第一篇：變式教學(xué)是促進(jìn)探究學(xué)習(xí)的好方法

變式教學(xué)是促進(jìn)探究學(xué)習(xí)的好方法

新課程改革的一個(gè)重要任務(wù)就是改變過去那種教師在課堂上“滿堂灌”，學(xué)生在課堂教學(xué)上只是被動(dòng)接受學(xué)習(xí)方式，改變學(xué)生完全依賴?yán)蠋?、主?dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)淡薄的學(xué)習(xí)習(xí)慣，建立一種能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生能動(dòng)性和創(chuàng)造性，充分發(fā)揮學(xué)生主體性的多元化學(xué)習(xí)方式.在目前基礎(chǔ)教育課程改革的大背景下，結(jié)合我校的課題的實(shí)踐研究，總結(jié)了在教學(xué)實(shí)踐中的一點(diǎn)體會(huì)：探究學(xué)習(xí)就是從學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活中選擇和確定主題，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種類似于學(xué)術(shù)（或科學(xué)）研究的情境，通過學(xué)生自主、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、通過實(shí)驗(yàn)操作、搜集和處理信息、表達(dá)和交流等探究活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程.其目標(biāo)不僅僅是知識(shí)與技能、情感與態(tài)度的發(fā)展，探究學(xué)習(xí)，既是一種學(xué)習(xí)方式，也是一個(gè)學(xué)習(xí)過程，而變式教學(xué)是探究學(xué)習(xí)的一種，它是教師通過認(rèn)真挖掘教材，對(duì)教材中的問題進(jìn)行一題多變、一題多圖的分析，或?qū)滩闹械母拍钸M(jìn)行補(bǔ)充完善，引導(dǎo)學(xué)生去探究、去發(fā)現(xiàn)，從而獲得新的知識(shí)或方法，養(yǎng)成探究學(xué)習(xí)的習(xí)慣.所以變式教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生從接受學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄繉W(xué)習(xí)的一種重要方法.通過變式教學(xué)，不但可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)能抓住問題的本質(zhì)，提高學(xué)習(xí)效率，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展.筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，只要教師主張變式教學(xué)，認(rèn)真挖掘教材（即原來的數(shù)學(xué)教材），也能為學(xué)生充分提供探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì).下面例談如何進(jìn)行變式教學(xué)：

一、利用課本中典型例題進(jìn)行變式

例1：我們知道，由兩點(diǎn)（兩點(diǎn)連線不與坐標(biāo)軸平行）的坐標(biāo)可以確定一次函數(shù)，即可以求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式，對(duì)于二次函數(shù)，探究下面的問題：

（1）由幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定二次函數(shù)？這幾個(gè)點(diǎn)應(yīng)滿足什么條件？

（2）如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，10），（1，4），（2，7）三點(diǎn)，能求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式嗎？如果能，求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.變式1：已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2，-5），（1）求該函數(shù)的解析式;

（2）求該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).變式2.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（1，-4）三點(diǎn)，嘗試用不同的方法求二次函數(shù)的解析式.（此題可以用三種方法求二次函數(shù)的解析式）

通過實(shí)例和變式訓(xùn)練讓學(xué)生感知用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的三種方法;從而得出二次函數(shù)解析式的確定方法.也讓學(xué)生充分了解函數(shù)關(guān)系可以用圖像和表格來呈現(xiàn)，學(xué)生領(lǐng)悟和理解函數(shù)的概念和函數(shù)的思想方法.例2：如圖1，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，求x的度數(shù).變式1：已知：三角形ABC的∠B

和∠C的平分線BE、CM相交于

點(diǎn)M，∠BAC=60°，求∠BMC的度數(shù).變式2：已知：三角形ABC的∠B和∠C的平分線BE、CM相交于點(diǎn)M，求證：∠BMC=180°-（∠ABC+∠ACB）.變式3：已知：三角形ABC的∠B和∠C的平分線BE、CM相交于點(diǎn)M，求證：∠BMC=90°+ ∠A.二、利用課本或練習(xí)冊(cè)中的練習(xí)題進(jìn)行變式

例3：函數(shù)y=（m-1）xm2是正比例函數(shù)，則m=

.變式：函數(shù)y=（m+1）xm2是正比例函數(shù)，則m=

.例4.如圖2，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D、E、F，使AD=BE=CF，求證△DEF是等邊三角形.從題目中可以清楚地知道S△DEF隨著D、E、F的位置變化而變化，所以可將命題作以下變形.變式1：設(shè)BD=EC=AF=x，S△DEF=y，AB=AC=BC=a.（1）寫出x與y的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y有極值，并求出y的極值.變式2：如圖3，在等邊三角形ABC的邊AC、BC上分別取AE=DC，連AD、BE，它們相交于N點(diǎn)，求∠BND的度數(shù).變式3：如圖4，在等邊三角形ABC的三邊上取D、E、F點(diǎn)，AD=BE=CF，并連接AE、BF、CD，它們分別交于點(diǎn)P、M、N，設(shè)AB=BC=AC=a.三、利用試卷的錯(cuò)題進(jìn)行變式

例5：已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，3），則這個(gè)函數(shù)的解析式可以是

.變式1：其中y隨x的增大而減小的一次函數(shù)可以是

.變式2：圖象過點(diǎn)（2，3），且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)可以是

.變式3：圖象過點(diǎn)（2，3），且還過第二、四象限的一次函數(shù)可以是

.例6：求直線y=-2x+4通過

個(gè)象限.解答此題后，緊接著采取一題多問方式，提出如下問題：

變式1：y=-2x+4不過哪一象限？

變式2：y=-2x+4中y隨x減小而怎樣變化？

變式3：求y=-2x+4與x軸、y軸交點(diǎn)A、B坐標(biāo)？

變式4：求AB的距離;

變式5：求原點(diǎn)O到AB的距離;

變式6：求△AOB的面積;

變式7：求△AOB外接圓、內(nèi)切圓的半徑;

變式8：求△AOB內(nèi)切圓與三邊相切時(shí)兩切點(diǎn)間的最短弧長;

變式9：求證OA、OB是方程x2-6x+8=0的兩根;

