第一篇：運用數(shù)學(xué)變式教學(xué)促進學(xué)生思維發(fā)展

數(shù)學(xué)

運用數(shù)學(xué)變式教學(xué)促進學(xué)生思維發(fā)展

婁底市雙峰八中 王月英

數(shù)學(xué)是一門抽象理論與心智技藝高度結(jié)合的學(xué)科。由于其內(nèi)容的抽象性、邏輯的嚴密性，一向被稱作“思維的體操”。因而數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重揭示數(shù)學(xué)思維活動的全過程，拓寬解題思路，提高應(yīng)變能力。數(shù)學(xué)教學(xué)的最根本目標是培養(yǎng)學(xué)生能夠獨立思考問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性的邏輯思維方式；數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于一個狹窄的課本知識領(lǐng)域里，更重要的讓學(xué)生在學(xué)習中學(xué)會運用課本的知識達到“舉一反三”的效果。于是更新教育觀念，提倡實施“變式教學(xué)”是有必要的。

所謂“變式”，就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉(zhuǎn)化，即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征、變換問題中的條件或結(jié)論、轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式、配置實際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留好對象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性。采用的方法主要是改變對象的表達形式，如：題設(shè)與結(jié)論的互換；圖形的位置、形狀、大小等的變化；規(guī)律及語言符號的互譯。最終使學(xué)生掌握那些在變化過程中始終保持不變的因素，從而透過現(xiàn)象，看到本質(zhì)。這就是人們常講的“萬變不離其宗”，另外，由于巧妙設(shè)計變式于課堂教學(xué)中，學(xué)生感到課堂的豐富多彩，從而增強課堂的趣味性。變式就是將數(shù)學(xué)中各種知識點有效地組合起來，從最簡單的命題入手，不斷變換問題的條件和結(jié)論，層層推進，不斷揭示問題的本質(zhì)，從不斷的變化中尋找數(shù)學(xué)的規(guī)律性；通過構(gòu)建有價值的變式探索研究，展示數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，使所有知識點融會貫通。同時，通過對數(shù)學(xué)問題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學(xué)生打通關(guān)節(jié)，找到解題方法。數(shù)學(xué)的變式教學(xué)就是通過不同的角度、不同的側(cè)面、不同的背景從多個方面變更所提供的數(shù)學(xué)對象的素質(zhì)或數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)特征時隱時現(xiàn)而本質(zhì)特征保持不變的教學(xué)形式。

多年數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生思維單一，做習題的方法陳舊，教條，缺乏靈活變通，而習題是訓(xùn)練學(xué)生的思維材料，是教師將自己的思想、方法以及分析問題和解決問題的技能技巧施達于學(xué)生的載體，做好習題對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，解題能力的提高至關(guān)重要；要達到這一目的，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)變式教學(xué)是一個行之有效的重要手段；因為通過習題的變式教學(xué)形成數(shù)學(xué)的基本思想、基本方法和基本態(tài)度所構(gòu)成的認知體系以及學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去考慮問題、處理問題的自覺意識或思維習慣是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心內(nèi)容。當然，教師所選用的習題應(yīng)“源于課本”，然后對它進行變式，使它“高于課本”；變式時要緊扣考試說明，以“考綱為綱”，絕不能脫綱；其實，歷年的高考題都源于課本，都是課本習題的變式，如何進行課本習題的變式教學(xué)？下面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、習題變式教學(xué)的目的

對于課本的習題，需要教師去領(lǐng)會和研究。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好習題變式的教學(xué)，特別是搞好課本習題的變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識的理解和掌握，更重要的是在開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

二、習題變式教學(xué)的原則

1、針對性原則

習題變式教學(xué)，不同于習題課的教學(xué)，它慣穿于新授課、習題課和復(fù)習課，與新授課、習題課和復(fù)習課并存，一般情況下不單獨成課。因此，對于不同的授課，對習題的變式也應(yīng)不同。例如，新授課的習題變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習題課的習題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習課的習題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進行縱向和橫向的聯(lián)系，同時變式習題要緊扣考綱。在習題變式教學(xué)時，要根據(jù)教學(xué)目標和學(xué)生的學(xué)習現(xiàn)狀，切忌隨意性和盲目性。

2、可行性原則

選擇課本習題進行變式，不要“變”得過于簡單，過于簡單的變式題會讓學(xué)生認為是簡單的“重復(fù)勞動”，沒有實際效果，而且會影響學(xué)生思維的質(zhì)量；難度“變”大的變式習題易挫傷學(xué)生的學(xué)習積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學(xué)生喪失自信心，因此，在選擇課本習題進行變式時要變得有“度”，恰到好處。

3、參與性原則

在習題變式教學(xué)中，教師要讓學(xué)生主動參與，不要總是教師“變”，學(xué)生“練”。要鼓勵學(xué)生大膽地“變”，有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識點融會貫通，同時培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神以及舉一反三的能力。

