第一篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)使人愚蠢，知識(shí)會(huì)使人們的敏感度遲鈍。知識(shí)會(huì)填塞他們、會(huì)變成他們身上的重?fù)?dān)、會(huì)強(qiáng)化他們的自我，卻不會(huì)給他們光明、不會(huì)為他們指出道路。下面小編給大家分享一些六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)1

負(fù)數(shù)

1、負(fù)數(shù)的由來(lái)：

為了表示相反意義的兩個(gè)量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學(xué)過(guò)的0 1 3.42/5……是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù);以收入為正、支出為負(fù)

2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

若一個(gè)數(shù)小于0，則稱(chēng)它是一個(gè)負(fù)數(shù)。

負(fù)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有(負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù))

負(fù)數(shù)的寫(xiě)法：

數(shù)字前面加負(fù)號(hào)“-”號(hào)，不可以省略

例如：-2，-5.33，-45，-2/5

正數(shù)：

大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)

若一個(gè)數(shù)大于0，則稱(chēng)它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有(正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù))

正數(shù)的寫(xiě)法：數(shù)字前面可以加正號(hào)“+”號(hào)，也可以省略不寫(xiě)。

例如：+2，5.33，+45，2/54、0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限

負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大

5、數(shù)軸：

6、比較兩數(shù)的大?。?/p>

①利用數(shù)軸：

負(fù)數(shù)<0<正數(shù) 或 左邊<右邊

②利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大

1/3>1/6-1/3<-1/6

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)2

第二單元 百分?jǐn)?shù)二

(一)、折扣和成數(shù)

1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。通稱(chēng)“打折”。

幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪

解決打折的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。

商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80﹪

商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65﹪

2、成數(shù)：

幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪

八成五=8.5/10=85/100=80﹪

解決成數(shù)的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。

這次衣服的進(jìn)價(jià)增加一成：這次衣服的進(jìn)價(jià)比原來(lái)的進(jìn)價(jià)增加10﹪

今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪

(二)、稅率和利率

1、稅率

(1)納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。

(2)納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。

(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

(5)應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：

應(yīng)納稅額=總收入×稅率

收入額=應(yīng)納稅額÷稅率

2、利率

(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

(2)儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢(qián)存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢(qián)更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。

(3)本金：存入銀行的錢(qián)叫做本金。

(4)利息：取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。

(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。

(6)利息的計(jì)算公式：

利息=本金×利率×?xí)r間

利率=利息÷時(shí)間÷本金×100%

(7)注意：如要上利息稅(國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅)，則：

稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)

稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-利息稅率)

購(gòu)物策略：

估計(jì)費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。

購(gòu)物策略：根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)常見(jiàn)的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案

學(xué)后反思：做事情運(yùn)用策略的好處

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)3

第三單元 圓柱和圓錐

一、圓柱

1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。

圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。

兩種方式：

1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高;

2.以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。

其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的3、圓柱的特征：

(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。

(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(3)高的特征 ：圓柱有無(wú)數(shù)條高

4、圓柱的切割：

①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2πr?

②豎切(過(guò)直徑)：切面是長(zhǎng)方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh5、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：

①沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，如果h=2πr，則展開(kāi)圖形為正方形

②不沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形

③無(wú)論怎么展開(kāi)都得不到梯形

6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：

底面積 ：S底=πr?

底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr

側(cè)面積 ：S側(cè)=2πrh

表面積 ：S表=2S底+S側(cè)=2πr?+2πrh

體積 ：V柱=πr?h

考試常見(jiàn)題型：

①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)

②已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積

③已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積

④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積

⑤已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積

以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算

無(wú)蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積

煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積

只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝

側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池

側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類(lèi)

二、圓錐

1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高

3、圓錐的特征：

(1)底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。

(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(3)高的特征：圓錐有一條高。

4、圓錐的切割：

①橫切：切面是圓

②豎切(過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即S增=2rh5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：

底面積：S底=πr?