變式10：若△AOB繞OA（或OB）旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐面積;等等.這樣以題為基礎(chǔ)，進(jìn)行全方位輻射，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又開發(fā)了智力，更提高了復(fù)習(xí)效率.《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式.” 設(shè)計(jì)一題多變首先應(yīng)該能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的層遞性.對(duì)教材的題目進(jìn)行了大膽的組合和拓廣，由易到難，由數(shù)字到字母.其已知條件和結(jié)論體現(xiàn)數(shù)學(xué)有數(shù)向代數(shù)的轉(zhuǎn)變，而這恰恰是在這個(gè)年齡段的學(xué)生應(yīng)掌握的重點(diǎn)和難點(diǎn).此題不僅鍛煉了學(xué)生用類比的方法去思考和學(xué)習(xí)，而且促進(jìn)學(xué)生對(duì)解決問題的思路理解得更為透徹.每一問每一變都體現(xiàn)層層遞進(jìn)，步步深入，環(huán)環(huán)相扣的密切聯(lián)系.由此可見，變式教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的一種重要方法，是在課堂教學(xué)中以現(xiàn)有教材為藍(lán)本下的一種有效的啟發(fā)式的教學(xué)，它能讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程，獲得深層次的情感體驗(yàn)、建構(gòu)知識(shí)、掌握解決問題的方法.因此，我們要在教學(xué)中大力推行變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力.

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)變式練習(xí)教學(xué)探究

小學(xué)數(shù)學(xué)變式練習(xí)教學(xué)探究

摘 要：所謂變式就是使提供給學(xué)生的各種感性材料不斷變換其表現(xiàn)形式，使非本質(zhì)屬性變化，本質(zhì)屬性恒在。變式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用十分廣泛，可以在概念形成階段提供，也可以在知識(shí)鞏固深化階段以練習(xí)的形式呈現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：變式；變換；解決問題

所謂變式就是使提供給學(xué)生的各種感性材料不斷變換其表現(xiàn)形式，使非本質(zhì)屬性變化，本質(zhì)屬性恒在。變式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用十分廣泛，可以在概念形成階段提供，也可以在知識(shí)鞏固深化階段以練習(xí)的形式呈現(xiàn)。通過變式練習(xí)，能使學(xué)生排除非本質(zhì)屬性的干擾而看清本質(zhì)，不僅能深化所學(xué)的知識(shí)，而且還能培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。那么，教師怎樣設(shè)計(jì)變式練習(xí)呢？筆者有以下幾點(diǎn)淺見，愿與同仁共研。

一、變換敘述形式

基本題：24的約數(shù)有。

變式題：（1）24能被 整除；（2）能被24整除；（3）24是 的倍數(shù)。

這三道變式題變換了敘述形式，但其約數(shù)的本質(zhì)“必須整除”始終恒在。通過解答，使學(xué)生不只習(xí)慣于解答標(biāo)準(zhǔn)敘述形式的題目（基本題），而且能靈活地排除變式的非本質(zhì)屬性的干擾，并能正確地解答題目，從而對(duì)約數(shù)的概念理解得更加深刻，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。又如：

基本題：黃花有5朵，紅花比黃花多3朵，紅花有多少朵？

變式題：黃花有5朵，黃花比紅花少3朵，紅花有多少朵？

變式題中的“黃花比紅花少3朵”也就是“紅花比黃花多3朵”。敘述學(xué)生變了，但“求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)”這類應(yīng)用題（即解決問題）的本質(zhì)屬性不變，其數(shù)量關(guān)系仍然是“較小數(shù)+差數(shù)=較大數(shù)”，因此用加法計(jì)算，這種變式題不僅能有效地克服學(xué)生“見多就加，見少就減”，防止學(xué)生片面地根據(jù)一些固定的詞語來選擇算法，而且能培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，提高解決問題的能力。

二、變換圖形的位置或條件

這類變式題的設(shè)計(jì)在幾何初步知識(shí)中經(jīng)常出現(xiàn)和使用，變式題中多余的條件“7”的設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生更好地理解三角形面積計(jì)算公式，能克服學(xué)生亂套公式的壞習(xí)慣。

三、變換已知條件的敘述順序

基本題：紅星小學(xué)少先隊(duì)員種樹，每排種6棵，種了4排，一共種了多少棵？

變式題：紅星小學(xué)少先隊(duì)員種了4排樹，每排種6棵，一共種了多少棵？

變式題條件敘述順序上的變化，使已知條件出現(xiàn)了的數(shù)據(jù)與列式次序不一致，會(huì)使學(xué)生錯(cuò)列成4×6=24（棵）或4×6=24（排）的錯(cuò)誤，這就要求學(xué)生必須認(rèn)真審題，仔細(xì)分析數(shù)量關(guān)系，只有在明確求“4個(gè)6是多少”以后，才會(huì)糾正其錯(cuò)誤。又如，文字題：

基本題：25與20的和除以它們的差，商是多少？

變式題：25與20的差除它們的和，商是多少？

變式題變換了條件的敘述順序，旨在考查學(xué)生對(duì)“除”和“除以”的理解和掌握。

四、變換題目中的已知條件

1.將題目中的某一已知條件隱藏

基本題：把90°角按1∶2分成兩個(gè)銳角，這兩個(gè)銳角各是多少度？

變式題：直角三角形兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1∶2，這兩個(gè)銳角的度數(shù)各是多少度？

這樣設(shè)計(jì)的變式解決問題，表面上看是只有一個(gè)已知條件，如果不認(rèn)真分析思考，學(xué)生的思維就會(huì)受阻，錯(cuò)誤地認(rèn)為條件不夠，無法進(jìn)行解答，這樣設(shè)計(jì)旨在使學(xué)生從某些詞語的背后發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的另一個(gè)已知條件，提高學(xué)生解答問題的能力。

2.將題目中的直接條件變換為間接條件

基本題：育才小學(xué)三年級(jí)有90人，四年級(jí)的人數(shù)比三年級(jí)多6人，三、四年級(jí)共有多少人？

變式題：（1）育才小學(xué)三年級(jí)有2個(gè)班，每班45人，四年級(jí)的人數(shù)比三年級(jí)多6人，三、四年級(jí)共有多少人？（2）育才小學(xué)三年級(jí)有90人，比四年級(jí)的人數(shù)比少6人，三、四年級(jí)共有多少人？

用這種方法設(shè)計(jì)的變式題，在解決問題的教學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用，變式題（1）和（2）與基本題比較，雖然問題不變，但由于條件變換，將一步計(jì)算的解決問題擴(kuò)展成二、三步計(jì)算的解決問題，從而使學(xué)生能認(rèn)清復(fù)合解決問題的結(jié)構(gòu)特征。

