第一篇：河南省鄲城縣光明中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.1分式及其基本性質(zhì) 練習(xí)2 (華師大版)

17.1分式及其基本性質(zhì)

一、選擇題

1．下列各式中，分式的個(gè)數(shù)為：（）

xax?y3a，，?2x?1??13b

2．下列各式正確的是（）2111?，x?y，x?2x?3； 2x?y2A、5個(gè)；B、4個(gè)；C、3個(gè)；D、2個(gè)；

cccc????A、；B、?a?ba?b； ?a?ba?b

ccc?c????C、；D、?a?ba?b?a?ba?b

3．下列分式是最簡分式的是（）

xy?ym?1x?y

A、1?m；B、3xy；C、x2?y

2二：解答題： 61m?；D、32m；

甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，3小時(shí)后相遇.而后兩人都用原來速度繼續(xù)前進(jìn)，結(jié)果甲達(dá)到B地比乙達(dá)到A地早1小時(shí)21分.已知甲每小時(shí)比乙多走1千米，求甲、乙兩人的速度。

第二篇：八年級(jí)數(shù)學(xué) 《分式的基本性質(zhì)2》教案

課題：8.1 分式的基本性質(zhì)（2）

課型：新授

【教學(xué)目標(biāo)】

1．道德目標(biāo)：通過學(xué)生的交流合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的集體主義觀念.2．情智目標(biāo)：

①感情目標(biāo)：在學(xué)習(xí)過程中幫助學(xué)生感悟現(xiàn)實(shí)世界的價(jià)值觀，從而樹立正確的人生觀。②認(rèn)識(shí)目標(biāo)：1.理解并掌握分式約分的概念及約分的方法 2.理解最簡分式的定義 3.能熟練的進(jìn)行約分 【教學(xué)時(shí)間】（1 學(xué)時(shí)）【教學(xué)手段】自學(xué)+討論+互幫 【教學(xué)過程】

（一）感情調(diào)節(jié)（貫穿教學(xué)全過程）

（二）互閱作業(yè)（可穿插“互幫”與“釋疑”）

（三）自學(xué)+互幫

1.閱讀“自學(xué)提示”

（1）自學(xué)內(nèi)容1 閱讀課本P38頁，并完成P39頁的嘗試填空，說出分式約分的定義。

（2）自學(xué)內(nèi)容2(小組合作交流)1.分式約分的方法是什么？

先找公因式，然后再約分，找公因式應(yīng)從系數(shù)開始，然后再考慮字母。2.最簡分式的意義

一個(gè)分式的分子分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡分式

【練一練】下列最簡分式有哪些？

12b2c5(x?y)2a2?b24a2?b2a?b 4a,y?x,3(a?b),2a?b,b?a3.分式約分的注意點(diǎn)

分式約分時(shí)，一定要把結(jié)果化成最簡分式

（四）釋疑（可配合預(yù)先制作的課件講解）

例1 約分 36ab3c(a?b)3（1）（2）26abc(a?b)(a?b)

?3a3b4c3(b?a)3（3）（4）3412ab6(a?b)

例2.約分

ma?mb?mca2?4ab?4b2（1）（2）

a?b?ca2?4b2

m2?n2a2?b2?c2?2ab（3）（4）2

2m2?4mn?2n2a?b2?c2?2ac

（五）練習(xí)

212b2c（5x?y）a2?b24a2?b2a?b1.下列分式中，最簡分式的個(gè)數(shù)是、、、、4ay?x3(a?b)2a?bb?a（）

A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 2.約分：

8?2m?36xy2z3 ① ② 6yz2

3.先化簡,再求值: ①a2?8a?16a2?16,其中a=5

②(a?b)2?8(a?b)?16(a?b)2?16

六)知者加速

m2?16其中a+b=5.(選作題：設(shè)abc=1，化簡：

abc??

ab?a?1bc?b?1ca?c?1

（八）反思小結(jié)

（九）因人作業(yè)（最小作業(yè)量）

第三篇：2017春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.1.2分式的基本性質(zhì)約分教案

16.1.2 分式的基本性質(zhì)（約分）

教學(xué)目標(biāo)：掌握分式的基本性質(zhì)，掌握分式約分方法，熟練進(jìn)行約分，并了解最簡分式的意義.教學(xué)重點(diǎn)：分式約分方法

教學(xué)難點(diǎn)：分子、分母是多項(xiàng)式的分式約分

（一）復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入 分式的基本性質(zhì)

分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示是：

AA?MAA?M（其中M是不等于零的整式）.?,?BB?MBB?M與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對(duì)分式進(jìn)行約分和通分，可類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來識(shí)記.（二）實(shí)踐與探索

