第一篇：高等數(shù)學(xué)(同濟(jì)大學(xué)教材第五版)復(fù)習(xí)提綱

高等數(shù)學(xué)（同濟(jì)大學(xué)教材第五版）復(fù)習(xí)

提綱

第一章 函數(shù)與極限 ：正確理解、熟練掌握本章內(nèi)容，求各類(lèi)函數(shù)的極限，尤其是未定式與冪指函數(shù)求極限

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 ：正確理解、熟練掌握本章內(nèi)容，各類(lèi)函數(shù)的求導(dǎo)與微分的基本計(jì)算

第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 ：熟練掌握本章的實(shí)際應(yīng)用，研究函數(shù)的性態(tài)，證明相關(guān)不等式

第四章 不定積分：正確理解概念，會(huì)多種積分方法，尤其要用湊微分以及一些需用一定技巧的函數(shù)類(lèi)型

第五章 定積分 ：正確理解概念，會(huì)多種積分方法，有變限函數(shù)參與的各種運(yùn)算

第六章 定積分的應(yīng)用：掌握定積分的實(shí)際應(yīng)用

第七章 空間解析幾何和向量代數(shù) ：熟練掌握本章的實(shí)際應(yīng)用

·1·

高等數(shù)學(xué)（1）期末復(fù)習(xí)要求

第一章函數(shù)、極限與連續(xù)

函數(shù)概念

理解函數(shù)概念，了解分段函數(shù)，熟練掌握函數(shù)的定義域和函數(shù)值的求法。

2．函數(shù)的性質(zhì)

知道函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。

3．初等函數(shù)

了解復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)的概念；掌握六類(lèi)基本初等函數(shù)的主要性質(zhì)和圖形。

4．建立函數(shù)關(guān)系

會(huì)列簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式。

5．極限：數(shù)列極限、函數(shù)極限知道數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念。

6．極限四則運(yùn)算

掌握用極限的四則運(yùn)算法則求極限.7．無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

了解無(wú)窮小量的概念、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量之間的關(guān)系，無(wú)窮小量的性質(zhì)。

8．兩個(gè)重要極限

了解兩個(gè)重要極限，會(huì)用兩個(gè)重要極限求函數(shù)極限。

9．函數(shù)的連續(xù)性

了解函數(shù)連續(xù)性的定義、函數(shù)間斷點(diǎn)的概念；

會(huì)求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間和間斷點(diǎn)，并判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型；

知道初等函數(shù)的連續(xù)性，知道閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的幾個(gè)性質(zhì)

（最大值、最小值定理和介值定理）。

第二章導(dǎo)數(shù)與微分

1．導(dǎo)數(shù)概念：導(dǎo)數(shù)定義、導(dǎo)數(shù)幾何意義、函數(shù)連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系、高階導(dǎo)數(shù)。

理解導(dǎo)數(shù)概念；

了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)方程；知道可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，會(huì)求高階導(dǎo)數(shù)概念。

2．導(dǎo)數(shù)運(yùn)算

熟記導(dǎo)數(shù)基本公式，熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t。

掌握隱函數(shù)的求一階導(dǎo)及二階導(dǎo)。會(huì)求參數(shù)表示的函數(shù)的一階導(dǎo)及二階導(dǎo)

會(huì)用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法：解決冪指函數(shù)的求導(dǎo)及連乘連除的顯函數(shù)的求導(dǎo)。

3．微分

理解微分概念(微分用 dy＝y(tǒng)'dx 定義)。

熟記微分的基本公式，熟練掌握微分的四則運(yùn)算法則。

知道一階微分形式的不變性。

第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1.中值定理：羅爾定理、拉格朗日

中值定理、柯西中值定理的敘述。

了解羅爾定理、拉格朗日中值定理的條件和結(jié)論，會(huì)用拉格朗日定理證

明簡(jiǎn)單的不等式。

?2.洛必塔法則：求“0”、“”型未0?

定式極限。

?掌握用洛比塔法則求“0”、“”型0?

