第一篇：廣州數(shù)學六年級知識點

因為有知識，我們上了太空，我們延長了人均壽命。更因為有知識，我們超出生死，不再疑惑。下面小編給大家分享一些數(shù)學六年級知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

數(shù)學六年級知識點1

第一部分【常用的數(shù)量關(guān)系】

1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù);總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù);

總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2、速度×時間=路程;路程÷速度=時間;

路程÷時間=速度

3、單價×數(shù)量=總價;總價÷單價=數(shù)量;

總價÷數(shù)量=單價

4、工作效率×工作時間=工作總量;

工作總量÷工作效率=工作時間;

工作總量÷工作時間=工作效率;

5、加數(shù)+加數(shù)=和;

和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

6、被減數(shù)-減數(shù)=差;

被減數(shù)-差=減數(shù);

差+減數(shù)=被減數(shù)

7、因數(shù)×因數(shù)=積;

積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)

8、被除數(shù)÷除數(shù)=商;

被除數(shù)÷商=除數(shù);

商×除數(shù)=被除數(shù)

數(shù)學六年級知識點2

第二部分【小學數(shù)學圖形計算公式】

1、正方形(C:周長，S：面積，a:邊長)

周長=邊長×4;C=4a

面積=邊長×邊長;S=a×a2、正方體(V：體積，a：棱長)

表面積=棱長×棱長×6;S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長;V= a×a×a3、長方形(C:周長，S：面積，a:邊長，b：寬)

周長=(長+寬)×2;C=2(a+b)

面積=長×寬;S=a×b4、長方體

(V：體積，S：面積，a:長，b：寬，h:高)

(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2;

S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高;

V=abh5、三角形(S：面積，a:底，h:高)

面積=底×高÷2;

S=ah÷2

三角形的高=面積×2÷底

三角形的底=面積×2÷高

6、平行四邊形(S：面積，a:底，h:高)

面積=底×高;

S=ah7、梯形(S：面積，a:上底，b：下底，h:高)

面積=(上底+下底)×高÷2;

S=(a+b)×h÷28、圓形

(S：面積，C：周長，π：圓周率，d：直徑，r：半徑)

(1)周長=π×直徑π=2×π×半徑;

C=πd=2πr

(2)面積=π×半徑×半徑;

S= πr?

9、圓柱體

(V：體積，S：底面積，C：底面周長，h：高，r：底面半徑)

(1)側(cè)面積=底面周長×高=Ch=πdh=2πrh

(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

10、圓錐體

(V：體積，S：底面積，h：高，r：底面半徑)

體積=底面積×高÷311、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

12、相遇問題：

相遇路程=速度和×相遇時間;

相遇時間=相遇路程速度和;

速度和=相遇路程÷相遇時間

13、利潤與折扣問題： 利潤=售出價-成本;

利潤率=利潤÷成本×100%;

利息=本金×利率×時間;

漲跌金額=本金×漲跌百分比;

稅后利息=本金×利率×時間×(1-利息稅)

數(shù)學六年級知識點3

第三部分【常用單位換算】

(一)長度單位換算

1千米=1000米;

1米=10分米;

1分米=10厘米;

1米=100厘米;

1厘米=10毫米

(二)面積單位換算：

1平方千米=100公頃;

1公頃=10000平方米;

1平方米=100平方分米;

1平方分米=100平方厘米;

1平方厘米=100平方毫米

(三)體積(容積)單位換算：

1立方米=1000立方分米;

1立方分米=1000立方厘米;

1立方分米=1升;

1立方厘米=1毫升;

1立方米=1000升

(四)重量單位換算：

1噸=1000千克;

1千克=1000克;

1千克=1公斤

(五)人民幣單位換算：

1元=10角;1角=10分;1元=100分

(六)時間單位換算：

1世紀=100年;1年=12月;

【大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月】;

【小月(30天)有：4、6、9、11月】

【平年：2月有28天;全年有365天】;

【閏年：2月有29天;全年有366天】

1日=24小時;1時=60分=3600秒;1分=60秒;

數(shù)學六年級知識點4

第四部分【基 本 概 念】

第一章 數(shù)和數(shù)的運算

一、概念

(一)整 數(shù)

1.自然數(shù)、負數(shù)和整數(shù)