五、變換所求問題

基本題：光明小學(xué)五年級(jí)有男生120人，女生100人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？在學(xué)生正確的解答后，教師變換問題：

（1）女生是男生的幾分之幾？（2）男生比女生多幾分之幾？（3）女生比男生少幾分之幾？（4）男、女生人數(shù)各占五年級(jí)人數(shù)的幾分之幾？

通過解答和比較改變問題的變式題，使學(xué)生對(duì)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”解決問題有較深的認(rèn)識(shí)，從而加深對(duì)這類解決問題的理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

六、變化已知條件和所求條件――問題

基本題：長方形的長6厘米，寬5厘米，它的面積是多少？

變式題：長方形的面積是30厘米，長6厘米，寬是多少？

這種變式題，其解答思維方向是逆向的，經(jīng)常設(shè)計(jì)這種練習(xí)供學(xué)生解答，不僅能深化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

七、變換題目敘述事理

基本題：一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要8小時(shí)完成，乙獨(dú)做要10小時(shí)完成，甲、乙兩人合做要多少小時(shí)完成？

變式題：從甲地到乙地，客車要8小時(shí)，貨車要10小時(shí)，現(xiàn)兩車從甲、乙兩地相向而行，幾小時(shí)相遇？

變式題的敘述事理雖然發(fā)生了變化，但其數(shù)量關(guān)系與基本題相同。通過解答，可以使學(xué)生對(duì)工程問題的數(shù)量關(guān)系獲得更為廣泛的概念和理解。

八、變換數(shù)據(jù)、運(yùn)算符號(hào)或計(jì)算步驟

這種方法的設(shè)計(jì)常常用于四則混合運(yùn)算的教學(xué)。

基本題：0.32+7-2-0.32

變式題：（1）0.32×7+2×0.32（變換運(yùn)算符號(hào)）；（2）0.32×7+2×0.25（變換數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號(hào)）；（3）0.32×（7+2）×0.25

變式題1與基本題一樣，都能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。這時(shí)，小學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生“簡便計(jì)算”的心理定勢(shì)，對(duì)這些貌似能簡算，但實(shí)際不能簡算的題目，學(xué)生極易失誤；變式題2的設(shè)計(jì)目的是排除學(xué)生多余成分的干擾，防止“7+2”先求和；變式題3添上括號(hào)變換了運(yùn)算順序，其目的除了與變式題2進(jìn)行對(duì)比外，還要引導(dǎo)學(xué)生靈活地計(jì)算。教師設(shè)計(jì)此種“一題多變”的變式題既能避免試題形式單調(diào)，又能使學(xué)生在“一題多變”練習(xí)中排除各種干擾，自覺認(rèn)真審題，不斷提高學(xué)生的計(jì)算能力。

第三篇：變式教學(xué)

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怎樣進(jìn)行變式教學(xué)

變式教學(xué)是指在教學(xué)過程中通過變更概念非本質(zhì)的特征、改變問題的條件或結(jié)論、轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容，有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究 “變”的規(guī)律的一種教學(xué)方式。數(shù)學(xué)變式教學(xué)是通過一個(gè)問題的變式來達(dá)到解決一類問題的目的，對(duì)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)“雙基”，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力都具有很好的積極作用。

一、類比變式，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義

初中數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，許多數(shù)學(xué)概念概括性比較強(qiáng)，學(xué)生理解非常困難；有些知識(shí)包含了隱性內(nèi)容，有僅僅依靠老師的情景創(chuàng)設(shè)和知識(shí)講解學(xué)生可能無法全面理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵的，所以需要運(yùn)用更加豐富的教學(xué)手段幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如在學(xué)習(xí)“分式的意義”時(shí)，一個(gè)分式的值為零是包含兩層含義：(1)分式的分子為零(2)分母不為零。因此，如果僅有“當(dāng)x為何值時(shí)分式 的值為零”，此類簡單模仿性的問題，學(xué)生對(duì)“分子為零且分母不為零”這個(gè)條件還是很不清晰的，考慮“分母不為零” 意識(shí)還不會(huì)很強(qiáng)。但如果以下的變形訓(xùn)練，教學(xué)效果會(huì)大不相同：

變形1：當(dāng)x______時(shí)，分式 的值為零？

變形2：當(dāng)x______時(shí)，分式 的值為零？

變形3：當(dāng)x______時(shí)，分式 的值為零？ 通過以上的變形，可以對(duì)概念的理解逐漸加深，對(duì)概念中本質(zhì)的東西有個(gè)非常清晰的認(rèn)識(shí)，因此，數(shù)學(xué)變式教學(xué)有助于養(yǎng)成學(xué)生深入反思數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，善于抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和規(guī)律，探索相關(guān)數(shù)學(xué)問題間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系。

二、模仿變式，更快熟悉數(shù)學(xué)的基本方法

數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容，而這些數(shù)學(xué)方法的掌握往往需要通過適當(dāng)改變問題的背景或者提問方式，通過模仿訓(xùn)練來熟悉。所以，在教學(xué)中通過精心設(shè)計(jì)變式問題，或挖掘教材自身的資源可以更快地幫助學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)的基本方法。

例如人教版課標(biāo)教材八年級(jí)《數(shù)學(xué)》（上）中，為了使學(xué)生更好地掌握三角形全等的判定的“SSS”方法的運(yùn)用，就很好地采用了變式教學(xué)的設(shè)計(jì)形式。

（1）如圖(1)，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)D的支架，求證：△ABD≌△ACD；（例題1）

（2）如圖(2)，AB=AD,CB=CD,△ABC與△ADC全等嗎？(習(xí)題13.2中的復(fù)習(xí)鞏固)（3）如圖(3)，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE,CD=BE，求證△ACD≌△CBE；(習(xí)題13.2中的復(fù)習(xí)鞏固)（4）如圖(4)，B、E、C、F在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證∠A＝∠D.(習(xí)題13.2中的綜合運(yùn)用)教材中為了讓學(xué)生掌握“SSS”方法，首先安排了（1）中的簡單訓(xùn)練，其中全等的兩個(gè)三角形有公共邊的三角形，相等關(guān)系較為直接，只要驗(yàn)證全等的條件是否齊全、是否對(duì)應(yīng)即可以；而（2）則是例1的圖形略為變形，旨在增強(qiáng)學(xué)生針對(duì)圖形變化應(yīng)注意全等條件的驗(yàn)證意識(shí)；（3）、（4）中的兩個(gè)三角形雖然已經(jīng)一對(duì)邊之間有直接關(guān)系，但其中一對(duì)邊的相等關(guān)系需要經(jīng)過簡單的推理而得到，難度有所加強(qiáng)，對(duì)學(xué)生是否掌握“SSS”方法的要求更高。這樣的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生通過模仿逐步掌握數(shù)學(xué)的基本方法，對(duì)初中學(xué)生有著更普遍的意義。