不定式極限。

3.函數(shù)的單調(diào)性與極值：函數(shù)的單調(diào)性判別法，函數(shù)極值及其求法。了解駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、極值等概念。了解可導(dǎo)函數(shù)極值存在的必要條件。知道極值點(diǎn)與駐點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系。掌握用一階導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值與極值點(diǎn)（包括判別）的方法。掌握判定極值點(diǎn)的第一充分條件和第二充分條件

4．曲線(xiàn)的凹凸

了解曲線(xiàn)的凹凸、拐點(diǎn)等概念。會(huì)用二階導(dǎo)數(shù)求曲線(xiàn)凹凸區(qū)間（包

括判別），會(huì)求曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。

會(huì)求曲線(xiàn)的水平漸近線(xiàn)和垂直漸近線(xiàn)。

5.最大值、最小值問(wèn)題

掌握求解一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中最大值和最小值的方法，以幾何問(wèn)題為主。

第四章不定積分

1．不定積分概念

理解原函數(shù)與不定積分概念，了解不定積分的性質(zhì)、不定積分與導(dǎo)數(shù)(微分)的關(guān)系。

2．不定積分求法

熟記積分基本公式，熟練掌握第一換元積分法和分部積分法。掌握第二換元積分法（a?x,x?a類(lèi)型）。

會(huì)求較簡(jiǎn)單的有理分式函數(shù)（分母為二次多項(xiàng)式）的積分。222

2第五章定積分及其求法

1.定積分概念

了解定積分定義、幾何意義、定積分的性質(zhì)。

2． 原函數(shù)存在定理

了解原函數(shù)存在定理，知道變限函數(shù)的定義，會(huì)求變限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

3．定積分的計(jì)算

熟練掌握牛頓—萊布尼茲公式，并熟練地用它計(jì)算定積分。

掌握定積分的換元積分法和分部積分法。

4．廣義積分。

了解廣義積分收斂性概念，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的廣義積分。

5.定積分的應(yīng)用

會(huì)用定積分計(jì)算簡(jiǎn)單的平面曲線(xiàn)圍成圖形的面積(直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo))，繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體體積與平行截面面積已知的立體體積，平面曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)（參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程）

第二篇：高等數(shù)學(xué)(同濟(jì)大學(xué)教材第五版)復(fù)習(xí)提綱

高等數(shù)學(xué)（同濟(jì)大學(xué)教材第五版）復(fù)習(xí)提

綱

第一章 函數(shù)與極限 ：正確理解、熟練掌握本章內(nèi)容，求各類(lèi)函數(shù)的極限，尤其是未定式與冪指函數(shù)求極限 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 ：正確理解、熟練掌握本章內(nèi)容，各類(lèi)函數(shù)的求導(dǎo)與微分的基本計(jì)算

第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 ：熟練掌握本章的實(shí)際應(yīng)用，研究函數(shù)的性態(tài)，證明相關(guān)不等式

第四章 不定積分：正確理解概念，會(huì)多種積分方法，尤其要用湊微分以及一些需用一定技巧的函數(shù)類(lèi)型

第五章 定積分 ：正確理解概念，會(huì)多種積分方法，有變限函數(shù)參與的各種運(yùn)算 第六章 定積分的應(yīng)用：掌握定積分的實(shí)際應(yīng)用

第七章 空間解析幾何和向量代數(shù) ：熟練掌握本章的實(shí)際應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)（1）期末復(fù)習(xí)要求

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)

函數(shù)概念

理解函數(shù)概念，了解分段函數(shù)，熟練掌握函數(shù)的定義域和函數(shù)值的求法。2．函數(shù)的性質(zhì)

知道函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。

3．初等函數(shù)

了解復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)的概念；掌握六類(lèi)基本初等函數(shù)的主要性質(zhì)和圖形。

4．建立函數(shù)關(guān)系

會(huì)列簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式。5．極限：數(shù)列極限、函數(shù)極限 知道數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念。6．極限四則運(yùn)算

掌握用極限的四則運(yùn)算法則求極限.7．無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

了解無(wú)窮小量的概念、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量之間的關(guān)系，無(wú)窮小量的性質(zhì)。8．兩個(gè)重要極限

了解兩個(gè)重要極限，會(huì)用兩個(gè)重要極

限求函數(shù)極限。9．函數(shù)的連續(xù)性

了解函數(shù)連續(xù)性的定義、函數(shù)間斷點(diǎn)的概念；

會(huì)求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間和間斷點(diǎn)，并判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型；

