第一篇：有趣的雞兔同籠問題

有趣的雞兔同籠問題

先烈東小學(xué)五年（2）班湯迎豐

雞兔同籠這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？我們就用這個問題來談?wù)勥@個問題多么有趣吧！

一、假設(shè)置換法

題目給出了條件雞和兔共有35只，假設(shè)這35只全部是兔，那么，就應(yīng)該有腳4×35＝140（只），比實際多了140－94＝46（只）腳，為什么會這樣呢？因為我們把一只雞當(dāng)4只腳來算，如果用一只雞來置換一只兔，就要減少2只腳，那么，多出的46只腳就要用46÷2=23只雞來置換。所以，雞有23只，兔的只數(shù)為：35－23＝12（只）。

①假設(shè)這35只全部是兔,一共有幾只腳？

35×4=140（只）

②多了幾只腳？

140-94=46（只）

③一共有幾只雞？

46÷2=23（只）

④一共有幾只兔？

35-23=12（只）

答：籠中有雞23只，有兔12只。

也可假設(shè)35只都是雞，那么，就應(yīng)該有腳2×35＝70（只），比實際少了94－70＝24（只）腳，因為我們把一只兔當(dāng)2只腳來算，如果有一只兔，我們就

少算2只腳，所以，少的24只腳就要用24÷2=12只兔來置換。所以，兔有12只，雞的只數(shù)為：35－12＝23（只）。

①假設(shè)35只都是雞，一共有幾只腳？

2×35=70（只）

②少了幾只腳？

94-70=24（只）

③一共有幾只兔？

24÷2=12（只）

④一共有幾只雞？

35-12=23（只）

答：籠中有雞23只，有兔12只。

假設(shè)置換法對于沒有學(xué)過方程的同學(xué)是一種比較容易學(xué)的一種方法。簡單明了，如果一條一條的列思路就會很清晰，不管是先求雞或是先求兔，只要明白少了或是多了幾只腳，就可以很快的求出答案。

二、一元一次方程法

我們可以設(shè)有兔χ只，則有4χ只腳；那么就有雞（35－χ）只，有腳2×（35－χ）只。

解：設(shè)籠中有兔χ只，則有雞（35－χ）只

4χ+2×（35－χ）=94

4χ+2×35-2χ=94

4χ+70－2χ=94

2χ=94－70

2χ=24

χ=24÷2

χ=12

35－χ

=35-12

=23

答：籠中有雞23只，有兔12只。

一元一次方程法比較難一點，設(shè)什么為χ得想清楚，其他的又是什么，等式是什么。計算也不能有錯誤，χ往哪邊擺，加變成減這些都很容易出錯。不過方程可以在很多問題上使用，雞兔同籠問題也是經(jīng)常使用方程的，如果你兩種方法都會了，方程會更加簡單點。

第二篇：雞兔同籠問題_教案設(shè)計

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

執(zhí)教：薛敏

教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級上冊數(shù)學(xué)廣角--雞兔同籠

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。

3、解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設(shè)或者方程解等方法。4．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點：

探究用不同方法解決雞兔同籠問題，會用“假設(shè)法”方程等方法解題。教學(xué)難點：

明確此類數(shù)學(xué)問題的解題思路中的算理。教學(xué)用具：電子白板 教學(xué)過程

一、開門見山，導(dǎo)入新課：

同學(xué)們，今天，我們一起來研究一個有趣的問題，請看屏幕。

二、展示情境，探究新知

1、出示雞兔同籠問題：今有雞兔同籠，從上面數(shù)上有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

提問：請全班同學(xué)齊讀一遍題目？（學(xué)生讀后）師：這就是今天我們所要研究的 “雞兔同籠”（板書課題）

提問：題中都有哪些已知條件？（指名回答）。從已知條件中你還能想到什么？（重點關(guān)注隱性條件，就是雞有兩只腳，兔有四只腳）

2、猜一猜

那我們來猜一猜：籠子里會有幾只雞和幾只兔呢？

要知道他們猜得對不對，我們可以怎樣進行驗證？(數(shù)雞的腳加兔的腳等不等于26只。)

1、列表法.師：剛才我們是隨意猜的，如果大家能把剛才的猜想按一定的順序列成表格的形式，就可以找到答案了。

請各位同學(xué)試一試。

活動要求：

1、獨立制作表格并完成表格內(nèi)容。

2、在小組內(nèi)交流制作思路。展示不同類型并評議。

綜合學(xué)生制作的表格，再在白板上畫出表格

師：同學(xué)們的想法都很不錯。結(jié)合同學(xué)們剛才制作表格的特點，我們一起來把它更加完整的展示出來。（白板上畫出表格并完成）（2）像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

