第一篇：初中教你如何做幾何輔助線

初中幾何輔助線做法

三角形

圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。四邊形

平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動(dòng)對(duì)角線，補(bǔ)成三角形常見(jiàn)。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。

圓

半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線。若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。

輔助線，是虛線，畫(huà)圖注意勿改變。假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。基本作圖很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。

一、見(jiàn)中點(diǎn)引中位線，見(jiàn)中線延長(zhǎng)一倍

在幾何題中，如果給出中點(diǎn)或中線，可以考慮過(guò)中點(diǎn)作中位線或把中線延長(zhǎng)一倍來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。

二、在比例線段證明中，常作平行線。

作平行線時(shí)往往是保留結(jié)論中的一個(gè)比，然后通過(guò)一個(gè)中間比與結(jié)論中的另一個(gè)比聯(lián)系起來(lái)。

三、對(duì)于梯形問(wèn)題，常用的添加輔助線的方法有

1、過(guò)上底的兩端點(diǎn)向下底作垂線

2、過(guò)上底的一個(gè)端點(diǎn)作一腰的平行線

3、過(guò)上底的一個(gè)端點(diǎn)作一對(duì)角線的平行線

4、過(guò)一腰的中點(diǎn)作另一腰的平行線

5、過(guò)上底一端點(diǎn)和一腰中點(diǎn)的直線與下底的延長(zhǎng)線相交

6、作梯形的中位線

7、延長(zhǎng)兩腰使之相交

四、在解決圓的問(wèn)題中

1、兩圓相交連公共弦。

2、兩圓相切，過(guò)切點(diǎn)引公切線。

3、見(jiàn)直徑想直角

4、遇切線問(wèn)題，連結(jié)過(guò)切點(diǎn)的半徑是常用輔助線

5、解決有關(guān)弦的問(wèn)題時(shí)，常常作弦心距。

第二篇：輔助線幾何證明題

輔助線的幾何證明題

三角形輔助線做法

圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。

角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角平分線加垂線，三線合一試試看。

線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。

三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。

常見(jiàn)的輔助線做法

1、遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對(duì)折”。

2、遇到三角形的中線，倍長(zhǎng)中線，使延長(zhǎng)線段與原中線長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”。

3、遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對(duì)折”，所考知識(shí)點(diǎn)常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理。

4、過(guò)圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”。

5、截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長(zhǎng)，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說(shuō)明。這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目。

6、特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問(wèn)題時(shí)，常把某點(diǎn)到原三角形各頂點(diǎn)的線段連接起來(lái)，利用三角形面積的知識(shí)解答。

一、倍長(zhǎng)中線（線段）造全等

（一）例題講解

例

1、（“希望杯”試題）已知，如圖?ABC中，AB?5，AC?3，求中線AD的取值范圍。分析：本題的關(guān)鍵是如何把AB，AC，AD三條線段轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形當(dāng)中。解:延長(zhǎng)AD到E，使DE?DA，連接BE

又∵BD?CD，?BDE??CDA

∴?BDE??CDA?SAS?，BE?AC?3

∵AB?BE?AE?AB?BE(三角形三邊關(guān)系定理)

即2?2AD?8

∴1?AD?4

經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：見(jiàn)中線，延長(zhǎng)加倍。

E B D C A

第三篇：初中幾何常見(jiàn)輔助線作法口訣

初中幾何常見(jiàn)輔助線作法口訣

三角形

圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，中線加倍全等現(xiàn)。四邊形

平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動(dòng)對(duì)角線，補(bǔ)成三角形常見(jiàn)。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。