底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr

體積：V錐=1/3πr?h

考試常見(jiàn)題型：

①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長(zhǎng)

②已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積

③已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積

以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算

三、圓柱和圓錐的關(guān)系

1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。

3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。

4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh

題型總結(jié)

①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積

分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、底面積、體積的變化

分析清楚兩個(gè)圓柱(或兩個(gè)圓錐)半徑、底面積、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、表面積、體積之比

②圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問(wèn)題(正方體，長(zhǎng)方體與圓柱圓錐之間)

③橫截面的問(wèn)題

④浸水體積問(wèn)題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長(zhǎng)方體，正方體

⑤等體積轉(zhuǎn)換問(wèn)題：一個(gè)圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的 問(wèn)題，注意不要乘以1/3

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)4

第四單元 比例

1、比的意義

(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比

(2)“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

(3)同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。

(5)比的后項(xiàng)不能是零。

(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

3、求比值和化簡(jiǎn)比：

求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

4、按比例分配：

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

7、比和比例的區(qū)別

(1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。

(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

用字母表示x/y=k(一定)

9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用字母表示x×y=k(一定)

10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

12、比例尺的分類(lèi)

(1)數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺

13、圖上距離：

圖上距離/實(shí)際距離=比例尺

實(shí)際距離×比例尺=圖上距離

圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離

14、應(yīng)用比例尺畫(huà)圖的步驟：

(1)寫(xiě)出圖的名稱(chēng)、(2)確定比例尺;

(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;

(4)畫(huà)圖(畫(huà)出單位長(zhǎng)度)

(5)標(biāo)出實(shí)際距離，寫(xiě)清地點(diǎn)名稱(chēng)

(6)標(biāo)出比例尺

15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。

16、用比例解決問(wèn)題：

根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。

17、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

速度×?xí)r間=路程

工效×工作時(shí)間=工作總量

18、已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。

已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。

已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。

計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。

19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?

答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)

已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)5

第五單元 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題

1、鴿巣原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理, 在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)有非常重要的作用

①什么是鴿巣原理, 先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入手, 把3個(gè)蘋(píng)果放在2個(gè)盒子里, 共有四種不同的放法,無(wú)論哪一種放法, 都可以說(shuō)“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋(píng)果”。這個(gè)結(jié)論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個(gè)“必然結(jié)果”。

類(lèi)似的, 如果有5只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里, 那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子

如果有6封信, 任意投入5個(gè)信箱里, 那么一定有一個(gè)信箱至少有2封信

我們把這些例子中的“蘋(píng)果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡(jiǎn)單的表達(dá)形式

②利用公式進(jìn)行解題：

物體個(gè)數(shù)÷鴿巣個(gè)數(shù)=商……余數(shù)

至少個(gè)數(shù)=商+12、摸2個(gè)同色球計(jì)算方法。

①要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。

物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1)+1

②極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球，再無(wú)論摸出一個(gè)什么顏色的球，都能保證一定有兩個(gè)球是同色的。

③公式：

兩種顏色：2+1=3(個(gè))

三種顏色：3+1=4(個(gè))

四種顏色：4+1=5(個(gè))

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)

第二篇：蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

第一單元

扇形統(tǒng)計(jì)圖

一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：

用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。

二、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：

1、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。

2、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。

3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

三、扇形面積的大小表示的意義：

在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時(shí)也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。）

第二單元 圓柱和圓錐 知識(shí)點(diǎn)一：圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)

相關(guān)概念：

①圓柱由一個(gè)上底面、一個(gè)下底面和一個(gè)側(cè)面組成。上下底面是兩個(gè)完全相同的圓形；側(cè)面是一個(gè)曲面。

②圓柱的高：上下底面之間的距離。圓柱有無(wú)數(shù)條高，每條高相等。③圓錐由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。底面是一個(gè)圓形；側(cè)面是一個(gè)曲面。④圓錐的高：圓錐的定點(diǎn)到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。

知識(shí)點(diǎn)二：圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法

理解掌握：

圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：有可能是長(zhǎng)方形，也有可能是正方形。

①假如是長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a，就是圓柱底面的周長(zhǎng)C，寬b就是圓柱的高h(yuǎn)。

長(zhǎng)方形的面積S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圓柱的側(cè)面積。②假如是正方形，那么正方形的邊長(zhǎng)a既等于圓柱底面的周長(zhǎng)C，也等于圓柱的高h(yuǎn)，也就是說(shuō)底面周長(zhǎng)和高相等。

正方形的面積S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圓柱的側(cè)面積。所以圓柱的側(cè)面積公式=Ch或者=2πrh或者=πdh

知識(shí)點(diǎn)三：圓柱表面積的計(jì)算方法

理解掌握：

圓柱的表面積由一個(gè)側(cè)面加上兩個(gè)底面組成，計(jì)算方法是S表=S側(cè)+2S底，因?yàn)镾側(cè)=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2