（3）、你們覺得列表法解決雞兔同籠問題好用嗎？那如果現(xiàn)在籠子里雞和兔的只數(shù)有幾百或幾千只。你們覺得列表法還方便嗎？

師：看來，我們還有研究新方法的必要。除了列表法，還有其他方法嗎？（肯定學(xué)生的想法。）

（二）、嘗試用假設(shè)法

我們一起先嘗試用假設(shè)的方法來解決這個問題。繼續(xù)來看這張表格： 小組討論：

（1）、觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

預(yù)設(shè)：A、從左往右觀察，兔子的只數(shù)增加一只，腳就增加2只。

B、從右往左觀察，雞的只數(shù)每增加1只，腳就減少2只。

（2）、為什么兔子是4只腳，而增加一只兔只增加2只腳呢？（3)、觀察表格中的第一列，8和0是什么意思？（生答）（4）：第一列中全是雞，為什么算出來的卻是5只兔？ 指名回答。

（預(yù)設(shè)：

1、假設(shè)全是雞

師：我們先看表格中的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當(dāng)什么來算了？把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會有什么后果呢/？（就會少算2條腿）

師：假設(shè)全是雞一共是16只腳。實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，為什么會少10只腳？（主要讓學(xué)生說出每只雞比兔少2只腳），這10只腳是誰的腳？幾只兔的？）

師：根據(jù)你們的解題思路試著列算式，（請一個學(xué)生到電子白板上去板演。）學(xué)生對著自己寫的算式說思路：（假設(shè)籠子里全是雞，就有2×8=16只腳，而籠子里實際有26只腳，這樣就少了26－16=10只腳，需要把雞換成兔，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有10÷2=5只兔，雞的只數(shù)就是8－5=3只了。）

師：算出來后，我們還要檢驗算的對不對，口頭檢驗。

B、假設(shè)全是兔 師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么解決這個問題？。

學(xué)生試做，教師巡視指導(dǎo)，收集有代表性的計算方法。

（指名板演。）

師：(展示)這是一位同學(xué)寫的算式，我們來聽聽他是怎么想的。生：假設(shè)籠子里全是兔，就有4×8=32只腳，這樣比實際的腳數(shù)多了32－26=6只腳，需要把兔換成雞，1只雞比1只兔少2只腳，這多的6只腳就需要把3只兔換成3只雞，這樣就有6÷2=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了。

師：在猜測、列表的基礎(chǔ)上，我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個假設(shè)全是雞，另一個假設(shè)全是兔，我們把這種方法叫做假設(shè)法。

三、課堂小結(jié)

我們今天用了猜測、列表、假設(shè)的方法解決了雞兔同籠問題。你們還有其他的方法嗎？我們下節(jié)課來研究用方程解決這類問題。

四、鞏固練習(xí)

其實雞兔同籠問題在我國1500年前就出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中了，現(xiàn)在我們就用學(xué)到的方法來解決一下《孫子算經(jīng)》中的原題。（出示白板題）學(xué)生解答并集體講評。

五、延伸、應(yīng)用

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。

2.看來雞兔同籠問題不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。

3、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（男生相當(dāng)于“兔”，女生相當(dāng)于“雞”）學(xué)生獨立完成，集體講評。

4、編一道“雞兔同籠”的應(yīng)用題。板書設(shè)計 “雞兔”同籠

猜測法

列表法

假設(shè)法

假設(shè)全是雞

假設(shè)全是兔

第三篇：用方程解雞兔同籠問題

60x－40（8－x）=480

（1）四年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共有10道試題，每做對一題得15分，沒做或做錯一題不但不得分，還要倒扣10分，小王得了100分，問：他做對了多少題？

(2)小王和小李，參加數(shù)學(xué)競賽，每做對一題得15分，每做錯一題倒扣6分，兩人各做10題共得174分，小王比小李多42分，問：兩人各做對幾題

(3)一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行50 千米，返回時每小時行60千米，來回共用5.5小時，甲乙兩地相距多少千米？

(3)AB兩地的相距8千米，小錢騎著自行車從A地去B地，開始以每分鐘120m的速度行駛，后來改為每分鐘160m的速度行駛，共有啦1小時到達B地，小錢在離A地多少米的地方改變了方向?

