第一篇：關(guān)于探究初中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的

關(guān)于探究初中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的范文

數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，其對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有著較高的要求。從調(diào)研反饋情況來(lái)看，很多初中學(xué)生反饋初中數(shù)學(xué)內(nèi)容難度比較大，學(xué)習(xí)起來(lái)很吃力。究其原因，是學(xué)生沒(méi)有掌握正確的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)思維能力比較薄弱。倘若將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比作建筑大廈，那么數(shù)學(xué)思維能力就是這座知識(shí)大廈的框架。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，九年級(jí)是收獲的季節(jié)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力由量變到質(zhì)變的過(guò)程。為了更好地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際，提出一些培養(yǎng)策略和方法，以期能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)改革提供一點(diǎn)參考。

一、巧妙運(yùn)用教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，興趣永遠(yuǎn)是最好的老師。從調(diào)研結(jié)果來(lái)看，很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂氛圍比較壓抑、沉悶，就如同白開(kāi)水一般乏味。在這種課堂氛圍下，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然也不利于學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的吸收與理解，更遑論學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。為了改變現(xiàn)狀，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。例如，在二次函數(shù)圖像教學(xué)時(shí)，繪圖是必不可少的。正所謂：數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，但是課上繪圖是比較耗時(shí)費(fèi)力的，學(xué)生往往記住了當(dāng)前情況下的圖像特征，卻忘記了前面幾種情況下的圖像。缺乏橫向參照對(duì)比，學(xué)生無(wú)法深入理解二次函數(shù)圖像特征。為了改變這種狀況，教師可以嘗試采用多媒體課件的形式進(jìn)行展示，采用漸變式的方式將a取不同值時(shí)圖形的特征展現(xiàn)出來(lái)。比如，a值從正數(shù)向負(fù)數(shù)變化時(shí)，拋物線的開(kāi)口方向發(fā)生了什么變化?當(dāng)a>x時(shí)，隨著a值的增大，拋物線開(kāi)口大小發(fā)生了什么變化?當(dāng)a

二、層層遞進(jìn)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究

隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)越來(lái)越多，也逐漸構(gòu)筑起自己的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。但需要注意的是，知識(shí)點(diǎn)之間不是孤立存在的，而是相互聯(lián)系的。對(duì)于學(xué)生而言，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)剝繭抽絲的過(guò)程，只有將問(wèn)題的主干脈絡(luò)剝離出來(lái)，才能夠找到解題的途徑。到了九年級(jí)后，數(shù)學(xué)問(wèn)題在難度和深度上有了明顯的增加。以往解題，學(xué)生只需要順著題目思路走，只需要考慮一種情況。但隨著難度的增加，學(xué)生在解題過(guò)程中所需要考慮的問(wèn)題、情況也就越來(lái)越多，倘若考慮不周，那么就無(wú)法完美解決題目。為了訓(xùn)練學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以采用層層遞進(jìn)的教學(xué)方法。例如，在弧長(zhǎng)與扇形面積一節(jié)的內(nèi)容教學(xué)中，我給學(xué)生布置了一個(gè)問(wèn)題：有一個(gè)直徑是xm的圓形鐵皮，現(xiàn)在從中剪下來(lái)一個(gè)xx度的扇形，請(qǐng)問(wèn)被剪掉部分的面積?通過(guò)前面課堂內(nèi)容的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生都能夠順利地解決這個(gè)問(wèn)題。然后在此基礎(chǔ)上，我將原問(wèn)題進(jìn)行了拓展：將剪下來(lái)的這部分扇形圍成一個(gè)圓錐，那么這個(gè)圓錐的高h(yuǎn)和體積V分別是多少?又如，在概率一節(jié)內(nèi)容教學(xué)中，課本上有這樣一個(gè)題目：地球表面海洋與陸地面積之比是x:x，如果飛來(lái)一顆隕石，請(qǐng)問(wèn)落到海洋和陸地的概率分別是多少?這個(gè)問(wèn)題比較淺顯，學(xué)生很容易就能解答出來(lái)。在此基礎(chǔ)上，我進(jìn)行了一定的演變，在黑板上畫(huà)出了一個(gè)正三角形，并且在內(nèi)部畫(huà)了一個(gè)圓形，圓形區(qū)域用紅色標(biāo)注出來(lái)。題目場(chǎng)景為：小明在黑板圖示區(qū)域內(nèi)練習(xí)投擲飛鏢，請(qǐng)問(wèn)投中紅色區(qū)域的概率是多少?在教學(xué)中運(yùn)用演變或者拓展的形式，逐漸增加問(wèn)題的難度，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力。綜上所述，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師要予以足夠的重視和關(guān)注，在課堂教學(xué)中有意識(shí)地進(jìn)行訓(xùn)練和培養(yǎng)。正所謂教無(wú)定法。在接下來(lái)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我會(huì)繼續(xù)探究和豐富九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略，將其應(yīng)用到教學(xué)中，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