三、習題變式教學(xué)的方法

下面以課本的一道習題為例，談?wù)劻曨}變式教學(xué)的方法。原題：畫出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象說出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù) 是增函數(shù)是減函數(shù)。（高中《數(shù)學(xué)(人教版)》新教材必修（1）習題1.3A組第1題）

1、條件特殊化

條件特殊化是指將原題中一般條件，改為具有特定性的條件，使題目具有特殊性。將課本習題條件特殊化，引導(dǎo)學(xué)生挖掘條件,考察特定概念。例如，將原題改為：

變式1：畫出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象說出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù) 是增函數(shù)是減函數(shù)。

這不僅考察了絕對值的概念,也考察了解一元二次方程，這符合由一般到特殊的認識規(guī)律，學(xué)生容易接受。

2、改變背景是指在某些條件不變的情況下，改變另一些條件的形式，使問題得到進一步深化。在教學(xué)過程中，變換習題的形式，可激發(fā)學(xué)生的探求欲望，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，將原題改為：

變式2：：畫出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象說出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù) 是增函數(shù)是減函數(shù)。

這樣變式不僅考察了函數(shù)的圖象，而且考察了偶函數(shù)的定義和性質(zhì)； 變式3：求函數(shù) 在區(qū)間[-3，5]上的最值。

這樣的變式練習，學(xué)生可以畫圖得出，也可以通過數(shù)學(xué)方法得出，通過這樣的練習一定能提高學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，且能鞏固基礎(chǔ)知識，熟練常規(guī)解題，從而達到教學(xué)目的。

四、變式教學(xué)應(yīng)注意的問題

1、源于課本，高于課本

在中學(xué)數(shù)學(xué)習題變式教學(xué)中，所選用的“源題”應(yīng)以課本的習題為主，課本習題均是經(jīng)過專家學(xué)者多次篩選后的題目的精品，我們沒有理由放棄它。在教學(xué)中我們要精心設(shè)計和挖掘課本的習題，編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學(xué)生靈活運用知識的能力。

2、循序漸進，有的放矢

在中學(xué)數(shù)學(xué)習題變式教學(xué)中，對習題的變式要循序漸進，有的放矢。例如，在高三復(fù)習時讓學(xué)生做完習題“一動圓M與圓 : 外切，與圓： 內(nèi)切,求動圓圓心M的軌跡方程?！鼻尹c評后，可將此題目變?yōu)椋?/p>

變式

1、已知圓 ： 與圓 ： ,若動圓M同時與圓 和圓 相外切，則動圓圓心M的軌跡是什么。

變式

2、已知圓 ： 與圓 ： , 若動圓M同時與圓 和圓 相內(nèi)切，則動圓圓心M的軌跡是什么。

變式

3、已知圓 ： 與圓 ： , 若動圓M與圓 和圓 一個內(nèi)切，一個外切，則動圓圓心M的軌跡又是什么。變式1是對習題的模仿，目的是讓學(xué)生熟悉利用定義法求軌跡的過程；變式3的目的是讓學(xué)生進一步熟悉利用定義法求軌跡的方法，將常規(guī)題變?yōu)樘剿黝}，是設(shè)計變式題的又一途徑。由常規(guī)題變出來的探索題，對學(xué)生來說更具創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性。

3、縱向聯(lián)系,溫故知新

在中學(xué)數(shù)學(xué)習題變式教學(xué)中，對習題的變式要注意縱向聯(lián)系，要緊密聯(lián)系以前所學(xué)知識，讓學(xué)生在學(xué)習新知識的同時對舊知識也得到復(fù)習、鞏固和提高，從而提高學(xué)習效率，讓學(xué)生明白“任何事物都是相互聯(lián)系的”這一哲學(xué)道理。

例如，在學(xué)習《拋物線及其標準方程》（高中數(shù)學(xué)第二冊（上））后，可將課本P118中的例3“斜率為1的直線經(jīng)過拋物線 的焦點，與拋物線相交于兩點A、B，求線段AB的長”可變?yōu)椋?變式1：選擇題

經(jīng)過拋物線的焦點的弦與拋物線相交于兩點A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準線的關(guān)系是（）

（A）相交；（B）相切；（C）相離；（D）沒辦法確定 變式2：證明題

求證：經(jīng)過拋物線 的焦點的弦與拋物線相交于兩點A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準線相切。

變式3：探索題

問：經(jīng)過拋物線 的焦點的弦與拋物線相交于兩點A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準線有何關(guān)系？ 通過上述變式題的練習，既鞏固了拋物線的定義，又復(fù)習了圓與直線的知識，也復(fù)習了梯形的中位線定理等等，從而達到了變式練習的目的。

4、緊扣《考試說明》，萬變不離其宗

在中學(xué)數(shù)學(xué)習題變式教學(xué)中，習題的變式要緊扣《考試說明》，要以考綱為“綱”進行“變”；不要“變”出一些偏離考綱的“繁、難、雜”題目來浪費學(xué)生的寶貴的學(xué)習時間和挫傷學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

