第一篇：變式教學(xué)的參考書籍

1.變式訓(xùn)練應(yīng)遵守的基本原則與方式

【作者】 陳萬新；

【機構(gòu)】 巢湖市第二中學(xué) 安徽巢湖238000；

【摘要】 本文從應(yīng)為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想方法及培養(yǎng)他們的思維品質(zhì)與探究能力服務(wù)等方面闡述了變式訓(xùn)練的基本原則,并列舉了幾種常見的變式訓(xùn)練的方式.更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式訓(xùn)練； 原則； 方式；

2.變式教學(xué)應(yīng)注意的幾個問題

【作者】 孫孜；

【機構(gòu)】 南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院；

【摘要】 變式教學(xué)作為一種有效的教學(xué)策略,在實踐中被廣泛應(yīng)用并發(fā)揮著積極作用。為增強變式教學(xué)的針對性與有效性,以下幾點需要倍加關(guān)注:(1)加強對變式教學(xué)本質(zhì)的理解;(2)注意變式的“量”與“度”;(3)適時地歸納、概括、總結(jié);(4)滲透變中不變的思想;(5)既要關(guān)注概念性變式,也要關(guān)注過程性變式;(6)提高學(xué)生的智力參與程度。更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式教學(xué)； 數(shù)學(xué)； 注意點；

3.新課標(biāo)下數(shù)學(xué)“變式”思維的訓(xùn)練

【作者】 袁素芳；

【機構(gòu)】 增城市新塘鎮(zhèn)第三中學(xué) 511340；

【摘要】 新課標(biāo)下數(shù)學(xué)“變式”思維訓(xùn)練的類型有條件變式、結(jié)論變式、條件與結(jié)論互變、同類變式以及綜合變式。可借助圖形變化、“變方法、變思想”以及多媒體等手段進行強化訓(xùn)練。“變式”思維的訓(xùn)練有利于營造“自主學(xué)習(xí)、合作交流、探索研究”的課堂氛圍,有利于提高學(xué)生的應(yīng)變能力、應(yīng)用能力、實踐能力、推理能力和創(chuàng)新能力。更多還原

【關(guān)鍵詞】 新課標(biāo)下； 數(shù)學(xué)； “變式”思維； 訓(xùn)練；

4.基于現(xiàn)代化手段的數(shù)學(xué)變式教學(xué)

【作者】 耿秀榮；

【機構(gòu)】 桂林航天工業(yè)高等?？茖W(xué)校；

【摘要】 數(shù)學(xué)變式教學(xué)是一種行之有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法?，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、新的教育教學(xué)理念的產(chǎn)生和數(shù)學(xué)教師素質(zhì)的提升等因素,為利用現(xiàn)代化手段進行數(shù)學(xué)變式教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。我們應(yīng)該在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)充分發(fā)揮利用現(xiàn)代化手段進行數(shù)學(xué)變式教學(xué)的優(yōu)點,以便推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革。更多還原

【關(guān)鍵詞】 現(xiàn)代化教學(xué)手段； 數(shù)學(xué)變式教學(xué)； 優(yōu)點； 環(huán)節(jié)；

5.變式教學(xué)對數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)功能探討

【作者】 郭春艷； 常法智；

【機構(gòu)】 華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)學(xué)院； 華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)學(xué)院 武漢430079； 武漢430079；

【摘要】 變式教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要方法,可作為鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、形成數(shù)學(xué)能力最直接的訓(xùn)練方式。通過變式訓(xùn)練,可幫助學(xué)生深入理解概念,靈活運用公式,提高學(xué)生觀察能力、概括能力以及解決問題的能力,同時也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,本文就變式教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)功能作了幾個方面的探討。更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式教學(xué)； 數(shù)學(xué)思維能力； 培養(yǎng)； 功能；

6.例析數(shù)學(xué)的變式教學(xué)

【作者】 劉峰；

【機構(gòu)】 江蘇省運河中學(xué)數(shù)學(xué)教研室；

【摘要】 本文根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況,論述了數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)基本知識變式教學(xué),課堂教學(xué)變式教學(xué),習(xí)題課變式教學(xué),旨在為當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供一種新的教學(xué)途徑。更多還原

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)； 教學(xué)； 變式； 舉例；

7.從認知心理學(xué)對知識的分類看數(shù)學(xué)變式教學(xué)

【作者】 褚小婧； 張維忠；

【摘要】 從認知心理學(xué)對于知識分類的角度分析了變式教學(xué)在不同的數(shù)學(xué)知識教學(xué)中所起到的作用.變式教學(xué)在陳述性知識的教學(xué)中促進了學(xué)生圖式的形成,在程序性知識的教學(xué)中則促進了學(xué)生自動化技能的形成、增加活動途徑的多樣性和活動過程的層次性以及學(xué)生的元認知能力的培養(yǎng).【關(guān)鍵詞】 認知心理學(xué)； 陳述性知識； 程序性知識； 數(shù)學(xué)變式教學(xué)；

8.數(shù)學(xué)變式教學(xué)的理論框架及其實驗研究

【作者】 耿秀榮；

【機構(gòu)】 桂林航天工業(yè)高等?？茖W(xué)校 廣西桂林541004；

【摘要】 數(shù)學(xué)變式教學(xué)是通過變更數(shù)學(xué)概念的非本質(zhì)特征來暴露問題本質(zhì)特征的教學(xué)方法,其理論基礎(chǔ)是認識論、教育心理學(xué)和數(shù)學(xué)知識本身。變式應(yīng)具有科學(xué)性、目的性、層次性、可接受性、多樣性與代表性相統(tǒng)一等特征。實驗證明,變式教學(xué)能提高教學(xué)效率。更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式教學(xué)； 理論基礎(chǔ)； 要求； 實驗；

9.數(shù)學(xué)變式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力研究

【作者】 蔡秋蓮；

【機構(gòu)】 深圳市福田區(qū)南華中學(xué)；

【摘要】 文章概述了數(shù)學(xué)變式教學(xué)以現(xiàn)代心理學(xué)、教育學(xué)理論為指導(dǎo),以精心設(shè)計問題、引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)、展現(xiàn)形成過程、注重知識建構(gòu)、優(yōu)化思維品質(zhì)、培養(yǎng)創(chuàng)新精神為基本要求。探索在教學(xué)實踐中遵循目標(biāo)導(dǎo)向、啟迪思維、暴露過程、主體參與、探索創(chuàng)新、因課而異等教學(xué)原則,深入挖掘教材中蘊涵的變式創(chuàng)新元素,以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,同時也有利于提高教師教學(xué)素質(zhì)。更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式教學(xué)； 變式方式； 創(chuàng)新思維； 能力培養(yǎng)；

