第一篇：初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)1一、二次函數(shù)的定義（考點：二次函數(shù)的二次項系數(shù)不為0，且二次函數(shù)的表達(dá)式必須為整式）

1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是.①y?x2?4x?1；②y?2x2；③y?2x2?4x； ④y??3x；

⑤y??2x?1；⑥y?mx2?nx?p；⑦y?4；x⑧y??5x。

22、在一定條件下，若物體運(yùn)動的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系式為s?5t?2t，則

t＝4秒時，該物體所經(jīng)過的路程為。

3、若函數(shù)y?(m2?2m?8)x2?4x?5是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍為。

4、已知函數(shù)y?(m?3)x5、若函數(shù)y?(m?2)xm2m2?7?1是二次函數(shù)，則m＝ ?2則m的值為。?5x?1是關(guān)于x的二次函數(shù)，26、已知函數(shù)y?(m?1)xm?1?5x?3是二次函數(shù)，求m的值。的開口向下，則m的值為。

7、已知拋物線y?(m?1)xm2?m28、已知拋物線y?4x與直線y?kx?1有唯一交點，求k的值。

9、通過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)：

（1）y?

121x?2x?1；（2）y??3x2?8x?2；（3）y??x2?x?4 24

第二篇：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)

1、已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象過點A（3，0），C（﹣1，0）．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)如圖，點P是二次函數(shù)圖象的對稱軸上的一個動點，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，當(dāng)PB+PC最小時，求點P的坐標(biāo)；

(3)在第一象限內(nèi)的拋物線上有一點Q，當(dāng)△QAB的面積最大時，求點Q的坐標(biāo)．

2、如圖，直線y＝－33x＋3分別與x軸、y軸交于B、C兩點，點A在x軸上，∠ACB＝90°,拋物線y＝ax2＋bx＋3經(jīng)過A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點M是直線BC上方拋物線上的一點，過點M從作MH⊥BC于點H，作軸MD∥y軸交BC于點D，求△DMH周長的最大值．

3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)是(4,0)，并且0A=OC=4OB,動點P在過A,B，C三點的拋物線上.(1)

求拋物線的解析式;

(2)過動點P作PE垂直于y軸于點E,交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點P的坐標(biāo);

(3)

是否存在點P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?

若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);

若不存在，說明理由

4、如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，點C是拋物線與y軸的交點．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；

（2）當(dāng)0＜x＜3時，求y的取值范圍；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點M，使△BCM是等腰三角形？若存在請直接寫出點M坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的一個交點為A（-2，0），與y軸的交點為C，對稱軸是x=3，對稱軸與x軸交于點B．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）經(jīng)過B，C的直線l平移后與拋物線交于點M，與x軸交于點N，當(dāng)以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出點M的坐標(biāo)；．

6、如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（-1,0），B（4,0）C（0,2）三點，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），過點P做x軸的垂線交拋物線于點Q，交直線BD于點M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知點F（0，），當(dāng)點P在x軸上運(yùn)動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？

7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA＝4，OC＝3，若拋物線經(jīng)過O，A兩點，且頂點在BC邊上，點E的坐標(biāo)分別為（0，1），對稱軸交BE于點F．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點M在對稱軸右側(cè)的拋物線上，點N在x軸上，請問是否存在以點A，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

8、如圖，一次函數(shù)y=－1/2X+2分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當(dāng)t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

(3)在(2)的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐

9、如圖1，經(jīng)過原點O的拋物線y=ax2+bx（a≠0）與x軸交于另一點A（32，0），在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點B（2，t）．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點C，滿足以B，O，C為頂點的三角形的面積為2，求點C的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點M在這條拋物線上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點三角形與△COD相似時點P的坐標(biāo)．

11、如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）連接AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

第三篇：初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)教案解讀

初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)專題

〖知識點〗二次函數(shù)、拋物線的頂點、對稱軸和開口方向 〖大綱要求〗 1.理解二次函數(shù)的概念;2.會把二次函數(shù)的一般式化為頂點式,確定圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸和開口方向,會

