第一篇：三角函數(shù)專題第二輪復(fù)習(xí)經(jīng)典講義

三角函數(shù)專題復(fù)習(xí)

1、三角恒等變換

典型例題

1、已知函數(shù)f?x??2sinxxxcos?2sin2? 44

4（1）求函數(shù)f?x?的最小正周期和最值。（2）令g?x??f?x?

2、已知?為第二象限角，sin??

?????，判斷并證明g?x?的奇偶性。3?34，?為第二象限角，tan???。求tan(???)，cos?2????

533、設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且a?2bsinA，求cosA?sinc的取值范圍。

4、已知0????

4，?為f?x??cos?2x??

?????1??tan????,?1??的最小正周期，?????，??cos?,2?且8?4????

2cos2??sin2?????的值。??m，求cos??sin?

2、三角函數(shù)圖像與性質(zhì)

典型例題

1、已知函數(shù)f?x??Asin?x???,?A?0,0?????的最大值是1.其圖像過點M???1?,?。?32?

（1）求f?x?；（2）已知?,???0,312????且f????,f????，求f?????的值。513?2?

2、已知a??sinwx,coswx,b?sinwx,2sinwx?3coswx,w?0。若f?x??a?b，并且f?x?的最小正周期為?。（1）求f?x?的最大值及取得最大值時x的集合。（2）將函數(shù)f?x?圖像按向量????

?????m,0?,m?0平移后的函數(shù)g?x??2sin?2x??的圖像，求m的最小值。3??

3、已知函數(shù)f?x??3sin?wx????cos?wx????0????,w?0?為偶函數(shù)，且函數(shù)y?f?x?圖像的兩相鄰對稱軸間距離為

?。（1）求

2????

（2）將函數(shù)y?f?x?的圖像向右平移個單位后，再將得到的f??。

6?8?

圖像上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y?g?x?的圖像，求y?g?x?的單調(diào)區(qū)間。

三、解三角形 典型例題

1、在?ABC中，已知AC?2,BC?3,cosA??

4???

.求sin?2B??的值。56??

2、在?ABC中，a?23,tan

A?BcA

?tan?4,sinB?sinC?cos2。求A,B及b,c。22

2????????????????

?ABC3、設(shè)的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且滿足(2a?c)BC?BA?cCA?CB?0.????????

（1）求角B的大小；（2）若b?AB?CB的最小值.四、?？键c訓(xùn)練

常考點一：三角函數(shù)的概念 1.已知函數(shù)f(x)?cos(2x?

?)?2sin(x?)sin(x?)

4??

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸方程（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[?,]上的值域

2??

2．已知函數(shù)f(x)?2x?2sin2x.（1）若x?[?

??,]，求f(x)的值域.6

3?2

常考點二：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

3.函數(shù)f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及解析式；（Ⅱ）設(shè)g(x)?f(x)?cos2x，求函數(shù)g(x)在區(qū)間x?[0,]上的最大值和最小值．

?

常考點三、四、五：同角三角函數(shù)的關(guān)系、誘導(dǎo)公式、三角恒等變換 4．已知函數(shù)f(x)?sin(2x?

?

6)?cos2x.（1）若f(?)?1，求sin??cos?的值；（2）求函數(shù)f(x)的單

調(diào)增區(qū)間.（3）求函數(shù)的對稱軸方程和對稱中心

5.已知函數(shù)f(x)?2sin?xcos?x?2cos2?x（x?R，??0），相鄰兩條對稱軸之間的距離等于

??

．（Ⅰ）求f()的值；（Ⅱ）當(dāng)

42???

x??0?時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

?2?

6、已知函數(shù)f(x)?2sinx?sin（?

?x)?2sin2x?1(x?R).2（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若f（ππx0x?(?,)，求cos2x0的值.)?04427、已知sin(A?

πππ)?A?(,)．

424

5sinAsinx的值域．

2（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)?cos2x?

考點六：解三角形

8．已知△ABC中，2sinAcosB?sinCcosB?cosCsinB.（Ⅰ）求角B的大?。唬á颍┰O(shè)向量m?(cosA, cos2A)，n?(?小值時，tan(A?

12, 1)，求當(dāng)m?n取最 5

?)值.9．已知函數(shù)f(x)?

sin2x?sinxcosx?

?x?R?． 2

（Ⅰ）求f()的值；（Ⅱ）若x?(0,??)，求f(x)的最大值；（Ⅲ）在?ABC中，若A?B，f(A)?f(B)?

BC

1，求的值．

AB210、在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c分，且滿足大小；

（Ⅱ）若a?ABC面積的最大值．

2c?bcosB

?．（Ⅰ）求角A的acosA11、在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且b2+c2-a2=bc．

（Ⅰ）求角A的大??；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(x)?△ABC的形狀．

12、.在?ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，已知tanB?(Ⅰ)求tanA；

(Ⅱ)求?ABC的面積.3xxx

sincos?cos2，當(dāng)f(B)取最大值時，判斷

222

1，tanC?，且c?1.23A?B7

?cos2C?． 22

13在?ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且4sin（Ⅰ）求角C的大?。唬á颍┣髎inA?sinB的最大值．

重點題型強(qiáng)化

1、在?ABC中，邊b?2，角B?

2、函數(shù)f(x)?sin(2x?

?，sin2A?2sin(A?C)?2sinB?0，則邊c?

3?

?2x的最小正周期是__________________.3、已知函數(shù)f(x)=3sin(?x-

?

6)(?>0)和g(x)=2cos(2x+?)+1的圖象的對稱軸完全相同。若x?[0,?

]，則f(x)的取值范圍是。

4、設(shè)?>0,函數(shù)y=sin(?x+

4??)+2的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則?的最小值是_________

2125、已知x?y?4?2cos2?,x?y?4sin2?，則x?y?_____________

2sin2x?3sinx6、函數(shù)f?x??的值域為_____________

22sinx?

37、若動直線x?a與函數(shù)f?x??sin?x?的最大值為_____________

?

?

??

???

則MN?和g?x??cos?x??的圖像分別交于M,N兩點，4?4??

三角函數(shù)高考真題練習(xí)

一、選擇題：

????????

?????????ABAC???

1.已知非零向量AB與AC滿足(?)?BC?0且

ABAC????????ABAC1??, 則△ABC為()ABAC

2A.三邊均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等邊三角形D.等邊三角形 2.已知sin??（A）?

4,則sin??cos?的值為（）

5（B）?51 5

（C）

（D）5D

．

3.sin330?等于（）A

．?

B．?

C．2

?

4.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cb?B?120，則a等于（）A

B．2

C

D

352sin??cos?的值為()（A）0(B)(C)1(D)

44sin??2cos?

52110

6.若3sin??cos??0,則的值為()（A）（B）（C）(D)?2 2

33cos??sin2?

3?????????????????????

7.在?ABC中,M是BC的中點，AM=1,點P在AM上且滿足PA?2PM,則PA?(PB?PC)等于()

5.若tan??2,則

4444（B）（C）?(D)? 9339

?????????????????????

8.在?ABC中,M是BC的中點，AM=1,點P在AM上且滿足AP?2PM,則PA?(PB?PC)等于()（A）（A）?

4444

（B）?（C）(D)

3993

9．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，則△ABC的形狀為()．A．銳

角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定

二、填空題

1.cos43cos77?sin43cos167的值為

2.如圖，平面內(nèi)有三個向量、、，其中與的夾角為120°，與的夾角為30

＝

1＝2.若＝???(?,??R),則???的值為.3.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cb?B?120，則a?_______.?

4.設(shè)a，b為向量，則“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的_______條件．

三、解答題

x?R，·b，cos2x)，1、設(shè)函數(shù)f(x)?a其中向量a?(m，且y?f(x)的圖象經(jīng)過點?，b?(1?sin2x，1)，2?．

?π

?

4??

（Ⅰ）求實數(shù)m的值；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的最小值及此時x值的集合．、已知函數(shù)f(x)?2sin

xxx

cos?2?． 44

4（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；（Ⅱ）令g(x)?f?x?

?

?

π?

?，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性 3?

3、已知函數(shù)f(x)?Asin(?x??),x?R（其中A?0,??0,0???

?）的圖象與x軸的交點中，相鄰

?2?,?2).，且圖象上一個最低點為M（2

3??

(Ⅰ)求f(x)的解析式；（Ⅱ）當(dāng)x?[,]，求f(x)的值域.12

2兩個交點之間的距離為

4、如圖，A，B

是海面上位于東西方向相距53海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B

點相距C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達(dá)D點需要多長時間？

5、敘述并證明余弦定理。

6、函數(shù)f(x)?Asin(?x?對稱軸之間的距離為

7、已知向量a＝?cosx,??，b＝

x，cos 2x)，x∈R，設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在?0,?上的最大值和最小值．

??

?1（A?0,??0）的最大值為3，其圖像相鄰兩條

???，（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）設(shè)??(0,)，則f()?2，求?的值． 222

1?

2?

??

?π???

第二篇：第二輪復(fù)習(xí)——作文

考點一 基礎(chǔ)等級

基礎(chǔ)等級又分為“內(nèi)容”和“表達(dá)”兩個方面，基礎(chǔ)等級評分以題意、內(nèi)容、語言、文體為重點，全面衡量，包括八條基本要求。

(一)題意。力爭切合題意，就是要在審題時力求不漏、不改、不誤。同時，鑒于高考作文評卷速度太快，有時立意過深，太難于理解，反而容易導(dǎo)致誤判失分。所以，高考作文的主題，不宜玩深沉，不必太復(fù)雜，不可太超前，不要太逆向。

(二)內(nèi)容。(三)語言。(四)文體。(五)感情。(六)中心。(七)結(jié)構(gòu)。(八)書寫。

例一（2010廣東卷）你我為鄰，相互依存?！澳恪笨梢允怯行蔚?，也可以是無形的；“鄰”無法回避，卻可有所選擇。

請你根據(jù)自己的生活體驗與感受，以“與你為鄰”為標(biāo)題寫一篇文章。自定文體。不少于800字。例二（2010山東卷）人生的一切變化，一切魅力，一切美都是由光明和陰影構(gòu)成的。

——列夫·托爾斯泰

請根據(jù)閱讀后的感悟和聯(lián)想，寫一篇不少于800字的文章。

要求：①自定立意。②自擬標(biāo)題。③除詩歌外，文體不限。④文體特征鮮明。

例三（2010江蘇卷）綠色，生機(jī)勃勃，賞心悅目。

綠色，與生命、生態(tài)緊密相連。今天，綠色成為嶄新的理念，與每個人的生活息息相關(guān)。請以“綠色生活”為題寫一篇不少于800字的文章。

要求：①角度自選；②立意自定；③除詩歌外，文體自選。

溫馨提示：從內(nèi)容部分四個等級25個采分點看，符合題意極其重要，一旦偏離題意，中心就無法突出，即使內(nèi)容充實也是徒勞的。從表達(dá)四個等級20個采分點中可以看出文體的選擇很關(guān)鍵。只有選擇恰當(dāng)?shù)奈捏w才能充分表達(dá)題意和命題要求，闡述文章所要表達(dá)的中心思想，使內(nèi)容符合題意。

(一)材料作文

1．閱讀下面的材料，根據(jù)要求作文。

一頭獅子醒來發(fā)現(xiàn)自己的尾巴上掛了張標(biāo)簽，上面寫著“驢”，有編號，有日期，有圓圓的公章，旁邊還有個簽名??他想自己將其摘去是不行的，得合法地摘下這標(biāo)簽，他憤憤地質(zhì)問胡狼，“我是不是獅子？”“你是”胡狼慢條斯理地回答，“但依照法律，我看你是一頭驢！”“怎么會是驢，我從來不吃干草！”“我是不是獅子？”他向袋鼠征詢答案?！澳愕耐獗?，無疑有獅子的特征，”袋鼠說，“可具體是不是獅子我又說不清！”獅子又去問驢，驢說：“你倒不是驢，可也不再是獅子！”獅子徒勞地追問，低三下四，它求狼作證，又向豺狗解釋，同情獅子的不少，但誰也不敢把那張標(biāo)簽撕去。憔悴的獅子變了樣子，為這個讓路，給那個閃道。一天早晨，從獅子洞里忽然傳出了“呃啊”的驢叫聲。