10.數(shù)學(xué)課堂中變式教學(xué)初探

【作者】 趙方方；

【機構(gòu)】 鄭州市第十三中學(xué)數(shù)學(xué)組；

【摘要】 本文淺談數(shù)學(xué)課堂中變式教學(xué)的實施體會,共分三部分討論:第一部為變式教學(xué)的分類及介紹;第二部為變式教學(xué)的作用;第三部為變式教學(xué)中應(yīng)注意的問題。更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式； 變式教學(xué)； 數(shù)學(xué)課堂；

11.數(shù)學(xué)課堂變式教學(xué)的點滴思考

【作者】 周愛東； 趙曉楚；

【機構(gòu)】 樂清市虹橋鎮(zhèn)一中； 樂清市虹橋鎮(zhèn)一中 浙江·樂清325608； 浙江·樂清325608；

【摘要】 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,變式教學(xué)對學(xué)生的益處良多。本文從幾種類型的變式教學(xué)和變式教學(xué)中應(yīng)注意的幾點談?wù)勛约旱目捶?。更多還原

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)； 變式教學(xué)； 教師；

12.廣義變式教學(xué)法

【作者】 周紅林；

【機構(gòu)】 咸寧師范高等專科學(xué)校數(shù)學(xué)系!湖北咸寧437005；

【摘要】 教育改革勢在必行.借鑒先進的教學(xué)經(jīng)驗 ,擴充與深化而成為一套實用的教學(xué)方法 ,不失為較好的舉措.廣義變式教學(xué)法提倡變換多種教學(xué)方式和手段 ,以“變”為宗旨 ,創(chuàng)設(shè)良好氛圍 ,吸引學(xué)生 ,啟發(fā)學(xué)生;一般變式教學(xué)法旨在突破平面幾何教學(xué)難點 ,利用變式圖形加強幾何概念的教學(xué) ,編擬例題習(xí)題的變式題進行訓(xùn)練 ,可以大大提高教學(xué)效率.更多還原

【關(guān)鍵詞】 教育改革； 變式教學(xué)法； 變式圖形； 變式題；

13.課本變式題編擬的幾個原則

【作者】 馬玉斌；

【機構(gòu)】 江蘇省洪澤縣岔河中學(xué)；

【摘要】 <正> 當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中,比較注重例、習(xí)題的教育功能和發(fā)展功能。教師常常要把例、習(xí)題做各種變換,延伸成其它形式,即編擬課本變式題,用以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,提高例、習(xí)題的使用價值。但是如何才能使課本變式題編擬得“好”些,真正地促進教學(xué)呢?筆者認為應(yīng)把握以下幾個原則。更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式題； 數(shù)學(xué)教學(xué)； 編擬； 垂直平分線； 解不等式； 《代數(shù)》； 課本； 教育功能； 發(fā)展功能； 三角函數(shù)求值；

14.如何在數(shù)學(xué)課堂中實施變式教學(xué)

【作者】 趙曉楚； 周愛東；

【機構(gòu)】 樂清市虹橋鎮(zhèn)第一中學(xué)； 樂清市虹橋鎮(zhèn)第一中學(xué) 浙江樂清325608； 浙江樂清325608；

【摘要】 <正>變式教學(xué)是指教師在引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題時,變更概念非本質(zhì)的特征,變更問題的條件或結(jié)論;轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容;創(chuàng)設(shè)實際應(yīng)用的各種環(huán)境,使概念或本質(zhì)不變的一種教學(xué)方式。變式教學(xué)對提高學(xué)生思

維能力、應(yīng)變能力是大有益處的。下面本人從幾種類型課中的變式教學(xué)和對在變式教學(xué)中的幾個注意點談?wù)勛约旱目捶?。更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式教學(xué)； 變式訓(xùn)練； 絕對值； 引導(dǎo)學(xué)生； 學(xué)生思維能力； 教師； 有理數(shù)； 概念； 解答數(shù)學(xué)問題； 教學(xué)方式；

15.把“提出問題”融入“變式教學(xué)”之中

【作者】 林幼女； 張淼；

【機構(gòu)】 浙江省余姚市陽明中學(xué)； 浙江省余姚市實驗學(xué)校 315400； 315400；

【摘要】 眾所周知,在我國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,十分注重“變式教學(xué)”,正因為運用了“變教學(xué)”,我國學(xué)生在具有良好的基礎(chǔ)知識和熟練的基本技能方面大大超過了西方國家的學(xué)生.但是我國學(xué)生在動手能力和解決比較復(fù)雜的或結(jié)論開放的數(shù)學(xué)問題上卻遜于美國學(xué)生也是不爭的事實.這是為什么?反思我們傳統(tǒng)的“變式教學(xué)”,其“變式”往往是教師在“變”,學(xué)生在“練”,即教師由一基本題或利用條件與結(jié)論互換;或用等價條件、結(jié)論置換;或隱去部分條件、結(jié)論變?yōu)殚_放題;或變靜態(tài)問題為動態(tài)問題;或通過類比轉(zhuǎn)換等方式進行“變題”,學(xué)生則是對教師給出的“變題”進行求解訓(xùn)練.學(xué)生通過這樣的變式訓(xùn)練,必將深化其對概念內(nèi)涵和外延的理解;必將提高解題基本 更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式教學(xué)； 提出問題； 引導(dǎo)學(xué)生； 直角三角形； 四邊形； 基本技能； 變式訓(xùn)練； 教師； 取值范圍； 函數(shù)關(guān)系式；

16.“變式教學(xué)”的類型與操作

【作者】 張??；

【機構(gòu)】 江蘇省如皋市江安中學(xué)；

【摘要】 <正>變式教學(xué)不僅僅是教師設(shè)計變式,學(xué)生應(yīng)付變式,教師應(yīng)該讓學(xué)生也加入到變式的行列,并培養(yǎng)學(xué)生主動對問題進行變式思考,讓學(xué)生充分認識變式的自然性,變式的可行性,變式前后問題的關(guān)聯(lián)性,從哪些方面去進行變式,只有這樣,變式教學(xué)才更為有效和深入.更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式教學(xué)； 變式題目； 引導(dǎo)學(xué)生； 雙曲線方程； 培養(yǎng)學(xué)生； 教師； 拋物線； 可行性； 最小值； 關(guān)聯(lián)性；

17.變式教學(xué)——提高數(shù)學(xué)課堂有效性的嘗試

【作者】 楊光明；

【機構(gòu)】 江蘇通州市劉橋中學(xué)；

【摘要】 高中數(shù)學(xué)教學(xué)首先要求學(xué)生掌握好“三基”,因此如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識,熟練使用基本技能,掌握好基本思想方法,是每個數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡的責(zé)任.數(shù)學(xué)課堂的探究活動能促進學(xué)生將原知識和新知識有機地組合與溝通,獲得深切的感受與體驗,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)、質(zhì)疑、反思的習(xí)慣.通過變式教學(xué),使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行多角度、多方位的觀察與思考,展示數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程,有意識、有目的地引導(dǎo)學(xué)生掌握好“三基”.一、通過變式教學(xué),使概念由“面”到“質(zhì)”數(shù)學(xué)概念通常較為抽象,學(xué)生不易理解,常常出現(xiàn)死記硬背、不能理解消

