第一篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)蘇教版
九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)總
結(jié)蘇教版 一、二次函數(shù)
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax2+bx+c
則稱(chēng)y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
二、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)
1二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
2拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-b/2a。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸。
3二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口;
當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。
三、用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式
待定系數(shù)法只是一種方法，是一套固定程序，并不是什么公式。就比如說(shuō)二次函數(shù)，有一種一般表達(dá)式y(tǒng)=ax2+bx+c，那么a、b、c叫做系數(shù)，它們未知，有待確定所以叫“待定系數(shù)法”。
待定系數(shù)法就是要想辦法找出這個(gè)二次函數(shù)過(guò)的三個(gè)已知點(diǎn)，把
它
們
代
入
表
達(dá)
式ax12+by1+c=0ax22+by2+c=0ax32+by3+c=0解這三個(gè)方程可以求出a、b、c就算出了二次函數(shù)表達(dá)式。有時(shí)候也不一定非要把這三個(gè)數(shù)都求出來(lái)，只是要它們之間的某些關(guān)系。四、二次函數(shù)與一元二次方程
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c
則稱(chēng)y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
五、用二次函數(shù)解決問(wèn)題
利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，要建立數(shù)學(xué)模型，即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題，利用題中存在的公式、內(nèi)含的規(guī)律等相等關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式，再利用函數(shù)的圖象及性質(zhì)去研究問(wèn)題.在研究實(shí)際問(wèn)題時(shí)要注意自變量的取值范圍應(yīng)具有實(shí)際意義.利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：
建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系;
把實(shí)際問(wèn)題中的一些數(shù)據(jù)與點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái);
用待定系數(shù)法求出拋物線的關(guān)系式;
利用二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.
第二篇：蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章知識(shí)點(diǎn)歸納：二次函數(shù)（定稿）
蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章知識(shí)點(diǎn)歸納：
二次函數(shù)
一、定義與定義表達(dá)式 一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系： y=ax2+bx+c(ane;0)，則稱(chēng)y為x的二次函數(shù)。二、二次函數(shù)的三種表達(dá)式 一般式：y=ax2+bx+c(ane;0)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(ane;0)，此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P(h，k)交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)(ane;0)僅用于函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，x1、x2為交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1，0)和 B(x2，0))，對(duì)稱(chēng)軸所在的直線為x= 注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：h=-，k=;x1, x2=;x1+x2=-三、二次函數(shù)的圖像 從圖像可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形。
四、拋物線的性質(zhì)1.拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為直線 x =-，對(duì)稱(chēng)軸與拋物線唯一的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸(即直線x=0)2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P(-，)。當(dāng)x=-時(shí)，y最值=，當(dāng)agt;0時(shí)，函數(shù)y有最小值;當(dāng)alt;0時(shí)，函數(shù)y有最大值。當(dāng)-=0時(shí)，P在y軸上(即交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0);當(dāng)Delta;= b2-4ac=0時(shí)，P在x軸上(即函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn))。3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小(即形狀)。當(dāng)agt;0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上;當(dāng)alt;0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下。|a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小。對(duì)于兩個(gè)拋物線，若形狀相同，開(kāi)口方向相同，則a相等;若形狀相同，開(kāi)口方向相反，則a互為相反數(shù)。4.二次項(xiàng)系數(shù)a和一次項(xiàng)系數(shù)b共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置，四字口訣為“左同右異”，即：當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸在y軸左邊時(shí)，a與b同號(hào)(即abgt;0);當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右邊時(shí)，a與b異號(hào)(即ablt;0)。5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置，拋物線與y軸交于點(diǎn)(0，c)。6.拋物線y=ax2+bx+c(ane;0)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與方程ax2+bx+c=0的根的判定方法：Delta;= b2-4acgt;0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)方程有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根;Delta;= b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根。Delta;= b2-4aclt;0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。五、二次函數(shù)與一元二次方程 特別地，二次函數(shù)(以下稱(chēng)函數(shù))y=ax2+bx+c(ane;0)，當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程，即ax2+bx+c=0，此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根。函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。(參考四-6)
六、常用的計(jì)算方法：
