第一篇：關(guān)于探索規(guī)律問題的一個猜想的證明

關(guān)于探索規(guī)律問題的一個猜想的證明

《中小學(xué)數(shù)學(xué)》（初中版）2009年第9期刊，《再循伽莫夫奇思妙想之跡》一文，筆者研讀后，深有啟發(fā)，特別是文中未證之猜想，頗感有趣，嘗試證明，與大家共享.先摘錄原文奇思妙想總結(jié)：

按正整數(shù)順序排列的一列數(shù)：若后一項與前一項的差值為一列常數(shù)，則這列數(shù)與順序數(shù)的對應(yīng)關(guān)系滿足一次函數(shù)；若后一項與前一項的差值不為一列常數(shù)，再用新數(shù)列的后一項與前一項求差(即第二次求差)后為一列常數(shù)，則這列數(shù)與順序數(shù)的對應(yīng)關(guān)系滿足二次函數(shù)；若第三次求差后為一列常數(shù)，則這列數(shù)與順序數(shù)的對應(yīng)關(guān)系滿足三次函數(shù)；由此猜想，第n次求差后為一列常數(shù)，則這列數(shù)與順序數(shù)的對應(yīng)關(guān)系滿足n次函數(shù).下面以n次函數(shù)證明如下： 順序數(shù)列：變量x表示，規(guī)律數(shù)列：變量y表示，設(shè)y?f(x)?anxn?an?1xn?1???a1x?a0(其中n為正整數(shù)).記第一次操作，規(guī)律數(shù)列相鄰兩項后一項與前一項的差為f1(x)，第n次求差相鄰兩項后一項與前一項的差為fn(x)，則

f1(x)?f(x?1)?f(x)

?an[(x?1)n?xn]?an?1[(x?1)n?1?xn?1]???a1[(x?1)?x]，1n?12n?2n1n?22n?3n?1?an(Cnx?Cnx???Cn)?an?1(Cn?1x?Cn?1x???Cn?1)???a1，?anCnx1n?1?b12xn?2?b13xn?3???b1(n?2)x?b1(n?1)x?b1n；

2為了說明方便且不失正確性，每次操作后，函數(shù)表達式除第一項外，其余各項系數(shù)簡記為bij(i表示求差的次數(shù)，n?j表示函數(shù)表達式中各項次數(shù)).11n?2n?32?b23x???b2(n?2)x?b2(n?1)x?b2n； f2(x)?f1(x?1)?f1(x)?anCnCn?1xf3(x)?f2(x?1)?f2(x)?anCnCn?1Cn?2x111n?3?b34x1n?4???b3(n?2)x?b3(n?1)x?b3n；

2……

fn?1(x)?fn?2(x?1)?fn?2(x)?anCnCn?1Cn?2?C2x?b(n?1)n；

11111fn(x)?fn?1(x?1)?fn?1(x)?anCnCn?1Cn?2?C2C1?n!an111.到此，文中的猜想：若是n次函數(shù)，則n次求差后為一列常數(shù)n!an，n!an…….其中an為n次項系數(shù)，n!為n的階乘.得到圓滿證明.

第二篇：探索規(guī)律——搭配問題

探索規(guī)律——搭配問題

課題：

探索規(guī)律——搭配問題 教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊70頁聰明小屋 教學(xué)目標：

1.學(xué)會對兩種或多種事物間進行有序組合與搭配的方法，知道搭配和乘法的關(guān)聯(lián)，能利用搭配規(guī)律解決多樣化的實際問題。

2.在學(xué)具操作、畫圖、連線等具體活動中，學(xué)會用更簡潔、更抽象的方式來表達組合的方法，體會數(shù)學(xué)的簡潔性。

3.經(jīng)歷由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象的探究過程，體會用符號來表達搭配規(guī)律的簡潔性和概括性，發(fā)展思維能力，獲得模型思想的啟迪和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的啟示。

