第一篇：北京市2013-2014學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分式的基本性質(zhì)課后練習(xí)一 (新版)北師大版

分式的基本性質(zhì)課后練習(xí)(一)

0.5m?0.3n5m?3n． ?0.7m?0.6n()

a2?b2

2的結(jié)果是()a?ab

A．

a?ba?ba?ba?bB．C．D． 2aaaa?b

x2?xyx?y填空：． ?()x2

若將分式a(a、m，n均為正數(shù))中的字母a、m，n的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值為m?n

()

A．?dāng)U大為原來(lái)的2倍

1B．縮小為原來(lái)的倍 2

C．不變

D．無(wú)法確定

化簡(jiǎn)

2?a=__________． a2?4a?4

x2y?xy2

已知x=，xy=1，則2=____________． 2x?y2?

312a ?1要使分式 的值為零，a的值應(yīng)為． a?1

分式的基本性質(zhì)

課后練習(xí)參考答案

7mn．

詳解：根據(jù)分子0．5m+0．3n10????5m+3n的變化規(guī)律，利用分式的基本性質(zhì)求分母，即分母-1-

0．7m?10???7m．6nn．

b)，分母a2 +ab=a(a+b)，公因式是a+b，即 B． 2 詳解：分子ab2=(a+b)(a

a2?b2(a?b)(a?b)a?b． ??2a(a?b)aa?ab

x．

詳解：右邊的分子x+y等于左邊的分子x+xy=x(x+y)除以x，所以右邊的分母應(yīng)是左邊的分母x除

2以x，即x÷x=x．

C． 詳解：∵分式22a(a、m，n均為正數(shù))中的字母a、m，n的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，∴m?n

a2a?，∴分式的值不變．故選C． 2m?2nm?n

1． 2?a詳解：分母a即a+4=(a2a)2，再約分，2?a2?a2?a1． ???2222?aa?4a?4(a?2)(2?a)

1． 4

x2y?xy2xy(x?y)xy詳解：先化簡(jiǎn)分式2，再化簡(jiǎn) ??2(x?y)(x?y)x?yx?y

x=1

2?3?2?3

(2?3)(2?3)?2?3，y?1?2?，則x+y=(2?3)+(2?)=4，x

x2y?xy2xy(x?y)xy1所以2． ???2(x?y)(x?y)x?y4x?y

．

詳解：由分式無(wú)意義的條件得a，解得a=1．由分式的值為零的條件得a，a1≠0，由a，得(a+1)(a)=0，∴a= 或a=1，由a，得a≠1．

綜上，得a=，即a的值為．

第二篇：八年級(jí)數(shù)學(xué) 《分式的基本性質(zhì)2》教案

課題：8.1 分式的基本性質(zhì)（2）

課型：新授

【教學(xué)目標(biāo)】

1．道德目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的交流合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的集體主義觀念.2．情智目標(biāo)：

①感情目標(biāo)：在學(xué)習(xí)過(guò)程中幫助學(xué)生感悟現(xiàn)實(shí)世界的價(jià)值觀，從而樹立正確的人生觀。②認(rèn)識(shí)目標(biāo)：1.理解并掌握分式約分的概念及約分的方法 2.理解最簡(jiǎn)分式的定義 3.能熟練的進(jìn)行約分 【教學(xué)時(shí)間】（1 學(xué)時(shí)）【教學(xué)手段】自學(xué)+討論+互幫 【教學(xué)過(guò)程】

（一）感情調(diào)節(jié)（貫穿教學(xué)全過(guò)程）

（二）互閱作業(yè)（可穿插“互幫”與“釋疑”）

（三）自學(xué)+互幫

1.閱讀“自學(xué)提示”

（1）自學(xué)內(nèi)容1 閱讀課本P38頁(yè)，并完成P39頁(yè)的嘗試填空，說(shuō)出分式約分的定義。

（2）自學(xué)內(nèi)容2(小組合作交流)1.分式約分的方法是什么？

先找公因式，然后再約分，找公因式應(yīng)從系數(shù)開始，然后再考慮字母。2.最簡(jiǎn)分式的意義

一個(gè)分式的分子分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式

【練一練】下列最簡(jiǎn)分式有哪些？

12b2c5(x?y)2a2?b24a2?b2a?b 4a,y?x,3(a?b),2a?b,b?a3.分式約分的注意點(diǎn)

