第一篇：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：三重積分的計(jì)算方法總結(jié)(數(shù)一)

凱程考研，為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)生引路！

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：三重積分的計(jì)算方法總

結(jié)(數(shù)一)

三重積分是考研數(shù)一單獨(dú)要求的考點(diǎn)，其中三重積分的計(jì)算在計(jì)算曲面、曲線積分中有重要應(yīng)用，而且三重積分、曲線曲面積分每年必考一個(gè)大題一個(gè)小題，是考試的重點(diǎn)之一。下面凱程教育數(shù)學(xué)老師幫大家總結(jié)一下三重積分的計(jì)算方法。

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考研復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)練習(xí)題二

考研復(fù)習(xí)已經(jīng)開(kāi)始了，在掌握基礎(chǔ)定理、公式的基礎(chǔ)上，還要通過(guò)做題不斷檢驗(yàn)復(fù)習(xí)成功和查漏補(bǔ)缺。凱程教育分享考研數(shù)學(xué)備考練習(xí)題。希望大家愛(ài)邊復(fù)習(xí)邊做題，不斷提升。

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考研復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)練習(xí)題四

考研復(fù)習(xí)已經(jīng)開(kāi)始了，在掌握基礎(chǔ)定理、公式的基礎(chǔ)上，還要通過(guò)做題不斷檢驗(yàn)復(fù)習(xí)成功和查漏補(bǔ)缺。凱程教育分享考研數(shù)學(xué)備考練習(xí)題。希望大家愛(ài)邊復(fù)習(xí)邊做題，不斷提升。

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凱程教育：

凱程考研成立于2005年，國(guó)內(nèi)首家全日制集訓(xùn)機(jī)構(gòu)考研，一直從事高端全日制輔導(dǎo)，由李海洋教授、張?chǎng)谓淌?、盧營(yíng)教授、王洋教授、楊武金教授、張釋然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高級(jí)考研教研隊(duì)伍組成，為學(xué)員全程高質(zhì)量授課、答疑、測(cè)試、督導(dǎo)、報(bào)考指導(dǎo)、方法指導(dǎo)、聯(lián)系導(dǎo)師、復(fù)試等全方位的考研服務(wù)。凱程考研的宗旨：讓學(xué)習(xí)成為一種習(xí)慣；

凱程考研的價(jià)值觀口號(hào)：凱旋歸來(lái)，前程萬(wàn)里； 信念：讓每個(gè)學(xué)員都有好最好的歸宿；

使命：完善全新的教育模式，做中國(guó)最專(zhuān)業(yè)的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)； 激情：永不言棄，樂(lè)觀向上；

敬業(yè)：以專(zhuān)業(yè)的態(tài)度做非凡的事業(yè)；

服務(wù)：以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專(zhuān)業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊(duì)合作，為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。

如何選擇考研輔導(dǎo)班：

在考研準(zhǔn)備的過(guò)程中，會(huì)遇到不少困難，尤其對(duì)于跨專(zhuān)業(yè)考生的專(zhuān)業(yè)課來(lái)說(shuō)，通過(guò)報(bào)輔導(dǎo)班來(lái)彌補(bǔ)自己復(fù)習(xí)的不足，可以大大提高復(fù)習(xí)效率，節(jié)省復(fù)習(xí)時(shí)間，大家可以通過(guò)以下幾個(gè)方面來(lái)考察輔導(dǎo)班，或許能幫你找到適合你的輔導(dǎo)班。

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師資力量：師資力量是考察輔導(dǎo)班的首要因素，考生可以針對(duì)輔導(dǎo)名師的輔導(dǎo)年限、輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)、歷年輔導(dǎo)效果、學(xué)員評(píng)價(jià)等因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，詢(xún)問(wèn)往屆學(xué)長(zhǎng)然后選擇。判斷師資力量關(guān)鍵在于綜合實(shí)力，因?yàn)槿魏我婚T(mén)課程，都不是由

一、兩個(gè)教師包到底的，是一批教師配合的結(jié)果。還要深入了解教師的學(xué)術(shù)背景、資料著述成就、輔導(dǎo)成就等。凱程考研名師云集，李海洋、張?chǎng)谓淌?、方浩教授、盧營(yíng)教授、孫浩教授等一大批名師在凱程授課。而有的機(jī)構(gòu)只是很普通的老師授課，對(duì)知識(shí)點(diǎn)把握和命題方向，欠缺火候。

對(duì)該專(zhuān)業(yè)有輔導(dǎo)歷史：必須對(duì)該專(zhuān)業(yè)深刻理解，才能深入輔導(dǎo)學(xué)員考取該校。在考研輔導(dǎo)班中，從來(lái)見(jiàn)過(guò)如此輝煌的成績(jī)：凱程教育拿下2015五道口金融學(xué)院狀元，考取五道口15人，清華經(jīng)管金融碩士10人，人大金融碩士15個(gè)，中財(cái)和貿(mào)大金融碩士合計(jì)20人，北師大教育學(xué)7人，會(huì)計(jì)碩士保錄班考取30人，翻譯碩士接近20人，中傳狀元王園璐、鄭家威都是來(lái)自凱程，法學(xué)方面，凱程在人大、北大、貿(mào)大、政法、武漢大學(xué)、公安大學(xué)等院校斬獲多個(gè)法學(xué)和法碩狀元，更多專(zhuān)業(yè)成績(jī)請(qǐng)查看凱程網(wǎng)站。在凱程官方網(wǎng)站的光榮榜，成功學(xué)員經(jīng)驗(yàn)談視頻特別多，都是凱程戰(zhàn)績(jī)的最好證明。對(duì)于如此高的成績(jī)，凱程集訓(xùn)營(yíng)班主任邢老師說(shuō)，凱程如此優(yōu)異的成績(jī)，是與我們凱程嚴(yán)格的管理，全方位的輔導(dǎo)是分不開(kāi)的，很多學(xué)生本科都不是名校，某些學(xué)生來(lái)自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來(lái)考的，大多數(shù)是跨專(zhuān)業(yè)考研，他們的難度大，競(jìng)爭(zhēng)激烈，沒(méi)有嚴(yán)格的訓(xùn)練和同學(xué)們的刻苦學(xué)習(xí)，是很難達(dá)到優(yōu)異的成績(jī)。最好的辦法是直接和凱程老師詳細(xì)溝通一下就清楚了。

建校歷史：機(jī)構(gòu)成立的歷史也是一個(gè)參考因素，歷史越久，積累的人脈資源更多。例如，凱程教育已經(jīng)成立10年（2005年），一直以來(lái)專(zhuān)注于考研，成功率一直遙遙領(lǐng)先，同學(xué)們有興趣可以聯(lián)系一下他們?cè)诰€老師或者電話。