(1)自然數(shù) ：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。

一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

1是自然數(shù)的基本單位，任何一個自然數(shù)都是由若干個1組成。0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)

(2)負數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)叫做負數(shù)，“-”叫做負號。

正整數(shù)(1、2、3、4、……)

(3)整數(shù)：

零(0既不是正數(shù)，也不是負數(shù))

負整數(shù)(-1、-2、-3、-4……)

2、零的作用

(1)表示數(shù)位。讀寫數(shù)時，某個單位上一個單位也沒有，就用0表示。

(2)占位作用。

(3)作為界限。如“零上溫度與零下溫度的界限”。

3、計數(shù)單位 ：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

4、數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

5、數(shù)的整除 ：整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

(1)如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。

倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

如：因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。

(2)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

例如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。

(3)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。

如：3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。

(4)個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

(5)個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

(6)一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

(7)一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。

(8)能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

(9)一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個數(shù)就能被4(或25)整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

(10)一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個數(shù)就能被8(或125)整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

(11)能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

(12)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

(13)一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。

(14)1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

(15)每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

(16)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如：把28分解質(zhì)因數(shù)

(17)幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

例如：

12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;

18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。

(18)公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：

①1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

②相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。

③兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

④當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

⑤兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

⑥如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

⑦如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

(19)幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如：的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 ……

其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。

①如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

②如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

③幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

數(shù)學六年級知識點5

小數(shù)

1、小數(shù)的意義

(1)把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。

(2)一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

(3)一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

(4)在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

2、小數(shù)的分類

(1)純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25、0.368 都是純小數(shù)。

(2)帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。

例如： 3.25、5.26 都是帶小數(shù)。

(3)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小數(shù)。

(4)無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

(5)無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：π

(6)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如： 3.555 …… 0.0333 ……12.109109 ……

(7)一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”，0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ”。

(8)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。

例如： 3.111 …… 0.5656 ……

(9)混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。

例如： 3.1222 …… 0.03333 ……

(10)寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。

例如： 3.777 …… 簡寫作：3.7(?);0.5302302 …… 簡寫作：0.53(?)02(?)。

廣州數(shù)學六年級知識點

第二篇：廣州六年級數(shù)學上冊第一單元知識點總結(jié)

廣州六年級數(shù)學上冊第一單元知識點總結(jié)

（一）分數(shù)乘法意義

1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便 運算。

“分數(shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分數(shù)。

2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少?！耙粋€數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù)，不能是整數(shù)。（第一個因數(shù)是什么都可以）

（二）分數(shù)乘法計算法則

1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。

（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數(shù)和分母約分）

（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分數(shù)）。

2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。

（2）分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。

（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分 別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分數(shù)）。

（4）分數(shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

（三）積與因數(shù)的關(guān)系

一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當b >1時，c>a。一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當b <1時，c

在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。

（四）分數(shù)乘法混合運算

1、分數(shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號 里面的，再算括號外面的。

2、整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（重要）

（五）倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)

1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為 倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）

2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標準是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。

3、求倒數(shù)的方法：

①求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。

②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。

③求帶分數(shù)的倒數(shù)：先化成假分數(shù)，再求倒數(shù)。

④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分數(shù)再求倒數(shù)。4、1的倒數(shù)是它本身，因為1×1=1

0沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)，真分數(shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。

（六）分數(shù)乘法的解決問題

（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）

1、找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面

幾。

幾

2、求一個數(shù)的幾倍：一個數(shù)×幾倍；求一個數(shù)的幾分之幾是多少：一個數(shù)×

3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：

（1）“的” 相當于

“×” “占”、“是”、“比”相當于“ = ” 單位“1”的量×分率=分率對應量（2）分率前是“的”：

（3）分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×（1??分率）=分率對應量

第三篇：小學六年級數(shù)學知識點總結(jié)

小學六年級數(shù)學知識點總結(jié)

1． 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

3、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度4、單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價

5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)

小學數(shù)學圖形計算公式正方形

C周長 S面積 a邊長周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a2 正方體

V:體積 a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3 長方形

C周長 S面積 a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab4 長方體V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高V=abh5 三角形

s面積 a底 h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高6平行四邊形

s面積 a底 h高面積=底×高s=ah7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏S=∏rr 9 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(1)側(cè)面積=底面周長×高(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