分式約分時(shí)，一定要把結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式

（四）釋疑（可配合預(yù)先制作的課件講解）

例1 約分 36ab3c(a?b)3（1）（2）26abc(a?b)(a?b)

?3a3b4c3(b?a)3（3）（4）3412ab6(a?b)

例2.約分

ma?mb?mca2?4ab?4b2（1）（2）

a?b?ca2?4b2

m2?n2a2?b2?c2?2ab（3）（4）2

2m2?4mn?2n2a?b2?c2?2ac

（五）練習(xí)

212b2c（5x?y）a2?b24a2?b2a?b1.下列分式中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是、、、、4ay?x3(a?b)2a?bb?a（）

A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 2.約分：

8?2m?36xy2z3 ① ② 6yz2

3.先化簡(jiǎn),再求值: ①a2?8a?16a2?16,其中a=5

②(a?b)2?8(a?b)?16(a?b)2?16

六)知者加速

m2?16其中a+b=5.(選作題：設(shè)abc=1，化簡(jiǎn)：

abc??

ab?a?1bc?b?1ca?c?1

（八）反思小結(jié)

（九）因人作業(yè)（最小作業(yè)量）

第三篇：北京市2013-2014學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分式方程課后練習(xí)二 (新版)北師大版

分式方程課后練習(xí)

（二）解方程：53?． x?1x?1

若方程6m??1有增根，則它的增根是()(x?1)(x?1)x?1

D．1和 A．0B．1C．

如果關(guān)于x的方程a1?x?3? 有增根，那么a的值是． x?22?x

閱讀下面材料，并完成下列問(wèn)題．

22222222＝3+的解為x1=3，x2＝；x+＝4+的解為x1=4，x2＝；x+＝5+ x33x44x5

2的解為x1=5，x2＝． 5

22(1)觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+＝a+的解是； xa

22(2)試求出關(guān)于x的方程x+＝a+的解的方法證明你的猜想； xa不難求得方程x+

x2?x?22?a?(3)利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程． x?1a?2

某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為3 000 m的污水排放管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的功效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前30天完成這一任務(wù)，實(shí)際每天鋪設(shè)多長(zhǎng)管道?

(1)如設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x m，可列方程為__________________．

(2)題意同上，問(wèn)題改為：實(shí)際鋪設(shè)管道完成需用多少天?

設(shè)實(shí)際鋪設(shè)管道完成需x天，可列方程為__________________．

若a，b都是正數(shù)，且11ab2－=，則2=______． aba?ba?b2

分式方程

課后練習(xí)參考答案

x= 是原方程的根． 詳解：53?，x?1x?1

5(x+1)=3(x，5x+5=3x，2x=，x= ．

檢驗(yàn)：將x= 代入原方程，左邊=右邊=，所以x= 是原方程的根．

D． 詳解：根據(jù)增根的意義，使分母為0的根是原方程的增根．故令(x+1)(x

解得x= 或x=1

1．詳解：分式方程去分母得：a+3(xx，根據(jù)分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，將x=2代入得：a，故答案為：1，222a?1；x1=a，x2=；x1=a，x2=1+=． aaa?1a?1

222詳解：(1)猜想：x的方程x+＝a+的解是x1=a，x2=． xaax1=a，x2=

(2)去分母，得到ax+2a=ax+2x，∴ax(xa)+2(ax)=0，∴(xa)(ax，22

x1=a，x2=2． a

2(3)解方程(x[x(xx+2)÷(xxa+=a+2 a?12 a?1

x+22=a+ x?1a?1，(x兩邊同加所以xa22=(a x?1a?122a?1，或者x因此 x1=a，x2=1+=． a?1a?1a?1

(1)30003000?=30； x(1?25%)x

30003000?×(1+25%)． xx?30(2)

詳解：此題是一題多變，(1)根據(jù)提前30天完成任務(wù)這一等量關(guān)系可列方程：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道xm，實(shí)際每天鋪設(shè)管道(1+25%)xm，根據(jù)題意，得30003000?=30； x(1?25%)x