用描點法畫二次函數(shù)的圖象;3.會平移二次函數(shù) y =ax 2(a≠ 0 的圖象得到二次函數(shù) y =a(ax+m 2+k 的圖象, 了解特 殊與一般相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想;4.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;5.利用二次函數(shù)的圖象,了解二次函數(shù)的增減性,會求二次函數(shù)的圖象與 x 軸的交點

坐標(biāo)和函數(shù)的最大值、最小值,了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系。

內(nèi)容

(1二次函數(shù)及其圖象

如果 y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù), a ≠ 0, 那么, y 叫做 x 的二次函數(shù)。二次函數(shù)的圖象是拋物線,可用描點法畫出二次函數(shù)的圖象。(2拋物線的頂點、對稱軸和開口方向 拋物線 y=ax2 +bx+c(a≠ 0 的頂點是 44, 2(2 a

b ac a b--,對稱軸是 a b x 2-=,當(dāng) a>0時, 拋物線開口向上,當(dāng) a<0時,拋物線開口向下。拋物線 y=a(x+h 2+k(a≠ 0 的頂點是(-h , k ,對稱軸是 x=-h.〖考查重點與常見題型〗

1.考查二次函數(shù)的定義、性質(zhì),有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中,如: 已知以 x 為自變量的二次函數(shù) y =(m-2x 2+m 2-m-2額圖像經(jīng)過原點, 則 m 的值是

2.綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像,習(xí)題的特點是在同一直角

坐標(biāo)系內(nèi)考查兩個函數(shù)的圖像,試題類型為選擇題,如: 如圖,如果函數(shù) y =kx +b 的圖像在第一、二、三象限內(nèi),那么函數(shù) y =kx 2+bx-1的圖像大致是（3.考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,有關(guān)習(xí)題出現(xiàn)的頻率很高,習(xí)題類型有中

檔解答題和選拔性的綜合題,如: 已知一條拋物線經(jīng)過(0,3,(4,6兩點,對稱軸為 x =5 3 ,求這條拋物線的解析式。

4.考查用配方法求拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸、二次函數(shù)的極值,有關(guān)試題為解答題, 如: 已知拋物線 y =ax 2 +bx +c(a ≠ 0與 x 軸的兩個交點的橫坐標(biāo)是-

1、3,與 y 軸交點的縱坐 標(biāo)是-3 2(1確定拋物線的解析式;(2用配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐

標(biāo).5.考查代數(shù)與幾何的綜合能力,常見的作為專項壓軸題。習(xí)題 1:

一、填空題:(每小題 3分,共 30分

1、已知A(3,6在第一象限,則點B(3,-6在第 象限

2、對于y=-1 x ,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而

3、二次函數(shù)y=x 2+x-5取最小值是,自變量x的值是

4、拋物線y=(x-1 2

-7的對稱軸是直線x=

5、直線y=-5x-8在y軸上的截距是

6、函數(shù)y=1 2-4x 中,自變量x的取值范圍是

7、若函數(shù)y=(m+1x m2+3m+1是反比例函數(shù),則 m 的值為

8、在公式 1-a 2+a =b中,如果b是已知數(shù),則a=

9、已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(m-1x+7,如果y隨x的增大而減小,則m的取值 范圍是

10、某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)值為m噸,那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸 ,與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函

數(shù)關(guān)系式是

二、選擇題:(每題 3分,共 30分

11、函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍((A x>5(B x<5(C x≤5(D x≥5

