第一篇：小數(shù)知識點整理

《小學數(shù)學課程與教學》知識點

數(shù)學的研究對象：數(shù)量關(guān)系和空間形式

數(shù)學的基本特征：抽象性、嚴謹性、運用的廣泛性 三個“數(shù)學觀”：生活數(shù)學觀、兒童數(shù)學觀、現(xiàn)實數(shù)學觀

數(shù)學素養(yǎng)的基本內(nèi)涵。①懂得數(shù)學的價值②對自已的數(shù)學能力有自信心③有解決現(xiàn)實數(shù)學問題的能力④學會數(shù)學交流⑤學會數(shù)學的思想方法。

新數(shù)運動：在20世紀50年代末至60年代初，世界范圍內(nèi)掀起 我國21世紀小學數(shù)學課程變革主要體現(xiàn)在哪些方面。

①素質(zhì)教育的理念落實到課程標準之中②突破學科中心③改善學生的學習方式④評價建議具有更強的指導性和操作性⑤課程標準為教材的多樣性和教學創(chuàng)造性提供了空間。當今國際小學數(shù)學課程目標的變革主要體現(xiàn)在哪些方面

① 注重問題解決②注重數(shù)學應(yīng)用③注重數(shù)學交流④注重數(shù)學思想方法⑤注重培養(yǎng)學生的態(tài)度情感與自信心

當今國際小學數(shù)學課程內(nèi)容的變革主要體現(xiàn)在哪些方面

② 注重問題解決②注重數(shù)學運用③注重數(shù)學思想與數(shù)學交流④注重信息處理⑤注重數(shù)學體驗⑥注重數(shù)學活動

兒童數(shù)學認知學習的基本特點：①兒童的數(shù)學認知的起點是他們的生活常識②兒童的數(shù)學認知是一個主體的數(shù)學活動過程③兒童的數(shù)學認知思維具有明顯的直觀化特征④兒童的數(shù)學認知是一個數(shù)學的“再發(fā)現(xiàn)”與“再創(chuàng)造”的過程

嘗試學習是指用嘗試題引路，引導學生自學課本，通過嘗試練習，引導學生討論，發(fā)揮學生之間的相互作用的一種自主學習。嘗試教學模式的基本流程

提出問題——學生嘗試——教師指導——學生再嘗試——解決問題 嘗試教學模式的主要特征? 先試后導? 先練后講? 先學后教 ——”先試”是嘗試教學理論的核心

——“讓學生試一試”是嘗試教學理論的基本精神 嘗試教學理論的簡單評析

（一）嘗試教學法的優(yōu)點

（1）有利于培養(yǎng)學生的自學能力和探究精神（2）有利于減輕學生的作業(yè)負擔（3）有利于提高教學效率和教學質(zhì)量（4）具有可操作性

（二）嘗試教學法的局限性

（1）學生必須要有一定的自學能力，對于低年級學生有一定困難（2）學習內(nèi)容前后要有一定的聯(lián)系，否則比較困難

（3）實踐性較強或者數(shù)學概念的引入教學不適于使用嘗試教學法 發(fā)現(xiàn)學習理論（美國教育心理學家 布魯納 20世紀50年代）

發(fā)現(xiàn)學習是指學生不是從教師的講述中得到概念或原則，而是在教師組織的學習情境中，學生通過自己的頭腦親自獲得知識的一種方法。

——核心思想是讓學生體驗科學家從發(fā)現(xiàn)過程中所獲得的情感，從而激起學生學習科學的動機，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性。

——強調(diào)通過發(fā)現(xiàn)的方式學習知識，重視知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程 發(fā)現(xiàn)教學模式的基本流程 創(chuàng)設(shè)情景——提出假設(shè)——檢驗假設(shè)——總結(jié)運用 發(fā)現(xiàn)教學模式的主要特征

（1）注重知識的發(fā)生和發(fā)展過程，提倡學生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，主動獲取知識。

（2）強調(diào)學生學習的主動性，強調(diào)學生學習的認知過程和認知結(jié)構(gòu)。

（3）強調(diào)教師不是提供給學生現(xiàn)成的知識，而是引導促進學生積極思考并參與幫助學生獲得知識。

發(fā)現(xiàn)教學理論的簡單評析

（一）優(yōu)點

? 能有效激發(fā)學生的學習興趣 ? 能發(fā)揮學生學習的主動性

? 能使學生掌握一些有用的發(fā)現(xiàn)方法和探究方式 ? 有利于學生直覺思維能力和創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展