(2)根據(jù)實(shí)際施工時(shí)，每天的功效比原計(jì)劃增加25%這一等量關(guān)系，可列方程：設(shè)實(shí)際鋪設(shè)管道完成用x天，則原計(jì)劃用(x+30)天，根據(jù)題意，得30003000?×(1+25%)． xx?30

?1． 2

詳解：由整體代換法：把112b?a222化為?－=，b－a=2ab，aba?baba?b

中得2aba2?b2?ab?2ab=?即a－b=－2ab，代入

22aba2?b11，故答案為?． 22

第四篇：2017春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.1.2分式的基本性質(zhì)約分教案

16.1.2 分式的基本性質(zhì)（約分）

教學(xué)目標(biāo)：掌握分式的基本性質(zhì)，掌握分式約分方法，熟練進(jìn)行約分，并了解最簡(jiǎn)分式的意義.教學(xué)重點(diǎn)：分式約分方法

教學(xué)難點(diǎn)：分子、分母是多項(xiàng)式的分式約分

（一）復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入 分式的基本性質(zhì)

分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示是：

AA?MAA?M（其中M是不等于零的整式）.?,?BB?MBB?M與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對(duì)分式進(jìn)行約分和通分，可類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)識(shí)記.（二）實(shí)踐與探索

例

4、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

x2?xyx?yy?1y2?2y?1?（1）（2）（y≠－1）.?2x2xy?1y?1x2?xyx?y?特別提醒：對(duì)，由已知分式可以知道x?0，因此可以用x去除以分式x2xy?1y2?2y?1的分子、分母，因而并不特別需要強(qiáng)調(diào)x?0這個(gè)條件，再如是在已知?2y?1y?1分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在條件y+1?0下才能進(jìn)行的，所以，這個(gè)條件必須附加強(qiáng)調(diào).例

5、不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù).12x?y0.3a?0.5b23（1）；（2）.0.2a?b12x?y23仔細(xì)觀察分母（分子）的變化利用分式的基本性質(zhì)來(lái)解題.深入理解.嘗試解題.例

6、約分

x2?4?16x2y3（1）；（2）2 4x?4x?420xy?16x2y34xy3?4x4x解：（1）????435y20xy4xy?5y x2?4(x?2)(x?2)x?2（2）2＝＝.2x?2x?4x?4(x?2)說(shuō)明：在進(jìn)行分式約分時(shí)，若分子和分母都是多項(xiàng)式，則往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘積的形式），然后才能進(jìn)行約分.約分后，分子與分母不再有公因式，我們把這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式.（三）練習(xí)：約分：

2ax2yx2?42ab?2a2(1);(2);(3)xy?2y3axy23ab?3b2

先思考約分的方法，再解題，并總結(jié)如何約分：若分子和分母都是多項(xiàng)式，則往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘積的形式），然后才能進(jìn)行約分.約分后，分子與分母不再有公因式，我們把這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式.（四）小結(jié)與作業(yè)：

請(qǐng)你分別用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和文字表述分式的基本性質(zhì)分式的約分運(yùn)算，用到了哪些知識(shí)？ 讓學(xué)生發(fā)表，互相補(bǔ)充，歸結(jié)為：（1）因式分解；（2）分式基本性質(zhì)；（3）分式中符號(hào)變換規(guī)律；約分的結(jié)果是，一般要求分子、分母不含“－”.作業(yè)：

習(xí)題16.1 第4題

第五篇：北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式的基本性質(zhì)》說(shuō)課稿

2．2《不等式的性質(zhì)》說(shuō)課稿

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用：

不等式基本性質(zhì)是八年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)內(nèi)容。不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對(duì)不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實(shí)際意義。本節(jié)課是建立在學(xué)生已認(rèn)識(shí)了不等關(guān)系基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，也是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解不等式及應(yīng)用不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題的重要依據(jù)，因此本節(jié)課內(nèi)容在不等關(guān)系這一章占有重要位置。本節(jié)課的教學(xué)指導(dǎo)思想是從學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平及知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)。

二、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能

1、經(jīng)歷通過(guò)類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。

2、掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)把比較簡(jiǎn)單的不等式轉(zhuǎn)化為“x＞a”或“x＜a”的形式。（2）過(guò)程與方法：

1.經(jīng)歷探索不等式基本性質(zhì)的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的方法

