第一篇：《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱

《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱

一、課程名稱

高等數(shù)學(xué)

Advanced mathematics

二、課程編碼

090101

三、學(xué)時(shí)數(shù)、學(xué)分

學(xué)時(shí)數(shù)：200（160）學(xué)分:10（8）

四、適用專業(yè)

工科和管理各專業(yè)本科生

五、編制者

烏力吉副教授

六、編制日期

2004年5月24日

七、課程開設(shè)的意義

《高等數(shù)學(xué)》是我校工科和管理各專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課，它是為培養(yǎng)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量專門人才服務(wù)的。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得微積分（包括一元微積分、向量代數(shù)、空間解析幾何、多元微積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程初步等）方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后繼課程及進(jìn)一步獲取數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在傳授知識(shí)的同時(shí)，要通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

八、本課程與其它課程的聯(lián)系

前期課程：高中數(shù)學(xué)知識(shí)。

后繼課程：工程數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)及其它工科和管理專業(yè)課程。

九、課程的教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)和難點(diǎn)與教學(xué)進(jìn)度安排

本教學(xué)大綱是在內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室一九九三年《高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》基礎(chǔ)上進(jìn)行修訂，主要參照國(guó)家教育委員會(huì)高等教育司《高等學(xué)校工科本科基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》（1995年修訂版）和中華人民共和國(guó)國(guó)家教育委員會(huì)制訂的研究生入學(xué)考試《數(shù)學(xué)考試大綱》。教學(xué)時(shí)數(shù)（以45分鐘計(jì)）為課內(nèi)200學(xué)時(shí)，要求課外與課內(nèi)時(shí)間之比至少為2:1。

本課程內(nèi)容按教學(xué)要求不同分為兩個(gè)層次。在大綱中用黑體字排印的屬較高要求，是本課程的重點(diǎn)內(nèi)容，必須使學(xué)生深入理解，牢固掌握，熟練應(yīng)用，非黑體字排印的，也是必不可少的，只是在教學(xué)要求上低于前者。同時(shí)在用語(yǔ)上，對(duì)概念和理論分別用“理解”、“了解”和“知道”來(lái)表述由高到低的層次要求，而對(duì)方法和運(yùn)算用“掌握”、“會(huì)”或“了解”來(lái)表述。18＋4學(xué)時(shí)的含義為講課18學(xué)時(shí)并配上4學(xué)時(shí)的習(xí)題課。

本課程按不同專業(yè)的要求分成兩種類型的基本要求，I類教學(xué)時(shí)數(shù)為200學(xué)時(shí)，II類教學(xué)時(shí)數(shù)為160學(xué)時(shí)，下述內(nèi)容為I類的基本要求，其中II類不要求的內(nèi)容已注明。

1.函數(shù)、極限、連續(xù)（18＋4學(xué)時(shí)）

理解函數(shù)的概念。了解函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。理解復(fù)合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)的概念。掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式。理解極限的概念。理解函數(shù)左、右極限的概念。掌握極限四則運(yùn)算法則。了解兩個(gè)極限存在準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則），會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限。了解無(wú)窮小、無(wú)窮大，以及無(wú)究小的階的概念。會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限。理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的概念。了解間斷點(diǎn)的概念，并會(huì)判別間斷點(diǎn)的類型。了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（介值定理和最大值、最小值定理）。

難點(diǎn)及處理建議：極限的精確定義，對(duì)極限的??N、???定義的講授要畫龍點(diǎn)睛，適可而止，結(jié)合學(xué)生在高中時(shí)期所接受的通俗概念，簡(jiǎn)練準(zhǔn)確地點(diǎn)明??N、???語(yǔ)言的內(nèi)涵，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步加深理解，對(duì)于給出?求N或?不作過(guò)高要求。函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的概念，通過(guò)幾何直觀與嚴(yán)格定義相結(jié)合的方法讓學(xué)生掌握函數(shù)的左右連續(xù)的概念，通過(guò)討論分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的連續(xù)性讓學(xué)生仔細(xì)體會(huì)連續(xù)的本質(zhì)。

2.一元函數(shù)微分學(xué)（32＋8學(xué)時(shí)）

理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，并會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量。掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。了解雙曲函數(shù)的求導(dǎo)公式、微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式不變性。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念。掌握初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法。會(huì)求隱函數(shù)和參數(shù)式所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。理解并會(huì)用羅爾（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理。了解柯西（Cauchy）定理和泰勒（Taylor）定理。理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法。會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求拐點(diǎn)，會(huì)描繪函數(shù)的圖形（包括水平和鉛直漸漸線）。掌握求解較簡(jiǎn)單的最大值和最小值的應(yīng)用問(wèn)題和用洛必達(dá)（L’Hospital）法則求不定式的極限。了解曲率和曲率半徑的概念并會(huì)計(jì)算曲率的曲率半徑。知道求方程近似解的二分法和切線法的思想。

難點(diǎn)及處理建議：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，最大值、最小值的應(yīng)用問(wèn)題，對(duì)這兩類問(wèn)題通過(guò)習(xí)題課及一定量的作業(yè)使學(xué)生掌握方法的要領(lǐng)，示例應(yīng)以基本的典型題目為主，避免選例過(guò)分繁雜或求解富有技巧性沖淡學(xué)生對(duì)方法內(nèi)涵的理解。對(duì)Taylor公式不做過(guò)高要求，力求用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言講解其基本思想，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中慢慢體會(huì)。