（二）局限性

? 發(fā)現(xiàn)的過程，需要學生具備一定的經(jīng)驗積累、知識儲備和能力準備，否則無法進行發(fā)現(xiàn)學習。

? 發(fā)現(xiàn)教學忽略了學生個體的差異，不利基礎(chǔ)和智力較差學生的學習。? 發(fā)現(xiàn)的過程，經(jīng)常會遇到困難，會影響學生的積極性和學習熱情。? 在課堂教學中在單位時間內(nèi)學習的效率相對較低

探究學習理論（美國著名的生物學家和教育學家 施瓦布 20世紀60年代）

探究學習是指通過仿照科學研究的過程來學習科學內(nèi)容，從而在掌握科學內(nèi)容的同時，體驗、理解和應(yīng)用科學研究方法，掌握科研能力的一種學習方式。探究教學的基本流程

設(shè)置問題情境——提出假設(shè)——獲得結(jié)論——反思評價 探究教學的主要特點

? 強調(diào)學生自己的參與、經(jīng)歷、分析和認識的過程。

? 強調(diào)學生通過自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，主動獲取知識。? 強調(diào)學生學習過程的開放性。探究教學的簡單評析

（一）優(yōu)點

? 教學中充分突出了學生的“學”。

? 學習目標不僅僅在于知識的獲得，還在于獲得知識的過程。? 有利于知識的自我建構(gòu)以及創(chuàng)造性問題解決能力的培養(yǎng)。? 有利于學生非智力因素的發(fā)展。

? 有利于學生掌握科學研究的方法，形成實事求是的科學精神。

（二）局限性

? 探究教學比較適合于高年級的學生。

? 由于探究教學的開放性，給教師的教學組織和管理帶來一定難度。? 探究的過程需要時間較多，單位時間的教學效率比較低。探究教學與發(fā)現(xiàn)教學的區(qū)別

? “探究”方法是一種建構(gòu)主義的認識方法，它強調(diào)了解世界“是怎樣”發(fā)展的，是一種開放的強調(diào)過程的方法。

? “發(fā)現(xiàn)”方法是一種現(xiàn)實的、實證的認識世界的方法，強調(diào)認識世界“是什么”為目的?！霸賱?chuàng)造”學習理論的核心概念就是弗賴登塔爾提出的“數(shù)學化”理論。數(shù)學化是指人們運用數(shù)學的方法觀察現(xiàn)實世界，分析研究各種具體現(xiàn)象，并加以整理組織，以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律的過程。“再創(chuàng)造”教學模式的基本流程：呈現(xiàn)問題環(huán)境—提出問題—分析問題—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—反思修正—解決問題

再創(chuàng)造學習的主要特征有哪些？

與發(fā)現(xiàn)教學模式相比，再創(chuàng)造教學模式具有以下一些特征：（1）“發(fā)現(xiàn)法”是處于較低層次的一種“再創(chuàng)造”活動，并未真正接觸數(shù)學思維的本質(zhì)，它必須進一步發(fā)展。而“再創(chuàng)造”則是貫穿在整個數(shù)學教學過程中的一個教學原則。（2）“發(fā)現(xiàn)法”教學中，學生學習任務(wù)就是讓學生去發(fā)現(xiàn)這些一個又一個客體。在實施教學過程中，學生根據(jù)教師設(shè)計好的一個個問題去發(fā)現(xiàn)目標，從某種角度說學生還是處在被動狀態(tài)；而“再創(chuàng)造”教學的基礎(chǔ)是數(shù)學現(xiàn)實理論，認為數(shù)學學習是由客觀世界與學生頭腦中的“數(shù)學現(xiàn)實”互相作用融為一體的過程，數(shù)學學習的任務(wù)是不斷豐富和提高學生所擁有的“數(shù)學現(xiàn)實”。整個過程，學生始終在主動、積極、創(chuàng)造的狀態(tài)之中，使得學生的主體性得到充分發(fā)揮。

范例學習是指學生通過一些實例（在一組特定的知識中選出的有代表性的、最基礎(chǔ)的、本質(zhì)的實例）的學習，掌握同一類知識的規(guī)律，舉一反三，獨立思考，獨立解決問題的學習方法 范例教學的一般程序：以范例闡明“個”的階段—以范例闡明“類”的階段—以范例理解規(guī)律性的階段—以范例掌握關(guān)于世界和生活的經(jīng)驗階段