三、階梯變式，訓(xùn)練中總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化趨勢(shì)比較明顯，而學(xué)生的對(duì)形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)理解普遍感到困難，對(duì)某些規(guī)律的形式化的歸納往往更是無從下手，所以，適當(dāng)?shù)貜膶W(xué)生的實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)變式教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生從變式問題中“變化量”的相互關(guān)系中，幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。

例如人教版課標(biāo)教材九年級(jí)《數(shù)學(xué)》（下）關(guān)于二次函數(shù)y=ax2的圖像的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、開口等變化規(guī)律與a的取值的的關(guān)系時(shí)就是采用變式教學(xué)的形式，讓學(xué)生通過類比推理總結(jié)出這類函數(shù)的性質(zhì)的規(guī)律的。

首先，用描點(diǎn)法分別畫出兩個(gè)簡單的二次函數(shù)“y= x2”和“ y=2x2”的圖像，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察它們與“y=x2”的圖像的不同點(diǎn)、共同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：

（1）三個(gè)函數(shù)對(duì)稱軸都是y軸；（2）三個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)；（3）開口均向上。

其次，進(jìn)行變式后再嘗試驗(yàn)證。同樣用描點(diǎn)法別畫出兩個(gè)簡單的二次函數(shù)“y=-x2”、“y=-x2”、“ y=-2x2”的圖像引導(dǎo)學(xué)生通過觀察它們與圖像的不同點(diǎn)、共同點(diǎn)的系數(shù)的可以引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證上述結(jié)論，發(fā)現(xiàn)（1）、（2）依然成立，而（3）有了不同的變化，就是拋物線的開口方向?qū)嶋H上與函數(shù)中系數(shù)的正負(fù)有關(guān)，當(dāng)a＞0時(shí)，開口向上；當(dāng)a＜0時(shí)開口向下。

這樣，因?yàn)樾枰獙?duì)圖形的幾何性質(zhì)等規(guī)律性知識(shí)進(jìn)行總結(jié)或驗(yàn)證時(shí)，從簡單的一類問題開始進(jìn)行變式，借助變式教學(xué)的方法可以很好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，數(shù)學(xué)中其它規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證都可以使用變式教學(xué)。

四、拓展變式，有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系往往不是十分明顯，經(jīng)常隱藏于例題或習(xí)題之中，教學(xué)中如果重視對(duì)課本例題和習(xí)題的“改裝”或引申，進(jìn)行必要的挖掘，即通過一個(gè)典型的例題進(jìn)行拓展，最大可能的覆蓋知識(shí)點(diǎn)，把分散的知識(shí)點(diǎn)串成一條線，往往會(huì)起到意想不到的效果，有利于學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)。

? 例如下面問題可以進(jìn)行充分運(yùn)用會(huì)有更加意想不到的效果：

如圖

（一）在DABC中，?/SPAN>B=?/SPAN>C，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，DE^AC，DF^AB，垂足分別是E、F，AB=10cm，DE=5cm，DF=3 cm，求（1）SDABC。（2）AB上的高。

上題通過連接AD分割成兩個(gè)以腰為底的三角形即可求解SDABC=40 cm2 ；借助于添加AB上的高CH，利用面積公式和第一題的結(jié)論，不難求的AB上的高為8cm。我在教學(xué)中并未把求得結(jié)論作為終極目標(biāo)，而是繼續(xù)問：3+5=8，在此題中是否是一個(gè)巧合？探究DE、DF、CH之間的內(nèi)在聯(lián)系，（引導(dǎo)學(xué)生猜想CH=DE+DF）。

引出變式題（1）如圖

（二）在DABC中，?/SPAN>B=?/SPAN>C，點(diǎn)D是邊BC上的任一點(diǎn)，DE^AC，DF^AB，CH^AB，垂足分別是E、F、H，求證：CH=DE+DF 在計(jì)算例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)具有了用面積的不同求法把各條垂線段聯(lián)系起來的意識(shí)，此題的證明很容易解決。

在學(xué)生思維的積極性充分調(diào)動(dòng)起來的此時(shí)，我又借機(jī)給出變式（2）如圖

（三）在等邊DABC中，P是形內(nèi)任意一點(diǎn)，PD^AB于D，PE^BC于E，PF^AC于F，求證PD+PE+PF是一個(gè)定值。通過這組變式訓(xùn)練，面積法在幾何計(jì)算和證明中的應(yīng)用得到了很好的體現(xiàn)，同時(shí)這一組變式訓(xùn)練經(jīng)歷了一個(gè)特殊到一般的過程，有助于深化、鞏固知識(shí)，學(xué)生猜想、歸納能力也有了進(jìn)一步提高，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和探究意識(shí)。

五、背景變式，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練

在解題教學(xué)的思維訓(xùn)練中，通過改變問題背景進(jìn)行變式訓(xùn)練是一種很有效的方法。通過從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維的形成過程與方法的采用，通過改變條件，可以讓學(xué)生對(duì)滿足不同條件的情況作出正確的分析，通過改變結(jié)論等培養(yǎng)學(xué)生推理、探索的思維能力，使學(xué)生的思維更加靈活性和嚴(yán)密性。

例如：已知等腰三角形的腰長是5，底長為6，求周長。我們可以將此例題進(jìn)行一題多變。

變式1：已知等腰三角形一腰長為5，周長為16，求底邊長。變式2：已等腰三角形一邊長為5；另一邊長為

6，求周長。

變式3：已知等腰三角形的一邊長為2，另一邊長為16，求周長。

變式4：已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。

變式5：已知等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，周長是16。請(qǐng)先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式，再在平面直角坐標(biāo)內(nèi)畫出二者的圖象。