12、拋物線y=(x+3 2-2的頂點在((A 第一象限(B 第二象限(C 第三象限(D 第四象限

13、拋物線y=(x-1(x-2與坐標(biāo)軸交點的個數(shù)為((A 0(B 1(C 2(D 3

14、下列各圖中能表示函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（(A(B(C(D

15.平面三角坐標(biāo)系內(nèi)與點(3,-5關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為((A(-3,5(B(3,5(C(-3,-5(D(3,-5 16.下列拋物線,對稱軸是直線x=1 2 的是((A y=12x 2(B y=x 2+2x(C y=x 2+x+2(D y=x 2-x-2 17.函數(shù)y=3x 1-2x 中,x的取值范圍是((A x≠ 0(B x>12(C x≠ 12(D x<1 2 18.已知 A(0,0 , B(3,2兩點,則經(jīng)過 A、B 兩點的直線是((A y=23x(B y=32x(C y=3x(D y=1 3

x+1 19.不論m為何實數(shù),直線y=x+2m與y=-x+4 的交點不可能在((A 第一象限(B 第二象限(C 第三象限(D 第四象限 20.某幢建筑物,從 10米高的窗口 A 用水管和向外噴水,噴的水流呈拋物線(拋 物線所在平面與墻面垂直,(如圖 如果拋物線的最高點 M 離墻 1米, 40 3米，則水流下落點 B 離墻距離 OB 是((A 2米(B 3米(C 4米(D 5米

三.解答下列各題(21題 6分, 22----25每題 4分, 26-----28每題 6分, 共 40分 21.已知:直線y=1 2x+k過點 A(4,-3。(1求k的值;(2判斷點 B(-2,-6 是否在這條直線上;(3指出這條直線不過哪個象限。22.已知拋物線經(jīng)過 A(0, 3 , B(4,6兩點,對稱軸為x=53 ,(1 求這條拋物線的解析式;

(2 試證明這條拋物線與 X 軸的兩個交點中,必有一點 C ,使得對于x軸上任意一點 D 都

有 AC +BC ≤ AD +BD。

23.已知:金屬棒的長 1是溫度t的一次函數(shù),現(xiàn)有一根金屬棒,在 O ℃時長度為 200cm, 溫度提高 1℃,它就伸長 0.002cm。

(1 求這根金屬棒長度l與溫度t的函數(shù)關(guān)系式;(2 當(dāng)溫度為 100℃時,求這根金屬棒的長度;(3 當(dāng)這根金屬棒加熱后長度伸長到 201.6cm時,求這時金屬棒的溫度。24.已知x 1,x 2,是關(guān)于x的方程x 2-3x+m=0的兩個不同的實數(shù)根,設(shè)s=x 12 +x 22(1 求 S 關(guān)于m的解析式;并求m的取值范圍;(2 當(dāng)函數(shù)值s=7時,求x 13+8x 2的值;25.已知拋物線y=x 2-(a+2x+9頂點在坐標(biāo)軸上,求a的值。

26、如圖,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=Rt∠,截取AE=BF=DG=x, 已知AB=6,CD=3,AD=4,求:(1 四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和X的取值范圍;(2 當(dāng)x為何值時,S的數(shù)值是x的4倍。

D A

B C E F G X X X

27、國家對某種產(chǎn)品的稅收標(biāo)準(zhǔn)原定每銷售100元需繳稅8元(即稅率為8% ,臺洲經(jīng) 濟(jì)開發(fā)區(qū)某工廠計劃銷售這種產(chǎn)品m噸,每噸2000元。國家為了減輕工人負(fù)擔(dān),將稅收 調(diào)整為每100元繳稅(8-x元(即稅率為(8-x% ,這樣工廠擴(kuò)大了生產(chǎn),實際 銷售比原計劃增加2x%。

(1 寫出調(diào)整后稅款y(元與x的函數(shù)關(guān)系式,指出x的取值范圍;(2 要使調(diào)整后稅款等于原計劃稅款(銷售m噸,稅率為8%的78%,求x的值.28、已知拋物線y=x 2+(2-mx-2m(m≠2與y軸的交點為A,與x軸的交 點為B,C(B點在C點左邊

