第一篇：初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

第一次課

一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

基本概念

1、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只能取同一數(shù)值的量。

例題：在勻速運(yùn)動(dòng)公式s?vt中,v表示速度,t表示時(shí)間,s表示在時(shí)間t內(nèi)所走的路程,則變量是________,常量是_______。在圓的周長(zhǎng)公式C=2πr中，變量是________，常量是_________.2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。

*判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時(shí)候，Y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)

1-12例題：下列函數(shù)（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-3x(5)y=x-1中，是一次函數(shù)的有（）x

（A）4個(gè)（B）3個(gè)（C）2個(gè)（D3、定義域：

4、確定函數(shù)定義域的方法：

（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2（3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零；（4（5例題：下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）A．．．D．函數(shù)y?

已知函數(shù)y??x的取值范圍是___________.1x?2，當(dāng)?1?x?1時(shí)，y的取值范圍是（）

253353535A.??y?B.?y?C.?y?D.?y? 222222225、函數(shù)的圖像

6、函數(shù)解析式：

7；

各點(diǎn)）。

8列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。

圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。

9、正比例函數(shù)及性質(zhì)

一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx(k不為零)① k不為零② x指數(shù)為1 ③b取零

當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí)，?直線y=kx經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減?。?/p>

龍文教育數(shù)學(xué)講義

(1)解析式：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）

(2)必過(guò)點(diǎn)：（0，0）、（1，k）

(3)走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；k<0時(shí)，?圖像經(jīng)過(guò)二、四象限

(4)增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小

(5)傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸

例題：.正比例函數(shù)y?(3m?5)x，當(dāng)m時(shí)，y隨x的增大而增大.若y?x?2?3b是正比例函數(shù)，則b的值是（）

A.0B.223C.?D.? 3

32.函數(shù)y=(k-1)x，y隨x增大而減小，則k的范圍是()

A.k?0B.k?1C.k?1D.k?

1東方超市鮮雞蛋每個(gè)0.4元，那么所付款y元與買鮮雞蛋個(gè)數(shù)x．平行四邊形相鄰的兩邊長(zhǎng)為x、y，周長(zhǎng)是30，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是

10、一次函數(shù)及性質(zhì)

一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)＋b即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b(k不為零)① k不為零②x 取任意實(shí)數(shù)

一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)（0，b）和（-b，0y=kx+b,它可以看作k

由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到.（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）

（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k?0)

（2）必過(guò)點(diǎn)：（0，b）和（-b，0）k

（3）走向： k>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；k<0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限

b>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二象限；b<0，圖象經(jīng)過(guò)第三、四象限

?k?0?k?0??直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 ???b?0?b?0

?k?0?k?0??直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限 ???b?0?b?0

（4）增減性，yx的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.（5）傾斜度y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸.（6當(dāng)b>0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；

當(dāng)b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位.例題：若關(guān)于x的函數(shù)y?(n?1)xm?1是一次函數(shù)，則m，n.函數(shù)y

=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（）

將直線y＝3x向下平移5個(gè)單位，得到直線；將直線y＝-x-5向上平移5個(gè)單位，得到直線.若直線y??x?a和直線y?x?b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,8),則a?b?____________.已知函數(shù)y＝3x+1，當(dāng)自變量增加m時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值增加（）

Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－

111、一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b），即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)..若m＜0, nA.12時(shí)，向上平移；當(dāng)

13、直線（1（212（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b214、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：

（1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；

（3）解方程得出未知系數(shù)的值；

（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.15、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫

坐標(biāo)的值.16、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系

任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量的取值范圍.17、一次函數(shù)與二元一次方程組

（1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=?acx?的圖象相同.bb

?a1x?b1y?c1acac（2）二元一次方程組?的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y=?1x?1和y=?2x?2的圖象b2b2b1b1?a2x?b2y?c2

交點(diǎn).