有沒(méi)有實(shí)體學(xué)校校區(qū)：有些機(jī)構(gòu)比較小，就是一個(gè)在寫(xiě)字樓里上課，自習(xí)，這種環(huán)境是不太好的，一個(gè)優(yōu)秀的機(jī)構(gòu)必須是在教學(xué)環(huán)境，大學(xué)校園這樣環(huán)境。凱程有自己的學(xué)習(xí)校區(qū)，有吃住學(xué)一體化教學(xué)環(huán)境，獨(dú)立衛(wèi)浴、空調(diào)、暖氣齊全，這也是一個(gè)考研機(jī)構(gòu)實(shí)力的體現(xiàn)。此外，最好還要看一下他們的營(yíng)業(yè)執(zhí)照。

第二篇：高等數(shù)學(xué)三重積分計(jì)算方法總結(jié)

高等數(shù)學(xué)三重積分計(jì)算方法總結(jié)

1、利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分：（1）投影法（先一后二）：

1）外層(二重積分)：區(qū)域Ω在xoy面上的投影區(qū)域Dxy 2）內(nèi)層(定積分)：

從區(qū)域Ω的底面上的z值，到區(qū)域Ω的頂面上的z值。

（2）截面法（先二后一）：

1)外層(定積分): 區(qū)域Ω在z 軸上的投影區(qū)間。2)內(nèi)層(二重積分):Ω垂直于z 軸的截面區(qū)域。

2、利用柱坐標(biāo)計(jì)算三重積分 ????f(x,y,z)dv?????f(?cos?,?sin?,z)?d?d?dz3、利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分

????f(x,y,z)dxdydz?????f(rsin?cos?,rsin?sin?,rcos?)rsin?drd?d?2定限方法:(1)轉(zhuǎn)面定θ(2)轉(zhuǎn)線定φ(3)線段定r

4、利用對(duì)稱(chēng)性化簡(jiǎn)三重積分計(jì)算 設(shè)積分區(qū)域Ω關(guān)于xoy平面對(duì)稱(chēng)，(1)若被積函數(shù) f(x,y,z)是關(guān)于z 的奇函數(shù)，則三重積分為零。(2)若被積函數(shù) f(x,y,z)是關(guān)于z 的偶函數(shù)，則三重積分等于：在xoy平面上方的半個(gè)Ω，區(qū)域上的三重積分的兩倍.使用對(duì)稱(chēng)性時(shí)應(yīng)注意：

1）積分區(qū)域關(guān)于坐標(biāo)面的對(duì)稱(chēng)性； ２）被積函數(shù)關(guān)于變量的奇偶性。

2例 計(jì)算

???

x(x

?

y

?

z)

dxdydz，其中Ω是由曲面z = x2 + y2和x2 + y2 + z2 =2所圍成的空間閉區(qū)域.解：? x(x?y?z)2 ?x(x2?y2?z2)?2x2y?2xyz?2zx2 ?x(x2?y2?z2)?2xyz

?是關(guān)于x 的奇函數(shù)，且?關(guān)于 yoz 面對(duì)稱(chēng) 故其積分為零。

2x2 y是關(guān)于y 的奇函數(shù),且關(guān)于 zox 面對(duì)稱(chēng)

????2x?2ydv?0,?I?????x(x?y?z)2dxdydz

??????2?02x2zdxdydz,22?2????cos??z??d?d?dz????0 d?? d?? 2?cos??zdz?22??2322?d???cos?(2????)d?013224 24?5?

第三篇：三重積分的計(jì)算方法小結(jié)與例題

三重積分的計(jì)算方法介紹：

三重積分的計(jì)算是化為三次積分進(jìn)行的。其實(shí)質(zhì)是計(jì)算一個(gè)定積分（一重積分）和一個(gè)二重積分。從順序看：

如果先做定積分?f(x,y,z)dz，再做二重積分??F(x,y)d?，就是“投

z1z2D影法”，也即“先一后二”。步驟為：找?及在xoy面投影域D。多D上一點(diǎn)（x,y）“穿線”確定z的積分限，完成了“先一”這一步（定積分）；進(jìn)而按二重積分的計(jì)算步驟計(jì)算投影域D上的二重積分，完成“后二”這一步。???f(x,y,z)dv???[?f(x,y,z)dz]d?

?Dz1z2如果先做二重積分??f(x,y,z)d?再做定積分?F(z)dz，就是“截面

Dzc2c1法”，也即“先二后一”。步驟為：確定?位于平面z?c1與z?c2之間，即z?[c1,c2]，過(guò)z作平行于xoy面的平面截?，截面Dz。區(qū)域Dz的邊界曲面都是z的函數(shù)。計(jì)算區(qū)域Dz上的二重積分??f(x,y,z)d?，完成Dz了“先二”這一步（二重積分）；進(jìn)而計(jì)算定積分?F(z)dz，完成“后

c1c2一”這一步。???f(x,y,z)dv??[??f(x,y,z)d?]dz

?c1Dzc2當(dāng)被積函數(shù)f（z）僅為z的函數(shù)（與x,y無(wú)關(guān)），且Dz的面積?(z)容易求出時(shí)，“截面法”尤為方便。

為了簡(jiǎn)化積分的計(jì)算，還有如何選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系計(jì)算的問(wèn)題。可以按以下幾點(diǎn)考慮：將積分區(qū)域?投影到xoy面，得投影區(qū)域D(平面)（1）D是X型或Y型，可選擇直角坐標(biāo)系計(jì)算（當(dāng)?的邊界曲面中有較多的平面時(shí)，常用直角坐標(biāo)系計(jì)算）

（2）D是圓域（或其部分），且被積函數(shù)形如f(x2?y2),f()時(shí)，可選擇柱面坐標(biāo)系計(jì)算（當(dāng)?為圓柱體或圓錐體時(shí)，常用柱面坐標(biāo)計(jì)算）

（3）?是球體或球頂錐體，且被積函數(shù)形如f(x2?y2?z2)時(shí)，可選擇球面坐標(biāo)系計(jì)算

以上是一般常見(jiàn)的三重積分的計(jì)算方法。對(duì)?向其它坐標(biāo)面投影或?不易作出的情形不贅述。

yx三重積分的計(jì)算方法小結(jié)：

1.對(duì)三重積分，采用“投影法”還是“截面法”，要視積分域?及被積函數(shù)f(x,y,z)的情況選取。

一般地，投影法（先一后二）：較直觀易掌握；

截面法（先二后一）： Dz是?在z處的截面，其邊界曲線方

程易寫(xiě)錯(cuò)，故較難一些。

特殊地，對(duì)Dz積分時(shí)，f(x,y,z)與x,y無(wú)關(guān)，可直接計(jì)算SDz。因而?中只要z?[a,b], 且f(x,y,z)僅含z時(shí)，選取“截面法”更佳。

