第一篇：例談數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

例談數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)作為一種新的課堂教學(xué)模式，是指教師不直接把現(xiàn)成的結(jié)論告訴學(xué)生，而是指導(dǎo)學(xué)生以類似科學(xué)研究的方式去自主發(fā)現(xiàn)問題、探究獲取新知的過程。這種對知識進行“再發(fā)現(xiàn)”的課堂教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了開放、積極的自主學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)造了研究解決問題的機會，使課堂教學(xué)成為一個主動建構(gòu)知識的動態(tài)過程。

“情境”、“協(xié)作”、“會話”、“意義建構(gòu)”是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素，也是在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)中要研究和關(guān)注的四個重點。為此，教師在指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)中應(yīng)有效運用好有關(guān)策略。

一、激趣設(shè)境策略

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)該是一種“情境性教學(xué)”，即把學(xué)習(xí)放在與現(xiàn)實相類似的情境中進行，以豐富體驗、解決學(xué)生在現(xiàn)實中遇到的問題為主要目標(biāo)。因為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識、再現(xiàn)知識發(fā)現(xiàn)過程為基本特征的，因此在一定的良好情境中進行教學(xué)，有利于學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的意義建構(gòu)，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課堂教學(xué)的導(dǎo)入、展開、探究、總結(jié)等各個環(huán)節(jié)都要精心組織，創(chuàng)設(shè)既符合教學(xué)內(nèi)容又富有新意的學(xué)習(xí)情境，鼓勵學(xué)生投入探究活動，保持情緒活躍、注意力集中、主動積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，以獲取研究性學(xué)習(xí)過程的成功體驗。

在教學(xué)“乘法應(yīng)用題和常見數(shù)量關(guān)系”一課時，教師請小學(xué)生以角色扮演的形式自編問題進行研究性學(xué)習(xí)。

（多媒體課件出示一家商店。柜臺里有鉛筆，標(biāo)價每支4角；鋼筆，每支8元；籃球，每個68元；糖，每千克12元；……）

生1：你好！我買5支鉛筆，3支鋼筆，4千克糖。

生2：好，鉛筆每支4角，鋼筆每支8元，糖每千克12元。

生1：一共要付多少錢？請開張發(fā)票。

（生2口述算式，其他學(xué)生在草稿紙上列式計算，課件演示）

這里，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生生活中的一個情境，一方面使抽象的數(shù)量關(guān)系在生活中找到了原型，另一方面也促使學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識用于解決日常生活中的一些簡單的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)知識實踐化的過程。

二、隨機啟導(dǎo)策略

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是一種開放化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，信息渠道多方面、多元化，思維方式多趨向、多角度，交流手段多層次、多形式。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對知識學(xué)習(xí)的意義建構(gòu)也具有開放性，對學(xué)習(xí)內(nèi)容的意義理解也會出現(xiàn)差異性。在教學(xué)中，教師要充分認識這種意義建構(gòu)的差異性，隨機啟導(dǎo)，適時點撥，合理設(shè)計和提示新舊知識、已知與未知之間的聯(lián)系線索，幫助學(xué)生獲取知識的真正意義。

這是一堂圓柱和圓錐的復(fù)習(xí)課片段，教師采用了研究性學(xué)習(xí)教學(xué)模式。

（多媒體課件出示一個圓柱體的木樁，標(biāo)出了底面直徑和高）

師：屏幕上是什么呀？

生：高30厘米、直徑20厘米的圓柱。

師：觀察得真仔細。同學(xué)們想研究些什么問題？

（有學(xué)生說想知道圓柱的表面積，于是教師引導(dǎo)學(xué)生研究給圓柱刷油漆的問題。先請學(xué)生說說給圓柱刷油漆有幾種情況，學(xué)生提到只刷一個側(cè)面，于是一起求出圓柱的側(cè)面積；又有學(xué)生提出刷整個圓柱，再讓學(xué)生求出了圓柱的表面積；接著有學(xué)生說還有只刷圓柱的側(cè)面加一個底面）

師：舉例說說生活中什么情況只刷圓柱的側(cè)面加一個底面？

生：水桶。

師：非常好，你能列式計算油漆的面積嗎？

生：3.14×20×30+3.14×（20÷2）2

師：說說意義。

（學(xué)生不會說，教師為他提供三條求助途徑：一求助本組同學(xué)，二求助全班同學(xué)，三求助電腦。學(xué)生選擇求助本組同學(xué)，并答出了意義）

生：我想知道把圓柱橫著切開、豎著切開表面積怎么變化。

（教師讓學(xué)生小組討論）

師：橫著切開表面積增加了多少？

生：3.14×（20÷2）2×2

師：好，那么把圓柱豎著切開呢？

（學(xué)生回答不上了。于是利用課件演示豎著切開有不同的情況，后來又研究了把圓柱體木樁“削了”和“挖了”后產(chǎn)生的一系列獨具匠心的問題。）

在整個研究性學(xué)習(xí)過程中，教師開放問題空間，讓學(xué)生多角度、全方位地研究問題，而教師則“導(dǎo)而弗牽，強而弗抑，開而弗達”，針對具體情境和疑惑之處，相應(yīng)隨機地作出不同的啟發(fā)和引導(dǎo)，使不同學(xué)生都得到認知的收獲，三、協(xié)同合作策略

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)還是一個社會性活動的過程，不僅有獨立思考，更有相互協(xié)作、相互學(xué)習(xí)、相互幫助、相互啟發(fā)。建構(gòu)主義認為，學(xué)習(xí)者以自己的方式建構(gòu)對事物的理解，不存在唯一的標(biāo)準(zhǔn)理解，但是合作會使理解變得豐富和全面，師生間、生生間的協(xié)同合作對主體認知深化起著重要的作用。因而，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)中，教師要建立支架，調(diào)動學(xué)生積極參與協(xié)作學(xué)習(xí)，投入對話與討論，激勵思考與自我糾錯，啟發(fā)學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn)新知，去糾正認知過程中的偏差和片面，實現(xiàn)信息分享和共同發(fā)展。

這是一個研究性學(xué)習(xí)課堂教學(xué)案例中的幾個片段，教學(xué)內(nèi)容是蘇教版第十一冊“圓的周長計算公式”。

（教師先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了長方形的周長及計算公式，并追問：長方形的周長與它的邊有什么關(guān)系？接著，多媒體課件出示錦江大酒店外景）

