第一篇:河南省鄲城縣光明中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.1分式及其基本性質(zhì) 練習(xí)2 (華師大版)
17.1分式及其基本性質(zhì)
一、選擇題
1.下列各式中,分式的個(gè)數(shù)為:()
xax?y3a,,?2x?1??13b
2.下列各式正確的是()2111?,x?y,x?2x?3; 2x?y2A、5個(gè);B、4個(gè);C、3個(gè);D、2個(gè);
cccc????A、;B、?a?ba?b; ?a?ba?b
ccc?c????C、;D、?a?ba?b?a?ba?b
3.下列分式是最簡分式的是()
xy?ym?1x?y
A、1?m;B、3xy;C、x2?y
2二:解答題: 61m?;D、32m;
甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,3小時(shí)后相遇.而后兩人都用原來速度繼續(xù)前進(jìn),結(jié)果甲達(dá)到B地比乙達(dá)到A地早1小時(shí)21分.已知甲每小時(shí)比乙多走1千米,求甲、乙兩人的速度。
第二篇:八年級(jí)數(shù)學(xué) 《分式的基本性質(zhì)2》教案
課題:8.1 分式的基本性質(zhì)(2)
課型:新授
【教學(xué)目標(biāo)】
1.道德目標(biāo):通過學(xué)生的交流合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的集體主義觀念.2.情智目標(biāo):
①感情目標(biāo):在學(xué)習(xí)過程中幫助學(xué)生感悟現(xiàn)實(shí)世界的價(jià)值觀,從而樹立正確的人生觀。②認(rèn)識(shí)目標(biāo):1.理解并掌握分式約分的概念及約分的方法 2.理解最簡分式的定義 3.能熟練的進(jìn)行約分 【教學(xué)時(shí)間】(1 學(xué)時(shí))【教學(xué)手段】自學(xué)+討論+互幫 【教學(xué)過程】
(一)感情調(diào)節(jié)(貫穿教學(xué)全過程)
(二)互閱作業(yè)(可穿插“互幫”與“釋疑”)
(三)自學(xué)+互幫
1.閱讀“自學(xué)提示”
(1)自學(xué)內(nèi)容1 閱讀課本P38頁,并完成P39頁的嘗試填空,說出分式約分的定義。
(2)自學(xué)內(nèi)容2(小組合作交流)1.分式約分的方法是什么?
先找公因式,然后再約分,找公因式應(yīng)從系數(shù)開始,然后再考慮字母。2.最簡分式的意義
一個(gè)分式的分子分母沒有公因式時(shí),叫做最簡分式
【練一練】下列最簡分式有哪些?
12b2c5(x?y)2a2?b24a2?b2a?b 4a,y?x,3(a?b),2a?b,b?a3.分式約分的注意點(diǎn)
分式約分時(shí),一定要把結(jié)果化成最簡分式
(四)釋疑(可配合預(yù)先制作的課件講解)
例1 約分 36ab3c(a?b)3(1)(2)26abc(a?b)(a?b)
?3a3b4c3(b?a)3(3)(4)3412ab6(a?b)
例2.約分
ma?mb?mca2?4ab?4b2(1)(2)
a?b?ca2?4b2
m2?n2a2?b2?c2?2ab(3)(4)2
2m2?4mn?2n2a?b2?c2?2ac
(五)練習(xí)
212b2c(5x?y)a2?b24a2?b2a?b1.下列分式中,最簡分式的個(gè)數(shù)是、、、、4ay?x3(a?b)2a?bb?a()
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 2.約分:
8?2m?36xy2z3 ① ② 6yz2
3.先化簡,再求值: ①a2?8a?16a2?16,其中a=5
②(a?b)2?8(a?b)?16(a?b)2?16
六)知者加速
m2?16其中a+b=5.(選作題:設(shè)abc=1,化簡:
abc??
ab?a?1bc?b?1ca?c?1
(八)反思小結(jié)
(九)因人作業(yè)(最小作業(yè)量)
第三篇:2017春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.1.2分式的基本性質(zhì)約分教案
16.1.2 分式的基本性質(zhì)(約分)
教學(xué)目標(biāo):掌握分式的基本性質(zhì),掌握分式約分方法,熟練進(jìn)行約分,并了解最簡分式的意義.教學(xué)重點(diǎn):分式約分方法
教學(xué)難點(diǎn):分子、分母是多項(xiàng)式的分式約分
(一)復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入 分式的基本性質(zhì)
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變.用式子表示是:
AA?MAA?M(其中M是不等于零的整式).?,?BB?MBB?M與分?jǐn)?shù)類似,根據(jù)分式的基本性質(zhì),可以對(duì)分式進(jìn)行約分和通分,可類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來識(shí)記.(二)實(shí)踐與探索
例
4、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?