3.一元函數(shù)積分學(xué)（24＋8學(xué)時(shí)）

理解原函數(shù)的概念。理解不定積分和定積分的概念及性質(zhì)。掌握不定積分的基本公式，不定積分、定積分的換元法與分部積分法。會(huì)求簡(jiǎn)單的有理函數(shù)的積分。理解變上限的積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，掌握牛頓（Newton）—萊布尼茲（Leibniz）公式。了解廣義積分的概念。知道定積分的近似計(jì)算法（梯形法和拋物線法）。掌握用定積分表達(dá)一些幾何量與物理量（如面積、體積、弧長(zhǎng)、功、引力等）的方法。

難點(diǎn)及處理建議：不定積分各種方法的綜合使用，換元積分法中變量代換的選擇，通過(guò)習(xí)題課和較多的作業(yè)量來(lái)讓學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，選題應(yīng)以基本典型題目為主，避免過(guò)分追求技巧。定積分的應(yīng)用是學(xué)生在后繼課程中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，也是學(xué)生不易掌握的內(nèi)容，在處理這一內(nèi)容時(shí)充分講解思想方法，并配以一定量的實(shí)例分析和課外練習(xí)。

4.向量代數(shù)與空間解析幾何（14＋4學(xué)時(shí)）

理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示。掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、點(diǎn)乘法、叉乘法），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件。掌握單位向量、方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向時(shí)運(yùn)算的方法。掌握平面的方程和直線的方程及其求法，會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題。理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，了解以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。了解曲面的交線在坐標(biāo)平面上的投影。

難點(diǎn)及處理建議：向量積的定義，二次曲面的圖形的理解，截痕法，結(jié)合物理意義和幾何直觀等手段加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念和方法內(nèi)涵的準(zhǔn)確理解。通空間中點(diǎn)、向量、空間直線、平面等概念，注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力，為后繼課程《工程數(shù)學(xué)》作必要的準(zhǔn)備工作。

5.多元函數(shù)微分學(xué)（16＋4學(xué)時(shí)，II類16學(xué)時(shí)）

理解多元函數(shù)的概念。了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念以及有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件。理解方向?qū)?shù)與梯度的概念及其計(jì)算方法（II類不要求）。掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會(huì)求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。會(huì)求隱函數(shù)（包括由兩個(gè)方程組成的方程組確定的隱函數(shù)）的偏導(dǎo)數(shù)。了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面與法線，并會(huì)求出它們的方程。理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件。會(huì)求二元函數(shù)的極值。了解求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法，會(huì)

求解一些較簡(jiǎn)單的最大值和最小值的應(yīng)用問(wèn)題。

難點(diǎn)及處理建議：偏導(dǎo)數(shù)與一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，全微分與一元函數(shù)微分的關(guān)系，方向?qū)?shù)和梯度等，應(yīng)通過(guò)幾何直觀等手段采取淺顯易懂的授課方式講解，但概念必須準(zhǔn)確。多元函數(shù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，公式推導(dǎo)不必拘泥于數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，而應(yīng)體現(xiàn)方法的思想內(nèi)涵。

6.多元函數(shù)積分學(xué)（22＋8學(xué)時(shí)，II類 6學(xué)時(shí)）

理解二重積分、三重積分的概念（三重積分II類不要求），了解重積分的性質(zhì)。掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）。【了解三重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）。理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系。會(huì)計(jì)算兩類曲線積分。掌握格林（Green）公式，會(huì)使用平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。了解兩類曲面積分的概念及高斯（Gauss）、斯托克斯（Stokes）公式并會(huì)計(jì)算兩類曲面積分。知道散度、旋度的概念及其計(jì)算方法。會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（如體積、曲面面積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功等）】

注：【】?jī)?nèi)的內(nèi)容II類不要求。

難點(diǎn)及處理建議：多重積分化成累次積分，通過(guò)幾何和物理意義闡述方法的內(nèi)涵，克服學(xué)生習(xí)慣于按套路作題的思維惰性。第二類曲線和曲面積分，通過(guò)物理意義講解引入這類積分的合理性，讓學(xué)生掌握分析的方法。格林公式、斯托克斯公式的記憶借助行列式。應(yīng)強(qiáng)調(diào)定積分思想的內(nèi)涵，將所學(xué)過(guò)的不同積分統(tǒng)一在一個(gè)思想框架之內(nèi)。

7.無(wú)窮級(jí)數(shù)（16＋4學(xué)時(shí)，II類8 學(xué)時(shí)）

理解無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及級(jí)數(shù)的和等概念，掌握無(wú)窮級(jí)數(shù)基本性質(zhì)及收斂的必要條件。掌握幾何級(jí)數(shù)和P?級(jí)數(shù)的收斂性?！緯?huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法和根值審斂法，】 掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法?！玖私鉄o(wú)窮級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，了解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理，會(huì)估計(jì)交錯(cuò)級(jí)數(shù)的截?cái)?shù)誤差。了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂及和函數(shù)的概念?！?掌握比較簡(jiǎn)單的冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法。了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)。了解函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件。會(huì)利用

【了解冪級(jí)數(shù)在近似ex,sinx,cosx,ln(1?x)和(1?x)n的馬克勞林（Maclaurin）展開成冪級(jí)數(shù)。

計(jì)算上的簡(jiǎn)單應(yīng)用。了解函數(shù)展開為傅里葉（Fourier）級(jí)數(shù)的狄利克雷（Dirichlet）條件，會(huì)將定義在[-l, l]上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)，并會(huì)將定義在[0，l]上的函數(shù)展開為正弦或余弦級(jí)數(shù)?！?/p>