師：這是美麗的錦江大酒店，現(xiàn)在要在酒店正面的墻上安裝一圈霓虹燈管（課件演示圍繞頂層圓形餐廳的霓虹燈管），要安裝多少長度的霓虹燈管呢？請思考，這個問題的要求是什么？

（揭示課題：圓的周長。學(xué)生兩人一組測量圓的周長）

師：你們是怎樣測量的呢？

生1：我們用一根繩繞圓一周，作個記號，再拉直量出繩的長度就是這個圓的周長。

生2：我們用皮尺繞圓一周量出圓的周長。

生3：我們用透明膠帶繞圓一周，剪去多余部分，再拉直量出它的長度就是這個圓的周長。

生4：我們把圓放在直尺上滾動一周直接量出圓的周長。

（學(xué)生回答時多媒體課件演示測量方法，教師強調(diào)操作要點）

師：同學(xué)們真聰明，想出了不同的測量方法。你們的測量結(jié)果是多少？

（學(xué)生匯報，教師指出由于測量工具、方法不同，測量結(jié)果會存在一些差異。此時，教師甩動一端系有粉筆頭的繩子在黑板左側(cè)畫圖）

師：請觀察粉筆的運動軌跡是什么形狀？你能測量出它的周長嗎？

（學(xué)生說不能，教師適時說明通過測量得到圓的周長具有局限性，我們需要找出圓的周長的普遍規(guī)律。接著，教師甩動系有粉筆頭的另一根較短的繩子在黑板右側(cè)再畫一個圓，問學(xué)生哪個圓的周長大一些，為什么？）

師：你們認為圓的周長和什么有關(guān)？

生1：我認為圓的周長和半徑有關(guān)。

生2：我認為圓的周長和直徑有關(guān)。（教師說明兩個回答其實是一樣的）

師：我們來研究圓的周長和直徑的關(guān)系。先回憶，正方形的周長和邊長有什么關(guān)系？（學(xué)生回答倍數(shù)關(guān)系，教師讓學(xué)生猜想圓的周長和直徑有什么關(guān)系，學(xué)生猶豫地說：會不會也是倍數(shù)關(guān)系？）

師：請同學(xué)們觀察分析前面測量出來的數(shù)據(jù)，大膽猜想圓的周長大約是直徑的幾倍？

生1：我猜想圓的周長大約是直徑的2倍。

生2：我猜想圓的周長大約是直徑的3倍。

生3：我猜想圓的周長大約是直徑的4倍。

生2：我猜想圓的周長至少是直徑的2倍，最多不超過直徑的4倍。

師：圓的周長到底是直徑的幾倍呢？請同學(xué)們通過實驗，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（教師提供鑰匙圈、針線盒、光盤等不同大小的三個圓形物品，每個小組合理分工，分別測量出它們的周長和直徑，用計算器算出周長和直徑的比值，把周長、直徑、比值的所有數(shù)據(jù)填入實驗報告單，最后全班交流通過實驗的發(fā)現(xiàn)。）

學(xué)生通過實驗發(fā)現(xiàn)了圓的周長總是直徑的3倍多一些。于是教師在學(xué)生意義建構(gòu)的基礎(chǔ)上介紹圓周率的知識，推導(dǎo)圓的周長計算公式，順理成章。

教師在教學(xué)過程中較好地運用了以上三種教學(xué)策略，創(chuàng)設(shè)了具體實際的教學(xué)認知情境，提供了觀察、討論、思考、應(yīng)用等活動機會，適時隨機地啟發(fā)引導(dǎo)點撥，學(xué)生在合作實驗探究的活動中，不僅在認知上，而且在情意交往、自我調(diào)節(jié)等多層面上都得到了發(fā)展，課堂成為師生共同學(xué)習(xí)的地方。

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，是意義的主動建構(gòu)者，教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，是學(xué)生建構(gòu)知識的心理意義的幫助者。注重上述教學(xué)策略，將使研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)成為創(chuàng)新的、動態(tài)生成的學(xué)習(xí)過程。

（王蕾，無錫高等師范學(xué)校，214001）

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第二篇：談高中地理研究性學(xué)習(xí)課堂教學(xué)策略

淺談高中地理研究性學(xué)習(xí)課堂教學(xué)策略

何小圣

一．研究性學(xué)習(xí)課堂教學(xué)的目的課堂教學(xué)是教學(xué)中的重要一環(huán)，因此如何在有有限的45分鐘里有效地提高教學(xué)質(zhì)量和效率，并且可以調(diào)動學(xué)生的主動性、提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，一直是我們所思考的。

在平時的地理教學(xué)中，學(xué)生基本上處在被動學(xué)習(xí)的地位，很少能主動地思考課本上的知識，更不用說知識的延伸，造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低下，死記硬背，學(xué)習(xí)的效果不好。研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動。它的本質(zhì)是讓學(xué)生在“再次發(fā)現(xiàn)”和“重新組合”知識的過程中進行學(xué)習(xí)，體現(xiàn)“創(chuàng)新”和“創(chuàng)新學(xué)習(xí)”的特征。我認為課堂研究性學(xué)習(xí)教學(xué)策略的目標(biāo)是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，結(jié)合課本的知識點，從一些學(xué)生感興趣的問題入手，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)和討論中去，培養(yǎng)研究問題、分析問題的能力，進而提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。

二．教學(xué)過程和階段

研究性學(xué)習(xí)可以大致分為三個階段：提出問題階段、分析問題階段、解決問題階段。研究性學(xué)習(xí)體現(xiàn)在課堂教學(xué)中可以分為：課前準(zhǔn)備階段、課堂教學(xué)階段、課后自主研究階段。

（一）課堂教學(xué)各階段的具體目標(biāo)

1． 課前準(zhǔn)備階段

課前準(zhǔn)備可分為教師準(zhǔn)備和學(xué)生準(zhǔn)備，教師在課堂教學(xué)前需要對教材仔細分析，把握住教材的重點與難點、知識點間的聯(lián)系、能夠培養(yǎng)學(xué)生哪方面的能力等。在此基礎(chǔ)上，查找相關(guān)材料。主要是既與課本知識有較強的聯(lián)系性，又能使學(xué)生產(chǎn)生興趣、有學(xué)習(xí)研究的欲望，能啟發(fā)學(xué)生的材料。