(1 寫出A,B,C三點的坐標(biāo);(2 設(shè)m=a 2-2a+4試問是否存在實數(shù)a, 使△ABC為Rt△?若存在, 求出a的 值,若不存在,請說明理由;(3 設(shè)m=a 2-2a+4,當(dāng)∠BAC最大時,求實數(shù)a的值。習(xí)題 2: 一.填空(20分 1.二次函數(shù) =2(x1 2(x+1 2+3的頂點坐標(biāo)((A(1, 3(B(1,-3(C(-1,-3(D(-1, 3 13

y=kx2+bx-1的圖象大致是(14.函數(shù) y= 1 x + x(A x ≤2(B x<2(C x>x的圖象與圖象 y=x+1的交點在((A 第一象限(B 第二象限(C 第三象限(D 第四象限 18.如果以 y 軸為對稱軸的拋物線 y=ax2+bx+c的圖象,如圖, 則代數(shù)式 b+c-a與 0的關(guān)系((A b+c-a=0(B b+c-a>0(C b+c-a<0(D 不能確定 19.已知:二直線 y=2,它們與 y 軸所圍成的三角形的面積為((A 6(B 10(C 20(D 12 20.某學(xué)生從家里去學(xué)校,開始時勻速跑步前進(jìn),跑累了后,再勻速步行余下的路程。下圖 所示圖中,橫軸表示該生從家里出發(fā)的時間 t ,縱軸表示離學(xué)校的路程 s ,則路程 s 與時間 t

三.解答題(21~23每題 5分, 24~28每題 7分,共 50分

21.已知拋物線 y=ax2+bx+c(a ≠0與 x 軸的兩交點的橫坐標(biāo)分別是-1和 3,與 y 軸交點的

縱坐標(biāo)是-3 2;y x O s t o s t o s t o s t o

A B C D x y o x y o x y o 1-1-1 B C D（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)。

22、如圖拋物線與直線

都經(jīng)過坐標(biāo)軸的正半軸上 A，B 兩點，該拋物線的對稱 Y B 軸 x=—1，與 x 軸交于點 C,且∠ABC=90°求：(1直線 AB 的解析式；(2拋物線的解析式。C A O X

23、某商場銷售一批名脾襯衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴(kuò)大銷售，增 加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每件襯衫降價 1 元，商 場平均每天可多售出 2 件：(1若商場平均每天要盈利 1200 元，每件襯衫要降價多少元，(2每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多?

24、已知：二次函數(shù)

和 的圖象都經(jīng)過 x 軸 2 2 2 上兩個不同的點 M、N，求 a、b 的值。

25、如圖，已知⊿ABC 是邊長為 4 的正三角形，AB

在 x 軸上，點 C 在第一象限，AC 與 y 軸交 于點 D，點 A 的坐標(biāo)為{—1，0，求(1B，C，D 三點的坐標(biāo)；(2拋物線

經(jīng)過 B，C，D 三點，求它的解析式； 2(3過點 D 作 DE∥AB 交過 B，C，D 三點的拋物線于 E，求 DE 的長。Y C D E A O B X 26 某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費(fèi)的方法計算電費(fèi)：每月用電不超 100 度 時，按每度 0．57 元計費(fèi)：每月用電超過 100 度時．其中的 100 度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過部 分按每度 0．50 元計費(fèi)。(1設(shè)月用電 x 度時，應(yīng)交電費(fèi) y 元，當(dāng) x≤100 和 x>100 時，分別寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù) 關(guān)系式；(2小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下： 月 份 一月份 76 元 二月份 63 元 三月份 45 元 6 角 合 計 交費(fèi)金額 184 元 6 角 問小王家第一季度共用電多少度?

27、巳知：拋物線

求證；不論 m 取何值，拋物線與 x 軸必有兩個交點，并且有一個交點是 A(2，0；(2設(shè)拋物線與 x 軸的另一個交點為 B，AB 的長為 d，求 d 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式；(3設(shè) d=10，P(a，b為拋物線上一點： ①當(dāng)⊿AＢＰ是直角三角形時，求 b 的值； ②當(dāng)⊿ABＰ是銳角三角形，鈍角三角形時，分別寫出 b 的取值范圍(第 2 題不要求寫 出過程