要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。

等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。

輔助線，是虛線，畫(huà)圖注意勿改變。

直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。

常見(jiàn)基本圖形：8字形，平行8字形，平行等8字形，領(lǐng)子，射影，類射影 1．平行、平分、等腰，知二推一。2． 中線加倍 3． 補(bǔ)形

4． 旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱

5． 遇角分線截長(zhǎng)補(bǔ)短或作雙垂直，構(gòu)成一對(duì)全等三角形。

6． 遇兩個(gè)等邊三角形有公共頂點(diǎn)，用一長(zhǎng)一短和長(zhǎng)短間的夾角證全等 7． 遇2倍角常變作等腰三角形頂角的外角

8． 證線段的1/2時(shí)，常變作中位線，直角三角形斜邊中線或30°Rt△ 9． 等邊三角形面積：

10．30°底角等腰三角形，腰是a，底是a，面積是

11．圖中見(jiàn)120°角，想60°角；見(jiàn)15°角，想30°角；

12．梯形常用輔助線：延兩腰，作雙高，平行于一腰，平行于對(duì)角線。遇一腰中點(diǎn)，作平行等8字13．見(jiàn)直徑，有直角

14．證切線，兩方法：（1）連半徑，證垂直；（2）作垂直，證半徑 15．正多邊形內(nèi)切圓與外接圓對(duì)應(yīng)線段比：面積比：

假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。圓

半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線。若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。

第四篇：初中幾何常見(jiàn)輔助線作法口訣及習(xí)題

人說(shuō)幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線。

輔助線，如何添?把握定理和概念。

還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。

三角形

圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。

也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。

角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。

角平分線加垂線，三線合一試試看。

線段垂直平分線，常向兩端把線連。

要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。

三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。

三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。

四邊形

平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。

梯形里面作高線，平移一腰試試看。

平行移動(dòng)對(duì)角線，補(bǔ)成三角形常見(jiàn)。

證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。

等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。

直接證明有困難，等量代換少麻煩。

斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。

作輔助線的方法一：中點(diǎn)、中位線，延線，平行線。如遇條件中有中點(diǎn)，中線、中位線等，那么過(guò)中點(diǎn)，延長(zhǎng)中線或中位線作輔助線，使延長(zhǎng)的某一段等于中線或中位線；另一種輔助線是過(guò)中點(diǎn)作已知邊或線段的平行線，以達(dá)到應(yīng)用某個(gè)定理或造成全等的目的。二：垂線、分角線，翻轉(zhuǎn)全等連。如遇條件中，有垂線或角的平分線，可以把圖形按軸對(duì)稱的方法，并借助其他條件，而旋轉(zhuǎn)180度，得到全等形，這時(shí)輔助線的做法就會(huì)應(yīng)運(yùn)而生。其對(duì)稱軸往往是垂線或角的平分線。三：邊邊若相等，旋轉(zhuǎn)做實(shí)驗(yàn)。如遇條件中有多邊形的兩邊相等或兩角相等，有時(shí)邊角互相配合，然后把圖形旋轉(zhuǎn)一定的角度，就可以得到全等形，這時(shí)輔助線的做法仍會(huì)應(yīng)運(yùn)而生。其對(duì)稱中心，因題而異，有時(shí)沒(méi)有中心。故可分“有心”和“無(wú)心”旋轉(zhuǎn)兩種。四:造角、平、相似，和、差、積、商見(jiàn)。如遇條件中有多邊形的兩邊相等或兩角相等，欲證線段或角的和差積商，往往與相似形有關(guān)。在制造兩個(gè)三角形相似時(shí)，一般地，有兩種方法：第一，造一個(gè)輔助角等于已知角；第二，是把三角形中的某一線段進(jìn)行平移。故作歌訣：“造角、平、相似，和差積商見(jiàn)。”托列米定理和梅葉勞定理的證明輔助線分別是造角和平移的代表）五：兩圓若相交，連心公共弦。如果條件中出現(xiàn)兩圓相交，那么輔助線往往是連心線或公共弦。六：兩圓相切、離，連心，公切線。如條件中出現(xiàn)兩圓相切（外切，內(nèi)切），或相離（內(nèi)含、外離），那么，輔助線往往是連心線或內(nèi)外公切線。七：切線連直徑，直角與半圓。如果條件中出現(xiàn)圓的切線，那么輔助線是過(guò)切點(diǎn)的直徑或半徑使出現(xiàn)直角；相反，條件中是圓的直徑，半徑，那么輔助線是過(guò)直徑（或半徑）端點(diǎn)的切線。即切線與直徑互為輔助線。如果條件中有直角三角形，那么作輔助線往往是斜邊為直徑作輔助圓，或半圓；相反，條件中有半圓，那么在直徑上找圓周角——直角為輔助線。即直角與半圓互為輔助線。八：弧、弦、弦心距；平行、等距、弦。如遇弧，則弧上的弦是輔助線；如遇弦，則弦心距為輔助線。如遇平行線，則平行線間的距離相等，距離為輔助線；反之，亦成立。如遇平行弦，則平行線間的距離相等，所夾的弦亦相等，距離和所夾的弦都可視為輔助線，反之，亦成立。有時(shí)，圓周角，弦切角，圓心角，圓內(nèi)角和圓外角也存在因果關(guān)系互相聯(lián)想作輔助線。九：面積找底高，多邊變?nèi)叀Ｈ缬銮竺娣e，（在條件和結(jié)論中出現(xiàn)線段的平方、乘積，仍可視為求面積），往往作底或高為輔助線，而兩三角形的等底或等高是思考的關(guān)鍵。如遇多邊形，想法割補(bǔ)成三角形；反之，亦成立。另外，我國(guó)明清數(shù)學(xué)家用面積證明勾股定理，其輔助線的做法，即“割補(bǔ)”有二百多種，大多數(shù)為“面積找底高，多邊變?nèi)叀薄?/p>