學生參與：主要是指學生在課堂學習過程中的身心投入，它反映的是學生在課堂學習過程中的心理活動方式和行為努力的程度。它包括行為參與、情感參與和認知參與。在課堂教學中教師的作用和角色？

(1)教師在課堂學習活動中起設(shè)計和組織的作用；（2）教師在課堂教學活動中起引導、激勵和促進的作用；（3）教師在課堂學習活動中起診斷和導向的作用。在課堂學習的師生相互作用的方式？ 教師是課堂教學活動的主導，而學生則是課堂教學活動的主體，他們之間是按主導與主體之間的不斷錯位滑移來實現(xiàn)相互作用的。（1）教師的主導作用通過切合的引導予以體現(xiàn)；（2）對話是小學數(shù)學課堂學習的基本交互形式；（3）課堂教學是一個人與人之間充分交流與分享的過程。

在概念構(gòu)建階段主要可以運用哪些策略？

(1)多例比較策略；(2)表象過度策略；(3)概括關(guān)鍵要素策略；(4)表述交流策略；(5)多次歸納的策略；(6)操作分類策略；(7)概念的具體化策略

生活的數(shù)學：是指存在于生活實踐活動中的那些非形式的數(shù)學，是人們在社會生活的實踐活動中獲得交流和理解的數(shù)學。

小學數(shù)學教學設(shè)計的前期分析包括：1內(nèi)容分析、2學生分析

教學設(shè)計的含義：所謂教學設(shè)計，過去通常稱為備課，現(xiàn)至教師在上課前的各種教學準備工作。

內(nèi)容分析包括：1學習課程標準、2分析教材內(nèi)容、3借鑒參考資料

學生分析包括：1分析學生的學習基礎(chǔ)、2分析學生的學習動機與態(tài)度、3分析學生的學習方法與習慣

一條完整、具體、明確的教學目標通常包括四個要素：1行為主體、2行為動詞、3行為條件、4表現(xiàn)程度

概念引入的基本策略：1生活化策略、2操作性策略、3情景激疑策略、4知識遷移策略 概念的鞏固和運用：1變式訓練策略、2精細加工策略、3概念結(jié)構(gòu)化策略、4強化運用策略

影響兒童構(gòu)建數(shù)學概念的主要因素：1經(jīng)驗；2語言

小學數(shù)學規(guī)則的特點：1淡化嚴格證明、強化合情推理；2重要規(guī)則逐步深化；3有些規(guī)則不給結(jié)語

兒童數(shù)學規(guī)則學習的特點：1生活經(jīng)驗是理解運算意義的基礎(chǔ)；2規(guī)則的運用有明顯的階段性；3從實物表征運算到符號表征運算

數(shù)學規(guī)則的建立：1例證要有利于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)則、發(fā)展智能；2由直觀到抽象，由個別到一般；3緊密結(jié)合例證，逐級抽象概括。

數(shù)學規(guī)則的鞏固和運用：加強練習的目的性；創(chuàng)設(shè)有趣味的練習情景；練習設(shè)計要有坡度；練習份量適當，時間分配合理；練習要有一定彈性。

小學生計算錯誤的主要成因：

一、知識方面的原因：1概念不清；2基本口算不熟；3法則記錯或記不準。

二、心理方面的原因：1情感態(tài)度；2認識局限性（感知錯誤；注意不穩(wěn)定、較狹窄；思維定勢干擾；短時記憶較弱）

兒童形成空間概念的心理特點：1對直觀的依賴性較強；2用經(jīng)驗來思考和描述性質(zhì)或概念；3空間概念的形成依靠漸進的過程；4容易感知圖形的外顯性較強的因素；5對圖性質(zhì)間的關(guān)系有一個逐漸理解的過程；6對圖形的識別依賴標準形式；7依據(jù)平面再造立體圖形的空間想象能力是逐步形成的。

兒童空間幾何學習的特點：1經(jīng)驗是兒童幾何學習的起點；2操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。

