第一篇：高二1班數(shù)學(xué)練習(xí)題三十四
高二1班數(shù)學(xué)練習(xí)題三十四
1．已知f(x)?xlnx,g(x)??x2?ax?3.（1）求函數(shù)f(x)的最小值；（2）對一切x?(0,??),2f(x)≥g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
2．已知函數(shù)f(x)?alnx?ax?3(a?R且a?0)．（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)y?f(x)的圖像在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45?，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t??1,2?，函數(shù)g(x)?x3?x2?m??f'(x)???2?
p?2e在區(qū)間(t,3)上總存在極值？（Ⅲ）當(dāng)a?2時，設(shè)函數(shù)h(x)?(p?2)x??3，若在區(qū)間?1,e?上至少存在一個x0，x
使得h(x0)?f(x0)成立，試求實數(shù)p的取值范圍．
高二1班數(shù)學(xué)練習(xí)題三十四
1．已知f(x)?xlnx,g(x)??x?ax?3.（1）求函數(shù)f(x)的最小值；（2）對一切x?(0,??),2f(x)≥g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
2．已知函數(shù)f(x)?alnx?ax?3(a?R且a?0)．（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)y?f(x)的圖像在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45?，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t??1,2?，函數(shù)g(x)?x3?x2?2m??f'(x)???2?
p?2e在區(qū)間(t,3)上總存在極值？（Ⅲ）當(dāng)a?2時，設(shè)函數(shù)h(x)?(p?2)x??3，若在區(qū)間?1,e?上至少存在一個x0，x
使得h(x0)?f(x0)成立，試求實數(shù)p的取值范圍．
第二篇：高二1班班規(guī)
高三(1)班班規(guī)
出勤方面
早上7:20 之前到班，中午1:20之前到班。違者扣2分，曠課一節(jié)扣10分。紀(jì)律方面
(一)儀表方面
1． 染發(fā)或男生留長發(fā)每次扣3分
2． 穿拖鞋，奇裝異服每次口2分
3． 沒有佩戴?；彰看慰?分
備注：一周內(nèi)重復(fù)二次出現(xiàn)以上情況雙倍扣分
（二）與同學(xué)相處
1.侮辱，嘲笑，欺負(fù)同學(xué)每次扣2—10分
2.打架斗毆扣1---10分
（三）與老師或長輩相處
1.無理頂撞老師或長輩扣3-5分
2.辱罵老師或長輩扣10-20分
（四）愛護公物方面
用為生教具或教學(xué)工具不當(dāng)使用扣2-5分
（五）上課紀(jì)律方面
1.早自習(xí)沒有朗讀者扣2分
2.上課講話被紀(jì)律委員記下的一次扣2分
3.午自習(xí)講話者扣2分
（六）做操方面
1.眼保健操沒做扣2分
2.課間操沒做扣2分
（七）作業(yè)方面
1.沒有完成扣2分
2.作業(yè)抄襲扣3分
衛(wèi)生打掃
（一）衛(wèi)生工作完成情況
1.良好加1分2.一般 不加分也不減分 3.沒做好扣3分
4.沒完成扣5分5.亂扔垃圾扣5分
（二）衛(wèi)生習(xí)慣保持
1.隨意丟垃圾扣5分
2.隨地吐痰扣3分
3.屬于自己衛(wèi)生轄區(qū)出現(xiàn)垃圾沒有及時處理的扣2分
考核獎勵辦法
處罰方面：
一周累計扣5分以上者接受處罰。
1.扣五分以上每分罰5毛，并做二選一（做俯臥撐，表演節(jié)目）獎勵方面：
1.學(xué)習(xí)方面大考之后選出十佳標(biāo)兵。（前10名）給予物質(zhì)獎勵
1：清潔區(qū)打掃早上必須在6:55之前打掃干凈，下午在6:10之前打掃干凈。
清潔區(qū)打掃不認(rèn)真或未打掃，忘記打掃，不聽勞動委員指揮的罰寫檢討300字
2：擦講臺的同學(xué)早自習(xí)，午讀，下午衛(wèi)生檢查之前必須用濕抹布把講臺整理干凈。
打掃不認(rèn)真或未打掃，忘記打掃，不聽生活委員指揮的罰寫檢討300字
3：黑板值日生必須在每一節(jié)下課時把黑板擦干凈，黑板擦板的粉筆灰敲干凈，忘記擦黑板或擦不干凈的由班主任提醒，批評