學(xué)生在課堂前所要做的主要是仔細閱讀預(yù)習(xí)材料和課本，思考預(yù)習(xí)題。在思考過程中，鼓勵學(xué)生自己尋找相關(guān)材料，例如從課外讀物、網(wǎng)絡(luò)、報紙等媒體獲得，用來證明自己的看法，或者解決預(yù)習(xí)中的問題。所得的結(jié)果可以不與教科書相同，只要真正去思考了，并能有自己的論證依據(jù)就達到目的了。

2． 課堂教學(xué)階段

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該逐漸從課堂的主體位置淡出，學(xué)生逐漸成為學(xué)習(xí)的“主人”，教師的位置成為指導(dǎo)者和輔導(dǎo)者，教師指出學(xué)習(xí)的方向，學(xué)生可采用不同的方法去學(xué)習(xí)，培養(yǎng)研究問題的能力。

3． 課后自學(xué)研究目標(biāo)

以課本的知識點為基礎(chǔ)，延伸與生活結(jié)合，使學(xué)生有機會把課本上的知識點運用解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

（二）課堂教學(xué)各階段采用的形式和方法

1． 課前準(zhǔn)備

研究性學(xué)習(xí)要求學(xué)生在上課前就能對課本知識點有所了解，解決一些簡單的問題。教師可以為學(xué)生設(shè)計預(yù)習(xí)資料，預(yù)習(xí)資料要能吸引學(xué)生，附帶提出些啟發(fā)性的問題，為學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題拋磚引玉。

由于研究性學(xué)習(xí)要求學(xué)生能有發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，而學(xué)生剛開始恰恰缺少這樣的能力，因此教師可以設(shè)計表格、講義等讓學(xué)生明確自己在預(yù)習(xí)中要做什么、怎么做。等學(xué)生具備了一定發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力后再放開手腳讓學(xué)生自己去預(yù)習(xí)。

我在高一兩個班嘗試了設(shè)計預(yù)習(xí)表的方法，具體做法如下：將預(yù)習(xí)準(zhǔn)備過程分為四大部分，第一部分“我的問題”（即發(fā)現(xiàn)問題過程），要求學(xué)生在預(yù)習(xí)課文的思考過程中找到自己迷惑不解的問題，也可以是生活中與課本知識有關(guān)的問題，把它們列舉出來；第二部分“我的資料”（即分析問題過程），要求學(xué)生圍繞自己的問題搜索資料，資料的來源可以不限，最好讓學(xué)生注明出處，以便教師和其他學(xué)生查找，達到資源共享；第三部分“解決過程”（即解決問題過程），要求學(xué)生根據(jù)所找的資料，給出自己的答案，當(dāng)然如果有的問題預(yù)習(xí)時無法解決，可以放到第二環(huán)節(jié)課堂教學(xué)中去；第四部分“自評與互評”（即評價過程），要求學(xué)生針對自己預(yù)習(xí)情況進行自我評價，并在課堂教學(xué)問題共享時請別的同生對自己的預(yù)習(xí)情況給出評價。評價體系分為優(yōu)秀、良好、合格，如果發(fā)現(xiàn)的問題具有很好的發(fā)散性、研究性，并且沒有脫離課本；資料搜集針對性強、詳細、能為解決問題提供有力證明；解決過程條理清楚，在解決過程中運用掌握了所學(xué)知識的同學(xué)可以評為優(yōu)秀。問題提出沒有偏離課本的知識點，具有一定的可研究性；資料能為解決問題提供依據(jù)，問題解決條理清楚的同學(xué)評為良好。問題提出沒脫離課本，資料有一定針對性，解決問題對學(xué)習(xí)有所幫助的為合格。

2． 課堂教學(xué)

我將課堂教學(xué)分為“豎靶子”、討論、總結(jié)三個主要部分。

（1）“豎靶子”

教師在課堂家教學(xué)前將預(yù)習(xí)表回收，把學(xué)生的問題歸納分類，結(jié)合教學(xué)難、重點，選擇學(xué)生普遍難理解的問題作為課堂教學(xué)突破的重點。教師也可以將問題作適當(dāng)?shù)男薷?，以便更好的有利于學(xué)生研究、討論。例如有的問題學(xué)生提出的難度偏大，如果不修改，“靶子”豎得太高，學(xué)生不容易研究，可以將難題分解成幾個小問題，小問題難度也不能太低，要讓學(xué)生有適當(dāng)?shù)乃伎佳芯窟^程。這樣學(xué)生在解決了一個個小問題中就能逐漸理解掌握該課堂的重點、難點。在講全球大氣環(huán)流時，學(xué)生在預(yù)習(xí)中提出“為什么說大氣環(huán)流能調(diào)節(jié)全球的水熱狀況？”。我第一次是直接把這個問題拿到課堂上集體討論，結(jié)果學(xué)生沒有得出結(jié)論。第二次我把這個問題先寫在黑板上，然后在旁邊再寫出一系列的問題：水循環(huán)有哪幾部分組成？其中水汽是如何從海洋到達陸地的？水從海洋蒸發(fā)到大氣中和冷卻降到陸地哪個是吸熱，哪個是防熱？大氣環(huán)流大致的方向（理想狀況）是怎樣的？水熱資源低緯和高緯又怎樣的區(qū)別？這些小問題學(xué)生經(jīng)過預(yù)習(xí)和討論都能回答出，我把答案寫在黑板上：水循環(huán)有水汽蒸發(fā)、水汽輸送、降水和徑流；水汽輸送主要是由大氣運動完成的；水的蒸發(fā)是吸熱，水的冷卻是放熱；大氣主要運動方向是高低緯間的環(huán)流；水熱資源低緯要比高緯豐富。這些結(jié)論其實就

是“為什么說大氣環(huán)流能調(diào)節(jié)全球的水熱狀況？”的答案了，可以很容易地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出最終答案：大氣環(huán)流通過在高低緯間的流動將水汽進行輸送，并通過水汽的蒸發(fā)和降水將熱量進行傳遞，從而起到調(diào)節(jié)全球水熱狀況的作用。

