第一篇：人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)范文

五年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)

第一單元 《小數(shù)乘法》

第二單元 《小數(shù)除法》

第三單元《觀察物體》

第四單元 《四簡易方程》

第五單元《多邊形的面積》

第六單元《統(tǒng)計與可能性》

第七單元《數(shù)學(xué)廣角》

【郵政編碼的意義和機(jī)構(gòu)】

1．郵政編碼的意義：郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號，也是這個局(所)投送范圍內(nèi)的居民與單位的通信代號。

2．郵政編碼的結(jié)構(gòu)：郵政編碼由六位數(shù)字組成，前兩位數(shù)字表示省(或自治區(qū)、直轄市)；第三位數(shù)表示郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣(市)；最后兩位數(shù)表示投遞局(所)。

【身份證號碼蘊(yùn)含的信息和編碼的含義】

1．公民身份證的意義： 公民身份號碼是每個公民唯一的、終身不變的身份代碼，由公安機(jī)關(guān)按照公民身份號碼國家標(biāo)準(zhǔn)編制的。

2．身份證的作用： 居民身份證是公民進(jìn)行社會活動，維護(hù)社會秩序，保障公民合法權(quán)益，證明公民身份的法定證件。它的作用很多，如：(1)選民登記；(2)戶口登記；(3)兵役登記；(4)入學(xué)、就業(yè)；(5)辦事公證事務(wù)；(6)辦理申請出境手續(xù)；(7)辦理機(jī)動車、船駕駛證和行駛證、非機(jī)動車執(zhí)照??

3．身份證號碼的分類： 身份證號碼有15和18位之分。1985年我國實行居民身份證制度，當(dāng)時簽發(fā)的身份證號碼是15位的(屬于第一代居民身份證)，1999年簽發(fā)的身份證由于年份的擴(kuò)展(由兩位變?yōu)樗奈?和末尾加了校驗碼，就成了18位(屬于第二代居民身份證)。這兩種身份證號碼將在相當(dāng)長的一段時期內(nèi)共存。(備注：第一代居民身份證或?qū)⒂?013年1月1號停止使用。)

4．身份證號碼的組成。

(1)18位身份證號碼的組成：

舉例： ***519

前6位第7～14位第15～17位第18位

前6位：行政區(qū)劃代碼，其中1、2位數(shù)為各省級政府的代碼，3、4位數(shù)為地、市級政府的代碼，5、6位數(shù)為縣、區(qū)級政府代碼。

第7～10位為出生年份，11～12位為出生月份，13～14位為出生日期。

第15～17位為順序號及性別區(qū)分，單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。

第18位校驗碼(識別碼)。

(2)15位身份證號碼的組成：

①1、2位代表申辦身份證時戶口所在省分(省公安廳)編號；

②3、4位代表所在地區(qū)(市級公安局)編號；

③5、6位代表所在地區(qū)的更進(jìn)一步行政劃分(城市中的區(qū)，縣一級的公安局)；④7、8位代表出生年后兩位(1901～2000)；

⑤9、10位代表出生月份；

⑥11、12位代表出生日；

⑦13、14、15這后三位代表戶口所在派出所被分配到的號碼段。

（提示：同一省份的公民身份證的前幾位數(shù)字都相同）

(3)字母表示身份證號的組成：

AABBCC——所屬區(qū)域編碼

YYYY MM DD——出生年月日 ——地區(qū)編號及性別區(qū)分

C——校驗碼

【歸納總結(jié)】：

居民身份證的號碼是按照國家的標(biāo)準(zhǔn)編制的，由18個數(shù)字組成；前6位為行政區(qū)劃分代碼，第7至14位為出生日期碼，第15至17位為順序碼，第18位為校驗碼。

