第一篇：北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元分式的加減練習(xí)題

北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元分式的加減練習(xí)題

1．分式1

x?3x2與2x?92的最簡(jiǎn)分式是．

aba2?b2

2．化簡(jiǎn)??的結(jié)果是（）baab

A．0B．?2a2b2bC．?D． aba

3．已知a、b滿(mǎn)足ab=1，M?11ab，N?則M、N的關(guān)系為()??1?a1?b1?a1?b

A．M>NB．M= NC．M

4．計(jì)算：

14x1m?153v2

（1）（3）?2（2）2?2??v?1（4）22xx3?mv?1x?9x?6x?9m?9

5．計(jì)算：（6．若

7．設(shè)輪船在靜水中速度為v，該船在河流(河流速度為u，其中u

A，所用時(shí)間為T(mén)；假設(shè)u=0，即河流改為靜水，該船從A至B再返回A，所用時(shí)間為t，請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)時(shí)間短？

x?2x2?2x?x?1x2?4x?4)?4?x，并求當(dāng)x??3時(shí)原式的值． x2x?3xy?2y11的值． ??3，求xyx?2xy?y

第二篇：北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：5.3分式的加減2學(xué)案

學(xué)校導(dǎo)學(xué)案

科目：數(shù)學(xué)

制作人

時(shí)間

審核人

組長(zhǎng)

課題

分式加減2

年級(jí)

八

課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)了解同分母、異分母的分式加減法則。

熟練地進(jìn)行同分母、異分母的分式加減法運(yùn)算

掌握分式四則運(yùn)算法則,進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式運(yùn)算

教學(xué)過(guò)程

第一步：交流預(yù)習(xí)（5分鐘）

直接說(shuō)出結(jié)果

（4）+

在物理學(xué)上的應(yīng)用

在下圖的電路中,已測(cè)定CAD支路的電阻是R1歐姆,又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆,根據(jù)電學(xué)的有關(guān)定律可知總電阻R與R1、R2滿(mǎn)足關(guān)系式:

試用含有R1的式子表示總電阻R．

A

C

D

B

B

第二步：自主探究（20分鐘）

復(fù)習(xí)回顧

1、分式的加減

2、分式的乘除

3、分式的乘方

計(jì)算:

分式的混合運(yùn)算順序：

計(jì)算：

第三步：互助釋疑（15分鐘）

第四步：鞏固拓展（5分鐘）

第五步：總結(jié)提高（5分鐘）

板書(shū)設(shè)計(jì)

課后自評(píng)

（1）.（2）.（3）

（4）

（5）

4、節(jié)日期間，幾名學(xué)生包租了一輛車(chē)準(zhǔn)備從市區(qū)到郊外游覽，租金為300元。出發(fā)時(shí)，又增加了2名同學(xué)，總?cè)藬?shù)達(dá)到x名。開(kāi)始包車(chē)的幾名學(xué)生平均每人可比原來(lái)少分?jǐn)偠嗌馘X(qián)？

5、甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買(mǎi)兩次飼料。兩次飼料的價(jià)格有變化兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同，其中，甲每次購(gòu)買(mǎi)1000千克，乙每次用去800元，而不管購(gòu)買(mǎi)多少飼料。設(shè)兩次購(gòu)買(mǎi)的飼料單價(jià)分別為m元/千克和n元/千克（m,n是正數(shù)，且m≠n），那么甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)各是多少？哪一個(gè)較低？

第三篇：八年級(jí)下冊(cè)分式與分式方程練習(xí)題

分式與分式方程練習(xí)題

1、化簡(jiǎn)下列分式

-2ac24-a2x2-162x1-（1）

（2）

（3）

（4）222x-4x-2a-2a14abc2x+8

2、計(jì)算

5x-5y9xy22a2b5xy?（-2xb）?（1）

（2）

（3）

?xy15x23x2yx2-y2

a2-b2a-bca11-

（6）-?（4）

2（5）abbcx-33+x4a+12aba+3b

（7）

a3a+12a112abnn++（+）?（-）（1+）?（1-）

（8）

（9）222a-1a-11-aabbamm21m2+n2m2n2m-62m+2?（?）?（?5n）（?++2）（10）m?1+2

（11）

m?9m+3mnn2nm

3、解方程

（1）111x-12?x11=2+3==+

(2)

(3)x?1x?1x-2（4）xx?2?1x2?4=1

（6）1x?2+1=x+12x?4

x?23+x2x+35）13x?6=34x?8

（7）2x+3+32=72x+6

（

第四篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)《分式》(分式運(yùn)算_分式方程)練習(xí)題