化現(xiàn)象,這時通過概念的變式教學(xué),就能使學(xué)生較好地理解概念的內(nèi)涵和外延.例如在復(fù)習(xí)雙曲線定義時給出一組式子.更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式教學(xué)； 引導(dǎo)學(xué)生； 數(shù)學(xué)課堂； 取值范圍； 恒成立； 插板法； 正整數(shù)解； 有效性； 不等式； 最小值；

18.變式教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題

【作者】 趙娟；

【機構(gòu)】 山東省青島市第十七中學(xué)；

【摘要】 <正>“變式”主要是指對例題、習(xí)題進行變通推廣,重新認識.恰當(dāng)合理的變式能營造一種生動活潑、寬松自由的氛圍,既開闊學(xué)生的視野,激發(fā)學(xué)生的情趣,又有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識,并能使學(xué)生舉一反

三、事半功倍。更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式題目； 變式教學(xué)； 學(xué)生學(xué)習(xí)； 創(chuàng)新意識； 最小值； 培養(yǎng)學(xué)生； 例題； 因材施教；習(xí)題； 教師；

19.變式教學(xué)的示例及思考

【作者】 毛洪杰；

【機構(gòu)】 浙江寧波行知中等職業(yè)學(xué)校；

【摘要】 <正>顧泠沅教授曾說過:“變式教學(xué)是我國中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一大法寶.”在數(shù)學(xué)課堂中恰當(dāng)?shù)剡\用變式教學(xué)可以有效促進學(xué)生對概念本質(zhì)的理解,培養(yǎng)學(xué)生思維的科學(xué)性、深刻性和變通性,提高學(xué)生解決問題的能力,讓學(xué)生去偽存真,全面認識事物,提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.下 更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式教學(xué)； 學(xué)生學(xué)習(xí)； 變式訓(xùn)練； 解決問題； 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)； 變通性； 數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量； 思考； 概念本質(zhì)； 學(xué)生思維；

20.運用數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練 提高課堂教學(xué)效率

【作者】 葉影華；

【機構(gòu)】 河源市職業(yè)技術(shù)學(xué)校；

【摘要】 <正>變式訓(xùn)練教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要手段之一。數(shù)學(xué)教師在課堂中運用變式教學(xué)的頻度較大,對變式教學(xué)的作用認可度也較高。那么,新課程理念下,如何運用數(shù)學(xué)變式教學(xué),提高課堂教學(xué)效率呢?1.運用變式訓(xùn)練,減輕學(xué)生負擔(dān)。變式教學(xué)不同于題 更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式教學(xué)； 變式訓(xùn)練； 課堂教學(xué)效率； 運用； 減輕學(xué)生負擔(dān)； 重要手段； 數(shù)學(xué)教師； 新課程理念； 數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量； 引導(dǎo)學(xué)生；

21.數(shù)學(xué)課堂變式教學(xué)要把握三個“度”

【作者】 吳莉霞；

【機構(gòu)】 江蘇省梅村高級中學(xué) 214112；

【摘要】 變式教學(xué)主要是指對例、習(xí)題進行變通推廣,讓學(xué)生能在不同角度、不同層次、不同情形、不同背景下重新認識的一種教學(xué)模式.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,恰當(dāng)合理的變式能營造一種生動活潑、寬松自由的氛圍,能開拓學(xué)生的視野,激發(fā)學(xué)生的思維,有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與創(chuàng)新意識.但若對變式的“度”把握不準(zhǔn)確,不能因材施教,單純地為變而變,就會給學(xué)生造成過重的學(xué)習(xí)和心理負擔(dān),使學(xué)生產(chǎn)生逆反心理,“高投入、低產(chǎn)出”,事倍而功半.由此筆者認為在變式教學(xué)中必須把握三個“度”.1變式的難度要有“梯度”變式要循序漸進,應(yīng)限制在學(xué)生水平的“最近發(fā)展區(qū)”,要符合學(xué)生的認知規(guī)律,逐步深入,讓學(xué)生跳一跳能摘到果子,切不可搞“一步到位”,否則會使 更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式教學(xué)； 學(xué)生學(xué)習(xí)； 變式訓(xùn)練； 教師； 教學(xué)模式； 圖象； 說明理由； 逆反心理； 已知函數(shù)； 學(xué)生參與；

22.變式教學(xué)中數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計的技巧

【作者】 季偉貞；

【機構(gòu)】 浙江麗水慶元職業(yè)高級中學(xué)；

【摘要】 在課堂教學(xué)中,變式教學(xué)對學(xué)生的益處良多.其中習(xí)題設(shè)計要有一定的技巧,只有這樣,訓(xùn)練時才能既充分發(fā)揮智力因素的認識作用和非智力因素的動力作用,達到最好的訓(xùn)練效果.本文對變式教學(xué)中數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計的技巧談一些自己的認識.更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式教學(xué)；習(xí)題變式； 技巧；

23.變式教學(xué)——提高數(shù)學(xué)課堂有效性的嘗試

【作者】 楊光明；

【機構(gòu)】 江蘇通州市劉橋中學(xué)；

【摘要】 高中數(shù)學(xué)教學(xué)首先要求學(xué)生掌握好“三基”,因此如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識,熟練使用基本技能,掌握好基本思想方法,是每個數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡的責(zé)任.數(shù)學(xué)課堂的探究活動能促進學(xué)生將原知識和新知識有機地組合與溝通,獲得深切的感受與體驗,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)、質(zhì)疑、反思的習(xí)慣.通過變式教學(xué),使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行多角度、多方位的觀察與思考,展示數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程,有意識、有目的地引導(dǎo)學(xué)生掌握好“三基”.一、通過變式教學(xué),使概念由“面”到“質(zhì)”數(shù)學(xué)概念通常較為抽象,學(xué)生不易理解,常常出現(xiàn)死記硬背、不能理解消化現(xiàn)象,這時通過概念的變式教學(xué),就能使學(xué)生較好地理解概念的內(nèi)涵和外延.例如在復(fù)習(xí)雙曲線定義時給出一組式子.更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式教學(xué)； 引導(dǎo)學(xué)生； 數(shù)學(xué)課堂； 取值范圍； 恒成立； 插板法； 正整數(shù)解； 有效性； 不等式； 最小值；

24.注重變式教學(xué) 優(yōu)化思維品質(zhì)

【作者】 解傳江；

【機構(gòu)】 重慶南開中學(xué) 630030；

【摘要】 <正>近年來,高考試題“源于課本,高于課本的趨勢越來越明顯,使得中學(xué)教師回歸課本,以達到“減負提質(zhì)”之目的.歷年的高考試題不是課本題目的簡單再現(xiàn),而是取材于課本,加以變式來得到.這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中,對課本上的例題、習(xí)題不能只停留在模仿,照搬的基礎(chǔ)上,而應(yīng)以課本知識體系為依托,進行變式教學(xué),從 更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式教學(xué)； 思維品質(zhì)； 高考試題； 課本； 優(yōu)化； 數(shù)學(xué)教學(xué)； 中學(xué)教師； 引導(dǎo)學(xué)生； 知識體系； 學(xué)生思維；