對于課本習題，需要我們?nèi)ヮI(lǐng)會和研究。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好習題教學(xué)，特別是搞好課本習題的變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識的理解和掌握，更重要的是在開發(fā)學(xué)生智力、發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)和提高學(xué)生能力等方面，能發(fā)揮其獨特的功效變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識的理解和掌握，更重要的是在開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。變式教學(xué)可以讓我們的學(xué)生在無窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，在曼妙的演變中體會數(shù)學(xué)的快樂。

第二篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 倡導(dǎo)數(shù)學(xué)變式教學(xué) 促進學(xué)生思維發(fā)展

倡導(dǎo)數(shù)學(xué)變式教學(xué)

促進學(xué)生思維發(fā)展

摘要：變式教學(xué)形成數(shù)學(xué)的基本思想、基本方法和基本態(tài)度所構(gòu)成的認知體系以及學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去考慮問題、處理問題的自覺意識或思維習慣是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心內(nèi)容。變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識的理解和掌握，更重要的是在開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué)、針對性原則、可行性原則、參與性、發(fā)展思維

一、問題的提出

本人從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)近十年，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生思維單一，做習題的方法陳舊，教條，缺乏靈活變通，而習題是訓(xùn)練學(xué)生的思維材料，是教師將自己的思想、方法以及分析問題和解決問題的技能技巧施達于學(xué)生的載體，做好習題對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，解題能力的提高至關(guān)重要；要達到這一目的，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)變式教學(xué)是一個行之有效的重要手段；因為通過習題的變式教學(xué)形成數(shù)學(xué)的基本思想、基本方法和基本態(tài)度所構(gòu)成的認知體系以及學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去考慮問題、處理問題的自覺意識或思維習慣是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心內(nèi)容。當然，教師所選用的習題應(yīng)“源于課本”，然后對它進行變式，使它“高于課本”；變式時要緊扣考試說明，以“考綱為綱”，絕不能脫綱；其實，歷年的高考題都源于課本，都是課本習題的變式，如何進行課本習題的變式教學(xué)？下面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

二、習題變式教學(xué)的目的

對于課本的習題，需要教師去領(lǐng)會和研究。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好習題變式的教學(xué)，特別是搞好課本習題的變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識的理解和掌握，更重要的是在開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

三、習題變式教學(xué)的原則

1、針對性原則

習題變式教學(xué)，不同于習題課的教學(xué)，它慣穿于新授課、習題課和復(fù)習課，與新授課、習題課和復(fù)習課并存，一般情況下不單獨成課。因此，對于不同的授課，對習題的變式也應(yīng)不同。例如，新授課的習題變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習題課的習題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習課的習題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進行縱向和橫向的聯(lián)系，同時變式習題要緊扣考綱。在習題變式教學(xué)時，要根據(jù)教學(xué)目標和學(xué)生的學(xué)習現(xiàn)狀，切忌隨意性和盲目性。

2、可行性原則

選擇課本習題進行變式，不要“變”得過于簡單，過于簡單的變式題會讓學(xué)生認為是簡單的“重復(fù)勞動”，沒有實際效果，而且會影響學(xué)生思維的質(zhì)量；難度“變”大的變式習題易挫傷學(xué)生的學(xué)習積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學(xué)生喪失自信心，因此，在選擇課本習題進行變式時要變得有“度”，恰到好處。

3、參與性原則

在習題變式教學(xué)中，教師要讓學(xué)生主動參與，不要總是教師“變”，學(xué)生“練”。要鼓勵學(xué)生大膽地“變”，有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識點融會貫通，同時培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神以及舉一反三的能力。

四、習題變式教學(xué)的方法

下面以課本的一道習題為例，談?wù)劻曨}變式教學(xué)的方法。

原題：畫出函數(shù)y?x?5x?6的圖象，并根據(jù)圖象說出函數(shù)y?f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù)y?f(x)是增函數(shù)是減函數(shù)。（高中《數(shù)學(xué)(人教版)》新教材必修（1）習題1.3A組第1題）

1、條件特殊化

條件特殊化是指將原題中一般條件，改為具有特定性的條件，使題目具有特殊性。將課本習題條件特殊化，引導(dǎo)學(xué)生挖掘條件,考察特定概念。例如，將原題改為： 變式1：畫出函數(shù)y?x?5x?622的圖象，并根據(jù)圖象說出函數(shù)y?f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù)y?f(x)是增函數(shù)是減函數(shù)。

這不僅考察了絕對值的概念,也考察了解一元二次方程，這符合由一般到特殊的認識規(guī)律，學(xué)生容易接受。

2、改變背景是指在某些條件不變的情況下，改變另一些條件的形式，使問題得到進一步深化。在教學(xué)過程中，變換習題的形式，可激發(fā)學(xué)生的探求欲望，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，將原題改為： 變式2：：畫出函數(shù)y?x?5x?62的圖象，并根據(jù)圖象說出函數(shù)y?f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù)y?f(x)是增函數(shù)是減函數(shù)。