（2）開展討論

討論研究可以說是課堂教學(xué)的重點，也是體現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)的重要方面。剛開始進行研究性學(xué)習(xí)教學(xué)時，特別是在我們這樣普通中學(xué)的課堂不能操之過急、一步到位，完全交給學(xué)生討論研究。普通中學(xué)的大多數(shù)學(xué)生的自學(xué)能力較差，不能正確地把握課本的難重點，還會出現(xiàn)研究的問題過難或過易的現(xiàn)象。所以剛開始時教師可以進行恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，把整堂課的重點、難點突破作為教學(xué)的縱線，在各階段以不同的問題（有的是學(xué)生預(yù)習(xí)提出的，有的是教師根據(jù)需要提出的）開展討論研究。在討論過程中教師可以提供學(xué)生一些相關(guān)的資料，資料要有較強的針對性和啟發(fā)性，讓學(xué)生在閱讀資料后有所思、有所悟。

經(jīng)過一階段的訓(xùn)練和實踐后，學(xué)生能基本找到課本的重點、難點，并可以圍繞重點、難點提出問題時，教師在準(zhǔn)備資料時要多參考學(xué)生的預(yù)習(xí)問題，如果學(xué)生收集的資料比較好，可以引用或讓他在課堂上介紹給全班同學(xué)，達到資源共享。

課堂討論研究的形式有很多種，我在實踐中有幾種效果不錯。

①個人提出問題或看法，全體展開討論。這種方法適用于課堂教學(xué)中難點、重點地討論。它的好處在于重點突出，學(xué)生討論不容易偏離中心。例如看圖討論正午太陽高度角的變化規(guī)律。

②按學(xué)生預(yù)習(xí)問題分組討論。同一個知識點，不同的同學(xué)會有不同的問題，這時可以分組討論。好處是可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。例如討論我們?nèi)绾伪Ｗo大氣環(huán)境。

③辯論式討論。適用于具有爭議的問題，讓學(xué)生根據(jù)自己的資料證明自己的觀點，駁斥對方的觀念。辯論式討論很容易調(diào)動學(xué)生積極性，但教師要注重調(diào)控和指引。例如討論熱力環(huán)流的形成過程（垂直運動和水平運動哪個先產(chǎn)生）。

（3）總結(jié)

課堂討論結(jié)束后，總結(jié)是必不可少的。學(xué)生經(jīng)過熱烈的討論研究，但對前面研究的知識點往往印象不深，沒有把知識點間的聯(lián)系很好把握住，因此總結(jié)的主要作用是幫助學(xué)生歸納、鞏固當(dāng)堂課的難點和重點。

3．課后自學(xué)研究

課堂45分鐘時間是有限的，有的問題無法在課堂上完全解決或深入討論，有的學(xué)生對某個問題感興趣，因此可以開展課外的自學(xué)研究作為課堂教學(xué)的必要補充和完善。

課后自學(xué)研究可以學(xué)生自己完成，也可以組織學(xué)生在課外集體研究，研究結(jié)果要注意及時總結(jié)。

我在上《大氣環(huán)境保護》時，學(xué)生提出了許多課本上沒有的污染問題，在課堂上是沒有辦法一一討論研究的，于是我組織學(xué)生就他們最感興趣的問題：超市凈菜問題、超市塑料袋污染問題開展課外調(diào)查。我們先就要研究的問題設(shè)計了調(diào)查表，然后讓感興趣的學(xué)生利用課余時間到超市調(diào)查，最后填寫調(diào)查表、總結(jié)。

三．研究性學(xué)習(xí)課堂教學(xué)的體會

一要重視激發(fā)學(xué)生的興趣，鼓勵學(xué)生自主選擇研究問題。學(xué)生對課本上某個問題產(chǎn)生了興趣不但是學(xué)習(xí)和探究的直接動力，而且可以充分發(fā)揮他們創(chuàng)新精神和能力。要做到這點教師在課前備課時不但要備好教材，還要備好學(xué)生情況，看課本上哪些知識點可以拓展來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自己查找相關(guān)資料。這樣學(xué)生在課堂不再是被動的學(xué)習(xí)，而是主動去學(xué)、愿意去學(xué)、喜歡去學(xué)。

二要引導(dǎo)學(xué)生注重知識與實際生活結(jié)合，高中學(xué)習(xí)比較重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能對各種自然現(xiàn)象和生活實際機型思考，并有自己的觀點和看法。有時講同一個知識點，是否與實際相結(jié)合，效果明顯不一樣。例如在講正午太陽高度角的計算時，往往只是先介紹公式，然后舉幾個緯度讓學(xué)生計算不同節(jié)氣的正午太陽高度角，這樣的教法學(xué)生學(xué)習(xí)起來不容易記住，即使暫時記住了，遇到不同緯度的計算又不會了。我們不妨將這個計算放到生活中去，在講公式前介紹一個案例：某戶居民因為自己住宅與相鄰住宅的間距太短把開發(fā)商告到法院，結(jié)果獲得了賠償。學(xué)生馬上產(chǎn)生興趣，學(xué)生大多知道是因為住戶的陽光權(quán)受到了侵犯，那么怎么判斷兩座樓之間的間距是否合適呢？帶著這個問題來學(xué)習(xí)正午太陽高度角的計算公式，結(jié)合南京的緯度（32°N）來計算南京一般住宅（七層30米左右）之間的間距不得少于幾米？這樣學(xué)生覺得所學(xué)的知識可以解決實際的問題很有用，學(xué)習(xí)的主動性馬上就調(diào)動起來，對公式的理解和掌握明顯比死記硬背要好得多。

三是要鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)研究中積極動手實踐。在日常的學(xué)習(xí)中學(xué)生大多是通過書面的練習(xí)來掌握和鞏固所學(xué)的知識，而中學(xué)生思維敏捷、頭腦靈活，對新事物有著強烈的好奇心，所以光“紙上談兵”不能達到培養(yǎng)學(xué)生能力的目的，只有理論與實踐相結(jié)合，才能真正算得上是研究性學(xué)習(xí)。其實地理課本上每課后面都有一些活動題，教師可以根據(jù)實際情況讓學(xué)生動手實踐。例如第一冊第一單元第六節(jié)的活動題：設(shè)計一種測量正午太陽高度角的簡單方案，并試著測量當(dāng)?shù)禺?dāng)日的正午太陽高度角。學(xué)生們積極思考，動手利用手頭的工具想出了許多好方法。有的學(xué)生利用一支筆和一把尺子，有的學(xué)生利用量角器都成功地測量出了正午太陽高度角，事后在課堂上大家交流了自己的方法，還提出了很多修改意見，例如用量角器測量最好在量角器上懸掛一個重物以保證量角器的水平等。