《分式》訓(xùn)練題一．解答題（共10小題）1．化簡(jiǎn)：（1）

（2）

（3）

（4）

．

2．計(jì)算； ①

②

3．先化簡(jiǎn)：；若結(jié)果等于，求出相應(yīng)x的值．

4．如果，試求k的值．

．

5．（2011?咸寧）解方程

6．（2010?岳陽(yáng)）解方程：

7．（2010?蘇州）解方程：

8．（2011?蘇州）已知|a﹣1|+

9．（2009?寧波）如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣4，求x的值．

10．（2010?欽州）某中學(xué)積極響應(yīng)“欽州園林生活十年計(jì)劃”的號(hào)召，組織團(tuán)員植樹(shù)300棵．實(shí)際參加植樹(shù)的團(tuán)員人數(shù)是原計(jì)劃的1.5倍，這樣，實(shí)際人均植樹(shù)棵數(shù)比原計(jì)劃的少2棵，求原計(jì)劃參加植樹(shù)的團(tuán)員有多少人？，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，=0，求方裎+bx=1的解．

． ﹣

=1．

．

?2010-2012 菁優(yōu)網(wǎng)

答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一．解答題（共10小題）1．化簡(jiǎn)：（1）

（2）

（3）

（4）．

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；約分；通分；最簡(jiǎn)分式；最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除法；分式的加減法。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：（1）變形后根據(jù)同分母的分式相加減法則，分母不變，分子相加減，最后化成最簡(jiǎn)分式即可；（2）根據(jù)乘法的分配律展開(kāi)后，先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

（3）先根據(jù)異分母的分式相加減法則算括號(hào)里面的，再把除法變成乘法，進(jìn)行約分即可；（4）先把除法變成乘法，進(jìn)行約分，再進(jìn)行加法運(yùn)算即可． 解答：解：（1）原式=﹣

﹣

=

=

=

=﹣ ；

（2）原式=3（x+2）﹣=3x+6﹣x =2x+6；

（3）原式=[== ； ??（x+2）

]?

?2010-2012 菁優(yōu)網(wǎng)

（4）原式=?

+

===+

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)分式的混合運(yùn)算，約分，通分，最簡(jiǎn)分母，分式的加、減、乘、除運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．

2．計(jì)算； ①②

．

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：①首先進(jìn)行乘方計(jì)算，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，最后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可； ②運(yùn)用乘法的分配律和完全平方公式先去括號(hào)，再算除法． 解答：解：①

=?（﹣）

==﹣②?（﹣；）

2=[﹣x﹣1+1﹣x﹣1+x+2]÷（x﹣1）

2=（x﹣1）÷（x﹣1）=x﹣1．

點(diǎn)評(píng)：考查了分式的乘除法，解決乘法、除法、乘方的混合運(yùn)算，容易出現(xiàn)的是符號(hào)的錯(cuò)誤，在計(jì)算過(guò)程中要首先確定符號(hào)．同時(shí)考查了分式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算．

3．先化簡(jiǎn)：

；若結(jié)果等于，求出相應(yīng)x的值．

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；解分式方程。專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：首先將所給的式子化簡(jiǎn)，然后根據(jù)代數(shù)式的結(jié)果列出關(guān)于x的方程，求出x的值．

?2010-2012 菁優(yōu)網(wǎng)

解答：解：原式=

2=；

由 =，得：x=2，解得x=±．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分式的化簡(jiǎn)計(jì)算．在分式化簡(jiǎn)過(guò)程中，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．

4．如果，試求k的值．

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：根據(jù)已知條件得a=（b+c+d）k①，b=（a+c+d）k②，c=（a+b+d）k③，d=（a+b+c）k④，將①②③④相加，分a+b+c+d=0與不等于0兩種情況討論，所以k有兩個(gè)解． 解答：解：∵，∴a=（b+c+d）k，① b=（a+c+d）k，② c=（a+b+d）k，③ d=（a+b+c）k，④

∴①+②+③+④得，a+b+c+d=k（3a+3b+3c+3d），當(dāng)a+b+c+d=0時(shí)，∴b+c+d=﹣a，∵a=（b+c+d）k，∴a=﹣ak ∴k=﹣1，當(dāng)a+b+c+d≠0時(shí)，∴兩邊同時(shí)除以a+b+c+d得，3k=1，∴k=．

故答案為：k=﹣1或．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算，以及分式的基本性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單要熟練掌握．