1、求解析式的時(shí)候：若給定三個(gè)普通點(diǎn)的坐標(biāo)，則設(shè)為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(ane;0)，分別將三點(diǎn)坐標(biāo)代入組成三元一次方程組，然后解此方程組求出a、b、c，再代回設(shè)的一般式中即可求出解析式;若給定有頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ(chēng)軸、最值，則設(shè)為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k(ane;0)，再找一點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出a，再代回設(shè)的頂點(diǎn)式即可求出解析式;若給定有與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則設(shè)為交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)(ane;0)，再找一點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出a，再代回設(shè)的交點(diǎn)式即可求出解析式。以上方法特別要注意括號(hào)內(nèi)的正負(fù)號(hào)。
2、若求函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，讓y=0，解一元二次方程所得的根就是交點(diǎn)的橫坐標(biāo);
3、若求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，用配方的方法或者直接套用頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式;
4、若求函數(shù)的最大值或者最小值，也可以用配方的方法或者直接套用最值的公式(同頂點(diǎn)坐標(biāo))。
5、當(dāng)需要判定函數(shù)y=ax2+bx+c(ane;0)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，需判定方程ax2+bx+c=0的Delta;lt;0，同理，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，Delta;=0，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，Delta;gt;0。對(duì)Delta;的判定方法仍然是用配方的方法。
為大家推薦的九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章知識(shí)點(diǎn)歸納，大家仔細(xì)閱讀了嗎?更多知識(shí)點(diǎn)總結(jié)盡在。
九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第25章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：三角形的內(nèi)切圓 青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)第五章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：5.3 反比例函數(shù)
第三篇：湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)教學(xué)案
湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)
第二章二次函數(shù)教學(xué)案
總 1 3 課時(shí)
編寫(xiě)人 陽(yáng)衛(wèi)民
第二章、二次函數(shù)
總序第9個(gè)教案
課 題 建立二次函數(shù)模型 第1課時(shí) 編寫(xiě)時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教班級(jí)
教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：
1．探索并歸納二次函數(shù)的概念，熟練掌握二次函數(shù)的一般形式及自變量的取值范圍。
2．能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。
過(guò)程與方法：
通過(guò)用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)過(guò)程，增強(qiáng)對(duì)函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
通過(guò)學(xué)生之間的交流合作的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。
教學(xué)重點(diǎn)：建立二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型和理解二次函數(shù)概念。教學(xué)難點(diǎn)：建立二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型。教 具：電腦、課件
教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：
教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1．欣賞一組錄像畫(huà)面：籃球場(chǎng)上同學(xué)們傳球投籃，田徑場(chǎng)上同學(xué)們投擲鉛球??
2．觀察：籃球投籃時(shí)，擲鉛球時(shí)??在空中運(yùn)行的路線是一條什么樣的路線？
3．導(dǎo)入課題
二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．通過(guò)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)模型
問(wèn)題一：植物園的面積（教科書(shū)“動(dòng)腦筋”問(wèn)題1）------植物園的面積隨著砌法的不同怎樣變化？
問(wèn)題二：電腦的價(jià)格（教科書(shū)“動(dòng)腦筋”問(wèn)題2）2．二次函數(shù)的概念和一般形式
A.交流討論：觀察上面得出的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？ B.歸納及注意：二次函數(shù)的自變量取值范圍是所有實(shí)數(shù)。C.二次函數(shù)的特殊形式。
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）1．類(lèi)型之一----二次函數(shù)的概念 2．類(lèi)型之二----建立二次函數(shù)模型
四、總結(jié)反思，拓展升華
五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：
總序第10個(gè)教案
第二章、二次函數(shù)
課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時(shí) 編寫(xiě)時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教班級(jí)
教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：
1．能夠運(yùn)用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象。2．能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的性質(zhì)。
過(guò)程與方法：
通過(guò)觀察圖象，并概括出圖象的有關(guān)性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的觀察、分析能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
通過(guò)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事實(shí)的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象以及探索函數(shù)性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：探索二次函數(shù)性質(zhì)。教 具：電腦、課件
教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：
教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1．什么是二次函數(shù)？一般形式是什么？
2．反比例函數(shù)的圖象是什么呢？它有哪些性質(zhì)？ 3．二次函數(shù)的圖象是什么呢？它又有哪些性質(zhì)？
二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．畫(huà)出二次函數(shù)y=x2的圖象
引導(dǎo)學(xué)生探索二次函數(shù)y=x2的圖象的畫(huà)法（列表、描點(diǎn)、1212連線）
2．二次函數(shù)y=x2的圖象的性質(zhì)
A.引導(dǎo)學(xué)生探索二次函數(shù)y=x2的圖象的性質(zhì) B.歸納總結(jié)二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象畫(huà)法和性質(zhì)
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）