兒童空間幾何教學的組織：

一、回歸兒童的生活經(jīng)驗：1利用操作經(jīng)驗認識對象的形狀特征；2利用圖形的形狀體驗幫助概括圖形的性質(zhì)。

二、從對象的形體特征觀察入手：1觀察形體特征是獲得對象性質(zhì)的基礎(chǔ)；2注意運用變式。

三、通過做來學習：1搭建活動；2剪拼與折疊活動；3實物操作活動；4測量活動；5作圖活動。

四、加強交流和想象活動。課程的意義：1形成合力解讀數(shù)據(jù)的能力；2提高科學認識客觀世界的能力；3發(fā)展在現(xiàn)實情境中解決實際問題的能力。統(tǒng)計教學組織的主要策略：1注重兒童生活的策略；2強化數(shù)學活動的策略；3將知識運用于現(xiàn)實情境的策略。

概率教學組織的主要策略：1活動的體驗性策略；2游戲的引導性策略；3方案的嘗試設(shè)計策略。

說課是什么？：說課就是教師針對某一觀點、問題或具體課題，口頭表述其教學設(shè)想及其理論依據(jù)。作為說課者不僅要說出“教什么”和學生“學什么”，“怎么教”和“怎樣學”，更要從理論的高度說出自己為什么這樣教和學生為什么這樣學。

說課說什么？：1說教材；2說教法；3說學法；4說程序（重點）。

怎樣把課說好？：1充滿激情，親切自然；2突出教育理念；3詳略得當，重點突出；4緊湊連貫，簡練準確；5表現(xiàn)專長，突出特色；6適當展示信息技術(shù)能力。

數(shù)學問題解決教學的意義和價值：1有有利于學生數(shù)學基礎(chǔ)知識的掌握；2有利于學生解決實際問題能力的提高；3有利于學生數(shù)學意識的形成；4有利于學生探究精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)；5有利于促進學生數(shù)學學習方式的轉(zhuǎn)變

數(shù)學問題解決，從根本上來講是把已學到的數(shù)學知識運用到新的情景中去的過程，它是一種對已掌握的數(shù)學概念、規(guī)則、方法和技能重新組合的創(chuàng)造性運用，是一種加深數(shù)學知識的理解并靈活運用所學知識的過程，因此數(shù)學問題解決學習有利于學生提高數(shù)學知識和技能的掌握。

數(shù)學問題解決教學的過程：1問題的感知和理解 2方案的尋求和確定 3方案的實施和矯正 4結(jié)果的表達和反思 5相互的評價和交流

注:書本第十四章的重點未整理,以上資料僅供參考.

第二篇：小數(shù)乘法、除法知識點整理

小數(shù)乘法和小數(shù)除法知識點整理

1、小數(shù)乘法

1、積的擴大縮小規(guī)律：

1）在乘法里，一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)擴大（或縮?。゛倍，積也擴大（或縮?。゛倍。

2）在乘法里，一個因數(shù)擴大a 倍，另外一個因數(shù)擴大（或縮?。゜倍，積就擴大（或縮?。゛×b倍。

3）在乘法里，一個因數(shù)縮小a 倍，另外一個因數(shù)縮小b倍，積就縮小a×b倍。

4）在乘法里，如果一個因數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍?，另外一個因數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍?，那么積的擴大或縮小就看a和b的大小，哪個大就順從哪個。

2、積不變規(guī)律：

在乘法里，一個因數(shù)擴大a 倍，另外一個因數(shù)縮小a倍，積不變。

3、小數(shù)乘整數(shù)計算方法：

1）先把小數(shù)擴大成整數(shù)

2）按整數(shù)乘法乘法法則計算出積

3）看被乘數(shù)有幾位小數(shù)點，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

若積的末尾有0可以去掉

4、小數(shù)乘小數(shù)的計算方法：

1）先把小數(shù)擴大成整數(shù)

2）按整數(shù)乘法乘法法則計算出積

3）看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0補足。

5、計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)小數(shù)末尾有0的，要先點小數(shù)點，再把0去掉。順序不可調(diào)換。

6、積的小數(shù)位數(shù)等于兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。

7、小數(shù)點的位移規(guī)律：

把一個小數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍、??只要把小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位??位數(shù)不夠時，要用“0”補足。

把一個小數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍、??只要把小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位??位數(shù)不夠時，要用“0”補足。

數(shù)小數(shù)點的方法：

1、數(shù)數(shù)字

2、數(shù)間隔

8、一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

9、小數(shù)的四則混合運算和整數(shù)相同，都是先算乘法和除法，再算加法和減法，有小括號的要先算小括號里的。

10、乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運算定律，可以使計算簡便。

乘法交換律a×b=b×a

乘法結(jié)合律a×(b×c)＝(a×b)×c

乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b — a×c11、積的近似數(shù)：保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整數(shù)：表示精確到個位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；??