要求：①立意自定。②文體自選。③題目自擬。④不少于800字。

構(gòu)思導(dǎo)引：文章立意有兩個基本的方面可供選擇：一是從“獅子”(即自我)的角度看，不要迷失自我，不要忘乎所以，要認(rèn)識到自己乃是社會生活中普通的一員，要正確對待別人給我們的評價。面對“指責(zé)”“誣陷”“罪名”等，要有堅持真理的勇氣，襟懷坦白，心胸開闊，不被環(huán)境屈服，不被社會異化。二是從胡狼豺狗等的角度看，要堅持實事求是的精神，不迷信權(quán)威，不要懼怕權(quán)勢，更不對別人妄加評價，因為，它將摧毀別人的自信和面對生活的勇氣。

2．閱讀下面的文字，按要求作文。

十年前媽媽曾經(jīng)買過一個背包，在當(dāng)時是相當(dāng)流行的款式，顏色也很漂亮，是淡藍(lán)色和淺淺的灰色搭配的。只是可惜，媽媽第一次背著它出去，就被可惡的小偷劃了一個大大的口子，沒法子再背了。后來外婆見到了這個包，就用了一上午的時間，在口子上用棕紅色的布條仔細(xì)地打了一個補(bǔ)丁，長長的寬寬的棕紅色的布條，不但正好遮住了那個大大的口子，和整個包的顏色也出奇的和諧。原來的包顯得太素了，加上了這個補(bǔ)丁，反倒好看了許多。后來我常常背著這個包出門，從來沒有覺得這是一個補(bǔ)丁，反而有很多人問我這個包從哪兒買來的，這個紅色的裝飾條好可愛啊！可是誰能想到這是個補(bǔ)丁呢？

讀了以上的文字，你有什么聯(lián)想和感悟？

請以“補(bǔ)丁”為題寫一篇文章。

要求：①立意自定，②文體自選，③題目自擬，④不少于800字。

構(gòu)思導(dǎo)引：“補(bǔ)丁”一詞可以從兩個層面來理解：①指補(bǔ)在破損的衣服和其他物品上的東西；②比喻對事物的缺陷進(jìn)行補(bǔ)救，使之基本達(dá)到原來的面貌或完美。寫作時應(yīng)緊扣第二個層面巧妙引申，挖掘意蘊，表達(dá)感悟。

3．閱讀下面的文字，根據(jù)要求作文。

在一個古老的村莊里住著一位智者，他是這里最有智慧的老人，一位虔誠的年青人前往請教。他問道：“尊敬的智者，您能告訴我是什么產(chǎn)生智慧嗎？”智者回答說：“是經(jīng)驗?！蹦贻p人又問：“那又是什么扼殺智慧呢？”智者沉吟片刻，說：“也是經(jīng)驗?！?/p>

請根據(jù)上面的材料，聯(lián)系實際，自選角度、自定立意、自擬標(biāo)題，寫一篇不少于800字的文章。

構(gòu)思導(dǎo)引：產(chǎn)生智慧的，是經(jīng)驗；扼殺智慧的，同樣也是經(jīng)驗。材料就是要求我們要全面辯證地對待經(jīng)驗這個問題。一方面，我們要重視前人留下的寶貴經(jīng)驗，因為它們是智慧的結(jié)晶，使我們少走彎路；另一方面，我們也要避免受前人經(jīng)驗的束縛，我們不能用前人的經(jīng)驗來阻止自己的探索創(chuàng)新。

(二)命題作文

1．閱讀下面的文字，根據(jù)要求寫作文。

鑰匙，有兩個義項：(1)開鎖的工具。(2)比喻有效的方法、竅門。

請你根據(jù)自己對鑰匙的認(rèn)識或與鑰匙有關(guān)的經(jīng)歷、感受，以“鑰匙”為標(biāo)題寫一篇文章。自定文體。800字左右。

構(gòu)思導(dǎo)引：“鑰匙”是開鎖的工具?？梢詮膶嵙⒁?，雖則思維受限，難以施展，但只要構(gòu)思得法，也能寫出一篇不錯的文章來；也可以從虛立意，即從“鑰匙”的比喻義或象征意義考慮立意：比喻義理解為能夠打開知識寶庫大門的方法，開啟智慧門扉的訣竅等，象征義理解為在探索奧秘、克服困難、實現(xiàn)理想的過程中，應(yīng)該找到適合自己的途徑和方式，因為“總有一把鑰匙屬于自己的”。

2．請以“想起____我就____”為題寫一篇作文。

要求：在____填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容作為題目。自定文體。800字左右。

構(gòu)思導(dǎo)引：這是一道“半命題”作文，既具有一定的限制性，又具有一定的開放性。具有一定的限制性是因為命題人給定了標(biāo)題的一部分，這一部分決定了寫作者要必須從自己過去的生活經(jīng)歷(包括閱讀經(jīng)歷)中選取素材，并通過這部分內(nèi)容表達(dá)出“我”的獨特體驗；具有一定的開放性是因為命題人給寫作者留下了一定的選擇余地，寫作者可以根據(jù)自己對生活的認(rèn)知和感受“隨心所欲”地填寫補(bǔ)充，前一個空缺處可填入一個人名、一個地名、一種事物、一件事情等等，只要是自己經(jīng)歷過的、給自己留下深刻印象的就可以，后一個空缺處則應(yīng)該填入一個表示心理感受或者某種動作行為的詞語為佳。在寫法上以記敘、描寫并以簡短的議論抒發(fā)自己的感情為最佳表達(dá)方式，當(dāng)然，如果寫成議論文表達(dá)自己的某種看法也是可以的。

3．閱讀下面一段文字，根據(jù)要求作文。

喧鬧、快節(jié)奏的生活和工作給人們帶來了滿足，也帶來了煩惱。心靈時常被搓揉得疲憊不堪。那么，我們該到哪里去尋找心靈的憩息地呢？

請以《讓心靈在________中憩息》為標(biāo)題寫一篇文章。

要求：①把題目補(bǔ)充完整；②自主確定立意；③自選文體(詩歌除外)；④少于800字。

構(gòu)思導(dǎo)引：作為一道半命題作文，《讓心靈在_______中憩息》具有一定的開放性，命題人給寫作者留下了一定的選擇余地，但該題的提示材料其實彰顯了他內(nèi)在的限制性。注意了這一點，考生就可以在自己熟悉的生活領(lǐng)域、寫作領(lǐng)地上自由馳騁啦！

考點二 發(fā)展等級——深刻

發(fā)展等級評分不求全面，只需一點突出，即可按等級評分，直至滿分?！吧羁獭敝饕次恼履芊裢高^現(xiàn)象深入本質(zhì)，文章是否揭示了事物內(nèi)在的因果關(guān)系，文章觀點是否具有啟發(fā)作用；“豐富”主要看內(nèi)容是否豐富，論據(jù)是否充分，形象塑造是否豐滿，意境是否深遠(yuǎn)；“有文采”主要看用詞是否貼切，句式是否靈活，是否善于運用修辭手法，語言有無表現(xiàn)力與感染力；“有創(chuàng)意”主要指見解是否新穎，所用材料是否新鮮，構(gòu)思是否新巧，推理想像是否有獨到之處。

其實，一篇作文寫得好壞，更多的在于作者的思想意識和他的思維品質(zhì)高低以及對生活的體驗深刻與

否，并非僅僅文筆的好壞。只有有了深刻的思想和獨立的思考，才能寫好文章。也就是說，考生如果孤立的為技巧而技巧，僅僅在作文的思路里面訓(xùn)練，他不會拿到一個很高層次的分?jǐn)?shù)，更不會有大的發(fā)展?？忌胗写蟮陌l(fā)展，不僅要在寫作中注意練習(xí)駕馭語言的能力、塑造形象的能力、靈活應(yīng)用材料的能力、圍繞中心思想寫作的能力、揭示事物內(nèi)在聯(lián)系和透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力等，更要在日常生活中注意哪些事情值得我們留戀，哪些人物值得我們回憶，哪些現(xiàn)象值得我們記錄，哪些東西值得我們期待，哪些感慨需要傾吐，思考生活是什么樣子的，生活曾經(jīng)是什么樣子的，生活應(yīng)該是什么樣子的，生活可以是什么樣子的??

溫馨提示：有一位閱卷老師這樣說：“考場作文的立意不僅要準(zhǔn)確，而且還應(yīng)該在行文時將其顯豁地展現(xiàn)出來，在作文中要不斷提到文題，點明你的行文和文題的關(guān)系，引領(lǐng)讀者隨著你的思維走。”某高考作文閱卷老師曾說：“有時候一個關(guān)鍵詞、一句關(guān)鍵性的話，就會救活一篇高考作文！這是未曾閱卷的朋友想像不到的！”點題一要不斷出現(xiàn)標(biāo)題詞語，二要學(xué)會點在關(guān)鍵處或醒目處。

1．閱讀下面的材料，根據(jù)要求作文。

禁煙運動中的民族英雄林則徐，1838年升任兩廣總督后，親筆在府衙內(nèi)題了一副堂聯(lián)自勉：海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛。這副對聯(lián)歷來為人傳誦，贊不絕口。上聯(lián)是說要像大海那樣有肚量，能廣泛聽取各種不同的意見；下聯(lián)呢，更是振聾發(fā)聵的箴言。

請你深刻理解下聯(lián)，確定立意，自擬題目，自選文體，寫一篇不少于800字的文章。

構(gòu)思導(dǎo)引：這道作文題實際上限定了文章的主腦，就是把一個論題明白地告訴考生，考生寫議論文是在論證這種觀點，寫記敘文則在演繹這種觀點，也就是要圍繞下聯(lián)的含義展開寫作?？傊?，不管考生選什么文體，寫什么內(nèi)容，都是以這一觀點為主題。關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解下聯(lián)的含義，“壁立千仞，無欲則剛”中的“欲”意思是想得到某種東西或想達(dá)到某種目的的要求。欲是人的一種生理本能。人要生活下去，就會有各種各樣的“欲”，人有七情六欲，也是自然之理。但是，凡事總要有個尺度。欲望多了、大了，就要生貪心；欲望過多過大，必然欲壑難填。貪求欲者往往被財欲、物欲、色欲、權(quán)勢欲等等迷住心竅，攫求無已，終至縱欲成災(zāi)。當(dāng)然，“無欲則剛”，并非不允許人們有欲，而是要克制私欲?？酥扑接?，就能寡欲清心，淡泊守志；克制私欲就能剛鋒永在，清節(jié)長存。

2．閱讀下面的文字，按要求作文。

有人說現(xiàn)在是知道“周迅”人的越來越多了，知道“魯迅”的人越來越少了；知道“關(guān)之琳”的越來越多了，知道“卞之琳”的越來越少了；知道“馬克”的越來越多了，知道“馬克·吐溫”的越來越少了；知道“比爾”的越來越多了，知道“保爾”的越來越少了，知道“愛情”的越來越多了，知道“艾青”的越來越少了；知道“就要發(fā)”的越來越多了，知道“九·一八”的越來越少了。

以上材料引起了你何樣的感想？請自擬標(biāo)題，自選文體，寫一篇文章，不少于800字。

要求：①立意自定；②文體自選；③題目自擬；④不少于800字；⑤不得抄襲。

構(gòu)思點撥：經(jīng)典文化是人類在社會歷史發(fā)展過程中創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富，如文學(xué)、藝術(shù)、教育、科學(xué)等各個方面，目前泛濫的快餐文化則不在此列。我們可以站在歷史的高度反思五千年的文明，如對社會發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響的發(fā)明，民族史上燦爛輝煌的唐宋詩詞；也可以只采擷現(xiàn)實生活中的一朵浪花，如針對風(fēng)靡一時的“超級女聲”現(xiàn)象發(fā)表評論；也可以將現(xiàn)實和傳統(tǒng)對比，針對目前社會上學(xué)生只喜歡看電視、電影等有聲傳媒而不喜歡閱讀文學(xué)作品，討論傳統(tǒng)文化的出路何在等。

3．閱讀下面的材料，根據(jù)要求作文。

材料一：清晨的公共汽車?yán)?，往往是一個讓人心情壓抑的地方，這里沒有對話，沒有微笑，只有一張張毫無表情的臉。

材料二：澳洲的一位媒體記者在中國的一些地方考察了一圈，他說：“清晨，空氣是那么清新，掃過水的街道濕漉漉的，沒有灰塵揚起。太陽已經(jīng)升上來了，金色的光輝從高樓大廈間斜射過來，這是多么美好的事情。人們經(jīng)過了一夜的酣睡，該精神抖擻才對，可是，如此美妙的清晨，人們的表情卻如地球末日即將來臨般嚴(yán)肅，沒有一點點愜意的笑容?！?/p>