2.對(duì)坐標(biāo)系的選取，當(dāng)?為柱體，錐體，或由柱面，錐面，旋轉(zhuǎn)拋物面與其它曲面所圍成的形體；被積函數(shù)為僅含z或zf(x2?y2)時(shí)，可考慮用柱面坐標(biāo)計(jì)算。

三重積分的計(jì)算方法例題：

補(bǔ)例1：計(jì)算三重積分I????zdxdydz，其中?為平面x?y?z?1與三個(gè)坐標(biāo)面

?x?0,y?0,z?0圍成的閉區(qū)域。

解1“投影法” 1.畫(huà)出?及在xoy面投影域D.2.“穿線”0?z?1?x?y

X型

D：

0?x?10?y?1?x

0?x?1∴?：0?y?1?x

0?z?1?x?y

3.計(jì)算

11?x1?x?y11?xI????zdxdydz??dx?dy?001?0zdz??dx?00111?x(1?x?y)2dy??[(1?x)2y?(1?x)y2?y3]10dx2203111311 ??(1?x)3dx?[x?x2?x3?x4]1

?06062424

解2“截面法”1.畫(huà)出?。2.z?[0,1] 過(guò)點(diǎn)z作垂直于z軸的平面截?得Dz。

Dz是兩直角邊為x,y的直角三角形，x?1?z,y?1?z 3.計(jì)算

111I????zdxdydz??[??zdxdy]dz??z[??dxdy]dz??zSDzdz

?0Dz0Dz0

1111??z(xy)dz??z(1?z)(1?z)dz??(z?2z2?z3)dz?22202400

補(bǔ)例2：計(jì)算???x2?y2dv，其中?是x2?y2?z2和z=1圍成的閉區(qū)域。解1“投影法”

?z?x2?2y2?1.畫(huà)出?及在xoy面投影域D.由?z?1消去z，111得x2?y2?1即D：x2?y2?1

2.“穿線”x2?y2?z?1，???1?x?1

X型

D：?

22???1?x?y?1?x??1?x?1??∴ ?:??1?x2?y?1?x2

?22??x?y?z?13.計(jì)算11?x111?x2????x2?y2dv??dx?1?dy2?1?xx?y2?2x2?y2dz??dx?1?1?x2?x2?y2(1?x2?y2)dy??6

注：可用柱坐標(biāo)計(jì)算。

解2“截面法”

1.畫(huà)出?。

2.z?[0,1] 過(guò)點(diǎn)z作垂直于z軸的平面截?得Dz：x2?y2?z2

?0???2? Dz： ??0?r?z?0???2?

用柱坐標(biāo)計(jì)算

?:??0?r?z?0?z?1?

3.計(jì)算1????x?ydv??[??0Dz2212?zx?ydxdy]dz??[?d??rdr]dz??2?[r3]0dz???z3dz?3306000022212?z11

補(bǔ)例3：化三重積分I????f(x,y,z)dxdydz為三次積分，其中?：

?z?x2?2y2及z?2?x2所圍成的閉區(qū)域。

解：1.畫(huà)出?及在xoy面上的投影域D.22??z?x?2y?2由 ?消去z，得x2?y2?1 ?z?2?x即D： x2?y2?1

2.“穿線” x2?2y2?z?2?x2

???1?x?1

X型 D：? 22???1?x?y?1?x??1?x?1???：??1?x2?y?1?x2

?x2?2y2?z?2?x2??11?x22?x23．計(jì)算 I????f(x,y,z)dxdydz??dx??1?1?x2?dyx2?2y2?f(x,y,z)dz

注：當(dāng)f(x,y,z)為已知的解析式時(shí)可用柱坐標(biāo)計(jì)算。

補(bǔ)例4：計(jì)算???zdv，其中?為z?6?x2?y2及z?x2?y2所圍成的閉區(qū)域。

?解1“投影法”

1.畫(huà)出?及在xoy面投影域D，用柱坐標(biāo)計(jì)算

?x?rcos??

由?y?rsin?

化?的邊界曲面方程為：z=6-r2，z=r

?z?z??z?6?r2?0???2?得r?2 ∴D：r?2 即?2.解?

0?r?2z?r??“穿線”

?0???2??r?z?6?r2

∴?:?0?r?2?r?z?6?r2?2?26?r22

6?r23．計(jì)算

2???zdv???[?D?rzdz]rdrd???d??rdr00?r1?r2zdz?2??r[z2]6dr r202222

???r[(6?r)?r]dr???(36r?13r2?r5)dr?0092?。3解2“截面法”

1.畫(huà)出?。如圖：?由z?6?r2及z?r圍成。

2.z?[0,6]?[0,2]?[2,6] ???1??2 ?1由z=r與z=2圍成； z?[0,2]，Dz：r?z

?0???2??

?1：?0?r?z

?0?z?2??2由z=2與z=6?r2圍成； z?[2,6]，Dz：r?6?z

?0???2???2：?0?r?6?z

?2?z?6?263.計(jì)算 =???zdv????zdv??z[??rdrd?]dz??z[??rdrd?]dz ???zdv??1?20Dz12Dz2

262262236??zSDz1dz??zSDz2dz??z[?(z)]dz??z[?(6?z)]dz???zdz???(6z?z2)dz?02020292?3注：被積函數(shù)z是柱坐標(biāo)中的第三個(gè)變量，不能用第二個(gè)坐標(biāo)r代換。

補(bǔ)例5：計(jì)算???(x2?y2)dv，其中?由不等式0?a?x2?y2?z2?A，z?0所確定。

?x??cos?sin??解：用球坐標(biāo)計(jì)算。由?y??sin?sin?得?的邊界曲面的球坐標(biāo)方程：a???A

?z??cos??P??，連結(jié)OP=?，其與z軸正向的夾角為?，OP=?。P在xoy面的投影為P?，連結(jié)OP?，其與x軸正向的 夾角為?。

?∴?：a???A，0???，0???2?

