第一篇：2014經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)(二)復(fù)習(xí)提綱

高等數(shù)學(xué)(二)

一.考試題型

1.單項(xiàng)選擇題:5個(gè)小題，每小題3分，共15分;

2.填空題:5個(gè)小題，每小題3分，共15分;

3.解答題:10個(gè)小題，每小題7分，共70分;

二.考試章節(jié)：第六章, 第八章, 第九章, 第十章, 第十一章(11.1,11.2).三.考試知識(shí)點(diǎn)和參考題

第六章: 1.定積分的概念和性質(zhì):P157(B)1;

2.積分上限的函數(shù)的導(dǎo)數(shù): P154 3(1)(2)(3)(4);

3.定積分的計(jì)算: P155 5(1)(2)(6);6(1)(2)(3)(8);7(1)(2)(3);

5.反常積分: P156 16(1)(2)(3)(5);

第八章: 1.多元函數(shù)的概念:P198 1;3;

2.偏導(dǎo)數(shù)與全微分: P183 例題 8.6;P186 例題 8.10;P198 4(1)(3);

3.多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法: P188例題 8.11;例題 8.12;例題 8.13;P198 11;12(1);13(1);P199 15;16;

4.高階偏導(dǎo)數(shù): P191例題 8.17;P198 5;

第九章: 1.二重積分的概念和性質(zhì):P212(B)1;

2.二重積分的計(jì)算: P206 例題 9.3;P207 例題 9.4;

P209例題 9.6;例題 9.7;P2113(1)(4)(5);

第十章: 1.常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì):P215例題 10.1;P238(B)1； 7;

2.常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性: P223 例題 10.9;P2372(1)(3)(4)(6)(7);3(1)(3)(4);P238(B)2;3;4;8；9；

3.冪級(jí)數(shù): P229例題 10.11;

第十一章: 1.微分方程的基本概念:P259 1;

2.一階微分方程: P243例題 11.4;例題 11.5;P2593(1)(2)(3);

第二篇：成人高考高等數(shù)學(xué)二

成人高考高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)及考試方法

考生要在成人高考中取得好成績(jī)，必須深刻理解《復(fù)習(xí)考試大綱》所規(guī)定的內(nèi)容及相關(guān)的考核要求，在知識(shí)內(nèi)容上要分清主次、突出重點(diǎn)。在考核要求方面，弄清要求的深度和廣度。要全面復(fù)習(xí)、夯實(shí)基礎(chǔ)，要將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行橫向和縱向的梳理，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)考試大綱所列知識(shí)點(diǎn)，力求做到心中有數(shù)、融會(huì)貫通。

高數(shù)一大綱提示（總分150分、考試時(shí)間150分鐘、閉卷、筆試）：

高數(shù)二大綱提示（總分150分、考試時(shí)間150分鐘、閉卷、筆試）：

一元函數(shù)、極限連續(xù)大概占20多分，這些都是每年必須要考到的。一元微積分、微分學(xué)，這個(gè)占得挺多的，大概占40—50%。如果要是高數(shù)二，知識(shí)面考得少一些，集中一些，但是題的分量就重一些，比如說每年有二元的微積分，多元函數(shù)的微積分，這里面可能會(huì)出現(xiàn)比較難、刁鉆一些的題。高數(shù)

一、數(shù)二，不像高中起點(diǎn)的，可能差異稍稍大一點(diǎn)。考生可以根據(jù)不同的專業(yè)、考試類別，不管怎么樣，前面的一元函數(shù)、極限、一元函數(shù)的微分、積分是一個(gè)基本的東西，也是最拿分的東西，一定要把它們做熟了。比如說求極限的幾種方式，求微分的幾種方式，以及求倒數(shù)，都會(huì)面面俱到，學(xué)員還是要把握住歷年的考題，把握住大綱的要求，把握住考試卷，就應(yīng)該能把握住會(huì)考什么。

1、注意以《大綱》為依據(jù)。

弄清《高等數(shù)學(xué)》

（一）和《高等數(shù)學(xué)》(二)在知識(shí)內(nèi)容及相關(guān)考核要求上的區(qū)別。這種區(qū)別主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：其一是在共有知識(shí)內(nèi)容方面，同一章中要求掌握的知識(shí)點(diǎn)，或同一知識(shí)點(diǎn)要求掌握的程度不盡相同。如在一元函數(shù)微分學(xué)中，《高等數(shù)學(xué)》(一)要求掌握求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、掌握求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，理解羅爾定理、拉格朗日中值定理，但上述知識(shí)點(diǎn)對(duì)《高等數(shù)學(xué)》(二)并不做要求；又如在一元函數(shù)積分學(xué)中，《高等數(shù)學(xué)》(一)要求掌握三角換元求不定積分，其中包括正弦變換、正切變換和正割變換，而《高等數(shù)學(xué)》(二)對(duì)正割變換不做考核要求。