材料三：當(dāng)今社會人們笑容缺失的現(xiàn)象引起不少人的關(guān)注，一位叫流沙的作者以“醉人的笑容你有沒有”為題，對這一現(xiàn)象做了一些探討。

全面理解以上三則材料提供的信息，自主確定立意，確定文體，確定標(biāo)題；不要脫離材料的含意作文，不

要套作，不得抄襲，不少于800字的文章。

構(gòu)思點撥：這是一道多則材料類的材料作文題，并且材料中沒有主旨句，審題難度比有主旨句或提示語的單則材料更大一些。完成此類作文題目審題的基本方法是找到多則材料的聚焦點，然后據(jù)此將多則材料作文轉(zhuǎn)換成話題作文，進(jìn)入我們所熟悉的步調(diào)。題干要求我們“全面理解以上三則材料提供的信息”，“不要脫離材料的含意作文”，材料的含意是什么呢？材料一敘述的是日常生活中一種司空見慣的現(xiàn)象——清晨的公共汽車?yán)锶藗儧]有笑容，它是我們現(xiàn)實生活中普遍存在著笑容缺失現(xiàn)象的一個縮影；材料二是轉(zhuǎn)述澳洲一位記者對中國笑容缺失現(xiàn)象的大惑不解；材料三是說笑容缺失現(xiàn)象已經(jīng)引起了不少人的關(guān)注和探討。由此可見，三則材料的聚焦點是我國“當(dāng)今社會人們笑容缺失的現(xiàn)象”，簡單的說，就是“笑容缺失”，并且，這里的“笑容”專指微笑。

考點三 發(fā)展等級——豐富

例(2010年北京卷)請以“仰望星空與腳踏實地”作為題目，寫一篇不少于800字的文章。除詩歌外，不限文體。

溫馨提示：這樣的題目是關(guān)系型作文題，在正確解讀“仰望星空”與“腳踏實地”二者的含義的前提下，重在回答“仰望星空與腳踏實地”二者之間的關(guān)系，二者是對立的也是統(tǒng)一的，不能厚此薄彼，只寫一個方面。如果能做到這樣，分?jǐn)?shù)就不會低。

1．閱讀下面的文字，根據(jù)要求寫一篇不少于800字的文章。

要裝進(jìn)一杯新泉，你就必須倒掉已有的陳水；要獲取一枝玫瑰，你就必須放棄到手的薔薇；要有一份獨特的體驗，你就必須多一份心靈的創(chuàng)傷。換一個角度來說，雖然你倒掉了一杯陳水，但你擁有了一杯清泉；雖然失去了薔薇，但你采得了一枝玫瑰；雖然遭受了心靈的創(chuàng)傷，但你多了一份獨有的體驗。生活就是得與失的平衡過程。

你的生活是否曾經(jīng)有過類似的經(jīng)歷？你是怎樣平衡生活的得與失的？你是怎樣看待生活中的得與失的？請選擇一個角度構(gòu)思作文，自選文體，自定標(biāo)題，要求800字以上。

構(gòu)思點撥：材料中的“生活就是得與失的平衡過程”已經(jīng)很明確的將論題限定好了，因此，有所放棄才能有所獲取，有所為才能有所不為；智者不會盲目放棄和輕易放棄，而是經(jīng)過深沉的思考，冷靜的審視，認(rèn)真的比較之后做出明智的抉擇以獲得一種嶄新的活法與機(jī)遇，重獲一種新生；善于放棄不能延長生命，但它可以豐富生活的內(nèi)容，讓生命精彩。

2．請以“你聽，多美”為題，寫一篇不少于800字的文章，文體不限。

構(gòu)思點撥：①審題的關(guān)鍵詞是“聽”和“美”二字，“聽”引入文章要表達(dá)的對象，“聽”也是一個感受的過程；而“美”是文章要表達(dá)的中心，需要突出的主旨。“美”可以是自然的美，可以是社會的美，也可以是生活的美或藝術(shù)的美等等。文章重在表達(dá)審美享受的過程：即為什么美，美在何處。“你”顯示了文章所要使用的人稱，可以具體有所指，也可以泛指，表示了一種共享。整篇文章應(yīng)表達(dá)對所聽對象的由衷贊美之情。

②因為是“聽”而不是“看”，所寫有些受限。文章可以實寫，比如可寫由聽到某人的話、某書聲、某故事、某教誨、某音樂等帶來的審美感受；也可以虛寫，比如將藝術(shù)作品(一

幅畫、一首詩等)中的某些圖景幻化為聽覺感受，從而進(jìn)入審美境界。

③對美的感受應(yīng)該是深刻的，美的感受是有感染力的，震撼力的；表現(xiàn)的“美”不應(yīng)該是低俗的、不健康的。

3．閱讀下面一則材料，按照要求作文。

自由開放的網(wǎng)絡(luò)，風(fēng)起云涌的媒體選秀，低門檻、快速度，猶如給無數(shù)年輕人的成名夢想注入了一支強(qiáng)心劑。他們“秀自己”的主要招數(shù)就是憑借大膽、出位、反傳統(tǒng)的言語和行動來吸引大眾的眼球。想做就做，張揚自我，標(biāo)榜個性，開創(chuàng)了屬于這一代人的“草根注意力時代”。

然而，張揚自我就是言行出位嗎？只要吸引眼球就是秀出自我嗎？搞怪是提升人氣的捷徑嗎？出位的“自我秀”會成為被很多年輕人爭相效仿的一種時尚嗎？我們，又需要怎樣的“自我秀”？

要求：請你選擇其中的一個角度，或者自己找一個角度，來寫一篇文章，用來表現(xiàn)你對現(xiàn)在流行“自我秀”的認(rèn)識。題目自擬，文體自選，立意自定，不少于800字。

構(gòu)思導(dǎo)引：題目要求是對此社會現(xiàn)象的“認(rèn)識”。做為“認(rèn)識”而言，可以從三個角度去分析構(gòu)思：

一、贊成年輕人要敢于張揚自我，青春沒有失敗，敢于表現(xiàn)自我，是一份對人生的自信。

二、年輕人表現(xiàn)自我，僅僅在音樂舞蹈方面是不夠的，年輕人應(yīng)當(dāng)胸懷祖國情系天下，勤奮學(xué)習(xí)報效祖國。

三、客觀的對待，“作秀”做為寒暑假的一種專長表演，可以嘗試一展身手，如果把青春都搭進(jìn)去，得不償失。

專題四 發(fā)展等級——有文采

例(2010年全國新課標(biāo)卷)閱讀下面的材料，根據(jù)要求寫一篇不少于800字的文章。

有一種熱帶觀賞魚，在小魚缸里不管養(yǎng)多長時間，也只能長到3寸來長。然而，將這種魚放到大水池中，兩個月就可以長到一尺長。

狼是一種有極強(qiáng)好奇心的動物，它們對周圍的環(huán)境總是充滿興趣，不斷體驗，從而躲避危險，發(fā)現(xiàn)實物，頑強(qiáng)地生存下來。

心理學(xué)家羅森塔爾曾隨機(jī)挑選出一些學(xué)生作為“最有前途者”，然后將名單交給班主任。由于老師對這些學(xué)生寄予了更大的期望，八個月后，他們的成績明顯提高。以上現(xiàn)象啟發(fā)人們認(rèn)識到人才成長是有一定規(guī)律的。要求選準(zhǔn)角度，明確立意，自選文體，自擬標(biāo)題；不要脫離材料內(nèi)容及含義范圍作文，不要套作，不得抄襲。

溫馨提示：2010全國卷三新課標(biāo)卷作文題延續(xù)了前四年的命題思路，屬于典型的新材料作文——給考生提供了多則材料，包含有多個主題，審題難度不高。但今年的題目在考察學(xué)生分辨辨別能力的難度上有所增加，尤其是對每個材料主題的把握是否準(zhǔn)確，是這道考題的主要難點。不過，命題人最后所歸結(jié)的“人才成長是有一定規(guī)律的”則既降低了難度，又做了一定的限制。因此，只要把握住了這一點，考生完全可以用靈活多樣的體裁詮釋題意，行文也可以活潑多樣。

1．請以《溫暖心靈》為題，自選角度，自定文體，寫一篇不少于800字的文章。

構(gòu)思點撥：①盤點生活倉庫中“溫暖心靈”的人和事。這種盤點可以是自己生活體驗中所積累的，也可以是自己閱讀中所積累的。對于前者，適合寫出感人至深的記敘類文章，對于后者，可以寫出感人的議論類文章。我們的生活中，不是缺少“溫暖心靈”的故事，而是需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、挖掘及提煉。當(dāng)我們收集到了許多這樣的例子，便可以加以比較，擇其新穎者作為寫作素材。②采用對比法，寫出一個變化?？梢詮牟弧皽嘏撵`”寫起，經(jīng)過暗示、伏筆與鋪墊，寫出情感的轉(zhuǎn)變，從而將事情寫得搖曳生姿，這樣文章內(nèi)形成對比，情感波瀾起伏，又收到了“文似看山不喜平”的效果。

2．閱讀下面的文字，根據(jù)要求作文。

父子倆駕著一艘小船行駛在水面上，突然風(fēng)浪大作，小船就像海面上的一片樹葉，眼看就要翻了。兒子驚慌失措，這時父親發(fā)話了：快往船艙里灌水。當(dāng)船艙里的水位達(dá)到一定程度時，奇跡出現(xiàn)了，小船不再搖晃。

某農(nóng)村婦女在丈夫去世后，獨自拉扯著幾個年幼的子女。她吃不飽、穿不暖、睡不好，還必須超負(fù)荷干活，雖然人很老相，但身體健康。她沒有時間生病，也不能生病。而正是這種負(fù)荷讓她堅定而健康地生活著。

行船如此，生命也是如此！負(fù)重的生命才更有韌性，更為健康。適當(dāng)?shù)亟o自己的生命負(fù)點重，這樣或許活得更有意義。

請你從“負(fù)重”“生命”“健康”“意義”等詞語中任選兩個詞語作為關(guān)鍵詞，自行組合成標(biāo)題，寫一篇作文，文體自選，且文體特征明顯，不少于800字。

構(gòu)思導(dǎo)引：這種形式的命題作文，給學(xué)生更大的自由空間，更有利于發(fā)揮學(xué)生的優(yōu)勢，張揚個性，但同時又提出了明確的要求：一是選兩個詞語作為關(guān)鍵詞，自行組合命題；二是立意必須扣住材料主旨。寫作中，正確選取詞語是關(guān)鍵。不是隨便選兩個詞語都可以，而是必須考慮圍繞材料的主旨去選取詞語。那所給材料的主旨是什么呢？第三段中的語句揭示了材料的主旨：“負(fù)重的生命才更有韌性，更為健康。適當(dāng)?shù)亟o自己的生命負(fù)點重，這樣或許活得更有意義?！边@句強(qiáng)調(diào)了“負(fù)重”對于生命的意義，因此說，“負(fù)重”一詞必選，文章應(yīng)圍繞“負(fù)重”去寫。那么，另一個詞選什么呢？選“健康”，寫“負(fù)重與健康”，面太窄了；選“意義”，寫“負(fù)重的意義”，未免空泛；選“生命”為好，負(fù)重的生命才更精彩，寫作中便于舉例分析，具體論述。

3．請以“為別人點上一盞燈”為標(biāo)題，寫一篇不少于800字的文章。

要求：立意自定，文體自選，且文體特征明顯，不要套作，不得抄襲。

構(gòu)思導(dǎo)引：“為別人點上一盞燈”是一種形象的說法，其實也就是論述要熱心幫助他人，為別人奉獻(xiàn)一片愛心，向困境中的人伸出援助之手，拉別人一把。這里可以側(cè)重談熱心慈善，積極投身公益事業(yè)，爭作志愿者，把作義工作為一種時尚。也可關(guān)注對別人靈魂的塑造，積極挽救靈魂落水的人，幫人拂去心靈上的塵埃，著重點在精神層面上。另外，既然是“點上一盞燈”，這里的燈也可理解為光亮是微弱的，不是轟轟烈烈，是盡自己的綿薄之力。當(dāng)然也可以據(jù)實理解題中的“燈”或運用象征手法寫成記敘文，像歐·亨利的短篇小說《最后一片藤葉》描寫一個潦倒的畫家在風(fēng)雨交加之夜畫上一片藤葉，為心靈脆弱的人點上一盞生命的希望之燈，就是很好的素材。