總而言之，在中學(xué)階段進行研究性學(xué)習(xí)，要多一些學(xué)生的體驗，少一些單調(diào)的知識傳授；多一點討論研究，少一點枯燥練習(xí)；多一點動手活動，少一些理論說教。通過一切方法去激發(fā)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)地理的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的

第三篇：例談小學(xué)數(shù)學(xué)“參與式”教學(xué)策略

例談小學(xué)數(shù)學(xué)“參與式”教學(xué)策略

【摘 要】在新課改中如何按照新課程基本理念改革學(xué)校傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，形成師生積極互動、共同發(fā)展的教學(xué)模式是當(dāng)前新課程課堂教學(xué)改革的一個重要問題，也是廣大教師極為關(guān)注的一個重要問題。教師要徹底摒棄和擺脫傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)，把主要精力放在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境、提供信息、引導(dǎo)學(xué)生積極思維，以增強學(xué)生的參與意識，提高學(xué)生的課堂參與度。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；“參與式”；教學(xué)策略

新課程強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，樹立以學(xué)生為主體的教育思想。教師只有充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓全體學(xué)生積極地參與、自覺地探索知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生主動參與的能力，才能達到提高課堂教學(xué)效果的目的。本文就小學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的能力談幾點體會。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，強化參與意向

參與意向是培養(yǎng)學(xué)生主動參與能力的基礎(chǔ)和前提，而參與意向來自學(xué)生對參與對象的動機和興趣。在教學(xué)中教師要善于伏懸念，設(shè)疑問，以營造學(xué)生“心求通而未得”的最佳心理境界，產(chǎn)生躍躍欲試的主體探索意識。

1.在“懸念”中參與

“思維自疑問和驚奇而始”。教師有意識地將“疑”設(shè)在學(xué)生學(xué)習(xí)新舊知識的矛盾沖突之中，使學(xué)生產(chǎn)生懸念。學(xué)生有了強烈的懸念，便會主動地去解懸念，這種迫切的心理狀態(tài)包含著濃厚的興趣，促使學(xué)生在“疑”中生奇，問中激趣，從而強化學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的意向。

2.在“問題”中參與

課堂提問是課堂教學(xué)中常用的一種教學(xué)手段。設(shè)計思維價值高的問題，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。要注意把握住質(zhì)疑問難的時機，把問題提在學(xué)生疑點上，為學(xué)生獲取新知識鋪路搭橋，抓住知識的生長點，把學(xué)生引進“最近發(fā)展區(qū)”。

另外，教師在提問時要注意學(xué)生需要靜中思維的時間，不能片面追求教學(xué)密度，而搞搶答式的提問。如果僅讓個別優(yōu)生的回答代替全體學(xué)生，就會使學(xué)生參與面狹窄，不利于對全體學(xué)生參與意向的培養(yǎng)。

二、優(yōu)化教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)參與條件

教育家呂叔湘講過：“教學(xué)，教學(xué)，就是教學(xué)生學(xué)。主要不是把現(xiàn)有的知識交給學(xué)生，而是把學(xué)習(xí)的方法交給學(xué)生，學(xué)生就可以受用一輩子?！睂W(xué)生有了參與學(xué)習(xí)的意向，需要教師在教學(xué)中選擇教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的機會，讓學(xué)生在參與中學(xué)會參與，從而提高自學(xué)能力。

1.“操作式”參與

運用學(xué)具操作可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個活動、探索、思維的環(huán)境，操作可以最大限度地促使每個學(xué)生都有機會參與探求新知活動。操作是智力的起源、思維的起點，操作可以是多種感官參與教學(xué)活動，有利于學(xué)生的觀察力、語言表達能力、邏輯思維能力、空間觀念都得到相應(yīng)的表現(xiàn)和發(fā)展。例如：教學(xué)“三角形認識”時，可以讓學(xué)生用10厘米的小棒6根，15厘米、8厘米和6厘米長的小棒各一根，擺出三個不同的三角形。然后根據(jù)學(xué)生信息反饋，教師出示圖例如下：

通過學(xué)生觀察、思考，讓學(xué)生說出什么叫三角形。同時提問：15厘米、8厘米和6厘米這三根小棒能否圍成三角形？（學(xué)生：不能）。加深了學(xué)生對三角形概念的理解，又滲透了三角形三邊的關(guān)系。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形圖例，進行比較、分類。三角形按邊分有等邊三角形（圖①），等腰三角形（圖②、圖③、圖④）和不等邊三角形（圖⑤、圖⑥、圖⑦）。按角分有銳角三角形（圖①、圖③、圖④）、鈍角三角形（圖②、圖⑥、圖⑦）和直角三角形（圖⑤）。學(xué)生在操作觀察過程中形成表象，并用語言把思維過程表達出來。這樣的操作、思維、語言的有機結(jié)合，能夠促進感知有效地轉(zhuǎn)化為智力活動。

2.“討論式”參與

現(xiàn)代教學(xué)論指出：課堂教學(xué)是一個師生之間交流的復(fù)雜過程。展開課堂討論是體現(xiàn)學(xué)生參與教學(xué)的一種好方法。因為小組討論的形式可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種民主和諧的環(huán)境，學(xué)生能夠解放思想，自由爭鳴、暢所欲言。通過討論與爭辯，可以形成教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生多渠道的廣泛信息交流。在交流中讓學(xué)生表現(xiàn)自我，交換思考結(jié)果，是學(xué)生的創(chuàng)造精神得到完全發(fā)展，思維最大限度地活躍。

三、重視思維過程，提高參與質(zhì)量

教育心理學(xué)家布魯納強調(diào)：“教一個人某門學(xué)科，不是要使他把一些結(jié)果記下來，而是要教他參與把知識建立起來的過程。”在課堂教學(xué)中要切實克服傳統(tǒng)教學(xué)存在的重“結(jié)論”輕“過程”的弊端，精心安排以學(xué)生的“學(xué)”為軸心的教學(xué)活動，多方引導(dǎo)學(xué)生參與獲取知識的思維過程。