其二是在不同的知識(shí)內(nèi)容方面，《高等數(shù)學(xué)》

（一）考核內(nèi)容中有二重積分，而《高等數(shù)學(xué)》(二)對(duì)二重積分并不做考核要求；再有《高等數(shù)學(xué)》

（一）有無窮級(jí)數(shù)、常微分方程，高數(shù)(二)均不做要求。從試卷中可以看出，高等數(shù)學(xué)

（一）比《高等數(shù)學(xué)》(二)多出來的這部分知識(shí)點(diǎn)，在考題中大約能占到30%的比例。共計(jì)45分左右。所以理科、工科類考生應(yīng)按照《大綱》的要求全面認(rèn)真復(fù)習(xí)。

2、對(duì)概念的理解。

考生要加強(qiáng)對(duì)高等數(shù)學(xué)中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握，要努力提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力，特別是綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3、要在學(xué)習(xí)方法上追求學(xué)習(xí)效益。

加強(qiáng)練習(xí)，注重解題思路和解題技巧的培養(yǎng)和訓(xùn)練，對(duì)基本概念、基本理論、基本性質(zhì)能進(jìn)行多側(cè)面、多層次、由此及彼、由表及里的思索和辨析，對(duì)基本公式、基本方法、基本技能要進(jìn)行適度、適量的練習(xí)，在練習(xí)中加強(qiáng)理解和記憶，理解和記憶是相輔相承的，理解中加深記憶，記憶有助于更深入地理解，死記硬背是暫時(shí)的，只有理解愈深，才能記憶愈牢。

4、加強(qiáng)練習(xí)

熟悉考試中各種題型，要掌握選擇題、填空題和解答題等不同題型的解題方法與技巧。練習(xí)中要注意分析、總結(jié)、歸納、類比，掌握思考問題和處理問題的正確方法，尋求一般性的解題規(guī)律，從而提高解題能力。

在專升本考試中，《高等數(shù)學(xué)》是一門重要的公共基礎(chǔ)課程，也是考試成績(jī)上升空間較大的一門課程。學(xué)好數(shù)學(xué)同學(xué)好其他學(xué)科一樣，都要付出辛勤的汗水和艱辛的努力。

5、考前一個(gè)月沖刺備考建議 還有1個(gè)多月的時(shí)間，要是在這段時(shí)間里面設(shè)計(jì)一個(gè)自己復(fù)習(xí)計(jì)劃，至少在前十天看看題，一步一個(gè)腳印踏踏實(shí)實(shí)的掌握這些概念、公式。考試之前該背的要背，要上口背，這樣不容易忘。有的公式是根據(jù)特點(diǎn)去背，包括三角函數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)公式、微積分的公式，這些都得背下來。不但背公式，還得掌握方法，方法如果會(huì)的話可以復(fù)習(xí)一下，如果不會(huì)的話可以從模仿入手。能夠把公式運(yùn)用起來，多做幾道題對(duì)公式的運(yùn)用和內(nèi)涵就了解了。這個(gè)時(shí)候可以做一些做過的題，或者是做一些自己能做的題，不要摳難題。難題之所以難有兩條，一個(gè)是綜合性強(qiáng)，一個(gè)是技巧性。綜合性太強(qiáng)的話，如果知識(shí)學(xué)的不牢固的話，我們還沒有適應(yīng)綜合性的能力，往往會(huì)使你喪失信心。如果技巧性太強(qiáng)，技巧也有基本的方法，也有一些特殊的技巧。前兩年專升本也好，高中起點(diǎn)也好，都可能從里面出一些小技巧的東西，這也是想把一般考生和好的考生區(qū)分開來，增加試卷區(qū)分度，如果過分強(qiáng)調(diào)技巧，往往會(huì)在基本概念里面丟分，這樣會(huì)得不償失。所以說基本的東西不能丟。做一做常見的題，做一做做過的題，做一做會(huì)做的題，溫故而知新，做過的題要做懂了?？忌盐兆∵@兩條，應(yīng)該可以在考試中取得好成績(jī)。

6、最后這段時(shí)間，單靠記公式行不行？

公式必須得會(huì)，歷年考得就那么幾道類型題，都弄會(huì)了也不是很難。建議考生循序漸進(jìn)，一步一步的走，如果跳躍式學(xué)習(xí)，會(huì)覺得力不從心。所以一步一步的走，走到那兒是哪兒，這沒關(guān)系，如果非得滿分的話，也不現(xiàn)實(shí)，把自己會(huì)做的分都做出來。