第四篇：蘇教版六年級數(shù)學上冊知識點

蘇教版六年級數(shù)學上冊知識點

? 第一單元——長方體和正方體 課時內(nèi)容：

長方體和正方體的認識 長方體和正方體的表面積 體積和體積單位

長方體和正方體的體積 相鄰體積單位間的進率 整理與練習

1.認識長方體、正方體，理解長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。2.理解正方體與長方體的聯(lián)系與區(qū)別。

3.認識長方體、正方體的展開圖，能夠知道各個面在展開圖中的位置。

4.理解并掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能正確計算長方體與正方體的表面積。5.能根據(jù)長方體和正方體表面積的計算方法，解決生活中的實際問題。6.理解體積和容積的意義，會從直觀上比較兩個物體體積或容積的大小。7.掌握常用的體積和容積單位，知道1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。8.掌握長方體和正方體的體積公式，能正確計算長方體和正方體的體積。9.能根據(jù)長方體和正方體的體積公式解決一些實際問題。10.掌握相鄰體積單位之間的進率，掌握體積單位的換算方法。11.能夠正確解答有關(guān)長方體和正方體的實際問題。

? 第二單元——分數(shù)乘法

課時內(nèi)容： 分數(shù)與整數(shù)相乘 分數(shù)乘分數(shù) 分數(shù)連乘 倒數(shù)的認識 整理與練習

1.理解分數(shù)與整數(shù)相乘的意義，掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法，能夠正確進行計算。2.能夠用分數(shù)與整數(shù)相乘的方法解決一些簡單的實際問題。3.理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。4.能夠正確解答相關(guān)實際問題。

5.理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)連乘的計算方法，能正確進行計算。6.能夠運用分數(shù)連乘的方法解決一些簡單的實際問題。7.理解倒數(shù)的意義。

8.掌握求倒數(shù)的方法，能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

? 第三單元——分數(shù)除法

課時內(nèi)容： 分數(shù)除以整數(shù) 一個數(shù)除以分數(shù) 分數(shù)除法的簡單應用 分數(shù)連除和乘除混合運算 比的意義 比的基本性質(zhì) 按比例分配問題 整理與練習

1.探索并理解分數(shù)除法的意義。

2.探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。3.能夠運用分數(shù)除以整數(shù)解決簡單的實際問題。4.理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理。

5.學會并掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確計算。6.能解決一些簡單的與一個數(shù)除以分數(shù)相關(guān)的實際問題。

7.掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類應用題的結(jié)構(gòu)特征和解題思路。8.掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類應用題的解題方法，能正確地解答相關(guān)的數(shù)學問題。

9.掌握分數(shù)連除和乘除混合運算的計算方法，能夠正確進行計算。10.能夠正確解答與分數(shù)連除和乘除混合運算相關(guān)的實際問題。11.理解比的意義和各部分名稱。

12.溝通比與分數(shù)除法之間的關(guān)系，能用兩種形式表示比。13.掌握求比值的方法。

14.理解比的基本性質(zhì)，溝通比和分數(shù)、除法之間的關(guān)系。15.掌握化簡比的方法，能夠熟練地化簡比。

16.理解把一個數(shù)量按一定的比來進行分配的意義。17.能夠正確地解答按比例分配的實際問題。

? 第四單元——解決問題的策略

課時內(nèi)容： 解決問題的策略

1.在解決實際問題的過程中初步學會運用替換的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效地解決問題。

? 第五單元——分數(shù)四則混合運算

課時內(nèi)容：

分數(shù)四則混合運算

用分數(shù)乘法和加減法解決稍復雜的實際問題

1.理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能正確進行分數(shù)四則混合運算。2.能運用運算律及相關(guān)性質(zhì)進行有關(guān)分數(shù)的簡便計算。

3.掌握稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾的應用題的結(jié)構(gòu)特征及解題方法。4.能運用所學知識解決相關(guān)的數(shù)學問題。

? 第六單元——百分數(shù)

課時內(nèi)容：

百分數(shù)的意義和讀寫

百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化

求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的簡單實際問題 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的實際問題 納稅和利息問題 折扣問題