(5)學(xué)校組織春游，一共用了10輛客車，已知大客車每輛坐100人，小客車每輛坐60人，大客車比小客車一共多載520人，問：大小客車各幾輛？

第四篇：雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計

人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

雞兔同籠問題

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

二、教材分析：

（一）設(shè)計意圖：

通過向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設(shè)法、列方程解決問題。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。

（二）設(shè)計思路：

遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，在課程設(shè)置中強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。通過教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實情景，讓學(xué)生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認識到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意鼓勵每個學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生之間交流，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進步，共同提高，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重點：體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

三、教學(xué)設(shè)計：

<一>、提出問題

師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

問：這段話是什么意思？（生試說）

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

（板書課題：雞兔同籠問題）

<二>、解決問題

師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個簡化。

（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時出示雞兔同籠情境圖）

師：同學(xué)們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）

學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設(shè)法、還可以用方程的方法。

師：請同學(xué)們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點拔、引導(dǎo)適當(dāng)，師生互動。）

小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？

學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論：

1：畫圖法：（學(xué)生展示畫圖方法及步驟）

①先畫8個頭。

②每個頭下畫上兩條腿。

數(shù)一數(shù)，共有16條腿，比題中給出的腿數(shù)少26-16=10條腿。

③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數(shù)，湊夠26條腿。

每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。

2．列表法：

（展示學(xué)生所列表格）

學(xué)生說明列表的方法及步驟：

學(xué)生匯報：我們先假設(shè)有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

學(xué)生匯報：我們組得出的結(jié)果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個一個地試，這樣太麻煩了，我們是2個2個地試。

雞 8 6 4 3

兔 0 2 4 5

腳 16 20 24 26

雞 8 6 4 3

兔 0 2 4 5

腳 16 20 24 26

學(xué)生匯報：我們是先按雞兔各一半來算的，因為雞、兔共8只，我們先假設(shè)雞、兔各4只，這樣共有24條腿，比26條腿少2條，說明假設(shè)的兔少了1只，雞多了1只，于是兔只有5只，雞有3只。

雞 4 3

兔 4 5

腳 24 26

雞 4 3

兔 4 5

腳 24 26

學(xué)生匯報：我們先把8只都看作兔，一共是32條腿，顯然不對，再減去一只兔，加上一個雞，這樣一個一個地試的，最后得到3雞、5只兔。

雞 0 1 2 3

兔 8 7 6 5

腳 32 30 28 26

雞 0 1 2 3

兔 8 7 6 5

腳 32 30 28 26

師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題？

3.假設(shè)法：

教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我們還可以這樣去想：

板書：方法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：

（26-8×2）÷（4-2）=5（只）

雞有8-5=3（只）

同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想：

板書：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：

（4×8-26）÷（4-2）=3（只）

兔有8-3=5（只）

4、列方程：

我們還可以根據(jù)“雞的腿＋兔的腿＝26條”列方程解答：

解：設(shè)兔有X只，那么雞有（8-X）只。

4X+2（8-X）=26，16＋2X＝26

2X=26－16

X=3

8-3=5（只）

即雞有3只，兔有5只。

師：通過以上的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么想法嗎？

生：解決一個問題可以有不同的方法。

<三>、想一想，做一做：

1．嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

2．完成書中練一練中的4道題，<四>、小結(jié)：

我們今天學(xué)習(xí)了雞兔同籠問題，發(fā)現(xiàn)這類問題可以用畫圖的方法解決、可以用列表的方式進行分析，還可以用假設(shè)的方法（亦可稱作置換法）?？梢韵燃僭O(shè)都是同一種事物（換成另一種事物），再根據(jù)題中給出的條件進行修正、推算。有的同學(xué)還用方程來解決這個問題。一個問題可以用多種方法來解決，真是條條大路通羅馬呀！希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動腦，勤于思考，使我們每一個同學(xué)都越學(xué)越聰明。

第五篇：雞兔同籠問題教案及說課稿（精選）

四年級下冊數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案

田莊中心校耿莊小學(xué) 王 俊

教學(xué)內(nèi)容：

人教版四年級下冊數(shù)學(xué)第九單元《雞兔同籠》。教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，了解猜測法、畫圖法，掌握用列表法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、體會其在日常生活中的應(yīng)用及價值，體會解題策略的多樣性，感受數(shù)學(xué)思想文化的熏陶。

3、感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強民族自豪感。教學(xué)重點：

用不同的思路和方法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點：

用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教具準(zhǔn)備：

PPT課件 教學(xué)過程：

一、引學(xué)