25.運用變式訓(xùn)練 激活數(shù)學(xué)思維

【作者】 段元鋒；

【機構(gòu)】 山東萊蕪第一中學(xué)；

【摘要】 數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練是對學(xué)生進行數(shù)學(xué)技能和思維訓(xùn)練的重要方式,它能有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性、獨創(chuàng)性和靈活性。但是,數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練不是為“變式”而變式,而是要根據(jù)教學(xué)或?qū)W習(xí)的需要,遵循學(xué)生的認知規(guī)律,通過變式訓(xùn)練,使學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上,把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為能力,形成技能技巧。更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式訓(xùn)練； 概念定義； 定理公式；

26.重視變式訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

【作者】 文有云；

【機構(gòu)】 麻江中學(xué) 貴州麻江557600；

【摘要】 在數(shù)學(xué)教學(xué)中 ,依據(jù)教材 ,重視變式訓(xùn)練 ,引導(dǎo)學(xué)生多角度多方位思考問題 ,對啟動學(xué)生的發(fā)散性思維 ,提高學(xué)生分析問題的靈活性 ,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和探索能力有著積極的作用 更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式訓(xùn)練； 學(xué)生； 發(fā)散思維；

27.利用變式訓(xùn)練 防止不良遷移

【作者】 倪興??；

【機構(gòu)】 安徽省當(dāng)涂縣大隴中學(xué)；

【摘要】 <正>“遷移”是人們運用舊知識學(xué)習(xí)新知識和認識新問題的常用手段.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生往往會把不應(yīng)該屬于同類的內(nèi)容等同為一類,不對類似的問題加以區(qū)分,被表面現(xiàn)象所迷惑,生搬硬套,以致使問題的求解不全面或走向誤區(qū).更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式訓(xùn)練； 遷移； 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)； 學(xué)生； 學(xué)習(xí)新知識； 新問題； 求解； 表面現(xiàn)象； 利用； 防止；

28.加強變式訓(xùn)練開發(fā)課本功能

【作者】 樊等林；

【機構(gòu)】 酒鋼三中；

【摘要】 <正>綜觀近兩年的高考數(shù)學(xué)試題:難度適中,穩(wěn)中有變,重在基礎(chǔ),考查基本思維能力,這對今后的高考復(fù)習(xí)提供了新的思路。筆者認為運用靈活的教學(xué)方法,充分發(fā)揮課本的功能,加強對課本習(xí)題或例題的變式訓(xùn)練,既避免搞題海戰(zhàn)術(shù),又培養(yǎng)學(xué)生的能力,可達到事半功倍的作用。下邊,例談如下: 更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式訓(xùn)練； 課本習(xí)題； 思維能力； 教學(xué)方法； 高考復(fù)習(xí)； 數(shù)學(xué)試題； 創(chuàng)新能力； 題海戰(zhàn)術(shù)； 功能； 培養(yǎng)學(xué)；

29.數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的理論探索

【作者】 武巋；

【機構(gòu)】 太原大學(xué)外語師范學(xué)院 山西太原030012；

【摘要】 本文對能夠提高課堂教學(xué)效益與提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)及能力的變式教學(xué)作了界定。從哲學(xué)、心理學(xué)、教育學(xué)三個方面尋找變式教學(xué)的理論基礎(chǔ)。更多還原

【關(guān)鍵詞】 變式教學(xué)； 幽默教學(xué)； 有意義學(xué)習(xí)；

30.數(shù)學(xué)概念課的變式教學(xué)

【作者】 王萍萍；

【機構(gòu)】 山西晉城職業(yè)技術(shù)學(xué)院；

【摘要】 變式教學(xué)是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果 ,減輕學(xué)生負擔(dān)的有效途徑。本人就數(shù)學(xué)概念課中如何運用變式教學(xué)做了一些嘗試。1 概念課的變式教學(xué)基本模式根據(jù)概念形成的四個階段 ,在教學(xué)中對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)總結(jié)出如下模式 :2 概念課變式教學(xué)的基本內(nèi)容2.1 概念、定理、公式形成過程中的變式2.1.1 圖形變式由于幾何圖形的感知與理解是形成正確的幾何概念、定理的關(guān)鍵之一 ,因此在幾何教學(xué)中普遍運用圖形變式 ,用來幫助學(xué)生形成正確的概念、定理。例如 ,在立體幾何中 ,講到三垂線定理及其逆定理時 ,就可以在正方體內(nèi) ,讓學(xué)生從不同的視角去觀察三垂線 ,了解三垂線定理的實質(zhì)。(1)正放 :ＡＢ1為平面Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ 更多還原

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)概念課； 變式教學(xué)； 異面直線； 三垂線定理； 等號成立； 正射影； 當(dāng)且僅當(dāng)； 逆定理； 數(shù)學(xué)語言； 函數(shù)圖象的對稱性；

第二篇：變式教學(xué)

?

怎樣進行變式教學(xué)

變式教學(xué)是指在教學(xué)過程中通過變更概念非本質(zhì)的特征、改變問題的條件或結(jié)論、轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容，有意識、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究 “變”的規(guī)律的一種教學(xué)方式。數(shù)學(xué)變式教學(xué)是通過一個問題的變式來達到解決一類問題的目的，對引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)“雙基”，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力都具有很好的積極作用。

一、類比變式，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的含義

初中數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，許多數(shù)學(xué)概念概括性比較強，學(xué)生理解非常困難；有些知識包含了隱性內(nèi)容，有僅僅依靠老師的情景創(chuàng)設(shè)和知識講解學(xué)生可能無法全面理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵的，所以需要運用更加豐富的教學(xué)手段幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。

例如在學(xué)習(xí)“分式的意義”時，一個分式的值為零是包含兩層含義：(1)分式的分子為零(2)分母不為零。因此，如果僅有“當(dāng)x為何值時分式 的值為零”，此類簡單模仿性的問題，學(xué)生對“分子為零且分母不為零”這個條件還是很不清晰的，考慮“分母不為零” 意識還不會很強。但如果以下的變形訓(xùn)練，教學(xué)效果會大不相同：

變形1：當(dāng)x______時，分式 的值為零？

變形2：當(dāng)x______時，分式 的值為零？

變形3：當(dāng)x______時，分式 的值為零？ 通過以上的變形，可以對概念的理解逐漸加深，對概念中本質(zhì)的東西有個非常清晰的認識，因此，數(shù)學(xué)變式教學(xué)有助于養(yǎng)成學(xué)生深入反思數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，善于抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和規(guī)律，探索相關(guān)數(shù)學(xué)問題間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系。