第二篇：如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力

如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力

劉墾中心學(xué)校 艾輝高

思維是認(rèn)識(shí)過(guò)程的高級(jí)階段，是人腦對(duì)事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系的反映，思維能力是培養(yǎng)學(xué)生各種能力的核心。數(shù)學(xué)學(xué)科的豐富內(nèi)容非常有利于培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力，有利于培養(yǎng)他們對(duì)事物進(jìn)行對(duì)比、類比、判斷、推理以及跨越時(shí)空的想象力。因此，思維能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)和未來(lái)的發(fā)展均有十分重要意義。

新課標(biāo)下義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程的出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用。新課標(biāo)關(guān)注的是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，它包括：數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度，注重學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、學(xué)科知識(shí)和社會(huì)發(fā)展三方面內(nèi)容的整合，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。本文談?wù)劤踔袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)的幾點(diǎn)嘗試。

一、在教學(xué)過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維 興趣是最好的老師，也是每個(gè)學(xué)生自覺(jué)求知的內(nèi)動(dòng)力，教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境，激發(fā)

學(xué)生思維的火花和求知的欲望。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋實(shí)際問(wèn)題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識(shí)面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問(wèn)題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時(shí)有意識(shí)地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)畫(huà)草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會(huì)進(jìn)行積極的分析思維。

鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維。初中生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解。例如比較大小，用“＜”號(hào)連接下列各數(shù)1615、1211、9691、3229，大部分同學(xué)都根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，利用通分，化為同分母進(jìn)行比較，因而使計(jì)算量大，但也有一些聰明的學(xué)生已看出分子96分別是16、12、32的整數(shù)倍，只要使分子相同就可作比較。對(duì)這種同學(xué)應(yīng)該贊揚(yáng)與肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性。

二、使學(xué)生善于思維

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和

運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過(guò)程。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解（證）題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。

初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、培養(yǎng)好學(xué)生的思維品質(zhì)

加強(qiáng)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng),要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問(wèn)題能按一定順序去分析、思考，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再?gòu)恼w到局部的思維方法。學(xué)生在思維過(guò)程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。

要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個(gè)公式，法則、定理都有它的來(lái)龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對(duì)學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。例：九年級(jí)上冊(cè)第四章“一元二次方程”一個(gè)題目：Ｋ是什么數(shù)時(shí)，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？很多同學(xué)只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ〃Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作為本題答案那就錯(cuò)了，因?yàn)楫?dāng)Ｋ＝0時(shí)，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14還得把Ｋ＝0這個(gè)值排除。正確的答案應(yīng)是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

在復(fù)習(xí)時(shí)要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習(xí)題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練，還可改變條件進(jìn)行“一題多變”和“多題一解”的訓(xùn)練。這是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法提高解題能力的重要措施。培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，要使學(xué)生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、解疑，使學(xué)生變學(xué)為思。

四、如何培養(yǎng)思維能力。

1、找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的突破口。

數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度。因?yàn)樗莆盏闹R(shí)越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢

索的速度也就越快。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。

為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問(wèn)題時(shí)能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學(xué)實(shí)踐表明，變式教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語(yǔ)言敘述概念；數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會(huì)貫通地學(xué)習(xí)知識(shí)，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生多思善問(wèn)。

批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動(dòng)過(guò)程上。要引導(dǎo)學(xué)生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的過(guò)程；學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒(méi)有更好的方法；學(xué)習(xí)中走過(guò)哪些彎路，原因何在。

2．教會(huì)學(xué)生思維的方法

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題?？鬃诱f(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式，使學(xué)生善于思維。

數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力；在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；會(huì)運(yùn)用綜合法和分析法，并在解（證）題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。3．善于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力

一要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計(jì)，使每節(jié)課形象、生動(dòng)，并有意創(chuàng)造動(dòng)人情境，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題。

二要分散難點(diǎn)，讓學(xué)生樂(lè)于思維。對(duì)于較難的問(wèn)題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維。

三要鼓勵(lì)創(chuàng)新，讓學(xué)生獨(dú)立思維。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解，多贊揚(yáng)、肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。