?2?222A222?215A3(x?y)dv?d?d?(?sin?)?sin?d?2?sin?[?]ad? =???????5?00a0?22?52?524?55(A?a)?sin3?d??(A?a5)??1?(A?a5)

=553150三重積分的計(jì)算方法練習(xí)

（x2?y2)dv，1.計(jì)算???其中?是旋轉(zhuǎn)面x2?y2?2z與平面z=2,z=8所圍成的閉區(qū)域。

2.計(jì)算???（x?z)dv，其中?是錐面z?x2?y2與球面z?1?x2?y2所?圍成的閉區(qū)域。

為了檢測(cè)三重積分計(jì)算的掌握情況，請(qǐng)同學(xué)們按照例題的格式，獨(dú)立完成以上的練習(xí)，答案后續(xù)。

第四篇：考研數(shù)學(xué)：高數(shù)重要公式總結(jié)(基本積分表)

凱程考研

歷史悠久，專(zhuān)注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴(yán)格管理，成就學(xué)員！

考研數(shù)學(xué)：高數(shù)重要公式總結(jié)（基本積

分表）

考研數(shù)學(xué)中公式的理解、記憶是最基礎(chǔ)的，其次才能針對(duì)具體題型進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用、正確解答。凱程小編總結(jié)了高數(shù)中的重要公式，希望能幫助考研生更好的復(fù)習(xí)。

其實(shí)，考研數(shù)學(xué)大多題目考查的還是基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用，難題異題并不多，只要大家都細(xì)心、耐心，都能取得不錯(cuò)的成績(jī)?？佳猩佑团?凱程考研，考研機(jī)構(gòu)，10年高質(zhì)量輔導(dǎo)，值得信賴(lài)！以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專(zhuān)業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊(duì)合作,為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。

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歷史悠久，專(zhuān)注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴(yán)格管理，成就學(xué)員！

凱程考研：

凱程考研成立于2005年，具有悠久的考研輔導(dǎo)歷史，國(guó)內(nèi)首家全日制集訓(xùn)機(jī)構(gòu)考研，一直從事高端全日制輔導(dǎo)，由李海洋教授、張?chǎng)谓淌?、盧營(yíng)教授、王洋教授、楊武金教授、張釋然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高級(jí)考研教研隊(duì)伍組成，為學(xué)員全程高質(zhì)量授課、答疑、測(cè)試、督導(dǎo)、報(bào)考指導(dǎo)、方法指導(dǎo)、聯(lián)系導(dǎo)師、復(fù)試等全方位的考研服務(wù)。凱程考研的宗旨：讓學(xué)習(xí)成為一種習(xí)慣； 凱程考研的價(jià)值觀：凱旋歸來(lái)，前程萬(wàn)里； 信念：讓每個(gè)學(xué)員都有好最好的歸宿；

使命：完善全新的教育模式，做中國(guó)最專(zhuān)業(yè)的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)； 激情：永不言棄，樂(lè)觀向上；

敬業(yè)：以專(zhuān)業(yè)的態(tài)度做非凡的事業(yè)；

服務(wù)：以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專(zhuān)業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊(duì)合作，為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。

特別說(shuō)明：凱程學(xué)員經(jīng)驗(yàn)談視頻在凱程官方網(wǎng)站有公布，同學(xué)們和家長(zhǎng)可以查看。扎扎實(shí)實(shí)的輔導(dǎo)，真真實(shí)實(shí)的案例，凱程考研的價(jià)值觀：凱旋歸來(lái)，前程萬(wàn)里。

如何選擇考研輔導(dǎo)班：

在考研準(zhǔn)備的過(guò)程中，會(huì)遇到不少困難，尤其對(duì)于跨專(zhuān)業(yè)考生的專(zhuān)業(yè)課來(lái)說(shuō)，通過(guò)報(bào)輔導(dǎo)班來(lái)彌補(bǔ)自己復(fù)習(xí)的不足，可以大大提高復(fù)習(xí)效率，節(jié)省復(fù)習(xí)時(shí)間，大家可以通過(guò)以下幾個(gè)方面來(lái)考察輔導(dǎo)班，或許能幫你找到適合你的輔導(dǎo)班。

師資力量：師資力量是考察輔導(dǎo)班的首要因素，考生可以針對(duì)輔導(dǎo)名師的輔導(dǎo)年限、輔導(dǎo)經(jīng)

凱程考研，考研機(jī)構(gòu)，10年高質(zhì)量輔導(dǎo)，值得信賴(lài)！以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專(zhuān)業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊(duì)合作,為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。

凱程考研

歷史悠久，專(zhuān)注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴(yán)格管理，成就學(xué)員！

驗(yàn)、歷年輔導(dǎo)效果、學(xué)員評(píng)價(jià)等因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，詢(xún)問(wèn)往屆學(xué)長(zhǎng)然后選擇。判斷師資力量關(guān)鍵在于綜合實(shí)力，因?yàn)槿魏我婚T(mén)課程，都不是由

一、兩個(gè)教師包到底的，是一批教師配合的結(jié)果。還要深入了解教師的學(xué)術(shù)背景、資料著述成就、輔導(dǎo)成就等。凱程考研名師云集，李海洋、張?chǎng)谓淌?、方浩教授、盧營(yíng)教授、孫浩教授等一大批名師在凱程授課。而有的機(jī)構(gòu)只是很普通的老師授課，對(duì)知識(shí)點(diǎn)把握和命題方向，欠缺火候。

對(duì)該專(zhuān)業(yè)有輔導(dǎo)歷史：必須對(duì)該專(zhuān)業(yè)深刻理解，才能深入輔導(dǎo)學(xué)員考取該校。在考研輔導(dǎo)班中，從來(lái)見(jiàn)過(guò)如此輝煌的成績(jī)：凱程教育拿下2015五道口金融學(xué)院狀元，考取五道口15人，清華經(jīng)管金融碩士10人，人大金融碩士15個(gè)，中財(cái)和貿(mào)大金融碩士合計(jì)20人，北師大教育學(xué)7人，會(huì)計(jì)碩士保錄班考取30人，翻譯碩士接近20人，中傳狀元王園璐、鄭家威都是來(lái)自凱程，法學(xué)方面，凱程在人大、北大、貿(mào)大、政法、武漢大學(xué)、公安大學(xué)等院校斬獲多個(gè)法學(xué)和法碩狀元，更多專(zhuān)業(yè)成績(jī)請(qǐng)查看凱程網(wǎng)站。在凱程官方網(wǎng)站的光榮榜，成功學(xué)員經(jīng)驗(yàn)談視頻特別多，都是凱程戰(zhàn)績(jī)的最好證明。對(duì)于如此高的成績(jī)，凱程集訓(xùn)營(yíng)班主任邢老師說(shuō)，凱程如此優(yōu)異的成績(jī)，是與我們凱程嚴(yán)格的管理，全方位的輔導(dǎo)是分不開(kāi)的，很多學(xué)生本科都不是名校，某些學(xué)生來(lái)自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來(lái)考的，大多數(shù)是跨專(zhuān)業(yè)考研，他們的難度大，競(jìng)爭(zhēng)激烈，沒(méi)有嚴(yán)格的訓(xùn)練和同學(xué)們的刻苦學(xué)習(xí)，是很難達(dá)到優(yōu)異的成績(jī)。最好的辦法是直接和凱程老師詳細(xì)溝通一下就清楚了。