注：【】?jī)?nèi)的內(nèi)容II類不要求。

難點(diǎn)及處理建議：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和斂散性條件，強(qiáng)調(diào)斂散性條件的充分性或必要性，通過(guò)反例確定相應(yīng)命題的適用范圍。冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域和函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)的求法，講清方法的基本思想，并通過(guò)習(xí)題課配以一定量課堂和課外練習(xí)。傅立葉級(jí)數(shù)，強(qiáng)調(diào)傅立葉級(jí)數(shù)的基本思想、狄利克雷條件及將定義在[-l, l]上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)的方法。

8.常微分方程（14＋4學(xué)時(shí)）

了解微分方程、解、通解、初始條件和特解等概念。掌握變量可分離的方程及一階線性方程的解法。會(huì)解齊次方程和伯努利（Bernoulli）方程，并從中領(lǐng)會(huì)用變量代換求解方程的思想，會(huì)解全微分方程。會(huì)用降階法解下列方程y(n)?f(x),y(n)?f(x,y')和y(n)?f(y,y')。理解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并了解高階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。會(huì)求自由項(xiàng)形如p(n)(x)eax、e?x(Acos?x?Bsin?x)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解。會(huì)用微分方程解一些簡(jiǎn)單的幾何和物理問(wèn)題。

難點(diǎn)及處理建議：在介紹求解微分方程的方法時(shí)，強(qiáng)調(diào)提出該方法的基本思想。建立微分方程數(shù)學(xué)模型，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)在所建立微分方程中的實(shí)際含義，引導(dǎo)學(xué)生掌握分析問(wèn)題的方法。

十、課程考核方式

閉卷考試

十一、教材與教學(xué)參考書

教材：《高等數(shù)學(xué)》（第四版，上、下冊(cè)），同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室。北京：高等教育出版

社，1996年

教學(xué)參考書： 《高等數(shù)學(xué)習(xí)題課講義》,同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，北京：高等教育出版社，1998年。

《高等數(shù)學(xué)釋疑解難》，高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)委員會(huì)本科組編，北京：高

等教育出版社，1992年。

《高等數(shù)學(xué)習(xí)題課指導(dǎo)書》,?？∮?，北京：高等教育出版社，1991年。

《高等數(shù)學(xué)應(yīng)用205例》,李心燦主編，北京：高等教育出版社，1997年。

《微積分簡(jiǎn)明教程》（上）,曹之江編著，呼和浩特：內(nèi)蒙古大學(xué)出版社，1998年。

第二篇：高等數(shù)學(xué)課程簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，本質(zhì)的目的不僅僅是讓你去解題或掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而是讓你在腦子里形成一種嚴(yán)謹(jǐn)、動(dòng)態(tài)的思維方式，這種思維方式對(duì) 其他科目的學(xué)習(xí)是極為重要的。初等數(shù)學(xué)：幾何學(xué)：研究空間形式

代數(shù)學(xué)：研究數(shù)量關(guān)系

高等數(shù)學(xué) 解析幾何：用代數(shù)方法研究幾何，其中平面解析幾何部分內(nèi)容已經(jīng)在中學(xué)學(xué)過(guò)

線性代數(shù)：研究如何解線性方程組及有關(guān)問(wèn)題

高等代數(shù)：研究方程式的求根問(wèn)題

微積分：研究變速運(yùn)動(dòng)及曲邊圖形的求面積問(wèn)題

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：研究隨機(jī)現(xiàn)象，依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推理

所有這些學(xué)科構(gòu)成高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分，在此基礎(chǔ)上建立了高等數(shù)學(xué)的宏偉大廈。

初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)最大的區(qū)別就是： 高等數(shù)學(xué)是建立在微積分 之上的，而初等數(shù)學(xué)不是。微積分是現(xiàn)代數(shù)學(xué)最基本的一個(gè)工具，所 以說(shuō)沒(méi)學(xué)過(guò)微積分就等于沒(méi)有學(xué)過(guò)真正的數(shù)學(xué)。

內(nèi)容： ： 基礎(chǔ)——極限

主要——微積分： 一元微分： 導(dǎo)數(shù)與微分 導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用 多元微分： 多元微分以及應(yīng)用

一元積分： 定積分，不定積分，廣義積分 定積分在幾何及物理上的應(yīng)用。多元積分： 重積分 曲線積分 曲面積分 三種積分在幾何，物理上的應(yīng)用。