5．（2011?咸寧）解方程

．

考點(diǎn)：解分式方程。專(zhuān)題：方程思想。

分析：觀(guān)察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x﹣2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解：兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）=3．（3分）解這個(gè)方程，得x=﹣1．（7分）檢驗(yàn)：x=﹣1時(shí)（x+1）（x﹣2）=0，x=﹣1不是原分式方程的解，∴原分式方程無(wú)解．（8分）點(diǎn)評(píng)：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

6．（2010?岳陽(yáng)）解方程： ﹣=1．

?2010-2012 菁優(yōu)網(wǎng)

考點(diǎn)：解分式方程。專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：觀(guān)察可得最簡(jiǎn)公分母是（x﹣2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解：去分母，得4﹣x=x﹣2

（4分）解得：x=3

（5分）檢驗(yàn)：把x=3代入（x﹣2）=1≠0．

∴x=3是原方程的解．

（6分）點(diǎn)評(píng)：本題考查解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

7．（2010?蘇州）解方程：

．

考點(diǎn)：換元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法。專(zhuān)題：換元法。

分析：方程的兩個(gè)分式具備平方關(guān)系，設(shè)程．先求t，再求x． 解答：解：令=t，則原方程可化為t﹣t﹣2=0，2=t，則原方程化為t﹣t﹣2=0．用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方

2解得，t1=2，t2=﹣1，當(dāng)t=2時(shí)，當(dāng)t=﹣1時(shí)，=2，解得x1=﹣1，=﹣1，解得x2=，經(jīng)檢驗(yàn)，x1=﹣1，x2=是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：換元法是解分式方程的常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法求解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．

8．（2011?蘇州）已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．

考點(diǎn)：解分式方程；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根。專(zhuān)題：綜合題；方程思想。

分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后再代入方程求解即可． 解答：解：∵|a﹣1|+=0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x+x﹣1=0，解得x1=﹣1，x2=．

經(jīng)檢驗(yàn)：x1=﹣1，x2=是原方程的解． ∴原方程的解為：x1=﹣1，x2=．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．同時(shí)考查了解分式方程，注意解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

2?2010-2012 菁優(yōu)網(wǎng)

9．（2009?寧波）如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣4，求x的值．

考點(diǎn)：解分式方程；絕對(duì)值。專(zhuān)題：圖表型。

分析：A到原點(diǎn)的距離為|﹣4|=4，那么B到原點(diǎn)的距離為4，就可以轉(zhuǎn)換為分式方程求解． 解答：解：由題意得，解得經(jīng)檢驗(yàn)∴x的值為，是原方程的解，． =|﹣4|，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)評(píng)：（1）到原點(diǎn)的距離實(shí)際是絕對(duì)值．正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；（2）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

10．（2010?欽州）某中學(xué)積極響應(yīng)“欽州園林生活十年計(jì)劃”的號(hào)召，組織團(tuán)員植樹(shù)300棵．實(shí)際參加植樹(shù)的團(tuán)員人數(shù)是原計(jì)劃的1.5倍，這樣，實(shí)際人均植樹(shù)棵數(shù)比原計(jì)劃的少2棵，求原計(jì)劃參加植樹(shù)的團(tuán)員有多少人？ 考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。專(zhuān)題：應(yīng)用題。

分析：設(shè)原計(jì)劃參加植樹(shù)的團(tuán)員有x人，則實(shí)際參加植樹(shù)的團(tuán)員有1.5x人，人均植樹(shù)棵樹(shù)=樹(shù)﹣實(shí)際人均植樹(shù)棵樹(shù)=2，列分式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)． 解答：解：設(shè)原計(jì)劃參加植樹(shù)的團(tuán)員有x人，根據(jù)題意，得，用原人均植樹(shù)棵解這個(gè)方程，得x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的根，答：原計(jì)劃參加植樹(shù)的團(tuán)員有50人．

點(diǎn)評(píng)：找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問(wèn)題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來(lái)設(shè)未知數(shù)．

?2010-2012 菁優(yōu)網(wǎng)

第五篇：在北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元第六節(jié)

在北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元第六節(jié)《二元一次方程組于一次函數(shù)》的關(guān)系中要學(xué)生理解一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系。我們必須在課堂中處理好讓二元一次方程和一次函數(shù)之間銜接的橋梁，而要學(xué)生理解二元一次方程的解就是其對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)。我們就要降低橋梁的起點(diǎn)，從學(xué)學(xué)生已有知識(shí)入手找恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)。學(xué)生一會(huì)解二元一次方程也會(huì)做函數(shù)圖像，所以我我們就可以從這兩個(gè)方面做切入點(diǎn)完成這一任務(wù)。所以可以設(shè)計(jì)一下問(wèn)題層層深入的解決問(wèn)題。