專題五 發(fā)展等級——有創(chuàng)新

有創(chuàng)新，即見解新穎，材料新鮮，構(gòu)思新巧，推理想像有獨到之處，有個性色彩。作文創(chuàng)新首推構(gòu)思富有創(chuàng)意，這是最有價值的創(chuàng)造性思維。有個性色彩，是指一篇作文有某種特色，或表現(xiàn)手法，或篇章結(jié)構(gòu)，或感情色彩，或語言風(fēng)格?！坝袆?chuàng)新”可以通過見解出新，化大為小見解求新，縱橫開掘見解求新，比中選優(yōu)見解求新；也可以通過材料出新，標(biāo)題創(chuàng)新，首尾出新，語言出新。

例(2010年浙江卷)閱讀下面的文字，根據(jù)要求寫作文。

傳說有的雛鳥長大后，會銜食喂養(yǎng)衰老的母鳥。人們把此現(xiàn)象稱為“反哺”。

人類社會也存在類似現(xiàn)象。年輕一代對年長一代的文化影響被稱之為“文化反哺”。千百年來，在以父輩對子輩施教為主流的正統(tǒng)傳承方式下，文化反哺猶如潛流引而不現(xiàn)，但在迅疾變化的當(dāng)今社會，年輕人獲得了前所未有的反哺能力。他們在科學(xué)知識、價值觀念、生活方式、審美情趣等各個方面，越來越明顯地影響著年長一代，施教者與受教者之間，角色常常發(fā)生轉(zhuǎn)換。

請針對上述現(xiàn)象及所反映的問題，以“角色轉(zhuǎn)化之間”為

標(biāo)題寫一篇文章。你可以講述故事，抒發(fā)情感，也可以發(fā)表見解。

注意：①角度自選，立意自定。②除詩歌外，文體不限。③不少于800字。④不得抄襲。

溫馨提示：作文組決定把第一篇作文打為滿分作文，有很多老師提出不同意見，認(rèn)為打高了，因為本文內(nèi)容不夠充實，論述略顯干癟。專家們特別說明，本屆作文題比前幾年限制性強(qiáng)，我們一開始在審題上給予嚴(yán)格分類，再加上一些老師和研究生把打分的重心無意中偏向了審題，這也影響了高分作文的產(chǎn)生。高考，本質(zhì)上是對考生的一種分類選拔，所以，在分?jǐn)?shù)上強(qiáng)化區(qū)分度是正常的，但目前，各省區(qū)推出的高分作文與往年相比有大為減少的趨勢，顯得很不正常，當(dāng)然，也說明學(xué)生的寫作水平有降低的可能。這就給廣大考生們提了個醒，一要嚴(yán)格審題，過好審題關(guān)，二不要簡單地死讀書，讀死書，必須學(xué)以致用，留意生活。

1．閱讀下面的文字，根據(jù)要求作文。

有位哲人說：“有一些場合，我們心理學(xué)家像馬一樣陷入不安中：我們看到面前有我們自己的影子，于是躊躇不前。心理學(xué)家必須不看自己，才能有所看?！泵鎸ι睿械娜艘驗樵羞^失敗，便不敢主動去接觸，有人因為平凡，便以為無能而不想去接觸，有的人則因為已經(jīng)取得過成績，怕弄不好有損自己的榮譽(yù)而不愿去接觸??

請根據(jù)對以上材料的理解和體會，結(jié)合你對當(dāng)今時代的認(rèn)識和思考，以《不看自己，才能有所看》為題寫一篇作文。不少于800字。

構(gòu)思點撥：題目是一個判斷，觀點已經(jīng)具備，立意便不能自定，不能顛覆，必須接受這個觀點的約束，用自己的說法來論證或用自己的故事來演繹這個觀點。

這個判斷是形象含蓄的，要能看出其赤裸意義。題中的“不看自己”的意思，其實就是“超越自我”的意思。人最可怕的敵人是自己，具體的說如自己的滿足、不思進(jìn)取等等方面，“不看自己”的意思其實就是戰(zhàn)勝自己的一些弱點、缺點?！安拍苡兴础笔窃凇安豢醋约骸钡幕A(chǔ)上才能達(dá)到的程度。“有所看”是“看見”了前方追求的目標(biāo)和動力。

明白了題目的含義，我們可以從正面或反面來編故事演繹這一觀點，分析道理引用歷史上一些人的例子來證明這一觀點。

2．閱讀下面的文字，根據(jù)要求寫一篇不少于800字的文章。

博大精深的漢字，是我們中華民族文明與智慧的象征。然而隨著電腦的逐漸普及，越來越多的國人離開電腦就不會寫字了，一遇到結(jié)構(gòu)稍微復(fù)雜點兒的漢字就提筆忘字，甚至寫錯別字。有人認(rèn)為這種現(xiàn)象值得憂慮；也有人覺得這種擔(dān)憂不必要，對技術(shù)的發(fā)展應(yīng)順其自然??

讀了上面的這段文字，你有何感想？請你選擇一個角度構(gòu)思作文，自主確定立意，確定文體，確定標(biāo)題；不脫離材料內(nèi)容及含意的范圍作文，不要套作，不得抄襲。

構(gòu)思點撥：這是一道相對開放的命題，既可以呼喚書寫文化的回歸——在這個電腦、網(wǎng)絡(luò)一統(tǒng)天下的時代，電腦打字，已悄悄顛覆了人們書寫文字的習(xí)慣；也可以談保護(hù)傳統(tǒng)不等于因噎廢食，回到以前的手寫時代。

3．閱讀下面的文字，根據(jù)要求寫作文。

有一次，羅斯?？偨y(tǒng)家被盜，偷去了不少東西，朋友們紛紛寫信安慰他，羅斯福卻說：“我得感謝上帝，因為賊偷去的是我的東西，而沒有傷害我的生命；賊只偷去我的部分東西，而不是全部；最值得慶幸的是，做賊的是他而不是我?！闭l會想到，一件不幸的事，羅斯福卻找到了三條感恩的理由。

這段話對你產(chǎn)生怎樣的啟示？你對感恩有什么看法或感受？請聯(lián)系生活實際，寫一篇文章。你可以講述故事，抒發(fā)情感，也可以發(fā)表見解。

注意：①角度自選，立意自定，標(biāo)題自擬。②除詩歌外，文體不限。③不少于800字。④不得抄襲。構(gòu)思點撥：“感恩”是個舶來詞，《牛津字典》給出的定義是：“樂于把得到好處的感激呈現(xiàn)出來且回饋他人?！?感恩，是一種歌唱生活的方式，它來自對生活的愛與希望。感恩是一種認(rèn)同。這種認(rèn)同應(yīng)該是從我們的心靈里的一種認(rèn)同。感恩是一種回報。我們從母親的子宮里走出，而后母親用乳汁將我們哺育。感恩是一種欽佩。這種欽佩應(yīng)該是從我們血管里噴涌出的一種欽佩。感恩是一種對恩惠心存感激的表示，是每一位不忘他人恩情的人縈繞心間的情感。感恩是一種生活態(tài)度，是一種品德，是一片肺腑之言。感恩是一個人與生俱來的本性，是一個人不可磨滅的良知，也是現(xiàn)代社會成功人士健康性格的表現(xiàn)。人的一生，從小時候起，就領(lǐng)受了父母的養(yǎng)育之恩，等到上學(xué)，有老師的教育之恩，工作以后，又有領(lǐng)導(dǎo)、同事的關(guān)懷、幫助之恩，年紀(jì)大了之后，又免不了要接受晚輩的贍養(yǎng)、照顧之恩；作為單個的社會成員，我們都生活在一個多層次的社會大環(huán)境之中，都首先從這個大環(huán)境里獲得了一定的生存條件和發(fā)展機(jī)會，也就是說，社會這個大環(huán)境是有恩于我們每個人的。感恩，說明一個人對自己與他人和社會的關(guān)系有著正確的認(rèn)識；報恩，則是在這種正確認(rèn)識之下產(chǎn)生的一種責(zé)任感。

因此，感恩，是一條人生基本的準(zhǔn)則，是一種人生質(zhì)量的體現(xiàn)，是一切生命美好的基礎(chǔ)。感恩，是一種美好的情感，是人的高貴之所在。

4．閱讀下面材料，按照要求作文。

禪師委派弟子去照看一片稻田。

第一年，這位弟子小心翼翼地打理，稻田里的水從不短缺。水稻長得很茂盛，并獲得好收成。第二年，他想到了加一點肥料。加了肥料的水稻長得很快，當(dāng)年的收成比第一年還好。

第三年，他使用了更多的肥料。這年的收成更好，但是稻谷變小了，而且外表也沒有光澤。

禪師說：“如果你明年再繼續(xù)增加肥料的用量，那么你就收獲不到任何有價值的東西了。在一個人需要幫助的時候，你助其一臂之力，那是給他以力量。但是，如果給他太多的幫助，那那就是在削弱他的力量?！蓖恋夭皇窃椒饰衷侥荛L出好莊稼。

請根據(jù)你對以上材料的理解和體會，選準(zhǔn)角度，寫一篇作文。

要求：自選文體，自擬標(biāo)題，不少于800字。

構(gòu)思點撥：適當(dāng)?shù)膸椭侵?，多余的幫助就會讓人慢慢地開始依賴。如果你期待夢想就去實現(xiàn)夢想；你期待愛情就去實現(xiàn)愛情；保持自己最純真的想法，切莫被表面現(xiàn)象迷惑，所謂的欲念就是在一次得逞之后的次次得逞，若是如此，人生就沒有了精彩的續(xù)集和努力的動力。但愿我們每一個人都是在農(nóng)田里辛苦勞作的農(nóng)夫，維護(hù)著自己最初的夢想，不要妄想理想的參天大樹，只求眼前的寸草青青。

第三篇：數(shù)列第二輪復(fù)習(xí)

數(shù)列第二輪復(fù)習(xí)

考點一：等差、等比數(shù)列的概念與性質(zhì) 例一：

題型一：證明等差數(shù)列以及錯位相減法 例1：在數(shù)列?an?中，a1?1，an?1?2an?2n．（Ⅰ）設(shè)bn?an．證明：數(shù)列?bn?是等差數(shù)列； 2n?1

（Ⅱ）求數(shù)列?an?的前n項和Sn． 在數(shù)列?an?中，a1?1，an?1?2an?2n．（Ⅰ）設(shè)bn?an．證明：數(shù)列?bn?是等差數(shù)列； 2n?1

（Ⅱ）求數(shù)列?an?的前n項和Sn． 解：（1）an?1?2an?2n，an?1an??1，2n2n?1

bn?1?bn?1，則bn為等差數(shù)列，b1?1，bn?n，an?n2n?1．

（2）Sn?1?20?2?21?3?22???(n?1)?2n?2?n?2n?1 2Sn?1?21?2?22?3?23???(n?1)?2n?1?n?2n 兩式相減，得

Sn?n?2n?1?20?21?22???2n?1?n?2n?2n?1

第四篇：2018年三角函數(shù)復(fù)習(xí)(含答案)

2018年07月05日竹月夢舞的高中數(shù)學(xué)組卷

一．解答題（共22小題）

1．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosB+bsinA=c．（1）求角A的大??；（2）若，△ABC的面積為，求b+c的值．

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知2ccosB=2a﹣b．（1）求C；

（2）若AB=AC，D是△ABC外的一點，且AD=2，CD=1，則當(dāng)∠D為多少時，平面四邊形ABCD的面積S最大，并求S的最大值．

3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知2ccosB=2a﹣b．（Ⅰ）求C；

（Ⅱ）當(dāng)c=3時，求a+b的取值范圍．

4．△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（1）求角B的大?。唬?）若b=2，a+c=4，求△ABC的面積．

5．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且2cosB（ccosA+acosC）=b．

（1）證明：A，B，C成等差數(shù)列；（2）若△ABC的面積為，求b的最小值．

6．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2．（1）求cosB；

（2）若a+c=6，△ABC的面積為2，求b．

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足（+A）?sin（﹣A）

cos2A+1=4sin（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若a=，且b≥a，求

b﹣c的取值范圍．

第1頁（共26頁）

8．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且=﹣．

（1）求角B的大?。唬?）若b=，a+c=4，求a的值．

9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．（Ⅰ）若c=2，且△ABC的面積，求a，b的值；

（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，試判斷△ABC的形狀． 10．已知a、b、c分別是△ABC的內(nèi)角A、B、C對的邊，．