這樣變式不僅考察了函數(shù)的圖象，而且考察了偶函數(shù)的定義和性質(zhì)； 變式3：求函數(shù)變式

4、求函數(shù)y?x?5x?62在區(qū)間[-3，5]上的最值。

y?log(x?5x?6)2單調(diào)區(qū)間。

2這樣的變式練習，學(xué)生可以畫圖得出，也可以通過數(shù)學(xué)方法得出，通過這樣的練習一定能提高學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，且能鞏固基礎(chǔ)知識，熟練常規(guī)解題，從而達到教學(xué)目的。

五、習題變式教學(xué)應(yīng)注意的問題

根據(jù)多年的實踐經(jīng)驗，在中學(xué)數(shù)學(xué)習題變式教學(xué)中，應(yīng)注意如下幾個問題：

1、源于課本，高于課本

在中學(xué)數(shù)學(xué)習題變式教學(xué)中，所選用的“源題”應(yīng)以課本的習題為主，課本習題均是經(jīng)過專家學(xué)者多次篩選后的題目的精品，我們沒有理由放棄它。在教學(xué)中我們要精心設(shè)計和挖掘課本的習題，編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學(xué)生靈活運用知識的能力。

2、循序漸進，有的放矢

在中學(xué)數(shù)學(xué)習題變式教學(xué)中，對習題的變式要循序漸進，有的放矢。例如，在高三復(fù)習時讓C(x?2)?y學(xué)生做完習題“一動圓M與圓1:

2222?1C(x?2)?y外切，與圓：2?9 內(nèi)切,求動圓圓心M的軌跡方程?！鼻尹c評后，可將此題目變?yōu)椋?變式

1、已知圓圓C2C1：(x?2)?y22?1與圓

C2：

(x?2)?y22?9 ,若動圓M同時與圓

C1和相外切，則動圓圓心M的軌跡是什么。

變式

2、已知圓C1：(x?3)?y22?1與圓C2：(x?3)?y22?9, 若動圓M同時與圓C1和圓C2相內(nèi)切，則動圓圓心M的軌跡是什么。變式

3、已知圓C1：(x?3)?y22?1與圓C2：(x?3)?y22?9, 若動圓M與圓C1和圓C2一個內(nèi)切，一個外切，則動圓圓心M的軌跡又是什么。

變式1是對習題的模仿，目的是讓學(xué)生熟悉利用定義法求軌跡的過程；變式3的目的是讓學(xué)生進一步熟悉利用定義法求軌跡的方法，并要進行分步討論；三個變式的目的都是讓學(xué)生掌握利用圓錐曲線的定義求軌跡的方法。將常規(guī)題變?yōu)樘剿黝}，是設(shè)計變式題的又一途徑。由常規(guī)題變出來的探索題，對學(xué)生來說更具創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性。

3、縱向聯(lián)系,溫故知新

在中學(xué)數(shù)學(xué)習題變式教學(xué)中，對習題的變式要注意縱向聯(lián)系，要緊密聯(lián)系以前所學(xué)知識，讓學(xué)生在學(xué)習新知識的同時對舊知識也得到復(fù)習、鞏固和提高，從而提高學(xué)習效率，讓學(xué)生明白“任何事物都是相互聯(lián)系的”這一哲學(xué)道理。例如，在學(xué)習《拋物線及其標準方程》（高中數(shù)學(xué)第二冊（上））后，可將課本P118中的例3“斜率為1的直線經(jīng)過拋物線可變?yōu)椋?/p>

變式1：選擇題

經(jīng)過拋物線的焦點的弦與拋物線相交于兩點A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準線的關(guān)系是（）

（A）相交；（B）相切；（C）相離；（D）沒辦法確定 變式2：證明題 求證：經(jīng)過拋物線y2y2?4x的焦點，與拋物線相交于兩點A、B，求線段AB的長”?2px的焦點的弦與拋物線相交于兩點A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準線相切。變式3：探索題 問：經(jīng)過拋物線y2?2px的焦點的弦與拋物線相交于兩點A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準線有何關(guān)系？

通過上述變式題的練習，既鞏固了拋物線的定義，又復(fù)習了圓與直線的知識，也復(fù)習了梯形的中位線定理等等，從而達到了變式練習的目的。

4、緊扣《考試說明》，萬變不離其宗

在中學(xué)數(shù)學(xué)習題變式教學(xué)中，習題的變式要緊扣《考試說明》，要以考綱為“綱”進行“變”；不要“變”出一些偏離考綱的“繁、難、雜”題目來浪費學(xué)生的寶貴的學(xué)習時間和挫傷學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

對于課本習題，需要我們?nèi)ヮI(lǐng)會和研究。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好習題教學(xué)，特別是搞好課本習題的變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識的理解和掌握，更重要的是在開發(fā)學(xué)生智力、發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)和提高學(xué)生能力等方面，能發(fā)揮其獨特的功效。變式教學(xué)可以讓我們的學(xué)生在無窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，在曼妙的演變中體會數(shù)學(xué)的快樂。