(2)按實際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。

13、小數(shù)乘法的意義：求幾個相同數(shù)和的簡便運算。

2、小數(shù)除法

1、小數(shù)除整數(shù)的計算方法：

1)按照整數(shù)除法的法則去除

2)商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊

3)如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)就在后面添上0再繼續(xù)除。

4)除得的商的哪一位上不夠商1就要在那一位上寫0占位。

2、小數(shù)除法的計算方法

1)一看：看清被除數(shù)有幾位小數(shù)

2)二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位置，使除數(shù)變成整數(shù)，當被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足。

3)三算：按照小數(shù)除整數(shù)的計算法則進行計算。

3、商不變規(guī)律：被除數(shù)擴大a倍（或縮?。?，除數(shù)也擴大（或縮?。゛倍，商不變。簡言之，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。

4、被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮?。゛倍，商縮?。ɑ驍U大）a倍。

被除數(shù)擴大（或縮?。゛倍，除數(shù)不變，商擴大（或縮?。゛倍。

5、求商的近似值：計算時要比保留的小數(shù)多一位。

求積的近似值：計算出整個積的值后再去近似值。

6、保留商的近似值，小數(shù)末尾的0不能去掉。

7、循環(huán)小數(shù)的定義：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

8、是循環(huán)小數(shù)必須滿足的條件：

1、必須是無限小數(shù)。

2、一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)

9、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的一個數(shù)字或者幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；如5.33??循環(huán)節(jié)是3。7.14545??的循環(huán)節(jié)是45。

10、循環(huán)小數(shù)的簡便記法：省略后面的“??”號，在第一個循環(huán)節(jié)上加點。如：5.33??...=5.3，讀作五點三，三的循環(huán)7.14545??=7.145 ,讀作七點一四五，四五的循環(huán)。..如果循環(huán)節(jié)有三個及以上，就在頭尾的數(shù)字上打點。如7.123123??=7.12311、小數(shù)可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分位數(shù)有限的叫有限小數(shù)，小數(shù)部分位數(shù)無限的叫無限小數(shù)。

12、循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。

13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“進一法”和“去尾法”

在解決問題的時候，可以根據(jù)實際情況選擇“進一法”和“去尾法”取商的近似值。

14、豎式中的小數(shù)點和數(shù)位的對齊方式：在加法和減法中，必須小數(shù)點對齊；在乘法中，要末尾對齊，在除法時，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

15、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

推廣(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c

第三篇：五年級教學《小數(shù)乘法》知識點整理及歸納

知識要點

1、小數(shù)乘整數(shù)意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2、小數(shù)乘小數(shù)意義：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。從小數(shù)從右開始數(shù)，去掉第一個不是0后面的0，小數(shù)大小不變。

3、小數(shù)乘法的豎式計算

小數(shù)乘法的豎式計算和整數(shù)乘法的豎式計算一樣，但是要和小數(shù)加減法區(qū)分開，小數(shù)加減法中，要把小數(shù)點對齊，而小數(shù)乘法豎式計算中要把位數(shù)對齊

3、規(guī)律（1）：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

常用的有四舍五入法：看“要精確的位數(shù)下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去。

其他還有：進一法，去尾法；

注：計算錢數(shù)時，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

5、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。

加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

一．填空題

1、求4個0.7是多少,加法算式是(),乘法算式是(),用()計算比較簡單。2、4.032 0.8的積是（）位小數(shù)，的積是（）位小數(shù)。

3、把3.964的小數(shù)點向右移動三位，這個小數(shù)就（）倍。

4、一個數(shù)是三位小數(shù)，將它四舍五入到百分位是3.32，這個數(shù)最大是（），最小是（）。

三、判斷題 1、7.6乘一個小數(shù)，積一定小于7.6。

（）

2、小數(shù)點后面添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。（）

3、整數(shù)乘法簡便運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。（）4、0.7 0.7的積用四舍五入法保留一位小數(shù)約是0.5。

（）

5、一個長方形的長和寬同時擴大到原來的10倍，這個長方形的面積就擴大到原來的10倍。（）

三、計算題。

1、用豎式計算。0.1X2= 1.9 X3.5= 2.3 X1.29=

0.401 X 0.3= 0.45 X 0.96=

2、下列各題怎樣簡便就怎樣算。

3.7 X 1.4 0.05

X 0.81+10.4

1.4 X 25+3.45

1.5 X 102

四．解決問題

1、一個長方形小院,長18.8米，寬7.6米。這個小院的面積是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）

2、一只梅花鹿高1.46米，一只長頸鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。⑴長頸鹿有多高？

⑵梅花鹿比長頸鹿矮多少米？

3、面包車的速度是大貨車的1.2倍, 大貨車的速度是45千米/時, 小轎車的速度是面包車的1.5倍 ⑴面包車每小時行駛多少千米?

