要想有意義必須要能夠有效的制止他所禁止的行為，而對于騎行者來說，經常闖紅燈的你不開罰單的話你這項交通法規(guī)是無意義的，那對于遵守交通法規(guī)的人來說，你又不需要，所以材料中下了結論，禁止騎自行車闖紅燈是沒意義的，這里面出現了什么樣的邏輯漏洞呢，我們來看，這段材料有一個特殊句式，就是除非什么什么否則什么什么，那我們怎么把他換一種更好理解的說法呢，就是如果不像給機動車一樣開罰單的話，那么禁止闖紅燈的交通法規(guī)對于騎自行車的人來說是無意義的，分析這段材料我們揪出他所涉及的對象，有闖紅燈的有機動車的，那之后論述的時候出現了經常闖紅燈的，以及遵守交通法規(guī)禁止闖紅燈這項要求的不闖紅燈的，我們一分析，戲更多的是騎行者這一塊，那我們就來分析一下，騎行者，他在交通系統(tǒng)中可能出現幾種情況，經常闖紅燈的，以及偶爾闖紅燈的，還有不闖紅燈的，那論證中對于經常闖紅燈的他說你不開罰單是交通法規(guī)是無意義的，而遵守的你不需要，然后他下定義交通法規(guī)是無意義，他論證的缺陷在哪，就是對于可能出現偶爾闖紅燈的人，沒有做出判斷，而交通法規(guī)禁止闖紅燈的意義有可能就是針對這部分人的。35:0我們講了矛盾關系講了反對關系，我們來總結一下二者區(qū)別，你就記住矛盾關系非真即假，而反對關系呢有可能同真同假，也可能一真一假，那集合來說，矛盾關系是屬于A集合那一定不屬于B集合，而反對關系是屬于A集合一定不屬于B集合，而不屬于A集合，就不一定屬于B集合，從肯定否定上來說呢，矛盾關系肯定A就一定否定B，反對關系是肯定比否定，否定不一定。進入下一個知識點 定義

定義說的是對概念內涵進行界定的邏輯方式，包含著被定義項、定義項、定義聯項。我們回憶一下學習生涯學過很多定義，有沒有全部還給老師，商品的定義、自然數的定義等等，那我們對于商品是怎么進行定義的呢，商品是用來交換的勞動產品，這里商品是被定義項，勞動產品是定義項，而是這里是定義聯項，這里有一個需要非常注意的地方是定義項和被定義項一定要外延相等，否則容易出現什么問題呢，就是定義過窄或是過寬的問題，比如說剛剛的商品的定義，商品是用來交換的勞動產品，這里了我如果給用來交換前面加個限定詞，商品是用貨幣來交換的勞動產品，此時定義項的外延范圍縮小了，那這個就不能稱之為定義了，我們分析一下商品是用貨幣來交換的勞動產品，我們說在貨幣產生之前我們還有物物交換呢，那物物交換的話商品就不是商品了嗎，所以定義項外延縮小就不能稱之為定義，再給大家舉個例子商品是勞動產品，這類我們把用來交換的限定詞去掉了，此時是否定義成立呢，商品確實是勞動產品，但是勞動產品如果不是用來交換的話也不能稱之為商品，這個就是犯了什么錯誤呢就是定義過寬的錯誤，那除了我們剛剛給大家講的定義過寬和定義過窄的問題，還會出現同語反復和語序重復的問題，這兩種情況就是，舉個例子有人問你學什么的，啊 我是學區(qū)域經濟學的，那給我介紹哦一下，區(qū)域經濟學就是研究區(qū)域內的經濟學，這里就是出現了定義項包含被定義項，那我們是不是沒有說清楚概念的內涵，我有解釋清楚這個區(qū)域經濟學是啥嗎，沒有，什么樣的是對這個區(qū)域經濟學概念正規(guī)的解釋呢，比如說范圍是區(qū)域空間，通過研究比較不同區(qū)域空間經濟發(fā)展差異，經濟發(fā)展問題，來進行一定的區(qū)域經濟發(fā)展政策的研究，那定義項包含被定義項就是犯了同語反復的毛病，下一個語序重復呢就有點像是繞口令了，問什么是戰(zhàn)爭，……

還有容易出現在這個知識點這的邏輯錯誤是定義中不能出現負概念，以及比喻，這個都是很容易發(fā)現，接下來我們來看幾道習題

進入下一個知識點劃分，劃分是針對某一概念對他外延進行揭示，他所列出的項下子元素，既不能多出也不能少，什么意思呢，說讓你羅列出直系親屬都包括哪些，父母子女愛人，兄弟，姐妹，這里兄弟姐妹愛人都不是直系親屬，所以不能作為直系親屬列出……