微積分里面最漂亮的定理就是斯托克斯公式，這個(gè)公式也是多元微積分的頂峰。單變量微積分中的牛頓-萊布尼茨公式就是其表現(xiàn)形式，多元微積分學(xué)中的格林公式和高斯公式也是其表現(xiàn)形式?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)最基本的兩門學(xué)科就是微積分和線性代數(shù)。正如華羅庚的大弟子龔升教授所說(shuō)的： “一個(gè)學(xué)生或者老師說(shuō)他學(xué)了多么多么高深的專業(yè)，但是他連微積分和線 性代數(shù)這兩門課都弄不清楚的話，那一切都是空的，糊弄外行是可以，但是如果真刀真槍干數(shù)學(xué)是不行的”。如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)平心而論，高等數(shù)學(xué)確實(shí)是一門比較難的課程。極限的運(yùn)算、無(wú)窮小 量、一元微積分學(xué)、多元微積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)等章節(jié)都有比較大的難度。很多學(xué)生對(duì)“怎樣才能學(xué)好這門課程？”感到困惑。要想學(xué)好高等數(shù) 學(xué)，要做到以下幾點(diǎn)： 首先，理解概念。數(shù)學(xué)中有很多概念。概念反映的是事物的本質(zhì)，弄 清楚了它是如何定義的、有什么性質(zhì)，才能真正地理解一個(gè)概念。其次，掌握定理。定理是一個(gè)正確的命題，分為條件和結(jié)論兩部分。對(duì)于定理除了要掌握它的條件和結(jié)論以外，還要搞清它的適用范圍，做到 有的放矢。不是每個(gè)定理都是關(guān)鍵的定理，因?yàn)橛行┒ɡ碇皇顷P(guān)鍵定理的推廣而 已。我們可以用讀故事的心態(tài)去學(xué)數(shù)學(xué)，每一個(gè)定理就像一個(gè)故事中 的結(jié)局一樣，一定有它的前因后果，只有弄清楚了某些定理和定義的 終極目的，我們才能真正掌握它。如果我們學(xué)了一系列的定理或者定 義，卻不知道這些定理和命題是為了什么而服務(wù)，那么一切都是無(wú)用 功。第三，在弄懂例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。要特別提醒學(xué)習(xí)者的是，課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例 題的特點(diǎn)和解法在理解例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。作題時(shí)要善于總結(jié)----不僅總結(jié)方法，也要總結(jié)錯(cuò)誤。這樣，作完之后才會(huì)有所收獲，才能 舉一反三。第四，理清脈絡(luò)。要對(duì)所學(xué)的知識(shí)有個(gè)整體的把握，及時(shí)總結(jié)知識(shí)體 系，這樣不僅可以加深對(duì)知識(shí)的理解，還會(huì)對(duì)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)有所幫助。高等數(shù)學(xué)有兩個(gè)特點(diǎn)：1.等價(jià)代換。在極限類的計(jì)算里，常等價(jià)代換 一些因子（這在量的計(jì)算中是不可理解的），但極限是階的計(jì)算。2.如果原函數(shù)形式使計(jì)算很困難，可使用原函數(shù)的積分或微分形式，這是化簡(jiǎn)計(jì)算的思想。這三個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系就是微分方程。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基本語(yǔ)言，是應(yīng)用模式探索現(xiàn)實(shí)世界物質(zhì) 運(yùn)動(dòng)機(jī)理的主要手段，更是現(xiàn)代技術(shù)與工程必不可少的工具。歷史物理學(xué)、天文學(xué)、力學(xué)的許多重大發(fā)現(xiàn)無(wú)不與數(shù)學(xué)的進(jìn)步息息相關(guān)，如：牛頓力學(xué)、愛因斯坦的相對(duì)論、電磁波和光的本質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、海王 星和冥王星的發(fā)現(xiàn)、量子力學(xué)的誕生等等。20世紀(jì)最偉大的技術(shù)成就 電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明和應(yīng)用都是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的。而現(xiàn)代的許多所謂高 科技更是本質(zhì)上就是“數(shù)學(xué)技術(shù)”，如：醫(yī)學(xué)上的 CT 技術(shù)、指紋的存儲(chǔ)和識(shí)別、飛行器的模擬設(shè)計(jì)、石油地質(zhì)勘探的數(shù)據(jù)處理分析、信息 安全技術(shù)、保險(xiǎn)精算、金融風(fēng)險(xiǎn)分析和預(yù)測(cè)等等。當(dāng)今的數(shù)學(xué)不再只 是通過(guò)其他學(xué)科間接地應(yīng)用于各技術(shù)領(lǐng)域，而是廣泛地直接地應(yīng)用于各技術(shù)領(lǐng)域中。

第三篇：高等數(shù)學(xué)課程總結(jié)

姓名：學(xué)號(hào)：

高 等 數(shù) 學(xué)

課 程 總 結(jié)

班級(jí)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 指導(dǎo)老師： 2015年9月我步入合肥學(xué)院，并在這里開始了我新的學(xué)習(xí)生涯。在這里一切都和高中有所不同，一切都變得陌生，新奇而又迷茫。10月份我第一次接觸高數(shù)，并在之后幾月的學(xué)習(xí)中對(duì)高數(shù)有了一定的了解。

對(duì)于許多文科學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)也許是一個(gè)令人有些畏懼的名詞，有些同學(xué)也許就是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)不好或者不太喜歡數(shù)學(xué)，而選擇了學(xué)文科的，但是，對(duì)于任何一個(gè)文科生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)都是非常重要的，有人把數(shù)學(xué)比做是文科生的生命線，有人說(shuō)數(shù)學(xué)和英語(yǔ)在很大程度上決定了一名文科生的層次，這都是有一定道理的。因此，一定要盡自己最大的努力來(lái)學(xué)好數(shù)學(xué).在我看來(lái)，數(shù)學(xué)其實(shí)是一門非常奇妙而有趣的學(xué)問(wèn)。只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)、敢于發(fā)現(xiàn)的眼睛，你就能夠找到數(shù)學(xué)的魅力所在，就會(huì)對(duì)它產(chǎn)生興趣。而興趣是最好的老師，如果你既對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，又下定決心努力學(xué)好數(shù)學(xué)，那又怎么會(huì)學(xué)不好呢?