第二篇：初二上冊(cè)數(shù)學(xué)一次函數(shù)經(jīng)典知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1變量：在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量。

常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只能取同一數(shù)值的量。

2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。

3、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。

4、確定函數(shù)定義域的方法：

（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；

（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；

（3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零；

（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；

（5）實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。

函數(shù)性質(zhì)：

1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k.即：y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）。

2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的點(diǎn),坐標(biāo)為(0，b)。

3當(dāng)b=0時(shí)(即 y=kx)，一次函數(shù)圖像變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

4.在兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中：

當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b也相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像重合；

當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b不相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像平行；

當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b不相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像相交；

當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(diǎn)（0，b）。

圖像性質(zhì)

1．作法與圖形：

（1）列表.（2）描點(diǎn)；一般取兩個(gè)點(diǎn),根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”的道理，也可叫“兩點(diǎn)法”。一般的y=kx+b(k≠0）的圖象過(guò)（0，b）和（-b/k，0）兩點(diǎn)畫直線即可。

正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，一般?。?,0）和（1，k）兩點(diǎn)。

2．性質(zhì)：

（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。

（2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像都是過(guò)原點(diǎn)。

3．函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

一次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)：

4、特殊位置關(guān)系：當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線平行時(shí)，其函數(shù)解析式中K值（即一次項(xiàng)系數(shù)）相等

當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線垂直時(shí)，其函數(shù)解析式中K值互為負(fù)倒數(shù)（即兩個(gè)K值的乘積為-1）

了解如何設(shè)一次函數(shù)解析式：

點(diǎn)斜式 y-y1=k(x-x1)（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過(guò)的一個(gè)點(diǎn)）

兩點(diǎn)式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直線上（x1,y1）與（x2,y2）兩點(diǎn)）

截距式（y=-b/ax+ba、b分別為直線在x、y軸上的截距 ,已知（0，b）,(a，0)）

實(shí)用型（由實(shí)際問(wèn)題來(lái)做）

擴(kuò)展

1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

222.求任意線段的長(zhǎng)：√(x1-x2)+(y1-y2)

3.求兩個(gè)一次函數(shù)式圖像交點(diǎn)坐標(biāo)：解兩函數(shù)式,就是解方程組

4.求任意2點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2 ]

5.若兩條直線y1=k1x+b1平行y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b.向右平移n個(gè)單位y=k（x-n）+b

向左平移n個(gè)單位y=k（x+n）+b向上平移n個(gè)單位y =kx+b+n

向下平移n個(gè)單位y =kx+b-n

總結(jié)與前幾章的關(guān)系

1、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.2、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系

任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0時(shí)，求自變量的取值范圍.3、一次函數(shù)與二元一次方程組

（1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=?

（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)和的圖象交點(diǎn).acx?的圖象相同.bb

第三篇：初二知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

初二知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

1.take : 拿走

take ***./ sth.to someplace;

take sth.with you

bring: 帶來(lái)

bring sth for a picnic

It’s going to rain, please take an umbrella with you.You’d better finish your homework today and bring it to school tomorrow.2.keep + 名詞 + 形容詞

Keep the windows open, it’s hot here.keep *** doing sth

I’m sorry I’ve kept you waiting for a long time.keep表示“借”用于和一段時(shí)間連用：

How long can I keep this book? 3.let / make / have *** do sth

讓（使）某人干某事

Let’s go to the zoo!

How did he make the baby stop crying? 4.forget to do sth

忘記去做某事

remember to do sth

記得去做某事

forget doing sth 忘記做過(guò)某事

remember doing sth

記得做過(guò)某事

5.stop to do sth

停下來(lái)做另一件事情

stop doing sth

停止正在做的事情

stop *** from doing sth

阻止某人干某事

Let’s stop to have a test, it’s too hot today.When the teacher came into the classroom, the students stopped talking.We plant trees to stop the wind from blowing the earth away.begin / start to do sth