列方程解稍復雜的百分數(shù)實際問題 整理與練習

1.能夠理解百分數(shù)的意義，掌握百分數(shù)的讀、寫方法。2.掌握百分數(shù)、分數(shù)與比之間的內(nèi)在聯(lián)系。3.掌握百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化方法。4.能夠正確比較百分數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的大小。

5.會解答有關(guān)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的簡單實際問題。6.理解一些常見百分率的意義，會求簡單的百分率。

7.理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關(guān)的實際問題。

8.加深對百分數(shù)的理解，體會百分數(shù)和比一個數(shù)多（少）百分之幾與日常生活的聯(lián)系。9.初步理解稅率的含義，知道它在實際生活中的應用。10.會用求一個數(shù)的百分之幾的方法求利息、稅費。11.能列方程解決一些稍復雜的百分數(shù)實際問題。

12.會借助線段圖、數(shù)量關(guān)系分析稍復雜的百分數(shù)實際問題，進一步提高解決問題的能力。

? 第七單元——整理與復習

課時內(nèi)容： 數(shù)的世界（1）數(shù)的世界（2）圖形王國 應用廣角

1.掌握分數(shù)乘法的計算方法和分數(shù)四則混合運算的運算順序，能正確計算分數(shù)乘除法和分數(shù)混和四則運算題（不超過三步的），能應用運算律和運算性質(zhì)進行有關(guān)分數(shù)的簡便計算。

2.能應用比的意義和基本性質(zhì)求比值，化簡比。3.能夠解決相關(guān)的實際問題。

4.進一步理解百分數(shù)的意義，能正確進行百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化，理解打折、利息、納稅等相關(guān)知識。

5.能夠用分數(shù)、比和百分數(shù)的知識解決相關(guān)的實際問題。

6.掌握長方體和正方體的特征，理解體積（容積）單位的意義及進率。

7.進一步理解并掌握長方體、正方體和表面積的計算方法，能正確解答相關(guān)實際問題。8.能綜合應用學過的數(shù)學知識和方法解決日常生活現(xiàn)象，解決簡單的實際問題，增強解決問題的策略意識和反思意識。

第五篇：蘇教版六年級數(shù)學下冊知識點

蘇教版六年級數(shù)學下冊知識點

第一單元

扇形統(tǒng)計圖

一、扇形統(tǒng)計圖的意義：

用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。

二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：

1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。

2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。

3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

三、扇形面積的大小表示的意義：

在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。）

第二單元 圓柱和圓錐 知識點一：圓柱、圓錐的認識

相關(guān)概念：

①圓柱由一個上底面、一個下底面和一個側(cè)面組成。上下底面是兩個完全相同的圓形；側(cè)面是一個曲面。

②圓柱的高：上下底面之間的距離。圓柱有無數(shù)條高，每條高相等。③圓錐由一個底面和一個側(cè)面組成。底面是一個圓形；側(cè)面是一個曲面。④圓錐的高：圓錐的定點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。

知識點二：圓柱側(cè)面積的計算方法

理解掌握：

圓柱的側(cè)面展開圖：有可能是長方形，也有可能是正方形。

①假如是長方形，那么長方形的長a，就是圓柱底面的周長C，寬b就是圓柱的高h。

長方形的面積S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圓柱的側(cè)面積。②假如是正方形，那么正方形的邊長a既等于圓柱底面的周長C，也等于圓柱的高h，也就是說底面周長和高相等。

正方形的面積S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圓柱的側(cè)面積。所以圓柱的側(cè)面積公式=Ch或者=2πrh或者=πdh

知識點三：圓柱表面積的計算方法

理解掌握：

圓柱的表面積由一個側(cè)面加上兩個底面組成，計算方法是S表=S側(cè)+2S底，因為S側(cè)=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2

用乘法分配率得圓柱的表面積公式 =2πr(h+r)例1：一個圓柱形的罐頭盒，高是12.56厘米，它的側(cè)面展開圖是一個正方形，做一個這樣的罐頭盒需要多少鐵皮? 解析：本題中罐頭盒的側(cè)面展開圖是正方形，說明圓柱的底面周長和高相等，都等于12.56厘米，可以根據(jù)圓的周長公式C=2πr，把r先求出，最后再用圓柱的表面積公式。