例

4、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

x2?xyx?yy?1y2?2y?1?（1）（2）（y≠－1）.?2x2xy?1y?1x2?xyx?y?特別提醒：對(duì)，由已知分式可以知道x?0，因此可以用x去除以分式x2xy?1y2?2y?1的分子、分母，因而并不特別需要強(qiáng)調(diào)x?0這個(gè)條件，再如是在已知?2y?1y?1分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在條件y+1?0下才能進(jìn)行的，所以，這個(gè)條件必須附加強(qiáng)調(diào).例

5、不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù).12x?y0.3a?0.5b23（1）；（2）.0.2a?b12x?y23仔細(xì)觀察分母（分子）的變化利用分式的基本性質(zhì)來解題.深入理解.嘗試解題.例

6、約分

x2?4?16x2y3（1）；（2）2 4x?4x?420xy?16x2y34xy3?4x4x解：（1）????435y20xy4xy?5y x2?4(x?2)(x?2)x?2（2）2＝＝.2x?2x?4x?4(x?2)說明：在進(jìn)行分式約分時(shí)，若分子和分母都是多項(xiàng)式，則往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘積的形式），然后才能進(jìn)行約分.約分后，分子與分母不再有公因式，我們把這樣的分式稱為最簡分式.（三）練習(xí)：約分：

2ax2yx2?42ab?2a2(1);(2);(3)xy?2y3axy23ab?3b2

先思考約分的方法，再解題，并總結(jié)如何約分：若分子和分母都是多項(xiàng)式，則往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘積的形式），然后才能進(jìn)行約分.約分后，分子與分母不再有公因式，我們把這樣的分式稱為最簡分式.（四）小結(jié)與作業(yè)：

請(qǐng)你分別用數(shù)學(xué)語言和文字表述分式的基本性質(zhì)分式的約分運(yùn)算，用到了哪些知識(shí)？ 讓學(xué)生發(fā)表，互相補(bǔ)充，歸結(jié)為：（1）因式分解；（2）分式基本性質(zhì)；（3）分式中符號(hào)變換規(guī)律；約分的結(jié)果是，一般要求分子、分母不含“－”.作業(yè)：

習(xí)題16.1 第4題

第四篇：2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版下冊(cè)：10.2分式的基本性質(zhì)（1）學(xué)案

課題

分式的基本性質(zhì)（1）

學(xué)科

數(shù)學(xué)

課型

新授

主備人

審核人

課時(shí)設(shè)置

使用時(shí)間

學(xué)習(xí)

目

標(biāo)

會(huì)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類比推導(dǎo)分式的基本性質(zhì)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的變形、學(xué)習(xí)過程

【溫故知新】

1.分式：

.2.當(dāng)a為何值時(shí)，分式（1）有意義？（2）無意義？（3）=0？（4）=1？（5）為正數(shù)？（6）為負(fù)數(shù)？

【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、獨(dú)立看書4—6頁

二、完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：

1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？用字母表示，它的應(yīng)用有哪些？

2、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能想出分式的性質(zhì)嗎？

3、分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)_______________,分式的值不變，可表示為：_________________________或______________________.4、你認(rèn)為分式與相等嗎？依據(jù)是，與呢？

5、對(duì)于分式和整式M，一定=有成立嗎？為什么？

6、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

問：為什么加一個(gè)條件c≠0？

問：

為什么題目未給x≠0的條件

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】先獨(dú)立思考，再合作討論

1、在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼?，使下列等式成立：[提示；看分母如何變化，想分子如何變化；看分子如何變化，想分母如何變化

5.已知x為非0實(shí)數(shù)，那么的值是：

6.若a、b、c滿足，求分式的值.【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】

1、對(duì)于分式的變形永遠(yuǎn)成立的是

（）

A.;

B.;

C.;

D.2、將

中的a、b都變?yōu)樵瓉淼?倍,則分式的值

（）

A.不變；

B.擴(kuò)大3倍;

C.擴(kuò)大9倍

D.擴(kuò)大6倍

3、如果把分式中的和變?yōu)樵瓉淼?那么分式的值

（）

A.擴(kuò)大3倍

B.縮小3倍

C.是原來的D.不變

4、某人騎自行車勻速爬上一個(gè)斜坡后立即勻速下坡回到出發(fā)點(diǎn)，若上坡速度為v1，下坡速度為v2，求他上、下坡的平均速度為（）

A．

B.C

.D.5、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“－”號(hào)

⑴；

⑵；

⑶

6、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)