知道初等函數(shù)的連續(xù)性，知道閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的幾個(gè)性質(zhì)

（最大值、最小值定理和介值定理）。

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分

1．導(dǎo)數(shù)概念：導(dǎo)數(shù)定義、導(dǎo)數(shù)幾何意義、函數(shù)連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系、高階導(dǎo)數(shù)。

理解導(dǎo)數(shù)概念；

了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)方程；知道可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，會(huì)求高階導(dǎo)數(shù)概念。2．導(dǎo)數(shù)運(yùn)算

熟記導(dǎo)數(shù)基本公式，熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t。

掌握隱函數(shù)的求一階導(dǎo)及二階導(dǎo)。會(huì)求參數(shù)表示的函數(shù)的一階導(dǎo)及二階導(dǎo)

會(huì)用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法：解決冪指函數(shù)的求導(dǎo)及連乘連除的顯函數(shù)的求導(dǎo)。

3．微分

理解微分概念(微分用 dy＝y(tǒng)'dx 定義)。

熟記微分的基本公式，熟練掌握微分的四則運(yùn)算法則。

知道一階微分形式的不變性。

第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1.中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理 的敘述。

了解羅爾定理、拉格朗日中值定理的條件和結(jié)論，會(huì)用拉格朗日定理證明簡(jiǎn)單的不等式。

? 2.洛必塔法則：求“0”、“”型未定0?式極限。

? 掌握用洛比塔法則求“0”、“”型不0?

定式極限。3.函數(shù)的單調(diào)性與極值：函數(shù)的單調(diào)性判別法，函數(shù)極值及其求法。

了解駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、極值等概念。了解可導(dǎo)函數(shù)極值存在的必要條件。知道極值點(diǎn)與駐點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系。

掌握用一階導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值與極值點(diǎn)（包括判別）的方法。

掌握判定極值點(diǎn)的第一充分條件和第二充分條件 4．曲線(xiàn)的凹凸

了解曲線(xiàn)的凹凸、拐點(diǎn)等概念。

會(huì)用二階導(dǎo)數(shù)求曲線(xiàn)凹凸區(qū)間（包括判別），會(huì)求曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。

會(huì)求曲線(xiàn)的水平漸近線(xiàn)和垂直漸近線(xiàn)。

5.最大值、最小值問(wèn)題

掌握求解一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中最大值和最小值的方法，以幾何問(wèn)題為主。

第四章 不定積分

1．不定積分概念

理解原函數(shù)與不定積分概念，了解不定積分的性質(zhì)、不定積分與導(dǎo)數(shù)(微分)的關(guān)系。

2．不定積分求法

熟記積分基本公式，熟練掌握第一換元積分法和分部積分法。

掌握第二換元積分法（a?x,x?a類(lèi)型）。

會(huì)求較簡(jiǎn)單的有理分式函數(shù)（分母為二次多項(xiàng)式）的積分。

第五章 定積分及其求法

1.定積分概念

了解定積分定義、幾何意義、定積分的性質(zhì)。

2． 原函數(shù)存在定理

了解原函數(shù)存在定理，知道變限函數(shù)的定義，會(huì)求變限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3．定積分的計(jì)算

熟練掌握牛頓—萊布尼茲公式，并熟練地用它計(jì)算定積分。

掌握定積分的換元積分法和分部積

2222

分法。

4．廣義積分。

了解廣義積分收斂性概念，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的廣義積分。5.定積分的應(yīng)用

會(huì)用定積分計(jì)算簡(jiǎn)單的平面曲線(xiàn)圍成圖形的面積(直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo))，繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體體積與平行截面面積已知的立體體積，平面曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)（參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程）