7、考試過程中需要注意哪些地方

因?yàn)楹芏鄬W(xué)員的高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來比較倉(cāng)促，沒有像高中或者初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)那么扎實(shí)，沒做那么多作業(yè)，運(yùn)算錯(cuò)誤率特別高。有些比較相近的公式也容易記錯(cuò)了，這就會(huì)造成不應(yīng)該丟的分丟了，會(huì)做的題目，知道怎么做，就要仔細(xì)。平時(shí)可能一分丟了，還看不出來不覺得，但考試的時(shí)候不是這樣，這是要丟分的。還是要盡量少有失誤，爭(zhēng)取每做一道題，對(duì)一道題，不求做的多，只求做的準(zhǔn)確。

8、基本公式

一、基本初等函數(shù)

1.常數(shù)函數(shù)： y=c，(c為常數(shù))2.冪函數(shù)： y=xn ,(n為實(shí)數(shù))3.指數(shù)函數(shù)： y=ax ,(a＞0、a≠1)4.對(duì)數(shù)函數(shù)： y=loga x ,(a＞0、a≠1)5.三角函數(shù)： y=sin x , y=con x y=tan x , y=cot x y=sec x , y=csc x 6.反三角函數(shù)：y=arcsin x, y=arccon x 二、三角函數(shù)公式 1 兩角和公式 1 2

倍角公式 半角公式

4、和差化積

三、兩個(gè)重要極限

四、導(dǎo)數(shù)與微分 1 求導(dǎo)與微分法則1、2、3、（u +v）’=u’+ v’ 導(dǎo)數(shù)及微分公式

五、不定積分表（基本積分）

1、

第三篇：高等數(shù)學(xué)二要點(diǎn)總結(jié)

高等數(shù)學(xué)

（二）? 考試信息：

考試序號(hào)67力行樓451046027月11日10:50——12:50 ? 考試題型：

? 填空題15’(5)

? 單選題15’(5)

? 解答題50’

? 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則p76

? 三重積分P157

? 第二類曲線積分——對(duì)坐標(biāo)的曲線積分（兩類曲線積分之間的聯(lián)系）并結(jié)合格林公式的應(yīng)用

? 第二類曲面積分——對(duì)坐標(biāo)的曲面積分p220高斯公式的應(yīng)用（散度旋度）

? 計(jì)算冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)P269——逐次積分逐次求導(dǎo)的應(yīng)用 ? 綜合題20’(2)

? 格林公式及其應(yīng)用——平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件（相關(guān)證明題）? 絕對(duì)收斂于條件收斂的相關(guān)性質(zhì)及證明

? 考試范圍

第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

第十章 重積分

第十一章曲線積分與曲面積分

第十二章無窮級(jí)數(shù)

第四篇：2011年成考高等數(shù)學(xué)二導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)

2011年成考高等數(shù)學(xué)二導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)

歷年來，成人高考數(shù)學(xué)

（二）的考試內(nèi)容主要分為以下幾塊：一元函數(shù)微積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)（主要是二元函數(shù)）及概率論初步。其中一元函數(shù)微積分學(xué)和多元函數(shù)微積分學(xué)在考試中分?jǐn)?shù)占很大比重，因此這兩大塊是我們大家尤其要重視的重點(diǎn)?？荚囶}型包括選擇題、填空題和解答題。下面我們粗略地看一下考試的主要側(cè)重點(diǎn)。大家可以根據(jù)下面的這些復(fù)習(xí)主線有目的地來進(jìn)行復(fù)習(xí)。當(dāng)然，這些只包括了考點(diǎn)的一部分，要想得高分，還得根據(jù)考試大綱的要求進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。

一元函數(shù)微積分學(xué)

1、極限與函數(shù)的連續(xù)性

這一部分主要著重于考察大家對(duì)極限以及函數(shù)的連續(xù)性概念的理解，具體主要包括：

（1）兩個(gè)重要的極限

這里主要要求大家掌握這兩個(gè)重要極限的變形形式，評(píng)析：上述兩個(gè)變形表明，無論這兩個(gè)函數(shù)的自變量的趨勢(shì)如何，只要在自變量的這個(gè)趨勢(shì)下，上述兩個(gè)等式總成立。比如，大家一定要理解掌握這兩個(gè)變形。在歷年的考試中，二者必居其一。

（2）函數(shù)連續(xù)性（其中包括函數(shù)的間斷點(diǎn)的定義）

這一部分主要考察點(diǎn)包括函數(shù)連續(xù)的定義、函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充要條件（左極限等于有極限）、函數(shù)的間斷點(diǎn)（初等函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù)）。

2、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

當(dāng)然，要想了解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其相關(guān)內(nèi)容，大家首先必須理解導(dǎo)數(shù)的定義。

（1）導(dǎo)數(shù)的定義

一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)無非就是指函數(shù)在該點(diǎn)處函數(shù)值的改變量與自變量的改變量的極限值，即