4：講臺生必須在每一節(jié)下課時把講臺整理好，忘記整理或整理不干凈的由班主任提醒，批評 5：衛(wèi)生值日3天一組，3天內(nèi)扣2分者寫300字檢討，3分600字，以此類推。
6：教室內(nèi)任何同學(xué)不得隨地扔垃圾，違者由班主任教育。
教室常規(guī)
1：桌面上不得放水瓶，手表，零食。上課不得喝水。違者由老師教育批評。
2：陽臺由靠陽臺坐的同學(xué)負(fù)責(zé)整理衛(wèi)生，陽臺上不得放任何東西。違者東西一律清理不賠
3：每天操場集隊時要把凳子放入桌子內(nèi)，課桌上的書要按順序擺放。有專門的負(fù)責(zé)人負(fù)責(zé)檢查登記，違紀(jì)1次罰收垃圾一次。
4：班上的燈，電風(fēng)扇由最靠近的同學(xué)負(fù)責(zé)。
5：早上教室開門由有鑰匙的人負(fù)責(zé)開門，晚上關(guān)門由最后一個走的人關(guān)門。由學(xué)校監(jiān)控為準(zhǔn)，違紀(jì)一次罰檢討400字。
6：地面不得扔垃圾，桌子周圍垃圾由自己負(fù)責(zé)撿起。
眼保健操
1：眼保健操期間不得上廁所，不得交作業(yè)，不得下座位，不得講話
2：眼保健操扣1分者300字檢討，2分600字檢討，以此類推。
上正課
1：上課講話者被老師點名的寫400字檢討。
2：上課睡覺的被被老師發(fā)現(xiàn)或點到的罰寫檢討400字
3：上課看課外書被老師發(fā)現(xiàn)的寫600字檢討（書沒收不還）。并通知家長
4：紙上QQ被老師發(fā)現(xiàn)的直接報政教處處分
5：上課頂撞老師的，或不服從老師管理的在班級公開檢討。屢教不改的直接報政教處處分，并通知家長
6：上課遲到者，遲到一次寫檢討400字。并登記在案，作為檔案考評。
7：在班上吃味重小吃；發(fā)現(xiàn)上課吃零食的，罰給每人買一根5毛錢的棒棒糖。
課間休息
1：課間文明休閑，在教室內(nèi)任何人不得大聲喧嘩，不得追趕打鬧，被老師抓到的罰查黑板1天。由同學(xué)反映的且多次違反屢教不改的通知家長
2：老師提前到班上課時，只要老師到教室就是上課時間，不以學(xué)校上課鈴為準(zhǔn)。其他學(xué)生不得在走廊逗留。
3：課間在教室吃味重的小吃（如方便面）罰檢討400字
4：課間看課外書被老師發(fā)現(xiàn)的寫400字檢討（書沒收不還）。并通知家長
自習(xí)課紀(jì)律
1：下午6:20進教室自習(xí)，進教室后不得發(fā)出任何聲音，必須無條件服從紀(jì)律干部的管理，違者由班主任教育。屢教不改的通知家長，并由政教處處分，在班上公開檢討。
2：自習(xí)課不得講話，討論問題，大趴桌，睡覺。被老師點名的寫400字檢討。
3：自習(xí)課不得下座位，換座位，必須無條件服從紀(jì)律干部的管理，違者由班主任教育。屢教不改的通知家長，并由政教處處分。
4：上自習(xí)課被扣分的罰寫檢討300字。
寢室內(nèi)務(wù)
1：寢室內(nèi)務(wù)扣1分原諒，扣2分罰寫檢討400字，扣3分罰寫檢討800字。算個人
2：寢室講話者第一次（一個月）講話 講話者500字檢討，第二次1000字檢討，以此類推 3：未經(jīng)同意，私自拿別人東西吃的，視為盜竊。應(yīng)按食物物品的雙倍懲罰給被拿者
午睡
1：午睡由專門負(fù)責(zé)人負(fù)責(zé)，負(fù)責(zé)人不盡職的罰檢討400字
2：午睡期間上廁所，洗臉要小聲。
3：午睡期間禁止大聲喧嘩，禁止隨便走動。不能吃零食，被查到一次罰寫檢討300字 集隊
1：集隊不帶背誦資料，有帶不背，講話者，被老師查到一次或扣1分罰寫檢討300字，以此類推 2：集隊被學(xué)生會記下的寫檢討300字
就餐
1：就餐不端餐盤的，或被記的罰寫檢討300字2：倒飯的罰寫檢討300字
作業(yè)
1：不交作業(yè)的罰抄原作業(yè)一遍，累計5次沒交上報政教處處分
寢室遲到和放假遲到
1：寢室遲到罰寫檢討1000字2：放假返校遲到罰寫檢討1000字
增加：
1：值日班長忘記值日，1次300,2次600字以此類推
2：上正課，自習(xí)課上廁所400字（經(jīng)老師同意可以去）
3：黑板報獲獎，一等獎共40元，二等獎共30元，三等獎共20元
4：各科試卷不寫名字的，罰抄名字100遍（物理試卷在2分鐘內(nèi)找不出來的100字）5：生日制度，壽星哪周過生日，哪周檢討免了
6：上課，自習(xí)課不能看課本以外的書，違者400字(讀者，閱讀書，作文書，都不可以)寢室獎罰：扣5分以內(nèi)（超過5分，取消獎勵資格）
第一名（文明寢室）數(shù)獎金第二名寢室數(shù)獎金
1個10元1個8元
1個8元2個6元
1個6元3個4元個10元個6元