1.參與“抽象和概括”的過程

概念是通過分析和綜合、求同和求異、抽象與概括等一系列的思維活動形成的。因此筆者在概念教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生參與建立概念的全部思維過程，讓學(xué)生在掌握知識中學(xué)會觀察、比較、抽象、概括、總結(jié)、歸納的教學(xué)方法。例如：教學(xué)“互質(zhì)數(shù)”時，先出示六組數(shù)：①7和23；②2和9；③9和10；④1和6；⑤7和14；⑥12和14，要求學(xué)生說出每組數(shù)的公因數(shù)。然后指出①、②、③、④組“公因數(shù)只有1，”它們是互質(zhì)數(shù)；而⑤、⑥組數(shù)“除公因數(shù)1以外還有其他公因數(shù)”，它們不是互質(zhì)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生對以上①―④組數(shù)進行認真觀察、比較、分析、綜合，得出四組數(shù)情況不同：①組是兩個不同的質(zhì)數(shù)；②組是一個是質(zhì)數(shù)一個是合數(shù)；③組是兩個都是合數(shù)；④組是1和其他自然數(shù)。讓學(xué)生進行抽象概括，表述概念的定義。在學(xué)生完成從個別到一般的概念建立后，還需要從一般到個別，把概念具體化，加深理解鞏固，因此筆者還要進行以下幾個步驟教學(xué)：第一步，按上述①―④組數(shù)的情況各說出四組互質(zhì)數(shù)；第二步，對“互質(zhì)數(shù)”和質(zhì)數(shù)兩個概念進行對比，區(qū)別兩個概念的本質(zhì)不同；第三步，在舉例判斷基礎(chǔ)上，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)：一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)不一定是互質(zhì)數(shù)，如第⑤組；兩個合數(shù)不一定是互質(zhì)數(shù)，如第⑥組。最后總結(jié)概括出判斷兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)的三條規(guī)律：一是“不同的兩個質(zhì)數(shù)”，二是“相鄰的兩個自然數(shù)”，三是“1和其他任何自然數(shù)”。學(xué)生參與了“引入概念――建立概念――鞏固概念――應(yīng)用概念”這樣的認識思維全過程，使思維得到錘煉。

2.參與“分析和綜合”的過程

解題思路是學(xué)生解題時思考的線索，學(xué)生學(xué)習(xí)知識不單純是為了解題，而是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。不能把解題模式交給學(xué)生去套用，而應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生掌握分析問題的方法，自己去尋求解題思路。解答應(yīng)用題關(guān)鍵是掌握分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的思維規(guī)律，應(yīng)用題的條件和條件，條件和問題，總是直接或者間接地相互聯(lián)系著，要引導(dǎo)學(xué)生思考：要求什么，必須要知道哪兩個條件？如果這兩個條件不是直接已知，如何去找到間接條件去搭配已知條件？或者思考：這兩個條件能求出什么問題？有些數(shù)學(xué)題沒有一定的解題模式，需要學(xué)生能靈活運用分析與綜合的方法，對具體問題進行具體分析和綜合。例如：有一個分數(shù)，分子、分母的和為15，如果分母減1，分子加1，則是，求出這個分數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生分析：

（1）分母減1，分子加1，分子和分母的和不變。

（2）分數(shù)的分子、分母的和是15，新分子、分母的和是3。

（3）分數(shù)分子、分母的和是原分數(shù)分子、分母的，可知已用5約分。

引導(dǎo)學(xué)生綜合：

（1）分母減1，分子加1后未約分時這個分數(shù)是，分子、分母同時乘以5，是。

（2）所以這個分數(shù)就是，分子減1，分母加1，得。

在引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行分析與綜合過程中，要明確分析與綜合是兩個互相滲透、不可分割的邏輯思維方法。

“參與式”教學(xué)，既要注重面向全體學(xué)生，人人參與，即參與的廣度，又要注重學(xué)生在參與中積極思維的程度，即參與的深度。這才能真正體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)思想。

第四篇：談“初中語文研究性學(xué)習(xí)”

談“初中語文研究性學(xué)習(xí)”

“初中語文研究性學(xué)習(xí)”，是指根據(jù)初中語文學(xué)科特點和信息加工理論，組織初中生進行語文研究性學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式。它屬于學(xué)科主題研究性學(xué)習(xí)的范疇，具有開放性、探究性、實踐性、感悟性等特點。語文教師是學(xué)生“語文研究性學(xué)習(xí)”的組織者、促進者、參與者、合作者、研究性學(xué)習(xí)課程資源的開發(fā)者，語文教師組織、促進、參與語文研究性學(xué)習(xí)，與同學(xué)生一道開發(fā)課程資源，能夠促使自己心理素養(yǎng)日益提高，能夠?qū)ζ湫睦斫】诞a(chǎn)生一系列積極影響，從而促使其心理健康地發(fā)展。

一，初中語文研究性學(xué)習(xí)注重教學(xué)觀念的創(chuàng)新

⒈語文課堂教學(xué)要樹立以人為本的新理念。語文創(chuàng)新教育要重在發(fā)掘?qū)W生語文潛能，培養(yǎng)民族語文的素養(yǎng)，充分發(fā)揮學(xué)生自我教育的價值，在語文教學(xué)的全過程中充分展示以學(xué)生作為學(xué)習(xí)主人的新觀念，把學(xué)生主動參與的熱情激發(fā)出來，讓課堂成為學(xué)生自我勵練的訓(xùn)練場，而教師要由過去課堂的主宰者變成學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、激勵和點撥者，教學(xué)相長，共同塑造語文教學(xué)的新形象。

⒉語文課堂教學(xué)要樹立科學(xué)思想?？茖W(xué)思想是語文創(chuàng)新教育要遵循的基本原則。語文教學(xué)要求真，不急功近利，懷真心，動真情，以積極的情感去引導(dǎo)學(xué)生進入語文的天地。語文課堂教學(xué)要求實，在創(chuàng)新教育中激發(fā)學(xué)生主體性需要遵循學(xué)生知識和能力增長的規(guī)律，構(gòu)建循序漸進的聽說讀寫系統(tǒng)。語文教學(xué)要求活，語文的精髓在于思想與語言的統(tǒng)一，在透過語言這個物質(zhì)外殼去準(zhǔn)確地表情達意，它忌諱追求標(biāo)準(zhǔn)答案，忌諱玩文字游戲，它特別歡迎創(chuàng)造性思維，張揚主體個性。