2.通過(guò)觀察、類比、猜想、驗(yàn)證、歸納總結(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合理的推理和初步論證能力（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1.學(xué)生在探索過(guò)程中感受成功、建立自信，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.體驗(yàn)在研究過(guò)程中創(chuàng)造的快樂，并學(xué)會(huì)與人交流合作養(yǎng)成良好的人格品質(zhì)

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

重點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)的探索及應(yīng)用 難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)三的探索及其應(yīng)用

三、教法學(xué)情分析：

1、學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課主要采用類比等式的方法進(jìn)行不等式的探究教學(xué)，這樣不僅有利于學(xué)生掌握不等式的基本性質(zhì)，而且可以使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的辯證思維。

2、始終堅(jiān)持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)方法，通過(guò)教師的啟發(fā)，設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，師生充分互動(dòng)，這樣才

能將學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前沿，才能充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性和主觀能動(dòng)性。

3、在探索不等式的性質(zhì)時(shí)為了避免簡(jiǎn)單的“模型化”，主要采用引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、猜想、驗(yàn)證、總結(jié)概括的方法，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題及初步論證問(wèn)題的能力，關(guān)注學(xué)生知識(shí)的形成和學(xué)習(xí)能力的提高。

學(xué)法指導(dǎo)

1、觀察猜想

2、類比驗(yàn)證

3、探究合作

4、抽象概括

5、總結(jié)歸納

6、數(shù)學(xué)表示

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

最后我來(lái)具體談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過(guò)程：

（一）、回顧交流，指導(dǎo)觀察

教師提問(wèn)：同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？學(xué)生舉手回答，交流聯(lián)想。投影顯示：等式的性質(zhì)

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧等式的性質(zhì)，類比等式的性質(zhì)，為探索不等式的性質(zhì)做好鋪墊，并且從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)體系的習(xí)慣。

（二）、知識(shí)探究

1、用“﹥”或“﹤”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：

（1）5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2;

（2）–1<3 ,-1+2 3+2 ,-1－3 3－3;學(xué)生活動(dòng)：探究規(guī)律，交流討論，解答上述問(wèn)題，結(jié)果：（1）>、>（2）<、< 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空: 當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù)）時(shí),不等號(hào)的方向 師生共識(shí)：總結(jié)出不等式的性質(zhì)：

不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.字母表示為： 如果a＞b，那么a±c > b±c 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一組精心設(shè)計(jì)的填空題，讓學(xué)生觀察有限個(gè)不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納不等式的性質(zhì)1，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生得抽象概括能力及合情推理能力。讓學(xué)生用語(yǔ)言概括出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力及抽象概括能力。

2、繼續(xù)探究，接著又出示（3）、（4）題：

(3)6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5）2×（-5）;(4)-2<3,(-2)×6 3×6 ,(-2)×（-6）3×（-6）（方法同上）又得到：

當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向不變； 當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向改變。

（1）3a 3b；（2）a-8 b-8（3）-2a-2b（4）2a-5 2b-5（5）-3.5a+1-3.5b+1 設(shè)計(jì)意圖：由淺入深的練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解不等式的性質(zhì)，為下面利用不等式性質(zhì)解不等式作準(zhǔn)備。(五)、例題講解及運(yùn)用鞏固（多媒體展示）例題：將下列不等式化成x＞a或x＜a的形式（1）x-5＞-1（2）-2x＞3 類比等式基本性質(zhì)的應(yīng)用，師生共同板演完成（注意有意強(qiáng)化在（2）題的結(jié)果中不等號(hào)的方向?yàn)槭裁磿?huì)改變？）

2、嘗試練習(xí)一（學(xué)生板演）（要求同例題）（1）x-1＞2（2）-x＜3

（3）x≤3

3、鞏固練習(xí)二（要求同例題）小組內(nèi)交流并訂正

（1）x+3＜-1

（2）3x＞27（3）-6x ＞ 5（4）5x＜4x-6（通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固性質(zhì)，突出重點(diǎn)）通過(guò)(3)(4)的求解過(guò)程，類似于解方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(未知數(shù)系數(shù)化為１)，解不等式時(shí)要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否改變不等號(hào)的方向。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，給學(xué)生獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)生得積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

4、搶答提升，強(qiáng)化性質(zhì)

已知x＞y，下列不等式一定成立嗎？

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