第一篇：高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)公式定理記憶口決

高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)公式定理記憶口決

《集合與函數(shù)》

內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非１的正數(shù)，１兩邊增減變故。函數(shù)定義域好求。分母不能等于０，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無對數(shù)； 正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平；其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同；圖象互為軸對稱，Ｙ＝Ｘ是對稱軸； 求解非常有規(guī)律，反解換元定義域；反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù)；函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù)；圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。《三角函數(shù)》

三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割； 中心記上數(shù)字１，連結(jié)頂點(diǎn)三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用； １加余弦想余弦，１減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范； 三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍； 利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集；《不等式》

解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與０比大小，作商和１爭高下。直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法?！稊?shù)列》

等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式Ｎ項(xiàng)和。兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換，取長補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考： 一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化： 首先驗(yàn)證再假定，從Ｋ向著K加１，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。

第二篇：高中數(shù)學(xué)常用公式定理匯總

2011年高考數(shù)學(xué)資料整理

高中數(shù)學(xué)常用公式定理匯總

集合類：

A?B?A?A?BA?B?B?A?B

邏輯關(guān)系類：

對數(shù)類：

logaM+logaN=logaMNlogMaM-logaN=logaN

logaMN=NlogaM logab

MN

=

Nb

logaMloga1=0

logaa=1loga1=-1a

loga^b

a

=b

logaa^b=blogab=a?logba=1a

三角函數(shù)類：

sin,一二正

co，s一四正tan，一三正

sin??????sin???

cos?????cos?

tan??????tan?

sin

2?

cos

2?

1sin???2???

??cos?si?n???????

??cos??2?

cos??????

??sin?

cos??2?

??2???

???sin?

??

??1

asinA

?

bsinB

?

csinC

?2R

a?b?csinA?sinB?sinC

????

a*b?a*b*cos????a*b

cos???

a*b

xx

?

yy

a

?

b

?

c

?2bccosA

cosA?

?

?

2bc

xx

221

?*

yy

x

?

y

x

?

y

流程圖類：

Int2.5??2.5??2（取不大于2.5的最大整數(shù)）mod?10,3??1

平面幾何類：

（取10除以3的余數(shù)）

圓標(biāo)方程?x?a?圓心：?a,b?

?

?y?b?

?

r

函數(shù)類：

斜率：k

?

yx

y(x?x

?

圓一般方程x

?

y

?Dx?Ey?F?0

?

x)

?D

?

E

?4F?0

?

點(diǎn)斜式：y?y

y?

?k?x?

x?

x?

y

兩點(diǎn)式：

y?y

?

x?x

DE?

圓心：?,??;半徑：??

2??2

?

?4F

點(diǎn)點(diǎn)距離： PP

截距式：

xa

?

yb

?1

?0 ba

?

x2?x1?y2?y1

?

一般式：Ax?By?C韋達(dá)定理：x

?

x

??

?1//?2?k1?k2

點(diǎn)線距離：d

c

xx?

a

A?

x

?B

y

?C

A

?

B

A

x?

B

y?C1?0

與A2x?B2y?C2?0

平行：AB垂直：AA

??

AB BB

橢圓：ab

?

yb

?1?a?b?0?

?

?0

a

?c

焦點(diǎn)：(c,0),(-c,0)

c

平行：A1x?B1y?C3?0 垂直：B1x?A1y?C3?0

平面向量類：

??a?b?

??a//b?

離心率：e?準(zhǔn)線：x??

a

c

雙曲線：a

?

yb

?1?a,b?0?

b

?

c

?

a

?x?x,2

y

?

y?

焦點(diǎn)：(c,0),(-c,0)離心率：e?

a

c

xy

?

xy

?0

準(zhǔn)線：x??漸近線：y??

c

ba

x

拋物線：y

?2px

(p>0)

p?

焦點(diǎn)：F??,0?

?2?

?x??2x

2,1?1?

????2?x?x,?x??,??x

??1

離心率：e?ca

準(zhǔn)線：x??p2

數(shù)列類：

等差：an?a1??n?1??d

a

n

?

a

m

??n?m??d

S

1?

n

?n

?

n?2

?n

a

?n?n?1?2

d

m?n?p?q?

a

m

?

a

n

?

a

p

?

aq

等比：an?1

n?a1?q

a

n

?

a

n?m

m

?

q

??

S

a?1?1?n

?

q

??

a1?

anq

n

?

1?q1?q(q≠1)

m?n?p?q?

am

a

n

?

ap

aq

線性規(guī)劃類：

?n

?

n?x?n

??niyi???xi

?????y?

i??i?1??b?i?1

?i?1*???n2

?

n?x2

?ni???x?

i??i?1?i?1

?

