第一篇：實驗二平穩(wěn)隨機過程的譜分析
實驗二平穩(wěn)隨機過程的譜分析
一、實驗?zāi)康?/p>
1、復(fù)習信號處理的采樣定理
2、理解功率譜密度函數(shù)與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系
3、掌握對功率譜密度函數(shù)的求解和分析
二、實驗設(shè)備
計算機、Matlab軟件
三、實驗內(nèi)容與步驟
已知平穩(wěn)隨機過程的相關(guān)函數(shù)為： RX(τ)=1-|τ|/T |τ|
四、實驗原理
平穩(wěn)隨機過程的譜分析和付立葉變換
4sin2(?T)SX(?)?FT{RX(?)}?2?(1??/T)exp(?j??)d??TSa()?2?2T02T?T1、2、如果時間信號的采樣間隔為T0，那么在頻譜上的采樣間隔1/（N*T0），保持時域和頻域的采樣點一致N
3、注意實際信號以原點對稱，畫圖時是以中心對稱，注意坐標的變換
五、實驗報告要求
1、打印所求出的R1(m)、R(m)、S1(w)、S(w)序列，并繪圖。采樣點數(shù)根據(jù)采樣定理求出，并在程序中設(shè)置為可任意鍵盤輸入的值，以便了解采樣點數(shù)變化
隨機信號分析實驗報告
和由采樣所得序列能否正確恢復(fù)原始信號的關(guān)系。
2、附上程序和必要的注解。
六、實驗過程
function y = experiment2 close all;clc;number = 41;T = number*3;T0 = 0.1 %input('采樣間隔T0=');t =-T: T0: T;t1 =-2*T: T0: 2*T;n = T/T0;Rx1 = 1-abs(t)/T;Rx = [zeros(1, n)Rx1 zeros(1, n)];figure(1), subplot(211), plot(t1, Rx);title('自相關(guān)函數(shù)');%自相關(guān)函數(shù)
F = 1/(2*T0);F0 = 1/(4*T);f =-F: F0: F;w = 2* pi* f;a = w*T/2;Sx = T*sin(a).*sin(a)./(a.*a);Sx(2*n + 1)= T;subplot(212), plot(f, Sx);title('功率譜密度函數(shù)');%功率譜密度函數(shù)
figure(2), R1 = Rx;subplot(211),plot(R1);title('自相關(guān)序列');%自相關(guān)序列 S1 = T0*abs(fft(R1));S1 = fftshift(S1);subplot(212), plot(S1);title('自相關(guān)序列FFT得到功率譜密度函數(shù)');%自相關(guān)序列FFT得到功率譜密度函數(shù) figure(3), S = Sx;subplot(211), plot(S);title('功率譜密度函數(shù)采樣序列')% 功率譜密度函數(shù)采樣序列 R = 1/T0*abs(ifft(S));R = ifftshift(R);subplot(212), plot(R);title('功率譜密度序列IFFT得到自相關(guān)序列')%功率譜密度序列IFFT得到自相關(guān)序列
七、實驗結(jié)果及分析
隨機信號分析實驗報告
自相關(guān)函數(shù)10.50-150-100-500功率譜密度函數(shù)50100***0-5-4-3-2-1012345
自相關(guān)序列10.5005001000***03000自相關(guān)序列FFT得到功率譜密度函數(shù)***00***03000
隨機信號分析實驗報告