罰扣5分以內(nèi)只獎不罰，扣5---8分倒數(shù)第一罰4元，倒數(shù)第二罰3元
扣9---10分每增加一分增加5毛，扣10分以上每增加一分增加1元
解釋權(quán)和修訂權(quán)歸班委所有
2012-7-30日開始執(zhí)行
第三篇：高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末練習(xí)題
天津市龍文環(huán)球教育南開芥園道（紅橋）校區(qū)友情提供，地址：天津市紅橋區(qū)芥園道136號紫芥園底商明華里公交站旁，電話：27573262，聯(lián)系人：王主任
高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末練習(xí)題（滿分為150分，考試時間為120分鐘）
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
1．過點(3,-4)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是（）。
A、x+y+1=0
B、4x-3y=0
C、4x+3y=0
D、4x+3y=0或x+y+1=0
2．已知直線2x+y-2=0和mx-y+1=0的夾角為，那么m的值為（）。
A、或-
3B、或
3C、或
3D、或-3
3．點P1(a,b)關(guān)于直線x+y=0的對稱點是P2，P2關(guān)于原點的對稱點是P3，則|P1P3|=（）。
A、2(a-b)
2B、4．P1(x1,y1)是直線l: f(x,y)=0上一點，P2(x2,y2)是直線l外一點，則方程f(x,y)+f(x2,y2)=0所表示的直線與l的位置關(guān)系是（）。
A、重合B、平行
C、垂直
D、斜交
5．不等式x2-y2≥0表示的平面區(qū)域是（）。
C、D、0
6．橢圓短軸長是2，長軸是短軸的2倍，則橢圓中心到其準(zhǔn)線的距離是（）。
A、B、C、D、7．如果雙曲線（）。的兩個焦點為F1、F2，A是雙曲線上一點，且|AF1|=5，那么|AF2|= 天津市龍文環(huán)球教育南開芥園道（紅橋）校區(qū)友情提供，地址：天津市紅橋區(qū)芥園道136號紫芥園底商明華里公交站旁，電話：27573262，聯(lián)系人：王主任
A、B、C、1
1D、8
8．不等式的解集為（）。
A、{x|1
B、{x|x≥5或x≤1}
C、{x|x<1或x>2}
D、{x|x<1或2≤x≤5}
9．若a>b>1, 是（）。
A、R
B、P C、Q D、P 10．已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則（）, 則下列不等關(guān)系成立的11．關(guān)于x的方程 A、C、B、D、A、b∈(-∞,0) B、b∈(0,1) C、b∈(1,2) D、b∈(2,+∞) 有二相異實根的充要條件是（）。 12．如下圖，若ab≠0，且a≠b，則ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲線只可能是（）。 天津市龍文環(huán)球教育南開芥園道（紅橋）校區(qū)友情提供，地址：天津市紅橋區(qū)芥園道136號紫芥園底商明華里公交站旁，電話：27573262，聯(lián)系人：王主任 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 13．已知圓：x2+y2-6x-7=0與拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線相切，則p=______。 14．橢圓 的內(nèi)接矩形的最大面積為_________。 15．a(chǎn)為非零實數(shù)，直線(a+2)x+(1-a)y-3=0恒過________點。 16．若不等式mx2+mx+2＞0對一切實數(shù)x恒成立, 則實數(shù)m的取值范圍是_________。 三、解答題：(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17．(本題滿分12分)求直線x-y-1=0被拋物線y2=2x截得的弦長。 18.(本題滿分12分)已知函數(shù) 19．(本題滿分12分)某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸，需耗一級子棉2噸，二級子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過300噸，二級子棉不超過250噸，甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少(精確到噸)，能使利潤總額最大? 