（1）若，△ABC的面積為，求c；

（2）若，求2a﹣c的取值范圍．

11．在△ABC中，D為BC邊上一點，AD=BD，AC=4，BC=5．（1）若∠C=60°，求△ABC外接圓半徑R的值；（2）設(shè)∠CAB﹣∠B=θ，若，求△ABC的面積．

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．

（Ⅰ）且角A的大?。唬á颍┮阎?，求△ABC面積的最大值．

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．（1）若acosB+bcos（B+C）=0，證明：△ABC為等腰三角形；（2）若角A，B，C成等差數(shù)列，b=2．求△ABC面積的最大值． 14．在△ABC中，已知4sinAcos2A﹣cos（B+C）=sin3A+．

（Ⅰ）求A的值；

（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，b=2，求c的取值范圍．

第2頁（共26頁），15．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足2bcosC=2a﹣c．

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若△ABC的面積為，求b的取值范圍．

ac． 16．在△ABC中，a2+c2﹣b2=﹣（1）求B；（2）求sinA+sinC的取值范圍．

sinBsinC． 17．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且sin2A=sin2B+sin2C+（1）求A的大??；

（2）求sinB+cosC的取值范圍．

18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足bcosA+asinB=0．（1）求角A的大??；（2）已知，△ABC的面積為1，求邊a．）19．已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asin（C+=b．

（1）求角A的值：

（11）若AB=3，AC邊上的中線BD的長為，求△ABC的面積．

20．在△ABC 中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA=． ①求②若的值．，求△ABC的面積S的最大值．

21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量

與（1）求的值；

平行．

（2）若bcosC+ccosB=1，△ABC周長為5，求b的長． 22．如圖，在△ABC中，AB=2，cosB=，點D在線段BC上．（1）若∠ADC=π，求AD的長；（2）若BD=2DC，△ACD的面積為，求的值．

第3頁（共26頁）

第4頁（共26頁）

2018年07月05日竹月夢舞的高中數(shù)學(xué)組卷

參考答案與試題解析

一．解答題（共22小題）

1．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosB+bsinA=c．（1）求角A的大小；（2）若，△ABC的面積為，求b+c的值．

【考點】HP：正弦定理；HR：余弦定理．

【專題】38：對應(yīng)思想；49：綜合法；58：解三角形．

【分析】（1）利用正弦定理和三角形內(nèi)角和定理與三角恒等變換求得A的值；（2）由三角形面積公式和余弦定理，即可求得b+c的值． 【解答】解：（1）△ABC中，acosB+bsinA=c，由正弦定理得：sinAcosB+sinBsinA=sinC，又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，∴sinBsinA=cosAsinB，又sinB≠0，∴sinA=cosA，又A∈（0，π），∴tanA=1，A=；

bc=，（2）由S△ABC=bcsinA=解得bc=2﹣；

又a2=b2+c2﹣2bccosA，∴2=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣（2+）bc=2+（2+）bc，）（2﹣）=4，∴（b+c）2=2+（2+∴b+c=2．

【點評】本題考查了三角恒等變換與解三角形的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知2ccosB=2a﹣b．

第5頁（共26頁）

（1）求C；

（2）若AB=AC，D是△ABC外的一點，且AD=2，CD=1，則當(dāng)∠D為多少時，平面四邊形ABCD的面積S最大，并求S的最大值． 【考點】HT：三角形中的幾何計算．

【專題】11：計算題；35：轉(zhuǎn)化思想；49：綜合法；58：解三角形．

【分析】（1）由正弦定理得：2sinCcosB=2sinA﹣sinB，推導(dǎo)出2sinBcosC=sinB，從而cosC=，由此能求出C．（2）由AB=AC，4cosθ=5﹣4cosθ，從而S=S△ABC+S△ADC=出平面四邊形ABCD的面積S取最大值．

【解答】解：（1）∵在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知2ccosB=2a﹣b．

∴由正弦定理得：2sinCcosB=2sinA﹣sinB，又A=π﹣（B+C），∴2sinC?cosB=2sin（B+C）﹣sinB=2sinBcosC+2cosBsinC﹣sinB，2sinBcosC=sinB，∵sinB≠0，∴cosC=，∵0＜C＜π，∴C=（2）∵AB=AC，設(shè)AC=x，∠D=θ，∵AD=2，CD=1，∴，=sinθ，由余弦定理得AC2=x2=1+4﹣4cosθ=5﹣4cosθ，∴S=S△ABC+S△ADC==，得△ABC是等邊三角形，設(shè)AC=x，∠D=θ，則

=sinθ，由余弦定理得AC2=x2=1+4﹣+sinθ=

+2sin（），由此能求．，∴△ABC是等邊三角形，+sinθ

（5﹣4cosθ）+sinθ

第6頁（共26頁）

==+sinθ﹣+2sin（），）=1，即θ=

時，． ∵0＜θ＜π，∴0∴當(dāng)sin（平面四邊形ABCD的面積S取最大值【點評】本題考查觚求法，考查平面四邊形的面積的最大值的求法，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題．

3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知2ccosB=2a﹣b．（Ⅰ）求C；

（Ⅱ）當(dāng)c=3時，求a+b的取值范圍． 【考點】HP：正弦定理．

【專題】11：計算題；35：轉(zhuǎn)化思想；49：綜合法；58：解三角形．

【分析】（Ⅰ）由已知及正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用可得2sinB?cosC=sinB，結(jié)合sinB≠0，可求（Ⅱ）由正弦定理得：可得a+b=6sin（A+），由范圍，結(jié)合范圍0＜C＜π，可求C的值．，利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，可得，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可得a+b的取值范圍．

【解答】解：（Ⅰ）∵由正弦定理可得：2sinCcosB=2sinA﹣sinB，又∵A=π﹣（B+C），∴2sinC?cosB=2sin（B+C）﹣sinB=2sinB?cosC+2cosB?sinC﹣sinB，∴2sinB?cosC=sinB，∵sinB≠0，∴，∵0＜C＜π，∴．

第7頁（共26頁）

（Ⅱ）∵由正弦定理：得：∴，∵∴∴a+b∈（3，6]．，，=【點評】本題主要考查了正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，正弦函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

4．△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（1）求角B的大??；（2）若b=2，a+c=4，求△ABC的面積．

【考點】HP：正弦定理；HR：余弦定理．

【專題】15：綜合題；33：函數(shù)思想；4R：轉(zhuǎn)化法；58：解三角形． 【分析】（1）利用正弦定理結(jié)合兩角和的正弦公式，即可求角B的大小；（2）利用余弦定理求出ac的值，即可求△ABC的面積． 【解答】解：（1）∵（2a+c）cosB+bcosC=0，∴（2sinA+sinC）cosB+sinBcosC=0 2sinAcosB+sin（B+C）=0，即2sinAcosB+sinA=0，∴cosB=﹣，即B=（2）若b=

；，a+c=4，則b2=a2+c2﹣2accosB=（a+c）2﹣2ac﹣2accosB，即12=16﹣2ac+ac，則ac=4，∵a+c=4，第8頁（共26頁）

∴a=c=2，則△ABC的面積S=acsinB=×2×2×

=

．

【點評】本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，考查三角形的面積公式，考查運算能力，屬于中檔題．

5．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且2cosB（ccosA+acosC）=b．

（1）證明：A，B，C成等差數(shù)列；（2）若△ABC的面積為，求b的最小值．

【考點】HT：三角形中的幾何計算．

【專題】35：轉(zhuǎn)化思想；56：三角函數(shù)的求值；58：解三角形．

【分析】（1）直接利用三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換和正弦定理求出結(jié)果．（2）利用余弦定理和三角形的面積公式求出結(jié)果． 【解答】證明：（1）因為2cosB（ccosA+acosC）=b，所以由正弦定理得2cosB（sinCcosA+sinAcosC）=sinB，即2cosBsin（A+C）=sinB．

在△ABC中，sin（A+C）=sinB且sinB≠0，所以．

因為B∈（0，π），所以．

又因為A+B+C=π，所以．

所以A，B，C成等差數(shù)列．（2）因為所以ac=6．

所以b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac≥ac=6，當(dāng)且僅當(dāng)a=c時取等號．

第9頁（共26頁），所以b的最小值為．

【點評】本題考查的知識要點：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．三角形面積公式

6．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2．（1）求cosB；

（2）若a+c=6，△ABC的面積為2，求b．

【考點】GS：二倍角的三角函數(shù)；HP：正弦定理．

【專題】11：計算題；35：轉(zhuǎn)化思想；4R：轉(zhuǎn)化法；58：解三角形．

【分析】（1）利用三角形的內(nèi)角和定理可知A+C=π﹣B，再利用誘導(dǎo)公式化簡sin（A+C），利用降冪公式化簡8sin2，結(jié)合sin2B+cos2B=1，求出cosB，（2）由（1）可知sinB=b．

【解答】解：（1）sin（A+C）=8sin2，∴sinB=4（1﹣cosB），∵sin2B+cos2B=1，∴16（1﹣cosB）2+cos2B=1，∴16（1﹣cosB）2+cos2B﹣1=0，∴16（cosB﹣1）2+（cosB﹣1）（cosB+1）=0，∴（17cosB﹣15）（cosB﹣1）=0，∴cosB=；，利用勾面積公式求出ac，再利用余弦定理即可求出（2）由（1）可知sinB=∵S△ABC=ac?sinB=2，∴ac=，∴b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣2×

×

=a2+c2﹣15=（a+c）2﹣2ac﹣15=36﹣17﹣15=4，第10頁（共26頁）

∴b=2．

【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的面積公式，二倍角公式和同角的三角函數(shù)的關(guān)系，屬于中檔題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足（+A）?sin（﹣A）

cos2A+1=4sin（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若a=，且b≥a，求

b﹣c的取值范圍．

【考點】HP：正弦定理；HR：余弦定理．

【專題】11：計算題；31：數(shù)形結(jié)合；49：綜合法；57：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；58：解三角形．

【分析】（Ⅰ）由三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡已知可得sin2A=1，結(jié)合范圍2A∈（0，2π），可求A的值．

（Ⅱ）利用正弦定理可得b=2sinB，c=2sinC，利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可得b﹣c=2sin（B﹣），結(jié)合范圍0≤B﹣

＜，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得解．

【解答】（本題滿分為12分）解：（Ⅰ）∵∴cos2A+1=4sin（﹣2A）=

+A）?sin（﹣A）=2sin（﹣2A），cos2A+1=2sin（cos2A+sin2A，可得：sin2A=1，∵A∈（0，π），2A∈（0，2π），∴2A=，可得：A=，a=

．…6分，（Ⅱ）∵A=∴由∴b﹣c=2=2，得b=2sinB，c=2sinC，sinB﹣2sinC=

2sinB﹣2sin（﹣B）=2sin（B﹣）．

∵b≥a，∴≤B＜，即0≤B﹣

＜，第11頁（共26頁）

∴b﹣c=2sin（B﹣）∈[0，2）．…12分

【點評】本題主要考查了正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解三角形中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

8．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且（1）求角B的大??；（2）若b=，a+c=4，求a的值．

=﹣．

【考點】HP：正弦定理；HR：余弦定理． 【專題】15：綜合題．

【分析】（1）根據(jù)正弦定理化簡已知的等式，再利用兩角和的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡后，由sinA不為0，即可得到cosB的值，根據(jù)B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)；

（2）利用余弦定理得到b2=a2+c2﹣2accosB，配方后把b，a+c及cosB的值代入，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值． 【解答】解：（1）由正弦定理得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入=﹣，=

=

=2R，得

即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，化簡得：2sinAcosB+sin（B+C）=0，∵A+B+C=π，∴sin（B+C）=sinA，∴2sinAcosB+sinA=0，∵sinA≠0，∴cosB=﹣，又∵角B為三角形的內(nèi)角，∴B=（2）將b=，a+c=4，B=，；

代入余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，得

第12頁（共26頁）

13=a2+（4﹣a）2﹣2a（4﹣a）cos∴a2﹣4a+3=0，∴a=1或a=3．，【點評】此題考查了正弦定理，余弦定理以及三角函數(shù)的恒等變形，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．

9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．（Ⅰ）若c=2，且△ABC的面積，求a，b的值；

（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，試判斷△ABC的形狀． 【考點】GZ：三角形的形狀判斷；HP：正弦定理．