當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，通過(guò)各種手段，堅(jiān)持不懈，持之以恒，就必定會(huì)有所成效。以上個(gè)人觀點(diǎn)，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)批評(píng)指正。

第三篇：如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力及培養(yǎng)辦法

如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力及培養(yǎng)辦法

一、如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力

1、找準(zhǔn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的突破口

數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度。因?yàn)樗莆盏闹R(shí)越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運(yùn)算速度不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解程度的差異，而且還有運(yùn)算習(xí)慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。

為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問(wèn)題時(shí)能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學(xué)實(shí)踐表明，變式教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語(yǔ)言敘述概念;數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會(huì)貫通地學(xué)習(xí)知識(shí)，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生多思善問(wèn)。能夠提出高質(zhì)量的問(wèn)題是創(chuàng)新的開(kāi)始。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生提出不同看法，并引導(dǎo)學(xué)生積極思考和自我鑒別。新的課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為我們培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維開(kāi)辟了廣闊的空間。

批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動(dòng)過(guò)程上。要引導(dǎo)學(xué)生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的過(guò)程;學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒(méi)有更好的方法;學(xué)習(xí)中走過(guò)哪些彎路，犯過(guò)哪些錯(cuò)誤，原因何在。

2、二、教會(huì)學(xué)生思維的方法

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題?？鬃诱f(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。

數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力;在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的;在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會(huì)運(yùn)用綜合法和分析法，并在解(證)題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。

此外，還應(yīng)加強(qiáng)分析、綜合、類比等方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力;加強(qiáng)逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維能力;通過(guò)解題錯(cuò)、漏的剖析，提高辨識(shí)思維能力;通過(guò)一題多解(證)的訓(xùn)練，提高發(fā)散思維能力等。

3、調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力

一要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計(jì)，使每節(jié)課形象、生動(dòng)，并有意創(chuàng)造動(dòng)人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題。

二要分散難點(diǎn)，讓學(xué)生樂(lè)于思維。對(duì)于較難的問(wèn)題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維。

三要鼓勵(lì)創(chuàng)新，讓學(xué)生獨(dú)立思維。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì);鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解，多贊揚(yáng)、肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。

當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，通過(guò)各種手段，堅(jiān)持不懈，持之以恒，就必定會(huì)有所成效。以上個(gè)人觀點(diǎn)，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)批評(píng)指正。

4、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成善于思維的習(xí)慣

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。

初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

我們知道知識(shí)是思維活動(dòng)的結(jié)果，又是思維的工具，學(xué)習(xí)知識(shí)和訓(xùn)練思維既有區(qū)別，也有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，它們是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中同步進(jìn)行的。數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程，應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過(guò)程，教學(xué)中我們要從具體的感性認(rèn)識(shí)入手，積極促進(jìn)學(xué)生的思維。在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)形成概念、法則、定律等過(guò)程的教學(xué)，這也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識(shí)，是在多次感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認(rèn)識(shí)是學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來(lái)源。所以教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)注意由直觀到抽象，不斷活躍學(xué)生的思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)方法

1、讓學(xué)生獨(dú)立完成結(jié)論的證明,培養(yǎng)學(xué)生思維

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。傳統(tǒng)教學(xué)證明過(guò)程都是由教師完成,這不符合學(xué)生的主體性原則。俗話說(shuō)“百聞不如一見(jiàn),百見(jiàn)不如一做。”我們認(rèn)為有些證明學(xué)生是可以通過(guò)自己的探索、思考證明的,這時(shí)應(yīng)該放手讓學(xué)生獨(dú)立完成,把發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生,這樣既加大了學(xué)生的參與度,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,積極完成證明,也真正體現(xiàn)了學(xué)生的主人翁意識(shí)。當(dāng)學(xué)生看到通過(guò)自己的勞動(dòng)獲得成果時(shí),體驗(yàn)到成功的歡樂(lè)時(shí),也會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,就會(huì)促使他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)繼續(xù)作進(jìn)一步探究。從而培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立探究、解決問(wèn)題的能力。

2、創(chuàng)設(shè)思維情境,啟發(fā)學(xué)生思維

“教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的引導(dǎo)者與組織者”,這就要求教師在課堂上要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。要讓學(xué)生最大限度的參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái),教師就要根據(jù)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn),挖掘教材的思維因素,準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知水平,創(chuàng)設(shè)出思維情境,提出學(xué)生似懂非懂,似通非通的問(wèn)題,令他們感到既意外又合乎情理,就像是樹(shù)上的蘋(píng)果,憑你的個(gè)子是摘不下蘋(píng)果,但是你跳一跳就可以輕而易舉的摘下樹(shù)上的蘋(píng)果,讓學(xué)生“跳一跳,夠得著”。這樣便能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,啟發(fā)學(xué)生思維。