20．(本題滿分12分)如圖所示，某村莊在P處有一堆肥料，今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一塊田ABCD中去，已知PA=100米，BP=150米，BC=60米，∠APB=60°，在田中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點沿道路PA送肥較近，而另一側(cè)的點則沿道路PB送肥較近，說出這條界線是什么曲線，并求出它的方程。 21．(本題滿分12分)解關(guān)于x的不等式：|loga(ax2)|＜|logax|+2。 22．(本題滿分14分)直線l過點(1,1)，交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點，由A、B兩點作直線2x+y+3=0的垂線。垂足分別為C、D兩點，當(dāng)|CD|最小時，求l的方程。 。證明：|f(a)-f(b)|≤|a-b|。天津市龍文環(huán)球教育南開芥園道（紅橋）校區(qū)友情提供，地址：天津市紅橋區(qū)芥園道136號紫芥園底商明華里公交站旁，電話：27573262，聯(lián)系人：王主任 參 考 答 案 一、選擇題 1．D 2．C 3.C 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D 9.B 10．A 11.D 12．C 二、填空題 13．214．30 15．(1,1) 16．[0,8) 三、解答題 17．解：設(shè)直線x-y-l=0與拋物線y2=2x相交于A(xl,y1)，B(x2,y2)兩點。 由韋達定理，得x2+x2=4，x1x2=1，由弦長公式得 故所求弦長為。，(注：此題也可直接求交點坐標(biāo)，再用兩點距離公式求得) 18．證明 ∵ ∵,，∴ |f(a)-f(b)|，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，取等號，∴ |f(a)-f(b)|≤|a-b|。 (注：此題證法較多，也可用作商比較法、分析法、反證法等) 19．解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x噸，y噸，利潤總額為z元，那么 z=600x+900y，作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域即可行域(如上圖)： 又作直線l：600x+900y=0，即2x+3y=0。 把直線l向上平移至ll的位置時，直線經(jīng)過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時z=600x+900y最大。天津市龍文環(huán)球教育南開芥園道（紅橋）校區(qū)友情提供，地址：天津市紅橋區(qū)芥園道136號紫芥園底商明華里公交站旁，電話：27573262，聯(lián)系人：王主任 解方程組 得點M的坐標(biāo) 故應(yīng)生產(chǎn)甲種棉紗117噸，乙種棉紗67噸，能使利潤總額達到最大。 20．解：設(shè)M是界線上的任一點，則|PA|+|MA|=|PB|+|MB|，即|MA|-|MB|=|PB|-|PB|=50(定值)。 故所求界線是以A、B為焦點的雙曲線一支。 若以直線AB為x軸，線段AB的中點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，則所求雙曲線方程為 2c=|AB| ∴ , b2=c2-a2=3750。，其中a=25。 故雙曲線方程為 21．解：原式變形為|1+2logax|<|logax|+2，平方，得4loga2x+4logax+1 當(dāng)logax≥0時，①化為loga2x<1，解得0≤logax<1...②，當(dāng)logax<0時，①化為 解得-3 ∴ 當(dāng)a>1時，解為{x|a-3 當(dāng)0 22．解：過B作CA的垂線交CA于H，則|CD|=|BH|。 設(shè)A(a,0)，B(0,b)，則直線l的方程為，其中a>1，b>1。 直線AC的方程為，即x-2y-a=0。天津市龍文環(huán)球教育南開芥園道（紅橋）校區(qū)友情提供，地址：天津市紅橋區(qū)芥園道136號紫芥園底商明華里公交站旁，電話：27573262，聯(lián)系人：王主任 ∵ 點（1,1）在直線上，∴，∴，∴。 當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，此時。 所以 此時，所求直線l的方程為 時，|BC|取最小值，也就是|CD|取最小值。 