課本對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，是很重要的。我們做的試題,有很多都是課本例題或其“變種”只要花上一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間把課本好好看看，要拿下這些題便易如反掌；反之，要是對(duì)一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎(chǔ)題會(huì)失分，難題更不可能做得好。數(shù)學(xué)的邏輯性、分析性極強(qiáng)，可以說(shuō)是一種純理性的科學(xué)，要求思維清晰明了，因而基礎(chǔ)知識(shí)十分重要，尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)不是特別好的同學(xué)來(lái)說(shuō)。合院版《高等數(shù)學(xué)上冊(cè)》共分四個(gè)大章節(jié)，分別為第一章 函數(shù)與極限；第二章 一元函數(shù)微分學(xué)； 第三章 一元函數(shù)積分學(xué)； 第四章 常微分方程。

第一章函數(shù)與極限：

函數(shù)與極限為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)模塊是之后微積分學(xué)習(xí)的工具，主要要求掌握函數(shù)的定義域和兩個(gè)重要的函數(shù)。

第二章 一元函數(shù)微分學(xué)：

該章節(jié)為本書重點(diǎn)章節(jié)，要求掌握導(dǎo)數(shù)的意義，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的定義，洛必達(dá)法則，曲線的切線方程，單調(diào)性凹凸性，微分近似計(jì)算，中值定理，麥克勞林公式等。

第三章 一元函數(shù)積分學(xué)

該章節(jié)重點(diǎn)要求掌握定積分的計(jì)算，不定積分的第一、第二換元法，定積分的定義，反常積分的計(jì)算，變上限積分的計(jì)算，曲線弧長(zhǎng)面積，旋轉(zhuǎn)體體積的解法等

第四章 常微分方程

要求掌握可分離變量的微分方程的解法，和一階線性微分方程的解法。

以下是我個(gè)人覺(jué)得在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中非常必要的幾點(diǎn):

1、按部就班。數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科，哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會(huì)影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以，平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過(guò)關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問(wèn)題。

2、強(qiáng)調(diào)理解。概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。我的經(jīng)驗(yàn)是，每新學(xué)一個(gè)定理，便嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運(yùn)用新定理；若不行，則對(duì)照答案，加深對(duì)定理的理解。

3、基本訓(xùn)練。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉?？嫉念}型，訓(xùn)練要做到有的放矢。

4、標(biāo)出重點(diǎn)。平?？搭}看課本的時(shí)候,碰到有好的解題方法或重點(diǎn)內(nèi)容,可以用鮮艷的彩筆劃出來(lái),以便以后復(fù)習(xí)時(shí)能一目了然.

第四篇：高等數(shù)學(xué)課程簡(jiǎn)介

高等數(shù)學(xué)課程簡(jiǎn)介

課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)

《高等數(shù)學(xué)》是培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)思維能力、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技術(shù)的重要基礎(chǔ)課程。該課程所論及的科學(xué)思想和方法論，在自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域中具有廣泛應(yīng)用和強(qiáng)勁的活力。

大學(xué)是一所以工為主、文理結(jié)合的綜合性大學(xué)，其中理工類專業(yè)占絕大多數(shù)，本課程是大學(xué)理工科各專業(yè)的一門必修公共基礎(chǔ)課，因此本課程安排在第一學(xué)期和第二學(xué)期開設(shè)，是考慮到工科學(xué)生必須具備高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，才能理解掌握用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的數(shù)學(xué)規(guī)律，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，為基礎(chǔ)課專業(yè)基礎(chǔ)課打下良好的基礎(chǔ)。

課程教學(xué)的主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生掌握經(jīng)典數(shù)學(xué)和近代數(shù)學(xué)的基本概念、基本原理及解題方法，掌握當(dāng)代數(shù)學(xué)技術(shù)的基本技能；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，具備用數(shù)學(xué)學(xué)方法解釋自然規(guī)律探索自然界奧秘的科學(xué)思維能力。

（二）教材與參考書

高等數(shù)學(xué)教研組的幾位具有多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師于97年組織編寫了一套《高等數(shù)學(xué)》教材，由機(jī)械工業(yè)出版社出版，此教材是根據(jù)我校工科各專業(yè)特點(diǎn)而編寫，至2003年末已連續(xù)使用5屆，學(xué)生們及后續(xù)專業(yè)課教師普遍反映很好，2004年我們采用了面向21世紀(jì)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)教材—同濟(jì)大學(xué)主編的《高等數(shù)學(xué)》（第五版）。此外，我校圖書館及應(yīng)用數(shù)學(xué)系資料室又購(gòu)進(jìn)大批面向21世紀(jì)的國(guó)優(yōu)、省優(yōu)的相關(guān)教學(xué)參考書。

（三）師資隊(duì)伍及學(xué)術(shù)水平

《高等數(shù)學(xué)》課程由應(yīng)用數(shù)學(xué)系教師擔(dān)任，師資力量雄厚，有教師18人、其中教授5人、副教授4人，講師5人，助教4人，年齡均在50歲以下，平均年齡為37歲，職稱結(jié)構(gòu)合理，年齡結(jié)構(gòu)優(yōu)化，充滿生機(jī)和活力。部分教師已有20多年的教齡，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，帶動(dòng)和培養(yǎng)了青年教師的教學(xué)水平的提高。18人中有4人正在職攻讀博士學(xué)位，2人即將畢業(yè)，3人正在攻讀碩士學(xué)位。中、青年教師承擔(dān)了多項(xiàng)科研和教改課題，具有較強(qiáng)的教學(xué)和科研開發(fā)能力，近4年來(lái)，在各類學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文100余篇，統(tǒng)編教材4部，完成和正在承擔(dān)的科研和課程建設(shè)項(xiàng)目19項(xiàng)。其中國(guó)家級(jí)3項(xiàng)，省級(jí)3項(xiàng)，市校級(jí)10項(xiàng)，獲省級(jí)以上科研成果獎(jiǎng)勵(lì)3項(xiàng)（佐證材料參看附表六和附表七）。高職授課率為100%