1．類(lèi)型之一----二次函數(shù)y=ax2(a＞0)圖象性質(zhì)的運(yùn)用 2．類(lèi)型之二----二次函數(shù)y=ax2(a＞0)圖象性質(zhì)的實(shí)際運(yùn)用 例：已知正方形周長(zhǎng)為Ccm，面積為Scm2。
（1）求S和C之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；（2）根據(jù)圖象，求S=1cm2出時(shí)，正方形的周長(zhǎng)；（3）根據(jù)圖象，求出C取何值時(shí)，S≥4cm2。
四、總結(jié)反思，拓展升華
五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：
1212
總序第11個(gè)教案
第二章、二次函數(shù)
課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第2課時(shí) 編寫(xiě)時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí)
教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：
1．會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象。2．了解y=ax2與y=-ax2（a≠0）的圖象的位置關(guān)系。3．理解二次函數(shù)的圖象是拋物線以及拋物線的概念。
過(guò)程與方法：
通過(guò)觀察圖象，類(lèi)比二次函數(shù)y=ax2(a＞0)與y=ax2(a＜0)兩種函數(shù)圖象的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象及探索其性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)的探究。教 具：電腦、課件
教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：
教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1．怎樣畫(huà)出函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象？ 2．我們已畫(huà)過(guò)y=x2的圖象，能不能由它得出y=-x2的圖象？
二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．由y=x2畫(huà)出y=-x2的圖象
A.討論回顧：反比例函數(shù)y=與y=-的圖象有什么關(guān)系？ B.猜一猜：y=-x2的圖象與y=x2的圖象會(huì)是怎樣的關(guān)系？ C.驗(yàn)證猜想：引導(dǎo)學(xué)生分析討論。2．y=-x2的圖象與性質(zhì)
A.討論交流：對(duì)比y=x2的圖象與性質(zhì)，說(shuō)一說(shuō)y=-x2具
12121212122x2x12121212有哪些性質(zhì)？ B.歸納總結(jié)
C.做一做：畫(huà)出二次函數(shù)y=-x2的圖象。
3.拋物線及其有關(guān)概念
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）
1．類(lèi)型之一----二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象與性質(zhì)的運(yùn)用 2．類(lèi)型之二----拋物線y=ax2性質(zhì)的運(yùn)用
例：函數(shù)y=ax2（a≠0）與直線y=2x-3的圖象交于點(diǎn)（1，b）。求：（1）a和b的值；（2）求拋物線y=ax2的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）作y=ax2的草圖。
四、總結(jié)反思，拓展升華
五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：
第二章、二次函數(shù)
總序第12個(gè)教案
課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第3課時(shí) 編寫(xiě)時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí).教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：
1．會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象,并能理解它與y=ax2的關(guān)系，理解a,d對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。2．能正確說(shuō)出y=a(x+d)2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。
過(guò)程與方法：
通過(guò)研究y=a(x+d)2與y=ax2的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
讓學(xué)生體會(huì)與人合作，與人交流思維的過(guò)程與結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象，理解它的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：理解y=a(x+d)2與y=ax2的關(guān)系。教 具：電腦、課件
教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：
教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1．設(shè)計(jì)一個(gè)小船平移的多媒體動(dòng)畫(huà)進(jìn)行演示。（引導(dǎo)回顧平移的概念及性質(zhì)）
2．提問(wèn)：拋物線y=ax2(a＞0)是否也可以這樣平移？ 3．引入課題。
二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．二次函數(shù)y=(x+1)2的圖象與性質(zhì)
A.觀察多媒體動(dòng)畫(huà)演示教科書(shū)P.31圖2-5。B.各自記錄觀察結(jié)果，然后進(jìn)行討論。C.歸納總結(jié)。
2．二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象與性質(zhì)
A.做一做：寫(xiě)出三條拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。B.討論交流。C.歸納總結(jié)。
3．用描點(diǎn)法作出y=a(x+d)2的圖象
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）
1．類(lèi)型之一----二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象與性質(zhì) 2．類(lèi)型之二----拋物線平移規(guī)律的運(yùn)用
3．類(lèi)型之三----二次函數(shù)y=a(x+d)2的性質(zhì)的運(yùn)用
四、總結(jié)反思，拓展升華
五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：
12第二章、二次函數(shù)
總序第13個(gè)教案
課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第4課時(shí) 編寫(xiě)時(shí)間2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：
1．理解y=a(x+d)2的圖象與y=a(x+d)2+h的圖象的關(guān)系。2．能正確說(shuō)出y=a(x+d)2+h的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。
過(guò)程與方法：
通過(guò)研究y=a(x+d)2+h與y=a(x+d)2的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
讓學(xué)生體會(huì)與人合作，與人交流思維的過(guò)程與結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)畫(huà)形如y=a(x+d)2+h的二次函數(shù)的圖象，理解它的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：理解y=a(x+d)2與y=a(x+d)2+h的圖象之間的關(guān)系。教 具：電腦、課件
教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：
教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)引入（課件演示）
1． 拋物線y=x2的頂點(diǎn)是（），對(duì)稱(chēng)軸是（），開(kāi)口向（）。
122．拋物線y=(x+1)2的頂點(diǎn)是（），對(duì)稱(chēng)軸是（），開(kāi)口向（）。
3.說(shuō)一說(shuō)，下列函數(shù)是將拋物線y=2x2經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？(1)y=2(x+3)2(2)y=2(x-1)2 4.引入課題。
二、合作交流，解讀探究（課件演示）