4.在解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強對數(shù)學(xué)本身邏輯之美的感受，強化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：學(xué)會對兩種或多種事物間進行有序組合與搭配的方法，能利用搭配規(guī)律解決多樣化的實際問題。

教學(xué)難點：學(xué)會對兩種或多種事物間進行有序組合與搭配的方法，知道搭配和“乘法”的關(guān)聯(lián)。

教具、學(xué)具：

教師準備：多媒體課件 學(xué)生準備：衣服圖片模型 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

課件出示美羊羊的衣櫥，衣櫥里有1件上衣和3件下衣。

師：大家都喜歡看喜羊羊嗎？那對美羊羊一定很熟悉吧，美羊羊不僅漂亮，而且多才多藝。這不，美羊羊最近要參加一個才藝大賽，正在準備服裝。你能不能給她出個主意，讓她在才藝大賽中更漂亮！

學(xué)生說出三種組合后，老師給以解釋。

師：我們一般把裙子和褲子都叫做下衣。像這樣挑選一件上衣和一件下衣組合在一起的穿法稱服裝的搭配，也叫組合。這里共有幾種搭配方法？今天我們就一起來探索搭配中的規(guī)律！

板書課題：探索規(guī)律——搭配問題。

【設(shè)計意圖】用最簡單的搭配問題，充分調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，將學(xué)習(xí)的視角移到簡單的“一個幾”，為后面復(fù)雜的深入探究作了鋪墊，也對數(shù)學(xué)中的“搭配”進行了直接說明。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究(課件出示:增加一件上衣)

1、2件上衣和3件下衣有幾種不同的搭配方法？

2、你是怎樣搭配的？（實物操作、畫圖、文字羅列、連線還是計算？）

3、比較各種搭配方法？你更喜歡哪一種？為什么？ 學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，進行小組交流。

三、匯報交流、評價質(zhì)疑 根據(jù)探究提示組織學(xué)生進行匯報：

1、先讓學(xué)生匯報共有幾種不同的搭配方法 6種

2、展示匯報具體的搭配方法。

提煉方法名稱并板書：文字陳述法、文字連線法、圖形連線法、符號連線法等

分析每種方法的優(yōu)缺點：他們的方法可以嗎？這種方法有什么優(yōu)點？你還有什么問題嗎？

3、比較優(yōu)化：比較各種搭配方法，你覺得哪種方法更好一些？你更喜歡哪一種方法？說出你的理由。學(xué)生比較后做出選擇

4、小結(jié)：同學(xué)們真棒！用了不同的方法來表示搭配的方法，除了用文字表示，我們還可以用更簡潔的圖形、字母、數(shù)字這些符號來表示，會更加簡潔明了。像我們同學(xué)用的連線法就能很簡潔地表示出搭配的種類。

5、猜想驗證。如果有5件上衣6件下衣，會有幾種搭配方法？（1）引導(dǎo)學(xué)生對搭配方法進行猜想，你認為會有幾種搭配方法。

（2）先用自己喜歡的方法動手試一試，小組內(nèi)交流一下，驗證一下到底有幾種搭配方法。

【設(shè)計意圖】通過匯報、猜想和驗證，引導(dǎo)學(xué)生從最初的“一個幾”過渡到“幾個幾”，初步感受搭配規(guī)律與乘法的關(guān)系。

四、抽象概括，總結(jié)提升

討論：通過剛才的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺得搭配的種類和上衣的件數(shù)、下衣的件數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生交流后得出結(jié)論：上衣的件數(shù)×下衣的件數(shù)＝搭配種類（板書）推想：如果有a件上衣、b條褲子，一共有多少種不同的搭配方法？ 總結(jié)字母公式：搭配規(guī)律就是研究“幾個幾”，用乘法計算。

a×b＝搭配種類

師：通過剛才擺一擺、連一連，同學(xué)們使用了文字陳述、文字連線、圖形連線、符號連線等方法，其實這些方法，在數(shù)學(xué)上就是一種排列與組合。在組合的過程中，我們還運用了數(shù)學(xué)上一個非常重要的思想方法，那就是有序思考。（板書：有序思考）通過有序地排列和組合，我們研究出了搭配的方法，并利用我們的智慧，用了非常簡潔的符號和計算方法來表示搭配的規(guī)律，這就是我們數(shù)學(xué)的魅力，數(shù)學(xué)的簡潔美?。ò鍟汉啙嵭裕?/p>