用乘法分配率得圓柱的表面積公式 =2πr(h+r)例1：一個(gè)圓柱形的罐頭盒，高是12.56厘米，它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，做一個(gè)這樣的罐頭盒需要多少鐵皮? 解析：本題中罐頭盒的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，說(shuō)明圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，都等于12.56厘米，可以根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2πr，把r先求出，最后再用圓柱的表面積公式。

解：12.56÷3.14÷2=2(厘米)2×3.14×2×(12.56+2)=182.8736平方厘米

答：做一個(gè)這樣的罐頭盒需要182.8736平方厘米鐵皮。

知識(shí)點(diǎn)四：圓柱體積的計(jì)算方法

理解掌握：

利用我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體的體積公式V長(zhǎng)方體=S底×h，可以得到圓柱的體積公式V圓柱= S底×h，長(zhǎng)方體的底面積是長(zhǎng)方形或正方形，而圓柱的底面積是圓。

相關(guān)公式：①已知半徑和高，V圓柱=πr2h ②已知直徑和高，V圓柱=π(d÷2)2h ③已知周長(zhǎng)和高，V圓柱=π(C÷2π)2h 難點(diǎn)解析：把圓柱的底面平均分成n份，切開(kāi)后平成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。得到的結(jié)論：圓柱的底面周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的兩條長(zhǎng)的和;圓柱的半徑等于長(zhǎng)方體的寬;圓柱的高等于長(zhǎng)方體的高;圓柱的體積等于長(zhǎng)方體的體積;★圓柱的側(cè)面=長(zhǎng)方體的前、后兩個(gè)面積的和(長(zhǎng)×高)；圓柱的上、下底面和等于長(zhǎng)方體的上、下底面和(長(zhǎng)×寬)，所以圓柱的表面積比長(zhǎng)方體的表面積少左右兩個(gè)側(cè)面(寬×高)。

知識(shí)點(diǎn)五：圓錐體積的計(jì)算方法

理解掌握：

根據(jù)書(shū)本上的實(shí)驗(yàn)可以得到結(jié)論：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，或者說(shuō)圓錐的體積是圓柱的三分之一。

用字母表示為V圓柱=3V圓錐或者V圓錐=1/3V圓柱。相關(guān)公式：只需要在圓柱的相關(guān)公式前面乘以三分之一。①已知半徑和高，V圓錐=1/3πr2h ②已知直徑和高，V圓錐=1/3π(d÷2)h ③已知周長(zhǎng)和高，V圓錐=1/3π(C÷2π)2h 重點(diǎn)解析：

在一個(gè)圓柱里面挖一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積和剩余部分的體積比是1：2。例1：工地上的沙堆成近似的圓錐形，底面周長(zhǎng)是12.56米，高是1.5米，每立方米沙子約重1.7噸，這堆沙子共重多少?lài)? 解析：根據(jù)題目中的條件，可以用公式V圓錐=1/3π(C÷2π)h 1/3×3.14×(12.56÷2÷3.14)2×1.5=6.28立方米 1.7×6.28=10.676噸 答：這堆沙子共重10.676噸。

知識(shí)點(diǎn)七：圓柱和圓錐的橫截面

理解掌握：★圓柱橫截面的分割方法：

① 按底面的直徑分割，這樣分割的橫截面是長(zhǎng)方形或者是正方形，如果橫截面是正方形說(shuō)明圓柱的底面直徑和高相等。② 按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。圓錐橫截面的分割方法：

① 按圓錐的高分割，這樣分割的橫截面是等腰三角形。② 按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。

2第三單元解決問(wèn)題的策略

學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)具體的問(wèn)題確定合理的解題方法，從而有效的解決問(wèn)題。

第四單元比例

知識(shí)點(diǎn)一：圖像的放大和縮小 理解掌握：

把圖形按1：n的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來(lái)的1/n； 把圖形按n：1的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來(lái)的n倍。知識(shí)點(diǎn)二：比例的意義 理解掌握：

1、比例：表示兩個(gè)比相等的式子。任何一個(gè)比例都是由兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)組成。

2、比和比例的區(qū)別：

（1）比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。比例是表示兩個(gè)比相等的關(guān)系。（2）比由兩項(xiàng)組成（前項(xiàng)、后項(xiàng)）。比例由四項(xiàng)組成（兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)、兩個(gè)外項(xiàng)）。

知識(shí)點(diǎn)三：應(yīng)用比的含義組成比例

理解掌握：

判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例；若比值不想等，則不能組成比例。知識(shí)點(diǎn)四：比例的基本性質(zhì)