【專題】11：計算題．

【分析】（Ⅰ）根據(jù)余弦定理，得c2=a2+b2﹣ab=4，由三角形面積公式得，兩式聯(lián)解可得到a，b的值；

（Ⅱ）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得到sinC=sin（A+B），代入已知等式，展開化簡合并，得sinBcosA=sinAcosA，最后討論當(dāng)cosA=0時與當(dāng)cosA≠0時，分別對△ABC的形狀的形狀加以判斷，可以得到結(jié)論．

【解答】解：（Ⅰ）由余弦定理 及已知條件得，a2+b2﹣ab=4，…．（3分）又因為△ABC的面積等于聯(lián)立方程組，所以，得ab=4．（5分）

解得a=2，b=2．（7分）

（Ⅱ）由題意得：sinC+sin（B﹣A）=sin2A 得到sin（A+B）+sin（B﹣A）=sin2A=2sinAcoA 即：sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA﹣cosBsinA=2sinAcoA 所以有：sinBcosA=sinAcosA，（10分）當(dāng)cosA=0時，△ABC為直角三角形（12分）

當(dāng)cosA≠0時，得sinB=sinA，由正弦定理得a=b，所以，△ABC為等腰三角形．（14分）

【點評】本題考查了正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．熟練掌握三角函

第13頁（共26頁）

數(shù)的有關(guān)公式，是解好本題的關(guān)鍵．

10．已知a、b、c分別是△ABC的內(nèi)角A、B、C對的邊，（1）若（2）若，△ABC的面積為，求c；

．，求2a﹣c的取值范圍．

【考點】HT：三角形中的幾何計算．

【專題】35：轉(zhuǎn)化思想；4R：轉(zhuǎn)化法；58：解三角形．

【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式，即可求得a，根據(jù)余弦定理，即可求得c的值；

（2）根據(jù)正弦定理，分別求得a=﹣2sinC=2圍．

【解答】解：（1）∵∴由三角形的面積公式S=由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC=∴c的值為，；

=2R．

=2sinC，=2sinA，c==2sinC，則2a﹣c=4sinAcosC，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)即可求得2a﹣c的取值范，△ABC的面積為，，則a=2．

．

（2）由正弦定理得∴a=∴=∵∴∴∴ =2sinA，c=，，，第14頁（共26頁）

∴2a﹣c的取值范圍為．

【點評】本題考查正弦定理及余弦定理的應(yīng)用，考查三角形的面積公式及余弦函數(shù)的性質(zhì)，考查計算能力，屬于中檔題．

11．在△ABC中，D為BC邊上一點，AD=BD，AC=4，BC=5．（1）若∠C=60°，求△ABC外接圓半徑R的值；（2）設(shè)∠CAB﹣∠B=θ，若，求△ABC的面積．

【考點】HT：三角形中的幾何計算．

【專題】11：計算題；35：轉(zhuǎn)化思想；4R：轉(zhuǎn)化法；58：解三角形．

【分析】（1）利用余弦定理表示出AB，再利用正弦定理即可求出外接圓半徑R；（2）根據(jù)正弦定理余弦定理和三角形面積公式即可求出

【解答】解：（1）由余弦定理，得AB2=BC2+AC2﹣2BC?AC?cos60°=21，解得．

． 由正弦定理得，（2）設(shè)CD=x，則BD=5﹣x，AD=5﹣x，∵AD=BD，∴∠B=∠DAB．

∴∠CAD=∠CAB﹣∠DAB=∠CAB﹣∠B=θ． ∵∴即∴BD=AD=3． ∵，∴，解得x=2．

．

第15頁（共26頁）

∴∴

．

．

【點評】此題考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．，（Ⅰ）且角A的大?。唬á颍┮阎?，求△ABC面積的最大值．

【考點】HR：余弦定理．

【專題】35：轉(zhuǎn)化思想；4R：轉(zhuǎn)化法． 【分析】（Ⅰ）根據(jù)（Ⅱ）根據(jù)A的大小和

．建立關(guān)系，利用正弦定理化簡可得角A的大小，利用余弦定理建立關(guān)系，與不等式基本性質(zhì)求出bc的最大值，可得△ABC面積的最大值． 【解答】解：（Ⅰ）由且，，在△ABC中，由正弦定理：a：b：c=sinA：sinB：sinC，可得：sinAcosC=（2sinB﹣sinC）cosA，∴sinAcosC+cosAsinC=2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，而在△ABC中，sinB＞0，∴，．

第16頁（共26頁）

（Ⅱ）在△ABC中，b=c時，等號成立），即又∴，，．

（當(dāng)且僅當(dāng)因此，△ABC面積的最大值為【點評】本題考查了向量的運算、正余弦定理、基本不等式的性質(zhì)的綜合運用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．（1）若acosB+bcos（B+C）=0，證明：△ABC為等腰三角形；（2）若角A，B，C成等差數(shù)列，b=2．求△ABC面積的最大值． 【考點】HT：三角形中的幾何計算．

【專題】14：證明題；35：轉(zhuǎn)化思想；49：綜合法；58：解三角形．

【分析】（1）由acosB+bcos（B+C）=0，得sinAcosB﹣sinBcosA=0，從而sin（A﹣B）=0，進(jìn)而A=B，由此能證明△ABC為等腰三角形．（2）由角A，B，C成等差數(shù)列，得到4+ac=a2+c2，由a2+c2≥2ac，得到ac≤4（當(dāng)且僅當(dāng)a=c時，取等號），由此能求出△ABC面積的最大值． 【解答】證明：（1）由acosB+bcos（B+C）=0，得：sinAcosB+sinBcos（π﹣A）=0 即sinAcosB﹣sinBcosA=0，即sin（A﹣B）=0，即A﹣B=kπ，k∈Z，又因為A，B是三角形的內(nèi)角，A﹣B=0，即A=B，∴△ABC為等腰三角形．…（6分）解：（2）因為角A，B，C成等差數(shù)列，所以b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac

即4+ac=a2+c2，因為a2+c2≥2ac（當(dāng)且僅當(dāng)a=c時，取等號）

第17頁（共26頁），即4+ac≥2ac，即ac≤4（當(dāng)且僅當(dāng)a=c時，取等號）故，…（12分）故△ABC面積的最大值為【點評】本題考查三角形為等腰三角形的證明，考查三角形的最大面積的求法，考查三角形面積、正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．

14．在△ABC中，已知4sinAcos2A﹣（Ⅰ）求A的值；

（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，b=2，求c的取值范圍． 【考點】HT：三角形中的幾何計算．

cos（B+C）=sin3A+．

【專題】11：計算題；35：轉(zhuǎn)化思想；49：綜合法；57：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)． 【分析】（Ⅰ）由二倍角公式、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式、三角函數(shù)恒等式推導(dǎo)出sinA+

﹣

=0，從而2sin（A+）=，由此能求出A的值． ＜C＜，由此能求出c的（Ⅱ）由△ABC為銳角三角形，b=2，A=取值范圍．，得到【解答】解：（Ⅰ）在△ABC中，∵4sinAcos2A﹣∴4×2sinAcos2A+2sinA+

+

cosA=sin（A+2A）+，cos（B+C）=sin3A+．

=sinAcos2A+cosAsin2A+

cosA﹣

=0，∴sinAcos2A﹣cosAsin2A+2sinA+∴sinA+∴2sin（A+﹣）==0，． ∵0＜A＜π，∴A=（Ⅱ）∵△ABC為銳角三角形，b=2，A=∴30°＜C＜90°，∴＜c＜2×2，即1＜c＜4．，∴c的取值范圍是（1，4）．

第18頁（共26頁）

【點評】本題考查三角形中角的求法，考查邊的取值范圍的求法，考查二倍角公式、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式、三角函數(shù)恒等式等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．

15．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足2bcosC=2a﹣c．

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若△ABC的面積為，求b的取值范圍．

【考點】HT：三角形中的幾何計算．

【專題】35：轉(zhuǎn)化思想；4R：轉(zhuǎn)化法；58：解三角形．

【分析】（Ⅰ）利用正弦定理化簡，結(jié)合和與差的公式即可求B；

（Ⅱ）利用三角形面積公式和余弦定理建立關(guān)系，結(jié)合基本不等式的性質(zhì)即可得b的取值范圍．

【解答】解：（1）由正弦定理得2sinBcosC=2sinA﹣sinC 在△ABC中，sinA=sin（B+C）=sinBcosC+sinCcosB ∴2sinBcosC=2sinBcosC+2sinCcosB﹣sinC 即2sinCcosB=sinC ∵0＜C＜π，sinC≠0 ∴cosB=，∵0＜B＜π，∴B=

（Ⅱ）三角形面積公式S=acsinB=可得：ac=4．

=，由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac≥ac=4 當(dāng)且僅當(dāng)a=c2時，“=”成立，∴b≥2．

∴b的取值范圍是[2，+∞）．

【點評】本題考查了正余弦定理的應(yīng)用和計算，基本不等式的性質(zhì)的應(yīng)用．屬于

第19頁（共26頁）

基礎(chǔ)題．

16．在△ABC中，a2+c2﹣b2=﹣（1）求B；（2）求sinA+sinC的取值范圍．

ac．

【考點】HT：三角形中的幾何計算．

【專題】11：計算題；34：方程思想；35：轉(zhuǎn)化思想；58：解三角形． 【分析】（1）根據(jù)題意，由余弦定理可得cosB=分析可得答案；

（2）根據(jù)題意，分析可得

sinA+sinC=

sin（+C）+sinC=cosC，分析C的范

=﹣，由B的范圍，圍，即可得cosC的取值范圍，又由cosC=【解答】解：（1）根據(jù)題意，a2+c2﹣b2=﹣則cosB=又由0＜B＜π，B=；

sinA+sinC==﹣，sinA+sinC即可得答案． ac，（2）根據(jù)題意，又由0＜C＜即，則

sin（B+C）+sinC=sin（+C）+sinC=cosC，＜cosC＜1，1）． sinA+sinC的取值范圍為（【點評】本題考查三角形中的幾何計算，注意結(jié)合角的范圍，正確求出角的值．

17．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且sin2A=sin2B+sin2C+（1）求A的大??；

（2）求sinB+cosC的取值范圍．

【考點】HP：正弦定理；HR：余弦定理．

sinBsinC．

【專題】11：計算題；34：方程思想；35：轉(zhuǎn)化思想；56：三角函數(shù)的求值． 【分析】（1）根據(jù)題意，由正弦定理可得a2=b2+c2+﹣a2，由余弦定理分析可得cosA=

bc，變形可得﹣

bc=b2+c

2，計算可得答案；

第20頁（共26頁）

（2）根據(jù)題意，由A=，可得B+C=，則sinB+cosC=

sin（sin（﹣C），求出﹣C的范圍，由正弦函數(shù)的性質(zhì)分析可得得答案．

﹣C）的取值范圍，即可【解答】解：（1）根據(jù)題意，在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C+則有a2=b2+c2+即﹣bc，sinBsinC，bc=b2+c2﹣a2，=﹣，則cosA=又由0＜A＜π，則A=；

（2）由（1）可得：A=sinB+cosC=sin（又由0＜C＜則有＜，則B+C=，sinC=

sin（﹣C），﹣C）+cosC=cosC﹣

＜

﹣C＜，則sin（﹣C）＜；，）． 即sinB+cosC的取值范圍是（【點評】本題考查了正弦、余弦定理的綜合應(yīng)用問題，涉及三角函數(shù)的恒等變換，注意靈活運用三角函數(shù)恒等變換的公式．

18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足bcosA+asinB=0．（1）求角A的大??；（2）已知，△ABC的面積為1，求邊a．

【考點】HP：正弦定理；HR：余弦定理．

【專題】11：計算題；34：方程思想；49：綜合法；58：解三角形． 【分析】（1）利用余弦定理以及正弦定理，轉(zhuǎn)化求解即可．（2）方法1：通過三角形的面積以及余弦定理，轉(zhuǎn)化求解即可． 方法2：利用三角形的面積以及知解a即可．

第21頁（共26頁），求出b，c，然后利用余弦定理求

【解答】（本小題滿分12分）（1）解：∵bcosA+asinB=0

∴由正弦定理得：sinBcosA+sinAsinB=0﹣﹣﹣（2分）

∵0＜B＜π，∴sinB≠0，∴cosA+sinA=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）∵，∴tanA=﹣1﹣﹣﹣﹣﹣（4分）