功率譜密度函數(shù)采樣序列***00***03000功率譜密度序列IFFT得到自相關(guān)序列10.5005001000***03000
八、實驗心得體會
通過本次對平穩(wěn)隨機過程的譜分析的實驗，進一步熟悉了Matlab軟件的使用操作，加深了書本上的理論知識，如信號處理的采樣定理的理解，掌握了功率譜密度函數(shù)與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系，以及對功率譜密度函數(shù)的求解和分析方法。
隨機信號分析實驗報告
第二篇：隨機過程考試題
一．詳述嚴平穩(wěn)過程與寬平穩(wěn)過程的區(qū)別與聯(lián)系。
二．證明獨立增量過程是馬爾科夫過程。
三．某服務(wù)臺從上午8時開始有無窮多人排隊等候服務(wù)，設(shè)只有一名工作人員，每人接受服務(wù)的時間是獨立的且服從均值為20min的指數(shù)分布。計算：
(1)到中午12時，有多少人離去？
(2)有9人接受服務(wù)的概率是多少？
四．設(shè)N(t)為泊松過程，構(gòu)造隨機過程如下：
Z(0)?0，Z(t)=?Yi
i?1N(t)
其中｛Yi｝為獨立同分布的隨即變量序列，且與N(t)獨立。已知Yi的特征函數(shù)為?Y(u)，求：
(1)Z(t)的一階特征函數(shù)
(2)求E[Z(t)], E[Z2(t)]和var[Z(t)]
五．設(shè)馬爾科夫鏈的狀態(tài)空間I=｛0,1,…｝中轉(zhuǎn)移概率為pi,i?1?1/2，pi0?1/2，i=0,1,2…，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖并對狀態(tài)分類。
六．設(shè)隨機過程Z(t)?Asin(2??1t??2)，其中A是常數(shù)，?1與?2是相互獨立的隨機變量，?1服從標準正態(tài)分布，?2在[??,?]上均勻分布，證明：
(1)Z(t)是寬平穩(wěn)過程
(2)Z(t)的均值是各態(tài)歷經(jīng)的
第三篇：實驗二浸出過程動力學實驗
鋅焙砂浸出過程動力學實驗
一 實驗?zāi)康?/p>
鋅焙砂浸出就是使ZnO盡量溶解，并希望其它組分不溶解或溶解后又再沉淀進入渣中，達到鋅與這些雜質(zhì)組分有效分離的目的。
本實驗通過鋅焙砂的浸出，了解鋅焙砂的粒度、浸出溫度、浸出時間、酸度對浸出率的影響，繪制浸出率-時間（η-t）關(guān)系曲線圖，根據(jù)數(shù)據(jù)判斷該浸出過程屬于哪個速度控制階段控制，加深對浸出過程動力學理論知識的理解，同時熟悉分析鋅的基本方法。
二實驗原理
氧化物料的浸出反應(yīng)，屬于液-固兩相反應(yīng)，對于本實驗采用硫酸溶液浸出鋅，化學反應(yīng)式為：
MeO+H2SO4=MeSO4＋H2O 對于液固反應(yīng)體系,一般分五個步驟進行,即擴散-吸附-化學反應(yīng)-解吸-擴散.在這五個步驟中最慢的那個環(huán)節(jié)就是決定反應(yīng)速度快慢的關(guān)鍵,我們稱之為控制性步驟.本實驗中,主要是化學反應(yīng)與擴散.影響浸出速度的因素有:浸出液溫度、顆粒大小、攪拌、溶劑濃度等 在一定范圍，適當提高反應(yīng)體系溫度、減小顆粒尺寸、加強攪拌、提高溶劑濃度可以起到提高反應(yīng)速度的效果。
鋅焙砂的浸出是顆粒體積不斷縮小的過程，根據(jù)數(shù)學推導(dǎo)可以得出該“縮核模型”的速度表達式為：
1-(1-α)1/3=(1/3)KS0τ
α-浸出率；
τ-反應(yīng)時間；
K-單位面積的浸出速度；
S0-顆粒起始面積。
通過分析化驗得出鋅的浸出率，代入上述公式，檢驗數(shù)據(jù)是否使等式兩邊相等。如果符合，證明鋅焙砂的浸出在該條件下屬于化學反應(yīng)控制。