解：12.56÷3.14÷2=2(厘米)2×3.14×2×(12.56+2)=182.8736平方厘米

答：做一個這樣的罐頭盒需要182.8736平方厘米鐵皮。

知識點四：圓柱體積的計算方法

理解掌握：

利用我們以前學過的長方體的體積公式V長方體=S底×h，可以得到圓柱的體積公式V圓柱= S底×h，長方體的底面積是長方形或正方形，而圓柱的底面積是圓。

相關(guān)公式：①已知半徑和高，V圓柱=πr2h ②已知直徑和高，V圓柱=π(d÷2)2h ③已知周長和高，V圓柱=π(C÷2π)2h 難點解析：把圓柱的底面平均分成n份，切開后平成一個近似的長方體。得到的結(jié)論：圓柱的底面周長等于長方體的兩條長的和;圓柱的半徑等于長方體的寬;圓柱的高等于長方體的高;圓柱的體積等于長方體的體積;★圓柱的側(cè)面=長方體的前、后兩個面積的和(長×高)；圓柱的上、下底面和等于長方體的上、下底面和(長×寬)，所以圓柱的表面積比長方體的表面積少左右兩個側(cè)面(寬×高)。

知識點五：圓錐體積的計算方法

理解掌握：

根據(jù)書本上的實驗可以得到結(jié)論：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，或者說圓錐的體積是圓柱的三分之一。

用字母表示為V圓柱=3V圓錐或者V圓錐=1/3V圓柱。相關(guān)公式：只需要在圓柱的相關(guān)公式前面乘以三分之一。①已知半徑和高，V圓錐=1/3πr2h ②已知直徑和高，V圓錐=1/3π(d÷2)h ③已知周長和高，V圓錐=1/3π(C÷2π)2h 重點解析：

在一個圓柱里面挖一個最大的圓錐，圓錐的體積和剩余部分的體積比是1：2。例1：工地上的沙堆成近似的圓錐形，底面周長是12.56米，高是1.5米，每立方米沙子約重1.7噸，這堆沙子共重多少噸? 解析：根據(jù)題目中的條件，可以用公式V圓錐=1/3π(C÷2π)h 1/3×3.14×(12.56÷2÷3.14)2×1.5=6.28立方米 1.7×6.28=10.676噸 答：這堆沙子共重10.676噸。

知識點七：圓柱和圓錐的橫截面

理解掌握：★圓柱橫截面的分割方法：

① 按底面的直徑分割，這樣分割的橫截面是長方形或者是正方形，如果橫截面是正方形說明圓柱的底面直徑和高相等。② 按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。圓錐橫截面的分割方法：

① 按圓錐的高分割，這樣分割的橫截面是等腰三角形。② 按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。

2第三單元解決問題的策略

學會用“轉(zhuǎn)化”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題方法，從而有效的解決問題。

第四單元比例

知識點一：圖像的放大和縮小 理解掌握：

把圖形按1：n的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來的1/n； 把圖形按n：1的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的n倍。知識點二：比例的意義 理解掌握：

1、比例：表示兩個比相等的式子。任何一個比例都是由兩個內(nèi)項和兩個外項組成。

2、比和比例的區(qū)別：

（1）比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。比例是表示兩個比相等的關(guān)系。（2）比由兩項組成（前項、后項）。比例由四項組成（兩個內(nèi)項、兩個外項）。

知識點三：應用比的含義組成比例

理解掌握：

判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例；若比值不想等，則不能組成比例。知識點四：比例的基本性質(zhì)

理解掌握：

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。若a:b=c:d，那么ad=bc。

若用分數(shù)表示比a/b=c/d，那么ad=bc。------十字交叉法 知識點五：解比例 理解掌握：

解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項，就可以求出另外一項。

例1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18 8x=5×16 4:9 =x:18 x=10 9x =4×18

x =8 知識點六：用比例解應用題

解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式------設(shè)未知數(shù)列出比例方程------解比例并檢驗寫答

例1：A、B兩種商品的價格比是5：3，如果它們的價格分別上漲了420元后，價格比是6：5。那么A商品原來多少元？

解析：本題中告訴我們A、B兩種商品漲價前后的價格比，利用比例的基本性質(zhì)可以得到等量關(guān)系是：

（A商品原來的價格+420元）：（B商品原來的價格+420元）=6：5 利用比例基本性質(zhì)，設(shè)A商品原來的價格是5x元，B商品原來的價格是3x元 列出比例方程

