第一篇：2014年高考題—文科數(shù)學(xué)(江西卷)精校版 Word版無答案

2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）

數(shù)學(xué)（文科）

一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.若復(fù)數(shù)z滿足z(1?i)?2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（）

A.1B.2C

D2.設(shè)全集為R，集合A?{x|x2?9?0},B?{x|?1?x?5}，則A(CRB)?()

A.(?3,0)B.(?3?,1?3?,1?3,3)C.(]D.()

3．?dāng)S兩顆均勻的骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為5的概率等于（）

A.1111B.C.D.961218

?a?2x,x?04.已知函數(shù)f(x)???x(a?R)，若f[f(?1)]?1，則a?（）2,x?0?

11A.B.C.1D.2 42

2sin2B?sin2A5.在在?ABC中，內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,，若3a?5b，則的值為（）sin2A

A.?117B.C.1D.392

6.下列敘述中正確的是（）

A.若a,b,c?R，則“ax2?bx?c?0”的充分條件是“b2?4ac?0”

B.若a,b,c?R，則“ab2?cb2”的充要條件是“a?c”

C.命題“對任意x?R，有x2?0”的否定是“存在x?R，有x2?0”

D.l是一條直線，?,?是兩個(gè)不同的平面，若l??,l??，則?//?

7.某人研究中學(xué)生的性別與成績、學(xué)科 網(wǎng)視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量之間的關(guān)系，隨機(jī)抽查52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，澤宇性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（）

A.成績B.視力C.智商D.閱讀量

8.閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（）

A.7B.9C.10D.1

1x2y

29.過雙曲線C2?2?1的右定點(diǎn)作x軸的垂線與C的一條漸近線相交于A.若以C的右焦點(diǎn)為圓ab

心、半徑為4的圓經(jīng)過A、O兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的方程為（）x2y2x2y2x2y2x2y

2??1B.??1C.??1D.??1 A.412798812

410.在同意直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y?ax?x?

（）

2a與y?a2x2?2ax?x?a(a?R)2

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.若曲線y?xlnx上點(diǎn)P處的切線平行于直線2x?y?1?0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______.12.已知單位向量e1,e2的夾角為?,且cos??

13.在等差數(shù)列?an?中，a1?7，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)n?8時(shí)Sn取最大值，則d的取值范圍_________.??1????,若向量a?3e1?2e2,則|a|?_______.3x2y

214.設(shè)橢圓C:2?2?1?a?b?0?的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，作F2作x軸的垂線與C交于 ab

B兩點(diǎn)，F(xiàn)1B與y軸交于點(diǎn)D，若AD?F1B，則橢圓C的離心率等于________.A，y?R，若x?y?x??y??2，則x?y的取值范圍為__________.15.x，三、解答題：本大題共6小題，學(xué) 科網(wǎng)共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f?x??a?2cosxcos?2x???為奇函數(shù)，且f?2???????0，其中 4??

a?R，???0，??.?的值；（1）求a，（2）若f?2?????????，求sin????，??，??????的值.3?5??4??2?

17.（本小題滿分12分）

3n2?n，n?N?.已知數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和Sn?2

（1）求數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式；

（2）證明：對任意n?1，都有m?N，使得a1，an，am成等比數(shù)列.18.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)?(4x2?4ax?a2)x，其中a?0.（1）當(dāng)a??4時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

（2）若f(x)在區(qū)間[1,4]上的最小值為8，求a的值.19.（本小題滿分12分）

如圖，三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1?BC,A1B?BB1.（1）求證：A1C1?CC1；

（2）若AB?2,AC?3,BC?7，問AA1為何值時(shí)，三棱柱ABC?A1B1C1體積最大，并求此最大值。

20.（本小題滿分13分）

如圖，已知拋物線C:x2??4y，過點(diǎn)M(0,2)任作一直線與C相交于A,B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作y軸的平行線與直線AO相交于點(diǎn)D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（1）證明：動(dòng)點(diǎn)D在定直線上；

（2）作C的任意一條切線l（不含x軸）與直線y

證明：|MN2|2?2相交于點(diǎn)N1，與（1）中的定直線相交于點(diǎn)N2，?|MN1|2為定值，并求此定值.21.（本小題滿分14分）

將連續(xù)正整數(shù)1,2，n(n?N*)從小到大排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)123n，F(xiàn)(n)為這個(gè)數(shù)的位數(shù)（如n?12時(shí)，此數(shù)為***，共有15個(gè)數(shù)字，f(12)?15），現(xiàn)從這個(gè)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字，p(n)為恰好取到0的概率.p(100)；（1）求

（2）當(dāng)n?2014時(shí)，求F(n)的表達(dá)式；

（3）令g(n)為這個(gè)數(shù)字0的個(gè)數(shù)，f(n)為這個(gè)數(shù)中數(shù)字9的個(gè)數(shù)，h(n)?f(n)?g(n)，S?{n|h(n)?1,n?100,n?N*}，求當(dāng)n?S時(shí)p(n)的最大值.