理解掌握：

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。若a:b=c:d，那么ad=bc。

若用分?jǐn)?shù)表示比a/b=c/d，那么ad=bc。------十字交叉法 知識(shí)點(diǎn)五：解比例 理解掌握：

解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出另外一項(xiàng)。

例1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18 8x=5×16 4:9 =x:18 x=10 9x =4×18

x =8 知識(shí)點(diǎn)六：用比例解應(yīng)用題

解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式------設(shè)未知數(shù)列出比例方程------解比例并檢驗(yàn)寫(xiě)答

例1：A、B兩種商品的價(jià)格比是5：3，如果它們的價(jià)格分別上漲了420元后，價(jià)格比是6：5。那么A商品原來(lái)多少元？

解析：本題中告訴我們A、B兩種商品漲價(jià)前后的價(jià)格比，利用比例的基本性質(zhì)可以得到等量關(guān)系是：

（A商品原來(lái)的價(jià)格+420元）：（B商品原來(lái)的價(jià)格+420元）=6：5 利用比例基本性質(zhì)，設(shè)A商品原來(lái)的價(jià)格是5x元，B商品原來(lái)的價(jià)格是3x元 列出比例方程

（5x+420）：（3x+420）=6：5

（5x+420）×5 =（3x+420）×6------比例基本性質(zhì)

25x+2100 =18x+2520------乘法分配率 25x-18x=2520-2100------等式基本性質(zhì)

x =60

5×60=300元

答：A商品原來(lái)300元。

知識(shí)點(diǎn)七：比例尺的意義 理解掌握：

比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，比例尺是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

相關(guān)公式：（1）比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離

（2）圖上距離=比例尺×實(shí)際距離（3）實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺

知識(shí)點(diǎn)八：比例尺的應(yīng)用 理解掌握：

（1）注意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一。一般比例尺的單位是厘米，而題目往往會(huì)給出以千米做單位的比例 尺。如1：40千米=1：4000000厘米（2）因?yàn)閳D上距離是比例的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比例的后項(xiàng)，所以當(dāng)比例尺的圖上距離大于實(shí)際距離時(shí)，表示設(shè)計(jì)圖紙大于實(shí)際物體，如比例尺是10：1（經(jīng)常在精密儀器、化學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn)）；當(dāng)比例尺的圖上距離小于實(shí)際距離時(shí)，表示設(shè)計(jì)圖紙小于實(shí)際物體，如比例尺1：100（比如設(shè)計(jì)一棟教學(xué)樓）。

第五單元 確定位置

知識(shí)點(diǎn)

一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置 理解掌握：

（1）用字母表示方向。S表示“南”，W表示“西”，E表示“東”，N表示“北”。

（2）理解“X偏X若干度”，如南偏西15°，表示由南面向西面旋轉(zhuǎn)15°的方向；西偏南15°，表示有西面向南面旋轉(zhuǎn)15°的方向。這兩個(gè)方向一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)考慮一下？如果不一樣，那么應(yīng)該這么說(shuō)呢？南偏西15°= 偏 ° ；西偏南15°= 偏 °。

（3）如何來(lái)用方向和距離確定位置呢？

答：一找觀(guān)察地點(diǎn)和實(shí)際地點(diǎn)，二看實(shí)際地點(diǎn)在觀(guān)察地點(diǎn)的什么方向上，三量出觀(guān)察地點(diǎn)和實(shí)際地點(diǎn)的距離，四標(biāo)注要清楚。知識(shí)點(diǎn)

二、根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡(jiǎn)單的行走路線(xiàn)

解題方法：描述行走路線(xiàn)的方法：

按行走路線(xiàn)，確定觀(guān)測(cè)點(diǎn)及行走方向和路程，用“先??然后??再”等詞語(yǔ)，按順序敘述。

第六單元正比例和反比例 知識(shí)點(diǎn)

一、正比例的意義及應(yīng)用 理解掌握：

（1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù) 的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個(gè)量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。

（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系式可用x/y=k。

（3）判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法：

1、判斷兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián)；

2、判斷這兩個(gè)量的比值是否一定，比值一定就成正比例關(guān)系； 反之不成正比例關(guān)系。（簡(jiǎn)說(shuō)：用除法，商一定，成正比）知識(shí)點(diǎn)

二、正比例的圖像

理解掌握：

正比例圖像是一條直線(xiàn)。從圖像中，可以直觀(guān)看到兩種量的變化情況，由一個(gè)量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。知識(shí)點(diǎn)三：反比例的意義及應(yīng)用