又0＜A＜π…（5分）∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分），S△ABC=1，∴

（2）方法1：解：∵即：又﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）

由余弦定理得：（11分）故：方法2：∵即：又﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分），S△ABC=1，∴

﹣﹣…①﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）…②

…（9分）由①②解得：由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=10﹣﹣（11分）故：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）

【點評】本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，三角形底面積的求法，考查計算能力．

19．已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asin（C+=b．）（1）求角A的值：

（11）若AB=3，AC邊上的中線BD的長為【考點】HU：解三角形．，求△ABC的面積．

第22頁（共26頁）

【專題】15：綜合題；58：解三角形．

【分析】（1）利用正弦定理，結(jié)合和角的正弦公式，即可求角A的值：（2）若AB=3，AC邊上的中線BD的長為【解答】解：（1）∵2asin（C+∴2sinAsin（C+∴sinAsinC+∴sinAsinC=∴tanA=∴A=60°；（2）設(shè)AC=2x，∵AB=3，AC邊上的中線BD的長為∴13=9+x2﹣2×3×x×cos60°，∴x=4，∴AC=8，∴△ABC的面積S=

=6

．，）=）=

b，求出AC，再求△ABC的面積．

sin（A+C），sinAcosC+

cosAsinC，sinAcosC=cosAsinC，【點評】本題考查正弦定理、余弦定理的運用，考查三角形面積的計算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

20．在△ABC 中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA=． ①求②若的值．，求△ABC的面積S的最大值．

【考點】HU：解三角形． 【專題】11：計算題． 【分析】①根據(jù)=

﹣，利用誘導(dǎo)公式cos（﹣α）=sinα化簡所求式子的第一項，然后再利用二倍角的余弦函數(shù)公式化為關(guān)于cosA的式子，將cosA的值代入即可求出值；

②由cosA的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，根據(jù)三角形的第23頁（共26頁）

面積公式S=bcsinA表示出三角形的面積，把sinA的值代入得到關(guān)于bc的關(guān)系式，要求S的最大值，只需求bc的最大值即可，方法為：根據(jù)余弦定理表示出cosA，把cosA的值代入，并利用基本不等式化簡，把a(bǔ)的值代入即可求出bc的最大值，進(jìn)而得到面積S的最大值． 【解答】解：①∵cosA=，∴==②∴，∴∴．

【點評】此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：誘導(dǎo)公式，二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，三角形的面積公式，以及基本不等式的應(yīng)用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．

21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量

與（1）求的值；

平行．，，；，（2）若bcosC+ccosB=1，△ABC周長為5，求b的長．

【考點】9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；HU：解三角形．

【專題】11：計算題．

第24頁（共26頁）

【分析】（1）利用向量共線的條件，建立等式，利用正弦定理，將邊轉(zhuǎn)化為角，利用和角公式，即可得到結(jié)論；

（2）由bcosC+ccosB=1利用余弦定理，求得a，再由（1）計算c，利用△ABC周長為5，即可求b的長． 【解答】解：（1）由已知向量∴b（cosA﹣2cosC）=（2c﹣a）cosB，由正弦定理，可設(shè)﹣ksinA）cosB，即（cosA﹣2cosC）sinB=（2sinC﹣sinA）cosB，…（3分）化簡可得sin（A+B）=2sin（B+C），又A+B+C=π，所以sinC=2sinA，因此（2）由（1）知，∴c=2，…（10分）．…（6分），…（8分），則（cosA﹣2cosC）ksinB=（2ksinC

與

平行

由a+b+c=5，得b=2．…（12分）

【點評】本題考查向量知識的運用，考查正弦定理、余弦定理，解題的關(guān)鍵是邊角互化，屬于中檔題．

22．如圖，在△ABC中，AB=2，cosB=，點D在線段BC上．（1）若∠ADC=π，求AD的長；（2）若BD=2DC，△ACD的面積為，求的值．

【考點】HU：解三角形．

第25頁（共26頁）

【專題】15：綜合題；35：轉(zhuǎn)化思想；49：綜合法；58：解三角形． 【分析】（1）△ABD中，由正弦定理可得AD的長；（2）利用BD=2DC，△ACD的面積為利用正弦定理可得結(jié)論．

【解答】解：（1）∵△ABC中，cosB=，∴sinB=∵∠ADC=π，∴∠ADB=△ABD中，由正弦定理可得

．，∴AD=；

．，求出BD，DC，利用余弦定理求出AC，（2）設(shè)DC=a，則BD=2a，∵BD=2DC，△ACD的面積為∴4∴a=2 ∴AC=由正弦定理可得=，∴sin∠CAD=

=

4，∴sin∠BAD=2sin∠ADB． sin∠ADC，=，∵sin∠ADB=sin∠ADC，∴=4．

【點評】本題考查正弦、余弦定理的運用，考查三角形面積的計算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

第26頁（共26頁）

第五篇：高考文言文第二輪復(fù)習(xí)

高考文言文第二輪復(fù)習(xí)

遵義市第二中學(xué) 李德亮

一、強(qiáng)化基礎(chǔ)

基礎(chǔ)過關(guān)是第一輪復(fù)習(xí)的重要任務(wù)，包括：

（1）實詞120個；（2）虛詞18個；

（3）古今同形異義雙音詞（包括單音并列、偏義復(fù)詞）約80個，如：結(jié)束、開張、可憐、所以、卑鄙、指示、絕境、中間、作息、父兄等；

（4）古今同形異義單音詞若干，如：尋、幣、、坐、易、購等；

（5）常見通假字約90個；

（6）詞類活用的10種主要類型；

（7）特殊句式：判斷、被動（包括動詞本身表被動）、倒裝（4種）、省略、疑問；

（8）復(fù)音虛詞和固定格式，如：所以、以為、雖然、然則、因而等（古今同形異義）、“得無?乎（耶）”、“無乃? 乎（與）”、“豈（得）非? 與”、“如? 何”等。

第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)縮小范圍，根據(jù)前段復(fù)習(xí)的情況，篩選出學(xué)生不太熟悉或掌握不好的部分加以強(qiáng)化，有所為有所不為，突出重點，通過訓(xùn)練，加強(qiáng)知識與能力的轉(zhuǎn)化，切實提高解題能力，嚴(yán)守得分點。

二、實詞、虛詞要歸類復(fù)習(xí)，集中掌握，注意詞的“文中義”

（一）、設(shè)計練習(xí)，同中見異，異中見同，于比較中熟練掌握。如：

1、解釋下文中5個“非”字的意思。

李斯非（1）淳于越曰：“諸生不師今而學(xué)古，以非（2）當(dāng)世，惑亂黔首。臣請敕史官，．．

非（3）秦記皆燒之。非（4）博士官所職，天下有敢藏《詩》、《書》、百家語、諸刑書者，．．

悉詣守尉集燒之。有敢偶語《詩》、《書》，棄市；是古非（5）今者，族滅。吏見之弗舉，與．

同罪。”始皇許之。

答：（1）駁斥 ；（2）責(zé)怪；（3）（4）不是；（5）認(rèn)為 ??不對。（這是同中見異）

2、比較下文中兩組句子加點詞的意思，看有無異中見同？

正光中，雍為丞相，給羽葆鼓吹，虎賁班劍百人，貴極人臣，富兼山海，居止第宅，匹于帝宮??入則歌姬舞女，擊筑吹笙，絲管迭奏，連宵盡日。其竹林魚池，侔于禁苑，芳草如織，珍木連陰。雍嗜口味，厚自奉養(yǎng)，一食必以數(shù)萬錢為限，海陸珍羞，方丈于前。陳留侯李崇謂人曰：“高陽一食，敵我千日?！保ǜ哧?，即高陽王元雍）

（1）富兼山海（兼：兼有）（4）匹于帝宮（匹、侔、敵均為等同、．．

（2）絲管迭奏（迭：交替、輪流）（5）侔于禁苑相當(dāng)?shù)囊馑?。這是異中 ．．

（3）連宵盡日（連：連接）（6）敵我千日見同）．．

3、下列句中的“以為”、“可以”與現(xiàn)代漢語用法相同的分別是（3）和（7）

（1）輮以為輪，其曲中規(guī)以為：把（它）做成 ．．

（2）欲居之以為利，而高其直以為：用（它）謀取 ．．

（3）臣以為布衣之交尚不相欺以為：認(rèn)為 ．．

（4）不韋賢之，任以為郎以為：讓（他）擔(dān)任 ．．

（5）劌曰：“可以一戰(zhàn)，戰(zhàn)則請從。”可以：可以靠（它）．．

（6）“與翁有約，豈可以翁死子疾而背之？”卒與成婚?？梢裕耗芤驗?．．

（7）故夫取天下之計，不可以不先定也?？梢裕耗?．．

（二）精選例句或文段，集中復(fù)習(xí)，掌握規(guī)律。如：

夫秋，刑官也，于時為陰規(guī)律：

青，取之于藍(lán)“于”十名詞譯為“在”、“從”、“到”屈賈誼于長沙

以吳民之亂請于當(dāng)朝

孟子謂于王曰動詞十“于”譯為“向”、“對”、“被”而君幸于趙王

其勢弱于秦形容詞十“于”譯為“比”

皆以美于徐公

吾不能見欺于王而負(fù)趙“ 見?于”表被動

吾不能 ??受制于人“ 受?于”表被動

下文集中了“其”字的不同用法和意義，讓學(xué)生逐一辨別，“其”這個虛詞也就基本掌握了。

狐謂狼曰：“羊肉其（1）鮮乎！君其（2）有意，叼其（3）一而啖之，得飽其（4）口福?！崩窃唬骸捌洌?）如猛犬何？”狐謂于犬曰：“羊數(shù)詈君，其（6）言不堪入耳，君竟無所怨，其（7）無聞邪，其（8）畏主人邪？及其（9）嬉逐，愿為一雪其（10）恥。君其（11）許之！”犬笑曰：“欲加之罪，其（12）無辭乎？”護(hù)羊愈謹(jǐn)，狐與狼憤然離去。

（1）副詞，表感嘆語氣，譯為：“可”、“多么”（2）連詞，表假設(shè)關(guān)系，譯為：

“如果”

（3）代詞，譯為“其中”（4）代詞，譯為“你的”

（5）代詞，譯為“那”或“我們”（6）代詞，譯為“它的”

（7）、（8）連詞，表選擇關(guān)系，譯為“是? 還是? ”

（9）代詞，譯為“它們”（羊）（10）代詞，譯為“那”

（11）副詞，表祈使語氣，譯為“一定”或“可要”

（12）副詞，表反問語氣，譯為“難道”

規(guī)律：“其”作主語、賓語、定語，是代詞的用法；“其”用在動詞、形容詞前，作狀語，是副詞的用法，表感嘆、祈使、反問、推測等語氣；“其? 其?？”表選擇問，是連詞的用法；“其”還可以表假設(shè)，也是連詞的用法。

（三）對實詞的理解，要強(qiáng)調(diào)兩條：一是詞的古代意義，二是詞的多義性，避免以今訓(xùn)古或以一義通解。還要注意詞在文中的動態(tài)意義。

下文是鄭國宰相子產(chǎn)給晉國范宣子信中的一段話，其中對幾個加點詞的解釋就很可能以今訓(xùn)古或以一義通解。

子為晉國，四鄰諸侯不聞令德，而聞重幣（1），僑（子產(chǎn)名）也惑之。僑聞君子長國．．家（2）者，非無賄（3）之患，而無令名之難（4）。夫諸侯之賄聚于公室，則諸侯貳（5）；．．．．若吾子賴（6）之，則晉國貳。諸侯貳則晉國壞，晉國貳則子之家壞。．

（1）幣：錢財（應(yīng)為“禮物”）（2）國家：諸侯之國與大夫之家

（3）賄：用以買通別人的財物（應(yīng)為“財物”）（4）難：困難（應(yīng)為“憂慮”）

（5）貳：有二心（6）賴：依靠（應(yīng)為“謀取”）

說明：“幣”有貨幣（錢）和帛（相互贈送的禮物）兩解，“錢”這一義保留至今，而作“禮物”講，今已不用，不能以一義通解或以今訓(xùn)古?！百V”的古義為“財物”，不能用今義去解釋?！半y”在文中與“患”互文同義，有了動態(tài)義。“賴”也有了動態(tài)義，是以權(quán)謀私的意思。詞的“文中義”是一個重要的考點，詞語解釋、文句翻譯、文意的把握都必須注意這一點，一定要根據(jù)上下文“以境定義”。