劃分還有的常見的邏輯謬誤是其所劃分出的子項不能相容，就像人分為男人、女人、壞人、好人，那壞人好人中都有男有女，這里就是犯了子項相容的問題，同樣是這個例子，還犯了標準不統(tǒng)一的問題，劃分標準混淆，是按照性別啊 還是按照人的品質啊，最后是容易出現的問題是越級劃分，所列子項一定要是同一級別，

第三篇：教學板書設計

教學板書設計

板書的位置：

常見的是在黑板的正上方，但若是課課如此，千篇一律，勢必給學生單調、乏味的感覺。

具體板書時，課題的位置也可根據教學的需要有所變化，或在黑板的左邊或在右邊或在正中，使課題的位置與內容協調一致，互相襯托，突出課題的中心位置。

板書的規(guī)范性：

規(guī)范、整潔的板書，不僅能給學生以美的享受，還能激發(fā)學生臨摹的興趣，養(yǎng)成良好的書寫習慣。

首先，漢字、符號、式子應規(guī)范，做到書寫端正、美觀、行款整齊，字跡工整，不信手涂抹，使學生受到美的熏陶；

其二，作圖方法正確，大小適宜，線條光滑且符合規(guī)范，實虛線粗細有別，標注的尺寸、文字、式子等配合恰當，以達到科學直觀、虛實相宜、形象協調的境地； 數學課的板書原則：

從心理學的角度來講，識記是思維的基礎，識記的80%來自視覺，而板書就直接作用于視覺；另一方面，學生的思維需要一種依靠性圖式，板書就是思維的一種直觀表現形式。

1、板書的計劃性

數學課的信息容量大，因此，數學課的板書要有計劃性，板書的計劃性要做在課前，包括對板書的內容、布局、次序、色彩、大小等因素的整體考慮。課前無計劃，課上板書就是隨意的，隨意性的板書就難以做到布局合理、主次得當，因而不利于刺激學生的視覺記憶。

2、板書的條理性

數學課最重要的目的是培養(yǎng)學生的思維能力和品質，因此數學課的板書首先要調理清楚，這不僅是數學教學思路的反映，也是數學思維的直觀反映。有條理的板書能夠潛移默化地影響學生優(yōu)良思維品質的形成。

3、板書的剛要性

繁瑣的板書會降低教學的效益（一是浪費時間，二是形不成視覺的注意中心，不能有效地刺激視覺，加強記憶。）板書要體現綱要性的特點，綱要性的板書，突出了教學的重點，也能對學生的記憶起到提示器的作用。

4、板書的直觀性

數學思維要有一個從直觀到抽象的過程，正確的直觀印象能為學生提供思路（對幾何教學尤如此）。

5、板書的藝術性

教學是一門綜合藝術，教學中的板書必須講究藝術。一方面體現在板書的整體布局合理又匠心獨具的設計；另一方面對色彩的巧妙運用（單調的顏色可導致視覺疲勞）。6少而精原則

要提高課堂效率，必須注意不能把大量時間放在板書上，防止舍本逐末。但重要的內容如公式、定理、題目一定要寫清楚，圖形要畫準確。

注意：在板書時應根據教材內容，可邊講邊寫，也可先講后寫，也可先寫后講。不管怎樣不可長時間背對學生或長時間站在一個固定的地方擋住學生視線。有些問題在教師講清思路后可讓學生板書，師生共同完成課堂板書。彩色粉筆在教學中的應用

心理學認為：刺激物的強度、刺激物的對比關系、刺激物的活動變化、刺激物的新奇性等都可以引起學生的無意注意。

1、用在數學的重要內容上（如定理、定義、公式、法則等內容）

2、用在關鍵性的詞語或符號上（如定義定理中的關鍵詞語等）

3、用在某些關鍵易錯處（如運算易錯處）

4、用在圖形的強調和區(qū)別上

5、用在學生板演的批改上

6、用在課堂小結的強調上

版面設計

大致有以下幾種：

?順排法：把黑板從左到右分成幾塊（一般三至五塊）然后從左到右依次書寫。在數學課中較長的定義分成幾行避免由于一行過長而寫歪，大題目寫在黑板正上方，課題寫在左邊第一塊上方。同時注意塊與塊之間的縫隙，每一塊下方留一塊供學生課堂板演，定理公式要寫在醒目的位置，字要大，以引起學生重視。新授課一般采用此法。?樹狀法：從板面左方中間開始，向右方伸出幾大主干，每一主干在引出幾個小枝，形成樹狀。此法常用于復習課。