第三篇：同濟(jì)大學(xué)工程造價(jià)復(fù)習(xí)提綱

復(fù)習(xí)提綱

一、考試時(shí)間：90分鐘

二、考試形式：開(kāi)卷

三、考試題型：

填充題、不定項(xiàng)選擇題、改錯(cuò)題、名詞解釋、簡(jiǎn)述題、計(jì)算題

四、復(fù)習(xí)提綱：

1．概論

（1）建設(shè)項(xiàng)目的劃分

（2）工程計(jì)價(jià)特征

2．工程造價(jià)的構(gòu)成（1）概述——圖2-1

（2）建筑安裝工程費(fèi)用——各種費(fèi)用的組成、定義；相似概念的對(duì)比、計(jì)價(jià)程序

（3）設(shè)備及工、器具購(gòu)置費(fèi)——費(fèi)用組成及計(jì)算

（4）工程建設(shè)其他費(fèi)——一般了解

（5）預(yù)備費(fèi)、建設(shè)期貸款利息——計(jì)算

3．建設(shè)工程定額

（1）工程定額的分類(lèi)

（2）基礎(chǔ)定額——時(shí)間定額、產(chǎn)量定額的關(guān)系，綜合時(shí)間（產(chǎn)量）定額，機(jī)械時(shí)間定額、機(jī)械產(chǎn)量定額

（3）預(yù)算定額——各消耗量指標(biāo)的組成，人工、機(jī)械幅度差的區(qū)別

4．工程計(jì)量

（1）概述——工程量的含義，工程計(jì)量的內(nèi)容與依據(jù)

（2）清單項(xiàng)目的工程計(jì)量——清單內(nèi)容（組成、編碼要求）、計(jì)算規(guī)則（包括建筑工程（為主）、裝飾裝修工程（簡(jiǎn)））

（3）建筑面積計(jì)算規(guī)則——均須掌握，總結(jié)不計(jì)建面的、半計(jì)建面的5．工程清單計(jì)價(jià)

（1）投標(biāo)價(jià)的編制——各組成內(nèi)容的概念

（2）編制實(shí)例

6．施工圖預(yù)算、設(shè)計(jì)概算、投資估算編制

（1）結(jié)合第一章多次性計(jì)價(jià)，第三章定額

（2）三級(jí)概算的含義

（3）預(yù)算、概算、估算的用途、主要編制方法

7．施工費(fèi)用結(jié)算與項(xiàng)目決算

（1）計(jì)算——備料款的概念、計(jì)算；工程款的動(dòng)態(tài)結(jié)算

（2）結(jié)算與決算的區(qū)別，決算的種類(lèi)、用途

第四篇：2013級(jí)《高等數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)提綱

江蘇城市職業(yè)學(xué)院五年制高職 《高等數(shù)學(xué)（1）》復(fù)習(xí)提綱

2013級(jí)工科類(lèi)各專(zhuān)業(yè)（第四學(xué)期）使用

一、課程考核目的

本課程是五年制高職工科類(lèi)各專(zhuān)業(yè)學(xué)生第四學(xué)期必修的公共基礎(chǔ)課，期末考核目的是考查本課程教學(xué)要求中規(guī)定的微積分的基本概念、基本方法和基本技能。要求學(xué)生掌握求極限方法、求導(dǎo)數(shù)方法和求積分方法，會(huì)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)與積分方法解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為學(xué)習(xí)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程打好扎實(shí)的基礎(chǔ)。

二、復(fù)習(xí)依據(jù)

1、主教材：五年制高等職業(yè)教育21世紀(jì)課程改革規(guī)劃新教材《數(shù)學(xué)》第四冊(cè)，2012年1月，江蘇教育出版社出版，書(shū)號(hào)ISBN 978-7-5499-1140-0。

2、輔導(dǎo)教材：《數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)與訓(xùn)練》第四冊(cè)，2012年1月，江蘇教育出版社出版，書(shū)號(hào)ISBN 978-7-5499-1139-4。

3、本復(fù)習(xí)提綱。

三、考試形式、試題類(lèi)型及成績(jī)?cè)u(píng)定

考核形式：本課程期末考試形式為閉卷統(tǒng)考，考試時(shí)間120分鐘．

試題類(lèi)型：填空題（18%），選擇題（18%），解答題（64%）（包括求極限、求導(dǎo)數(shù)與微分、求積分，求平面圖形的面積、討論函數(shù)的單調(diào)性和極值）。

各章考核比例：第14章25%，第15章29%，第16章43%，第17章3%。成績(jī)?cè)u(píng)定：總評(píng)成績(jī)=形成性成績(jī)*40%+期末統(tǒng)考成績(jī)*60%．

四、各章復(fù)習(xí)要求

第14章 函數(shù)的極限與連續(xù)性

1、熟記五種基本初等函數(shù)的表達(dá)式，會(huì)求函數(shù)的定義域。

2、理解復(fù)合函數(shù)的概念，會(huì)分解復(fù)合函數(shù)。

3、知道函數(shù)極限的概念，掌握函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則，熟記兩個(gè)重要極限公式，能較熟練地運(yùn)用極限運(yùn)算法則和公式求“

0??”、“ ”、“1”型函數(shù)極限。

0?