6.tell / ask *** to do sth

否定形式 tell / ask *** not to do sth.Policemen asked us not to play on the road , it was too dangerous.Our P.E.teacher told us a story

yesterday.7.see / hear / watch *** do sth

see/ hear /watch *** doing sth

I heard him singing in the room when I passed by.8.enjoy sth;enjoy doing sth;

enjoy oneself = have a good time

Our classmates went to the zoo last Sunday.They enjoyed themselves.9.be busy with sth

be busy doing sth

They are all busy with their work.10.finish doing sth.Tom didn’t go to bed until he finished writing the composition.11.want sth/to do sth/*** to do sth

would like sth/to do sth/*** to do sth

feel like doing sth.He didn’t feel like eating anything.12.had better do sth

否定形式：

had better not do sth

You’d better not sing here, the baby is asleep.13.Why not do sth ?=why don’t you do sth ?=Why didn’t you do sth ?Why not come with me?

14.What about sth/what about doing sth ?=How about-----?

How about playing basketball with us? 15.Thank you for sth /Thanks for doing sth.Thanks for your help.------------

It’s a pleasure.Thanks very much for helping me.16.instead

往往放在句首或句尾

instead of sth/instead of doing sth.通常放中間

He didn’t go to the park.He went to the cinema instead.He went to the cinema instead of going to the park..17.put on

強(qiáng)調(diào)動(dòng)作

wear 強(qiáng)調(diào)狀態(tài)

in 介詞，構(gòu)成一個(gè)短詞

Put on your old clothes tomorrow, because we’ll do some cleaning.Kate is wearing a red sweater today.The man in a blue suit is Mr.Li 18.在if 引導(dǎo)的條件狀語(yǔ)從句、以when , before, after , as soon as 引導(dǎo)的時(shí)間狀語(yǔ)從句, 當(dāng)主句是：一般將來(lái)時(shí)態(tài)、含情態(tài)動(dòng)詞或祈使句的情況下，從句用一般現(xiàn)在時(shí)表示將來(lái)時(shí)。

We’ll go hiking if it doesn’t rain tomorrow.it doesn’t rain=it isn’t rainy

I’ll tell her the good news as soon as I see her.同樣的情況還適用于not----until 句型

I won’t go to bed until I finish my homework.19.在以when引導(dǎo)的時(shí)間狀語(yǔ)從句, 當(dāng)從句是一般過(guò)去時(shí)態(tài)時(shí)，主句往往用過(guò)去進(jìn)行時(shí),表示在過(guò)去的某一時(shí)刻正在發(fā)生或正在進(jìn)行的動(dòng)作：

They were having supper when I got to their home.20.It’s time for sth /It’s time to do sth /It’s time for *** to do sth.It’s time for us to start our lesson now.21.It takes /It took /It will take

somebody some time to do something.It took them twenty minutes to finish the cleaning.It will take us about ten hours to finish our homework.22.it 作形式主語(yǔ)或形式賓語(yǔ)，其真正的主語(yǔ)或賓語(yǔ)是后面帶to 的動(dòng)詞不定式:

It’s necessary to learn English well.We found it difficult to work out the maths problems.23.too----to 句型，too----for *** to do sth----，對(duì)某人來(lái)說(shuō)太-----以致于不能-----

The apples on the tree are too high for me to reach.Kate is too young to go to school.24.enough 用法：形前名后，big enough;

enough food-----enough to do sth

足夠-------能夠-------

Jim is old enough to go to school.25.little , a little 修飾不可數(shù)名詞;

much 修飾不可數(shù)

few a few 修飾可數(shù)名詞;

many 修飾可數(shù)

a little

a few 具有肯定含義little few 具有否定含義

some, any , a lot of = lots of 既可以 修飾不可數(shù)，也可以修飾可數(shù)名詞；

There is a little time left, take it easy.We’d better go shopping ,there are few eggs left.Mr.Little doesn’t have much money.（否定句中常用much而不用a lot of）

26.much too 中心詞是too, 常修飾形容詞，It’s much too cold today，we should wear warm clothes.too much中心詞是much, 常修飾不可數(shù)名詞，There’s too much water，please be careful..27.有關(guān)情態(tài)動(dòng)詞的問(wèn)答：

May I------?