x2?xyx?yy?1y2?2y?1?(1)(2)(y≠-1).?2x2xy?1y?1x2?xyx?y?特別提醒:對(duì),由已知分式可以知道x?0,因此可以用x去除以分式x2xy?1y2?2y?1的分子、分母,因而并不特別需要強(qiáng)調(diào)x?0這個(gè)條件,再如是在已知?2y?1y?1分式的分子、分母都乘以y+1得到的,是在條件y+1?0下才能進(jìn)行的,所以,這個(gè)條件必須附加強(qiáng)調(diào).例
5、不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù).12x?y0.3a?0.5b23(1);(2).0.2a?b12x?y23仔細(xì)觀察分母(分子)的變化利用分式的基本性質(zhì)來解題.深入理解.嘗試解題.例
6、約分
x2?4?16x2y3(1);(2)2 4x?4x?420xy?16x2y34xy3?4x4x解:(1)????435y20xy4xy?5y x2?4(x?2)(x?2)x?2(2)2==.2x?2x?4x?4(x?2)說明:在進(jìn)行分式約分時(shí),若分子和分母都是多項(xiàng)式,則往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘積的形式),然后才能進(jìn)行約分.約分后,分子與分母不再有公因式,我們把這樣的分式稱為最簡分式.(三)練習(xí):約分:
2ax2yx2?42ab?2a2(1);(2);(3)xy?2y3axy23ab?3b2
先思考約分的方法,再解題,并總結(jié)如何約分:若分子和分母都是多項(xiàng)式,則往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘積的形式),然后才能進(jìn)行約分.約分后,分子與分母不再有公因式,我們把這樣的分式稱為最簡分式.(四)小結(jié)與作業(yè):
請(qǐng)你分別用數(shù)學(xué)語言和文字表述分式的基本性質(zhì)分式的約分運(yùn)算,用到了哪些知識(shí)? 讓學(xué)生發(fā)表,互相補(bǔ)充,歸結(jié)為:(1)因式分解;(2)分式基本性質(zhì);(3)分式中符號(hào)變換規(guī)律;約分的結(jié)果是,一般要求分子、分母不含“-”.作業(yè):
習(xí)題16.1 第4題
第四篇:2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版下冊(cè):10.2分式的基本性質(zhì)(1)學(xué)案
課題
分式的基本性質(zhì)(1)
學(xué)科
數(shù)學(xué)
課型
新授
主備人
審核人
課時(shí)設(shè)置
使用時(shí)間
學(xué)習(xí)
目
標(biāo)
會(huì)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類比推導(dǎo)分式的基本性質(zhì)
學(xué)習(xí)重點(diǎn):分式的基本性質(zhì)
學(xué)習(xí)難點(diǎn):運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的變形、學(xué)習(xí)過程
【溫故知新】
1.分式:
.2.當(dāng)a為何值時(shí),分式(1)有意義?(2)無意義?(3)=0?(4)=1?(5)為正數(shù)?(6)為負(fù)數(shù)?
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、獨(dú)立看書4—6頁
二、完成下列預(yù)習(xí)作業(yè):
1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?用字母表示,它的應(yīng)用有哪些?
2、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能想出分式的性質(zhì)嗎?
3、分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)_______________,分式的值不變,可表示為:_________________________或______________________.4、你認(rèn)為分式與相等嗎?依據(jù)是,與呢?
5、對(duì)于分式和整式M,一定=有成立嗎?為什么?
6、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?
問:為什么加一個(gè)條件c≠0?
問:
為什么題目未給x≠0的條件
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】先獨(dú)立思考,再合作討論
1、在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼?,使下列等式成立:[提示;看分母如何變化,想分子如何變化;看分子如何變化,想分母如何變化
5.已知x為非0實(shí)數(shù),那么的值是:
6.若a、b、c滿足,求分式的值.【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1、對(duì)于分式的變形永遠(yuǎn)成立的是
()
A.;
B.;
C.;
D.2、將
中的a、b都變?yōu)樵瓉淼?倍,則分式的值
()
A.不變;
B.擴(kuò)大3倍;
C.擴(kuò)大9倍
D.擴(kuò)大6倍
3、如果把分式中的和變?yōu)樵瓉淼?那么分式的值
()
A.擴(kuò)大3倍
B.縮小3倍
C.是原來的D.不變
4、某人騎自行車勻速爬上一個(gè)斜坡后立即勻速下坡回到出發(fā)點(diǎn),若上坡速度為v1,下坡速度為v2,求他上、下坡的平均速度為()
A.
B.C
.D.5、不改變分式的值,使下列分式的分子與分母都不含“-”號(hào)
⑴;
⑵;
⑶
6、不改變分式的值,使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)
⑴;
⑵;
⑶
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
2、下列各式中,正確的是()
A.
B.=0
C.
D.
3、根據(jù)分式的基本性質(zhì),分式可變形為()
A.
B.
C.-
D.