??a?y?bx

?

n??xiyi?nxy??x

i

?x??yi?y?

??**??b?i?1

?n

?n

?

?x2

x2i?n??x

i

?x

?

?i?1

i?1

??a?y?bx

導(dǎo)數(shù)類：

?kx?b?,?kC,?（0C為常數(shù)）

x,?1

?ax?,?

a

x

lna?a?0,且a?1??e

x?,?

ex

?log

a

x

?,?1e

xloga

?

1xlna

?a

?0,且a?1?

?lnx?,??sinx?,x

?cosx

?cosx?,??sinx

?f?x??g?x??,?f,?x??g,?x?

?Cf?x??,?Cf,?x??C為常數(shù)?

?f?x?g?x??,?f,?x?g?x??f?x?g,?x?

?f?x??,f,?x?g?x??f?x?g,?x?

??g?x??

??

g2

?x?

?g?x??0? 復(fù)數(shù)：

i

??1

a?bi?c?di??a?c,b?d

?a?bi???c?di???a?c???b?d?i ?a?bi???c?di???a?c???b?d?i ?a?bi??c?di???ac

?bd???bc?ad?i

x2?y

??x?yi??x?yi?

Z?a?r,以?a,0?為圓心，r為半徑的圓

Z??a?b?i?r,以?a,b?為圓心，r為半徑的圓

????1

3?-2?

2i?

???1

??

?1?i?2

??2i1????2

?0

ax

?bx?c?0,?

b2

?4ac?0

?

x?

?b?

4ac?b2

求根公式：

?i

2a

向量與向量模關(guān)系：

Z1?Z2?Z1?Z2?Z1?Z2

Z1,Z2是二次方程的根，那么即Z1?a?bi,Z2?a???b?i

Z1,Z2共軛。

等式與不等式：

a?b??a?b?a?ab?b

??

?a?c?2

?2a

?

?b

?

a?ab?b

b?3b?

??a???

2?4?

?a?b?c?2

?3a?b?c

?

?

a?b?2ab,a?b2

?ab,a?b時(shí)取“?”

a?b?2ab

a?b?c?ab?bc?ac

222

平面幾何類：

內(nèi)心：三條角平分線的交點(diǎn)

（到交邊距離相等，為內(nèi)切圓圓心）外心：三條中垂線的交點(diǎn)（外接圓的圓心）垂心：三條高線的交點(diǎn) 重心：三條中線的交點(diǎn)

S三角形?

1??

pp?ap?bp?c?注：p??a?b?c??

2??

角平分線：中

AD?

ABAC

?BDDC

：

線

2AB

長

?AC

?BC

12???

S扇形??r???r?弧長

?2??2

立體幾何類：

S直棱柱側(cè)?ch

ch,V柱體?V長方體?abc?Sh

V球?

?R

S正棱錐側(cè)?S正棱臺側(cè)?

1212，V椎體?V臺體?

1313

Sh

SS,S球?

4?R

?S,?c?c??h

hS?

??

公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。

公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是經(jīng)過這個(gè)公共點(diǎn)的一條直線。

公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。推論3：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。

定理1：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。

定理2：過平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。

點(diǎn)、線、平面垂直：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直，過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直。

直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。

直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行。

直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。

直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。

兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。

兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么所得的兩條交線平行。

兩個(gè)平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過；另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直。

兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。

第三篇：高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式定理口訣

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式定理口訣

三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割；

中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。

計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。

逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用；

1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；

三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍；

利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。

山西鐵路工程建設(shè)監(jiān)理有限公司

劉榮申

第四篇：商品編碼記憶口決

商品編碼記憶口決(2015年）

自然世界動植礦，一二五類在取樣；

三類四類口中物，礦產(chǎn)物料翻翻五；

化工原料挺復(fù)雜，打開六類仔細(xì)查；

塑料制品放第七，橡膠聚合脂烷烯；

八類生皮合成革，箱包容套皮毛造；

九類木秸草制品，框板柳條樣樣行；

十類木漿纖維素，報(bào)刊書籍紙品做；

十一稅則是大類，紡織原料服裝堆；

鞋帽傘屬十二類，人發(fā)羽毛大半歸；

水泥石料寫十三，玻璃石棉云母粘；

貴金珠寶十四見，硬幣珍珠同類現(xiàn)；

十五查找賤金屬，金屬陶瓷工具物；

電子設(shè)備不含表，機(jī)器電器十六找；

光學(xué)儀器十八類，手表樂器別忘了；

武器彈藥特別類，單記十九少勞累；

雜項(xiàng)制品口袋相，家具文具燈具亮；

玩具游戲活動房，體育器械二十講；

二十一類物品貴，藝術(shù)收藏古物類；

余下運(yùn)輸工具欄，放在十七談一談；

商品歸類實(shí)在難，記住大類第一環(huán)。

商品大類歸類:

動物植物制成油，1動2植3成油；

食物礦產(chǎn)化工六，4食5礦6化工；

塑膠皮具草木走，7塑8皮9草木；

紙漿紡織鞋帽傘，十紙1織鞋帽傘；

建筑珠寶賤金屬，3建4寶5金屬；

機(jī)器運(yùn)輸光學(xué)類，6器7輸8光光；

武器雜項(xiàng)藝術(shù)藏，9武2雜二十一；

每句歌訣有三類，由此記住不會累。

商品編碼口訣記憶法！

一類動物一到五，肉魚蝦蟹乳蛋蜜；二類六到十四章，菜果咖茶谷粉膠；

三類只有十五章，動植油脂食用油；四類十六到二四，糖食飲料酒醋煙； 五類二五到二七，非金金屬礦油品；六類二八到三八，無機(jī)有機(jī)最復(fù)雜； 藥肥油膏皂滌蠟，炸藥燃料影相品；蛋白淀粉和膠酶，最后還有雜化品； 三九四零是七類，塑料橡膠及制品；四一四三生皮毛，鞍具旅行手提包； 九類四四到四六，木炭軟木稻秸編；十類四七到四九，木漿紙張印刷品； 五零六三十一類，絲毛棉纖氈毯衣；**六七十二類，鞋帽傘杖鞭羽花； 六八六九七十章，石水云母陶玻璃；十四只有七十一，珍寶貴金首飾幣； 七二八三十五類，鋼鐵銅鎳鋁鉛鋅；八四八五十六類，機(jī)械電氣錄聲像； 八六八九十七類，機(jī)車車輛飛機(jī)船；九零九二十八類，光照影計(jì)檢鐘樂； 九十三章十九類，武器彈藥及零件；九四九六二十類，家寢燈玩及雜項(xiàng)； 二十一類九七章，古物藝術(shù)收藏品，歸類雖難但有方，細(xì)看多查熟生巧。

第五篇：高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)---二項(xiàng)式定理

高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)---二項(xiàng)式定理

0n01n?1rn?rrn0n1.⑴二項(xiàng)式定理：(a?b)n?Cnab?Cnab???Cnab???Cnab.展開式具有以下特點(diǎn)：

① 項(xiàng)數(shù)：共有n?1項(xiàng)；

012r,Cn,Cn,?,Cn,?,Cn② 系數(shù)：依次為組合數(shù)Cnn;

③ 每一項(xiàng)的次數(shù)是一樣的，即為n次，展開式依a的降幕排列，b的升幕排列展開.⑵二項(xiàng)展開式的通項(xiàng).（a?b)n展開式中的第r?1項(xiàng)為：Tr?1?Cnarn?rrb(0?r?n,r?Z).⑶二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).①在二項(xiàng)展開式中與首未兩項(xiàng)“等距離”的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等；

②二項(xiàng)展開式的中間項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大.．．．．．

nI.當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，中間項(xiàng)是第?1項(xiàng)，它的二項(xiàng)式系數(shù)C2n最大； 2

n?1n?1II.當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，中間項(xiàng)為兩項(xiàng)，即第項(xiàng)和第它們的二項(xiàng)式系數(shù)C?1項(xiàng)，22n?1n?12?C2nnn

最大.③系數(shù)和：

01nCn?Cn???Cnn?2

02413Cn?Cn?Cn???Cn?Cn???2n?1

附：一般來說(ax?by)n(a,b為常數(shù)）在求系數(shù)最大的項(xiàng)或最小的項(xiàng)時(shí)均可直接根據(jù)性質(zhì)二求．．．．．．．．．．．

?Ak?Ak?1,?Ak?Ak?1或?(Ak為Tk?1的系數(shù)或系數(shù)A?AA?Ak?1k?1?k?k解.當(dāng)a?1或b?1時(shí)，一般采用解不等式組?的絕對值）的辦法來求解.⑷如何來求(a?b?c)n展開式中含apbqcr的系數(shù)呢？其中p,q,r?N,且p?q?r?n把

r(a?b?c)n?[(a?b)?c]n視為二項(xiàng)式，先找出含有Cr的項(xiàng)Cn(a?b)n?rCr，另一方面在npqrqn?r?qqqpq(a?b)n?r中含有bq的項(xiàng)為Cn?rab?Cn?rab，故在(a?b?c)中含abc的項(xiàng)為

rqpqrrCnCn?rabc.其系數(shù)為CnCn?qr?(n?r)!n!n!pqr???CnCn?pCr.r!(n?r)!q!(n?r?q)!r!q!p!