⑵小轎車每小時行駛多少千米?

4、菜站運來1.2噸黃瓜，運來的土豆是黃瓜的1.5倍，運來土豆和黃瓜一共多少噸？

第四篇：三年級數(shù)學小數(shù)的初步認識知識點整理

小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成。查字典數(shù)學網(wǎng)為大家準備了三年級數(shù)學小數(shù)的初步認識知識點希望能對大家有所幫助。三年級數(shù)學小數(shù)的初步認識知識點整理小數(shù)的各部分名稱：如：0.45，中間的小圓點是小數(shù)點，小數(shù)點前面的部分是小數(shù)的整數(shù)部分，后面是小數(shù)部分。小數(shù)的讀寫法：讀法：先讀整數(shù)部分，與整數(shù)的讀法相同，小數(shù)點讀點，小數(shù)部分依次讀出，不帶單位。寫法：先寫整數(shù)部分，再在整數(shù)部分個位的右下角點小數(shù)點，最后一一寫出小數(shù)部分。易錯點：讀小數(shù)的小數(shù)部分不能帶單位名稱。如錯誤的讀法：0.78零點七十八，正確的讀法：零點七八。小數(shù)的意義：分母是10的分數(shù)，可以寫成一位小數(shù)，分母是100的分數(shù)可以寫成兩位小數(shù)。易錯點：8厘米=0.8米正確答案是：8厘米=0.08米，轉(zhuǎn)化時，要先想單位間的進率是10還是100，再確定寫成一位小數(shù)還是兩位小數(shù)。小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的，那個數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)部分的第一位，以此類推，直到比出大小為止。易錯點：小數(shù)的大小和小數(shù)的位數(shù)無關(guān)。0.2和0.4之間的小數(shù)有無數(shù)個。小數(shù)的加減法：列豎式時，小數(shù)點要對齊，(也就是相同數(shù)位要對齊)，計算時與整數(shù)的加減法相同，得數(shù)中別忘了點小數(shù)點，而且小數(shù)點也要對齊。易錯點：在小數(shù)加減法計算時，遇到小數(shù)和整數(shù)加減時，要把整數(shù)和小數(shù)的整數(shù)部分對齊，為了計算方便，也可以在整數(shù)個位的右下角先點上小數(shù)點，在再小數(shù)部分補0，如：1=1.0=1.00 2=2.0=2.00 等等。只要大家腳踏實地的復習、一定能夠提高數(shù)學應(yīng)用能力！希望為大家準備的三年級數(shù)學小數(shù)的初步認識知識點，對大家有所幫助！

第五篇：小數(shù)的乘、除法知識點歸納總結(jié)

小數(shù)的乘、除法知識點歸納總結(jié)

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少或求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足再點小數(shù)點。（注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。）小數(shù)乘法法則簡記為：一算，二看，三數(shù)，四點，五去。具體方法如下：（1）算：按照整數(shù)乘法的法則進行計算；（2）看：兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)（3）數(shù)：就從積的末尾起數(shù)出幾位；（4）點：點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，要再前面用0補足（5）去：去掉小數(shù)末尾的0。能化簡的要化簡。小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

3、規(guī)律（1）（P7）乘法中各部分之間的變化關(guān)系：

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積也擴大幾倍。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小幾倍，積也縮小幾倍。

一個因數(shù)擴大A倍，另一個因數(shù)擴大B倍，積就擴大A×B倍 一個因數(shù)縮小A倍，另一個因數(shù)縮小B倍，積就縮小A×B倍

一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。（這叫做積不變性質(zhì)）

4、規(guī)律（2）（P9）：

一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；（如： 25.6×0.3＜25.6）一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于原來的數(shù)；（如： 25.6×1 = 25.6）一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。（如： 25.6×1.02＞25.6）