下列語句都是06年高考選文中的，其中加點的詞怎么解釋，關(guān)系到答題的正誤和文意 的理解。

（1）全國

（一）卷：

其所會遇，未嘗以顏色下人（動詞，看不起）．

妻子饑寒如下貧者（副詞，最、極）．

（2）全國

（二）卷：

高祖購求布千金（不能解釋為“買”，應(yīng)為“懸賞捉拿”）．

季布匿濮陽周氏（不能解釋為“隱瞞”，應(yīng)為“隱藏”）．

（3）北京卷：

兼于涂而不能逮（不能解釋為“逮捕”，應(yīng)為“趕上”）．

寡人請奉齊國之粟米財貨，委之百姓（不能解釋為“任命”，應(yīng)為“交給”）．

（4）天津卷：

北通上黨，南迫洛陽（不能解釋為“逼迫”，應(yīng)為“靠近”）．

吾與寇恂并列將帥，而今為其所陷（不能解釋為“陷害”，應(yīng)為“侮辱”）．

三、提高詞義推斷能力

掌握詞義是閱讀文言文的基礎(chǔ)，詞義的記憶總是有限的，考試又不能查詞典，這就需要具備詞義的推斷能力。推斷是有規(guī)律可循的，應(yīng)教給學(xué)生一些方法。

1、以文定義。一個詞在特定的語境中意義只有一個，因此可以根據(jù)這個詞所在的上下文來推斷其意義。如05年山東卷要求翻譯“奇之，立許字以女”，其中“字”是個難點。根據(jù)上下文，該句所在的這一層是寫周豐對父母的孝道。父親死后，十多歲的他學(xué)做生意，奉養(yǎng)母親?！俺坑欣先诉^肆，與之語，奇之，立許字以女”。說明老人看重了周豐的孝道、勤勉和談吐，認(rèn)為他很出眾，立刻許諾“以女字”，可見這個“字”當(dāng)作“嫁給”講。

這次省的高三適應(yīng)性考試，要求翻譯“征每犯顏切諫，不許我為非，我所以重之也”，不少同學(xué)把“犯顏”譯為“觸犯龍顏”，這是不準(zhǔn)的，為什么？這句話是唐太宗在宴會上聽了長孫無忌的話后說的，他不可能自稱“龍”，因為“龍”是敬稱。因此，這里的“犯顏”應(yīng)譯為“冒犯我”或“不顧情面”才恰當(dāng)。由此可見，“以文定義”是多么重要。

2、成分定義（搭配定義）。根據(jù)詞在句中充當(dāng)?shù)恼Z法成分或詞的搭配情況確定其詞性，推斷其意義。如：

（1）況吾與子漁樵于江渚之上（謂語——動詞——打柴）．

（2）每至客舍，自放驢，取樵吹爨（賓語——名詞——木柴）．

（3）問樵樵不知，問牧牧不言（賓語——名詞——打柴的人）．

（4）焚之者何？樵之也（謂語——動詞——用柴燒、燒毀）．

（5）于是行旅不至，人物無資（主語——名詞——行旅的人、特指商人）．．

3、結(jié)構(gòu)定義。根據(jù)詞的組合結(jié)構(gòu)來推斷詞義。如：“童牛角馬，不倫不類”中“童”字作何解釋，可根據(jù)“童?！焙汀敖邱R”都是偏正結(jié)構(gòu)，再聯(lián)系下面的“不倫不類”，就可以推斷出“角馬”是“有角的馬”，而“童?！碑?dāng)是“無角的牛”，“童”的意思便是“禿”，“童山濯濯”中的“童”也就是“光禿禿，不長草木“的意思了。

4、以形推義。由字形看是何種造字法，象形、會意、形聲都可大致推斷出該字的意思。如：

生而眇者不識日（會意字，少目——眼瞎）．

今子一為蚊所，而寢輒不安（06年浙江卷）（形聲字——叮、咬）

5、以音推義。文言文中某個字按字義無法講通，就要考慮是否通假現(xiàn)象，利用音同、音近找到相應(yīng)的本字，便可知道該字的意思。如：

（1）童子拔蒿束之，置火于端，其煙勃郁，左麾右旋，繞床數(shù)匝，逐蚊出門。（06年 ．

浙江卷）

（“麾”是古代的軍旗，這里講不通，如換成同音字“揮”就講通了，可見“麾”與“揮”相通，是“揮舞”的意思）

（2）待間，果言如朱家指。（06年全國二卷）．

（“指”的字義在這里講不通，原來它是“旨”的通假字）

6、對稱推義。古人行文講究句式的整齊、勻稱，常用互文、對偶、排比等修辭手法，這種句法中，對稱位置上的字眼的意思往往相同相近或相反相對，利用這一點，可以推斷詞義。如：

（1）忠不必用兮，賢不必以（“以”和“用”互文見義，可知也是“被任用”的意思）

（2）全之則文得其計，殺之則峻亡其膽（06年天津卷）（“全”與“殺”互文反義，可見“全”的意思是“讓他活著回去”）

（3）吮其膏而盬其腦，使其餓踣于草野（06年浙江卷）（“盬”與“吮”互文同義，可知“盬”的意思是“吸吮、吸飲”）

四、翻譯堅持“對應(yīng)原則”，直譯為主，強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確

高考從05年開始，文言翻譯題已增為10分，考生丟分現(xiàn)象嚴(yán)重，一是沒讀懂原文，不知所云；二是雖懂大意，但譯不準(zhǔn)，似是而非，徒勞無功。為此，必須加強(qiáng)翻譯訓(xùn)練，嚴(yán)防丟分。

（一）、明確翻譯的原則，“直譯為主，意譯為輔”，譯文要做到“五對應(yīng)”，即實詞對應(yīng)、虛詞對應(yīng)、句式對應(yīng)、語氣對應(yīng)、關(guān)系對應(yīng)，因此，翻譯必須按步驟進(jìn)行。

第一步，文句還原。

把待譯的文句放回原文中，避免脫離上下文硬譯。比如06年全國一卷要求翻譯“自縣為近畿大郡，近代未之有也”，如果離開上下文就字面來譯，很可能錯譯為：“從縣到京城附近的大郡，是近代從未有過的?！倍呕卦模鶕?jù)上文寫何遠(yuǎn)擔(dān)任武康縣令，更加嚴(yán)守清廉的節(jié)操，受到百姓的稱贊，梁武帝聽到他的才干，擢升他為宣城太守，宣城是京城附近的大郡，就可知這句話應(yīng)翻譯為：“從縣令直接升為京城附近的大郡長官，這是近代從未有過的事?！?/p>

第二步，整體觀照。

檢查文句的句式、語氣和句間關(guān)系，如是省略句，要先補(bǔ)出省掉的成分。這是對文句的整體認(rèn)識。

第三步，逐詞對譯。

一一落實句中實詞和虛詞的意義、用法，明確哪些該對譯，哪些該保留，哪些該刪除不譯，有無詞類活用、通假的情況。

第四步，連綴調(diào)整。

按語序連接對譯的詞義，對倒裝句式加以調(diào)整，最好在草稿紙上寫出譯文。

第五步，檢驗謄正。

將譯句與原句對照檢查，看看有無遺漏和不當(dāng)之處，修改定稿后謄寫在試卷上。如：

（1）季布名所以益聞?wù)?，曹丘揚之也。（06年全國二卷）

這是選文的結(jié)句，整體觀照，句式是判斷句，應(yīng)譯為“?是?”，實詞要注意“聞”和“揚”，虛詞要注意“所以”古今同形異義，表原因。這樣就可以對譯為：季布的名聲更加顯著的原因，是曹丘傳播了它呀。

（2）俠曰：“以口腹役人，吾所不為也?！蹦讼ちT之。（05年全國一卷）

此句的難點在“口腹”，文句所在的上下文寫裴俠生活儉樸，為官清廉，每天只是粗茶淡飯，不食肥鮮美味，不像以前的郡守那樣有三十個仆役去打獵捕魚來供自己享受，由此 可知，“口腹”是借代“飲食”。突破了這一點，此句就可譯為：“裴俠說：‘因為飲食而役使人，是我不做的事?！谑侨壳采⒘怂麄?。”（這里對“口腹”的翻譯，就是一種意譯）使用意譯，大多是在文句中出現(xiàn)比喻、借代、婉曲、用典等修辭手法時，高考很少考到，因此必須讓學(xué)生明確：高考主要考直譯。

（二）、熟練掌握翻譯的方法——留、對、刪、補(bǔ)、調(diào)

（1）留。保留不必譯或不能譯的詞語，如人名、地名、官職名（包括謚號、封號）、年號名、器物名等專有名詞，首先把它們劃開，以免和其它詞語相混，翻譯時照寫即可。要特別注意，上文出現(xiàn)了某人的姓名和字號，下文一般只有名而不再有姓，若不注意，就會把這個人的名或字號看作一般詞語來加以解釋，那就糟糕了。

（2）對。即對譯，按詞序逐詞解釋，逐句翻譯。遇到代詞，一定要弄清它指代的對象。

（3）刪。某些虛詞，如發(fā)語詞、音節(jié)助詞，表句中停頓的助詞，用于主謂之間的“之”，表示賓語前置、定語后置的“之”、“是”、“之為”，表示并列關(guān)系的連詞“而”等，翻譯時可以刪去不管。

（4）補(bǔ)。即補(bǔ)出省略的部分。古文多省略，翻譯時必須把省略的成分或關(guān)聯(lián)詞都補(bǔ)出來，這對于疏通文意、準(zhǔn)確理解文句非常重要。

（5）調(diào)。即調(diào)整語序，把主謂倒裝、賓語前置、定語后置、介賓短語作狀語后置這些特殊語序調(diào)整過來，使之符合現(xiàn)代漢語的表達(dá)習(xí)慣。

（三）學(xué)會抓關(guān)鍵，嚴(yán)守得分點

翻譯題總是在詞法和句法兩方面設(shè)置若干關(guān)鍵點，詞法包括通假字、一詞多義、古今異義、詞類活用、偏義復(fù)詞、常見虛詞，句法包括判斷句、被動句、疑問句、倒裝句、省略句。每個句子的賦分總要具體落實在某幾個關(guān)鍵點上，這幾個點若沒有譯出或譯得不對，分就丟了。有的同學(xué)翻了半天，沒得分，原因就在這里。如：

（1）陛下以至德承天，天以有年表瑞。（05年遼寧卷）

此句有三個關(guān)鍵點，一是“承”，要譯為“承受”、“秉承”；二是“年”，要譯為“年成”、“收成”；三是“表”，要譯為“昭示”、“顯示”。如果這三個詞譯錯或漏譯，3分就丟了。

（2）今河內(nèi)帶河為固，戶口殷實。（06年天津卷）

這句也有三個關(guān)鍵點，一是“帶河”，名詞活用為意動詞，應(yīng)譯為“以黃河為帶”；二是“固”，作賓語，是形容詞活用為名詞，應(yīng)譯為“堅固的防線”；三是“殷實”，這里是兩個詞，應(yīng)譯為“眾多富足”一類意思。如這幾點未抓牢，就肯定丟分。

（3）吳王困于姑蘇之上，而求哀請命于勾踐。（06年福建卷）

此句在句式上有兩個關(guān)鍵點，一是“困”，動詞本身表被動，應(yīng)譯為“被圍困”；二是“請命于勾踐”，是介賓短語作狀語后置，應(yīng)譯為“向勾踐請求饒命”。

文言文閱讀，詞是基礎(chǔ)。某些句式雖與現(xiàn)代文有很大差異，但畢竟數(shù)量不多，容易掌握，而詞不僅數(shù)量多，而且古今有變，語法也較為復(fù)雜，因此復(fù)習(xí)的重點應(yīng)放在詞上。詞的問題解決了，文意的把握、文句的翻譯也就不成問題了。

五、信息篩選題要遵循“觀點與材料統(tǒng)一”的原則。

六、文意的把握要有層次觀念，內(nèi)容概括要注意因果聯(lián)系和作者（或文中人物）觀點態(tài)度的含蓄性。

七、去年的高考題是今年高考的最好模擬題，應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)真做一遍去年全國的兩套題。去年其他省市的高考題也可選擇幾套難易程度接近我省高考的，讓學(xué)生認(rèn)真做一做。教師抓好講評，務(wù)必讓學(xué)生從中掌握解題的方法和技巧。