第三篇：淺談例題的變式教學(xué)與數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)（定稿）

淺談例題的變式教學(xué)與數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維就是數(shù)學(xué)地思考問題和解決實際問題的思維形式。這種思維形式是在學(xué)生?W習數(shù)學(xué)的過程中逐漸形成的一種思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中需要落實的核心素養(yǎng)之一。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力可以從教材入手，充分發(fā)揮教材的功能，因為數(shù)學(xué)教材不僅僅是承載著知識的工具，更是培養(yǎng)學(xué)生思維的最好素材?；诶}教學(xué)，教師要充分挖掘例題資源，采用變式教學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、利用“一題多問”策略，培養(yǎng)學(xué)生求異思維

“問題是思維的心臟”，如果教師在教學(xué)中能有意識地對例題做適當?shù)匮a充和拓展，鼓勵學(xué)生針對例題資源“一題多問”，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同方位、不同層次思考，不僅可激發(fā)學(xué)生的問題意識，還可以培養(yǎng)學(xué)生求異思維和創(chuàng)新意識。

例如：在教學(xué)人教版二年級下冊“表內(nèi)除法例3”。

在學(xué)生解決了題目中的兩個問題“56元可以買幾個地球儀”和“如果24元買了6輛小汽車。一輛小汽車多少元”后，設(shè)計“做小老師”活動：你能提出問題來考考大家嗎？

有的學(xué)生還提出“買4只小熊多少錢”，教師通過這一問題引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習乘法口訣及單價、數(shù)量、總價之間的數(shù)量關(guān)系。還有的學(xué)生提出了“買4個皮球的價錢可以買幾只小熊”??

可見，教學(xué)中適當?shù)剡M行一題多問，可以極大地激發(fā)學(xué)生探究的欲望，鞏固加深學(xué)生對知識的理解，加強學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法去解決問題的能力，鍛煉學(xué)生思維的求異性。

二、利用“一題多變”策略，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維

“一題多變”就是對某一問題的引申、發(fā)展和拓寬，通過變換條件或問題，增大發(fā)散程度。對一題變出的多個題目，引導(dǎo)學(xué)生通過多角度、多層面的探究，在變化的相互比較中，思維能力迅速提高，激發(fā)學(xué)習興趣，提升解決問題的能力。

在教學(xué)人教版三年級上冊“倍的認識”一課時，在學(xué)生理解了例題之后，我適時地對例題進行了如下變式：

1.改變紅蘿卜的數(shù)量。（演示小兔子吃掉一根紅蘿卜。）

師：貪吃的小兔子吃掉了一根紅蘿卜，現(xiàn)在白蘿卜的根數(shù)與紅蘿卜的根數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？

生：白蘿卜與紅蘿卜比較，紅蘿卜5根，白蘿卜有2個5根，白蘿卜的根數(shù)是紅蘿卜的2倍。（板書：將白蘿卜每5根圈起來。）

2.改變白蘿卜的數(shù)量。

師：小兔子吃掉了一根白蘿卜，現(xiàn)在白蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？

生1：白蘿卜與紅蘿卜比較，胡蘿卜2根，白蘿卜9根，不夠5倍了，比5倍少1根。

生2：白蘿卜與紅蘿卜比較，胡蘿卜2根，白蘿卜9根，比4倍多1根。

生3：小兔子再吃掉一個白蘿卜，白蘿卜有4個2根，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的4倍。

然后，教師引領(lǐng)學(xué)生思考：什么是倍，可以舉例說明。學(xué)生暢所欲言表達自己對倍的理解。通過不斷改變所比較的兩個量，在豐富的比較活動中，學(xué)生進一步理解倍的含義，即用其中的一個較小量做為標準，另一個量包含了幾個這個量就是它的幾倍，感受比較過程中的“標準”的重要。例題的“一題多變”教學(xué)，有利于促進學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，在舉一反三的數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散性。

三、利用“一題多解”策略，培養(yǎng)學(xué)生靈活性思維

所謂“一題多解”，就是同一個題目，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考，進而探究和解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用一題多解，可以提高學(xué)生綜合分析問題的能力，訓(xùn)練思維的靈活性，促使學(xué)生智慧的發(fā)展。

人教版四年級下冊第八單元數(shù)學(xué)廣角――《植樹問題》，教材中主要呈現(xiàn)了兩個例題：例1主要研究兩端都要栽的植樹問題；例2研究的是兩端都不栽樹的情況。而一端栽樹的情況，是在練習中呈現(xiàn)的。如果按照教材的安排授課，雖比較容易理解，但缺乏拓展性，也容易導(dǎo)致學(xué)生的思維定式，講一個題型他們會一個題型，放在一起可能就無從下手了。所以，我在教學(xué)時將課本中的例題進行了重組和加工，把書中的3種植樹問題綜合在一起，變成一道開放題：在一條長20米的路旁一側(cè)種樹，每隔5米種一棵，我們可以種多少棵樹呢？這樣開放性的問題，對于學(xué)生來說探索的空間更大。首先讓學(xué)生提出自己的猜想，接著通過畫一畫或擺一擺，再用算一算的方法，驗證自己的猜想，探索出了植樹問題中的3種情況，掌握了植樹問題的解題規(guī)律?？偨Y(jié)歸納出了棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，利用手指與指縫間的關(guān)系，幫助學(xué)生記憶規(guī)律，并抽象出數(shù)學(xué)模型，更有利于學(xué)生靈活地解決生活中的實際問題。