⑴；

⑵；

⑶

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

2、下列各式中，正確的是（）

A．

B．=0

C．

D．

3、根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（）

A．

B．

C．-

D．

【合作探究】

1.下列等式的右邊是怎么從左邊得到的？

(1)；

(2)；

(3)；

(4).2.不改變分式的值，使分式的分子、分母都不含“-”號(hào).(1)

=；

(2)

=；

3.不改變分式的值，將分式的分子分母中的系數(shù)化為整數(shù)，得：

.4.若將分式中的x、y的值都擴(kuò)大為原來的5倍，則原式的值

.【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】你自己對(duì)本節(jié)學(xué)習(xí)后的評(píng)價(jià)（很好、較好、一般、差）

學(xué)習(xí)后記

教學(xué)后記

第五篇：2017春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.1.2分式的基本性質(zhì)通分教案

16.1.2 分式的基本性質(zhì)（通分）

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步理解分式的基本性質(zhì)以及分式的變號(hào)法則。

2、使學(xué)生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟。教學(xué)重點(diǎn) 讓學(xué)生知道通分的依據(jù)和作用，學(xué)會(huì)分式通分的方法。

教學(xué)難點(diǎn) 幾個(gè)分式最簡公分母的確定。教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入

1、分式x?3中，當(dāng)x 時(shí)分式有意義，當(dāng)x 時(shí)分式?jīng)]有意義，當(dāng)x 時(shí)2x?4分式的值為0。

2、分式的基本性質(zhì)：

（二）實(shí)踐與探索

1、分式的的變號(hào)法則

例1 不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)：（1）?5b2m?x；（2）；（3）?6a?n3y例2 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：（1）x2?x；（2）.1?x2?x2?3注意：（1）根據(jù)分式的意義，分?jǐn)?shù)線代表除號(hào)，又起括號(hào)的作用。

（2）當(dāng)括號(hào)前添“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變；當(dāng)括號(hào)前添“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。

例3 若x、y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則分式若x、y的值均變?yōu)樵瓉淼囊话肽兀?/p>

2、分式的通分（1）把分?jǐn)?shù)

2x的值如何變化？ 3y2135，通分。246解：16?1633?3952?510???，??，? 26?21243?41262?612（2）什么叫分?jǐn)?shù)的通分？

答：把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，而不改變分?jǐn)?shù)的值，叫做分?jǐn)?shù)的通分。

3、和分?jǐn)?shù)通分類似，把幾個(gè)異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母的分式叫做 1 分式的通分。

通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母。

4、討論：（1）求分式111的（最簡）公分母。，2x3y2z4x2y36xy4分析：對(duì)于三個(gè)分式的分母中的系數(shù)2，4，6，取其最小公倍數(shù)12；對(duì)于三個(gè)分式的分母的字母，字母x為底的冪的因式，取其最高次冪x，字母y為底的冪的因式，取其最高次冪y，再取字母z。所以三個(gè)分式的公分母為12xyz。

（2）求分式

434

311與的最簡公分母。

4x?2x2x2?42分析：先把這兩個(gè)分式的分母中的多項(xiàng)式分解因式，即 4x-2x=-2x（x-2），x-4=（x+2）（x-2），把這兩個(gè)分式的分母中所有的因式都取到，其中，系數(shù)取正數(shù)，取它們的積，即2x（x+2）（x-2）就是這兩個(gè)分式的最簡公分母。

請(qǐng)同學(xué)概括求幾個(gè)分式的最簡公分母的步驟。

5、練習(xí)： 填空：（1）

2??；（2）1???； 1?4x2y312x3y4z2x3y2z12x3y4z??。1?6xy412x3y4z215111，；（2）； ，3ab24a2c6bc23x(x?2)(x?2)(x?3)2(x?3)2x11,2,2

2x?2x?xx?11111，；

（2），； a2bab2x?yx?y（3）求下列各組分式的最簡公分母：（1）（3）

6、例4 通分（1）答：1．取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù)； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的冪取指數(shù)最大的；

4．所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）即為最簡公分母。

2（3）11，.x2?y2x2?xy分析 ：分式的通分，即要求把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母；要?dú)w納出分式分式是多項(xiàng)式如何確定最簡公分母，一般應(yīng)先將各分母分解因式，然后按上述的方法確定分母。

（三）練習(xí)通分：（1）1111x5，；（2），（3）.,3x212xyx2?xx2?x(2?x)2x2—4

作交流解法,板演并互批。

（四）小結(jié)與作業(yè)

把幾個(gè)異分母的分式，分別化成與原來分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是讓原來分式的分子、分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?，根?jù)分式基本性質(zhì)，通分前后分式的值沒有改變。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同一分母。確定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次冪的積做公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。