第二篇：2007年湖南高考數(shù)學(xué)文科卷及答案

2007年湖南卷

數(shù)學(xué)（文史類）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2．若是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是（）

A．

B．

C．

D．

3．設(shè)（），關(guān)于的方程（）有實(shí)數(shù)，則是的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分又不必要條件

4．在等比數(shù)列（）中，若，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）

A．

B．

C．

D．

5．在（）的二次展開式中，若只有的系數(shù)最大，則（）

A

B

C

F

A．8

B．9

C．10

D．11

6．如圖1，在正四棱柱中，分別是，的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的是（）

A．與垂直

B．與垂直

C．與異面

D．與異面

7．根據(jù)某水文觀測點(diǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到某條河流水位的頻率分布直方圖（如圖2）．從圖中可以看出，該水文觀測點(diǎn)平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（）

A．48米

B．49米

C．50米

D．51米

0.5%

1%

2%

水位（米）

圖2

8．函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

9．設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為（為半焦距）的點(diǎn)，且，則橢圓的離心率是（）

A．

B．

C．

D．

10．設(shè)集合，都是的含兩個(gè)元素的子集，且滿足：對任意的，（，），都有（表示兩個(gè)數(shù)中的較小者），則的最大值是（）

A．10

B．11

C．12

D．13

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在橫線上．

11．圓心為且與直線相切的圓的方程是

．

12．在中，角所對的邊分別為，若，，則

．

13．若，則

．

14．設(shè)集合，，（1）的取值范圍是；

（2）若，且的最大值為9，則的值是

．

15．棱長為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，則球的表面積是

；設(shè)分別是該正方體的棱，的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長為

．

三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

16．（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．求：

（I）函數(shù)的最小正周期；

（II）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

17．（本小題滿分12分）

某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60%，參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75%，假設(shè)每個(gè)人對培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．

（I）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率；

（II）任選3名下崗人員，求這3人中至少有2人參加過培養(yǎng)的概率．

18．（本小題滿分12分）

如圖3，已知直二面角，，，直線和平面所成的角為．

（I）證明；

（II）求二面角的大小．

A

B

C

Q

P

19．（本小題滿分13分）

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的動(dòng)直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（I）證明，為常數(shù)；

（II）若動(dòng)點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程．

20．（本小題滿分13分）

設(shè)是數(shù)列（）的前項(xiàng)和，且，．

（I）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；

（II）試找出一個(gè)奇數(shù)，使以18為首項(xiàng)，7為公比的等比數(shù)列（）中的所有項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)，并指出是數(shù)列中的第幾項(xiàng)．

21．（本小題滿分13分）

已知函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)．

（I）求的最大值；

（II）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，若在點(diǎn)處穿過函數(shù)的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)附近沿曲線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，從的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)的表達(dá)式．

2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（湖南卷）

數(shù)學(xué)（文史類）參考答案

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．D

2．B

3．A

4．B

5．C

6．D

7．C

8．C

9．D

10．B

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在橫線上．

11．12．

13．3

14．（1）（2）

15．，三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

16．解：

．

（I）函數(shù)的最小正周期是；

（II）當(dāng)，即（）時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）．

17．解：任選1名下崗人員，記“該人參加過財(cái)會(huì)培訓(xùn)”為事件，“該人參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)”為事件，由題設(shè)知，事件與相互獨(dú)立，且，．

（I）解法一：任選1名下崗人員，該人沒有參加過培訓(xùn)的概率是

所以該人參加過培訓(xùn)的概率是．

解法二：任選1名下崗人員，該人只參加過一項(xiàng)培訓(xùn)的概率是

該人參加過兩項(xiàng)培訓(xùn)的概率是．

所以該人參加過培訓(xùn)的概率是．

（II）解法一：任選3名下崗人員，3人中只有2人參加過培訓(xùn)的概率是

．

3人都參加過培訓(xùn)的概率是．

所以3人中至少有2人參加過培訓(xùn)的概率是．

解法二：任選3名下崗人員，3人中只有1人參加過培訓(xùn)的概率是

．

3人都沒有參加過培訓(xùn)的概率是．

所以3人中至少有2人參加過培訓(xùn)的概率是．

A

B

C

Q

P

O

H

18．解：（I）在平面內(nèi)過點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)．

因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以?/p>

而，所以，從而，又，所以平面．因?yàn)槠矫?，故?/p>

（II）解法一：由（I）知，又，，所以．

過點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)，由三垂線定理知，．

故是二面角的平面角．

由（I）知，所以是和平面所成的角，則，不妨設(shè)，則，．

在中，所以，于是在中，．

故二面角的大小為．

解法二：由（I）知，，故可以為原點(diǎn)，分別以直線為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）．

因?yàn)椋允呛推矫嫠傻慕?，則．

不妨設(shè)，則，．

A

B

C

Q

P

O

x

y

z

在中，所以．

則相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．

所以，．

設(shè)是平面的一個(gè)法向量，由得

取，得．

易知是平面的一個(gè)法向量．

設(shè)二面角的平面角為，由圖可知，．

所以．

故二面角的大小為．

19．解：由條件知，設(shè)，．

（I）當(dāng)與軸垂直時(shí)，可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，此時(shí)．

當(dāng)不與軸垂直時(shí)，設(shè)直線的方程是．

代入，有．

則是上述方程的兩個(gè)實(shí)根，所以，于是

．

綜上所述，為常數(shù)．

（II）解法一：設(shè)，則，，由得：

即

于是的中點(diǎn)坐標(biāo)為．

當(dāng)不與軸垂直時(shí)，即．

又因?yàn)閮牲c(diǎn)在雙曲線上，所以，兩式相減得，即．

將代入上式，化簡得．

當(dāng)與軸垂直時(shí)，求得，也滿足上述方程．

所以點(diǎn)的軌跡方程是．

解法二：同解法一得……………………………………①

當(dāng)不與軸垂直時(shí)，由（I）

有．…………………②

．………………………③

由①②③得．…………………………………………………④

．……………………………………………………………………⑤

當(dāng)時(shí)，由④⑤得，將其代入⑤有

．整理得．

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，滿足上述方程．

當(dāng)與軸垂直時(shí)，求得，也滿足上述方程．

故點(diǎn)的軌跡方程是．

20．解：（I）當(dāng)時(shí)，由已知得．

因?yàn)?，所以?/p>

…………………………①

于是．

…………………………………………………②

由②－①得：．……………………………………………③

于是．……………………………………………………④

由④－③得：．…………………………………………………⑤

即數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列．

（II）由①有，所以．

由③有，所以，而⑤表明：數(shù)列和分別是以，為首項(xiàng)，6為公差的等差數(shù)列．

所以，．

由題設(shè)知，．當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)，而為偶數(shù)，所以不是數(shù)列中的項(xiàng)，只可能是數(shù)列中的項(xiàng)．