1．理解拋物線y=(x+1)2與拋物線y=(x+1)2-3的平移關(guān)系。2．探索二次函數(shù)y=a(x+d)2+h的圖象性質(zhì)。（用觀察比較的方法
121212得到y(tǒng)=a(x+d)2+h的圖象性質(zhì)）
3．探索畫(huà)二次函數(shù)y=a(x+d)2+h的圖象的一般步驟
A.歸納總結(jié)
B.做一做:畫(huà)出二次函數(shù)y=(x+1)2-3的圖象。
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）
1．類(lèi)型之一----二次函數(shù)y=a(x+d)2+h的圖象與性質(zhì)的運(yùn)用 例1：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為（1,﹣），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0），求該二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。
2．類(lèi)型之二----拋物線平移規(guī)律的運(yùn)用 例2：把拋物線y=a(x+d)2+h向左平移4個(gè)單位，再向上平移
29212個(gè)單位，得到拋物線y=x2,求函數(shù)的解析式。
四、總結(jié)反思，拓展升華
五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：
總序第14個(gè)教案
第二章、二次函數(shù)
課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第5課時(shí) 編寫(xiě)時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí).教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：
1．會(huì)用配方法確定拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸；會(huì)求它的最大值與最小值。
2．會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。
過(guò)程與方法：
通過(guò)將二次函數(shù)y=ax2+bx+c配方成y=a(x+d)2+h的過(guò)程，培養(yǎng)觀察、分析、總結(jié)的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
讓學(xué)生體會(huì)與人合作，與人交流思維的過(guò)程與結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)：用配方法確定拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸。教學(xué)難點(diǎn)：用配方法將y=ax2+bx+c轉(zhuǎn)化為y=a(x+d)2+h的形式。教 具：電腦、課件
教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：
教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)引入（課件演示）
1．已知二次函數(shù)：y=2x2,y=2(x+1)2,y=2(x+1)2-3,分別說(shuō)出它們圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸。
2．填空：4x2-4x+1=()2
二、創(chuàng)設(shè)情境
三、探究新知
1．如何將二次函數(shù)y=-2x2+6x-1化成y=a(x+d)2+h的形式？
2．探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象畫(huà)法。
分析：（1）用配方法將y=-2x2+6x-1轉(zhuǎn)化為y=-2(x-)2+的3272形式，找出其頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸（2）用描點(diǎn)法和對(duì)稱(chēng)性畫(huà)出y=-2(x-)2+的圖象。
3．探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象性質(zhì)（課件演示）（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)x等于多少時(shí)？函數(shù)y=-2x2+6x-1有最3272大值？最大值是多少？（2）概括總結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象性質(zhì)
四、講解例題（課件演示）例：教科書(shū)P.37的例6---求函數(shù)y=-x2+2x-1的最大值。
五、應(yīng)用新知
完成教科書(shū)P.38練習(xí)第1、2、3題。
六、課堂小結(jié) 作業(yè)： 后記：
第二章、二次函數(shù)
總序第15個(gè)教案
課 題 把握變量之間的依賴(lài)關(guān)系 第1課時(shí) 編寫(xiě)時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：
1．能利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題和對(duì)變量的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。
2．會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程：?jiǎn)栴}情境—建?！忉?。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的工具。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的條件，利用二次函數(shù)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：建立二次函數(shù)模型，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教 具：電腦、課件
教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：
教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)引入（課件演示）
1.復(fù)習(xí)二次函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)。2．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問(wèn)題。例如拱橋的跨度、拱高的計(jì)算的等。本節(jié)課，我們共同研究，嘗試?yán)枚魏瘮?shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
二、創(chuàng)設(shè)情境（課件演示）問(wèn)題：一座拱橋的縱截面是拋物線的一段，拱橋的跨度是4.9m，水面寬4m時(shí)，拱頂離水面2m，如圖所示。想了解水面寬度變化時(shí)，拱頂離水面的高度怎樣變化。你能想出辦法來(lái)嗎？
三、探究新知
引導(dǎo)學(xué)生思考下列問(wèn)題：（1）拱橋的縱截面是什么樣的函數(shù)?（2）怎樣建立直角坐標(biāo)系比較簡(jiǎn)便？（3）如何寫(xiě)出拋物線的解析式？（4）自變量x的取值范圍是多少？
引導(dǎo)學(xué)生思考：你能求出當(dāng)水面寬3m時(shí)，拱頂離水面高多少米嗎？
四、講解例題（課件演示）例：教科書(shū)P.42例1。說(shuō)明：成本函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)，學(xué)生初次遇到，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真理解題意，把握變量之間的相依關(guān)系。
解：見(jiàn)教科書(shū)P.42。
五、應(yīng)用新知（課件演示）
六、課堂小結(jié) 作業(yè)： 后記：
總序第16、17個(gè)教案
第二章、二次函數(shù)
課 題
二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系 第1、2課時(shí) 編寫(xiě)時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：
1．通過(guò)探索，使學(xué)生了解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。
2．已知函數(shù)值，會(huì)求自變量的對(duì)應(yīng)值。
3．會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，感受發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的重要性。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的思想。教 具：電腦、課件
教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：
教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）課件演示：教科書(shū)P.43投擲鉛球的示意圖。提問(wèn)：（1）鉛球在空中經(jīng)過(guò)的路線是什么圖象？（2）建立直角