3、引導(dǎo)學(xué)生解題后反思,培養(yǎng)學(xué)生思維

數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾曾經(jīng)指出:“反思是重要的數(shù)學(xué)話動(dòng),它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心的動(dòng)力,是一種積極的思維活動(dòng)和探索行為,是同化,是探索,是發(fā)現(xiàn),是再創(chuàng)造?！痹趩?wèn)題解決后要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究過(guò)程進(jìn)行回顧反思,使成功的經(jīng)驗(yàn)明朗化,并組織學(xué)生歸納出有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法和知識(shí)、技能方面的一般性結(jié)論,再通過(guò)教師精講,揭示這些結(jié)論在整體中的關(guān)系,使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化,這樣有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考,從而幫助他們從題海中解脫出來(lái),更加清晰地認(rèn)識(shí)問(wèn)題、理解問(wèn)題;有利于學(xué)生鞏固、同化新知識(shí),準(zhǔn)確把握新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,并發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律加以推廣與延伸;有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。如果不對(duì)解題每一個(gè)過(guò)程進(jìn)行反思,那么解題活動(dòng)就停留在經(jīng)驗(yàn)水平,事倍功半。

第四篇：淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)

淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)

一、提出問(wèn)題思維能力培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生良好的思維方法和思維習(xí)慣是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)，而提出問(wèn)題是思維創(chuàng)新的源泉，提出問(wèn)題的能力應(yīng)該是現(xiàn)代中學(xué)生必須具有的能力之一。問(wèn)題意識(shí)的產(chǎn)生是學(xué)生提出問(wèn)題的前提，教師通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的懷疑精神。在教學(xué)實(shí)踐中，教師通過(guò)前期的引導(dǎo)、中后期設(shè)置“問(wèn)題”集及“提問(wèn)”課等形式逐步讓學(xué)生養(yǎng)成良好的提問(wèn)習(xí)慣。教師在教學(xué)中應(yīng)注意提問(wèn)技巧與方式，利用啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、解題方法和過(guò)程進(jìn)行提問(wèn)。

大部分中學(xué)生不習(xí)慣提出問(wèn)題，習(xí)慣于接受老師對(duì)知識(shí)的灌輸。缺乏發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。其主要原因有兩個(gè)：一是學(xué)生沒(méi)有提問(wèn)的習(xí)慣，主要是受文化傳統(tǒng)的制約與周圍學(xué)生的影響。二是學(xué)生普遍缺乏提問(wèn)的意識(shí)。學(xué)生為了考高分，只知道識(shí)記知識(shí)而不會(huì)對(duì)其產(chǎn)生懷疑，更不會(huì)帶著疑問(wèn)去刨根問(wèn)底。教師們也缺乏展示知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，而只注重解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)果。

可以從以下幾個(gè)方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的思維能力。

（1）創(chuàng)設(shè)良好的課堂氛圍。教師只有創(chuàng)造一個(gè)寬松、和諧的課堂氛圍，才能使學(xué)生敞開(kāi)思維，開(kāi)啟問(wèn)題意識(shí)之窗。（2）加強(qiáng)思維的訓(xùn)練。質(zhì)疑、尋根究底是問(wèn)題意識(shí)產(chǎn)生的源泉。為了激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，首先要培養(yǎng)他們質(zhì)疑、尋根究底的思維習(xí)慣。為了達(dá)到這個(gè)目的，可以在教學(xué)中采取了“糾錯(cuò)”等訓(xùn)練方法，借助于“錯(cuò)”來(lái)啟發(fā)思維，由錯(cuò)反思，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中頓悟。鼓勵(lì)同學(xué)在習(xí)題中、在聽(tīng)課中找出錯(cuò)誤。（3）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，激發(fā)問(wèn)題意識(shí)，數(shù)學(xué)問(wèn)題總源于某種情境，離開(kāi)了數(shù)學(xué)情境，數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生就失去了肥沃的土壤。數(shù)學(xué)情境的好壞直接導(dǎo)致學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的強(qiáng)烈程度。好的數(shù)學(xué)情境的設(shè)置需要老師吃透教材、根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)、生活環(huán)境等精心設(shè)置問(wèn)題情境。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該真正參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)中去，了解學(xué)生的想法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題。在教學(xué)完成之后，應(yīng)及時(shí)反思學(xué)生的問(wèn)題，從中獲取問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)，并最終實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的發(fā)展，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)方式，真正而全面地推動(dòng)素質(zhì)教育的發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中想象力思維的培養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是幾何，三角函數(shù)變換等，想象力顯得猶為重要。它是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的想像力主要有以下兩個(gè)途徑：（1）現(xiàn)實(shí)生活是豐富多彩的。把實(shí)際生活和數(shù)學(xué)理論結(jié)合起來(lái)，就可以使數(shù)學(xué)問(wèn)題變得生動(dòng)有趣。從而能較好地發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。實(shí)際教學(xué)中，建立空間觀念是較難的，如果能借助于生活中獲取的大量感性材料進(jìn)行聯(lián)想類比，就會(huì)達(dá)到較好的效果。所以，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實(shí)際問(wèn)題以培養(yǎng)他們的空間想象力（。2）運(yùn)用多媒體手段教學(xué)。運(yùn)用圖文并茂的多媒體教學(xué)手段，以及施教者形象生動(dòng)的動(dòng)作和語(yǔ)言，可以培養(yǎng)學(xué)生的豐富想象力。引導(dǎo)學(xué)生自由地展開(kāi)想象，這不僅可以加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，還可以使學(xué)習(xí)活動(dòng)變得生動(dòng)有趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、思維深刻性的培養(yǎng)