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生通過對研究過程的回顧與總結(jié)，梳理本節(jié)課的重點知識，并向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)的思想和方法，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，落實了教學(xué)目標中的具體內(nèi)容。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

師：穿衣問題是我們生活中最常見的搭配問題。在生活中，我們吃飯、行路、演出等等，都能碰到類似的搭配問題。

1、交通問題。

（課件出示圖片）

（1）學(xué)生獨立練習(xí)。（2）匯報解題情況。

（3）小結(jié)：在生活中，面對這么多走法的時候，我們一般會選擇較短而且比較安全的路線。

【設(shè)計意圖】從生活出發(fā)再回歸生活，“交通問題”就是簡單的模仿訓(xùn)練。

2、就餐問題。（課件出示圖片）

美羊羊早餐時喝一種飲料，吃一種點心。她的早餐有多少種不同的搭配方法？（1）學(xué)生獨立思考。

（2）班內(nèi)匯報交流：跟剛才的服裝搭配有什么相似之處？

（3）小結(jié)：飲料就相當于上衣，點心就相當于下衣，搭配的種類＝3×3。（4）如果再加入餐后水果，蘋果、香蕉任選其一，又該怎么解決呢？

小組交流后反饋：3×3×2＝18種或9×2＝18種。

（5）引導(dǎo)學(xué)生比較后概括：每增加一種新的搭配品種，就會多出一個乘數(shù)。【設(shè)計意圖】“就餐問題”沒有進行簡單機械的模仿練習(xí)，而是通過數(shù)量變化的方式對搭配的規(guī)律進行鞏固和延伸，抓住搭配問題和乘法的關(guān)聯(lián)，向連乘發(fā)散思維。

3、體育比賽。

師：學(xué)校運動隊最近也遇到了搭配問題，讓我們一起來看一看吧。學(xué)校要選一男一女兩名同學(xué)參加乒乓球混合雙打，只知道一共有12種不同的挑選方法，你知道參選的有幾名男生和女生嗎？

（1）課件出示：選一名男生和一名女生參加比賽，一共有12種搭配方法。你知道有多少男同學(xué)和多少名女同學(xué)參選嗎？

（2）學(xué)生小組交流后班內(nèi)匯報，思考：為什么想到積是12的乘法口訣就行？

【設(shè)計意圖】開放的反向思維訓(xùn)練，可以讓學(xué)生更好地掌握和理解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

4、課后總結(jié)：

請用一句話來概括總結(jié)一下本節(jié)課的收獲。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，去發(fā)現(xiàn)生活中的問題，并用數(shù)學(xué)的眼光和思維去進行有序地思考，這樣你一定會有不同的驚喜！

【設(shè)計意圖】將整節(jié)課的重點內(nèi)容充分展現(xiàn)，再一次幫助學(xué)生實現(xiàn)整體建構(gòu)。板書設(shè)計：

探索規(guī)律——搭配問題

上衣的件數(shù)×下衣的件數(shù)＝搭配種類

a × b ＝搭配種類

排列 組合

有序思考

簡潔性

第三篇：由實驗、猜想,到探索、證明

由實驗、猜想，到探索、證明

河北歐陽慶紅

如圖1，四邊形ABCD四邊的中點分別為E、F、G、H，度量四邊形EFGH的邊和角，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？改變四邊形ABCD的形狀，還能得到類似的結(jié)論嗎？你能肯定這個結(jié)論對所有的四邊形ABCD都成立嗎？