二、模仿變式，更快熟悉數(shù)學(xué)的基本方法

數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容，而這些數(shù)學(xué)方法的掌握往往需要通過適當(dāng)改變問題的背景或者提問方式，通過模仿訓(xùn)練來熟悉。所以，在教學(xué)中通過精心設(shè)計變式問題，或挖掘教材自身的資源可以更快地幫助學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)的基本方法。

例如人教版課標(biāo)教材八年級《數(shù)學(xué)》（上）中，為了使學(xué)生更好地掌握三角形全等的判定的“SSS”方法的運用，就很好地采用了變式教學(xué)的設(shè)計形式。

（1）如圖(1)，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A和BC的中點D的支架，求證：△ABD≌△ACD；（例題1）

（2）如圖(2)，AB=AD,CB=CD,△ABC與△ADC全等嗎？(習(xí)題13.2中的復(fù)習(xí)鞏固)（3）如圖(3)，C是AB的中點，AD=CE,CD=BE，求證△ACD≌△CBE；(習(xí)題13.2中的復(fù)習(xí)鞏固)（4）如圖(4)，B、E、C、F在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證∠A＝∠D.(習(xí)題13.2中的綜合運用)教材中為了讓學(xué)生掌握“SSS”方法，首先安排了（1）中的簡單訓(xùn)練，其中全等的兩個三角形有公共邊的三角形，相等關(guān)系較為直接，只要驗證全等的條件是否齊全、是否對應(yīng)即可以；而（2）則是例1的圖形略為變形，旨在增強學(xué)生針對圖形變化應(yīng)注意全等條件的驗證意識；（3）、（4）中的兩個三角形雖然已經(jīng)一對邊之間有直接關(guān)系，但其中一對邊的相等關(guān)系需要經(jīng)過簡單的推理而得到，難度有所加強，對學(xué)生是否掌握“SSS”方法的要求更高。這樣的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生通過模仿逐步掌握數(shù)學(xué)的基本方法，對初中學(xué)生有著更普遍的意義。

三、階梯變式，訓(xùn)練中總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化趨勢比較明顯，而學(xué)生的對形式化的數(shù)學(xué)知識理解普遍感到困難，對某些規(guī)律的形式化的歸納往往更是無從下手，所以，適當(dāng)?shù)貜膶W(xué)生的實際出發(fā)，設(shè)計變式教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生從變式問題中“變化量”的相互關(guān)系中，幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。

例如人教版課標(biāo)教材九年級《數(shù)學(xué)》（下）關(guān)于二次函數(shù)y=ax2的圖像的對稱軸、頂點、開口等變化規(guī)律與a的取值的的關(guān)系時就是采用變式教學(xué)的形式，讓學(xué)生通過類比推理總結(jié)出這類函數(shù)的性質(zhì)的規(guī)律的。

首先，用描點法分別畫出兩個簡單的二次函數(shù)“y= x2”和“ y=2x2”的圖像，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察它們與“y=x2”的圖像的不同點、共同點，發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：

（1）三個函數(shù)對稱軸都是y軸；（2）三個函數(shù)的頂點都是原點；（3）開口均向上。

其次，進行變式后再嘗試驗證。同樣用描點法別畫出兩個簡單的二次函數(shù)“y=-x2”、“y=-x2”、“ y=-2x2”的圖像引導(dǎo)學(xué)生通過觀察它們與圖像的不同點、共同點的系數(shù)的可以引導(dǎo)學(xué)生驗證上述結(jié)論，發(fā)現(xiàn)（1）、（2）依然成立，而（3）有了不同的變化，就是拋物線的開口方向?qū)嶋H上與函數(shù)中系數(shù)的正負有關(guān)，當(dāng)a＞0時，開口向上；當(dāng)a＜0時開口向下。

這樣，因為需要對圖形的幾何性質(zhì)等規(guī)律性知識進行總結(jié)或驗證時，從簡單的一類問題開始進行變式，借助變式教學(xué)的方法可以很好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，數(shù)學(xué)中其它規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與驗證都可以使用變式教學(xué)。

四、拓展變式，有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系往往不是十分明顯，經(jīng)常隱藏于例題或習(xí)題之中，教學(xué)中如果重視對課本例題和習(xí)題的“改裝”或引申，進行必要的挖掘，即通過一個典型的例題進行拓展，最大可能的覆蓋知識點，把分散的知識點串成一條線，往往會起到意想不到的效果，有利于學(xué)生知識的建構(gòu)。

? 例如下面問題可以進行充分運用會有更加意想不到的效果：

如圖

（一）在DABC中，?/SPAN>B=?/SPAN>C，點D是邊BC上的一點，DE^AC，DF^AB，垂足分別是E、F，AB=10cm，DE=5cm，DF=3 cm，求（1）SDABC。（2）AB上的高。

上題通過連接AD分割成兩個以腰為底的三角形即可求解SDABC=40 cm2 ；借助于添加AB上的高CH，利用面積公式和第一題的結(jié)論，不難求的AB上的高為8cm。我在教學(xué)中并未把求得結(jié)論作為終極目標(biāo)，而是繼續(xù)問：3+5=8，在此題中是否是一個巧合？探究DE、DF、CH之間的內(nèi)在聯(lián)系，（引導(dǎo)學(xué)生猜想CH=DE+DF）。

引出變式題（1）如圖

（二）在DABC中，?/SPAN>B=?/SPAN>C，點D是邊BC上的任一點，DE^AC，DF^AB，CH^AB，垂足分別是E、F、H，求證：CH=DE+DF 在計算例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)具有了用面積的不同求法把各條垂線段聯(lián)系起來的意識，此題的證明很容易解決。

在學(xué)生思維的積極性充分調(diào)動起來的此時，我又借機給出變式（2）如圖

（三）在等邊DABC中，P是形內(nèi)任意一點，PD^AB于D，PE^BC于E，PF^AC于F，求證PD+PE+PF是一個定值。通過這組變式訓(xùn)練，面積法在幾何計算和證明中的應(yīng)用得到了很好的體現(xiàn)，同時這一組變式訓(xùn)練經(jīng)歷了一個特殊到一般的過程，有助于深化、鞏固知識，學(xué)生猜想、歸納能力也有了進一步提高，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和探究意識。

五、背景變式，強化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練

在解題教學(xué)的思維訓(xùn)練中，通過改變問題背景進行變式訓(xùn)練是一種很有效的方法。通過從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維的形成過程與方法的采用，通過改變條件，可以讓學(xué)生對滿足不同條件的情況作出正確的分析，通過改變結(jié)論等培養(yǎng)學(xué)生推理、探索的思維能力，使學(xué)生的思維更加靈活性和嚴密性。