?放射法：從板面中間開始向幾個不同方向書寫，形成放射狀。此法適用于一題多解或多因同解及系統(tǒng)知識的復習。

④圖表法：用圖表把知識形象直觀地表現出來便于總結、易于記憶。公式較多的章節(jié)復習課多用此法。

⑤作圖法：是教師的一項基本功，在列方程解應用題和幾何課中幾乎堂堂比用。

第四篇：教學設計及板書設計

教 案 設 計

教學目標

1.能夠運用至少一種方法進行三角形的內角和定理的證明.2.掌握三角形內角和定理，同時培養(yǎng)學生觀察、猜想和論證能力.3.通過新穎、有趣的實際問題，來激發(fā)學生的求知欲.教學重點

三角形內角和定理的證明.教學難點

三角形內角和定理的證明方法.教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課 師：同學們，我先問同學們三角形的內角和定理是什么？這是真命題嗎？（是）

師：那么同學們還記不記得我們是如何得出這個結論的呢？（剪拼然后測量)（出示課件——剪拼過程：我們將三個角分別裁下來，然后拼到一起）

師：那么這樣的方法是否可靠呢？你們能不能夠確定這個角就一定是平角呢？同學們都知道，測且我們也只能夠得么來證明這個結論 師：這個驗證我量必定有誤差，而出這個，我們又怎的正確與否呢？ 們也可以通過計算機幫我們實現（出示幾何畫板）

師：同學們，我們要證明無數個三角形內角和，這樣的方法是否 可行呢？（不可行）

師：前幾節(jié)課我們學習了運用數學證明的方法驗證結論的正確性，那么內角和定理是否也能夠這樣得出呢，這就是我們這節(jié)課所要研究的內容。

二、教師通過步步引導，使學生完成多種證明方法。師：首先同學們先回憶一下，與180°有關的角都有哪些？（引導學生，學生回答平角

或同旁內角）那么我們能否將三角形的內角和轉化為平角或者同旁內角，從而得出結論呢? 師：回到我們的剪拼過程（再次出示剪拼過程），我們是將三個角轉化為平角，那么我現在不剪不拼，又想得到同樣的效果，思考一下，整理出證明的思路，黑板上引導學生說出輔助線的作法。（1.同學回答出輔助線的做法：延長并做平行線。2.若未得出，可繼續(xù)引導。）請同學回答證明的思路，輔助線是我們在數學中經常用到的方法，通常輔助線我們用虛線表示。

師：好，那么接下來我們具體來看一下這個定理嚴格的證明過程，通過前面的學習，我們知道定理的證明步驟首先要畫圖，然后根據圖形寫出已知求證，最后證明過程?，F在請同學們自己完成這個過程，請一位同學到黑板上來寫，（教師進行糾正）

這樣我們就可以證明了：三角形的內角和等于180°.接下來同學們來證明：三角形的內角和等于180°這個真命題.已知，如圖，△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°

證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥AB.則 ∠ACE=∠A（兩直線平行，內錯角相等）∠ECD=∠B（兩直線平行，同位角相等）∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）即：∠A+∠B+∠C=180°.師：剛才我們是將另外兩個角放在了第三個角的一側，我們能否將這兩個角放在第三個角的兩側呢？（看幻燈片）從這個演示過程你們又能夠得出什么結論呢？哪位同學有想法？這個輔助線還可以怎么來做呢？（同學回答出來），同樣，現在同學們寫出這個證明過程，當然，已知求證可以省略。這里有證明過程，同學們可以對照著看一下，非常簡單。師：回過頭來，這兩種方法都是將三個角轉化為了平角進而得出結論的，那么能否將其轉化為同旁內角呢，（同學回答出來，展示出來證明過程），那么除了我們講過的這些方

法外，你們還能夠想到哪些證明方法呢？思考一下，（展示三種方法，請同學們自己思考應該如何證明，哪種方法看不懂的可以提出來）三．活動與探究

證明三角形內角和定理時，是否可以把三角形的三個角“湊”到BC邊上的一點P？（如圖（1）），如果把這三個角“湊”到三角形內一點呢？（如圖（2））“湊”到三角形外一點呢？（如圖（3）），你還能想出其他證法嗎？

（1）（2）（3）

讓學生在證明這個題的過程中，進一步了解三角形內角和定理的證明思路，并且了解一題的多種證法，從而拓寬學生的思路.［結果］證明三角形內角和定理時，既可以把三角形的三個角“湊”到BC邊上的一點P，也可以把三個角“湊”到三角形內一點；還可以把這三個角“湊”到三角形外一點.四．課后總結

師：我們來看，這些方法的思路都是一樣，將三角形的內角轉化成平角或同旁內角，希望同學們能夠活學活用。五． 課堂練習

師：接下來我們來看這樣幾道題目，今天我們同學的收獲是什么呢（課件展示）

一．判斷 1.三角形中最大的角是70，那么這個三角形是銳角三角形（）2.一個三角形中最多只有一個鈍角或直角（）3.一個等腰三角形一定是銳角三角形（）

?604.一個三角形最少有一個角不大于（）

?二．填空

1.△ABC的三個外角比為2∶3∶4，則△ABC的三個內角分別為___________． 2.在等腰三角形中，有一個角是70度，則另外兩個角是______________________。三．解答

如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩島的視角?ACB是多少度？ ???