此題可以由同學(xué)們通過實驗、猜想而直接得出結(jié)論，隨著學(xué)習(xí)知識的深入，可以對此題進行探究、推理、證明，從而起到拓展思路的作用．

探究一：探究多解

已知：如圖2，四邊形ABCD四邊的中點分別為E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

證明1：連接AC，由三角形中位線定理可知：

HG∥AC，HG=11AC；EF∥AC，EF=AC； 2

2因為HG∥EF，HG=EF，所以四邊形EFGH是平行四邊形．

證明2：如圖3，連接AC、BD，由三角形中位線定理可知：

EF∥AC，AC∥HG，EH∥BD，BD∥FG．

所以EF∥HG，EH∥FG．所以四邊形EFGH是平行四邊形．

通過探究多解，既鞏固了平行四邊形的性質(zhì)和判定，又拓寬了同學(xué)們的解題思路．探究二：觸類旁通

順次連接以下四邊形各邊中點，所得到的四邊形是什么四邊形？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（1）平行四邊形；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）等腰梯形（對角線互不垂直）．以上四邊形的性質(zhì)中，平行四邊形的對角線互相平分；矩形的對角線相等;菱形的對角線互相垂直平分；正方形的對角線相等且互相垂直平分；等腰梯形的對角線相等．通過證明可以證得：順次連接以上四邊形各邊中點所組成的四邊形：（1）為平行四邊形；（2）為菱形；

（3）為矩形；（4）為正方形；（5）為菱形．

結(jié)論：從上述結(jié)論中可知順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形的形狀與原四邊形的對角線有關(guān)．對角線相等時為菱形；對角線垂直時為矩形；對角線相等又垂直時為正方形；對角線既不相等又不垂直時為平行四邊形．

探究三：知識拓展

如圖4，已知△ABC與△ECF是等邊三角形,P、Q、G、H分別是AE、AB、BF、EF的中點且C與G不重合．

求證：四邊形PQGH為菱形．

分析：由探究二可知，四邊形ABFE的對角線是解決問題的關(guān)鍵，連接AF、BE，易證△EBC≌△FAC（SAS）．

所以 AF=BE．故本題得證．

實踐證明，此題以課本上的題目為原型，把知識靈活地輻射出去，不局限于一個思路，符合同學(xué)們的實際水平和認知規(guī)律．

第四篇：探索規(guī)律

“探索規(guī)律”問題蘊涵著觀察、猜想、歸納的思想方法，是鍛煉學(xué)生抽象思維能力的一個好素材，教材中主要是鼓勵學(xué)生探索數(shù)與數(shù)之間蘊涵的規(guī)律、實際生活中蘊涵的規(guī)律等，對于規(guī)律的探索，不僅能加深對所學(xué)的數(shù)的理解，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑，它的方法、函數(shù)思想以及推理的方法也為數(shù)學(xué)本身和其他學(xué)科發(fā)研究提供了基礎(chǔ)。下面我結(jié)合六年級找規(guī)律一節(jié)課談?wù)勎业捏w會

第一環(huán)節(jié)：引入適當?shù)慕虒W(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實際情況及認知特點，創(chuàng)設(shè)了適合于六年級學(xué)生的數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)他們一種愿意甚至喜愛的積極情感?！罢垖懗瞿阕钕矚g的一位數(shù)，計算100與這個數(shù)的和，乘以100與這個數(shù)差的積。你只要告訴我，你寫出的個位數(shù)，我就能說出計算結(jié)果，信嗎?”讓學(xué)生帶著好奇的疑問去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，自始自終，學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)，并保持了旺盛的學(xué)習(xí)興趣和熱情。