例如：已知等腰三角形的腰長是5，底長為6，求周長。我們可以將此例題進行一題多變。

變式1：已知等腰三角形一腰長為5，周長為16，求底邊長。變式2：已等腰三角形一邊長為5；另一邊長為

6，求周長。

變式3：已知等腰三角形的一邊長為2，另一邊長為16，求周長。

變式4：已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。

變式5：已知等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，周長是16。請先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式，再在平面直角坐標(biāo)內(nèi)畫出二者的圖象。

變式1是在原問題的基礎(chǔ)上訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，變式2與前兩題相比需要改變思維策略，進行分類討論，而變式3中的“5”顯然只能為底的長，否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維嚴密性，變式4與前面相比，要求又提高了，特別是對條件0﹤y﹤2x的理解運用，是完成此問題的關(guān)鍵。通過問題的層層變式，學(xué)生對三邊關(guān)系定理的認識又深了一步，有利于培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題；通過例題解法多變的教學(xué)則有利于幫助學(xué)生形成思維定勢，而又打破思維定勢，有利于培養(yǎng)思維的靈活性和嚴密性。

變式教學(xué)實際上是在教學(xué)中根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)要求、授課對象、數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和教學(xué)環(huán)境形成的一種教學(xué)方法。變式教學(xué)是一種教學(xué)形式,要想它能取得較好的課堂教學(xué)效益，必須充分考慮上述教學(xué)因素；變式教學(xué)就是外因，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動則是內(nèi)因，變式教學(xué)能為學(xué)生提供更多的主動參與學(xué)習(xí)的時間、空間,促進學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)化的機會。

第三篇：變式教學(xué)釋義

變式教學(xué)釋義

1引言

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，數(shù)學(xué)教學(xué)方法也在不斷改進、創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于一個狹窄的課本知識領(lǐng)域里，應(yīng)該是讓學(xué)生對知識和技能初步理解與掌握后，進一步的深化和熟練，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會運用課本的知識舉一反三，應(yīng)用數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的方法是十分有效的手段。所謂“變式”，就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉(zhuǎn)化。即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式；配置實際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留好對象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性。在學(xué)校做了幾年的數(shù)學(xué)教師，下面我結(jié)合自己的教學(xué)對數(shù)學(xué)變式教學(xué)談幾點看法。

變式教學(xué)的原則

1.1 針對性原則 數(shù)學(xué)課通常有新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，數(shù)學(xué)變式教學(xué)中遇到最多的是概念變式和習(xí)題變式。對于不同的授課，變式教學(xué)服務(wù)的對象也應(yīng)不同。例如，新授課的習(xí)題或概念變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習(xí)題課的習(xí)題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習(xí)課的習(xí)題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進行縱向和橫向的聯(lián)系。

1.2 適用性原則 選擇課本內(nèi)容進行變式，不能“變”得過于簡單，過于簡單的變式題對學(xué)生來說是重復(fù)勞動，學(xué)生思維的質(zhì)量得不到很好的提高；也不能“變”得過于難，難度太大容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，起不到很好的教學(xué)效果。因此在選擇課本習(xí)題進行變式時要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)變式。

1.3 參與性原則 在變式教學(xué)中，教師不能總是自己變題，然后讓學(xué)生練，要鼓勵學(xué)生主動參與變題，然后再練習(xí)，這樣能更好鍛煉學(xué)生的思維能力。

變式教學(xué)的方法

下面舉一些具體的例子，談?wù)勛兪浇虒W(xué)的方法。

2.1 變換條件或結(jié)論 變換條件或結(jié)論是將原題的條件或結(jié)論進行變動或加深，但所用的知識不離開原題的范圍。

在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性時，老師可以講解這樣的例題：判斷函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性。y=x2，x∈(0，+∞)。變式1：y=x2，x∈（-∞，0）可讓學(xué)生練習(xí)。變式2：y=x2，將后面的條件都去掉，問學(xué)生此時函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)生要認真思考，會發(fā)現(xiàn)此時這個函數(shù)不具備單調(diào)性。又如在三角函數(shù)中，已知cosα=-，<α<π，求α的其他三角函數(shù)值。已知了α的范圍，相對來說解題比較簡單。如果作這樣的變式：已知cosα=-，求α的其他三角函數(shù)值，改變后的題少了一個條件，角α的范圍，這樣就要分情況討論了。這樣的變式可以讓學(xué)生接觸到同一類型題的不同情況，有利于學(xué)生更全面的掌握所學(xué)知識。

2.2 條件一般化 條件一般化是指將原題中特殊條件，改為具有普遍性的條件，使題目具有一般性，這是設(shè)計變式題經(jīng)?？紤]的一種方法。

已知拋物線的方程是y2=4x，在曲線上求一點M（x，y），使它到原點的距離最短。變式1：已知拋物線的方程是y2=4x，在曲線上求一點M（x，y），使它到點A（a，0）的距離最短。變式2：已知拋物線的方程是y2=2px，在曲線上求一點M（x，y），使它到原點的距離最短。

這種變式將特殊的條件變得更一般，符合由特殊到一般的認識規(guī)律，學(xué)生容易接受。

2.3 聯(lián)系實際 聯(lián)系實際是將數(shù)學(xué)問題與日常生活中常見的問題聯(lián)系起來，這要求教師要有豐富的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，教師在教學(xué)過程中，要創(chuàng)設(shè)情景，引起或指引學(xué)生進行聯(lián)想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系，不可分割的，很多數(shù)學(xué)問題在生活中都能找到模型。通過聯(lián)系實際的變式教學(xué)來提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

已知拋物線的焦點是F（0，8），準(zhǔn)線方程是y=8，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。這是完完全全的數(shù)學(xué)問題，可將這類題變式為：橋洞是拋物線拱形，當(dāng)水面寬4米時，橋洞高2米，當(dāng)水面下降1米后，水面的寬是多少？

這樣與實際結(jié)合的變式練習(xí)，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而更好的達到教學(xué)目的。

變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

3.1 運用變式教學(xué)能促進學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。課堂教學(xué)效果很大程度上取決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有學(xué)習(xí)的主動性，有了學(xué)習(xí)主動性才能積極參與學(xué)習(xí)。增強學(xué)生在課堂中的主動學(xué)習(xí)意識，使學(xué)生真正成為課堂的主人，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢。變式教學(xué)使一題多用，多題重組，給人一種新鮮、生動的感覺，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與學(xué)習(xí)的動力，保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情

3.2 運用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新，即通過舊的知識，新的組合，得出新的結(jié)果的過程?！靶隆笨梢允桥c別人不一樣的，也可以是自己新的提高，它突出與眾不同。創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的“問題’意識，學(xué)生有疑問，才會去思考，才能有所創(chuàng)新。在課堂中運用變式教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道地思考問題，讓學(xué)生多探討，多爭論，能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維創(chuàng)造性，大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.3 運用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。變式教學(xué)變換問題的條件和結(jié)論，變換問題的形式，但不改變問題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。使學(xué)生學(xué)習(xí)時不只是停留于事物的表象，而能自覺地從本質(zhì)看問題，同時學(xué)會比較全面地看問題，注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來理解事物的本質(zhì)，在一定程度上可以克服和減少思維僵化及思維惰性，從而可以更深刻地理解課堂教學(xué)的內(nèi)容。