若是數(shù)列中的第項(xiàng)，由得，取，得，此時(shí)，由，得，從而是數(shù)列中的第項(xiàng)．

（注：考生取滿足，的任一奇數(shù)，說明是數(shù)列中的第項(xiàng)即可）

21．解：（I）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間，內(nèi)分別有一個(gè)極值點(diǎn)，所以在，內(nèi)分別有一個(gè)實(shí)根，設(shè)兩實(shí)根為（），則，且．于是，且當(dāng)，即，時(shí)等號成立．故的最大值是16．

（II）解法一：由知在點(diǎn)處的切線的方程是，即，因?yàn)榍芯€在點(diǎn)處空過的圖象，所以在兩邊附近的函數(shù)值異號，則

不是的極值點(diǎn)．

而，且

．

若，則和都是的極值點(diǎn)．

所以，即，又由，得，故．

解法二：同解法一得

．

因?yàn)榍芯€在點(diǎn)處穿過的圖象，所以在兩邊附近的函數(shù)值異號，于是存在（）．

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；

或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．

設(shè)，則

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；

或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．

由知是的一個(gè)極值點(diǎn)，則，所以，又由，得，故．

第三篇：2014年高考真題——理科數(shù)學(xué)(湖北卷)精校版 word版無答案

2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（湖北卷）

數(shù)學(xué)（理科）

一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.i為虛數(shù)單位，則(1?i2)?（）1?i

A.?1B.1C.?iD.i

2.若二項(xiàng)式(2x?)的展開式中a

x71的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù)a?（）x

3A.2B.4C.1D.2

43.設(shè)U為全集，A,B是集合，則“存在集合C使得A?C,B?CUC是“A?B??”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

??bx?a，則（）得到的回歸方程為y

A.a?0,b?0B.a?0,b?0C.a?0,b?0D.a?0.b?0

5.在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O?xyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），給出編號①、②、③、④的四個(gè)圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（）

A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②

6.若函數(shù)f(x),g(x)滿足

數(shù)，給出三組函數(shù)： ?1?1f(x)g(x)dx?0,則稱f(x),g(x)為區(qū)間??1,1?上的一組正交函

①f(x)?sin

1x,g(x)?cosx；②f(x)?x?1,g(x)?x?1；③f(x)?x,g(x)?x2 2

2其中為區(qū)間[?1,1]的正交函數(shù)的組數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3?x?0

?x?y?1?

y?07.由不等式?確定的平面區(qū)域記為?1，不等式?，確定的平面區(qū)域記為

x?y??2??y?x?2?0

?

?2，在?1中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在?2內(nèi)的概率為（）

A.1137B.C.D.8448

8.《算數(shù)書》竹簡于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“蓋”的術(shù)：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.該術(shù)相當(dāng)于給出了有圓錐的底面周長L與高h(yuǎn)，計(jì)算其體積V的近似公式v?是將圓錐體積公式中的圓周率?近似取為3.那么近似公式v?中的?近似取為（）A.9.已知F1,F2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是他們的一個(gè)公共點(diǎn)，且?F1PF2?雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（）

Lh.它實(shí)際上36

Lh相當(dāng)于將圓錐體積公式7

52215735525B.C.D.7501138

?,則橢圓和

(x?a2?x?2a2?3a2).2

10.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)?若?x?R,f(x-1)≤f(x),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 A．[?

11113366,]B．[?]C．[?,]D．[?] ，66333366

二、填空題：本大題共6小題，考生共需作答5小題，每小題5分，共25分.請將答案填在答

題卡對應(yīng)題號的位置上，答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.（一）必考題（11—14題）

11.設(shè)向量a?(3,3)，b?(1,?1)，若a??b?a??b，則實(shí)數(shù)??________.12.直線l1：y=x+a和l2：y=x+b將單位圓C:x?y?1分成長度相等的四段弧，則

????

a2?b2?________.13.設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).將組成a的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I?a?，按從大到小排成的三位數(shù)記為D?a?（例如a?815，則I?a??158，D?a??851）.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)a，輸出的結(jié)果

b?

________.14.設(shè)f?x?是定義在?0,???上的函數(shù)，且f?x??0，對任意a?0,b?0，若經(jīng)過點(diǎn)

?a,f?a??,?b,f?b??的直線與x軸的交點(diǎn)為?c,0?，則稱c為a,b關(guān)于函數(shù)f?x?的平均數(shù)，記為

Mf(a,b)，例如，當(dāng)f?x??1(x?0)時(shí)，可得Mf(a,b)?c?

術(shù)平均數(shù).（1）當(dāng)f?x??_____(x?0)時(shí)，Mf(a,b)為a,b的幾何平均數(shù)；（2）當(dāng)當(dāng)f?x??_____(x?0)時(shí)，Mf(a,b)為a,b的調(diào)和平均數(shù)（以上兩空各只需寫出一個(gè)符合要求的函數(shù)即可）

（二）選考題

15.（選修4-1：幾何證明選講）

如圖，P為⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B，過PA的中點(diǎn)Q作割線交⊙O于C,D兩點(diǎn)，若QC?1,CD?3,則PB

?_____

a?b，即Mf(a,b)為a,b的算2

2ab

； a?b

16.（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

?x??