可見，通過一題多解，可以使學(xué)生從多角度、多方位分析同一問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生探索新方法。一題多解的數(shù)學(xué)教學(xué)方法可以促進學(xué)生在課堂上的思維靈活性，可以開闊學(xué)生的解題思路。

四、利用“多題一解”策略，培養(yǎng)學(xué)生求同性思維

多題一解是指雖然內(nèi)容不同，但在解答時都運用了同一種方法。即多解歸一，從而提煉出解決多道同類題目的方法，構(gòu)建模型。

“雞兔同籠”是我國的一道歷史名題，既有趣又益智。人教版教材把“雞兔同籠問題”安排在四年級下冊。“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？”課堂上我們呈現(xiàn)了最“樸素”的想法――猜測。分別猜測雞和兔子的只數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生運用列表法、代數(shù)法、假設(shè)法、畫圖法等多種方法進行有序思考，通過比較觀察發(fā)現(xiàn)每一種方法中都蘊含著一個規(guī)律――當雞的只數(shù)每減少1只，兔的只數(shù)每增加1只，腳的只數(shù)就會增加2只。由此規(guī)律，學(xué)生不難總結(jié)出一個數(shù)學(xué)模型：假設(shè)全都是雞，則有兔數(shù)=（實際腳數(shù)-2×雞兔總數(shù)）÷（4-2）。假設(shè)全是兔，則有雞數(shù)=（4×雞兔總數(shù)-實際腳數(shù)）÷（4-2）。值得注意的是在教學(xué)中，要讓學(xué)生都積極參與，要知道雞兔同籠不僅僅可以解決“雞兔”同籠的問題，換成烏龜和仙鶴，換成人和馬，仍然是雞兔同籠問題。雖然承載問題的情境在不斷變化，但問題的本質(zhì)――數(shù)量之間的關(guān)系是不變的。讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，有利于學(xué)生運用所學(xué)去解決生活中的實際問題。因為“雞兔同籠”其實只是這類問題一個模型，所以我們要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這一方法去解決這一類的問題，從而實現(xiàn)多題一解，加深學(xué)生對問題本質(zhì)的理解，拓展學(xué)生求同思維的空間。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的途徑是多渠道的，方法是多樣化的，而利用例題的變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維是最便捷、最有效的途徑之一。這種教學(xué)形式需要教師不斷探索、積累經(jīng)驗，運用教育智慧靈活運用到常規(guī)教學(xué)中，長期積淀才能形成數(shù)學(xué)思維能力。

（作者單位：哈爾濱市新疆第一小學(xué)）

編輯/魏繼軍

第四篇：數(shù)學(xué)變式教學(xué)(講座)

數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練對學(xué)生的長遠影響

教師：李芳芳

時間過得真快，轉(zhuǎn)眼一學(xué)期又要結(jié)束了。這學(xué)期我們九年級數(shù)學(xué)重點是通過變式練習的教學(xué)提高課堂教學(xué)質(zhì)量。通過聽三位教師的公開課及自已上公開課，從理論到實踐再到理論，經(jīng)過這樣的過程，感觸很大也很受用。最值得學(xué)習的是培養(yǎng)了學(xué)生的各種基本知識和基本技能。下面我從學(xué)生的收獲談一談自己的看法。

一、變式訓(xùn)練課激活了學(xué)生的思維。

變式訓(xùn)練激活學(xué)生的思維，尤其是發(fā)散思維的能力、化歸、遷移思維能力和思維的靈活性。運用變式訓(xùn)練可以提高數(shù)學(xué)題目的利用率，抽高數(shù)學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。比如鄒琪教師的這節(jié)課重點是講解絕對值的性質(zhì)運用，通過變式抓住絕對值班的本質(zhì)規(guī)律，通過訓(xùn)練，主要通過呈現(xiàn)性質(zhì)的外延和一些易錯難辨的分類考慮情況，讓學(xué)生加深理解很好的掌握絕對值。姚老師的這節(jié)幾何課把各種全等變形通過具體的變換演示讓學(xué)生思維一下活躍，學(xué)生能很快建立空間形象概念，通過變式幫助學(xué)生多方位靈活理解，再復(fù)雜的圖形都是是由幾種基本全等變換得到的，可以從復(fù)雜的圖中抽象出本質(zhì)的思維方法。另外，姚老師在處理質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)中的例題時，化整為零各個擊破，用一個二次函數(shù)綜合問題激活學(xué)生思維的深度和廣度，一個問題比一個問題難并且綜合了軸對稱及兩點之間線段更短等知識，尤其是面積的問題，一題多解培養(yǎng)了學(xué)生變通和舉一反三的能力，收到了少而勝多的效果。