理解掌握：

（1）反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，那么這兩個(gè)量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。

（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關(guān)系式可用x×y=k。

（3）判斷兩種量是否成反比例的應(yīng)用方法：

1、判斷兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián)；

2、判斷這兩個(gè)量的積是否一定，積一定就成反比例關(guān)系；反之 不成反比例關(guān)系。（簡(jiǎn)說(shuō)：用乘法，積一定，成反比）知識(shí)點(diǎn)四：用正反比例解應(yīng)用題

解題方法：

（1）判斷題目中相關(guān)聯(lián)的量成什么關(guān)系，列出等量關(guān)系式；（2）設(shè)未知數(shù)，列方程；（3）解方程并檢驗(yàn)寫(xiě)答。

例1：一部機(jī)器上有兩個(gè)互相咬合的齒輪，主動(dòng)輪有80個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)90轉(zhuǎn)。從動(dòng)輪有48個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？

解析：先判斷齒數(shù)和轉(zhuǎn)數(shù)成反比例關(guān)系，理由是齒數(shù)×轉(zhuǎn)數(shù)=總齒數(shù)（一定）。

等量關(guān)系是：主動(dòng)輪齒數(shù)×主動(dòng)輪轉(zhuǎn)數(shù)=從動(dòng)輪齒數(shù)×從動(dòng)輪轉(zhuǎn)數(shù) 再設(shè)從動(dòng)輪每分鐘轉(zhuǎn)x轉(zhuǎn)。48×x=80×90 x=150 答：從動(dòng)輪每分鐘轉(zhuǎn)150轉(zhuǎn)。

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納整理

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納整理

第一單元

負(fù)數(shù)

1.負(fù)數(shù)：任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線(xiàn)上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“-”標(biāo)記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù) 若一個(gè)數(shù)大于零（>0），則稱(chēng)它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”來(lái)表示。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。

3.（0）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。4.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫數(shù)軸。

所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。也可以用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)數(shù)的大小。5.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。第二單元

圓柱和圓錐

1、圓柱的特征：

（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相的兩個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

（3）高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高。7.圓柱的體積：

2、圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

3、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：當(dāng)沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開(kāi)圖是正方形；當(dāng)不沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是平行四邊形。

4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。

5、圓往的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2×底面積。即s表=s側(cè)+2s底。

6、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。V=Sh

7、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

8、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

9、圓錐的特征：

（1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征：圓錐有一條高。

10、圓錐的母線(xiàn)：圓錐的側(cè)面展開(kāi)形成的扇形的半徑、底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。圓錐有無(wú)數(shù)條母線(xiàn)。

11、圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線(xiàn)展開(kāi)，是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，而扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)的長(zhǎng)。

12、圓錐的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)（展開(kāi)圖弧長(zhǎng)）×母線(xiàn)÷2；

13、圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=rrπh），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh

14、圓柱與圓錐的關(guān)系：

（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

15、生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。第三單元

比例

1、比的意義

（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比

（2）“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

（3）同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。（5）比的后項(xiàng)不能是零。

（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

3、求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

4、按比例分配：

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

5、比例的意義：比例的意義

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

7、比和比例的區(qū)別

（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。

（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例出有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

7、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的方程，求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）

9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）

10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

12、比例尺的分?jǐn)?shù)

（1）數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺

12、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 實(shí)際距離×比例尺=圖上距離 圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離

13、應(yīng)用比例尺畫(huà)圖（1）寫(xiě)出圖的名稱(chēng)、（2）確定比例尺；

（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫(huà)圖（畫(huà)出單位長(zhǎng)度）

（5）標(biāo)出實(shí)際距離，寫(xiě)清地點(diǎn)名稱(chēng)（6）標(biāo)出比例尺

14、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤笮〔煌?。（相似圖形）

15、用比例解決問(wèn)題：

根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。第四單元

統(tǒng)計(jì)

1、統(tǒng)計(jì)表：把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)在一定格式的表格內(nèi)，用來(lái)反映情況、說(shuō)明問(wèn)題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表。

2、統(tǒng)計(jì)種類(lèi)：

單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。

復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。

百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。

3、統(tǒng)計(jì)圖：用點(diǎn)線(xiàn)面積等來(lái)表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。

4、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線(xiàn)條或顏色區(qū)別開(kāi)，并在制圖日期下面注明圖例。

5、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來(lái)確定。按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線(xiàn)段順次連接起來(lái)，并注明數(shù)量。