已知曲線C1的參數(shù)方程是?3t?t為參數(shù)?，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建

?y?

3?

立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是??2，則C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為________ 17.（本小題滿分11分）

某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位

：）隨時(shí)間（單位;h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系；

(1)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；(2)若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

18.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：=2，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.成等比數(shù)列.（2）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得的最小值；若不存在，說明理由.19.(本小題滿分12分)

若存在，求n

如圖，在棱長為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中，E,F,M,N分別是棱AB,AD,A1B1,A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)P,Q分別在棱DD1,BB1上移動(dòng)，且DP?BQ???0???2?.（1）當(dāng)??1時(shí)，證明：直線BC1平面EFPQ;

（2）是否存在?，使平面EFPQ與面PQMN所成的二面角？若存在，求出?的值；若不存在，說明理由

.20.（本小題滿分12分）

計(jì)劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機(jī)的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量X(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位：億立方米）都在40以上.其中，不足

80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.(1)求未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；

(2)水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺數(shù)受年入流量X限制，并有如下關(guān)系；

若某臺發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺？

21.（滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到點(diǎn)F?1,0?的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1，記點(diǎn)M的軌跡為C.(1)求軌跡為C的方程

設(shè)斜率為k的直線l過定點(diǎn)p??2,1?，求直線l與軌跡C恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)公共點(diǎn)，三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)k的相應(yīng)取值范圍。

第四篇：2015江西中考地理卷及答案

2015年江西省中等學(xué)校招生考試

地理試題詳析

一、選擇題（本大題共15小題，每小題1分。在每小題列出的兩個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，多選、錯(cuò)選、不選均不得分）

一地理科學(xué)考察隊(duì)在我省某地區(qū)進(jìn)行考察。讀考察地區(qū)等高線示意圖（圖1），完成1-3題。1.圖示區(qū)域出發(fā)地與山頂間的溫差約為 A.2.5℃ B.3.5℃ C.6℃ D.6.5℃ 2.科考隊(duì)員在考察地區(qū)最有可能見到的農(nóng)業(yè)景觀是

A.茶園 B.坎兒井 C.咖啡園 D.山地牧場 3.下山時(shí)，氣象部門提醒將要出現(xiàn)大雨，可能誘發(fā)山洪。出于安全等考慮，合理的下山路線應(yīng)選擇

A.①線路 B.②線路 C.③線路 D.④線路

解析：此題考查等高線地形圖的相關(guān)知識和江西鄉(xiāng)土地理。出發(fā)地與山頂海拔相差500-600米之間，根據(jù)氣溫垂直遞減的規(guī)律（海拔每上升100米，氣溫下降0.6℃）可以計(jì)算出兩地的溫差大于在3-3.6℃之間。山洪應(yīng)該發(fā)生在山谷地帶，所以圖中②和④發(fā)生的可能性較大；①線路雖為山脊，但接近出發(fā)地時(shí)，仍要經(jīng)過②所在的山谷。③則全程都為山脊，可避開洪水，且③路徑最短，等高線較稀疏坡度更緩，故③線路下山更理想。江西為亞熱帶季風(fēng)氣候，雨熱同期，山地丘陵面積廣，適宜種植茶樹。

讀歐洲西部示意圖（圖2），完成4-5題。4.由圖可知

A.歐洲西部海岸線平直 B.甲國位于丙國的東南方向 C.甲、乙兩國夏季有極晝現(xiàn)象

D.甲、乙、丙三國都位于東半球

5.歐洲西部乳畜業(yè)發(fā)達(dá)，與之相關(guān)的氣候類型是 A.地中海氣候 B.溫帶季風(fēng)氣候 C.溫帶大陸性氣候 D.溫帶海洋性氣候 解析：歐洲是世界上海岸線最曲折，輪廓最為破碎的大洲。歐洲西部乳畜業(yè)發(fā)達(dá)。其影響因素，可表示如下：

部畜牧業(yè)及影響因素

圖中甲、乙兩國都位于北溫帶，沒有極晝極夜現(xiàn)象；北極圈穿過丙國的中北部，因此丙國南部在北溫帶，北部在北寒帶，在該國北部有極晝極夜現(xiàn)象。甲經(jīng)度為西經(jīng)度，且小于20°W；乙、丙為東經(jīng)度，在0-40°E之間，所以三地均位于東半球。甲位于丙的西南方向。

讀我國某地氣候資料圖（圖3），完成6-7題。6.小命同學(xué)對該地區(qū)的敘述，可信的是

A.耕地以水田為主 B.河流冬季有結(jié)冰期 C.到處都是熱帶雨林 D.終年風(fēng)調(diào)雨順，無旱澇災(zāi)害 7.該地最可能位于

A.海南島 B.鄱陽湖平原 C.準(zhǔn)噶爾盆地 D.內(nèi)蒙古高原

解析：本題通過閱讀降水柱狀圖和氣溫曲線圖，判讀氣候類型的分布、特征及其影響，本題可以說也考查了江西的鄉(xiāng)土地理。讀圖可知該氣候類型為亞熱帶季風(fēng)氣候，雨熱同期。凡是季風(fēng)氣候區(qū)，因夏季風(fēng)進(jìn)退的早晚及其進(jìn)退規(guī)律的反常，均水旱災(zāi)害頻繁。海南島應(yīng)為熱帶季風(fēng)氣候，準(zhǔn)噶爾盆地和內(nèi)蒙古高原為溫帶大陸性氣候。