第二篇：人教小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊解方程試講稿

解方程試講稿

一、教材：人教版小學(xué)五年級上冊解方程

二、試講稿

導(dǎo)入：

師：上課，同學(xué)們好，請坐

師：大家看一下我手里的盒子，猜一猜里面有幾個小球。學(xué)生踴躍發(fā)言。

師：大家說什么的都有，那我們現(xiàn)在就借助天平來測量一下吧。師：同學(xué)們現(xiàn)在看一下講桌上的這個天平，大家可以得到什么信息呢？ 生（眾）：兩邊平衡了，右邊有9個小球，左邊是盒子和3個小球 師：很好，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程，大家可以就此列一個等式嗎？ 生：x+3=9 師：非常棒，那x是多少呢？帶著這個問題，我們今天來學(xué)習(xí)解方程。（板書—解方程）新授

師：x是多少呢?大家四人小組討論一下

師：我見大家討論的差不多了，來靠窗的那組同學(xué)來回答一下 學(xué)生:x=6 師：說一下理由

學(xué)生：6+3=9，所以x肯定是6.師:非常好，請坐，其實我們還可以用等式的性質(zhì)來解決這個問題。大家再回憶一下等式的性質(zhì)

學(xué)生（眾）：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式左右仍然相等。

師：好，大家上節(jié)課學(xué)的都很扎實?，F(xiàn)在看講臺上的天平，我把左邊去掉三個球，根據(jù)等式的性質(zhì)，那右邊應(yīng)該去掉幾個 學(xué)生：3個

師：大家試著將剛才的過程用式子寫出來。我們請兩個學(xué)生在黑板上寫。X+3-3=9-3 師：大家和這個同學(xué)寫的一樣嗎？很好，大家完成的都非常好，師:大家現(xiàn)在觀察天平，可以發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：盒子里有6個球

師：對，盒子里有6個球，也就是x等于（教師停頓，學(xué)生回答）6，大家把它寫在本上。師：通過這樣的過程，我們就求出了x=3。老師，現(xiàn)在有個問題，剛才我們兩邊同時減去了3，減去3有什么好，大家思考一下，來穿白色上衣的那位同學(xué)回答一下

生：根據(jù)等式的性質(zhì)，可以知道減去3和減去2等式都成立，但是減去3后，就可以直接得到x的值了。

師：請坐，回答的非常好，我們要記得我們的目的是要求未知數(shù)x的值。師：我們把x=3叫做這個方程的解，而剛才求方程的解x=3的過程叫做解方程。師：大家看一下課本上對方程的解和解方程的概念，好，現(xiàn)在來一塊說一下 生：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解

求方程解的過程叫做解方程。

師：結(jié)合剛才我們學(xué)的題目，同桌之間討論一下方程的解和解方程 師：好，現(xiàn)在我們一塊來答一下。非常好，方程的解為x=3 師：那解方程呢，嗯嗯，非常好，整個求解的過程的就叫做解方程

師：那老師有一個問題方程的解和解方程都有一個解字，他們之間有什么區(qū)別呢，同桌討論一下

師：好，你來回答一下

生：方程的解，是一個值，解方程的解代表的是一個過程。師：回答的很利索，很好，請坐。

師：那大家觀察一下大屏幕上這3個解方程的過程，看一下他們的格式有什么共同點(diǎn) 生：所有的等號都對齊了。

師：大家觀察的很細(xì)致，這也是我們書寫時需要注意的。

師：按x=3是不是這個方程的解呢？這個需要大家檢驗一下，同桌之間討論一下，如何檢驗?zāi)?/p>

學(xué)生：可以把x=3帶入，看看等號左邊和右邊是否相等。師：很好，思路很清晰，大家是這檢驗一下，這個解正確嗎？ 生：正確

師：好，同學(xué)們看一下大屏幕上的書寫過程，看看和你的一樣嗎？非常好，接下來，我們做一下做一做的三道題，老師請3個同學(xué)來黑板上做，好，就靠墻的這三位同學(xué)吧，其它的同學(xué)在下面做。鞏固練習(xí)

師：大家和它們做的一樣嗎？來，你來說 生：第二個同學(xué)沒有檢驗 小結(jié)

師：對，我們得到方程的解后要檢驗一下，我們這節(jié)課就快接近尾聲了，那大家說一下這節(jié)課你們有哪些收獲呢？

師：嗯，學(xué)會了解方程，對，解方程就是求未知數(shù)x的值，還有嗎？嗯，需要檢驗......。作業(yè)