6、扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。

（2）優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。（3）制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：

a）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。

b）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c）取適當(dāng)?shù)陌霃疆?huà)一個(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫(huà)出各個(gè)扇形。

d）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱(chēng)和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開(kāi)。第五單元

抽屜原理

1、抽屜原理

（一）： 把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里的東西不少于兩件。

2、抽屜原理

（二）： 把多于mn(m乘以n)個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有不少于m+1的物體。

3、抽屜原理解題的關(guān)鍵是正確地判斷什么抽屜，什么是物體？

4、物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)

至少數(shù)=商+1

第四篇：六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)整理

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)整理

一、負(fù)數(shù)的定義

1、以前所學(xué)的所有數(shù)（0除外）都是正數(shù)，也就是說(shuō)正數(shù)前面的“+”是可以省略不寫(xiě)的！

2、負(fù)數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上“-”就是負(fù)數(shù)。

3、負(fù)數(shù)前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能沒(méi)有符號(hào)或者是“+”）都是正數(shù)（0除外）。4、0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

二、負(fù)數(shù)的作用

1、負(fù)數(shù)是在人為規(guī)定正方向的前提下出現(xiàn)的。

2、負(fù)數(shù)常用來(lái)表示和正數(shù)意義相反的量。

3、在選擇用正數(shù)還是負(fù)數(shù)表示時(shí)，首先看是否規(guī)定了正方向。

4、一般含有褒義的量用正數(shù)表示，含有貶義的量則用負(fù)數(shù)表示。

例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。

三、常見(jiàn)負(fù)數(shù)的意義（1）地圖上的負(fù)數(shù)：

中國(guó)地形圖上，可以看到我國(guó)有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標(biāo)著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標(biāo)著－155米，你能說(shuō)說(shuō)8848米，－155米各表示什么嗎？這兩個(gè)高低是以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)的？（2）收入與支出

收入：2600元，（）教育支出：300元（）娛樂(lè)支出：500元（）。（3）電梯間的負(fù)數(shù)

－3層是什么意思？是以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)的？

以學(xué)校為起點(diǎn)，往東走為正，往西走位負(fù)，小明從學(xué)校走了+50m，又走了-100m，這時(shí)小明離學(xué)校的距離是（）。

食品包裝上常注明：“凈重500±5g，”表示食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是（），實(shí)際沒(méi)袋最多不多于（），最少不少于（）。

四、負(fù)數(shù)的讀法和寫(xiě)法

1、讀法：在所讀數(shù)的前面加上“負(fù)”

2、寫(xiě)法：在所寫(xiě)數(shù)的前面加上“－”

五、認(rèn)識(shí)數(shù)軸

1、數(shù)軸的要素：正方向（箭頭表示）、原點(diǎn)（0刻度）、單位長(zhǎng)度（刻度）。正方向：根據(jù)題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。

原點(diǎn)：也就是數(shù)字0所在的位置，一般根據(jù)表示數(shù)字的分布情況來(lái)確定，如果需要表示的正負(fù)數(shù)差不多相等時(shí)原點(diǎn)在數(shù)軸中間；如果正數(shù)比負(fù)數(shù)多得多原點(diǎn)偏左；如果負(fù)數(shù)比正數(shù)多得多原點(diǎn)偏右。單位長(zhǎng)度：由所要表示多的大小來(lái)決定刻度之間距離的大小，如果數(shù)字偏大刻度距離可以適當(dāng)小一些，如果數(shù)字偏小刻度距離可以適當(dāng)大一些。單位長(zhǎng)度不一定每個(gè)刻度只能表示1。

2、用數(shù)軸表示數(shù)

在已給數(shù)軸上表示數(shù)：根據(jù)數(shù)字在對(duì)應(yīng)的刻度上描點(diǎn)表示。

對(duì)于非整數(shù)的表示：將刻度進(jìn)一步細(xì)分如，需要將0—1之間線(xiàn)段分為3等分則2等分處為該數(shù)。

對(duì)于負(fù)數(shù)的表示：負(fù)數(shù)都在0的左面，正數(shù)都在0的右面。例：+3.5在3和4中間，而-3.5在-3和-4中間。

3、根據(jù)數(shù)軸比較數(shù)的大小

所有的正數(shù)都大于負(fù)數(shù)；所有的負(fù)數(shù)都小于正數(shù) 0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)都是正數(shù)； 在數(shù)軸上越靠右邊的數(shù)越大，越靠左邊的數(shù)越小； 負(fù)數(shù)比較大小，不考慮負(fù)號(hào)，數(shù)字部分大的數(shù)反而??； 0大于所有的負(fù)數(shù)，小于所有的正數(shù)。負(fù)數(shù) < 0 < 正數(shù)