No, you can’t.No, you mustn’t.Must I /we-----?

No, you needn’t.要注意could 和can的區(qū)別：could可表示語(yǔ)氣的委婉，也表示過(guò)去的能力

Could you help me ?

Could she swim when she was four years old?

要注意must 和have to 的區(qū)別：must強(qiáng)調(diào)主觀, have to 強(qiáng)調(diào)客觀

要注意maybe和 may be的區(qū)別 ： maybe在句中作謂語(yǔ)

Maybe it’s here.It may be here.28.不定代詞：someone, anyone;something , anything , nothing;somebody , anybody, nobody.Something常用于肯定句和表示請(qǐng)求的疑問(wèn)句中，anything用于否定句中和疑問(wèn)句中，not anything = nothing;

without anything =with nothing

Would you like something to eat?

I’d like Chinese tea with nothing in it.形容詞修飾不定代詞要放在不定代詞后面：

Be quiet!I have something important to tell you.Is there anything interesting in today’s newspaper?

29.反身代詞: myself, yourself, himself, herself, itself, ourselves, yourselves, themselves.要記?。?/p>

一、二人稱用物主，第三人稱用賓格，復(fù)數(shù)self要變selves

和反身代詞有關(guān)的一些詞組：

enjoy oneself.= have a good time.learn by oneself，leave one by oneself

She had to teach her son herself.I don’t need your help, I can do it myself.30.形容詞修飾名詞，副詞修飾動(dòng)詞：

What a strong wind!

It’s blowing strongly.連系動(dòng)詞：be, feel, look, get,turn , taste, smell, become,+ 形容詞作表語(yǔ)

31.感嘆句：What + a/an + 形容詞 + 可數(shù)名詞的單數(shù)形式+ 主語(yǔ)+ 謂語(yǔ)！

What+ 形容詞+ 可數(shù)名詞的復(fù)數(shù)形式 / 不可數(shù)名詞+ 主語(yǔ)+ 謂語(yǔ)！

How + 形容詞或副詞 + 主語(yǔ)+ 謂語(yǔ)！

What a nice day it is!

What beautiful flowers they are!

How happily they are playing!32.反意疑問(wèn)句：要注意前肯后否，前否后肯，要用be動(dòng)詞，助動(dòng)詞或情態(tài)動(dòng)詞來(lái)做，要注意否定詞：never, little, few, hardly ,nothing, nobody 等

祈使句的反意疑問(wèn)句用：will you ?

以Let’s開頭的反意疑問(wèn)句用: shall we ?

She usually gets up at six, doesn’t she? There’s little water in the bottle, is there?

Please take these

books to the office, will you?

You have never been to New York, have you? 33.形容詞和副詞的比較級(jí)和最高級(jí)：要注意比較級(jí)和最高級(jí)的構(gòu)成:

規(guī)則變化: 要雙寫的：big, fat, thin, red，不規(guī)則變化：good,bad,far,ill，比較級(jí)用在：than，a little +，much + ，最高級(jí)用在：of all, of the three, in his class, in the world等表示有范圍的短語(yǔ)中，one of + 最高級(jí) + 可數(shù)名詞的復(fù)數(shù)

34.以so 引導(dǎo)的倒裝句：表示-----也一樣，也如此，前后主語(yǔ)要不一致，要通過(guò)be動(dòng)詞、助動(dòng)詞、情態(tài)動(dòng)詞來(lái)做:

I reached home at 9:00, so did my brother.Canadians eat a lot of beef, so do Chinese people.35.either---or----, neither----nor----連接兩個(gè)主語(yǔ)，謂語(yǔ)動(dòng)詞采用就近原則；