129x+x+1，其4020坐標(biāo)系，如果鉛球在空中經(jīng)過(guò)的拋物線解析式為y=-中x是鉛球離初始位置的水平距離，y是鉛球離地面的高度。你能求出鉛球被扔出多遠(yuǎn)嗎？（3）當(dāng)鉛球離地面的高度為2m時(shí)，它離初始位置的水平距離是多少？
二、合作交流，解讀探究（課件演示）
1.通過(guò)一元二次方程求拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。例1 ：求拋物線y=4x2+12x+5與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。例2 ：求拋物線y=x2+2x+2與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
2．拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。例3: 拋物線y=x2+2x+2與x軸有交點(diǎn)嗎？
3．已知二次函數(shù)值，通過(guò)一元二次方程求自變量的對(duì)應(yīng)值。例4：若鉛球在空中經(jīng)過(guò)的拋物線解析式為y=-129x+x+1，當(dāng)4020鉛球離地面的高度為2m時(shí)，它離初始位置的水平距離是多少？
4．利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的解的近似值。
例5：求一元二次方程y=x2-2x-1的解的近似值。（精確到0.1）
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）
四、總結(jié)反思，拓展升華
五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：
第二章、二次函數(shù)
總序第18個(gè)教案
課 題
優(yōu)化問(wèn)題 第1課時(shí) 編寫(xiě)時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí).教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：
1．會(huì)用配方法將y=ax2+bx+c變形為y=a(x+d)2+h的形式。2．能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，使實(shí)際問(wèn)題獲得最優(yōu)決策。
過(guò)程與方法：
通過(guò)分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
能夠?qū)鉀Q問(wèn)題的基本策略進(jìn)行反思，形成個(gè)人解決問(wèn)題的風(fēng)格。
教學(xué)重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并對(duì)解決問(wèn)題的策略進(jìn)行反思。
教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，并利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行決策。教 具：電腦、課件
教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：
教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）最大面積問(wèn)題，最大利潤(rùn)問(wèn)題是實(shí)際生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。例如： 問(wèn)題一：學(xué)校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形植物園，如圖所示，學(xué)?，F(xiàn)已備足可以砌100米長(zhǎng)的墻的材料，怎樣砌法，才能使矩形植物園的面積最大？（圖見(jiàn)第一節(jié)2-1-1）
問(wèn)題二：某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為18元的商品，按每件20元銷(xiāo)售，每天可銷(xiāo)售100件。如果每提價(jià)1元（每件），日銷(xiāo)售量就要減少10件，那么該商品的售出價(jià)格為多少時(shí)，才能使每日獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？
二、合作交流，解讀探究（課件演示）
1．對(duì)于問(wèn)題1，先進(jìn)行自主分析，再小組討論、交流。2．問(wèn)題2讓一學(xué)生在黑板上板書(shū)其解答過(guò)程，師生共同評(píng)析。
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）1．類(lèi)型之一----社會(huì)經(jīng)濟(jì)中的優(yōu)化問(wèn)題 2．類(lèi)型之二----幾何中的優(yōu)化問(wèn)題
四、總結(jié)反思，拓展升華
五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋（課件演示）
1．龍泉休閑山莊現(xiàn)有116米長(zhǎng)籬笆材料，山莊計(jì)劃利用這些材料和已有的一面墻（設(shè)長(zhǎng)度夠用）作為一邊，圍成一塊矩形菜地，讓游客能自己進(jìn)菜地采摘新鮮蔬菜，菜地當(dāng)然是越大越好，若你是莊主，你將如何使得這塊菜地的面積達(dá)到最大？
作業(yè)： 后記：
總序第19個(gè)教案
第二章、二次函數(shù)
課 題
小結(jié)與復(fù)習(xí)
（一）第1課時(shí) 編寫(xiě)時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：
1．通過(guò)對(duì)本章知識(shí)的梳理，使學(xué)生深刻理解二次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。
2．能靈活運(yùn)用二次函數(shù)的概念與性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
通過(guò)練習(xí)掌握基本知識(shí)和基本技能，體會(huì)不同的數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
積極參與交流，并積極發(fā)表意見(jiàn)，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。
教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的運(yùn)用。教 具：電腦、課件
教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：
教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）
1．學(xué)生自學(xué)教科書(shū)P.50“小結(jié)與復(fù)習(xí)”中的內(nèi)容提要。2．歸納:(1)(2)二次函數(shù)的圖象都是拋物線。
畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的步驟。
3．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的特征與系數(shù)a，b，c，的關(guān)系：
二、合作交流，解讀探究（課件演示）
1．舉例復(fù)習(xí)二次函數(shù)的概念及二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象的性質(zhì)。例1：已知函數(shù)y=(k+2)x
k
2+k-
4是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：(1)滿足條件的k值；(2)k為何值時(shí)，函數(shù)有最小值？最小值是什么？這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x增大而增大?(3)k為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是什么？這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x增大而減??？
2．用配方法求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸；拋物線畫(huà)法，平移規(guī)律。例2：用配方法求出拋物線y=-3x2-6x+8的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸。說(shuō)明通過(guò)怎樣的手段，可得到y(tǒng)=-3x2.三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）
1．類(lèi)型之一----二次函數(shù)的概念與圖象性質(zhì)的綜合運(yùn)用 2．類(lèi)型之二----二次函數(shù)解析式的確定 3．類(lèi)型之三----二次函數(shù)與幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用
四、總結(jié)反思，拓展升華
五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋（課件演示）作業(yè)： 后記：
第二章、二次函數(shù)
總序第20個(gè)教案
課 題
小結(jié)與復(fù)習(xí)