第五篇：【人教版】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

【人教版】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

【編者按】小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)是小學(xué)階段上的最后的數(shù)學(xué)課！它是同學(xué)們進(jìn)入中學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。學(xué)完了這一冊(cè)的知識(shí)后，同學(xué)們會(huì)建立起“第幾列第幾行”的概念，會(huì)從習(xí)慣上先說(shuō)“列”后說(shuō)“行”的習(xí)慣，會(huì)用網(wǎng)格圖來(lái)表示位置等等知識(shí)技能。

一、目標(biāo)與要求

1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)； 2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系； 3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高；

4.使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并會(huì)正確計(jì)算；

5.使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；

6.使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例； 7.通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.負(fù)數(shù)的意義；

2.圓柱的表面積的計(jì)算方法和圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式； 3.圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)； 4.比例的意義和基本性質(zhì)；

5.應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。

三、知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1.負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，指小于0的實(shí)數(shù)，如?3。

任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線(xiàn)上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“－”標(biāo)記，如?2，?5.33，?45，?0.6等。2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0）

若一個(gè)數(shù)大于零（>0），則稱(chēng)它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”來(lái)表示。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中分正整數(shù),正分?jǐn)?shù)和正無(wú)理數(shù)。3.正數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)

4.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫數(shù)軸。

所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。也可以用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。

5.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。

6.圓柱：以矩形的一邊所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體 即AG矩形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)360°所得的幾何體就是圓柱。

其中AG叫做圓柱的軸，AG的長(zhǎng)度叫做圓柱的高，所有平行于AG的線(xiàn)段叫做圓柱的母線(xiàn)，DA和D'G旋轉(zhuǎn)形成的兩個(gè)圓叫做圓柱的底面，DD'旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。

7.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。設(shè)一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V=πrh ；如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh

8.圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)*高，S側(cè)=Ch（注：c為πd)圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面（又分上底和下底）；圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面；兩個(gè)底面之間的距離叫做高（高有無(wú)數(shù)條）。特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。

9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個(gè)截它的平面（滿(mǎn)足交線(xiàn)為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐。

10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

211.圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=rrπh），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh

S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑

12.圓錐體展開(kāi)圖的繪制：圓錐體展開(kāi)圖由一個(gè)扇形（圓錐的側(cè)面）和一個(gè)圓（圓錐的底面）組成。(如右圖）在繪制指定圓錐的展開(kāi)圖時(shí)，一般知道a（母線(xiàn)長(zhǎng)）和d（底面直徑）

13.圓錐的表面積：一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積。

圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。

S=πR(n/360)+πr或(1/2)αR+πr(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)14.圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。體積和高相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。

15.生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。16.比的意義

（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比

（2）“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

（3）同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。（5）比的后項(xiàng)不能是零。

（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

17.比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

18.求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。2

222

19.比例尺：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

要求會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線(xiàn)段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線(xiàn)段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。20.按比例分配：

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。21.比例的意義：比例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

22.比例的性質(zhì) ：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。23.解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

24.成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定）

25.成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)26.統(tǒng)計(jì)表：把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)在一定格式的表格內(nèi)，用來(lái)反映情況、說(shuō)明問(wèn)題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表。

27.統(tǒng)計(jì)組成部分：一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱(chēng)，單位說(shuō)明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個(gè)方面。28.統(tǒng)計(jì)種類(lèi)：

單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。

復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。

百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。

29.統(tǒng)計(jì)表制作步驟：（1）搜集數(shù)據(jù)

（2）整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)。

（3）設(shè)計(jì)草表：要根據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)分欄格內(nèi)容、分欄格畫(huà)法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長(zhǎng)度。

（4）正式制表：把核對(duì)過(guò)的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡(jiǎn)單、明確的語(yǔ)言寫(xiě)上統(tǒng)計(jì)表的名稱(chēng)和制表日期。

30.統(tǒng)計(jì)圖：用點(diǎn)線(xiàn)面積等來(lái)表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。31.條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直線(xiàn)按一定的順序排列起來(lái)。

（2）優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。（3）取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定

（4）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線(xiàn)條或顏色區(qū)別開(kāi)，并在制圖日期下面注明圖例。