高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末練習(xí)題（滿分為150分，考試時間為120分鐘） 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1．過點(3,-4)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是（）。 A、x+y+1=0 B、4x-3y=0 C、4x+3y=0 D、4x+3y=0或x+y+1=0 2．已知直線2x+y-2=0和mx-y+1=0的夾角為，那么m的值為（）。 A、或- 3B、或 3C、或 3D、或-3 3．點P1(a,b)關(guān)于直線x+y=0的對稱點是P2，P2關(guān)于原點的對稱點是P3，則|P1P3|=（）。 A、2(a-b) 2B、C、D、0 4．P1(x1,y1)是直線l: f(x,y)=0上一點，P2(x2,y2)是直線l外一點，則方程f(x,y)+f(x2,y2)=0所表示的直線與l的位置關(guān)系是（）。 A、重合B、平行 C、垂直 D、斜交 5．不等式x2-y2≥0表示的平面區(qū)域是（）。 6．橢圓短軸長是2，長軸是短軸的2倍，則橢圓中心到其準(zhǔn)線的距離是（）。 A、B、C、D、7．如果雙曲線（）。的兩個焦點為F1、F2，A是雙曲線上一點，且|AF1|=5，那么|AF2|= A、B、C、1 1D、8 8．不等式的解集為（）。 A、{x|1 B、{x|x≥5或x≤1} C、{x|x<1或x>2} D、{x|x<1或2≤x≤5} 9．若a>b>1, 是（）。 A、R B、P C、Q D、P 10．已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則（）, 則下列不等關(guān)系成立的A、b∈(-∞,0) B、b∈(0,1) C、b∈(1,2) D、b∈(2,+∞) 11．關(guān)于x的方程 A、C、B、D、有二相異實根的充要條件是（）。 12．如下圖，若ab≠0，且a≠b，則ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲線只可能是（）。 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 13．已知圓：x2+y2-6x-7=0與拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線相切，則p=______。 14．橢圓的內(nèi)接矩形的最大面積為_________。 15．a(chǎn)為非零實數(shù)，直線(a+2)x+(1-a)y-3=0恒過________點。 16．若不等式mx2+mx+2＞0對一切實數(shù)x恒成立, 則實數(shù)m的取值范圍是_________。 三、解答題：(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17．(本題滿分12分)求直線x-y-1=0被拋物線y2=2x截得的弦長。 18.(本題滿分12分)已知函數(shù)。證明：|f(a)-f(b)|≤|a-b|。 19．(本題滿分12分)某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸，需耗一級子棉2噸，二級子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過300噸，二級子棉不超過250噸，甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少(精確到噸)，能使利潤總額最大? 20．(本題滿分12分)如圖所示，某村莊在P處有一堆肥料，今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一塊田ABCD中去，已知PA=100米，BP=150米，BC=60米，∠APB=60°，在田中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點沿道路PA送肥較近，而另一側(cè)的點則沿道路PB送肥較近，說出這條界線是什么曲線，并求出它的方程。 21．(本題滿分12分)解關(guān)于x的不等式：|loga(ax2)|＜|logax|+2。 22．(本題滿分14分)直線l過點(1,1)，交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點，由A、B兩點作直線2x+y+3=0的垂線。垂足分別為C、D兩點，當(dāng)|CD|最小時，求l的方程。 