（二）第2課時(shí) 編寫(xiě)時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：
1．通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生掌握二次函數(shù)模型的建立，能靈活運(yùn)用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
2．提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法分析、解決問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法：
通過(guò)練習(xí)掌握基本知識(shí)和基本技能，體會(huì)不同的數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
積極參與交流，并積極發(fā)表意見(jiàn)，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。
教學(xué)重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題。教 具：電腦、課件
教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：
教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）1．一次函數(shù)圖象的特征和性質(zhì)。
2．二次函數(shù)圖象的特征和性質(zhì)。
3．學(xué)生閱讀教科書(shū)P.51----“
一、二次函數(shù)的應(yīng)用”。
二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．何時(shí)獲得最大利潤(rùn)問(wèn)題。
例1 ：某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系，如圖所示。(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)為s元。A.試用銷(xiāo)售單價(jià)x表示毛利潤(rùn)s;B.試問(wèn)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少？
2．如何得到最大面積問(wèn)題。
例2：用6米長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框。應(yīng)做成長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）：見(jiàn)教科書(shū)P.53C組題
四、總結(jié)反思，拓展升華
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題，從而利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決優(yōu)化問(wèn)題的過(guò)程。
五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋（課件演示）作業(yè)： 后記：
第二章、二次函數(shù)
總序第21個(gè)教案
課 題
數(shù)學(xué)建模 第1課時(shí) 編寫(xiě)時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：
1．經(jīng)歷“問(wèn)題解決”的全過(guò)程，了解“數(shù)學(xué)建模”的過(guò)程。
2．了解“數(shù)學(xué)結(jié)果”與“實(shí)際結(jié)果”的差異。
過(guò)程與方法：
通過(guò)以活動(dòng)形式引導(dǎo)學(xué)生研究數(shù)學(xué)知識(shí)的課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，打開(kāi)學(xué)生的思維。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
積極參與交流，并積極發(fā)表意見(jiàn)，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題。教 具：電腦、課件
教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：
教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）
同學(xué)們假期出去旅游過(guò)嗎？你所乘坐的火車(chē)或汽車(chē)有沒(méi)有經(jīng)過(guò)隧道？隧道的縱截面由什么圖形構(gòu)成?車(chē)輛的高度和寬度與隧道的高度和寬度有怎樣的大小關(guān)系？
二、合作交流，解讀探究
以小組討論、交流、合作的形式進(jìn)行探究。1．議一議 2．想一想
3．做一做（學(xué)生動(dòng)手，老師引導(dǎo)點(diǎn)撥）（1）畫(huà)出隧道的截面圖。（2）建立直角坐標(biāo)系。（3）求解
（4）將“數(shù)學(xué)結(jié)果”轉(zhuǎn)化為“實(shí)際結(jié)果”。4．評(píng)一評(píng)
5．說(shuō)一說(shuō)（讓同學(xué)們充分發(fā)表意見(jiàn)）（1）什么是數(shù)學(xué)建模？
（2）你獲得了哪些研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)？
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）
四、總結(jié)反思，拓展升華
請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)，這節(jié)課有什么收獲和體會(huì)或有什么疑難。
五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋（課件演示）作業(yè)： 后記：
第四篇：初中九年級(jí)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
初中九年級(jí)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)間段取得的成績(jī)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)的書(shū)面材料，它能使我們及時(shí)找出錯(cuò)誤并改正，讓我們一起認(rèn)真地寫(xiě)一份總結(jié)吧。那么總結(jié)應(yīng)該包括什么內(nèi)容呢？以下是小編收集整理的初中九年級(jí)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能夠幫助到大家。
初中九年級(jí)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1教學(xué)目標(biāo)：
(1)能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
(2)注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
教學(xué)重點(diǎn)：能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學(xué)難點(diǎn)：求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學(xué)過(guò)程：
1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻(墻長(zhǎng)18)的一邊AB的長(zhǎng)為_(kāi)m，先取_的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在下表的空格中，AB長(zhǎng)_(m)1 2 3 4 5 6 7 8 9
BC長(zhǎng)(m)12
面積y(m2)48
2._的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3.我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(zhǎng)(_)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是_的函數(shù)，試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，教師可提出問(wèn)題，(1)當(dāng)AB=_m時(shí)，BC長(zhǎng)等于多少m?(2)面積y等于多少? y=_(20-2_)
1、引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)第二頁(yè)問(wèn)題一、二
2、觀察概括
y=6_2 d= n /2(n-3)y= 20(1-_)2
以上函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)?(都是含有二次項(xiàng))
3、二次函數(shù)定義：形如y=a_2+b_+c(a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做_的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng).4、課堂練習(xí)
(1)(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5_+1(2)y=4_2-1