三 實驗儀器與試劑 ① 儀器等
變頻電動攪拌器、滴定臺、滴定管、移液管、洗耳球、錐型瓶、電爐、坩堝鉗、玻璃漏斗、濾紙、吹氣瓶 ②試劑藥品
1.硫酸 2.鋅焙砂 3.醋酸 4.醋酸鈉 5.乙二胺四乙酸二鈉
6.鋅標準液（1mg/ml）7.氨水8.乙醇 9.二甲酚橙 1.0甲基橙 11.KF 12 H2O2 13維生素C 14硫脲 15鹽酸 16氯化銨
四 實驗步驟 用電子天平準確稱取某一粒度范圍的鋅焙砂4.85g,放入溫度恒定（室溫~80℃）、盛有400ml濃度為100g/L的硫酸溶液的燒杯中； 開動電動攪拌器，控制轉(zhuǎn)速在200-350r/min,使之勻速攪拌;3 每隔一段時間（5-10min）,用移液管準確取樣2-4ml,分析溶液中鋅的含量； 4 待實驗進行到所需時間或氧化鋅溶解完畢，既停止實驗，關(guān)閉所有設(shè)備電源； 5 將所得實驗數(shù)據(jù)進行整理，作出浸出率與時間的關(guān)系曲線，并據(jù)此判斷該條件下浸出的控制性步驟。清理實驗室，并獲得指導(dǎo)人員許可后方可離開。
鋅的分析方法
鋅的分析步驟： 1試劑的配制
醋酸-醋酸鈉緩沖液（PH=5.5-6）
結(jié)晶NaAc 200g+HAc 9ml+水，配制成1000ml；
乙二胺四乙酸二鈉溶液（0.0154M）帶結(jié)晶水的乙二胺四乙酸二鈉0.0154mol加水溶解并定容成1000ml；
鋅標準液（2mg/ml）準確稱取高純鋅（99.99%）2g,倒入容量瓶中，緩慢加入鹽酸使之溶解，定容為1000ml；
二甲酚橙指示劑(0.5%)0.5g二甲酚橙指示劑溶解在乙醇與水（按70份乙醇與30份水配比）中定容為100ml；
甲基橙指示劑（0.1%）0.1g甲基橙用去離子水溶解配制成100ml;氨水（V/V）
1:1 鹽酸（V/V）
1:1 KF溶液
25%
100ml水溶解KF25g； 維生素C溶液
100g/L。2分析步驟
吸取浸出液2-3ml于250ml錐型瓶中，加水稀釋至100ml,加氨水10ml搖勻,緩慢加入H2O2 4ml，加熱微沸，趁熱過濾，濾紙用水洗滌后棄之，濾液加入1g氯化銨后趕氨除H2O2，必須趕氨到溶液無氨味，體積大約控制30~40ml，加熱過程必須不斷搖動錐型瓶。稍冷，加入KF溶液2ml，搖勻，加入甲基橙2滴,若指示顏色為黃色，用鹽酸調(diào)節(jié)至剛好變紅為止，然后用氨水滴至剛變?yōu)辄S色，并過量一滴，加入飽和的硫脲5ml，維生素C溶液5ml，HAc-NaAc緩沖液20ml,二甲酚橙溶液2~3滴，用EDTA標準液滴定至溶液由紫色變?yōu)榱咙S色為終點。
計算溶液中鋅的含量m(g/L)：
m=V*T/G 式中；
V-消耗乙二胺四乙酸二鈉溶液的體積，ml；
T-乙二胺四乙酸二鈉滴定液對鋅的滴定度，mg/ml；
G-所取測試溶液的體積，ml。
第四篇：隨機過程證明題 合工大
一、證明題
?證明公式EE?X|Y??EX
??
以X、Y為連續(xù)性分布進行證明，離散情形類似
設(shè)其邊緣分布函數(shù)和聯(lián)合分布函數(shù)分別為fX?x?,fY?y?和f?x,y?記m?y?=E?X|Y?y?=?x?fX|Y?x,y?dx??x-?
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?矩母函數(shù)相關(guān)證明
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1.?gY?t??E?etY??E?Ee|N?n?????運用公式E?E?X|Y???EX
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?先證明條件期望E?etY|N?n?