三角形

圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。

角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角平分線加垂線，三線合一試試看。

線段垂直平分線，常向兩端把線連。線段和差及倍半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。

線段和差不等式，移到同一三角去。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。

三角形中有中線，倍長(zhǎng)中線得全等。

四邊形

平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。梯形問(wèn)題巧轉(zhuǎn)換，變?yōu)槿腔蚱剿摹?/p>

平移腰，移對(duì)角，兩腰延長(zhǎng)作出高。如果出現(xiàn)腰中點(diǎn)，細(xì)心連上中位線。

上述方法不奏效，過(guò)腰中點(diǎn)全等造。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。

等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。

斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。

圓形

半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑聯(lián)。

切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。

是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。

要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓。

如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線。

若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。

由角平分線想到的輔助線

一、截取構(gòu)全等

如圖，AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，點(diǎn)E在AD上，求證：BC=AB+CD。

分析：在此題中可在長(zhǎng)線段BC上截取BF=AB，再證明CF=CD，從而達(dá)到證明的目的。這里面用到了角平分線來(lái)構(gòu)造全等三角形。另外一個(gè)全等自已證明。此題的證明也可以延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)來(lái)證明。自已試一試。

二、角分線上點(diǎn)向兩邊作垂線構(gòu)全等

如圖，已知AB>AD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。求證：∠ADC+∠B=180

分析：可由C向∠BAD的兩邊作垂線。近而證∠ADC與∠B之和為平角。三、三線合一構(gòu)造等腰三角形

如圖，AB=AC，∠BAC=90，AD為∠ABC的平分線，CE⊥BE.求證：BD=2CE。

分析：延長(zhǎng)此垂線與另外一邊相交，得到等腰三角形，隨后全等。

四、角平分線+平行線

如圖，AB>AC, ∠1=∠2，求證：AB－AC>BD－CD。

分析：AB上取E使AC=AE，通過(guò)全等和組成三角形邊邊邊的關(guān)系可證。

由線段和差想到的輔助線

截長(zhǎng)補(bǔ)短法

AC平分∠BAD，CE⊥AB，且∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE。

分析：過(guò)C點(diǎn)作AD垂線，得到全等即可。由中點(diǎn)想到的輔助線

一、中線把三角形面積等分

如圖，ΔABC中，AD是中線，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，DF是ΔDCE的中線。已知ΔABC的面積為2，求：ΔCDF的面積。

分析：利用中線分等底和同高得面積關(guān)系。

二、中點(diǎn)聯(lián)中點(diǎn)得中位線

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，BA、CD的延長(zhǎng)線分別交EF的延長(zhǎng)線G、H。求證：∠BGE=∠CHE。

分析：聯(lián)BD取中點(diǎn)聯(lián)接聯(lián)接，通過(guò)中位線得平行傳遞角度。

三、倍長(zhǎng)中線

如圖，已知ΔABC中，AB=5，AC=3，連BC上的中線AD=2，求BC的長(zhǎng)。

分析：倍長(zhǎng)中線得到全等易得。

四、RTΔ斜邊中線

如圖，已知梯形ABCD中，AB//DC，AC⊥BC，AD⊥BD，求證：AC=BD。

分析：取AB中點(diǎn)得RTΔ斜邊中線得到等量關(guān)系。

由全等三角形想到的輔助線

一、倍長(zhǎng)過(guò)中點(diǎn)得線段

已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，則中線AD的取值范圍是。

分析：利用倍長(zhǎng)中線做。

二、截長(zhǎng)補(bǔ)短

如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分，求證：∠A+∠C=180

分析：在角上截取相同的線段得到全等。

三、平移變換

如圖，在△ABC的邊上取兩點(diǎn)D、E，且BD=CE，求證：AB+AC>AD+AE

分析：將△ACE平移使EC與BD重合。

四、旋轉(zhuǎn)