⒊要倡導(dǎo)少做題多閱讀的創(chuàng)新閱讀觀念。新課標(biāo)指出：“培養(yǎng)學(xué)生廣泛的閱讀興趣，擴大閱讀面，增加閱讀量，提倡少做題，多讀書，好讀書，讀好書，讀整本書?！辈⒁缶拍曛频膶W(xué)生閱讀總量為400萬字以上，背誦240篇優(yōu)秀課文。由此看來現(xiàn)代閱讀是語文教學(xué)的創(chuàng)新前提，正如美國著名心理學(xué)家克拉森所指出的那樣：“使學(xué)生對讀物達到入迷的程度，從而自發(fā)地去閱讀大量的讀物”。

⒋樹立學(xué)生語文綜合性學(xué)習(xí)的新觀念。語文新課標(biāo)把語文綜合性學(xué)習(xí)納入語文課程體系結(jié)構(gòu)之中，與“識字”、“寫字”、“閱讀”、“寫作”、“語言交際”并列起來，這是語文課程改革的一個突破，也是語文課程內(nèi)容的一個亮點，“語文綜合性學(xué)習(xí)”是以語文學(xué)科為依托，注重語文學(xué)科與他學(xué)科、學(xué)生生活和社會生活之間的整體聯(lián)系，這是以問題為中心，以活動為主要形式，以綜合學(xué)習(xí)內(nèi)容和綜合性學(xué)習(xí)方式來提高學(xué)生全面的語文素質(zhì)。因此作為語文教育者要牢牢地樹立這一新觀念，并付諸于教學(xué)全過程。

二，初中語文研究性學(xué)習(xí)要注重營造一種愉快學(xué)習(xí)的氛圍

教師在教學(xué)中要讓學(xué)生愉快地參與教學(xué)。首先要改變教師師道尊嚴的舊觀念，認為教師是上帝，講臺是神圣的地方，要樹立以學(xué)生為本的教學(xué)觀，要與學(xué)生平等交流，知識上的朋友，人格上的師兄師弟，感情上的姐弟關(guān)系，其次要在教學(xué)的全過程中讓學(xué)生主動積極地參與，讓教學(xué)過程真正成為互相探索、互相學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的情感。心理學(xué)研究的結(jié)果表明，青年學(xué)生總是渴望豐富的情感體驗，強烈的感情共鳴，適時的情感發(fā)泄，努力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。第三，教學(xué)中要充分開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，讓學(xué)生在思維的空間飛翔，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。正如裴斯泰洛齊說：“教學(xué)的主要任務(wù)不是積累知識，而是發(fā)展思維。”語文教學(xué)不單純是為了傳播語言知識，更重要地是通過語文學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)知識的素養(yǎng)。法國教育家第斯多惠曾說過：“教育的藝術(shù)不在于傳播的本領(lǐng)，而在于激勵喚醒鼓勵的一種教學(xué)藝術(shù)。”

三，“學(xué)會分享與合作” 既是研究性學(xué)習(xí)的一個目標(biāo)，又是現(xiàn)代人所應(yīng)具備的一項基本素質(zhì)

要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會人際溝通、與人合作、共享信息和創(chuàng)意以及成果，教師自己得敢于與人溝通、善于與人合作、樂于同他人共享信息與創(chuàng)意和成果。這無疑會激發(fā)并維持教師交往動機的心理傾向。在研究性學(xué)習(xí)的過程中，需要時時注意監(jiān)控自己的行為和意識。不言而喻，開展語文研究性學(xué)習(xí)能夠較好地培養(yǎng)教師的有意注意和自我注意能力。

四，讓學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者探索者是“研究性學(xué)習(xí)”的最佳目標(biāo)

教學(xué)中，我開展了“親近古詩文”經(jīng)典工程，在開發(fā)方案中為學(xué)生開列了書目，使學(xué)生有的放矢，自覺運作。并嘗試采用以下對策：①天天三個一：要求學(xué)生每天利用課余時間誦讀一首古典詩文；語文課前交流一句自己喜歡的座右銘；回家向父母背誦一首古詩文。②周周三個一：每周寫一張以古詩文為內(nèi)容的書法習(xí)作；讀一篇經(jīng)典文言散文；寫一段閱讀心得體會。③月月三個一：要求課題組老師在每月上旬開設(shè)一節(jié)有關(guān)古詩文閱讀的專題講座（《古代哲理詩詞名句賞析》、《古典詩詞的意境創(chuàng)造》、《古典詩詞中言愁現(xiàn)象探析》、《詩人風(fēng)格漫談》、《古代詩歌的表達技巧》等）；每月中旬舉行一次班級古詩文學(xué)習(xí)沙龍，交流學(xué)習(xí)方法和心得；在每月下旬全年級段舉行一次古詩文競賽活動（“千古美文”朗讀比賽、古詩文名句填空比賽、詩詞短劇表演賽、書寫座右銘比賽、古詩文知識比賽等）。④學(xué)期三個一：每學(xué)期舉辦一次成果展（優(yōu)秀古詩文摘錄筆記、名聯(lián)書法薈萃、古詩文研究優(yōu)秀小論文展、詩詞短劇匯報表演等）

五，初中語文研究性學(xué)習(xí)要構(gòu)筑大語文的平臺

語文教學(xué)中讓學(xué)生走出書本，走出課堂，變課內(nèi)為課外，通過學(xué)生身邊的瑣碎小事，社會的活動，讓學(xué)生感悟到生活就是語文，要樹立大語文觀，真正讓學(xué)生通過自己的親身生活經(jīng)歷去感悟語文的神秘。帶學(xué)生到社會中去調(diào)查生活，到法庭中旁聽法官審案，到軍營中去了解軍人生活，到青少年教育基地去感受今天的生活與昨天的關(guān)系。

總之，語文的研究性教學(xué)激發(fā)了學(xué)生語文學(xué)習(xí)的興趣，對教材課文的研究也更加深入，使學(xué)生成為知識的探索者，實現(xiàn)交流共享，在更大程度上滿足學(xué)生的成就感。開拓了創(chuàng)新教育的語文教學(xué)新局面，并讓學(xué)生體驗創(chuàng)造與成功的樂趣。