建設(shè)中的泛亞鐵路是連接我國與東南亞的“黃金走廊”。讀泛亞鐵路示意圖（圖4），完成8-10題。

8.昆明某旅客春節(jié)時(shí)去新加坡，下列隨身攜帶物品，作用不大的是 A.地圖 B.雨傘 C.羽絨服 D.防曬霜 9.泛亞鐵路沿線地區(qū)多數(shù)居民的日常主食是 A.面包 B.奶酪 C.米飯 D.牛肉 10.泛亞鐵路建成后，將 ①帶動(dòng)沿線經(jīng)濟(jì)發(fā)展

②促進(jìn)云南省和新加坡旅游業(yè)的發(fā)展

③有利于中國與東南亞的交流與合作

④降低珠江三角洲工業(yè)品輸往歐洲的運(yùn)輸成本

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

解析：本題考查東南亞的相關(guān)知識。中南半島為熱帶季風(fēng)氣候，馬來半島大部和馬來群島為熱帶雨林氣候，新加坡為熱帶雨林氣候（從緯度位置也可得出其氣候類型，即赤道附近為熱帶雨林氣候）。東南亞是世界稻米的主產(chǎn)區(qū)，泰國、越南、緬甸是世界重要稻米出口國。

東北三省是我國最大的重工業(yè)基地。讀東北三省部分資源分布示意圖（圖5），完成11-12題。

11.東北三省重工業(yè)發(fā)達(dá)，最主要的影響因素是 A.市場 B.森林資源 C.科技 D.礦產(chǎn)資源 12.下列工業(yè)，不宜在東北三省發(fā)展的是

A.機(jī)械制造 B.石油化工 C.家具制造 D.甘蔗制糖

解析：本題考查影響工業(yè)的區(qū)位因素。東北三省煤、鐵、石油等礦產(chǎn)資源豐富，有利于發(fā)展鋼鐵、機(jī)械制造、石油化工等重工業(yè)。東北地區(qū)是我國重要的林區(qū)，也可適當(dāng)發(fā)展家具制造。甘蔗制糖必須靠近原料產(chǎn)地，而甘蔗適宜生長地區(qū)為雨熱充足的熱帶和亞熱帶地區(qū)。

三江源指長江、黃河、瀾滄江的源區(qū)，被譽(yù)為“中華水塔”。讀三江源示意圖（圖6），完成13-15題。

13.“中華水塔”河水豐盈的時(shí)期，最可能在 A.1月 B.4月 C.7月 D.10月 14.三江源地區(qū) A.傣族兒女載歌載舞 B.綠草如茵，人口稠密

C.雪山連綿，冰川廣布 D.山高谷深，一山有四季 15.今后，該地區(qū)應(yīng)

A.增加農(nóng)田面積 B.加強(qiáng)生態(tài)建設(shè) C.大力開發(fā)水能 D.擴(kuò)大牧場規(guī)模

解析：本題考查河流及青藏地區(qū)的相關(guān)知識。三江源區(qū)位于青海省，屬于青藏高原，其景觀為雪山連綿，冰川廣布。河流水源補(bǔ)給主要為高山冰雪融水，因此7月份氣溫高時(shí)河水流量大。這里主要生活的少數(shù)民族為藏族。青藏地區(qū)生態(tài)環(huán)境極為脆弱，因此加強(qiáng)生態(tài)建設(shè)是重要任務(wù)。

二、綜合題（本大題共4小題，共15分）

16.（4分）讀澳大利亞略圖（圖7），完成下列問題。

（1）1月份，澳大利亞為__________________（季節(jié)），晝夜長短狀況是__________________。（1分）

（2）圖中①、②、③、④四地，年降水量最大的是_________地；澳大利亞中西部人口稀疏，原因是__________________。（1分）

（3）我國從澳大利亞進(jìn)口鐵礦石，最適宜的交通運(yùn)輸方式是_________，原因是___________________________。（1分）

（4）澳大利亞大陸的地理位置特點(diǎn)是。（1分）答案：（1）夏季 晝長夜短（每空0.5分，共1分）

（2）④ 氣候干旱（荒漠廣布）（每空0.5分，共1分）

（3）海運(yùn) 運(yùn)量大，（運(yùn)費(fèi)低）（每空0.5分，共1分）

（4）位于（南半球）中低緯度；東臨太平洋，西面和南面瀕臨印度洋。（每空0.5分，共1分。從緯度位置、海陸位置兩方面作答，合理答案酌情給分）

解析：本題考查澳大利亞相關(guān)知識。澳大利亞位于南半球，其季節(jié)與北半球相反，1月份北半球?yàn)槎?，南半球則為夏季。凡是夏季所在的半年（夏半年，北半球?yàn)楸卑肭虻拇悍?夏至-冬至，南半球相反），都是晝長夜短；冬季所在的半年（冬半年，北半球?yàn)楸卑肭虻那锓?冬至-夏至，南半球則相反）均晝短夜長。澳大利亞的氣候呈向西開口的半環(huán)狀分布，如右圖。

氣候、地形、交通、自然資源及開發(fā)程度均會(huì)影響人口的分布。澳大利亞東南沿海氣候溫和濕潤宜人，交通便利，開發(fā)早，工農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá)，人口密度較大；內(nèi)陸和西部氣候干燥，東北部濕熱，不適宜人類居住，所以人口較少。

分析某地的地理位置特點(diǎn)，可從以下幾方面來進(jìn)行：①緯度位置，即描述該地所處的低、中、高緯度，或所在地球上的溫度帶。②海陸位置，即描述所在大陸的某個(gè)位置、瀕臨的海洋，特別注意要用東、西、南、北而不是用上、下、左、右等方位詞來描述。