參 考 答 案 一、選擇題 1．D 2．C 3.C 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D 9.B 10．A 11.D 12．C 二、填空題 13．214．30 15．(1,1) 16．[0,8) 三、解答題 17．解：設(shè)直線x-y-l=0與拋物線y2=2x相交于A(xl,y1)，B(x2,y2)兩點。 由韋達定理，得x2+x2=4，x1x2=1，由弦長公式得 故所求弦長為 。，(注：此題也可直接求交點坐標(biāo)，再用兩點距離公式求得) 18．證明 ∵ ∵,，∴ |f(a)-f(b)|，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，取等號，∴ |f(a)-f(b)|≤|a-b|。 (注：此題證法較多，也可用作商比較法、分析法、反證法等) 19．解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x噸，y噸，利潤總額為z元，那么 z=600x+900y，作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域即可行域(如上圖)： 又作直線l：600x+900y=0，即2x+3y=0。 把直線l向上平移至ll的位置時，直線經(jīng)過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時z=600x+900y最大。 解方程組 得點M的坐標(biāo) 故應(yīng)生產(chǎn)甲種棉紗117噸，乙種棉紗67噸，能使利潤總額達到最大。 20．解：設(shè)M是界線上的任一點，則|PA|+|MA|=|PB|+|MB|，即|MA|-|MB|=|PB|-|PB|=50(定值)。 故所求界線是以A、B為焦點的雙曲線一支。 若以直線AB為x軸，線段AB的中點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，則所求雙曲線方程為 2c=|AB|，其中a=25。 ∴ , b2=c2-a2=3750。 故雙曲線方程為 21．解：原式變形為|1+2logax|<|logax|+2，平方，得4loga2x+4logax+1 當(dāng)logax≥0時，①化為loga2x<1，解得0≤logax<1...②，當(dāng)logax<0時，①化為 解得-3 ∴ 當(dāng)a>1時，解為{x|a-3 當(dāng)0 22．解：過B作CA的垂線交CA于H，則|CD|=|BH|。 設(shè)A(a,0)，B(0,b)，則直線l的方程為，其中a>1，b>1。 直線AC的方程為，即x-2y-a=0。 ∵ 點（1,1）在直線上，∴，∴，∴。 當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，此時。 所以 此時，所求直線l的方程為 時，|BC|取最小值，也就是|CD|取最小值。 不等式練習(xí)題 一、選擇題 1、若a,b是任意實數(shù),且a＞b,則 （）（A）a2＞b 2（B）b11＜1 （C）lg(a-b)＞0 （D）()a＜()b a222、下列不等式中成立的是 （） 1+a≥2(a?0)at?111（C）＜(a＞b) （D）a2≥at(t＞0,a＞0,a?1)ab113、已知a >0,b >0且a +b=1, 則(2?1)(2?1)的最小值為 （） ab（A）lgx+logx10≥2(x＞1) （B） (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 4、已給下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R);(2)a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R);(3)a2+b2≥2(a－b－1), 其中正確的個數(shù)為 （） (A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)3個 5、f(n)= n2?1－n , ?