28、已知二次函數(shù)的圖象

與 x 軸的交點為 A，B(點 Ｂ在點 A 的右邊，與 y 軸的交點為 C；(1若⊿ABC 為 Rt⊿，求 m 的值；(1在⊿ABC 中，若 AC=ＢＣ，求 sin∠ACB 的值；(3設(shè)⊿ABC 的面積為 S，求當(dāng) m 為何值時，s 有最小值．并求這個最小值。5 2 2 9

第四篇：二次函數(shù)復(fù)習(xí)

二次函數(shù)復(fù)習(xí)（1）教學(xué)反思

在二次函數(shù)復(fù)習(xí)這節(jié)課中，圍繞（1）二次函數(shù)的定義（2）二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)與a、b、c的關(guān)系（3）二次函數(shù)解析式的求法（4）數(shù)形結(jié)合這四個知識點進(jìn)行練習(xí)。下面我要談的是我對高老師這節(jié)課的反思：

首先，高老師在課堂上，高老師對知識的掌握很有深度，所以高老師課堂上的習(xí)題深度掌握很好，做到了面向全體。

其次，本節(jié)課體現(xiàn)的是分層教學(xué)，在課堂上的教學(xué)環(huán)節(jié)處處體現(xiàn)分層，無論是提問中得分層，還是習(xí)題中的分層做的都很好，這說明高老師對于分層教學(xué)的這種方法運(yùn)用自如得當(dāng)，真正的站在學(xué)生的角度來分層。

第三，課堂上的語言精辟，尤其是評價性的話語很多，很豐富。真正做到讓學(xué)生為老師的一句話而振奮，因為為了爭得老師的一句話而好好做題等等，這是我一直以來欠缺的一個重要點。

那么針對以上幾點，我從自己的角度思考，收獲了以下這些：

1.上課之前一定要反復(fù)的推敲，琢磨課本，找出本節(jié)課知識的“靈魂”，然后站在學(xué)生的角度，仔細(xì)研究，如何講授學(xué)生們才能愿意聽，才能聽得明白。尤其不能把學(xué)生想像的水平很高，不是不自信，而是不能把學(xué)生逼到“危險之地”，以免打擊自尊心，熄滅剛剛點燃的興趣之光，真正做到“低起點”。

2.既然選擇和實施了分層教學(xué)，就應(yīng)該多下功夫去琢磨，去進(jìn)行它。既然是分層就應(yīng)該把它做到“順其自然”，而不僅僅是一種形式。在分層的同時應(yīng)該找到一個點，就是說，這個點上的問題是承上啟下的，是應(yīng)該全班都能夠掌握的。對于尖子生，不能在課堂上想讓他們吃飽，對于他們應(yīng)該在課下，或者是采用小紙條的方法單獨來測試，不能為了他們的能力把題目難度定的過高。再者，分層應(yīng)該體現(xiàn)在一節(jié)課的所有環(huán)節(jié)，例如，在提問時，對于一個問題應(yīng)該分層次來提，來回答。

3.應(yīng)該及時地，迅速的提高自己的言語水平。

一堂課的精彩與否，教師的課堂語言也是很重要的一個方面，例如一節(jié)課的講授過程，或者是對于學(xué)生的評價等等，督促自己多讀書，多練習(xí)，以豐富自己的語言。

4.最后，我覺得自己真的需要多學(xué)習(xí)，多見識，這樣才能提高，才能迅速的提高。對于自己的優(yōu)勢，我也看到了，那就是我的教學(xué)之路很長，很多方法，很多思路都有時間，有條件去嘗試，所以在以后的工作中要多動腦，多為學(xué)生著想。

第五篇：人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)二次函數(shù)

2021年人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)

二次函數(shù)

（滿分120分；時間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

1.在下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是（）

A.y=x+3

B.y=ax2+bx+c

C.y=t2-2t+2

D.y=x2+1x

2.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與兩點，關(guān)于的方程有兩個根，其中一個根是3．則關(guān)于的方程有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是()

A.或0

B.或2

C.或3

D.或4

3.函數(shù)y=ax+1與y=ax2+bx+1(a≠0)的圖象可能是（）

A.B.C.D.4.二次函數(shù)y＝2x2的頂點坐標(biāo)是（）

A.(-2,?0)