二、激活了學(xué)生的興趣，這三節(jié)課的變式變得好，不是機械的重復(fù)的訓(xùn)練是讓學(xué)生感興趣的變式，學(xué)生身心都投入，課堂成了學(xué)生是主人，教師只起到了主導(dǎo)作用，通過有效的分組和變式，學(xué)生有持續(xù)的熱情參與，并且學(xué)生的參與面大，學(xué)生真正學(xué)得輕松有趣。

三、提高學(xué)習效率

通過式訓(xùn)練豐富了課堂氣氛，使學(xué)生思路寬廣更節(jié)約教學(xué)時間抽高了課堂效率。這三節(jié)大容量有一定難度的變式練習課，學(xué)生掌握的好，學(xué)生主觀能和積極性最大開放，提高課堂效率，輕松了老師，老師和學(xué)生思維相吻合和諧地展示了高效課堂。

總之，我在今后的教學(xué)中一定要多嘗試運用變式訓(xùn)練，尤其在下學(xué)期上九年級的中考復(fù)習上用，努力提高課堂效率，努力提高中考復(fù)習效率。

2018年6月 20日

第五篇：淺談數(shù)學(xué)變式教學(xué)

淺談數(shù)學(xué)變式教學(xué)

在新課程標準的指引下，數(shù)學(xué)教學(xué)方法也在不斷改進、創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于一個狹窄的課本知識領(lǐng)域里，應(yīng)該是讓學(xué)生對知識和技能初步理解與掌握后，進一步的深化和熟練，使學(xué)生在學(xué)習中學(xué)會運用課本的知識舉一反三，應(yīng)用數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的方法是十分有效的手段。所謂“變式”，就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉(zhuǎn)化。即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式；配置實際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留好對象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性。在學(xué)校做了幾年的數(shù)學(xué)教師，下面我結(jié)合自己的教學(xué)對數(shù)學(xué)變式教學(xué)談幾點看法。

一、變式教學(xué)的原則

1.1 針對性原則： 數(shù)學(xué)課通常有新授課、習題課和復(fù)習課，數(shù)學(xué)變式教學(xué)中遇到最多的是概念變式和習題變式。對于不同的授課，變式教學(xué)服務(wù)的對象也應(yīng)不同。例如，新授課的習題或概念變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習題課的習題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習課的習題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進行縱向和橫向的聯(lián)系。1、2可行性原則：選擇課本習題進行變式，不要“變”得過于簡單，過于簡單的變式題會讓學(xué)生認為是簡單的“重復(fù)勞動”，影響學(xué)生思維的質(zhì)量；難度“變”大的變式習題易挫傷學(xué)

生的學(xué)習積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學(xué)生喪失自信心，因此，在選擇課本習題進行變式時要變得有“度”。

1.3 參與性原則：在變式教學(xué)中，教師不能總是自己變題，然后讓學(xué)生練，要鼓勵學(xué)生主動參與變題，然后再練習，這樣能更好鍛煉學(xué)生的思維能力。

二、變式教學(xué)的方法 2、1一題多變，培養(yǎng)思維的靈活性

一題多變，是題目結(jié)構(gòu)的變式，是指變換題目的條件或結(jié)論，或者變換題目的形式，而題目的實質(zhì)不變，以便從不同角度，不同方面揭示題目的本質(zhì)，用這種方式進行教學(xué)，能使學(xué)生隨時根據(jù)變化了的情況積極思索，設(shè)法想出解決的辦法，從而防止和消除呆板和僵化，培養(yǎng)思維的靈活性。一題多變可以改變條件，保留結(jié)論；也可以保留條件，改變結(jié)論；或者同時改變條件和結(jié)論；也可以將某項條件與結(jié)論對換等等。2、2一題多解，培養(yǎng)思維的發(fā)散性：一題多解實際上是解題或證明定理、公式的變式，因為它是以不同的論證方式反映條件和結(jié)論問的同一必然的本質(zhì)聯(lián)系，運用這種變式教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生對同一材料，從不同角度、不同方位思考問題，探求不同的解答方案，從而拓廣思路，使思維向多方向發(fā)展，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。

例：正方形ABCD中，M為CD中點，E為MC中點。

求證：∠BAE=2∠DAM

證法1：如圖1：取BC中N，延長AN、DC交于F，易證：∠1=∠DAM=∠F，CF=BA 設(shè)正方形邊長為4，則AD=CF=4，DE=3，EC=1 ∴EF=5 根據(jù)勾股定理，AE=■=5=EF 得∠2=∠F ∠1=∠2=∠DAM，即：∠BAE=2∠DAM

證法2：如圖1，再連NE，易證：∠1=∠F=∠DAM，AN=FN∵EC/NC=NC/FC=1/2，易證：△NEC∽△FNC，得∠3=∠F ∵∠F+∠CNF=90∴∠3+∠CNF=90°EN⊥AF ∴∠2=∠F即

證

證法3：如圖2，取BC中點N，連AN，延長EN、AB交于F 易證：∠1=∠DAM，BF=EC 同證法1，一樣根據(jù)勾股定理AE=5，AF=5∴△FAN≌△EAN 即證：∠BAE=2∠DAM 2、3多題一法，培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學(xué)有很多問題，表面上看相互各異，但實質(zhì)上結(jié)構(gòu)卻是相同的，因而它們可用同一種方法去解答，讓學(xué)生演作這樣的題組并作比較，可使學(xué)生透表求里，自覺地從本質(zhì)上看問題，從而培養(yǎng)思維的深刻性。