（5x+420）：（3x+420）=6：5

（5x+420）×5 =（3x+420）×6------比例基本性質(zhì)

25x+2100 =18x+2520------乘法分配率 25x-18x=2520-2100------等式基本性質(zhì)

x =60

5×60=300元

答：A商品原來300元。

知識點七：比例尺的意義 理解掌握：

比例尺就是圖上距離與實際距離的比。圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是一個最簡單的整數(shù)比。

相關(guān)公式：（1）比例尺=圖上距離÷實際距離

（2）圖上距離=比例尺×實際距離（3）實際距離=圖上距離÷比例尺

知識點八：比例尺的應用 理解掌握：

（1）注意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一。一般比例尺的單位是厘米，而題目往往會給出以千米做單位的比例 尺。如1：40千米=1：4000000厘米（2）因為圖上距離是比例的前項，實際距離是比例的后項，所以當比例尺的圖上距離大于實際距離時，表示設(shè)計圖紙大于實際物體，如比例尺是10：1（經(jīng)常在精密儀器、化學領(lǐng)域中出現(xiàn)）；當比例尺的圖上距離小于實際距離時，表示設(shè)計圖紙小于實際物體，如比例尺1：100（比如設(shè)計一棟教學樓）。

第五單元 確定位置

知識點

一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置 理解掌握：

（1）用字母表示方向。S表示“南”，W表示“西”，E表示“東”，N表示“北”。

（2）理解“X偏X若干度”，如南偏西15°，表示由南面向西面旋轉(zhuǎn)15°的方向；西偏南15°，表示有西面向南面旋轉(zhuǎn)15°的方向。這兩個方向一樣嗎？請同學們仔細考慮一下？如果不一樣，那么應該這么說呢？南偏西15°= 偏 ° ；西偏南15°= 偏 °。

（3）如何來用方向和距離確定位置呢？

答：一找觀察地點和實際地點，二看實際地點在觀察地點的什么方向上，三量出觀察地點和實際地點的距離，四標注要清楚。知識點

二、根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡單的行走路線

解題方法：描述行走路線的方法：

按行走路線，確定觀測點及行走方向和路程，用“先??然后??再”等詞語，按順序敘述。

第六單元正比例和反比例 知識點

一、正比例的意義及應用 理解掌握：

（1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數(shù) 的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。

（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系式可用x/y=k。

（3）判斷兩種量是否成正比例的應用方法：

1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；

2、判斷這兩個量的比值是否一定，比值一定就成正比例關(guān)系； 反之不成正比例關(guān)系。（簡說：用除法，商一定，成正比）知識點

二、正比例的圖像

理解掌握：

正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個量的值可以直接找到對應的另一個量的值。知識點三：反比例的意義及應用

理解掌握：

（1）反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數(shù)的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。

（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關(guān)系式可用x×y=k。

（3）判斷兩種量是否成反比例的應用方法：

1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；

2、判斷這兩個量的積是否一定，積一定就成反比例關(guān)系；反之 不成反比例關(guān)系。（簡說：用乘法，積一定，成反比）知識點四：用正反比例解應用題

解題方法：

（1）判斷題目中相關(guān)聯(lián)的量成什么關(guān)系，列出等量關(guān)系式；（2）設(shè)未知數(shù)，列方程；（3）解方程并檢驗寫答。

例1：一部機器上有兩個互相咬合的齒輪，主動輪有80個齒，每分鐘轉(zhuǎn)90轉(zhuǎn)。從動輪有48個齒，每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？

解析：先判斷齒數(shù)和轉(zhuǎn)數(shù)成反比例關(guān)系，理由是齒數(shù)×轉(zhuǎn)數(shù)=總齒數(shù)（一定）。

等量關(guān)系是：主動輪齒數(shù)×主動輪轉(zhuǎn)數(shù)=從動輪齒數(shù)×從動輪轉(zhuǎn)數(shù) 再設(shè)從動輪每分鐘轉(zhuǎn)x轉(zhuǎn)。48×x=80×90 x=150 答：從動輪每分鐘轉(zhuǎn)150轉(zhuǎn)。