變式1是在原問題的基礎(chǔ)上訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，變式2與前兩題相比需要改變思維策略，進(jìn)行分類討論，而變式3中的“5”顯然只能為底的長，否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性，變式4與前面相比，要求又提高了，特別是對(duì)條件0﹤y﹤2x的理解運(yùn)用，是完成此問題的關(guān)鍵。通過問題的層層變式，學(xué)生對(duì)三邊關(guān)系定理的認(rèn)識(shí)又深了一步，有利于培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題；通過例題解法多變的教學(xué)則有利于幫助學(xué)生形成思維定勢(shì)，而又打破思維定勢(shì)，有利于培養(yǎng)思維的靈活性和嚴(yán)密性。

變式教學(xué)實(shí)際上是在教學(xué)中根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)要求、授課對(duì)象、數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和教學(xué)環(huán)境形成的一種教學(xué)方法。變式教學(xué)是一種教學(xué)形式,要想它能取得較好的課堂教學(xué)效益，必須充分考慮上述教學(xué)因素；變式教學(xué)就是外因，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)則是內(nèi)因，變式教學(xué)能為學(xué)生提供更多的主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的時(shí)間、空間,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)化的機(jī)會(huì)。

第四篇：探究式教學(xué)的意義方法和手段

方法

“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手操作、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼?，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)一種符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的、輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和合作交流，并不斷地自我反思，最終能靈活解決數(shù)學(xué)問題。在幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，就課堂教學(xué)的方法改革方面有了一些有益的嘗試，下面談?wù)勎以诮虒W(xué)中的幾點(diǎn)做法：

1.創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)興趣

以創(chuàng)設(shè)情境為主線，根據(jù)教材的特點(diǎn)、教學(xué)的方法和學(xué)生的具體學(xué)情，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境中，讓學(xué)生通過觀察，不斷積累豐富的感性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐感受中逐步認(rèn)知，發(fā)展，乃至創(chuàng)造，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中情境教學(xué)的運(yùn)用，可以達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的。教育學(xué)家烏申斯基說：沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。興趣是學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿?，也是最好的老師。在?shí)踐中，我經(jīng)常巧妙地創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生從害怕數(shù)學(xué)到愛學(xué)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，取得了事半功倍的效果。如常常用實(shí)際問題或設(shè)置懸念導(dǎo)入新課來激發(fā)學(xué)生的求知欲；或者在教學(xué)過程中為研究需要而臨時(shí)產(chǎn)生一些嘗試性的研究活動(dòng)，以及在教學(xué)過程中，學(xué)生提出了意想不到的觀點(diǎn)或方案等。顯然，關(guān)鍵在教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好問題情境，必須要從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，要從知識(shí)的形成過程出發(fā)，要貼近學(xué)生生活，要帶有激勵(lì)性和挑戰(zhàn)性。只有這樣，才能引發(fā)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)，使學(xué)生的認(rèn)知過程和情感過程統(tǒng)一起來。

2.自主探究，建構(gòu)新知

“以學(xué)生的發(fā)展為本”是新課程理念的最高境界，要發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，教師在教學(xué)過程中，始終把學(xué)生放在主體的位置，教師所做的備課、組織教學(xué)、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法的選用等等工作，都從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，要在課堂上最大限度地盡量地使學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，培養(yǎng)刻苦鉆研精神。促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐。如果創(chuàng)設(shè)的情境達(dá)到了前面的要求，那么學(xué)生會(huì)自然地產(chǎn)生一種探究的欲望。教師只要適當(dāng)?shù)亟M織引導(dǎo)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自主地嘗試、操作、觀察、動(dòng)手、動(dòng)腦，完成探究活動(dòng)。因?yàn)閷W(xué)生是信息加工的主體，是意義的主動(dòng)建構(gòu)者，教師是學(xué)生意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者。

3.合作交流，完善認(rèn)知

在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，合作小組內(nèi)自主探索、交流、對(duì)話，獲得成效。小組之間互相交流、評(píng)價(jià)，達(dá)到教學(xué)互動(dòng)、互促，形成比、學(xué)、趕、幫的學(xué)習(xí)氛圍，從而使學(xué)生在合作交流的過程中學(xué)會(huì)與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，體會(huì)在解決問題過程中與他人合作的重要性和感受獲得成功的喜悅。組織學(xué)生合作交流要注意以下幾點(diǎn)：①合理分組。按學(xué)生學(xué)習(xí)可能性水平與學(xué)生品質(zhì)把學(xué)生分成不同層次，實(shí)行最優(yōu)化組合，組建 “學(xué)習(xí)合作小組”；②培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的合作技能。即要提出合作建議讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作，小組合作交流要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性，而且要求學(xué)生按一定的合作程序有效地開展活動(dòng)；③教師的激勵(lì)性的評(píng)價(jià)是進(jìn)一步促進(jìn)合作的催化劑。評(píng)價(jià)應(yīng)是更多地重視對(duì)小組的評(píng)價(jià)，注重小組成員的參與度及活動(dòng)結(jié)果中的成果，從而培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，縮小優(yōu)差生的距離；④教師要參與學(xué)生的小組活動(dòng)。教師既要巡視并檢查學(xué)生對(duì)問題的解決情況，又要收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，以便適時(shí)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，促進(jìn)其思維的不斷深化，完善認(rèn)知。

4.自我反思，深化認(rèn)知

在教師組織下，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思維過程的重新整理總結(jié)，達(dá)到認(rèn)識(shí)的深化與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，通過反思可以有效的控制思維操作，促進(jìn)理解，提高自己認(rèn)知水平，促進(jìn)教學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展，更好的進(jìn)行建構(gòu)活動(dòng)。通過實(shí)施激勵(lì)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生反思探索過程，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)與掌握探究學(xué)習(xí)的方法和策略，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)，勉勵(lì)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神，將學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感以及克服困難的精神化成主動(dòng)發(fā)展的動(dòng)力，并使其提高。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思可以使學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié)、自我評(píng)價(jià)，使認(rèn)識(shí)上一個(gè)臺(tái)階，逐步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并進(jìn)一步開拓探究的空間。使學(xué)生在這些環(huán)節(jié)中，或質(zhì)疑問難，或自我展現(xiàn)，或答疑解難。讓他們對(duì)自身活動(dòng)進(jìn)行回顧、總結(jié)以及具有批評(píng)性的再思考，就能求得新的、深入的認(rèn)識(shí)或提出疑問作為新的教學(xué)起點(diǎn)。從而他們的思維得到了碰撞，認(rèn)識(shí)得到了升華，體驗(yàn)得到了豐富。

什么是探究式教學(xué)

探究式教學(xué)