第五篇：例談小學(xué)數(shù)學(xué)開放題教學(xué)策略

例談小學(xué)數(shù)學(xué)開放題教學(xué)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)開放題由于具有題目條件不充分或結(jié)論不唯一等特征，其解題過程具有較強的探究性、發(fā)展性與創(chuàng)新性等特點。因此，開放題的解題策略更加靈活多變，要求學(xué)生靈活運用已學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法，通過觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等必要的邏輯思維去得出結(jié)論，其解題過程更加關(guān)注學(xué)生分析問題與解決問題的能力，以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

由于數(shù)學(xué)開放題具有不同的結(jié)構(gòu)特點，其教學(xué)策略更加靈活多變。如何更好地提高數(shù)學(xué)開放題教學(xué)的實效呢？本文擬根據(jù)開放題的類型特點提幾點意見供參考。

一、條件開放型教學(xué)策略

條件開放型開放題具有多種表現(xiàn)形式：可以是條件不充分或條件有余，可以是解決問題的條件具有多種可能性。解決這類問題的關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)和要害，從眾多已知條件中排除各種表象的干擾。同時要防止長期解答封閉題形成的思維定勢影響。其教學(xué)策略可概括為“認真審題、深刻分析、準(zhǔn)確思考、創(chuàng)造性解決問題”。

例1，習(xí)題“少年宮美術(shù)組有24人，航模組比美術(shù)組少6人，書法組的人數(shù)是美術(shù)組的3倍，美術(shù)組和航模組一共有多少人？”通過審題分析條件和問題可知：書法組人數(shù)是美術(shù)組的3倍為多余條件。面對多余條件，教學(xué)的重點是訓(xùn)練學(xué)生不受干擾，不因思維定勢影響正確解題。

例2，習(xí)題 “李強有5角硬幣1枚，2角硬幣4枚，1角硬幣8枚，他想從這些錢中拿出8角購買水筆，請問他可以怎樣拿？”本題的結(jié)果就是要拿出8角錢買筆，而怎樣從這些硬幣中拿出8角就變成這一結(jié)果的條件，是典型的條件開放題。教學(xué)的關(guān)鍵在引導(dǎo)學(xué)生思考：用這些硬幣組成8角錢有幾種可能性？同時在分析各種可能性的同時培養(yǎng)學(xué)生思考及解決問題的條理性，學(xué)會用枚舉的方法有序分析、全面考慮、一個不漏，最后用列表的方法將分析思考的結(jié)果表示出來。

例3，習(xí)題“從58盒牛奶中拿走幾盒后，余下的能夠平均放在8個盤子中嗎？”本題的“拿走幾盒”是使余下的能平均放在8個盤子里的條件。因此屬于條件開放且要補充完整的題型。其解題策略的關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解“余下的能平均放在8個盤子中”，并將其轉(zhuǎn)化成余下的數(shù)量可以平均分成8份這個數(shù)學(xué)模型。在學(xué)生很快想到56之后，還要啟發(fā)學(xué)生思考還有無其他可能情況，培養(yǎng)其開放思維及勇于探索的意識。并通過本問題的解決培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性、求異性，并從中悟到拿出的盒數(shù)與“2”和“8”的關(guān)系，從而建立數(shù)學(xué)模型。

二、結(jié)論開放型教學(xué)策略

結(jié)論開放型習(xí)題，其答案不唯一是因為這類問題的條件和情境存在多種可能性，這就需要教師在教學(xué)過程中適時對學(xué)生進行組織、管理與調(diào)控，并輔以必要的巡視、聆聽、指導(dǎo)與糾錯，以促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變并掌握一定的學(xué)習(xí)方法。

例4，習(xí)題“小明家離學(xué)校450米，小紅家離學(xué)校550米，小明與小紅他們兩家之間大約相距多少米？”教學(xué)這道題時，教師先組織學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上聯(lián)系生活實際進行想象、思考和討論：小明、小紅的家與學(xué)校這三幢建筑物可能存在怎樣的空間位置關(guān)系？教師引導(dǎo)學(xué)生用線段圖或直觀空間圖幫助理解，并在此基礎(chǔ)上尋求解決問題的方法。學(xué)生在畫圖理解的基礎(chǔ)上就能從幾個角度來思考：即小明與小紅的家與學(xué)校都在同一條直路上，或小明、小紅的家與學(xué)校都不在一條路上。而三者都在同一條直路上又存在幾種不同情況。通過聯(lián)系生活實際學(xué)生都能得出小明與小紅兩家之間的距離在100米到1000米之間。這樣的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會用運動變化的觀點分析和解決問題，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思考的方法和魅力。

例5，習(xí)題“把24個邊長為1厘米的小正方形拼成一個大長方形，拼成的長方形的周長與面積各是多少？”這類題型的教學(xué)策略關(guān)鍵在引導(dǎo)學(xué)生動手操作，通過實際的拼擺，學(xué)生化抽象為具體，能夠較好地理解題意。同時教師還要引導(dǎo)學(xué)生在計算每個拼擺成的長方形周長與面積后去探索發(fā)現(xiàn)，并總結(jié)得出“雖然拼成的長方形面積都一樣大，但它們的周長卻各不相同”。在此基礎(chǔ)上又組織學(xué)生研究“用一根24厘米長的細鐵絲圍成一個長方形，長方形的面積是多少？”有上一題的教學(xué)做基礎(chǔ)，學(xué)生有了學(xué)習(xí)與思考方法的牽引，他們通過畫圖分析和思考，把本題的條件轉(zhuǎn)化成為已知拼成的長方形周長24厘米，并通過推導(dǎo)得出這個長方形的一條長與一條寬的和是12厘米。在此基礎(chǔ)上通過數(shù)形結(jié)合，把12分拆成“1+11、2+10、3+9、4+8、5+7、6+6”這六種情況。最后在學(xué)生計算出每個長方形面積的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進一步歸納發(fā)現(xiàn)：周長相等的長方形，他們的面積不一定相等。通過這樣的兩道題的學(xué)習(xí)，學(xué)生對長方形的面積與周長的意義有了進一步的理解，并不斷地進行對比、發(fā)現(xiàn)，也對學(xué)生鞏固長方形面積與周長的計算起到較好的促進作用，以此方式學(xué)到的知識都是活的數(shù)學(xué)知識。

類似的還有策略型、綜合型開放題的教學(xué)，其關(guān)鍵是在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動、創(chuàng)造性地思考，通過師生共同研究，集體合作等方式，讓學(xué)生體驗做數(shù)學(xué)開放題的樂趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：福建省廈門雙十中學(xué)海滄附屬學(xué)校）