（四）教學(xué)設(shè)備和圖書資料

學(xué)校近幾年陸續(xù)建設(shè)了大量的多媒體教室，為一些課程進(jìn)行現(xiàn)代化教學(xué)提供了方便條件，近幾年，高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)采用多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)手段相結(jié)合的方式，先后購(gòu)買引進(jìn)、聯(lián)合開發(fā)、自主開發(fā)了本課程的三套教學(xué)課件。近四年里，應(yīng)用數(shù)學(xué)系資料室購(gòu)置國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)圖書500余冊(cè)，每年訂閱相關(guān)雜志30余種。

（五）教學(xué)內(nèi)容、方法與基本要求

理工類《高等數(shù)學(xué)》課程內(nèi)容做統(tǒng)一要求，其中包括：（1）極限與連續(xù)；（2）一元函數(shù)微分學(xué)；（3）一元函數(shù)積分學(xué)；（4）向量代數(shù)與空間解析幾何基礎(chǔ)；（5）多元函數(shù)微分學(xué)；（6）多元函數(shù)積分學(xué);（7）級(jí)數(shù)；（8）微分方程。（佐證材料參看附表十六到附表二十三）。

課程的基本要求：提煉經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容、加強(qiáng)近代數(shù)學(xué)知識(shí)及前沿的內(nèi)容。三百多年來(lái)，高等數(shù)學(xué)理論的發(fā)展推動(dòng)和促進(jìn)了許多工程技術(shù)學(xué)科的形成，在高等數(shù)學(xué)有限的學(xué)時(shí)內(nèi)為了打開接觸現(xiàn)代高科技領(lǐng)域的窗口，使其具有較強(qiáng)的可持續(xù)發(fā)展性。

教學(xué)方法的改革，本課程在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中形成了如下“三結(jié)合”的特色：（1）教學(xué)與科研相結(jié)合。為了從根本上提高教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)該努力提高科研水平，將當(dāng)代最新的科研成果滲透到課堂中，才能為學(xué)生指明正確的方向。近幾年來(lái)，我們發(fā)表科研及教學(xué)法研究論文 篇，主持國(guó)家級(jí)科研項(xiàng)目 3 項(xiàng)，主持省部級(jí)科研項(xiàng)目5 項(xiàng)。（2）教學(xué)手段與教學(xué)內(nèi)容改革相結(jié)合。幾年來(lái)，自主開發(fā)、聯(lián)合開發(fā)、購(gòu)買引進(jìn)高等數(shù)學(xué)CAI課件3套，極大地豐富了教學(xué)手段，同時(shí)，鼓勵(lì)教師開展豐富多彩的課外輔助教學(xué)，并準(zhǔn)備開設(shè)網(wǎng)上答疑系統(tǒng)。在教學(xué)內(nèi)容上，將數(shù)學(xué)建模的思想滲透到理論教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)進(jìn)度，將數(shù)學(xué)軟件Maple、Matlab介紹展示給學(xué)生，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用技能。（3）參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與教學(xué)改革相結(jié)合。通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，使得廣大教師擺脫了傳統(tǒng)教學(xué)體系的束縛，廣泛借鑒了兄弟院校的教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中思想、方法滲透到日常的理論教學(xué)之中，并通過(guò)課件的反復(fù)修改提煉，使全體教師的教學(xué)水平進(jìn)一步提高。

（六）現(xiàn)代化教學(xué)

先后購(gòu)買引進(jìn)、聯(lián)合開發(fā)、自主開發(fā)了本課程的三套CAI課件，連續(xù)四年來(lái)（02——06年）廣泛開展了教學(xué)手段與教學(xué)內(nèi)容的改革。普遍采用多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)手段，將數(shù)學(xué)建模的思想方法、Maple 與Matlab等當(dāng)代數(shù)學(xué)軟件的基本功能，滲透穿插于理論教學(xué)的全過(guò)程，突出應(yīng)用技能的培養(yǎng)。（佐證材料參看附表二十五）。

（七）建立和使用試題庫(kù)

96年引進(jìn)西安交通大學(xué)的《高等數(shù)學(xué)》試題庫(kù)，04年又購(gòu)買了其升級(jí)版，使用近8年，01年引進(jìn)高教出版社出版的《線性代數(shù)》、《復(fù)變函數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》和《近代數(shù)學(xué)學(xué)》試題庫(kù)，近六年的《高等數(shù)學(xué)》考試完全由試題庫(kù)組題。（佐證材料參看附表二十四）

（八）考核方式

經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，我們總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，制定了嚴(yán)格、細(xì)致的命題實(shí)施細(xì)則和評(píng)卷實(shí)施細(xì)則，在日常教學(xué)與考核方式上實(shí)行“五統(tǒng)一”，即：統(tǒng)一教學(xué)大綱、統(tǒng)一教學(xué)日歷、統(tǒng)一命題、統(tǒng)一閱卷、統(tǒng)一學(xué)生評(píng)教系統(tǒng)。（佐證材料參看附表十六到附表二十三以及附表三