【合作探究】
1.下列等式的右邊是怎么從左邊得到的?
(1);
(2);
(3);
(4).2.不改變分式的值,使分式的分子、分母都不含“-”號(hào).(1)
=;
(2)
=;
3.不改變分式的值,將分式的分子分母中的系數(shù)化為整數(shù),得:
.4.若將分式中的x、y的值都擴(kuò)大為原來的5倍,則原式的值
.【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】你自己對(duì)本節(jié)學(xué)習(xí)后的評(píng)價(jià)(很好、較好、一般、差)
學(xué)習(xí)后記
教學(xué)后記
第五篇:2017春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.1.2分式的基本性質(zhì)通分教案
16.1.2 分式的基本性質(zhì)(通分)
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步理解分式的基本性質(zhì)以及分式的變號(hào)法則。
2、使學(xué)生理解分式通分的意義,掌握分式通分的方法及步驟。教學(xué)重點(diǎn) 讓學(xué)生知道通分的依據(jù)和作用,學(xué)會(huì)分式通分的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 幾個(gè)分式最簡公分母的確定。教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入
1、分式x?3中,當(dāng)x 時(shí)分式有意義,當(dāng)x 時(shí)分式?jīng)]有意義,當(dāng)x 時(shí)2x?4分式的值為0。
2、分式的基本性質(zhì):
(二)實(shí)踐與探索
1、分式的的變號(hào)法則
例1 不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào):(1)?5b2m?x;(2);(3)?6a?n3y例2 不改變分式的值,使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù):(1)x2?x;(2).1?x2?x2?3注意:(1)根據(jù)分式的意義,分?jǐn)?shù)線代表除號(hào),又起括號(hào)的作用。
(2)當(dāng)括號(hào)前添“+”號(hào),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變;當(dāng)括號(hào)前添“-”號(hào),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。
例3 若x、y的值均擴(kuò)大為原來的2倍,則分式若x、y的值均變?yōu)樵瓉淼囊话肽兀?/p>
2、分式的通分(1)把分?jǐn)?shù)
2x的值如何變化? 3y2135,通分。246解:16?1633?3952?510???,??,? 26?21243?41262?612(2)什么叫分?jǐn)?shù)的通分?
答:把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù),而不改變分?jǐn)?shù)的值,叫做分?jǐn)?shù)的通分。
3、和分?jǐn)?shù)通分類似,把幾個(gè)異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母的分式叫做 1 分式的通分。
通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母。
4、討論:(1)求分式111的(最簡)公分母。,2x3y2z4x2y36xy4分析:對(duì)于三個(gè)分式的分母中的系數(shù)2,4,6,取其最小公倍數(shù)12;對(duì)于三個(gè)分式的分母的字母,字母x為底的冪的因式,取其最高次冪x,字母y為底的冪的因式,取其最高次冪y,再取字母z。所以三個(gè)分式的公分母為12xyz。
(2)求分式
434
311與的最簡公分母。
4x?2x2x2?42分析:先把這兩個(gè)分式的分母中的多項(xiàng)式分解因式,即 4x-2x=-2x(x-2),x-4=(x+2)(x-2),把這兩個(gè)分式的分母中所有的因式都取到,其中,系數(shù)取正數(shù),取它們的積,即2x(x+2)(x-2)就是這兩個(gè)分式的最簡公分母。
請(qǐng)同學(xué)概括求幾個(gè)分式的最簡公分母的步驟。
5、練習(xí): 填空:(1)
2??;(2)1???; 1?4x2y312x3y4z2x3y2z12x3y4z??。1?6xy412x3y4z215111,;(2); ,3ab24a2c6bc23x(x?2)(x?2)(x?3)2(x?3)2x11,2,2
2x?2x?xx?11111,;
(2),; a2bab2x?yx?y(3)求下列各組分式的最簡公分母:(1)(3)
6、例4 通分(1)答:1.取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù); 2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到; 3.相同字母(或因式)的冪取指數(shù)最大的;
4.所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母(或因式)的最高次冪的積(其中系數(shù)都取正數(shù))即為最簡公分母。
2(3)11,.x2?y2x2?xy分析 :分式的通分,即要求把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母;要?dú)w納出分式分式是多項(xiàng)式如何確定最簡公分母,一般應(yīng)先將各分母分解因式,然后按上述的方法確定分母。
(三)練習(xí)通分:(1)1111x5,;(2),(3).,3x212xyx2?xx2?x(2?x)2x2—4
作交流解法,板演并互批。
(四)小結(jié)與作業(yè)
把幾個(gè)異分母的分式,分別化成與原來分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。分式通分,是讓原來分式的分子、分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?,根?jù)分式基本性質(zhì),通分前后分式的值沒有改變。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母,從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式”,才能化成同一分母。確定公分母的方法,通常是取各分母所有因式的最高次冪的積做公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母。