初中階段教學(xué)應(yīng)著重發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，適度發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)性，擴(kuò)展思維的深度，提倡從整體角度思考問(wèn)題，使思維深刻性的發(fā)展和培養(yǎng)取得較為理想的效果。

思維的邏輯一般表現(xiàn)在思維過(guò)程中依據(jù)一定的邏輯關(guān)系、邏輯規(guī)律，對(duì)問(wèn)題和現(xiàn)象進(jìn)行觀察、抽象、判斷、推理以更快更簡(jiǎn)捷的解決問(wèn)題。在教學(xué)中，教師一方面通過(guò)例題講解,穿插問(wèn)題的邏輯關(guān)系和邏輯規(guī)律，另一方面鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手，對(duì)定理、公式自己推導(dǎo)。逐步掌握思維的邏輯規(guī)律，形成有步驟、有規(guī)律、有層次思維的良好模式。

初中學(xué)生由于受認(rèn)知水平和心理特征等因素的限制，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性水平一般都不高。丟三落四，思維混亂，忽視定理公式的成立條件而濫用定理公式。因此，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性相當(dāng)重要。主要的訓(xùn)練方法有：（1）嚴(yán)格審查題目條件，定理公式的條件范圍是否滿足；（2）要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)所思所想；（3）在證明推理過(guò)程中，要做到每一步都有理有據(jù)。

思維的邏輯性、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是相互影響相互聯(lián)系的。在教學(xué)過(guò)程中，要適度進(jìn)行綜合與滲透，不斷提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題現(xiàn)象的歸納、概括和抽象能力。如在平面和立體幾何中，應(yīng)該通過(guò)訓(xùn)練使學(xué)生的解題思路清晰、語(yǔ)言規(guī)范、闡述完整，還應(yīng)該讓學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，找到最簡(jiǎn)單的解題方法。逐漸使學(xué)生的思維趨于嚴(yán)謹(jǐn)、深刻。

四、思維靈活性的培養(yǎng)

思維的靈活性主要指思維活動(dòng)的靈活程度。主要表現(xiàn)為反向思維，換位思考，簡(jiǎn)單思考等能力。數(shù)學(xué)問(wèn)題從某種意義上講可以理解為概念的可能組合形式，所以可以說(shuō)解決問(wèn)題的過(guò)程也就是應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念的過(guò)程。概念的靈活應(yīng)用是鍛煉思維靈活性的重要方法。創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，解決實(shí)際問(wèn)題，是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的重要方法。

五、其它思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力、非邏輯思維能力等的培養(yǎng)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也是比較重要的。

六、結(jié)論

思維能力的培養(yǎng)是上述多個(gè)方面綜合培養(yǎng)訓(xùn)練的結(jié)果。初中階段的培養(yǎng)是思維的基礎(chǔ)階段，應(yīng)重點(diǎn)抓住基礎(chǔ)思維品質(zhì)的發(fā)展和培養(yǎng)，分清主次，明確目標(biāo)，協(xié)調(diào)發(fā)展。這樣，才能形成學(xué)生良好的思維品質(zhì)。為更高一級(jí)階段的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