十二、附表三十三和附表三十四）。

（九）課程建設(shè)

近五年來(lái)，高等數(shù)學(xué)課程申報(bào)了多項(xiàng)省級(jí)及校級(jí)課程立項(xiàng)并獲得批準(zhǔn)，資助金額十余萬(wàn)。提供了參加學(xué)術(shù)會(huì)議、購(gòu)買圖書資料、教材的建設(shè)、多媒體課件的開發(fā)等經(jīng)費(fèi)。通過(guò)近幾年的建設(shè)，今年準(zhǔn)備申報(bào)校及省級(jí)精品課。（佐證材料參看附表十）。

（十）青年教師培養(yǎng)

近五年來(lái)，我們引進(jìn)中青年教師6人，其中原來(lái)是高校教師的1人，科研單位的1人，博士畢業(yè)生1人，碩士畢業(yè)生3人（現(xiàn)1人已獲得博士學(xué)位，1人在讀博士），本科畢業(yè)生2人（1人已獲得碩士學(xué)位，1人在讀碩士）。一直以來(lái)，我們非常重視教師隊(duì)伍的建設(shè)，對(duì)青年教師的培養(yǎng)尤為重要，青年教師入校時(shí)，校內(nèi)組織崗前培訓(xùn)，分配到各院系后，院系制定詳細(xì)的培養(yǎng)計(jì)劃，每一位青年教師都有專門的老教師進(jìn)行指導(dǎo)培養(yǎng)。院里多次組織青年教師的教學(xué)比賽，選拔出幾名優(yōu)秀的教師參加校級(jí)的教學(xué)比賽，其中我系青年教師趙冰、李靜、張彥分獲得燕山大學(xué)青年教師教學(xué)基本功競(jìng)賽一、二等獎(jiǎng)。組織青年教師聆聽優(yōu)秀教師講課，聽名師講座和知識(shí)創(chuàng)新講座。鼓勵(lì)青年教師繼續(xù)深造，近四年有4名教師考取博士生和2名教師考取碩士生，其中1名博士和1名碩士已畢業(yè)。（佐證材料參看附表十三和附表十四）。

（十一）教學(xué)組織管理與教學(xué)研究改革

嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校的教學(xué)規(guī)章制度，教學(xué)日歷科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，課前準(zhǔn)備充分，有完整的教案及講義，課堂教學(xué)嚴(yán)肅認(rèn)真，內(nèi)容傳授條理清楚，語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確，課后輔導(dǎo)答疑細(xì)致、耐心，學(xué)生作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真。堅(jiān)持聽課制度，教師之間互相聽課，互相交流，實(shí)行年輕教師的導(dǎo)師負(fù)責(zé)制（佐證材料參看附表十一）。

組織全體教師積極投入到教學(xué)研究和教學(xué)改革中，2005年申報(bào)成功校級(jí)課程建設(shè)項(xiàng)目“工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)課程體系的建設(shè)”，從課程體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、考核方式、實(shí)踐環(huán)節(jié)等各方面對(duì)本課程進(jìn)行全方位改革和建設(shè)。（佐證材料參看附

第五篇：高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)方案

高等數(shù)學(xué)（2）課程教學(xué)設(shè)計(jì)方案

中央電大教務(wù)處教學(xué)管理科

（2005年04月15日）

（修訂稿）

一、課程概況

1．課程的性質(zhì)、任務(wù)

“高等數(shù)學(xué)（2）”課程是中央廣播電視大學(xué)電子信息技術(shù)專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課，是為培養(yǎng)學(xué)生的基本素質(zhì)、學(xué)習(xí)后續(xù)課程服務(wù)的。

通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生掌握課程內(nèi)容的基本概念和基本方法，逐步培養(yǎng)抽象概括問(wèn)題的能力、邏輯推理能力、對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)判斷的能力，較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

2．課程內(nèi)容的設(shè)置及其指導(dǎo)思想

“高等數(shù)學(xué)（2）”課程計(jì)劃學(xué)時(shí)是63學(xué)時(shí)，內(nèi)容包括“空間解析幾何與向量代數(shù)”、“多元函數(shù)微積分”、“傅立葉級(jí)數(shù)”。具體設(shè)置見教學(xué)大綱。

“高等數(shù)學(xué)（2）”課程的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置是根據(jù)電大電子信息技術(shù)專業(yè)專科層次的培養(yǎng)目標(biāo)要求，以“必需、夠用”為度，其指導(dǎo)思想是降低理論推導(dǎo)，加強(qiáng)基本概念和基本方法的訓(xùn)練，不追求繁瑣的計(jì)算和變換技巧。

二、學(xué)習(xí)者需求分析

廣播電視大學(xué)是遠(yuǎn)程開放教育，學(xué)習(xí)者主要是在職的成人和社會(huì)青年，他們學(xué)習(xí)的主要特征是：

學(xué)習(xí)的目的性明確，他們或?yàn)樘岣咦陨淼臉I(yè)務(wù)水平而學(xué)習(xí)，或?yàn)榫蜆I(yè)做準(zhǔn)備而學(xué)習(xí)。因此要求所學(xué)內(nèi)容要針對(duì)性強(qiáng)，能夠?qū)W以致用。

實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富，自學(xué)能力比較強(qiáng)。他們一般歡迎方便自學(xué)的學(xué)習(xí)媒體。