凱程考研歷年戰(zhàn)績(jī)輝煌，成就顯著！

在考研輔導(dǎo)班中，從來(lái)見(jiàn)過(guò)如此輝煌的成績(jī)：凱程教育拿下國(guó)內(nèi)最高學(xué)府清華大學(xué)五道口金融學(xué)院金融碩士29人，占五道口金融學(xué)院錄取總?cè)藬?shù)的約50%，五道口金融學(xué)院歷年?duì)钤鲎詣P程.例如，2014年?duì)钤湫?2013年?duì)钤钌偃A，2012年?duì)钤R佳偉，2011年?duì)钤愑褓?考入北大經(jīng)院、人大、中財(cái)、外經(jīng)貿(mào)、復(fù)旦、上財(cái)、上交、社科院、中科院金融碩士的同學(xué)更是喜報(bào)連連，總計(jì)達(dá)到150人以上，此外，還有考入北大清華人大法碩的張博等10人，北大法學(xué)考研王少棠，北大法學(xué)經(jīng)濟(jì)法狀元王yuheng等5人成功考入北大法學(xué)院，另外有數(shù)10人考入人大貿(mào)大政法公安大學(xué)等名校法學(xué)院。北師大教育學(xué)和全日制教育碩士輔導(dǎo)班學(xué)員考入15人，創(chuàng)造了歷年最高成績(jī)。會(huì)計(jì)碩士保錄班考取30多人，中傳鄭家威勇奪中傳新聞傳播碩士狀元，王園璐勇奪中傳全日制藝術(shù)碩士狀元，（他們的經(jīng)驗(yàn)談視頻在凱程官方網(wǎng)站有公布，隨時(shí)可以查看播放。）對(duì)于如此優(yōu)異的成績(jī)，凱程輔導(dǎo)班班主任邢老師說(shuō)，凱程如此優(yōu)異的成績(jī)，是與我們凱程嚴(yán)格的管理，全方位的輔導(dǎo)是分不開(kāi)的，很多學(xué)生本科都不是名校，某些學(xué)生來(lái)自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來(lái)考的，大多數(shù)是跨專(zhuān)業(yè)考研，他們的難度大，競(jìng)爭(zhēng)激烈，沒(méi)有嚴(yán)格的訓(xùn)練和同學(xué)們的刻苦學(xué)習(xí)，是很難達(dá)到優(yōu)異的成績(jī)。

考研路上，拼搏和堅(jiān)持，是我們成功的必備要素。

凱程考研，考研機(jī)構(gòu)，10年高質(zhì)量輔導(dǎo)，值得信賴(lài)！以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專(zhuān)業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊(duì)合作,為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。

凱程考研

歷史悠久，專(zhuān)注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴(yán)格管理，成就學(xué)員！

王少棠

本科學(xué)校：南開(kāi)大學(xué)法學(xué)

錄取學(xué)校：北大法學(xué)國(guó)際經(jīng)濟(jì)法方向第一名 總分：380+ 在來(lái)到凱程輔導(dǎo)之前，王少棠已經(jīng)決定了要拼搏北大法學(xué)院，他有自己的理想，對(duì)法學(xué)的癡迷的追求，決定到最高學(xué)府北大進(jìn)行深造，他的北大的夢(mèng)想一直激勵(lì)著他前進(jìn)，在凱程輔導(dǎo)班的每一刻，他都認(rèn)真聽(tīng)課、與老師溝通，每一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)都不放過(guò)，對(duì)于少棠來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是無(wú)比高興的是，圓夢(mèng)北大法學(xué)院。在復(fù)試之后，王少棠與凱程老師進(jìn)行了深入溝通，講解了自己的考研經(jīng)驗(yàn)，與廣大考北大法學(xué)，人大法學(xué)、貿(mào)大法學(xué)等同學(xué)們進(jìn)行了交流，錄制為經(jīng)驗(yàn)談，在凱程官方網(wǎng)站能夠看到。

王少棠參加的是凱程考研輔導(dǎo)班，回憶自己的輔導(dǎo)班的經(jīng)歷，他說(shuō)：“這是我一輩子也許學(xué)習(xí)最投入、最踏實(shí)的地方，我有明確的復(fù)習(xí)目標(biāo)，有老師制定的學(xué)習(xí)計(jì)劃、有生活老師、班主任、授課老師的管理，每天6點(diǎn)半就起床了，然后是吃早餐，進(jìn)教室里早讀，8點(diǎn)開(kāi)始單詞與長(zhǎng)難句測(cè)試，9點(diǎn)開(kāi)始上課，中午半小時(shí)吃飯，然后又回到教室里學(xué)習(xí)了，夏天比較困了就在桌子上睡一會(huì)，下午接著上課，晚上自習(xí)、測(cè)試、答疑之類(lèi)，晚上11點(diǎn)30熄燈睡覺(jué)?！?/p>

這樣的生活，貫穿了我在輔導(dǎo)班的整個(gè)過(guò)程，王少棠對(duì)他的北大夢(mèng)想是如此的堅(jiān)持，無(wú)疑，讓他忘記了在考研路上的辛苦，只有堅(jiān)持的信念，只有對(duì)夢(mèng)想的勇敢追求。

龔輝堂

本科西北工業(yè)大學(xué)物理

考入:五道口金融學(xué)院金融碩士(原中國(guó)人民銀行研究生部)作為跨地區(qū)跨?？鐚?zhuān)業(yè)的三凱程生,在凱程輔導(dǎo)班里經(jīng)常遇到的,五道口金融學(xué)院本身公平的的傳統(tǒng),讓他對(duì)五道口充滿(mǎn)了向往,所以他來(lái)到了凱程輔導(dǎo)班,在這里嚴(yán)格的訓(xùn)練,近乎嚴(yán)苛的要求,使他一個(gè)跨專(zhuān)業(yè)的學(xué)生,成功考入金融界的黃埔軍校,成為五道口金融學(xué)院一名優(yōu)秀的學(xué)生,實(shí)現(xiàn)了人生的重大轉(zhuǎn)折。