“科學(xué)探究指的是科學(xué)家們用與研究雜染并基于此種研究獲得的證據(jù)提出解釋的多種不同途徑。探究也指學(xué)生用以獲取知識(shí)、領(lǐng)悟科學(xué)家的思想觀念、領(lǐng)悟科學(xué)家研究自然界所用的方法而進(jìn)行的種種活動(dòng)。”——（美國《國家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)》）

所謂探究式教學(xué)，就是以探究為主的教學(xué)。具體說它是指教學(xué)過程是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，以學(xué)生周圍世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的一種教學(xué)形式。探究式課堂教學(xué)特別重視開發(fā)學(xué)生的智力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)自學(xué)能力，力圖通過自我探究引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和掌握科學(xué)方法，為終身學(xué)習(xí)和工作奠定基礎(chǔ)。教師作為探究式課堂教學(xué)的導(dǎo)師，其任務(wù)是調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促使他們自己去獲取知識(shí)、發(fā)展能力，做到自己能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題；與此同時(shí)，教師還要為學(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)置探究的情境，建立探究的氛圍，促進(jìn)探究的開展，把握探究的深度，評(píng)價(jià)探究的成敗。學(xué)生作為探究式課堂教學(xué)的主人，自然是根據(jù)教師提供的條件，明確探究的目標(biāo)，思考探究的問題，掌握探究的方法，敞開探究的思路，交流探究的內(nèi)容，總結(jié)探究的結(jié)果。由此可知，探究式課堂教學(xué)是教師和學(xué)生雙方都參與的活動(dòng)，他們都將以導(dǎo)師和主人的雙重身份進(jìn)人探究式課堂。

怎樣進(jìn)行“探究”式課堂教學(xué)

（一）、更新教育觀念，調(diào)整師生位置，弄清自己的角色。

駕御“探究”式課堂教學(xué)，首先要弄清楚教師應(yīng)該怎么教，才能使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。探究教師的教就是要真正解決教師教得辛苦，學(xué)生學(xué)得痛苦的被動(dòng)局面。要真正改變教師課堂滔滔不決地講，學(xué)生死氣沉沉地聽；教師不斷發(fā)出指令，學(xué)生手忙腳亂地執(zhí)行；教師問學(xué)生答；教師留一大堆作業(yè)，學(xué)生忙來忙去累得精神恍惚。學(xué)生還是處于被動(dòng)地位。所以，課堂教學(xué)改革難，難就難在教師本身，難就難在教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，難就難在教師在課堂上不能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，難就難在教師以自我為中心的頑固性。

因此，教師在“探究”式課堂教學(xué)中必須做到以新的教育教學(xué)理念來指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐；破除教師以自我為中心，最大限度地減少教師講授的時(shí)間，促進(jìn)教師在探究中自我認(rèn)識(shí)、自我提高、自我完善、自我發(fā)展；要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與探究式課堂教學(xué)的積極性，發(fā)揮學(xué)生自主探究的能動(dòng)性，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)、在主動(dòng)中發(fā)展，在合作中理解、在探究中創(chuàng)新；教師在探究式課堂教學(xué)時(shí)要從教師和學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，逐漸發(fā)現(xiàn)和不斷完善適合自己、適合學(xué)生的探究式課堂教學(xué)的模式。因?yàn)?，教師教的目的是使學(xué)生會(huì)學(xué)、樂學(xué)。只有學(xué)生會(huì)學(xué)了，才能使學(xué)生有持續(xù)發(fā)展的能力。

我們?cè)诮虒W(xué)過程中就是一位導(dǎo)演，學(xué)生是演員。師生之間的關(guān)系就是導(dǎo)演和演員的關(guān)系。學(xué)生是否能在課堂上活動(dòng)起來，關(guān)鍵在教師怎樣引導(dǎo)。所以，教師在課堂教學(xué)過程中要徹底改變教師教得辛苦，學(xué)生學(xué)得痛苦的被動(dòng)局面，就必須破除以自我為中心，克服不講不放心的心理。如果出現(xiàn)不講不放心這種現(xiàn)象，就說明你沒有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，學(xué)生的主體地位就沒有體現(xiàn)出來，那么，一言談就永遠(yuǎn)不能被自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式所代替。其結(jié)果，對(duì)于教師來說就是死教書、教死書，對(duì)于學(xué)生來說，就是讀死書、死讀書。反之，如果教師在吃透教材、進(jìn)行巧妙的教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行興趣教學(xué)，學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，進(jìn)行自主、合作、探究，知識(shí)對(duì)于學(xué)生來說是自己學(xué)會(huì)的，不是教師教會(huì)的。教師在這一過程中只起到點(diǎn)撥、引導(dǎo)的作用，真正發(fā)揮作用的是我們?nèi)w學(xué)生。

（二）明確知識(shí)目標(biāo)，重視能力培養(yǎng)。

教師在駕御課堂教學(xué)過程中要像寫散文那樣，做到“形散而神不散”，這里的“形”，就是我們?cè)O(shè)計(jì)的各種各樣的探究活動(dòng)；這里的“神”，就是我們課堂教學(xué)要完成的教學(xué)任務(wù)，即教師要傳授的知識(shí)，學(xué)生要理解掌握的知識(shí)。更形象地說，課改課就如同放風(fēng)箏，教師要緊緊抓住教學(xué)目標(biāo)這條主線，通過各種探究活動(dòng)，讓學(xué)生任意地發(fā)散思維，之后，教師要把這條主線拉回來，進(jìn)行明理強(qiáng)化，鞏固知識(shí)。這樣，既拓展了思維，又在活動(dòng)中理解記憶所學(xué)知識(shí)。因?yàn)?，教師怎么教是為學(xué)生怎么學(xué)服務(wù)的，各種形式的探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)是為完成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的。所以，我們?cè)谡n堂教學(xué)過程中，組織學(xué)生進(jìn)行探究，就是為了讓他們更好、更準(zhǔn)、更透徹地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)，讓他們?cè)诨顒?dòng)中學(xué)習(xí)，在主動(dòng)中發(fā)展，在合作中理解，在探究中創(chuàng)新。有的老師曾這樣說：“不管怎么改，教學(xué)成績上不去，也是白改?！鄙踔?，有的領(lǐng)導(dǎo)對(duì)課程改革也沒有足夠的認(rèn)識(shí)，曾經(jīng)這樣說：“不管黑貓、白貓，抓住耗子，才是好貓?！逼鋵?shí)，這些話就是對(duì)課程改革精神實(shí)質(zhì)不理解，我們進(jìn)行課改的目的，就是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力和綜合應(yīng)用能力，使知識(shí)與形式緊密地結(jié)合起來，達(dá)到融會(huì)貫通，觸類旁通的教學(xué)效果。知識(shí)對(duì)于學(xué)生來說，是學(xué)會(huì)的，而不是教師教會(huì)的。