第五篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

標(biāo)題淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

作者嘎松旺姆

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)創(chuàng)新思維數(shù)學(xué)思維 指導(dǎo)老師程 支 明 專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

正文 1引言

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)即思維活動(dòng)的教學(xué)如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可忽視的重要因素培養(yǎng)興趣促進(jìn)思維也是每個(gè)學(xué)生自覺(jué)求知的內(nèi)在動(dòng)力教師要精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課要使每節(jié)課形象生動(dòng)有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境設(shè)置誘人的懸念激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望有人形象地說(shuō)數(shù)學(xué)教學(xué)是思維的體操數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下通過(guò)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果并發(fā)展數(shù)學(xué)思維對(duì)數(shù)學(xué)思維的研究是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的核心數(shù)學(xué)思維的發(fā)展規(guī)律對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)具有根本性的指導(dǎo)意義因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力國(guó)內(nèi)外許多教育工作者進(jìn)行了大量的研究解放后我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容教材的編排教學(xué)方法等進(jìn)行了一系列的改革和實(shí)踐人才培養(yǎng)質(zhì)量得到極大提高但教學(xué)探索永無(wú)止境本文旨在培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力方面作一些探索 2數(shù)學(xué)思維能力簡(jiǎn)述

數(shù)學(xué)是來(lái)源于實(shí)際生活又指導(dǎo)生活的一種思維創(chuàng)造這種思維創(chuàng)造對(duì)學(xué)生加強(qiáng)分析能力啟迪創(chuàng)新意識(shí)以至提高全面素質(zhì)都有很重要的作用數(shù)學(xué)以其豐富的內(nèi)容深刻的思想巧妙的方法悠久的歷史而獨(dú)具魅力為培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)提供了很大的條件但是我們?cè)诮虒W(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生不重視數(shù)學(xué)思維只關(guān)注怎樣計(jì)算及計(jì)算結(jié)果忽視基本概念的理解和應(yīng)用他們認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一些公式定理證明和計(jì)算在以后的工作中沒(méi)有很大的用處學(xué)習(xí)只是為了應(yīng)付考試其實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的并不是為了學(xué)生通過(guò)考試而是在傳授基本數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)重在培養(yǎng)思維能力思維能力的培養(yǎng)是對(duì)學(xué)生各種能力培養(yǎng)的核心數(shù)學(xué)思維能力主要是指會(huì)觀察實(shí)驗(yàn)比較猜想分析綜合抽象和概括會(huì)用歸納演繹和類比進(jìn)行推理會(huì)合乎邏輯地準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念思想和方法辨明數(shù)學(xué)關(guān)系形成良好的思維品質(zhì)所以我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅傳授數(shù)學(xué)知識(shí)而且應(yīng)著重于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力那么如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢我們認(rèn)為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程在課堂教學(xué)中根據(jù)不同的內(nèi)容采取相應(yīng)的方法從不同的方面提高學(xué)生的思維能力 3培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的方法

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會(huì)貫通地學(xué)習(xí)知識(shí)在解題中則應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生獨(dú)立起步養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上還要啟發(fā)學(xué)生積極思考使學(xué)生多思善問(wèn)能夠提出高質(zhì)量的問(wèn)題是創(chuàng)新的開(kāi)始數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生提出不同看法并引導(dǎo)學(xué)生積極思考和自我鑒別在教學(xué)實(shí)際中我主要從以下個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 31要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)培養(yǎng)創(chuàng)新思維

培養(yǎng)興趣促進(jìn)思維興趣是最好的老師也是每個(gè)學(xué)生自覺(jué)求知的內(nèi)動(dòng)力教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課要使每節(jié)課形象生動(dòng)有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境設(shè)置誘人的懸念激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望并使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題新教材中安排的想一想讀一讀不僅能擴(kuò)大知識(shí)面還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣是比較受歡迎的題材適當(dāng)分段分散難點(diǎn)創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問(wèn)題的思路習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法找不出等量關(guān)系列不出方程因此我在教列代數(shù)式時(shí)有意識(shí)地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系通過(guò)畫(huà)草圖列表配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系列出方程并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高指出同一題目由于思路不一樣可列出不同的方程這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程碰到難題也會(huì)進(jìn)行積極的分析思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)驗(yàn)稿指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能數(shù)學(xué)思想和方法獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)1因此數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師要有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)造條件讓學(xué)生通過(guò)參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)發(fā)現(xiàn)理解和掌握知識(shí)使思維能力和智力水平得到提高