變式教學(xué)可以讓教師有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識點融會貫通，從而讓學(xué)生在無窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?？傊谛抡n標(biāo)下的教師要不斷更新觀念，因材施教，繼續(xù)完善好“變式”教學(xué)模式，最終達到提高教學(xué)質(zhì)量的目的，并為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

第四篇：數(shù)學(xué)變式教學(xué)(講座)

數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練對學(xué)生的長遠影響

教師：李芳芳

時間過得真快，轉(zhuǎn)眼一學(xué)期又要結(jié)束了。這學(xué)期我們九年級數(shù)學(xué)重點是通過變式練習(xí)的教學(xué)提高課堂教學(xué)質(zhì)量。通過聽三位教師的公開課及自已上公開課，從理論到實踐再到理論，經(jīng)過這樣的過程，感觸很大也很受用。最值得學(xué)習(xí)的是培養(yǎng)了學(xué)生的各種基本知識和基本技能。下面我從學(xué)生的收獲談一談自己的看法。

一、變式訓(xùn)練課激活了學(xué)生的思維。

變式訓(xùn)練激活學(xué)生的思維，尤其是發(fā)散思維的能力、化歸、遷移思維能力和思維的靈活性。運用變式訓(xùn)練可以提高數(shù)學(xué)題目的利用率，抽高數(shù)學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。比如鄒琪教師的這節(jié)課重點是講解絕對值的性質(zhì)運用，通過變式抓住絕對值班的本質(zhì)規(guī)律，通過訓(xùn)練，主要通過呈現(xiàn)性質(zhì)的外延和一些易錯難辨的分類考慮情況，讓學(xué)生加深理解很好的掌握絕對值。姚老師的這節(jié)幾何課把各種全等變形通過具體的變換演示讓學(xué)生思維一下活躍，學(xué)生能很快建立空間形象概念，通過變式幫助學(xué)生多方位靈活理解，再復(fù)雜的圖形都是是由幾種基本全等變換得到的，可以從復(fù)雜的圖中抽象出本質(zhì)的思維方法。另外，姚老師在處理質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)中的例題時，化整為零各個擊破，用一個二次函數(shù)綜合問題激活學(xué)生思維的深度和廣度，一個問題比一個問題難并且綜合了軸對稱及兩點之間線段更短等知識，尤其是面積的問題，一題多解培養(yǎng)了學(xué)生變通和舉一反三的能力，收到了少而勝多的效果。

二、激活了學(xué)生的興趣，這三節(jié)課的變式變得好，不是機械的重復(fù)的訓(xùn)練是讓學(xué)生感興趣的變式，學(xué)生身心都投入，課堂成了學(xué)生是主人，教師只起到了主導(dǎo)作用，通過有效的分組和變式，學(xué)生有持續(xù)的熱情參與，并且學(xué)生的參與面大，學(xué)生真正學(xué)得輕松有趣。

三、提高學(xué)習(xí)效率

通過式訓(xùn)練豐富了課堂氣氛，使學(xué)生思路寬廣更節(jié)約教學(xué)時間抽高了課堂效率。這三節(jié)大容量有一定難度的變式練習(xí)課，學(xué)生掌握的好，學(xué)生主觀能和積極性最大開放，提高課堂效率，輕松了老師，老師和學(xué)生思維相吻合和諧地展示了高效課堂。

總之，我在今后的教學(xué)中一定要多嘗試運用變式訓(xùn)練，尤其在下學(xué)期上九年級的中考復(fù)習(xí)上用，努力提高課堂效率，努力提高中考復(fù)習(xí)效率。

2018年6月 20日

第五篇：2變式教學(xué)論文

變式教學(xué)優(yōu)化思維品質(zhì)

———高一一節(jié)二次函數(shù)求最值的變式教學(xué)課有感

摘要：本文通過引用一節(jié)二次函數(shù)求最值的變式教學(xué)課，著重論述了變式教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生思維的連貫性，嚴密性，深刻性，廣闊性，變通性，雙向性，靈活性，發(fā)散性和創(chuàng)造性等方面來闡述變式教學(xué)的優(yōu)越性，優(yōu)化課堂效率。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué)，培養(yǎng)，思維

變式教學(xué)是指教師將數(shù)學(xué)中各種知識點有效地組合起來，從最簡單的命題入手，不斷變換問題的條件或者結(jié)論或者情景，層層推進，逐漸揭示出問題的本質(zhì)特征的一種教學(xué)方式。在不斷的變化中去尋找數(shù)學(xué)的規(guī)律性，使學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，使所有知識點融會貫通，從而透過現(xiàn)象，看到本質(zhì)，這就是人們常講的“萬變不離其宗”。通過變式對數(shù)學(xué)問題多角度、多方位、多層次的討論和思考，能幫助學(xué)生打通知識關(guān)節(jié)，找到解題方法，拓寬解題思路，對于優(yōu)化課堂效率，提高解題能力，培養(yǎng)思維的連貫性，嚴密性，深刻性，廣闊性，變通性，雙向性，靈活性，發(fā)散性和創(chuàng)造性等方面都是大有益處的。

引例（1）求f(x)?x2?2x?1在R上的最小值

（2）求f(x)?x2?2x?1在[2,3]上的最小值（3）求f(x)?x2?2x?1在[0,3]上的最小值

本堂課由一個二次函數(shù)，在三個不同的區(qū)間上求最小值的問題引入，揭露出二次函數(shù)求最值的本質(zhì)，于何處取得最值？關(guān)鍵是圖像對稱軸與區(qū)間的關(guān)系的討論。區(qū)間不同，結(jié)果也不同，體現(xiàn)出在解決函數(shù)問題時，定義域的重要性，即所研究問題的范圍。問題串式編題，既有相同之處，又有細微區(qū)別，區(qū)別之處揭露本質(zhì)。

一、改變條件加入討論構(gòu)造變式，培養(yǎng)思維的嚴密性和深刻性

變式教學(xué)不是為了變式而變式，而是要根據(jù)教學(xué)與學(xué)習(xí)的需要，遵循學(xué)生的認知規(guī)律，在重要處和關(guān)鍵處進行變式，讓學(xué)生充分領(lǐng)會問題的本質(zhì)，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

變式一

求f(x)?x?2x?1在[0,a]上的值域

(1)當(dāng)0

(3)當(dāng)a>2時,min=0,max=f(a),? 值域為[0,a2-2a+1]

變式二

求f(x)?x2?2x?1在[a,a+2]上的值域

，當(dāng)a??1時，f(x)?[f(a?2),f(a)]當(dāng)?1?a?0時，f(x)?[0,f(a)]當(dāng)0

二、調(diào)換參數(shù)位置構(gòu)造變式，培養(yǎng)思維的廣闊性和變通性

數(shù)學(xué)教學(xué)中由一個基本問題出發(fā)，運用類比，聯(lián)想等思維方式，可以構(gòu)造出很多數(shù)學(xué)問題情境。在類比的變式中，引導(dǎo)學(xué)生在變中看到不變的本質(zhì)，找到解決問題的主思路。

變式三

求f(x)?x?2kx?1在[-1,1]上的最小值m(k)

當(dāng)k<-1時，m(k)=f(-1)=2+2k當(dāng)-1?k?1時，m(k)=f(k)=-k2?1當(dāng)k>1時，m(k)=f(1)=2-2k?2+2k,k<-1?綜上：m(k)=?-k2?1,-1?k?1?2-2k,k>1?