（一）激趣導(dǎo)入課題；

（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)；

（三）簡要介紹雞兔同籠問題；

二、引探

（一）出示自學(xué)提示

（一）（5mins）

1、讀例1，從中能獲得哪些數(shù)學(xué)信息（已知條件和數(shù)量關(guān)系）？

2、猜一猜，雞和兔各有幾只?（1）那么我們應(yīng)該怎樣猜？

（2）如果猜得的腳數(shù)等于26只、大于26只、小于26只，分別說明了什么？

（3）又該如何進行調(diào)整呢？

3、畫一畫，看一看雞、兔各有幾只？

4、完成課本P104例1的表格。

（二）匯報展示自學(xué)成果

1、交流反饋獲取的數(shù)學(xué)信息：已知條件和數(shù)量關(guān)系；

2、猜測法思路匯報；

3、畫圖法成果展示；

4、小組合作探究列表法；

（三）出示自學(xué)提示

（二），小組合作探究假設(shè)法。(5mins)

1、根據(jù)表格完成填空。

2、整理思路，列式計算。

（四）匯報展示自學(xué)成果，呈現(xiàn)假設(shè)法解題過程。

三、引練

（一）《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。

（二）課本105頁做一做。

1、日本的“龜鶴算”問題。（第一題）

2、“雞”和“兔”的“腳數(shù)”相差不是2。（第二題）

四、引展

課本 P105閱讀資料—抬腳法（古稱砍足法）

五、本課小結(jié)：解決 “雞兔同籠”注意事項。

六、布置作業(yè)

（一）完成課本P106—P107練習(xí)二十四；

（二）完成“雞兔同籠”類問題專項強化練習(xí)題。

四年級下冊數(shù)學(xué)《雞兔同籠》說課稿

田莊中心校耿莊小學(xué)

王 俊

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，親愛的各位同仁：

大家好！俗話說：“臺上一分鐘，臺下十年功”，我深知我的功夫還很不到家，歡迎大家批評斧正。下面我就《雞兔同籠》這節(jié)課，向大家作一簡要匯報。

一、說教材分析

（一）說教學(xué)內(nèi)容

“雞兔同籠”問題是我國古代著名的數(shù)學(xué)趣題，本節(jié)課所講的《雞兔同籠》來源于人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角。

（二）說教材編排特點

教材借助古代課堂的情景對《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”原題進行了介紹，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。由于“雞兔同籠”原題的數(shù)據(jù)較大，不便于學(xué)生進行探究，所以教材化繁就簡，先在例1中安排一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問題讓學(xué)生探索解決的方法。

在分析解答部分，分別猜測雞、兔各有多少只，然后驗證腳的只數(shù)是否對應(yīng)，通過不斷的猜測、嘗試最終找到答案，例1的表格可幫助學(xué)生按順序探索答案，雖然也可以解決問題，但當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，過程繁瑣。因此，教材主要呈現(xiàn)了最典型的“假設(shè)法”。

（三）說教學(xué)目標(biāo)

1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，了解猜測法、畫圖法，掌握用列表法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、體會其在日常生活中的應(yīng)用及價值，體會解題策略的多樣性，感受數(shù)學(xué)思想文化的熏陶。

3、感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強民族自豪感。

（四）說教學(xué)重、難點

1、用不同的思路和方法解決“雞兔同籠”問題。

2、用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

二、說學(xué)情分析

“雞兔同籠”問題對于四年級的學(xué)生來說是難于理解，四年級的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需要進一步培養(yǎng)。

三、說教法、學(xué)法

教法：用“四引”教學(xué)模式，利用PPT課件引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、小組合作交流、畫圖分析、歸納推理等方法，進行嘗試、探究、自主的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識探索的過程中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值。

學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生運用動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、自主探究、合作交流等方法進行學(xué)習(xí)。讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)的過程中，讓每個學(xué)生都動口、動手、動腦。老師成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生一起體驗成功的喜悅，努力創(chuàng)造一個輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。

四、說設(shè)計理念

雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。而且在現(xiàn)實生活中，人們根本不會把雞兔關(guān)在同一個籠子里，就算是出現(xiàn)了這樣的情況，也不會通過去數(shù)頭和腳來計算雞兔的數(shù)量，那為什么這樣的一個不可能發(fā)生的問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決，經(jīng)過1500年的洗禮流傳至今呢？它經(jīng)久不衰的魅力究竟在哪兒呢？教學(xué)“雞兔同籠”問題究竟能給孩子帶來什么? 事實上，“雞兔同籠”展現(xiàn)的是這樣一類問題：把有聯(lián)系的兩種事物放在一起描述，已知這兩種事物的總數(shù)和關(guān)于這兩種事物本身特有的另一個數(shù)量，求這兩種事物各自的數(shù)量。這類問題就是一個具有普遍性的問題。同時，這個問題中蘊含著化繁為簡的化歸思想、假設(shè)思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、建模思想等多種數(shù)學(xué)思想方法。