（5）制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟: a)根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線(xiàn)。

b)在水平射線(xiàn)上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線(xiàn)的寬度和間隔。

c)在與水平射線(xiàn)垂直的深線(xiàn)上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。d)按照數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量。32.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖

（1）用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái)。

（2）優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來(lái)確定。

（3）制作折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟: a)根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線(xiàn)。

b)在水平射線(xiàn)上，適當(dāng)分配折線(xiàn)的位置，確定直線(xiàn)的寬度和間隔。

c)在與水平射線(xiàn)垂直的深線(xiàn)上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。d)按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線(xiàn)段順次連接起來(lái)，并注明數(shù)量。33.扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。（2）優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。（3）制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：

a)先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。b)再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。

c)取適當(dāng)?shù)陌霃疆?huà)一個(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫(huà)出各個(gè)扇形。d)在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱(chēng)和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開(kāi)。

擴(kuò)展資料

1.負(fù)數(shù)的由來(lái)：人們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時(shí)有余有虧；在計(jì)算糧倉(cāng)存米時(shí)，有時(shí)要記進(jìn)糧食，有時(shí)要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來(lái)表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個(gè)概念，把余錢(qián)進(jìn)糧食記為正，把虧錢(qián)、出糧食記為負(fù)?？梢?jiàn)正負(fù)數(shù)是生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的。

2.負(fù)數(shù)的應(yīng)用：負(fù)數(shù)可以廣泛應(yīng)用于溫度、樓層、海拔、水位、盈利、增產(chǎn)/減產(chǎn)、支出/收入、得分/扣分等等的這些方面中 3.負(fù)數(shù)加減乘除的計(jì)算法則：

+：負(fù)數(shù)1+負(fù)數(shù)2=－|負(fù)數(shù)1+負(fù)數(shù)2|=負(fù)數(shù)

負(fù)數(shù)+正數(shù)=符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，數(shù)值取“用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 ”的所得值

－：負(fù)數(shù)1－負(fù)數(shù)2=負(fù)數(shù)1+|負(fù)數(shù)2| =負(fù)數(shù)1加上負(fù)數(shù)2的相反數(shù)，再按負(fù)數(shù)加正數(shù)的方法算

負(fù)數(shù)－正數(shù)=－|正數(shù)+負(fù)數(shù)|=負(fù)數(shù) 異號(hào)兩數(shù)相減，等于其絕對(duì)值相加 ×：負(fù)數(shù)1×負(fù)數(shù)2=|負(fù)數(shù)1×負(fù)數(shù)2| =正數(shù)

負(fù)數(shù)×正數(shù)=－|正數(shù)×負(fù)數(shù)| =負(fù)數(shù) ÷：負(fù)數(shù)1÷負(fù)數(shù)2=|負(fù)數(shù)1÷負(fù)數(shù)2| =正數(shù)

負(fù)數(shù)÷正數(shù)=－|負(fù)數(shù)÷正數(shù)| =負(fù)數(shù)

總得來(lái)說(shuō)，就是同數(shù)相除等于正數(shù)，異數(shù)相除等于負(fù)數(shù)。4.正數(shù)和正整數(shù)的區(qū)別

正數(shù)包括：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)(包括正小數(shù))。（且正數(shù)不包括0）

辨析： 零（0）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零（0）統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。意義

（1）從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線(xiàn)（正半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線(xiàn)（負(fù)半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零。

（2）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。（3）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

注：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度則是指取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，比如可以取2m作為單位長(zhǎng)度“1”，那么4m就表示2個(gè)單位長(zhǎng)度。

5.直圓柱：直圓柱也叫正圓柱、圓柱，可以看成是以矩形的一邊所在直線(xiàn)為軸、其余各邊繞軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體。6.圓錐的其它概念

（1）圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高；（2）圓錐的側(cè)面積：將圓錐的側(cè)面沿母線(xiàn)展開(kāi)，是一個(gè)扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),而扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)的長(zhǎng).圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面的周長(zhǎng)*母線(xiàn)/2；沒(méi)展開(kāi)時(shí)是一個(gè)曲面。

（3）圓錐的母線(xiàn)：圓錐的側(cè)面展開(kāi)形成的扇形的半徑、底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。圓錐有一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高、無(wú)數(shù)條母線(xiàn)，且側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。7.圓錐的三視圖：

圓錐三視圖是觀(guān)測(cè)者從三個(gè)不同位置觀(guān)察而畫(huà)出的圖形。其主視圖和側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖是一個(gè)圓和圓心。