4、了解無(wú)窮小的概念和性質(zhì)，會(huì)判斷無(wú)窮小。

5、理解函數(shù)的連續(xù)性定義，會(huì)用定義判斷函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性，會(huì)求初等函數(shù)的連續(xù)區(qū)間和間斷點(diǎn)，會(huì)運(yùn)用初等函數(shù)的連續(xù)性求極限。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)

函數(shù)極限的求法。

第15章 一元函數(shù)的微分

1、理解導(dǎo)數(shù)的定義，知道f?(x)與f?(x0)的聯(lián)系與區(qū)別。掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程。

2、熟記基本導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，會(huì)熟練地運(yùn)用公式和法則求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求較簡(jiǎn)單的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

3、了解二階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求二階導(dǎo)數(shù)。

4、了解微分的概念，會(huì)求函數(shù)的微分。

5、掌握函數(shù)單調(diào)性的判定定理，能較熟練地運(yùn)用定理討論函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間。

6、了解函數(shù)的極值和駐點(diǎn)概念，知道駐點(diǎn)與極值點(diǎn)的關(guān)系，掌握求可導(dǎo)函數(shù)極值的方法。

7、了解函數(shù)最大（?。┲蹈拍睿莆涨筮B續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最大（?。┲捣椒ǎ瑫?huì)解較簡(jiǎn)單的最值應(yīng)用問(wèn)題。

8、了解羅必達(dá)法則，會(huì)用羅必達(dá)法則求函數(shù)的極限。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)

求導(dǎo)方法；函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值的求法；最值求法和最值應(yīng)用問(wèn)題的解法。

第16章 一元函數(shù)的積分

1、理解原函數(shù)和不定積分的定義，熟記不定積分的基本公式，掌握不定積分運(yùn)算法則。

2、掌握積分方法，會(huì)運(yùn)用直接積分法、湊微分法和分部積分法計(jì)算常見(jiàn)類(lèi)型的不定積分。

3、了解定積分的定義，理解定積分的性質(zhì)1-4和定積分的幾何意義。

4、掌握定積分的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用牛頓-萊布尼茲公式計(jì)算定積分。

5、了解廣義積分???af(x)dx的定義，會(huì)判斷簡(jiǎn)單廣義積分的收斂性。

6、會(huì)運(yùn)用定積分求較簡(jiǎn)單曲線(xiàn)所圍成的平面圖形的面積。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)

不定積分的計(jì)算方法，定積分的計(jì)算方法，運(yùn)用定積分求簡(jiǎn)單平面圖形的面積。

第17章 微分方程簡(jiǎn)介

1、了解微分方程的概念及微分方程的特解、通解的含義．

2、掌握可分離變量的微分方程的形式及其解法．

3、了解一階線(xiàn)性微分方程的形式及其解法．

五、復(fù)習(xí)參考題

（一）填空題

21、設(shè)函數(shù)f(x)?x?2x，則f(x??x)?f(x)?_____________________．

2、函數(shù)y?sin(2x?1)可以看成是由_______________復(fù)合而成的． 2x?2的定義域是___________，連續(xù)區(qū)間是__________． x?12sin3x?________________．

4、lim(1?x)x=____________________；limx?0sin4xx?0x?12x2?1?___________，lim2?___________．

5、lim2x?1x?xx??x?2x?

33、函數(shù)f(x)?