Either of----或 Neither of------謂語(yǔ)動(dòng)詞用單數(shù)；

Both of------或 both----and-----謂語(yǔ)動(dòng)詞用復(fù)數(shù)

Both of them are Chinese.Neither of them is Australian.Neither Jim nor I am American

第四篇：初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)單元測(cè)試題

函數(shù)表示每個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)唯一輸出值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。下面是小編為你帶來(lái)的初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)單元測(cè)試題，歡迎閱讀。

一、選擇題(每題3分，共30分)

1、下列函數(shù)關(guān)系中表示一次函數(shù)的有()①②③④⑤

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2、下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的為()

A.y=5x+1B.y=-5x-

1C.y=-D.y=

3、一水池蓄水20m3，打開閥門后每小時(shí)流出5m3，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q(m3)與放水時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖表示為()

4、已知點(diǎn)(-4，y1)，(2，y2)都在直線y=-12x+b上，則y1、y2大小關(guān)系是()

(A)y1>y2(B)y1=y2(C)y15、每上5個(gè)臺(tái)階升高1米，升高米數(shù)h是臺(tái)階數(shù)S的函數(shù)關(guān)系式是()

A.h=5SB.h=S+5C.h=D.h=S-

56、直線，共同具有的特征是()

A.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)B.與軸交于負(fù)半軸

C.隨增大而增大D.隨增大而減小

7、如果直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則有()

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<08、直線經(jīng)過(guò)A(0,2)和B(3,0)兩點(diǎn),那么這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式是()

(A)(B)(C)(D)

9、下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)的圖像上()

A、(-5，13)B.(0.5，2)C(3，0)D(1，1)

10、星期天晚飯后，小紅從家里出發(fā)去散步，圖描述了她散步過(guò)程中離家s(米)與散步所用的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系.依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是()

(A)從家出發(fā),到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)報(bào)后,就回家了.(B)從家出發(fā),一直散步(沒(méi)有停留),然后回家了.(C)從家出發(fā),到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)報(bào)后,繼續(xù)向前走了一會(huì),然后回家了.(D)從家出發(fā),散了一會(huì)步,就找同學(xué)去了,18分鐘后

才開始返回.二、填空題(每空3分，共30分)

1、圓的周長(zhǎng)公式，其中常量是_______,變量是_________。

2、自變量x的取值范圍是。

3、寫出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)表達(dá)式(寫出一個(gè)即可).(1)y隨著x的增大而減小。(2)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-3)

4、直線y=2x-5與y=-x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________

5、已知直線y=2x與y=-kx+1平行，則k=_______

6、如圖，先觀察圖形，然后填空：

(1)當(dāng)x時(shí)，>0;

(2)當(dāng)x時(shí)，<0;

7、如果直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則b的值為

三、解答題(共40分)

1、(6分)某安裝工程隊(duì)現(xiàn)已安裝機(jī)器40臺(tái)，計(jì)劃今后每天安裝12臺(tái)，求：⑴安裝機(jī)器的總臺(tái)數(shù)y與天數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式;

⑵一個(gè)月后安裝機(jī)器的臺(tái)數(shù)(以30天計(jì))

2、(6分)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為18，一邊長(zhǎng)為xcm，⑴求它的另一邊長(zhǎng)y關(guān)于x的函數(shù)解析式，以及x的取值范圍;

⑵若x為整數(shù)，當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最小，最小值是多少?

3、(6分)已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=8時(shí)，y=15：當(dāng)x=-10時(shí)，y=-3，求：⑴這個(gè)一次函數(shù)的解析式;

⑵當(dāng)y=-2時(shí)，求x的值;

⑶若x的取值范圍是-

24、(6分)已知一次函數(shù)y=3-2x

(1)求圖像與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫出它的圖像;

(2)從圖像看，y隨著x的增大而增大，還是隨x的增大而減小?

(3)x取何值時(shí)，y>0?

5、(8分)右圖是某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提

供的信息，解答下列問(wèn)題：

⑴汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是km/分;

⑵汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間?;

⑶當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式.6、(8分)一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?