工學(xué)矛盾突出、缺少必要的學(xué)習(xí)環(huán)境、負(fù)擔(dān)較重。希望學(xué)習(xí)媒體具有方便、經(jīng)濟(jì)和效率高的特點(diǎn)

基本素質(zhì)參差不齊。要求學(xué)習(xí)媒體能夠因材施教，需要教學(xué)服務(wù)系統(tǒng)的支持。

三、教學(xué)實(shí)施方案

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（一）教學(xué)大綱

教學(xué)大綱是課程教學(xué)的根本依據(jù)。“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)大綱所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容符合教育部理工?？茖哟巍案叩葦?shù)學(xué)”的教學(xué)基本要求，符合基礎(chǔ)課內(nèi)容設(shè)置“必需”、“夠用”的基本原則。教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)遵循教學(xué)大綱實(shí)施教學(xué)。

（二）教材

1．文字教材

“高等數(shù)學(xué)（2）”文字主教材使用《高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》和《高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)第二分冊(cè)）》，柳重堪主編，中央電大出版社出版。

教學(xué)內(nèi)容為第9章至第12章以及第7章中“傅立葉級(jí)數(shù)”的內(nèi)容，63學(xué)時(shí)。

2．錄像教材

錄像教材由柳重堪教授主講，共34學(xué)時(shí)，可與高等數(shù)學(xué)文字教材配套使用。

3．VCD教材

VCD教材的內(nèi)容采用分標(biāo)題、模塊式講座的教學(xué)方式，主要講授課程的的基本概念和基本計(jì)算方法，以重要知識(shí)點(diǎn)為模塊，利用VCD的可交互性，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)使用。

（三）其他輔導(dǎo)措施

每學(xué)期利用BBS進(jìn)行一至兩次輔導(dǎo)，主要內(nèi)容是各章自我檢測(cè)題目解答、各章內(nèi)容的總結(jié)輔導(dǎo)及期末復(fù)習(xí)。

（四）形成性考核

1．形成性考核要求

獨(dú)立完成形成性考核是學(xué)好本課程的重要手段。形成性考核的作業(yè)題目應(yīng)根據(jù)教學(xué)基本要求精選，份量要適度，由易到難。通過(guò)做練習(xí)題來(lái)加深對(duì)概念的理解和掌握，熟悉各種公式的運(yùn)用，從而達(dá)到消化、掌握所學(xué)知識(shí)的目的。

每學(xué)期學(xué)生必須完成形成性考核的4次課程作業(yè)，形成性考核內(nèi)容由中央電大統(tǒng)一規(guī)定。中央電大和省市電大將對(duì)規(guī)定的形成性考核的完成情況進(jìn)行檢查。任課教師必須認(rèn)真批閱學(xué)生形成性考核的作業(yè)，并根據(jù)作業(yè)完成的情況進(jìn)行評(píng)分，給出形成性考核成績(jī)并計(jì)入學(xué)生期末總成績(jī)。

開設(shè)本課程的地方電大可以根據(jù)教學(xué)情況，適當(dāng)補(bǔ)充一定的練習(xí)。

2．形成性考核的作業(yè)評(píng)判

學(xué)生必須按規(guī)定時(shí)間完成形成性考核的作業(yè)，態(tài)度認(rèn)真，字跡工整，抄寫題目，解答題有解答過(guò)程。

任課教師必須按時(shí)收取形成性考核的作業(yè)，對(duì)于規(guī)定的作業(yè)進(jìn)行詳批詳改，公平公正評(píng)定成績(jī)，并對(duì)學(xué)生的作業(yè)情況做詳細(xì)記錄。任課教師應(yīng)將批改后的作業(yè)返還學(xué)生，學(xué)生對(duì)做錯(cuò)的題目應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行改正。

形成性考核的作業(yè)最終成績(jī)按平均值確定。

任課教師批改形成性考核的作業(yè)應(yīng)記相應(yīng)的教學(xué)工作量。

各省市電大須及時(shí)布置并檢查學(xué)生作業(yè)的完成情況，并將檢查結(jié)果進(jìn)行通報(bào)。

3．形成性考核的作業(yè)成績(jī)的認(rèn)定

經(jīng)辦學(xué)單位鑒定，報(bào)上級(jí)教學(xué)部門審定，驗(yàn)收合格后成績(jī)有效。

各省市級(jí)電大須在學(xué)期的第19周前對(duì)形成性考核的作業(yè)進(jìn)行全部檢查，并將作業(yè)成績(jī)報(bào)送中央電大。

（五）考試

考試是對(duì)教與學(xué)的全面驗(yàn)收，是不可缺少的教學(xué)環(huán)節(jié)。

考試題目要全面，符合大綱要求，同時(shí)要做到體現(xiàn)重點(diǎn)，難度適中，題量適度，難度及題量的梯度應(yīng)按照教學(xué)要求的三個(gè)不同層次安排，對(duì)未作具體要求教學(xué)的內(nèi)容不作考試要求。

本課程的期末考試全國(guó)統(tǒng)一命題，統(tǒng)一評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一考試時(shí)間。

學(xué)生本課程的成績(jī)由期末考試成績(jī)和形成性考核成績(jī)兩部分組成，其中期末考試成績(jī)占80％，形成性考核成績(jī)占20％。

各地要嚴(yán)格考試紀(jì)律，統(tǒng)一把握評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，及時(shí)上報(bào)考試統(tǒng)計(jì)結(jié)果及分析報(bào)告。

中央廣播電視大學(xué)高等數(shù)學(xué)（2）課程組

2005年03月25日