1?___________．

x?0x17、函數(shù)f(x)?的間斷點(diǎn)是___________．

11?x8、設(shè)y?3x2?2x，則y?|x?1?______________．

6、limxsin29、設(shè)y?(2x?1)5，則y?(0)?______________．

10、曲線(xiàn)y?xlnx在點(diǎn)（1，0）處的切線(xiàn)斜率為_(kāi)________，方程為_(kāi)______________．

11、設(shè)

12、?f(x)dx?xcosx?C，則f(x)?_____________________．

1?1?2xdx?_________________________；

?xlnxdx?____________________． 12322x13、?0(x?3x)dx?_______________； ?0edx?_________________．

?114、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，）且切線(xiàn)斜率為的曲線(xiàn)方程是_______________．

21?x215、微分方程y??2y?0的通解為_(kāi)______________．

（二）選擇題

1、下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的為（）A．y1?3lnx與y2?lnxB．y1?C．y1?1與y2?x2與y2?x

x

D．y1?x與y2?|x| x2、下列極限存在的是（）

x?11B．limx

C．limcosx

D． lim2

x??x??2x?3x?02?1x?0x3、當(dāng)x?0時(shí)，下列變量中的無(wú)窮小量是（）

xA．e

B．lnx

C．sinx

D．cosx

4、下列各式中極限值為e的是（）

1x211)

B．lim(1?)x

C．lim(1?)2x

D．lim(1?)x?2 A．lim(1?x??x??x??x??2xxxx5、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義是f(x)在x0處連續(xù)的（）A．lim A．充分條件

B．必要條件

C．充要條件

D．無(wú)關(guān)條件

6、函數(shù)y?x?1的間斷點(diǎn)是（）2x?3x?2Ａ．x2??

2Ｂ．x1??1，x2??2

Ｃ．x2?2

Ｄ．x1?1，x2?2

Ａ．[2x]??

7、下列等式正確的是（）

12x

Ｂ．[]??lnx

Ｃ．[1x11?]??

Ｄ．[cosx]??sinx 2xx8、設(shè)y?sin2x，則dy?（）

A．cos2xdx

B．2cos2xdx

C．2cosxdx

D．?2cos2xdx

9、函數(shù)y?x?ln(x?1)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）

A．(??,0)

B．(0,??)

C．（-1，??)

D．（-1，0）

10、不定積分b?f?(x)dx?（）0A．f(x0)

B．f(x)

C．f?(x0)?x?c

D．f(x0)?c

11、定積分 ?af(x)dx是（）

A．f(x)的一個(gè)原函數(shù)

C．f(x)的全體原函數(shù)

12、下列各式中是函數(shù)f(x)?

B．確定常數(shù) D．任意常數(shù)

1的一個(gè)原函數(shù)的為（）x111A．F(x)?

2B．F(x)?ln|x|

C．F(x)??2

D．F(x)?x2

xx13、下列廣義積分中收斂的是（）

??????1x?xdx

B．

C．

D．edxedx sinxdx?1x?0?0?014、微分方程y??y?0的通解為（）A．??

A．y?Cex

B．y?e?2x?C

C．y?Ce?x

D．y?e?x?C

15、滿(mǎn)足初始條件y|x?0?2的微分方程y??2y?0的特解為（）

A．y?Ce2x

B．y?2e2x

C．y?C?e2x

D．y?e2x

（三）求下列極限：

1?x?1；

x?0x?2x?0xxsin2x12x?3x?3x?3).4、lim2；

5、lim(1?)；

6、lim(x?0x?5xx??x??x?1x1、limx?2；

2、lim(2sinx?3cosx)；

3、lim

（四）求導(dǎo)或微分：

1、已知y?x1?x2，求y?．

2、已知y?sin4x?cosx，求dy．

4dyx．

4、已知y?2，求dy． dxx?

25、已知y?e3xsin2x，求y?/x??．

6、已知y?ln(1?x2)，求y??．

3、已知x?y?e33xy?2，求

（五）計(jì)算下列各積分：

1、xxxdx；

2、?1?x?(2?x2)3dx；

3、?(x?1)edx；

4、xsinxdx；

5、??10e3x4?3x2?12dx；

6、xlnxdx。2?1x?