因為“雞兔同籠”問題的趣味性和拓展的廣泛性，也因為其解題方法的代表性，因此，使得這類問題頻頻出現(xiàn)在當(dāng)今的各種小學(xué)數(shù)學(xué)競賽中或各種奧數(shù)讀本里?！半u兔同籠”教學(xué)的目的，并不僅僅是能夠求解一個“雞兔同籠”問題，而是能夠求解一類“雞兔同籠”問題，而是能夠探究出解決該類問題的多種方法。否則，怎樣體現(xiàn)新課程理念？又怎樣體現(xiàn)課堂教學(xué)較之奧數(shù)輔導(dǎo)的優(yōu)越性？新課程理念的核心是問題的探究，是探究的過程，是探究的過程中的創(chuàng)新，從而具有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度和價值觀，而傳統(tǒng)教學(xué)和奧數(shù)輔導(dǎo)所缺乏的正是這些。因此，借助“雞兔同籠”的教學(xué)機會，就應(yīng)該展示出這些解題方法。也只有這些方法都展示出來，才能顯示其千秋，比較其優(yōu)劣。也許有的方法并不簡便，也并不易于接受，但是各種方法的數(shù)學(xué)內(nèi)涵是不能相互替代的。

學(xué)生怎么學(xué)，取決于教師怎么教，一般來說，就是教師出示例題，然后讓學(xué)生自主嘗試解答。接著是對各種方法進行展示交流，到最后要么是各種方法的大雜燴，方法說完也就下課了；要么就是狠抓重點假設(shè)法，加之假設(shè)法的解題速度最快，到最終學(xué)生只愿意用假設(shè)法。然而實際上學(xué)生在解說假設(shè)法時，是沒多少人聽懂的，同時，解說的學(xué)生“知其然，不知其所以然“，因此，一節(jié)課下來，學(xué)生會呈現(xiàn)三種不同的狀態(tài)，豁然開朗的是那些一點就透的，懵懵懂懂的是那些“比著葫蘆畫瓢“,分不清求出來的是雞還是兔的，一竅不通的還是那些原來不會現(xiàn)在依然不會的。我也不能免俗，也曾親身經(jīng)歷過這樣的課堂。失敗的根本原因是學(xué)生對解題，推理的思路和過程缺乏真實的體驗，方法雖多，卻不能把握其最核心、最基本的數(shù)量關(guān)系—4×（）＋2×（）=26。其實，不論是，猜測法、畫圖法，還是列表法、假設(shè)法都可以在這個模型中找到影子。因此“猜想、驗證、調(diào)整的策略”方是這節(jié)課的靈魂，學(xué)《雞兔同籠》的根本目的就是要掌握這種解決問題的本領(lǐng)—解決問題的策略。因此，我在教材列表猜測法和假設(shè)法的基礎(chǔ)上，補充了直觀和易操作的畫圖法，在課堂小結(jié)上著重強調(diào)了解決這類問題的注意事項。

五、說教學(xué)過程

教學(xué)過程上，按照“四引”模式的要求，通過兩個自學(xué)提示，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作，自我探究，去發(fā)現(xiàn)解決問題的策略，通過匯報、展示、交流去加深對這些方法的理解和體驗，在練習(xí)中鞏固、深化理解，完善解題策略，在拓展運用中感受其趣味性。

六、說板書設(shè)計

板書設(shè)計力求簡單明了，既體現(xiàn)主要內(nèi)容，又要高度概括，條理清晰，呈現(xiàn)解題思路。

七、說教學(xué)反思

這段時間，對于這節(jié)課，我研究了大量的教學(xué)設(shè)計，說課稿以及有關(guān)這節(jié)課的一些教學(xué)探究型的文章，也搜集了不少圖片等素材，也有看的越多越不知如何入手的體驗，面對紛繁復(fù)雜的設(shè)計、練習(xí)、素材及教法，我按照自己的理解，設(shè)計了課件及教案，然“當(dāng)局者迷，旁觀者清”，加之受自己的教學(xué)組織能力和水平所限，還有很多不足之處，還望在座的各位同仁能一起探討和不吝賜教，以期有所進步。我想，這大概也就是我們聚在一起磨課的意義所在。

2018年7月17日