(3)y=2_3-3_2(4)y=5_4-3_+1
(2).P3練習(xí)第1，2題。
第二課時(shí)：26.1二次函數(shù)(2)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出y=a_2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。
2、使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=a_2圖象性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=a_2的圖象
教學(xué)難點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=a_2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)。
初中九年級(jí)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2I.定義與定義表達(dá)式
一般地，自變量_和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=a_^2+b_+c
(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a<0時(shí)，開(kāi)口方向向下,IaI還可以決定開(kāi)口大小,IaI越大開(kāi)口就越小,IaI越小開(kāi)口就越大.)則稱(chēng)y為_(kāi)的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式：y=a_^2+b_+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
頂點(diǎn)式：y=a(_-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]
交點(diǎn)式：y=a(_-_?)(_-_?)[僅限于與_軸有交點(diǎn)A(_?，0)和B(_?，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a _?,_?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函數(shù)的圖像
在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=_^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
IV.拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸為直線_=-b/2a。
對(duì)稱(chēng)軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸(即直線_=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在_軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。|a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小。
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右。
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。
拋物線與y軸交于(0，c)
6.拋物線與_軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與_軸有2個(gè)交點(diǎn)。
Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與_軸有1個(gè)交點(diǎn)。
Δ=b^2-4ac<0時(shí)，拋物線與_軸沒(méi)有交點(diǎn)。
_的取值是虛數(shù)(_=-b±√b^2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)
V.二次函數(shù)與一元二次方程
特別地，二次函數(shù)(以下稱(chēng)函數(shù))y=a_^2+b_+c，當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于_的一元二次方程(以下稱(chēng)方程)，即a_^2+b_+c=0
此時(shí)，函數(shù)圖像與_軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根。函數(shù)與_軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。
初中九年級(jí)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3當(dāng)h>0時(shí)，y=a(_-h)^2的圖象可由拋物線y=a_^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，當(dāng)h<0時(shí)，則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到.當(dāng)h>0,k>0時(shí)，將拋物線y=a_^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(_-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h>0,k<0時(shí)，將拋物線y=a_^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(_-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h<0,k>0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(_-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h<0,k<0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(_-h)^2+k的圖象;
因此，研究拋物線y=a_^2+b_+c(a≠0)的圖象，通過(guò)配方，將一般式化為y=a(_-h)^2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫(huà)圖象提供了方便.2.拋物線y=a_^2+b_+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a<0時(shí)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線_=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).3.拋物線y=a_^2+b_+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)_≤-b/2a時(shí)，y隨_的增大而減小;當(dāng)_≥-b/2a時(shí)，y隨_的增大而增大.若a<0，當(dāng)_≤-b/2a時(shí)，y隨_的增大而增大;當(dāng)_≥-b/2a時(shí)，y隨_的增大而減小.4.拋物線y=a_^2+b_+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：
(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c);
(2)當(dāng)△=b^2-4ac>0，圖象與_軸交于兩點(diǎn)A(_?，0)和B(_?，0)，其中的_1,_2是一元二次方程a_^2+b_+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離AB=|_?-_?|
當(dāng)△=0.圖象與_軸只有一個(gè)交點(diǎn);
當(dāng)△<0.圖象與_軸沒(méi)有交點(diǎn).當(dāng)a>0時(shí)，圖象落在_軸的上方，_為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0;當(dāng)a<0時(shí)，圖象落在_軸的下方，_為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y<0.5.拋物線y=a_^2+b_+c的最值：如果a>0(a<0)，則當(dāng)_=-b/2a時(shí)，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值.6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)或已知_、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式：
y=a_^2+b_+c(a≠0).(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(_-h)^2+k(a≠0).(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與_軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(_-_?)(_-_?)(a≠0).7.二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn).