因此，我們?cè)谶M(jìn)行探究式課堂教學(xué)時(shí),千萬不要走兩個(gè)極端，不是側(cè)重知識(shí)傳授,就是側(cè)重能力培養(yǎng)。只有兩者兼顧, 才能達(dá)到探究教學(xué)的目的, 才能徹底消滅高分低能的現(xiàn)象，才能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識(shí)和綜合實(shí)踐能力的建設(shè)性人才，才能使我們的課改實(shí)驗(yàn)推廣工作朝著“收效最大的是學(xué)生，提高最快的是教師，最感滿意的是家長”的方向發(fā)展。

（三）、實(shí)踐“探究”式教學(xué)，落實(shí)課堂“四環(huán)節(jié)”。

進(jìn)行“探究”式課堂教學(xué)要抓住以下四個(gè)環(huán)節(jié)：提出問題；解決問題；應(yīng)用知識(shí)，培養(yǎng)能力；拓展思維。

第一步：激趣導(dǎo)入，自學(xué)探究。（提出問題過程）

其實(shí)，這一步就是進(jìn)行情感教學(xué)、激發(fā)學(xué)生的求知欲望，進(jìn)行自學(xué)探究、提出問題的過程。課前問候可以說是一件很平常的事情，可是由于語言不同、情境不同所帶來的效果是不一樣的。例如：化機(jī)中學(xué)的明淑芹老師在一次課改觀摩研討課上，因?yàn)閷W(xué)生圍坐在一起，很不容易站起來，明老師就隨機(jī)應(yīng)變滿懷激情地說：“同學(xué)們，就讓我們用?心?來問候吧，我相信我們會(huì)心心相印，息息相通的?！焙喍痰膸拙湓捑桶褜W(xué)生拉得很近很近，同學(xué)們很快進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。

低年級(jí)的學(xué)生年齡小，在教學(xué)過程中，更應(yīng)該注意因勢(shì)利導(dǎo)，達(dá)到樂學(xué)、愛學(xué)的作用。

第二步：解疑導(dǎo)撥，合作探究。（解決問題過程）

這一步就是在學(xué)生進(jìn)行自學(xué)探究、提出問題的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)學(xué)生所提出的問題進(jìn)行篩選，選出1——2個(gè)關(guān)鍵問題組織學(xué)生共同探討、進(jìn)一步解決問題的過程。共同探討問題的方式可以多種多樣——可以是同桌兩人，也可以是四人一組，小組討論后，在班級(jí)進(jìn)行集體探究，互相交流、互相補(bǔ)充，集中解決關(guān)鍵問題。在合作探究的過程中，特別值得注意的問題，就是忽略調(diào)動(dòng)部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們變成被遺忘的角落。既然世界上找不到兩片完全相同的葉子，我們?cè)诮逃虒W(xué)過程中，就要注意關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，不能用同意的教學(xué)模式來要求所有的學(xué)生。鼓勵(lì)學(xué)生通過自己的努力或別人的幫助爭取達(dá)到基本要求，允許學(xué)生用不同的速度去學(xué)習(xí)，用自己喜歡的方法去學(xué)習(xí)，讓具有不同水平和不同個(gè)性的學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的思想，關(guān)注個(gè)性體驗(yàn)的努力，不斷增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

第三步：明理強(qiáng)化，實(shí)踐探究。（應(yīng)用知識(shí)、培養(yǎng)能力過程）。

明理強(qiáng)化就是根據(jù)教材要求并結(jié)合學(xué)生合作探究的情況，教師對(duì)所學(xué)知識(shí)做一簡要?dú)w納，概括學(xué)生討論的要點(diǎn)，進(jìn)一步明確學(xué)生需要理解掌握的知識(shí)，理清思路。實(shí)踐探究就是將所學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力、二者相互統(tǒng)一的過程。第四步：激勵(lì)評(píng)價(jià)，引申探究。（開發(fā)課程資源，拓展思維過程）。

激勵(lì)評(píng)價(jià)，就是教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。其目的就是增強(qiáng)他們的自信心，培養(yǎng)合作精神，使他們獲得成就感。因?yàn)槭∈浅晒χ?，成功是成功之母。所以，教師在教學(xué)過程中一定要千方百計(jì)地創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生去獲得成功，去體驗(yàn)成功。一旦他們獲得成功，有了成就感，做教師的就要及時(shí)給予鼓勵(lì)，給予肯定的評(píng)價(jià)，使他們進(jìn)一步感受到“我還行”。引申探究就是開發(fā)課程資源，拓展思維過程。這個(gè)過程就是拓展學(xué)生思維、開發(fā)課程資源的過程，在學(xué)習(xí)課文的基礎(chǔ)上進(jìn)一步了解 作家及其作品。葉圣陶先生曾經(jīng)說過：“學(xué)語文主要是靠學(xué)生自己讀書，自己領(lǐng)悟。”所以，在教學(xué)過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的讀書習(xí)慣，充分地去讀書；激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，大膽地去想；激勵(lì)學(xué)生的質(zhì)疑，好奇地去問；強(qiáng)化學(xué)生的求異思維，自由地去議；增強(qiáng)學(xué)生的情感體驗(yàn)，歡快地去演；鼓勵(lì)學(xué)生的發(fā)散思維，隨意地去寫。這就是不斷開發(fā)課程資源，拓展思維的過程。

總之，進(jìn)行課改實(shí)驗(yàn)，實(shí)施“探究”式課堂教學(xué)，是用新的教學(xué)理念代替舊理念的過程；是用新的教學(xué)模式代替舊模式的過程。在這新舊交替的過程中，不可能不存在問題，而存在問題是必然的，也是很正常的。我們從事實(shí)驗(yàn)教學(xué)的一線教師，只有站得高，才能看得遠(yuǎn)。就像著名的物理學(xué)家牛頓所說的那樣：“我之所以站得高，是因?yàn)槲艺驹诰奕说募绨蛏稀?。我們只有高屋建瓴，才能在課改實(shí)驗(yàn)過程中，穩(wěn)扎穩(wěn)打，有條不紊；才能使課改工作真正朝著“收效最大的是學(xué)生，提高最快的是老師，最感滿意的是家長”方向發(fā)展。