（2）導(dǎo)數(shù)的幾何意義了解導(dǎo)數(shù)的定義，有助于理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為曲線在處切線的斜率，從而可得在該點(diǎn)處切線方程為

（3）函數(shù)的求導(dǎo)方法

這一部分大家要掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法、隱函數(shù)的求導(dǎo)方法及對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。這一部分內(nèi)容很多，我們不一一列舉，以后我們會(huì)逐個(gè)地講解。這一講，我們主要起個(gè)拋磚引玉的作用，讓大家對(duì)我們的考試內(nèi)容有個(gè)大致的了解，增加大家對(duì)考試的信心。而且，我也相信，只要大家根據(jù)我提供的主線好好地復(fù)習(xí)，肯定能在考試中取得成功。

3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

在這個(gè)主題中，需要大家掌握如下內(nèi)容：

i）兩個(gè)中值定理

羅爾定理和拉格朗日中值定理。這里主要考察這兩個(gè)定理的基本內(nèi)容，要求大家了解這兩個(gè)定理分別成立的三個(gè)和兩個(gè)基本條件，會(huì)判斷給定函數(shù)是否滿足定理成立的條件及計(jì)算滿足定理?xiàng)l件的點(diǎn)。

ii）洛必達(dá)法則

洛必達(dá)法則主要用于計(jì)算函數(shù)未定式 的極限。這個(gè)法則在求函數(shù)的極限中起著舉足輕重的作用，所以大家要重點(diǎn)掌握。當(dāng)然，如果大家能夠在求極限的過程中，使用等價(jià)無窮小量替換將會(huì)更大的簡(jiǎn)化計(jì)算過程。這是后話，不再詳述。

iii）導(dǎo)數(shù)的符號(hào)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系

如果函數(shù)在給定區(qū)間的導(dǎo)數(shù)大于零，則該區(qū)間是函數(shù)的遞增區(qū)間。

如果函數(shù)在給定區(qū)間的導(dǎo)數(shù)小于零，則該區(qū)間是函數(shù)的遞減區(qū)間。

這個(gè)結(jié)論主要用于計(jì)算函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及后面我們要提及的求函數(shù)的極值、最值。

iv）函數(shù)的極值、最值

在實(shí)際問題中，我們通?？梢酝ㄟ^建立模型，把問題轉(zhuǎn)化成求謀個(gè)函數(shù)的極值和最值問題。這就需要大家掌握用極值的第一、第二充分條件計(jì)算函數(shù)極值。在這里，只要求大家能計(jì)算簡(jiǎn)單的初等函數(shù)極值。

4、函數(shù)的微分

函數(shù)的微分與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有密切的關(guān)系。函數(shù)可導(dǎo)是函數(shù)可微的充分必要條件，并且如果函數(shù)可微，則只要掌握了這一計(jì)算公式，函數(shù)的微分就容易計(jì)算了。

第五篇：高等數(shù)學(xué)二(山大網(wǎng)絡(luò)教育模擬題)

高等數(shù)學(xué)模擬卷 2 一

求下列極限 1 limcosn

=0 n??n 2

求limx?22?x2?x

= 1 , x→-2

-1 , x→+2 3 求lim2

=∞

x?01x 求limx?0x?2sinxx?3sinx

=3/4 二討論?sinx?f(x)??x?0?x?0x?0在 x=0 處的連續(xù)性

解：當(dāng)x→+0時(shí)，f(0+0)= 1

當(dāng)x→-0時(shí)，f(0-0)=1

當(dāng)x=0時(shí)，f(0)=0

所以，f(0+0)= f(0-0)≠f(0)

所以，f(x)在x=0處不連續(xù)。

三

計(jì)算下列各題

y?ln[ln(lnx)]求y, 解：y’=1/[ln(ln x).1/(ln x).1/x 2 x?y求y, yx,解：y’.y.xy-1=x.yx-1

y’=x-y..yx-2 limx?0四求x??cost2dt02x2sin10xx??cost2dt02x2解原式?limx?0x102x?2x?cosx4?limx?010x91?cosx4?limx?050x84x3sinx41?lim? 7x?040x10

五

求y2?2x?5和y?x?4所圍平面圖形的面積 解：

A?2?202xdx??80?2x?(x?4)dx

?2?331?8?2?2?xx??2?xx?x2?4x?0?222?2 ?12?6?32?32

?18 六(x?1)2dy?2xy?4x2 dx2x 21?x解：此方程為一階非齊次線性微分方程

P(x)?4x2Q(x)?2

x?1y?e?1?x2dx?2x4x2?1?x2dx14(?2edx?c)?2(c?x3)x?1x?132x所以原方程通解為

y?

143(c?x)x2?13