17.（4分）讀非洲氣候分布圖（圖8），完成下列問題。

（1）從人種看，撒哈拉以南非洲人口主要屬于__________________人種；從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平看，大多數(shù)非洲國家屬于__________________國家。（1分）

（2）非洲大部分地區(qū)位于五帶中的____________帶；圖中①、②、③、④四條河流，流量季節(jié)變化最小的是_________河。（1分）

（3）非洲大陸的氣候分布特點(diǎn)是____________________________________。（1分）（4）簡述①河流域的整體地勢特征及判斷理由。（1分）答案：（1）黑色 發(fā)展中（每空0.5分，共1分）

（2）熱帶 ③（每空0.5分，共1分）

（3）熱帶氣候分布最廣；氣候類型（以赤道為中心）南北對稱分布（每空0.5分，共1分）

（4）南高北低。理由：河流自南向北流（每空0.5分，共1分）解析：本題考查非洲的地理知識。

北非為白色人種，撒哈拉以南非洲是黑種人的故鄉(xiāng)。非洲世界經(jīng)濟(jì)最落后的地區(qū)，大多數(shù)是發(fā)展中國家。

南北回歸線穿過非洲南北，非洲大部分位于熱帶，因此有“熱帶大陸”之稱。從圖中氣候類型的分布，可看出其分布特點(diǎn)為：熱帶氣候?yàn)橹?，且以赤道為軸南北對稱分布。①為尼羅河，有定期泛濫的特點(diǎn)，水位季節(jié)變化大；②為尼日爾河，④為贊比西河，都主要流經(jīng)熱帶草原氣候區(qū)，受干濕季影響，水位季節(jié)變化大；③為剛果河，主要流經(jīng)熱帶雨林氣候區(qū)，流域內(nèi)終年降水均勻，水位季節(jié)變化小。

河流總是由地勢高的地方流向地勢低的地方。所以，①河流域，地勢南高北低。18.（3分）塔里木盆地深居亞歐大陸內(nèi)部，資源豐富。讀塔里木盆地略圖（圖9），完成下列問題。

（1）塔里木盆地聚落和交通線主要分布于_________，主要影響因素是_________。（1分）（2）塔里木盆地的優(yōu)勢能源礦產(chǎn)資源是_________；主要的生態(tài)環(huán)境問題是__________________。（1分）

（3）與塔里木盆地相比，江西發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的優(yōu)勢氣候條件是。（1分）答案：（1）盆地邊緣（綠洲）水源（每空0.5分，共1分）

（2）石油（天然氣）土地荒漠化（每空0.5分，共1分）

（3）水熱充足，雨熱同期（或降水量大、生長期長）（每空0.5分，共1分）解析：本題考查西北地區(qū)相關(guān)地理知識，還考查了江西鄉(xiāng)土地理。西北地區(qū)的突出特點(diǎn)是干旱，所以水源是影響生產(chǎn)生活的主要因素。西北地區(qū)，距海遙遠(yuǎn)，加上重重山脈阻擋，降水稀少，氣候干旱，為溫帶大陸性氣候。塔里木盆地是我國最干旱的地區(qū)，河流水源補(bǔ)給主要是高山冰雪融水和山地迎風(fēng)坡降水，因此盆地四周水源較豐富，隨著四周河流向盆地內(nèi)延伸，沿途蒸發(fā)、下滲，水量越來越少，所以聚落和交通線多分布在盆地的周圍。

塔里木盆地優(yōu)勢的能源礦產(chǎn)是石油和天然氣，是我國西氣東輸?shù)钠瘘c(diǎn)。

干旱、半干旱地區(qū)主要的生態(tài)問題為土地荒漠化，濕潤、半濕潤地區(qū)主要生態(tài)問題有水土流失。

塔里木盆地和江西省氣候比較，要抓住氣候的兩個(gè)要素（氣溫、降水），可按照以下思路來進(jìn)行：①氣溫上，夏熱是共同點(diǎn)，但江西緯度位置較低，冬季氣溫較高，有利于作物的越冬（無霜期長，作物生長期長）；②降水上，江西降水多，有利于農(nóng)作物的生長。但塔里木盆地因降水少，光照時(shí)間長，晝夜溫差大，有利于果實(shí)的作色、糖分的積累。19.（4分）地理探究：長江三角洲地區(qū)的地理環(huán)境與區(qū)域發(fā)展。

讀圖10和圖11，結(jié)合所學(xué)知識，完成下列探究。（1）為什么長江三角洲地區(qū)會(huì)“游人如織”？（2分）

（2）老師說“小博士”解釋長江三角洲地區(qū)城市沿河分布的原因不夠完整，請你作進(jìn)一步解釋。（1分）

（3）目前長江三角洲地區(qū)有些農(nóng)民將水稻改種花卉，你是否贊成，為什么？（1分）答案：（1）長江三角洲有歷史名城、古鎮(zhèn)、運(yùn)河、太湖等名勝，旅游資源豐富；交通便利，基礎(chǔ)設(shè)施完善；經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，人口稠密，客源市場廣；國慶假期出游時(shí)間充足。（每點(diǎn)1分，共2分，任答兩點(diǎn)即得2分。其他合理答案酌情給分）

（2）（河流除能為城市發(fā)展提供水源外），還能提供運(yùn)輸?shù)谋憷?。?分）

（3）（任答一種即可，觀點(diǎn)不得分，理由得分）

贊成?；ɑ芊N植經(jīng)濟(jì)效益高；長江三角洲經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，花卉市場大；地處長江三角洲，利于花卉出口。（每點(diǎn)1分，共1分，任答一點(diǎn)即得1分。其他合理答案酌情給分）