(n)=(A)f(n) (B)f(n) (D)g(n) （）2n 6、設(shè)x2+y2 = 1, 則x +y （） (A)有最小值1 (B)有最小值(C)有最小值－1 (D)有最小值－2 7、不等式|x＋5|＞3的解集是 （）(A){x|－8＜x＜8} (B){x|－2＜x＜2}(C){x|x＜－2或x＞2＝ (D){x|x＜－8或x＞－2＝ 8、若a，b，c為任意實數(shù)，且a＞b，則下列不等式恒成立的是 （）(A)ac＞bc (B)|a＋c|＞|b＋c| (C)a2＞b(D)a＋c＞b＋c x?31x2?2x?329、設(shè)集合M={x|≤0},N={x|x+2x-3≤0},P={x|()≥1},則有 （）x?12（A）M?N=P （B）M?N?P （C）M=P?N （D）M=N=P 10、設(shè)a,b∈R,且a+b=3,則2a+2b的最小值是 （）（A）6 （B） 42（C）22 （D）26 11、若關(guān)于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是???,???1??1????,???，則ab等于（）2??3?(A)－24 (B)24 (C)14 (D)－14 12、如果關(guān)于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a 的取值范圍是 （）(A)(??,2] (B)(??,?2) (C)(?2,2] (D)(－2,2) 13、設(shè)不等式f(x)≥0的解集是[1，2]，不等式g(x)≥0的解集為?，則不等式 f(x)?0的解集是 （）g(x)(A)? (B)(??,1)?(2,??) (C)[1，2] (D)R 14、xx的解集是 （）?x?2x?(A)(－2,0) (B)(－2,0) (C)R (D)(－∞,－2)∪(0,+ ∞) 15、不等式3?1?x?3的解集是 （） 3(A)(－∞,1) (B)(33,1) (C)(,1) (D)R 4 4二、填空題 1、若x與實數(shù)列a1,a2,…,an中各數(shù)差的平方和最小,則x=________.2、不等式xlog1x21?的解集是________.x3、某工廠產(chǎn)量第二年增長率是p1,第三年增長率是p2,第四年增長率是p3且p1＋p2＋p3=m(定值),那么這三年平均增長率的最大值是________.b224、a≥0,b≥0,a＋=1,則a1?b的最大值是________.225、若實數(shù)x、y滿足xy＞0且x2y=2,則xy＋x2的最小值是________.6、x＞1時，f(x)=x＋116x的最小值是________，此時x=________.?2xx?1 7、不等式log4(8x－2x)≤x的解集是________.8、不等式11的解集是________.?xx4?12? 329、命題①：關(guān)于x的不等式(a－2)x＋2(a－2)x－4＜0對x?R恒成立;命題②：f(x)=－(12x－3a－a)是減函數(shù).若命題①、②至少有一個為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是________.10、設(shè)A={x|x≥ 三、解答題 1,x?R},B={x|2x?1＜3,x?R＝,則D=A∩B=________.xx2?9x?111、解不等式：2≥7.x?2x? 12、解不等式：x4－2x3－3x2＜0.3、解不等式：9x?5≥－2.x2?5x?624、解不等式：9?x?26x?x2＞3.5、解不等式：x?3x?2＞x＋5.6、若x2＋y2=1，求(1＋xy)(1－xy)的最大、最小值。 7、若x,y＞0，求x?yx?y的最大值。 8、已知關(guān)于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一個根比－1小，另一個根比1大，求參數(shù)m的取值范圍。 9、解不等式：loga(x＋1-a)>1.10解不等式8?x?x?3.不等式練習(xí)答案 一、DADCB DDDAB BCBAB 二、1、321m(a1＋a2＋…＋an)2、0＜x＜1或x＞2 3、4、5、3 4n31?5)8、0＜x＜log23 9、-3＜x≤2 6、8,2＋ 37、(0,log2210、－12≤x＜0或1≤x＜4 三、1、[－12,1]∪(1,43) 2、(－1,0)∪(0,3) 3、(－∞,2)∪(3,＋∞) 5、(－∞,－2313)6、1，347、28、－2＜m＜0 9、解：(I)當(dāng)a>1時，原不等式等價于不等式組：??x?1?a?0，?x?1?a?a.解得x>2a-1.(II)當(dāng)0 當(dāng)0 或(2)???8?x?0?8?x?(x?3)2?x?3?0 由(1)得3?x?5?212，由(2)得x＜3，故原不等式的解集為??x|x?5?21??2? ? 4、(0,3)第四篇：高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末練習(xí)題
第五篇：高二數(shù)學(xué)不等式練習(xí)題及答案(經(jīng)典)
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