1、當m取何值時，一元二次方程2x2-（m+1）x-4=0的兩根中，一根大于1，另一根小于1？

2、如果二次函數(shù) y=2x2-（m+1）x-4的圖像與x軸的兩個交點分別在點（1，0）的兩側(cè)，試求m的取值范圍。

以上兩題表面上一個是一元二次方程的內(nèi)容，另一個是二次函數(shù)的問題。但它們的分析和解答過程完全一樣，即m的取值范圍均需滿足：

教師應(yīng)請注意引導(dǎo)學(xué)生進行對比、消化，促使學(xué)生對相通的知識歸納成體系。避免“只見樹木不見森林”的現(xiàn)象。

三、變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

3.1 運用變式教學(xué)能促進學(xué)生學(xué)習的主動性。課堂教學(xué)效果很大程度上取決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有學(xué)習的主動性，有了學(xué)習主動性才能積極參與學(xué)習。增強學(xué)生在課堂中的主動學(xué)習意識，使學(xué)生真正成為課堂的主人，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢。變式教學(xué)使一題多用，多題重組，給人一種新鮮、生動的感覺，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與學(xué)習的動力，保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情

3.2 運用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新，即通過舊的知識，新的組合，得出新的結(jié)果的過程。“新”可以是與別人不一樣的，也可以是自己新的提高，它突出與眾不同。創(chuàng)新學(xué)習的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的“問題’意識，學(xué)生有疑問，才會去思考，才能有所創(chuàng)新。在課堂中運用變式教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道地思考問題，讓學(xué)生多探討，多爭論，能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維創(chuàng)造性，大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.3 運用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。變式教學(xué)變換問題的條件和結(jié)論，變換問題的形式，但不改變問題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。使學(xué)生學(xué)習時不只是停留于事物的表象，而能自覺地從本質(zhì)看問題，同時學(xué)會比較全面地看問題，注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來理解事物的本質(zhì)，在一定程度上可以克服和減少思維僵化及思維惰性，從而可以更深刻地理解課堂教學(xué)的內(nèi)容。

變式教學(xué)可以讓教師有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識點融會貫通，從而讓學(xué)生在無

窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣。總之，在新課標下的教師要不斷更新觀念，因材施教，繼續(xù)完善好“變式”教學(xué)模式，最終達到提高教學(xué)質(zhì)量的目的，并為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

四、習題變式教學(xué)應(yīng)注意的問題 4、1源于課本，高于課本

在中學(xué)數(shù)學(xué)習題變式教學(xué)中，所選用的“源題”應(yīng)以課本的習題為主，課本習題均是經(jīng)過專家學(xué)者多次篩選后的題目的精品，我們沒有理由放棄它。在教學(xué)中我們要精心設(shè)計和挖掘課本的習題，編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學(xué)生靈活運用知識的能力。4、2循序漸進，有的放矢

在中學(xué)數(shù)學(xué)習題變式教學(xué)中，對習題的變式要循序漸進，有的放矢。4、3縱向聯(lián)系,溫故知新

在中學(xué)數(shù)學(xué)習題變式教學(xué)中，對習題的變式要注意縱向聯(lián)系，要緊密聯(lián)系以前所學(xué)知識，讓學(xué)生在學(xué)習新知識的同時對舊知識也得到復(fù)習、鞏固和提高，從而提高學(xué)習效率，讓學(xué)生明白“任何事物都是相互聯(lián)系的”這一哲學(xué)道理。4、4橫向聯(lián)系，開闊視野

數(shù)學(xué)學(xué)科不是獨立的學(xué)科，它跟很多其它學(xué)科是緊密相聯(lián)系的；在中學(xué)數(shù)學(xué)習題變式教學(xué)中，要注意跟其它學(xué)科的聯(lián)系，注

意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生的思維得到遷移，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。4、5緊扣《考試說明》，萬變不離其宗

在中學(xué)數(shù)學(xué)習題變式教學(xué)中，習題的變式要緊扣《考試說明》，要以考綱為“綱”進行“變”；不要“變”出一些偏離考綱的“繁、難、雜”題目來浪費學(xué)生的寶貴的學(xué)習時間和挫傷學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

總之，在課堂教學(xué)中，通過種種訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道地思考問題，讓學(xué)生多探討，多爭論，能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維的完備性、深刻性和創(chuàng)造性，大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是國家興旺發(fā)達不竭的動力。21世紀是知識經(jīng)濟時代，需要創(chuàng)新知識和創(chuàng)新性的人才，自然也需要創(chuàng)新教育。作為靈魂工程師的我們背負著重大的責任?！俺咚梢耘d波”，三尺講臺就是創(chuàng)造的天地。我們應(yīng)在理論和實踐中努力地探索，勇于進取，努力使創(chuàng)新教育不斷走向深入，走向成功。