B.(2,?0)

C.(0,?2)

D.(0,?0)

5.小強(qiáng)在一次訓(xùn)練中，擲出的實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)y=-112x2+23x+53，則小強(qiáng)此次成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.8米

B.10米

C.12米

D.14米

6.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，0)，對稱軸為直線，給出下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有()

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

7.若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個交點間的距離為2，已知該拋物線的對稱軸為直線x=1，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點（）

A.(-3,-6)

B.(-3,?0)

C.(-3,-5)

D.(-3,-1)

8.已知二次函數(shù)y＝x2+mx+n的圖像經(jīng)過點(-1,-3)，則代數(shù)式mn+1有（）

A.最小值-3

B.最小值3

C.最大值-3

D.最大值3

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

9.已知二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(1,-3)，則該函數(shù)的關(guān)系式為________．

10.當(dāng)a-1≤x≤a時，函數(shù)y=x2-2x+1的最小值為1，則a的值為________.11.用配方法把二次函數(shù)y=12x2+2x-5化成y=a(x-h)2+k的形式為________．

12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象答下列問題：

（1）方程ax2+bx+c=0的兩個根是________；

（2）不等式ax2+bx+c>0的解集是________；

（3）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是________．

13.二次函數(shù)y=x2+2x-3的頂點坐標(biāo)是________．

14.如圖是函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象，觀察圖象說明：當(dāng)x________（x取何值時），y<0，當(dāng)x________（x取何值時），y>0．

15.已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點為(1,?0)，與y軸的交點在(0,?2)與(0,?3)之間（不包含端點），有如下結(jié)論：①.2a+b=0②.3a+2c<0③．a(chǎn)+5b+2c>0；④．-1，則結(jié)論正確的有________.16.如圖，是二次函數(shù)?y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b>2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+c>0．其中正確的命題是________．（只要求填寫正確命題的序號）

三、解答題

（本題共計

小題，共計72分，）

17.已知一拋物線與拋物線y=-12x2+3形狀相同，開口方向相反，頂點坐標(biāo)是(-5,?0)，根據(jù)以上特點，試寫出該拋物線的解析式．

18.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點．

（1）求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)；

（2）如果將此二次函數(shù)的圖象向上平移n個單位后過點，再將點P向右平移3個單位后得點Q，點Q恰好落在原二次函數(shù)的圖象上，求n的值．

19.已知拋物線y=ax2+x+b上的一點為(-1,-7)，與y軸交點為(0,-5)

（1）求拋物線的解析式．

（2）求拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)．

20.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個交點分別為A(-3,?0)、B(1,?0)，過頂點C作CH⊥x軸于點H．

(1)直接填寫：a=________，b=________，頂點C的坐標(biāo)為________；

(2)在y軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

(3)若點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQ⊥AC于點Q，當(dāng)△PCQ與△ACH相似時，求點P的坐標(biāo)．

21.如果將拋物線y=2x2+bx+c沿直角坐標(biāo)平面先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到了拋物線y=2x2-4x+3．

(1)試確定b，c的值；

(2)求出拋物線y=2x2+bx+c的對稱軸和頂點坐標(biāo)．

22.已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+(2k-1)x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使銳角△AOB的面積等于3．求點B的坐標(biāo)．

23.在數(shù)學(xué)拓展課上，九（1）班同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對新函數(shù)y＝x2-2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下：

【初步嘗試】求二次函數(shù)y＝x2-2x的頂點坐標(biāo)及與x軸的交點坐標(biāo)；

【類比探究】當(dāng)函數(shù)y＝x2-2|x|時，自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，下表為y與x的幾組對應(yīng)值．

x

…

-52

0

…

y

…

0

0

0

…

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請你畫出該函數(shù)圖象的另一部分；

②根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．

【深入探究】若點M(m,?y1)在圖象上，且y1≤0，若點N(m+k,?y2)也在圖象上，且滿足y2≥3恒成立，求k的取值范圍．