在凱程考研輔導(dǎo)班，雖然學(xué)習(xí)很辛苦，但是每天他都能感覺(jué)到自己在進(jìn)步，改變了自己以往在大學(xué)期間散漫的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)入了高強(qiáng)度學(xué)習(xí)狀態(tài)。在這里很多課程讓他收獲巨大，例如公司理財(cái)老師，推理演算，非常純熟到位，也是每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣，公司理財(cái)老師帶過(guò)很多學(xué)生，考的非常好。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，拿下了這塊知識(shí)，去食堂午餐時(shí)候加一塊雞翅，經(jīng)常用小小的獎(jiǎng)勵(lì)激勵(lì)自己，尋找學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在輔導(dǎo)班里，學(xué)習(xí)成績(jī)顯著上升。

在暑期，輔導(dǎo)班的課程排得非常滿(mǎn)，公共課、專(zhuān)業(yè)課、晚自習(xí)、答疑、測(cè)試，一天至少12個(gè)小時(shí)及以上。但是他們?nèi)匀惶貏e認(rèn)真，在這個(gè)沒(méi)有任何干擾的考研氛圍里，充實(shí)地學(xué)習(xí)。

在經(jīng)過(guò)暑期嚴(yán)格的訓(xùn)練之后，龔對(duì)自己考入五道口更有信心了。在與老師溝通之后，最終確定了五道口金融學(xué)院作為自己最后的抉擇，決定之后，讓他更加發(fā)奮努力。

五道口成績(jī)公布，龔輝堂成功了。這個(gè)封閉的考研集訓(xùn)，優(yōu)秀的學(xué)習(xí)氛圍，讓他感覺(jué)有

凱程考研，考研機(jī)構(gòu)，10年高質(zhì)量輔導(dǎo)，值得信賴(lài)！以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專(zhuān)業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊(duì)合作,為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。

凱程考研

歷史悠久，專(zhuān)注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴(yán)格管理，成就學(xué)員！

質(zhì)的飛躍，成功的喜悅四處飛揚(yáng)。

另外，在去年，石繼華，本科安徽大學(xué)，成功考入五道口金融學(xué)院，也就是說(shuō)，我們只要努力，方向正確，就能取得優(yōu)異的成績(jī)。師弟師妹們加油，五道口、人大、中財(cái)、貿(mào)大這些名校等著你來(lái)。

黃同學(xué)(女生)本科院校：中國(guó)青年政治學(xué)院 報(bào)考院校：中國(guó)人民大學(xué)金融碩士 總分：跨專(zhuān)業(yè)380+ 初試成績(jī)非常理想，離不開(kāi)老師的辛勤輔導(dǎo)，離不開(kāi)班主任的鼓勵(lì)，離不開(kāi)她的努力，離不開(kāi)所有關(guān)心她的人，圓夢(mèng)人大金融碩士，實(shí)現(xiàn)了跨專(zhuān)業(yè)跨校的金融夢(mèng)。

黃同學(xué)是一個(gè)非常靦腆的女孩子，英語(yǔ)基礎(chǔ)算是中等，專(zhuān)業(yè)課是0基礎(chǔ)開(kāi)始復(fù)習(xí)，剛剛開(kāi)始有點(diǎn)吃力，但是隨著課程的展開(kāi)，完全能夠跟上了節(jié)奏。

初試成績(jī)公布下來(lái)，雖然考的不錯(cuò)，班主任老師沒(méi)有放松對(duì)復(fù)試的輔導(dǎo)，確保萬(wàn)無(wú)一失，拿到錄取通知書(shū)才是最終的塵埃落地，開(kāi)始了緊張的復(fù)試指導(dǎo)，反復(fù)的模擬訓(xùn)練，常見(jiàn)問(wèn)題、禮儀訓(xùn)練，專(zhuān)業(yè)知識(shí)訓(xùn)練，每一個(gè)細(xì)節(jié)都訓(xùn)練好之后，班主任終于放心地讓她去復(fù)試，果然，她以高分順利通過(guò)復(fù)試，拿到了錄取通知書(shū)。這是所有凱程輔導(dǎo)班班主任、授課老師、生活老師的成功。

張博，從山東理工大學(xué)考入北京大學(xué)法律碩士，我復(fù)習(xí)的比較晚，很慶幸選擇了凱程，法碩老師講的很到位，我復(fù)習(xí)起來(lái)減輕了不少負(fù)擔(dān)。愿大家在考研中馬到成功，也祝愿凱程越辦越好。

張亞婷，海南師范大學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，考入了北京師范大學(xué)教育學(xué)部課程與教學(xué)論方向，成功實(shí)現(xiàn)了自己的北師大夢(mèng)想。特別感謝凱程的徐影老師全方面的指導(dǎo)。

孫川川，西南大學(xué)考入中國(guó)傳媒大學(xué)藝術(shù)碩士，播音主持專(zhuān)業(yè)。在考研輔導(dǎo)班，進(jìn)步飛快，不受其他打擾，能夠全心全意投入到學(xué)習(xí)中。凱程老師也很負(fù)責(zé)，真的很感謝他們。

在凱程考研輔導(dǎo)班，他們?cè)谝黄饎?chuàng)造了一個(gè)又一個(gè)奇跡。從河南理工大學(xué)考入人大會(huì)計(jì)碩士的李夢(mèng)說(shuō)：考取人大，是我的夢(mèng)想，我一直努力，肯定能夠成功的，只要我們不放棄，不拋棄，并且一直在努力前進(jìn)創(chuàng)造成功的條件，每個(gè)人都能夠成功。正確的方法+不懈的努力+良好的環(huán)境+嚴(yán)格的管理=成功。我相信，每個(gè)人都能夠成功。

凱程考研，考研機(jī)構(gòu)，10年高質(zhì)量輔導(dǎo)，值得信賴(lài)！以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專(zhuān)業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊(duì)合作,為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。

第五篇：2012年考研數(shù)學(xué)大綱(數(shù)一)

2012考研數(shù)學(xué)一大綱

所謂“了解”和“理解”是指對(duì)于“基本概念”的理解程度，“會(huì)求”和“掌握”則是指對(duì)于“基本解題方法”的把握程度。當(dāng)然“了解”低于“理解”，“會(huì)求”低于“掌握”。因此“了解”和“會(huì)求”一般限于出選擇和填空題，“理解”和“掌握”則有可能出計(jì)算題和證明題。

數(shù)學(xué)一

考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

試卷結(jié)構(gòu)：

（一）題分及考試時(shí)間：

試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。

（二）內(nèi)容比例： 高等教學(xué)--約60％ 線性代數(shù)--約20% 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)--20％