5、求近似數(shù)的方法一般有三種（P10）：⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法 “四舍五入法”求近似數(shù)的方法：根據(jù)要求，看被保留數(shù)位的下一位，如果大于5就向被保留數(shù)位進1；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值時末尾的“0”一定不能去掉。）

6、（P11）小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。具體算理如下：一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第一級運算，后做第二級運算；如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

7、（P12）整數(shù)四則混合運算的運算定律對小數(shù)同樣適用。

加法（1）加法交換律：a + b = b + a（2）加法結(jié)合律：(a + b)+ c = a +(b + c)減法

連減的規(guī)律：a – b – c = a –(b + c)乘法（1）乘法交換律：a × b = b ×a

（2）乘法結(jié)合律：(a × b)×c = a×(b×c)（3）乘法分配律：a×(b ± c)= a×b ± a×c 除法

連除的規(guī)律：a ÷ b÷ c = a ÷(b×c)

a÷c+b÷c=(a+b)÷c

a÷c-b÷c=(a-b)÷c 第二單元小數(shù)除法

8、（P16、17）小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。

9、（P18）小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：1.小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除；2.商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；3.整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點（0在個位上起占位的作用）；4.如果有余數(shù)，要添0再除。

10、規(guī)律（1）（P19、20、24、25）除法中各部分之間的變化關(guān)系：

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外），商的大小不變。（商不變性質(zhì)）被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮?。妆?，商就反而縮?。ɑ驍U大）相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（或縮?。妆?，商就隨著擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

11、規(guī)律（2）（P19、20）：

一個不是0的數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)（如：2.5÷0.5＞2.5）； 一個不是0的數(shù)，除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)（如：2.5÷1 = 2.5）；

一個不是0的數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)（如：2.5÷1.05＜2.5）。

（除以一個大于1的數(shù)，商反而越除越?。怀砸粋€小于1的數(shù)，商反而越除越大。）

12、規(guī)律（3）（P20）：

當除數(shù)大于被除數(shù)時，商小于1（如：4.5÷5＜1）； 當除數(shù)等于被除數(shù)時，商等于1（如：4.5÷4.5 = 1）； 當除數(shù)小于被除數(shù)時，商大于1（如：4.5÷4＞1）；

13、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。（注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。）注意點:將商的小數(shù)點和現(xiàn)在被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果有余數(shù)，要添0繼續(xù)除（一下子只能添一個0），哪一位不夠商1就在那一位上商0。

14、(P23)在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

求商的近似數(shù)時，要根據(jù)實際生活的需要來確定應(yīng)保留幾位小數(shù)。例如：計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

求商的近似數(shù)的方法：先看保留幾位小數(shù)，除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多出一位即可采用“四舍五入法”截取商的近似數(shù)。

15、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如6.3232?的循環(huán)節(jié)是32.循環(huán)小數(shù)有兩種記法：1.簡便記法：在第一個循環(huán)節(jié)的首尾數(shù)字上標上循環(huán)點（如6.32）；2.一般記法：寫出兩個循環(huán)節(jié)標上三個點的省略號（如6.3232?）。

16、(P28)小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

17、找規(guī)律：

1、找到周期；

2、將個數(shù)÷周期；

3、余數(shù)是幾就是第幾個。

18、(P32、33、34、35)解答應(yīng)用題的步驟：1.弄清題意，并找出已知條件和所求問題；2.分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；3.確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；4.進行檢驗，寫出答案。

19、(P33)在解決實際生活問題時，要根據(jù)實際生活的需要來確定如何取近似數(shù)。具體方法有:1.進一法；2.去尾法 備用知識：

1、計算小數(shù)加減法時，要把小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊。能化簡的要化簡

2、小數(shù)的計數(shù)單位：小數(shù)點右邊第一位是十分位，計數(shù)單位是十分之一（0.1）；小數(shù)點右邊第二位是百分位，計數(shù)單位是百分之一（0.01）；小數(shù)點右邊第三位是千分位，計數(shù)單位是千分之一（0.001）??

3、小數(shù)點左右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：

（1）把一個小數(shù)乘10、100、1000??只要把小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位??；把小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位??這個小數(shù)就擴大了10倍、100倍、1000倍??

（2）把一個小數(shù)除以10、100、1000??只要把小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位??；把小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位??這個小數(shù)就縮小了10倍、100倍、1000倍??