第二環(huán)節(jié)：探索活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第二環(huán)節(jié)的“九九乘法表”是數(shù)學(xué)體現(xiàn)數(shù)字規(guī)律的篇章，通過找乘法表中的規(guī)律，充分調(diào)動學(xué)生的視覺去觀察，大腦去思考、歸納，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題——探究猜測——推理驗證——得出結(jié)論這一過程。給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松的獨立思考空間，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)各種規(guī)律，充分尊重學(xué)生能夠的個性思維；給學(xué)生提供交流的機會，讓學(xué)生在交流過程中分享彼此的思維成果，相互啟發(fā)，共同發(fā)展。

第三環(huán)節(jié)：探索規(guī)律在生活中的應(yīng)用。因此，教師要為學(xué)生提供現(xiàn)實生活的數(shù)學(xué)，而這個現(xiàn)實不是成人眼中的現(xiàn)實，應(yīng)該是學(xué)生眼中的現(xiàn)實，貼近他們現(xiàn)實生活的內(nèi)容進行教學(xué)，才能喚起他們的學(xué)習(xí)興趣，主動應(yīng)用數(shù)學(xué)去思考問題、解決問題。使學(xué)生們體會到，數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，學(xué)數(shù)學(xué)是有用的。

在本節(jié)課的教學(xué)中，我利用探究法、觀察法、歸納法，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，探究，歸納出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在教師的引導(dǎo)、組織和合作下，學(xué)生通過獨立思考、小組討論、共同探究，揭示數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律，生活中的變化規(guī)律，并將知識應(yīng)用于實踐。

第五篇：探索規(guī)律——搭配問題教學(xué)設(shè)計專題

探索規(guī)律——搭配問題

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊70頁 第五單元第5課時

教學(xué)目標：

1.結(jié)合學(xué)生熟悉的情境，學(xué)會有序地思考，掌握搭配的方法。

2.在觀察、操作、抽象、概括、合作和交流等活動中，感知解決問題策略的多樣性，發(fā)展符號感和數(shù)學(xué)思維能力。

3.在探索規(guī)律的過程中，增強與他人合作、交流的意識，體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)有用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

教學(xué)重點：在活動中掌握排列與組合的規(guī)律。教學(xué)難點：有序地思考在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。教學(xué)具準備：多媒體課件、圖片若干 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

為了慶祝2013年元旦，我們班女同學(xué)編排了精彩的現(xiàn)代舞，老師為她們挑選了四件上衣兩條褲子，有幾種搭配方法呢？怎樣搭配更漂亮呢？

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。1.說說有幾種搭配方法。

2.動手操作：學(xué)生用學(xué)具卡片擺一擺，完成后和同桌交流一下。(老師提出并板書要求：不重復(fù)、不遺漏。）3.全班交流：指名學(xué)生上臺交流搭配方法。

預(yù)設(shè)1：從上衣搭起，每件上衣依次和2條褲子搭配------引導(dǎo)學(xué)生說出4個2種。預(yù)設(shè)2：從褲子搭起，每條褲子依次和4件上衣搭配-----引導(dǎo)學(xué)生說出有2個4種。

4.從褲子搭起，依次搭配課件演示并小結(jié)：剛才兩位同學(xué)都講得非常好，我們可以從上衣搭起，依次搭配，有4個2種搭配方法，也可以，有2個4種搭配方法，實際上剛才大家在操作的時候用到了一種數(shù)學(xué)思想方法---有序思考（板書:有序性），這樣就能做到不重復(fù)，不遺漏。今天這節(jié)課我們就來研究探索規(guī)律——搭配問題。（板書課題）