(2)試求降價(jià)前與之間的關(guān)系式.(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?

(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?

拓展題(每題5分)

1、若直線y=2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，則b=.2、如果一次函數(shù)y=mx+1與y=nx-2的圖象相交于x軸上一點(diǎn)，那么m∶n=.3、已知直線m與直線y=-0.5x+2平行，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，求直線m的解析式.4、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)(1，2)，且與y軸交于點(diǎn)P，若直線y=-0.5x+2與y軸的交點(diǎn)為Q，點(diǎn)Q與點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱，求這個(gè)函數(shù)解析式.

第五篇：初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié): 一次函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)是中考必考的內(nèi)容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應(yīng)用性強(qiáng)。甚至有存在探究題目出現(xiàn)。主要考察內(nèi)容：①會(huì)畫一次函數(shù)的圖像，并掌握其性質(zhì)。②會(huì)根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。③能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。④考察一ic函數(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關(guān)系。突破方法：①正確理解掌握一次函數(shù)的概念，圖像和性質(zhì)。②運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想解與一次函數(shù)圖像有關(guān)的問(wèn)題。③掌握用待定系數(shù)法球一次函數(shù)解析式。④做一些綜合題的訓(xùn)練，提高分析問(wèn)題的能力。

函數(shù)性質(zhì)：

1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k.即：y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），∵當(dāng)x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。

2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的點(diǎn),坐標(biāo)為(0，b)。

3當(dāng)b=0時(shí)(即 y=kx)，一次函數(shù)圖像變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

4.在兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中：

當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b也相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像重合；

當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b不相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像平行；

當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b不相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像相交；

當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(diǎn)（0，b）。

若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+b(k,b為常數(shù)，k不等于0）則稱y是x的一次函數(shù)

圖像性質(zhì)

1．作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟：

（1）列表.（2）描點(diǎn)；[一般取兩個(gè)點(diǎn),根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”的道理，也可叫“兩點(diǎn)法”。

一般的y=kx+b(k≠0）的圖象過(guò)（0，b）和（-b/k，0）兩點(diǎn)畫直線即可。

正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，一般?。?,0）和（1，k）兩點(diǎn)。

（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖象——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖象只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。（通常找函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是-k分之b與0，0與b）.2．性質(zhì)：

（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。

（2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像都是過(guò)原點(diǎn)。

3．函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

4．k，b與函數(shù)圖像所在象限：

y=kx時(shí)（即b等于0，y與x成正比例)：

當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；

當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小。

y=kx+b時(shí)：

當(dāng) k>0,b>0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；

當(dāng) k>0,b<0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；

當(dāng) k<0,b>0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；

當(dāng) k<0,b<0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；

當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過(guò)第一、二象限；

當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過(guò)第三、四象限。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)第一、三象限，不會(huì)通過(guò)第二、四象限。當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)第二、四象限，不會(huì)通過(guò)第一、三象限。

4、特殊位置關(guān)系：

當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線平行時(shí)，其函數(shù)解析式中K值（即一次項(xiàng)系數(shù)）相等

當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線垂直時(shí)，其函數(shù)解析式中K值互為負(fù)倒數(shù)（即兩個(gè)K值的乘積為-1））

③點(diǎn)斜式 y-y1=k(x-x1)（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過(guò)的一個(gè)點(diǎn)）

④兩點(diǎn)式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直線上（x1,y1）與（x2,y3）兩點(diǎn)）

⑤截距式（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）⑥實(shí)用型（由實(shí)際問(wèn)題來(lái)做）

公式

1.求函數(shù)圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長(zhǎng)：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2（注：根號(hào)下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）

5.求兩個(gè)一次函數(shù)式圖像交點(diǎn)坐標(biāo)：解兩函數(shù)式

兩個(gè)一次函數(shù) y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y(tǒng)=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點(diǎn)坐標(biāo)