正方形ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的一點(diǎn)，BE+DF=EF，求∠EAF的度數(shù)

分析：將△ADF旋轉(zhuǎn)使AD與AB重合。全等得證。由梯形想到的輔助線

一、平移一腰

所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AB∥DC，AD＝15，AB＝16，BC＝17.求CD的長(zhǎng)。

分析：利用平移一腰把梯形分割成三角形和平行四邊形。

二、平移兩腰

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＋∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接EF，求EF的長(zhǎng)。

分析：利用平移兩腰把梯形底角放在一個(gè)三角形內(nèi)。

三、平移對(duì)角線

已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=1，BC=4，BD=3，AC=4，求梯形ABCD的面積。

分析：通過(guò)平移梯形一對(duì)角線構(gòu)造直角三角形求解。

四、作雙高

在梯形ABCD中，AD為上底，AB>CD，求證：BD>AC。

分析：作梯形雙高利用勾股定理和三角形邊邊邊的關(guān)系可得。

五、作中位線

（1）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分別是BD、AC的中點(diǎn)，求證：EF//AD

分析：聯(lián)DF并延長(zhǎng)，利用全等即得中位線。

（2）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，E是DC上的中點(diǎn)，連接AE和BE，求∠AEB=2∠CBE。

分析：在梯形中出現(xiàn)一腰上的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)這點(diǎn)構(gòu)造出兩個(gè)全等的三角形達(dá)到解題的目的。

1．已知：如圖，在正方形ABCD中，E、F分別在AD、DC上，且DE＝DF，BM⊥EF于M．求證：ME＝MF．

2．如圖，正方形ABCD，E是BC上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至F使BE=BF，延長(zhǎng)AE交CF于G。求證：CF?AG?．

3．如圖，ABCD、BEFG都是正方形，A、B、Ｅ在一條直線上，連結(jié)A、G，且延長(zhǎng)交CE的連線為H，求證：CE?AH?．

第五篇：初中幾何輔助線的連接方法

初中幾何輔助線的連接方法鹽中數(shù)學(xué)中考沖刺

人說(shuō)幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角平分線加垂線，三線合一試試看。三角形見(jiàn)著中點(diǎn)就延長(zhǎng)，線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等線。平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。梯形平移腰、平移對(duì)角線

梯形里面作高線，平移一腰試試看。做高、延長(zhǎng)兩腰補(bǔ)成三角形

平行移動(dòng)對(duì)角線，補(bǔ)成三角形常見(jiàn)。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線。若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。輔助線，是虛線，畫(huà)圖注意勿改變。

假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。基本作圖很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)常總結(jié)方法顯。切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線。幾何證題難不難，關(guān)鍵常在輔助線；知中點(diǎn)、作中線，中線處長(zhǎng)加倍看；底角倍半角分線，有時(shí)也作處長(zhǎng)線；線段和差及倍分，延長(zhǎng)截取證全等；公共角、公共邊，隱含條件須挖掘；全等圖形多變換，旋轉(zhuǎn)平移加折疊；中位線、常相連，出現(xiàn)平行就好辦；四邊形、對(duì)角線，比例相似平行線；梯形問(wèn)題好解決，平移腰、作高線；兩腰處長(zhǎng)義一點(diǎn)，亦可平移對(duì)角線；正余弦、正余切，有了直角就方便；特殊角、特殊邊，作出垂線就解決；實(shí)際問(wèn)題莫要慌，數(shù)學(xué)建模幫你忙；圓中問(wèn)題也不難，下面我們慢慢談；弦心距、要垂弦，遇到直徑周角連；切點(diǎn)圓心緊相連，切線常把半徑添；兩圓相切公共線，兩圓相交公共弦；切割線，連結(jié)弦，兩圓三圓連心線；基本圖形要熟練，復(fù)雜圖形多分解；以上規(guī)律屬一般，靈活應(yīng)用才方便。