（三）題型比例：

填空題與選擇題--約40％

解答題(包括證明題)--約60% 高等數(shù)學(xué)

一、函數(shù)、極限、連續(xù)

考試內(nèi)容: 函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立.--------(調(diào)整知識(shí)點(diǎn)：將“簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題函數(shù)關(guān)系的建立”調(diào)整為“函數(shù)關(guān)系的建立”)----數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限與右極限 無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念及其關(guān)系 無(wú)窮小的性質(zhì)及無(wú)窮小的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限 :

?1?sinxlimlim?1?1???ex??x?0x?x?，函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

考試要求

1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式。

2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．

3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．

4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系．

6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則

7．掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法．

8．理解無(wú)窮小、無(wú)窮大的概念，掌握無(wú)窮小的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限．

9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型．

10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)．

x 二、一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容:

導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)----(調(diào)整知識(shí)點(diǎn)：將“基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算”調(diào)整為“導(dǎo)數(shù)和 微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”)------復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(dá)（L'Hospital）法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率半徑 考試要求

1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系．

2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分．

3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)．

4.會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)---(考試要求中將2005年的“4．會(huì)求分段函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)”以及“5．會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”調(diào)整并合并為“4．會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”。)----5．理解并會(huì)用羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并會(huì)用柯西中值定理．

6．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法．----(將原來(lái)的第9條提前至第6條，足見(jiàn)“洛必達(dá)法則求未定式極限”的重要性。)-----

7． 理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．

8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間(a,b)內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)f??(x)?0時(shí)，f(x)的圖形是凹的；當(dāng)f??(x)?0時(shí)，f(x)的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形．

9．了解曲率和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑． 三、一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容: 原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 用定積分表達(dá)和計(jì)算質(zhì)心----(新增知識(shí)點(diǎn)：增加了“用定積分表達(dá)和計(jì)算質(zhì)心)----”積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分 廣義積分概定積分的應(yīng)用 考試要求

1．理解原函數(shù)概念，理解不定積分和定積分的概念．

2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．

3．會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分．

4．理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式．

5．了解廣義積分的概念，會(huì)計(jì)算廣義積分．

6．掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力）及函數(shù)的平均值等．

四、向量代數(shù)和空間解析幾何

考試內(nèi)容:

向量的概念

向量的線性運(yùn)算 向量的數(shù)量積和向量積 向量的混合積 兩向量垂直、平行的條件 兩向量的夾角 向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算 單位向量 方向數(shù)與方向余弦 曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程、直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的以及平行、垂直的條件 點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離 球面 母線平行于坐標(biāo)軸的柱面 旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程 常用的二次曲面方程及其圖形 空間曲線的參數(shù)方程和一般方程 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程

考試要求

1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示。

2．掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件。

3．理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。

4．掌握平面方程和直線方程及其求法。

5．會(huì)求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會(huì)利用平面、直線的相互絭（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問(wèn)題。

6．會(huì)求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離。

7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念。

8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。

9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求其方程。

五、多元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容: 多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分 全微分存在的必要條件和充分條件 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 方向?qū)?shù)和梯度 空間曲線的切線和法平面 曲面的切平面和法線 二元函數(shù)的二階泰勒公式 多元函數(shù)的極值和條件極值 多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用

考試要求

1．理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義。

2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

3．理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性。

4．理解方向?qū)?shù)與梯度的概念并掌握其計(jì)算方法。

5．掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

6．了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。

7．了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程。

8．了解二元函數(shù)的二階泰勒公式。

9．理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

六、多元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容:

二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用---(調(diào)整知識(shí)點(diǎn)：將“二重積分、三重積分的概念及性質(zhì) 二重積分、三重積分的計(jì)算和應(yīng)用”調(diào)整為“二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用”)----兩類(lèi)曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 兩類(lèi)曲線積分的關(guān)系 格林（Green）公式平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件 已知全微分求原函數(shù) 兩類(lèi)曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（STOKES)公式 散度、旋度的概念及計(jì)算 曲線積分和曲面積分的應(yīng)用

考試要求

1．理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理。

2．掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），會(huì)計(jì)算三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）。

3．理解兩類(lèi)曲線積分的概念，了解兩類(lèi)曲線積分的性質(zhì)及兩類(lèi)曲線積分的關(guān)系。

4．掌握計(jì)算兩類(lèi)曲線積分的方法。

5．掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑元關(guān)的條件，會(huì)求全微分的原函數(shù)。

6．了解兩類(lèi)曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類(lèi)曲面積分的方法，會(huì)用高斯公式、斯托克斯公式計(jì)算曲面、曲線積分。

7．了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算。

8．會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流量等）。

七、無(wú)窮級(jí)數(shù)

考試內(nèi)容:

常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念 收斂級(jí)數(shù)的和的概念 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件 幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)以及它們的收斂性 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開(kāi)區(qū)間）和收斂域 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù) 冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法 初等冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式函 函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù) 狄利克雷（Dlrichlei）定理 函數(shù)在[-l，l]上的傅里葉級(jí)數(shù) 函數(shù)在[０,l]上的正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)

考試要求

1．理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。

2．掌握幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件。

3．掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法。

4．掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法。

5.了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，以及絕對(duì)收斂與條件收斂的關(guān)系。

6．了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。

7．理解冪級(jí)數(shù)的收斂半徑的概念、并掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法。

8．了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)微分和逐項(xiàng)積分），會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。

9．了解函數(shù)展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件。

?xln(1?x)(1?x)sinxecosx

10．掌握、、、及的麥克勞林（Maclaurin）展開(kāi)式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開(kāi)成冪級(jí)數(shù).11．了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會(huì)將定義在[-L，L]上的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在[0，L]上的函數(shù)展開(kāi)為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫(xiě)出傅里葉級(jí)數(shù)的和的表達(dá)式。

八、常微分方程

考試內(nèi)容: 常微分方程的基本概念

變量可分離的方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用簡(jiǎn)單的變量代換求解的某些微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程 簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 歐拉（Euler）方程 微分方程簡(jiǎn)單應(yīng)用 考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念---(將“了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念”調(diào)整為“了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念”．)----

2．掌握變量可分離的方程及一階線性方程的解法．

3．會(huì)解齊次方程、伯努利方程和全微分方程，會(huì)用簡(jiǎn)單的變量代換解某些微分方程

4．會(huì)用降階法解下列方程：y（n）＝f（x），y''= f（x，y'）和y''＝f（y，y'）．

5．理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理．

6．掌握二次常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程。

7．會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程．

8．會(huì)解歐拉方程．

9．會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題．

線性代數(shù) 

一、行列式

考試內(nèi)容

行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行（列）展開(kāi)定理 考試要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)．