不贊成。我國（當(dāng)?shù)兀┤丝诒姸?，糧食需求量大；我國耕地比重小，大面積種植花卉會(huì)影響糧食生產(chǎn)。（每點(diǎn)1分，共1分，任答一點(diǎn)即得1分。其他合理答案酌情給分）解析：本題主要考查長江三角洲知識。

“游人如織”，說明該地旅游業(yè)發(fā)達(dá)。分析旅游的區(qū)位因素，主要從旅游資源、交通、經(jīng)濟(jì)水平、時(shí)間等方面來進(jìn)行。獨(dú)特的旅游資源可以吸引游人前來；旅游是項(xiàng)高消費(fèi)，經(jīng)濟(jì)條件是否允許呢？所以必須考到經(jīng)濟(jì)水平；有錢了，但，能否出行呢，還要問問“時(shí)間都去哪兒了”，如果有錢但沒時(shí)間，也不行；“世界那么大，我想去看看”，有些地方旅游景點(diǎn)多且很獨(dú)特，但交通不便，也難于到達(dá)。在分析長江三角洲地區(qū)“游人如織”可從上面提供的思路分析，注意讀圖時(shí)別忽略了圖上標(biāo)題“國慶假”三個(gè)關(guān)鍵字喲。

河流對聚落形成的影響主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：提供水源，運(yùn)輸。

農(nóng)業(yè)區(qū)位的分析，可從自然因素和社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素兩方面進(jìn)行，自然因素是相對穩(wěn)定的，而社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素是不斷變化的。從題意中可知，農(nóng)民由種水稻改種花卉，主要是社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素發(fā)生了變化。社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素包括經(jīng)濟(jì)水平、技術(shù)條件、交通、政策、市場等，而市場是決定種植作物品種的關(guān)鍵因素。

第五篇：高考卷,05高考文科數(shù)學(xué)（湖北卷）試題及答案

2005年高考文科數(shù)學(xué)湖北卷試題及答案 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分 考試時(shí)間120分鐘 第I部分（選擇題 共60分）注意事項(xiàng)：

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置 2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.答在試題卷上無效.3．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡一并收回 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q=，則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是（）A．9 B．8 C．7 D．6 2．對任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：

①“”是“”充要條件；

②“是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件③“a>b”是“a2>b2”的充分條件；

④“a<5”是“a<3”的必要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知向量a=（－2，2），b=（5，k）.若|a+b|不超過5，則k的取值范圍是（）A．[－4，6] B．[－6，4] C．[－6，2] D．[－2，6] 4．函數(shù)的圖象大致是（）5．木星的體積約是地球體積的倍，則它的表面積約是地球表面積的（）A．60倍 B．60倍 C．120倍 D．120倍 6．雙曲線離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則mn的值為（）A． B． C． D． 7．在這四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，使恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知a、b、c是直線，是平面，給出下列命題：

①若；

②若；

③若；

④若a與b異面，且相交；

⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4 9．把一同排6張座位編號為1，2，3，4，5，6的電影票全部分給4個(gè)人，每人至少分1張，至多分2張，且這兩張票具有連續(xù)的編號，那么不同的分法種數(shù)是（）A．168 B．96 C．72 D．144 10．若（）A． B． C． D． 11．在函數(shù)的圖象上，其切線的傾斜角小于的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．0 12．某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；

使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號1，2，…，270，并將整個(gè)編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（）A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B．②、④都不能為分層抽樣 C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．①、③都可能為分層抽樣 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：

第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的簽字或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上.答在試題卷上無效 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在答題卡相應(yīng)位置上 13．函數(shù)的定義域是 14．的展開式中整理后的常數(shù)項(xiàng)等于 15．函數(shù)的最小正周期與最大值的和為 16．某實(shí)驗(yàn)室需購某種化工原料106千克，現(xiàn)在市場上該原料有兩種包裝，一種是每袋35千克，價(jià)格為140元；

另一種是每袋24千克，價(jià)格為120元.在滿足需要的條件下，最少要花費(fèi) 元 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分12分）已知向量在區(qū)間（－1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍 18．（本小題滿分12分）在△ABC中，已知，求△ABC的面積 19．（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn 20．（本小題滿分12分）如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1（Ⅰ）求BF的長；

（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面AEC1F的距離 21．（本小題滿分12分）某會(huì)議室用5盞燈照明，每盞燈各使用燈泡一只，且型號相同.假定每盞燈能否正常照明只與燈泡的壽命有關(guān)，該型號的燈泡壽命為1年以上的概率為p1，壽命為2年以上的概率為p2.從使用之日起每滿1年進(jìn)行一次燈泡更換工作，只更換已壞的燈泡，平時(shí)不換（Ⅰ）在第一次燈泡更換工作中，求不需要換燈泡的概率和更換2只燈泡的概率；

（Ⅱ）在第二次燈泡更換工作中，對其中的某一盞燈來說，求該盞燈需要更換燈泡的概率；

（Ⅲ）當(dāng)p1=0.8，p2=0.3時(shí)，求在第二次燈泡更換工作，至少需要更換4只燈泡的概率（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）22．（本小題滿分14分）設(shè)A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，3）是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)（Ⅰ）確定的取值范圍，并求直線AB的方程；