對(duì)于提出的問(wèn)題學(xué)生在獨(dú)立思考時(shí)難免會(huì)遇上困難或者產(chǎn)生錯(cuò)誤的思路這就需要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用以往在學(xué)生解題遇到困難時(shí)教師往往忽視啟發(fā)誘導(dǎo)直接給出方法學(xué)生一聽(tīng)便懂可轉(zhuǎn)眼就忘因?yàn)樗恢览蠋熢趺磿?huì)想到這種方法沒(méi)有真正理解老師的整個(gè)思路一旦沒(méi)有老師的提示又將如墜云霧找不到解題的突破口因此教師必須放手讓學(xué)生思考討論自己提問(wèn)題解決問(wèn)題事先設(shè)計(jì)好一系列有助于學(xué)生思考的問(wèn)題要解決這個(gè)問(wèn)題你是怎么想的遇到了什么困難知道了哪些條件就可以解決問(wèn)題除了用這樣的方法解決問(wèn)題外還有沒(méi)有其它的途徑讓學(xué)生繼續(xù)展開(kāi)思維這樣的指導(dǎo)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維初中生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響思維容易雷同缺乏探索精神因而要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解例如比較大小用＜號(hào)連接下列各數(shù)大部分同學(xué)都根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)利用通分化為同分母進(jìn)行比較因而使計(jì)算量大但也有一些聰明的學(xué)生已看出分子96分別是161232的整數(shù)倍只要使分子相同就可作比較對(duì)這種同學(xué)應(yīng)該贊揚(yáng)與肯定促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性當(dāng)然比如化假分?jǐn)?shù)為帶分?jǐn)?shù)然后進(jìn)行比較的方法也是值得肯定的

激發(fā)興趣培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和合理性為了讓每個(gè)學(xué)生對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)由淺入深的理解掌握作一些有代表性的習(xí)題從各種不同角度培養(yǎng)學(xué)生思維能力最根本的一條就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性教師要善于啟發(fā)引導(dǎo)點(diǎn)播使學(xué)生變學(xué)為思 例如在講授判定三角形全等的邊角邊公里時(shí)我先讓每個(gè)學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個(gè)△ABC使∠B20°AB3cmBC5cm并用剪刀剪下此三角形然后與其他同學(xué)所作三角形進(jìn)行對(duì)照看看能否重合這時(shí)學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)是能夠重合的接下來(lái)讓學(xué)生改變角度和長(zhǎng)度大小再做三角形剪三角形并對(duì)照這樣學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出如果兩個(gè)三角形有兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等那么這兩個(gè)三角形全等即邊角邊公理通過(guò)同學(xué)們的動(dòng)手操作既活躍了課堂氣氛激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)于簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)之中使學(xué)生易于接受新知識(shí)促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知理解 32要教會(huì)學(xué)生思維的方法

孔子說(shuō)學(xué)而不思則罔思而不學(xué)則殆恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)與思的關(guān)系才能取得良好的效果在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式

要學(xué)生善于思維必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)沒(méi)有扎實(shí)的雙基思維能力是得不到提高的數(shù)學(xué)概念定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)準(zhǔn)確地理解概念定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析由表及里由此及彼的認(rèn)識(shí)能力

在例題課中要把解證題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)不僅要學(xué)生知道該怎樣做還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做是什么促使你這樣做這樣想的這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成或由教師講出自己的尋找過(guò)程

在數(shù)學(xué)練習(xí)中要認(rèn)真審題細(xì)致觀察對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目涉及到哪些概念定理或計(jì)算公式在解證題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何教會(huì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法讓每一位學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維方式我認(rèn)為應(yīng)該主要從培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力推理能力選擇判斷能力數(shù)學(xué)探索能力四個(gè)方面著手不斷提高課堂效率改善課堂環(huán)境從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 maxbook118com抽象概括能力的培養(yǎng)

教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來(lái)概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)做好抽象概括的示范工作要特別注意重視分析和綜合的教學(xué)在教學(xué)過(guò)程中注意展示和發(fā)展思維的過(guò)程就是讓學(xué)生易于參與并且主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程以促使學(xué)生的思維的發(fā)展培養(yǎng)其獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力

在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性找出其內(nèi)在本質(zhì)善于抓住主要的基本的和一般的東西即教會(huì)學(xué)生善于運(yùn)用直覺(jué)抽象和上升型概括的方法

培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣激發(fā)學(xué)生概括的欲望形成遇到一類新的題時(shí)經(jīng)常把這種類型的問(wèn)題一般化找出其本質(zhì)善于總結(jié)