初中九年級(jí)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)41.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)
2.分類(lèi)：
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc(c≠0)
1.一元一次方程的解法：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類(lèi)項(xiàng)→
系數(shù)化成1→解。
2.元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法
②加減法
1.定義及一般形式：
2.解法：⑴直接開(kāi)平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步驟—推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷因式分解法(特征：左邊=0)
3.根的判別式：
4.根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：
逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。
5.常用等式：
1.分式方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②換元法(如，)
⑷驗(yàn)根及方法
2.無(wú)理方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧！)②換元法(例，)⑷驗(yàn)根及方法
3.簡(jiǎn)單的二元二次方程組
由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。
一概述
列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的'一個(gè)重要方面。其具體步驟是：
⑴審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。
⑵設(shè)元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。
⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。
⑷尋找相等關(guān)系(有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。
⑸解方程及檢驗(yàn)。
⑹答案。
綜上所述，列方程(組)解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決(列方程、寫(xiě)出答案)。在這個(gè)過(guò)程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。
二常用的相等關(guān)系
1.行程問(wèn)題(勻速運(yùn)動(dòng))
基本關(guān)系：s=vt
⑴相遇問(wèn)題(同時(shí)出發(fā))：
+ =;
⑵追及問(wèn)題(同時(shí)出發(fā))：
若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則
⑶水中航行：;
2.配料問(wèn)題：溶質(zhì)=溶液_濃度
溶液=溶質(zhì)+溶劑
3.增長(zhǎng)率問(wèn)題：
4.工程問(wèn)題：基本關(guān)系：工作量=工作效率_工作時(shí)間(常把工作量看著單位“1”)。
5.幾何問(wèn)題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。
初中九年級(jí)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5計(jì)算方法
1.樣本平均數(shù)：
2.樣本方差：
3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：
相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。
內(nèi)容提要
1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系
從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。
2.線段的中點(diǎn)及表示
3.直線、線段的基本性質(zhì)(用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)
4.兩點(diǎn)間的距離(三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線)
5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)
6.互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法
7.角的平分線及其表示
8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)
9.對(duì)頂角及性質(zhì)
10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)
11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。
12.定義、命題、命題的組成13.公理、定理
14.逆命題
分類(lèi)：
⑴按邊分;
⑵按角分
1.定義(包括內(nèi)、外角)
2.三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，3.三角形的主要線段
討論：①定義②__線的交點(diǎn)—三角形的_心③性質(zhì)
①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專(zhuān)用方法
6.三角形的面積
⑴一般計(jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。
7.重要輔助線
⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線
8.證明方法
⑴直接證法：綜合法、分析法
⑵間接證法—反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論
⑶證線段相等、角相等常通過(guò)證三角形全等
⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法
⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法
⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來(lái)
分類(lèi)表：
1.一般性質(zhì)(角)
⑴內(nèi)角和：360°
⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。
推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。
推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。
⑶外角和：360°
2.特殊四邊形
⑴研究它們的一般方法:
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定
⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形
菱形
⑷對(duì)角線的紐帶作用：
3.對(duì)稱(chēng)圖形
⑴軸對(duì)稱(chēng)(定義及性質(zhì));⑵中心對(duì)稱(chēng)(定義及性質(zhì))
4.有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2
②三角形、梯形的中位線定理
③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)
5.重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;②梯形中?！捌揭埔谎薄ⅰ捌揭茖?duì)角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。
6.作圖：任意等分線段。
第五篇：初中九年級(jí)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
二次函數(shù)
I.定義與定義表達(dá)式 一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系： y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a<0時(shí)，開(kāi)口方向向下,|a|還可以決定開(kāi)口大小,|a|越大開(kāi)口就越小,|a|越小開(kāi)口就越大.）則稱(chēng)y為x的二次函數(shù)。二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點(diǎn)P（h，k）]
交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線]III.二次函數(shù)的圖像 在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
IV.拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸為直線 x =-b/2a。對(duì)稱(chēng)軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為 P [-b/2a，(4ac-b^2)/4a ]。當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)Δ= b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。|a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小。
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右。（即左同右異）
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與y軸交于（0，c）
6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù) Δ= b^2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。Δ= b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。Δ= b^2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。
V.二次函數(shù)與一元二次方程 特別地，二次函數(shù)（以下稱(chēng)函數(shù)）y=ax^2+bx+c，當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱(chēng)方程），即ax^2+bx+c=0 此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根。函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。補(bǔ)充 畫(huà)拋物線時(shí)，應(yīng)先列表，再描點(diǎn)，最后連線。列表選取自變量x值時(shí)常以0為中心，選取便于計(jì)算、描點(diǎn)的整數(shù)值，描點(diǎn)連線時(shí)一定要用光滑曲線連接，并注意變化趨勢(shì)。說(shuō)明：(1)任何一個(gè)二次函數(shù)通過(guò)配方都可以化為頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x-h)^2+k，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)，h＝0時(shí)，拋物線y＝ax^2+k的頂點(diǎn)在y軸上；當(dāng)k＝0時(shí)，拋物線a(x-h^)2的頂點(diǎn)在x軸上；當(dāng)h＝0且k＝0時(shí)，拋物線y＝ax2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)
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