變式四

求f(x)?kx?2x?1在[-1,1]上的最大值M(k)當(dāng)k=0時，M(k)=f(-1)=3當(dāng)k>0時，M(k)=f(-1)=k+3

1當(dāng)k<0時，當(dāng)<-1時，即-1

k1 當(dāng)-1?<0時，即k?-1時，M(k)=f(k)=1-

kk?k?3k??1?綜上M(k)??1

1?k??1??k變式三和變式四將參數(shù)從區(qū)間的位置轉(zhuǎn)移到解析式處，變成軸變區(qū)間定的模型，訓(xùn)練思維的變通性。但是變題的本質(zhì)仍然沒有變，最關(guān)鍵的仍是何處取得最大值或者最小值，仍然是圖像的對稱軸與區(qū)間的關(guān)系。變式三和變式四比變式一和變式二在思維上實現(xiàn)了一點跳躍，一個是軸定區(qū)間動，一個是軸動區(qū)間定，要求學(xué)生思維上能靈活變通，善于抓住最本質(zhì)不變的特征。但是從變式三到變式四，難度上又有稍稍遞進，從分類討論的角度，變式四要比變式三更復(fù)雜些，既要討論二次項系數(shù)為零，為正，為負等各種情況，又要討論各種情況下的對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，即在左邊，在中間或者在右邊，在運算的過程中，根據(jù)參數(shù)的范圍，有時又可以省略掉一些討論，對于訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性、嚴謹性和變通性大有益處。

二、已知最值反求參數(shù)構(gòu)造變式，培養(yǎng)思維的雙向性和靈活性 此變式屬于逆向思維的變式，從已知參數(shù)求最值，到已知最值反過來求參數(shù)的變題訓(xùn)練，可以有效的訓(xùn)練思維的靈活性，防止僵化。但問題的關(guān)鍵仍然是函數(shù)在區(qū)間上的何處取得最大值，仍是討論圖像對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，讓學(xué)生體會從變種掌握不變的本質(zhì)。

變式五

已知f(x)?kx?2x?1在[-1,1]上的最大值為，求k的值

252?k?3k??151?解法一：在變式四時已解得M(k)??1，當(dāng)M(k)?時，得 k??

221?k??1??k解法二：經(jīng)圖像的分析，得到最大值取得無非是在區(qū)間端點處或者對稱軸處

57若f(?1)?,則k?,檢驗得不滿足22511若f(1)?,則k??,檢驗得滿足情況 綜上得k??222 157若f()?,則k?，檢驗得不滿足k22變式五與變式四是倆逆向思維的變題，在解決變式五中又從一題多解的角度體現(xiàn)了方法的多樣性與思維的靈活性。變式五在變式四的基礎(chǔ)上進行編排，省去了準(zhǔn)備工作階段的很多重復(fù)運算，實現(xiàn)課堂效率的優(yōu)化。方法一重分類討論解決二次函數(shù)最值的問題，方法二具有一定的巧妙性，是一種特殊法思想，體會樹形結(jié)合解決問題。分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想都是高中階段需要好好培養(yǎng)的兩種思想方法，說明本堂課的內(nèi)容是豐富飽滿的。特殊法思想讓學(xué)生體驗常規(guī)之外的靈活多樣，訓(xùn)練思維的靈活性。

四、轉(zhuǎn)變函數(shù)形式構(gòu)造變式，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾形象的說：“好問題同某種蘑菇有些相似，它們大多成堆的成長，找到一個后，你應(yīng)該在周圍找一找，很可能附近就有好幾個?！闭莆丈鲜鲱}型的求解之后，我們還應(yīng)舉一反三，經(jīng)過適當(dāng)變化之后，能看出問題考察的知識點本質(zhì)是什么，將貌似不熟悉的題目化歸到我們所熟悉的題型；反之對于我們所熟悉的題型，也能發(fā)散出去，編寫創(chuàng)造出與其它知識點相聯(lián)系的變題。

變式六：（1）求f(x)??cosx2?2asinx?a的最小值

令t?sinx,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y?t2?2at?a?1在[?1,1]上的最小值，與變式三同類型。

（2）設(shè)a?0,若f(x)??cosx2?2asinx?b的最大值為0，最小值為-4,求a,b的值

令t?sinx,轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)y?t2?2at?b?1在[?1,1]上的最小值為-4，最大值為1，求a,b的值，與變式五同類型.（3）求f(x)??（asinx+cosx）+sinxcosx的最小值

t21令t?sinx?cosx,t?[?2,2],轉(zhuǎn)化為求y??at?在[?2,2]上的最小值

22變式六重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和化歸的思想，經(jīng)過變形仍轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在區(qū)間的何處取得最值的問題。第（3）小題在難度和思維的發(fā)散上均達到一個高峰，要求學(xué)生既能領(lǐng)會問題的本質(zhì)，又有較大的創(chuàng)新和變通能力，綜合性較強。變式六的類型其實與變式三和變式五同類型，只是結(jié)合了三角函數(shù)的知識，可以教師給出這些題讓學(xué)生通過適當(dāng)換元看出問題的本質(zhì)，也可以讓學(xué)生自己編出與上述題類似的變題。

試看我們平常的教學(xué)，師生往往陷于題海戰(zhàn)術(shù)中不能自拔，這種沙里淘金的方式，效果很不理想。變式教學(xué)運用各種變式挖掘、延伸、改造，即能運用較少的時間，將所學(xué)的知識條理化，系統(tǒng)化，揭露出問題最本質(zhì)的特征，又能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高解決問題的應(yīng)變能力，是一種能大大提高課堂效率為廣大學(xué)生所接受并喜愛的一種教學(xué)方式。減輕學(xué)業(yè)負擔(dān)，形成高超數(shù)學(xué)能力，優(yōu)化思維品質(zhì)，變式教學(xué)功不可沒。

參考文獻：

[1]中學(xué)數(shù)學(xué)，湖北大學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)雜志社，2009，（7）[2]中學(xué)數(shù)學(xué)，湖北大學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)雜志社，2009，（12）[3]中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，蘇州大學(xué)出版社，2009，（11）