1（六）應(yīng)用

1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值：

13x22（1）y?x?x?3x?2；

（2）y?．

31?x222、求由曲線(xiàn)y?2?x與直線(xiàn)y?0,x??2,x?1所圍成的平面圖形的面積．

13、求由曲線(xiàn)y?與直線(xiàn)y?x,x?2所圍成的平面圖形的面積．

x24、求由曲線(xiàn)y?x與直線(xiàn)y?x?6所圍成的平面圖形的面積．

六、有關(guān)說(shuō)明

1、本次考試主要考查學(xué)生掌握一元微積分中的基本概念、基本法則、基本方法和基本技能的情況，考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。試題題型不超出本復(fù)習(xí)提綱范圍。

2、各教學(xué)班任課教師要根據(jù)本復(fù)習(xí)提綱中的各章復(fù)習(xí)要求和復(fù)習(xí)重點(diǎn)，組織學(xué)生認(rèn)真復(fù)習(xí)，熟記公式，掌握基本方法。復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)復(fù)習(xí)提綱中提供的復(fù)習(xí)參考題型，編制綜合練習(xí)題讓學(xué)

生復(fù)習(xí)，掌握這些題型的解題方法，但切忌讓學(xué)生死記硬背。

3、本課程期末統(tǒng)考不需要使用計(jì)算器。

4、本復(fù)習(xí)提綱供任課老師使用，不發(fā)給學(xué)生．

5、聯(lián)系方式：手機(jī)***．

QQ群號(hào)20081840．

課程責(zé)任教師：凌佳

2015年5月

第五篇：602高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

602高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

一、課程考試內(nèi)容

1、函數(shù)與極限

數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限，函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)，連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2、導(dǎo)數(shù)與微分

導(dǎo)數(shù)概念，函數(shù)的四則運(yùn)算求導(dǎo)法則，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的微分。

3、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

四大中值定理，洛必達(dá)法則，函數(shù)單調(diào)性的判別，函數(shù)的極值和最值，曲線(xiàn)的凹凸與拐點(diǎn)。

4、不定積分

不定積分的概念與性質(zhì)，換元積分法，分部積分法，幾種特殊類(lèi)型函數(shù)的積分。

5、定積分及其應(yīng)用

定積分的概念，定積分的性質(zhì)和積分中值定理，微積分基本公式，定積分的換元法，定積分的分部積分法，廣義積分；定積分的元素法，平面圖形的面積和體積，平面曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)，功、水壓力和引力。

6、空間解析幾何與向量代數(shù)

空間直角坐標(biāo)系，向量及其加減法，向量與數(shù)的乘法，數(shù)量積和向量積；曲面及其方程，空間曲線(xiàn)及其方程，平面及其方程，空間直線(xiàn)及其方程，二次曲面。

7、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

多元函數(shù)的基本概念，偏導(dǎo)數(shù)，全微分及其應(yīng)用，多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)；微分法在幾何上的應(yīng)用，方向?qū)?shù)與梯度，多元函數(shù)的極值及其求法。

8、重積分

二重積分的概念與性質(zhì)，二重積分的計(jì)算方法；三重積分的概念及其計(jì)算法，重積分的應(yīng)用。

9、曲線(xiàn)積分與曲面積分

對(duì)弧長(zhǎng)的曲線(xiàn)積分, 對(duì)坐標(biāo)的曲線(xiàn)積分, 格林公式,平面上曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的條件, 二元函數(shù)的全微分求積；對(duì)面積的曲面積分, 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分,高斯公式，通量與散度, 斯托克斯公式,環(huán)流量與旋度。

10、無(wú)窮級(jí)數(shù)

常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì), 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法； 冪級(jí)數(shù), 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù), 傅里葉級(jí)數(shù), 正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù), 周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)。

11、微分方程

微分方程的基本概念，可分離變量的微分方程, 齊次方程，一階線(xiàn)性微分方程, 全微分方程；可降階的高階微分方程, 高階線(xiàn)性微分方程,二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程。

二、考試形式與試題結(jié)構(gòu)

1、試卷分值：150分

2、考試時(shí)間：180分鐘

3、考試形式：閉卷

4、題型結(jié)構(gòu)：填空題，計(jì)算題，證明題。

三、參考書(shū)目

1、同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室 《高等數(shù)學(xué)》（第五版）高等教育出版社

2、龔冬保 《高等數(shù)學(xué)典型題解法、技巧、注釋》西安交通大學(xué)出版社