2．會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列式．



二、矩陣

考試內(nèi)容

矩陣的概念 矩陣的線性運(yùn)算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉(zhuǎn)臵 逆矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣

矩陣的秩 矩陣等價(jià) 分塊矩陣及其運(yùn)算 考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱(chēng)矩陣和反對(duì)稱(chēng)矩陣，以及它們的性質(zhì)．

2．掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)臵，以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)

3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣．

4．掌握矩陣的初等變換，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法．

5．了解分塊矩陣及其運(yùn)算．

三、向量

考試內(nèi)容

向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān) 向量組的極大線性無(wú)關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量空間以及相關(guān)概念 n維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換 過(guò)渡矩陣 向量的內(nèi)積 線性無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法 規(guī)范正交基 正交矩陣及其性質(zhì)

考試要求

1．理解n維向量的概念、向量的線性組合與線性表示的概念．

2．理解向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法．

3．理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩．

4．理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系

5．了解n維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念．

6．了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過(guò)渡矩陣．

7．了解內(nèi)積的概念，掌握線性無(wú)關(guān)向量組標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范化的施密特（SChnddt）方法．

8．了解標(biāo)準(zhǔn)正交基、正交矩陣的概念，以及它們的性質(zhì)．

四、線性方程組

考試內(nèi)容

線性方程組的克萊姆(又譯：克拉默)（Cramer）法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu) 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 解空間 非齊次線性方程組的通解

考試要求

l．會(huì)用克萊姆法則．

2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．

3．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。

4．理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念．

5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．

五、矩陣的特征值和特征向量

考試內(nèi)容

矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì) 相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值、特征向量及相似對(duì)角矩陣

考試要求

1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量 2．了解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法。

3．掌握實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)． 六、二次型考試內(nèi)容

二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性

考試要求

1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變化和合同矩陣的概念 了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理．

2．掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形．

3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法----(考試要求中將“3.了解二次型和對(duì)應(yīng)矩陣的正定性及其判別法”調(diào)整為“3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法”。)-----概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步

一、隨機(jī)事件和概率

考試內(nèi)容

隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完全事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

考試要求

1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算．

2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯公式．

3．理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法．

二、隨機(jī)變量及其概率分布

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量及其概率分布 隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見(jiàn)隨機(jī)變量的概率分布 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布

考試要求

1．理解隨機(jī)變量及其概率分市的概念．理解分布函數(shù)F(x)?P{X?x}(???x??)的概念及性質(zhì)．會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量有關(guān)的事件的概率．

2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項(xiàng)分布B(n,p)、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布P(?)及其應(yīng)用．

3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.4．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布U(a,b)、正態(tài)分布N(?,?2)、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為?(??0)的指數(shù)分布E(?)的概率密度為

??e??xf(x)???0

5．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．

若x?0若x?0

三、多維隨機(jī)變量及其概率分布-----(二維隨機(jī)變量及其分布（改為“多維隨機(jī)變量及其分布”）)----

考試內(nèi)容

多維隨機(jī)變量及其分布---(將“二維隨機(jī)變量及其概率分布”調(diào)整為“多維隨機(jī)變量及其分布”)---二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)性隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和相關(guān)性 常用二維隨機(jī)變量的概率分布 兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布---(將“兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布”調(diào)整為“兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布”)----

考試要求

1． 理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)---(將“1.理解二維隨機(jī)變量的概念，理解二維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)”調(diào)整為“1.理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)”)----理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布；理解二維離散型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度．會(huì)求與二維連續(xù)型隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率．

2． 理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件---(將“2.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)的概念，掌握離散型和連續(xù)性隨機(jī)變量獨(dú)立的條件”調(diào)整為“2.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件”，)----

22N(?,?;?,?;?)，理解其中參數(shù)121

23．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度的概率意義．

4． 會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布---(將“4.會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布”調(diào)整為“4.會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布”)----

四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

考試內(nèi)客

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差和標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 矩、協(xié)方差 相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

考試要求

1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征

2.會(huì)根據(jù)隨機(jī)變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

五、大數(shù)定律和中心極限定理

考試內(nèi)容

切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利大數(shù)定律 辛欽（Khinchine）大數(shù)定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－…lace）定理 列維－林德伯格（Levy－Undbe）定理

考試要求

1．了解切比雪夫不等式．

2．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律)----(將“2.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的大數(shù)定律）”調(diào)整為“2.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律）”；)---

3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理)“---(將”3.了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）和列

維－林德伯格定理（獨(dú)立同分布的中心極限定理）“調(diào)整為”3.了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維－林德伯格定理（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理）“)---

六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

考試內(nèi)容

總體 個(gè)體 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 x2分布 t分布 F分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的某些常用抽樣分布

考試要求

1．理解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方1n2S?(Xi?X)2?n?1i?1差定義為：

2?2．了解分布、t分布和F分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè)?分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算．

3．了解正態(tài)總體的某些常用抽樣分布．

七、參數(shù)估計(jì)

考試內(nèi)容

點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量與估計(jì)值 矩估計(jì)法 最大似然估計(jì)法 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計(jì)的概念 單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì) 兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)

考試要求

1．理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念．

2．掌握矩估計(jì)法（一階、二階矩）和最大似然估計(jì)法．

3．了解估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性．

4.理解區(qū)間估計(jì)的概念---(將”4.了解區(qū)間估計(jì)的概念“調(diào)整為”4.理解區(qū)間估計(jì)的概念“)----會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的臵信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的臵信區(qū)間．

八、假設(shè)檢驗(yàn)

考試內(nèi)容

顯著性檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤 單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和萬(wàn)差的假設(shè)檢驗(yàn)

考試要求

1．理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類(lèi)錯(cuò)誤．

2．掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)---(將”2.了解單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)“調(diào)整為”2.掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)")---碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試歷年是考生們感到很棘手的問(wèn)題，很多考生由于數(shù)學(xué)沒(méi)考好而痛失深造的機(jī)會(huì)?？佳械臄?shù)學(xué)內(nèi)容包括三個(gè)部分：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；同時(shí)還分為四個(gè)類(lèi)別，即：數(shù)

一、數(shù)

二、數(shù)三和數(shù)四，報(bào)考不同的專(zhuān)業(yè)要求考核不同的類(lèi)別，這四種類(lèi)別雖然考查的難度和側(cè)重點(diǎn)不同，但作為數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)是一樣的，復(fù)習(xí)的方法也大體相同，而且數(shù)學(xué)相對(duì)于英語(yǔ)來(lái)說(shuō)，只要方法得當(dāng)，提高就非常快。