（Ⅱ）試判斷是否存在這樣的，使得A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上？并說明理由 2005年高考文科數(shù)學(xué)湖北卷試題及答案 參考答案 一、選擇題：本題考查基本知識和基本運(yùn)算，每小題4分，滿分16分 1．B 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A 7．B 8．A 9．D 10．C 11．D 12．D 二、填空題：本題考查基本知識和基本運(yùn)算，每小題4分，滿分16分 13． 14．38 15． 16．500 三、解答題 17．本小題主要考查平面向量數(shù)量積的計(jì)算方法、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，以及運(yùn)用基本函數(shù)的性質(zhì)分析和解決問題的能力.解法1：依定義 開口向上的拋物線，故要使在區(qū)間（－1，1）上恒成立 解法2：依定義 的圖象是開口向下的拋物線，18．本小題主要考查正弦定理、余弦定理和三角形面積公式等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的技能和運(yùn)算能力 解法1：設(shè)AB、BC、CA的長分別為c、a、b，.故所求面積 解法3：同解法1可得c=8.又由余弦定理可得 故所求面積 19．本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列基本知識和數(shù)列求和的基本方法以及運(yùn)算能力.解：（1）：當(dāng) 故{an}的通項(xiàng)公式為的等差數(shù)列.設(shè){bn}的通項(xiàng)公式為 故（II）兩式相減得 20．本小題主要考查線面關(guān)系和空間距離的求法等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查空間想象能力和推理運(yùn)算能力 解法1：（Ⅰ）過E作EH//BC交CC1于H，則CH=BE=1，EH//AD，且EH=AD.又∵AF∥EC1，∴∠FAD=∠C1EH.∴Rt△ADF≌Rt△EHC1.∴DF=C1H=2.（Ⅱ）延長C1E與CB交于G，連AG，則平面AEC1F與平面ABCD相交于AG.過C作CM⊥AG，垂足為M，連C1M，由三垂線定理可知AG⊥C1M.由于AG⊥面C1MC，且 AG面AEC1F，所以平面AEC1F⊥面C1MC.在Rt△C1CM中，作CQ⊥MC1，垂足為Q，則CQ的長即為C到平面AEC1F的距離 解法2：（I）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則D（0，0，0），B（2，4，0），A（2，0，0），C（0，4，0），E（2，4，1），C1（0，4，3）.設(shè)F（0，0，z）.∵AEC1F為平行四邊形，（II）設(shè)為平面AEC1F的法向量，的夾角為a，則 ∴C到平面AEC1F的距離為 21．本小題主要考查概率的基礎(chǔ)知識和運(yùn)算能力，以及運(yùn)用概率的知識分析和解決實(shí)際問題能力 解：因?yàn)樵撔吞柕臒襞輭勖鼮?年以上的概率為p1，壽命為2年以上的概率為p2.所以壽命為1～2年的概率應(yīng)為p1-p2.其分布列為：

壽命 0～1 1～2 2～ p 1-P1 P1-p2 P2（I）在第一次更換燈泡工作中，不需要換燈泡的概率為需要更換2只燈泡的概率為（II）在第二次燈泡更換工作中，對其中的某一盞燈來說，該盞燈需要更換燈泡是兩個(gè)獨(dú)立事件的和事件：

①在第1、2次都更換了燈泡的概率為（1-p1）2；

②在第一次未更換燈泡而在第二次需要更換燈泡的概率為p1-p2。

故所求的概率為（III）由（II）當(dāng)p1=0.8，p2=0.3時(shí)，在第二次燈泡更換工作中，對其中的某一盞燈來說，該盞燈需要更換燈泡的概率＝0.54.在第二次燈泡更換工作，至少換4只燈泡包括換5只和換4只兩種情況: ①換5只的概率為p35＝0.545=0.046；

②換4只的概率為（1-p3）＝5×0.544(1-0.54)=0.196，故至少換4只燈泡的概率為: p4=0.046+0.196=0.242.即滿兩年至少需要換4只燈泡的概率為0.242.注：本題的（II）、（III）答案與提供的高考標(biāo)準(zhǔn)答案不一致，共大家參考討論。

22．本小題主要考查直線、圓和橢圓等平面解析幾何的基礎(chǔ)知識以及推理運(yùn)算能力和綜合解決問題的能力.（I）解法1：依題意，可設(shè)直線AB的方程為，整理得 ① 設(shè)①的兩個(gè)不同的根，② 是線段AB的中點(diǎn)，得 解得k=-1，代入②得，>12，即的取值范圍是（12，+）.于是，直線AB的方程為 解法2：設(shè) 依題意，（II）解法1：代入橢圓方程，整理得 ③ ③的兩根，于是由弦長公式可得 ④ 將直線AB的方程 ⑤ 同理可得 ⑥ 假設(shè)在在>12，使得A、B、C、D四點(diǎn)共圓，則CD必為圓的直徑，點(diǎn)M為圓心.點(diǎn)M到直線AB的距離為 ⑦ 于是，由④、⑥、⑦式和勾股定理可得 故當(dāng)時(shí)，A、B、C、D四點(diǎn)均在以M為圓心，為半徑的圓上.（注：上述解法中最后一步可按如下解法獲得：

A、B、C、D共圓△ACD為直角三角形，A為直角 ⑧ 由⑥式知，⑧式左邊= 由④和⑦知，⑧式右邊= ∴⑧式成立，即A、B、C、D四點(diǎn)共圓 解法2：由（II）解法1及.代入橢圓方程，整理得 ③ 將直線AB的方程代入橢圓方程，整理得 ?、?解③和⑤式可得 不妨設(shè) ∴ 計(jì)算可得，∴A在以CD為直徑的圓上 又B為A關(guān)于CD的對稱點(diǎn)，∴A、B、C、D四點(diǎn)共圓（注：也可用勾股定理證明AC⊥AD）