第五篇：變式教學(xué)釋義

變式教學(xué)釋義

1引言

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，數(shù)學(xué)教學(xué)方法也在不斷改進(jìn)、創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于一個(gè)狹窄的課本知識(shí)領(lǐng)域里，應(yīng)該是讓學(xué)生對(duì)知識(shí)和技能初步理解與掌握后，進(jìn)一步的深化和熟練，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)運(yùn)用課本的知識(shí)舉一反三，應(yīng)用數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的方法是十分有效的手段。所謂“變式”，就是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化。即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式；配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留好對(duì)象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性。在學(xué)校做了幾年的數(shù)學(xué)教師，下面我結(jié)合自己的教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)變式教學(xué)談幾點(diǎn)看法。

變式教學(xué)的原則

1.1 針對(duì)性原則 數(shù)學(xué)課通常有新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，數(shù)學(xué)變式教學(xué)中遇到最多的是概念變式和習(xí)題變式。對(duì)于不同的授課，變式教學(xué)服務(wù)的對(duì)象也應(yīng)不同。例如，新授課的習(xí)題或概念變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習(xí)題課的習(xí)題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習(xí)課的習(xí)題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進(jìn)行縱向和橫向的聯(lián)系。

1.2 適用性原則 選擇課本內(nèi)容進(jìn)行變式，不能“變”得過于簡單，過于簡單的變式題對(duì)學(xué)生來說是重復(fù)勞動(dòng)，學(xué)生思維的質(zhì)量得不到很好的提高；也不能“變”得過于難，難度太大容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，起不到很好的教學(xué)效果。因此在選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式時(shí)要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)變式。

1.3 參與性原則 在變式教學(xué)中，教師不能總是自己變題，然后讓學(xué)生練，要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與變題，然后再練習(xí)，這樣能更好鍛煉學(xué)生的思維能力。

變式教學(xué)的方法

下面舉一些具體的例子，談?wù)勛兪浇虒W(xué)的方法。

2.1 變換條件或結(jié)論 變換條件或結(jié)論是將原題的條件或結(jié)論進(jìn)行變動(dòng)或加深，但所用的知識(shí)不離開原題的范圍。

在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，老師可以講解這樣的例題：判斷函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性。y=x2，x∈(0，+∞)。變式1：y=x2，x∈（-∞，0）可讓學(xué)生練習(xí)。變式2：y=x2，將后面的條件都去掉，問學(xué)生此時(shí)函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)生要認(rèn)真思考，會(huì)發(fā)現(xiàn)此時(shí)這個(gè)函數(shù)不具備單調(diào)性。又如在三角函數(shù)中，已知cosα=-，<α<π，求α的其他三角函數(shù)值。已知了α的范圍，相對(duì)來說解題比較簡單。如果作這樣的變式：已知cosα=-，求α的其他三角函數(shù)值，改變后的題少了一個(gè)條件，角α的范圍，這樣就要分情況討論了。這樣的變式可以讓學(xué)生接觸到同一類型題的不同情況，有利于學(xué)生更全面的掌握所學(xué)知識(shí)。

2.2 條件一般化 條件一般化是指將原題中特殊條件，改為具有普遍性的條件，使題目具有一般性，這是設(shè)計(jì)變式題經(jīng)?？紤]的一種方法。

已知拋物線的方程是y2=4x，在曲線上求一點(diǎn)M（x，y），使它到原點(diǎn)的距離最短。變式1：已知拋物線的方程是y2=4x，在曲線上求一點(diǎn)M（x，y），使它到點(diǎn)A（a，0）的距離最短。變式2：已知拋物線的方程是y2=2px，在曲線上求一點(diǎn)M（x，y），使它到原點(diǎn)的距離最短。

這種變式將特殊的條件變得更一般，符合由特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)生容易接受。

2.3 聯(lián)系實(shí)際 聯(lián)系實(shí)際是將數(shù)學(xué)問題與日常生活中常見的問題聯(lián)系起來，這要求教師要有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，教師在教學(xué)過程中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景，引起或指引學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系，不可分割的，很多數(shù)學(xué)問題在生活中都能找到模型。通過聯(lián)系實(shí)際的變式教學(xué)來提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

已知拋物線的焦點(diǎn)是F（0，8），準(zhǔn)線方程是y=8，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。這是完完全全的數(shù)學(xué)問題，可將這類題變式為：橋洞是拋物線拱形，當(dāng)水面寬4米時(shí)，橋洞高2米，當(dāng)水面下降1米后，水面的寬是多少？

這樣與實(shí)際結(jié)合的變式練習(xí)，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而更好的達(dá)到教學(xué)目的。

變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

3.1 運(yùn)用變式教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。課堂教學(xué)效果很大程度上取決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有了學(xué)習(xí)主動(dòng)性才能積極參與學(xué)習(xí)。增強(qiáng)學(xué)生在課堂中的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，使學(xué)生真正成為課堂的主人，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢(shì)。變式教學(xué)使一題多用，多題重組，給人一種新鮮、生動(dòng)的感覺，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情

3.2 運(yùn)用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新，即通過舊的知識(shí)，新的組合，得出新的結(jié)果的過程?！靶隆笨梢允桥c別人不一樣的，也可以是自己新的提高，它突出與眾不同。創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的“問題’意識(shí)，學(xué)生有疑問，才會(huì)去思考，才能有所創(chuàng)新。在課堂中運(yùn)用變式教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道地思考問題，讓學(xué)生多探討，多爭論，能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維創(chuàng)造性，大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.3 運(yùn)用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。變式教學(xué)變換問題的條件和結(jié)論，變換問題的形式，但不改變問題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。使學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)不只是停留于事物的表象，而能自覺地從本質(zhì)看問題，同時(shí)學(xué)會(huì)比較全面地看問題，注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來理解事物的本質(zhì)，在一定程度上可以克服和減少思維僵化及思維惰性，從而可以更深刻地理解課堂教學(xué)的內(nèi)容。

變式教學(xué)可以讓教師有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，從而讓學(xué)生在無窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?？傊?，在新課標(biāo)下的教師要不斷更新觀念，因材施教，繼續(xù)完善好“變式”教學(xué)模式，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的，并為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。