六． 布置作業(yè)

附加：師：課后練習并布置作業(yè)。教學反思：

要培養(yǎng)學生形成流暢的思維方式、變通的思維模式和獨創(chuàng)的思維特性，必須在情感領域對學生多加以啟迪和引導，充分調動、運用和激勵學生的好奇心、冒險心、挑戰(zhàn)心和想象力

板 書 設 計 方 案一、三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°.注：輔助線的作法，作輔助線要注意的地方 復習：（180°）

1.平角 2.同旁內角

二、證明三角形的內角和定理：

E

A

過程：已知：已知：如圖,△ABC 求證：∠A+∠B+∠C=180°

分析：

證明：

三、其他方法：

四、總結：

B C D

第五篇：教學設計及板書設計

教 案 設 計

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

師：同學們，我先問同學們三角形的內角和定理是什么？這是真命題嗎？（是）

師：那么同學們還記不記得我們是如何得出這個結論的呢？（剪拼然后測量)（出示課件——剪拼過程：我們將三個角分別裁下來，然后拼到一起）

師：那么這樣的方法是否可靠呢？你們能不能夠確定這個角就一定是平角呢？同學們都知道，測且我們也只能夠得么來證明這個結論 師：這個驗證我量必定有誤差，而出這個，我們又怎的正確與否呢？ 們也可以通過計算機幫我們實現（出示幾何畫板）

師：同學們，我們要證明無數個三角形內角和，這樣的方法是否 可行呢？（不可行）

師：前幾節(jié)課我們學習了運用數學證明的方法驗證結論的正確性，那么內角和定理是否也能夠這樣得出呢，這就是我們這節(jié)課所要研究的內容。

二、教師通過步步引導，使學生完成多種證明方法。師：首先同學們先回憶一下，與180°有關的角都有哪些？（引導學生，學生回答平角

或同旁內角）那么我們能否將三角形的內角和轉化為平角或者同旁內角，從而得出結論呢? 師：回到我們的剪拼過程（再次出示剪拼過程），我們是將三個角轉化為平角，那么我現在不剪不拼，又想得到同樣的效果，思考一下，整理出證明的思路，黑板上引導學生說出輔助線的作法。（1.同學回答出輔助線的做法：延長并做平行線。2.若未得出，可繼續(xù)引導。）請同學回答證明的思路，輔助線是我們在數學中經常用到的方法，通常輔助線我們用虛線表示。

師：好，那么接下來我們具體來看一下這個定理嚴格的證明過程，通過前面的學習，我們知道定理的證明步驟首先要畫圖，然后根據圖形寫出已知求證，最后證明過程?，F在請同學們自己完成這個過程，請一位同學到黑板上來寫，（教師進行糾正）

師：剛才我們是將另外兩個角放在了第三個角的一側，我們能否將這兩個角放在第三個角的兩側呢？（看幻燈片）從這個演示過程你們又能夠得出什么結論呢？哪位同學有想法？這個輔助線還可以怎么來做呢？（同學回答出來），同樣，現在同學們寫出這個證明過程，當然，已知求證可以省略。這里有證明過程，同學們可以對照著看一下，非常簡單。師：回過頭來，這兩種方法都是將三個角轉化為了平角進而得出結論的，那么能否將其轉化為同旁內角呢，（同學回答出來，展示出來證明過程），那么除了我們講過的這些方

法外，你們還能夠想到哪些證明方法呢？思考一下，（展示三種方法，請同學們自己思考應該如何證明，哪種方法看不懂的可以提出來）師：我們來看，這些方法的思路都是一樣，將三角形的內角轉化成平角或同旁內角，希望同學們能夠活學活用。

三、課堂練習

師：接下來我們來看這樣幾道題目，今天我們同學的收獲是什么呢（課件展示）

四、布置作業(yè) 附加：師：課后練習并布置作業(yè)。

板 書 設 計 方 一、三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°.復習：（180°）的地方

1.平角 2.同旁內角

二、證明三角形的內角和定理：

A

E

B C D

過程：已知：已知：如圖,△ABC

求證：∠A+∠B+∠C=180°

分析：

案

注：輔助線的作法 作輔助線要注意

證明：

三、其他方法：

四、總結：