6.求任意2點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

7.求任意2點(diǎn)的連線的一次函數(shù)解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2)(其中分母為0，則分子為0)

x y

+，+（正，正）在第一象限，-（負(fù)，負(fù)）在第三象限

+，-（正，負(fù)）在第四象限

8.若兩條直線y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2

9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1

10.y=k（x-n）+b就是向右平移n個(gè)單位

中考要求

1．經(jīng)歷函數(shù)、一次函數(shù)等概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)函數(shù)及變量思想，進(jìn)一步發(fā)展抽象思維能力；經(jīng)歷一次函

數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過(guò)程，在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展合作意識(shí)和能力．

2．經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別與應(yīng)用過(guò)程，發(fā)展形象思維能力．

3．初步理解一次函數(shù)的概念；理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)；初步體會(huì)方程和函數(shù)的關(guān)系．

4．能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式；會(huì)作一次函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.中考熱點(diǎn)

一次函數(shù)知識(shí)是每年中考的重點(diǎn)知識(shí)，是每卷必考的主要內(nèi)容．本知識(shí)點(diǎn)主要考查一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用，這些知識(shí)能考查考生綜合能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力．因此，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是中考的熱點(diǎn)，和幾何、方程所組成的綜合題是中考的熱點(diǎn)問(wèn)題.中考命題趨勢(shì)及復(fù)習(xí)對(duì)策

一次函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要內(nèi)容之一，題量約占全部試題的5％～10％，分值約占總分的5％～10％，題型既有低檔的填空題和選擇題，又有中檔的解答題，更有大量的綜合題，近幾年中考試卷中還出現(xiàn)了設(shè)計(jì)新穎、貼近生活、反映時(shí)代特征的閱讀理解題、開放探索題、函數(shù)應(yīng)用題，這部分試題包括了初中代數(shù)的所有數(shù)學(xué)思想和方法，全面地考查計(jì)算能力，邏輯思維能力、空間想象能力和創(chuàng)造能力．

針對(duì)中考命題趨勢(shì)，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)先理解一次函數(shù)概念．掌握其性質(zhì)和圖象，而且還要注重一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用的練習(xí)．

復(fù)習(xí)要點(diǎn)

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

考點(diǎn)講析

1．一次函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì)

⑴．一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成y=kx＋b(k、b為常數(shù)，k ≠0）的形式，則稱y是x的一

次函數(shù)(x是自變量,y是因變量〕特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)．

⑵．一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b),(－，0）的一條直線，正比例函數(shù)y=kx的圖

象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0）的一條直線，如下表所示．

⑶．一次函數(shù)的性質(zhì)：y=kx＋b(k、b為常數(shù)，k ≠0）當(dāng)k ＞0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小．

⑷．直線y=kx＋b(k、b為常數(shù)，k ≠0）時(shí)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k在的關(guān)系．

①

②

③

④直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限（直線不經(jīng)過(guò)第四象限）； 直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限（直線不經(jīng)過(guò)第二象限）； 直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限（直線不經(jīng)過(guò)第三象限）； 直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限（直線不經(jīng)過(guò)第一象限）；

2．一次函數(shù)表達(dá)式的求法

⑴．待定系數(shù)法：先設(shè)出式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件列議程或議程組求出未知系數(shù)，從而寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法，其中的未知系數(shù)也稱為待定系數(shù)。

⑵．用待定系數(shù)法求出函數(shù)表殼式的一般步驟：⑴寫出函數(shù)表達(dá)式的一般形式；⑵把已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)公共秩序 函數(shù)表達(dá)式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的議程或議程組；⑶解方程(組)求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)的表達(dá)式。

⑶．一次函數(shù)表達(dá)式的求法：確定一次函數(shù)表達(dá)式常用 待定系數(shù)法，其中確定正比例函數(shù)表達(dá)式，只需一對(duì)x與y的值，確定一次函數(shù)表達(dá)式，需要兩對(duì)x與y的值。