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?E?ei?1|N?n??E?ei?1??因為N與Xi獨立?
????????=gX1??Xn?t?=gX1?t??gX2?t??gXn?t????gX?t????gY?t??E?etY??E??gX?t???
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2.由矩母函數(shù)可以求得X的k階原點矩的值E?Xk??g?k??0??gY'?t??EN??gX?t???
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N?1
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?E?N?EX??NEX?N?EX??=E?N?EX??N?DX?
?EN??N?1???EX??NEX2
?EN2??EX??EN?DX
?證明EY?g?X???2?E?Y?E?Y|X?? 2
記m?X??E?Y|X?
E??Y?g?X????E???Y?m?X????m?X??g?X????
2222?E??Y?m?X????E??m?X??g?X????2E???Y?m?X???m?X??g?X????
?E???Y?m?X???m?X??g?X????
???
?E??m?X??g?X??E???Y?m?X??|X????運用P12性質(zhì)3?
又?E???Y?m?X??|X???E?Y|X??E?m?X?|X?
?m?X??m?X??E?1|X??0?運用P12性質(zhì)3?
222?EE???Y?m?X???m?X??g?X??|X??運用性質(zhì)E?E?X|Y???EX??E??Y?g?X????E??Y?m?X????E??m?X??g?X????E??Y?m?X????E??Y?E?Y|X???
第五篇：隨機過程讀書筆記之主要方面
隨機過程讀書筆記之主要方面
(一)整理概率論的基本內(nèi)容：包括樣本空間，事件，概率，條件概率，獨立事件，貝葉斯公
式，全概率公式；并給出相應(yīng)概念的若干應(yīng)用例子。整理概率的基本性質(zhì)，包括概率的有限可加性，單調(diào)性，連續(xù)性等。
(二)給出隨機變量的定義，對引入隨機變量的必要性（或為什么引入隨機變量）給出你的理
解；給出隨機變量的累計概率分布函數(shù)，離散型隨機變量的概率質(zhì)量函數(shù)和連續(xù)性隨機變量的概率密度函數(shù)的定義；并總結(jié)幾類重要的離散型和連續(xù)型隨機變量。
(三)介紹Riemann-Stieltjes的積分定義是怎么回事，給出隨機變量的期望的Riemann-Stieltjes
定義，并在此基礎(chǔ)上給出離散型和連續(xù)性隨機變量的期望的具體計算公式；總結(jié)期望的性質(zhì)。
(四)給出隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)的定義，并引入兩個隨機變量的獨立性的定義；利用聯(lián)合分布函數(shù)，聯(lián)合概率質(zhì)量函數(shù)，聯(lián)合概率密度函數(shù)，期望，方差，母函數(shù)等概念描述兩個隨機變量是獨立的條件。
(五)給出條件期望的引入過程，條件期望的定義和若干重要性質(zhì)，包括全期望公式，舉例說
明全期望公式的重要性。
(六)給出利用逆變換方法模擬分布函數(shù)為F(x)的隨機變量的理論基礎(chǔ)，并給出模擬指數(shù)隨機
變量和二項隨機變量的具體過程。
(七)給出隨機過程的定義和相關(guān)理解（包括隨機過程與隨機變量的區(qū)別和聯(lián)系），給出隨機
過程的有限維分布函數(shù)族的定義，并舉例如何求解隨機過程的一維和二維分布函數(shù)。
(八)總結(jié)隨機過程的若干數(shù)字特征的定義和理解，包括均值函數(shù)，方差函數(shù)，協(xié)方差函數(shù)，相關(guān)函數(shù)，互相關(guān)函數(shù)，互協(xié)方差函數(shù)。
(九)總結(jié)幾種重要的隨機過程的定義和相關(guān)理解，包括正交增量過程，獨立增量過程，馬爾
科夫過程，正態(tài)過程和維納過程等。
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