培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是長(zhǎng)期艱苦的工作在教學(xué)中要隨時(shí)注意培養(yǎng)有意識(shí)地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求逐步深入提高要求 maxbook118com推理能力的培養(yǎng) 我認(rèn)為重要的是要注意推理過(guò)程的教學(xué)一開(kāi)始就要逐步養(yǎng)成推理過(guò)程步步有根據(jù)嚴(yán)密的推理在熟練的基礎(chǔ)上又要逐步訓(xùn)練學(xué)生簡(jiǎn)縮推理過(guò)程邏輯思維能力的培養(yǎng)嘗試讓學(xué)生通過(guò)去粗取精去偽存真由表及里由此及彼去弄清問(wèn)題的本質(zhì)與非本質(zhì)的東西進(jìn)一步尋找解題思路并能對(duì)解題過(guò)程作準(zhǔn)確合理表達(dá)

要充分利用學(xué)科教學(xué)特點(diǎn)如幾何教學(xué)并充分利用教材的分析圖表適宜地逐步地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力 maxbook118com選擇判斷能力的培養(yǎng)

我們知道直覺(jué)判斷選擇往往要經(jīng)歷獲取信息信息評(píng)價(jià)判斷策略選擇幾個(gè)環(huán)節(jié)因此教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取這是培養(yǎng)選擇判斷能力的關(guān)鍵

教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r(jià)值觀念因?yàn)樗沁x擇判斷的根據(jù)

在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望不僅提倡一題多解而且還要判斷幾種解法誰(shuí)最佳好在何處 maxbook118com數(shù)學(xué)探索能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)探索能力是數(shù)學(xué)思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素探索能力強(qiáng)的學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的靈活性在對(duì)思維活動(dòng)的定向調(diào)節(jié)和控制上有較強(qiáng)的監(jiān)控能力對(duì)思維過(guò)程有較強(qiáng)的自我意識(shí)善于提出問(wèn)題敢于大膽猜想

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣使學(xué)生始終處于探索未知世界的主動(dòng)地位 在具體的教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生推敲關(guān)鍵性的詞句 使學(xué)生學(xué)會(huì)引伸所學(xué)的知識(shí)

從具體的探索方法上給學(xué)生以指導(dǎo)在探索過(guò)程中要廣泛應(yīng)用各種思維方法如分析綜合一般化特殊化歸納類比聯(lián)想演繹等要重點(diǎn)給學(xué)生介紹邏輯的探索方法綜合法和分析法

鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索善于探索發(fā)揚(yáng)創(chuàng)新精神提出獨(dú)立見(jiàn)解形成探索意識(shí)通過(guò)不斷地挖掘教材中的問(wèn)題設(shè)計(jì)一些探索的題型讓學(xué)生進(jìn)行探索培養(yǎng)學(xué)生的探索能力 33要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì) maxbook118com培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

實(shí)踐證明講什么練什么的單一教學(xué)模式易使學(xué)生形成錯(cuò)誤定勢(shì)不利于學(xué)生知識(shí)的掌握技能的形成和素質(zhì)的發(fā)展因此應(yīng)重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行多角度的類比訓(xùn)練使學(xué)生能舉一反三觸類旁通引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心解決問(wèn)題的思考過(guò)程及采用的策略培養(yǎng)思維的靈活性例如在教分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題看做分?jǐn)?shù)乘法意義的應(yīng)用如果理解了分?jǐn)?shù)乘法的意義那么分?jǐn)?shù)除法可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程來(lái)解答對(duì)一個(gè)具體應(yīng)用題可根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出方程解答出分?jǐn)?shù)除法的問(wèn)題后再?gòu)姆匠淌街姓页鲞@道題的算術(shù)解法可幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義以分?jǐn)?shù)乘法的意義來(lái)統(tǒng)一分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題能使學(xué)生較快掌握解法

maxbook118com培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的批判思維能力

批判性思維是指的是那種能抓住要領(lǐng)善于質(zhì)疑辨析基于嚴(yán)格推斷富于機(jī)智靈氣清晰敏捷的邏輯思維能力是指思維活動(dòng)中獨(dú)立思考善于提出疑問(wèn)并發(fā)表不同的看法嚴(yán)格客觀地評(píng)價(jià)思維的結(jié)果及時(shí)地發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中表現(xiàn)為對(duì)已有的數(shù)學(xué)表達(dá)和論證提出自己的見(jiàn)解自我評(píng)判辨別正誤排除障礙尋求最佳答案思維批判性的反面是思維的盲從性在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常表現(xiàn)為對(duì)教師和教材