5.體會規(guī)律

（1）談話：如果不用學(xué)具卡片，你還能把所有的搭配方法清晰有條理的表示出來嗎？先想一想，在練習(xí)本上表示一下。

（2）學(xué)生動手。完成后輕聲和同桌交流。

（3）全班交流。實物投影展示學(xué)生不同表示方法。

老師選擇幾個有代表性的作品進行展示,并讓展示的學(xué)生說一說想法。

作品1（文字一一列舉沒有連線的）

作品2（文字連線的）

作品3（符號的，三角形，圓等等。）作品4（字母，數(shù)字）

作品5（算式來表示：2×4＝8種）

學(xué)生思考、比較，小組內(nèi)交流對每種表示法的看法。6.老師問：哪兩件衣服搭配最漂亮？（學(xué)生回答）

三、匯報交流，總結(jié)提升

全班交流小結(jié)：剛才幾位同學(xué)，都進行了有序的思考，做到了不重復(fù)，不遺漏。數(shù)學(xué)上有時會把實物抽象成字母或數(shù)字以及算式來表示，這樣簡潔明了。

四、鞏固應(yīng)用，拓展提高。1.搭配午餐。

創(chuàng)設(shè)情境：我校幼兒園為了小朋友的健康成長，每天午餐為孩子們準備一葷一素兩份菜，大家看看有多少種搭配方法。（教師出示新課堂第69頁第三題)學(xué)生用自己喜歡的方法寫在練習(xí)本上，匯報交流并訂正。2.搭配路線。

出示新課堂第70頁第四題情景圖：從學(xué)校經(jīng)過少年宮到童童家有多少條路線可以走？

學(xué)生用自己喜歡的方法寫在練習(xí)本上，匯報交流并訂正。

五、小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

板書設(shè)計： 探索規(guī)律——搭配問題

有序性∶ 不重復(fù)

不遺漏

使用說明： 1.教學(xué)反思：

這節(jié)課一開始，創(chuàng)設(shè)了“為慶元旦，給跳舞的女生搭配演出服”的問題情境，情境一出，學(xué)生的積極性頃刻間被調(diào)動起來了，在不知不覺中展開對數(shù)學(xué)問題的探索，逐步產(chǎn)生了求知的欲望，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

本課的教學(xué)，我尊重學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生用喜歡的方式表示，再從學(xué)生的生成資源出發(fā)，讓學(xué)生通過比一比，說一說，幫助學(xué)生經(jīng)歷由直觀到抽象的知識形成過程，由學(xué)具卡片到文字列舉再到抽象成用符號字母連線方法，并找到搭配內(nèi)在的規(guī)律，用更簡潔的算式來表示。讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的簡潔美。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和表達能力，改善學(xué)生的思維品質(zhì)。

讓學(xué)生解決自己生活中的搭配問題，既是新知識的運用，又與學(xué)生的生活實際緊密聯(lián)系，學(xué)生不覺得這是一種負擔，而是把這項活動看成是自身的需要，真正“還教材于生活的本色?！苯處熗ㄟ^一系列與生活密切聯(lián)系的生活情境“午餐搭配”“路線搭配”等，逐漸遞進，讓學(xué)生從兩類事物的搭配，遷移到三類、六類等多類事物的搭配，實現(xiàn)方法策略的整體建構(gòu)，并將探究的興趣延伸至課外、至熟悉的生活。讓學(xué)生熟練地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進行計算，在數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)上，回歸現(xiàn)實，靈活選擇方法解決問題，提升分析問題、解決問題能力。

整節(jié)課老師始終把學(xué)生放在主體地位，讓他們通過操作和交流探索總結(jié)數(shù)學(xué)方法。既給學(xué)生獨立思考的時間，又有富有個性的發(fā)展創(chuàng)造空間，既有自主創(chuàng)新的過程，又有合作交流的氛圍，在合作交流的過程中分享彼此的智慧，促進學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

2、使用建議。

這節(jié)課的搭配問題，對于學(xué)生來說并不陌生，有一定的生活經(jīng)驗，因此建議教師放手，讓學(xué)生自主解決問題后，再交流，體會不同的解題策略，通過比較、提煉、探索其中的規(guī)律，從而掌握搭配的方法。