師：同學(xué)們下去以后給自己寫一個方程，并求出這個方程的解，下節(jié)課咱們討論，好，同學(xué)們下課。

第三篇：魯教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

五年級上冊

知識點(diǎn)概念總結(jié)

1.小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。2.小數(shù)乘法法則

先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。3.小數(shù)除法

小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

4.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則

先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。5.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則

先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算。6.積的近似數(shù)：

四舍五入是一種精確度的計數(shù)保留法，與其他方法本質(zhì)相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最后一位數(shù)量級的二分之一：假如0～9等概率出現(xiàn)的話，對大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的。7.數(shù)的互化（1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

（2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

（3）化有限小數(shù)

一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

（4）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)

只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

（5）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。

（6）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)

通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

（7）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。8.小數(shù)的分類

（1）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小數(shù)。

（2）無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如： 4.33 ?? 3.1415926 ??

（3）無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。

（4）循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如： 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ??；一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如： 3.99 ??的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”，0.5454 ??的循環(huán)節(jié)是“ 54 ”。

9.循環(huán)節(jié)：如果無限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。把循環(huán)小數(shù)寫成個別項與一個無窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個分?jǐn)?shù)。

10.簡易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常數(shù)）叫做簡易方程。

11.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可）方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個式子，它由運(yùn)算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。12.方程的解

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。13.方程的同解原理：

（1）方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。（2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為０的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。15.列方程解應(yīng)用題的意義：

用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。16.列方程解答應(yīng)用題的步驟

（1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；（2）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；（3）列方程，解方程；（4）檢查或驗算，寫出答案。17.列方程解應(yīng)用題的方法（1）綜合法

先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。

（2）分析法

先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

18.列方程解應(yīng)用題的范圍 ：小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：（1）一般應(yīng)用題；

（2）和倍、差倍問題；

（3）幾何形體的周長、面積、體積計算；（4）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；（5）比和比例應(yīng)用題。19.平行四邊形的面積公式：

底×高（推導(dǎo)方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊=ah 20.三角形面積公式：

S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應(yīng)的高）21.梯形面積公式

（1）梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。

用字母表示：（a+b）×h÷2（2）另一計算公式： 中位線×高

用字母表示：l·h（3）對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2

擴(kuò)展資料

1.小數(shù)分類

（1）純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25、0.368 都是純小數(shù)。（2）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如： 3.25、5.26 都是帶小數(shù)。（3）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如： 3.111?? 0.5656 ??

（4）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222?? 0.03333??寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個點(diǎn)。

2.循環(huán)節(jié)的表示方法

小數(shù)化分?jǐn)?shù)分成兩類。

一類：純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，循環(huán)節(jié)做分子；連寫幾個九作分母，循環(huán)節(jié)有幾位寫幾個九。

另一類：混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)（問題就是這類的），小數(shù)部分減去不循環(huán)的數(shù)字作分子；連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，循環(huán)節(jié)是幾個數(shù)就寫幾個9，不循環(huán)（小數(shù)部分）的數(shù)是幾個就寫幾個0。3.平行四邊形的面積

平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值； 4.三角形的面積

(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應(yīng)的高）

(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，參見三角函數(shù)）

(3)S△=abc/(4R)(R是外接圓半徑)(4)S△=[(a+b+c)r]/2(r是內(nèi)切圓半徑)(5)S△=csinAsinB/2sin(A+B)

五年級下冊

知識點(diǎn)概括總結(jié) 1.軸對稱：

如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。對稱軸:折痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示：

2.軸對稱圖形的性質(zhì)

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離都是相等的。3.軸對稱的性質(zhì)

經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：

（1）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

（2）類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。（3）線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等。（4）對稱軸是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。4.軸對稱圖形的作用

（1）可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；（2）可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。5.因數(shù)

整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。6.自然數(shù)的因數(shù)（舉例）

6的因數(shù)有：1和6，2和3。10的因數(shù)有：1和10，2和5。15的因數(shù)有：1和15，3和5。25的因數(shù)有：1和25，5。7.因數(shù)的分類

除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

我們將一個合數(shù)分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

8.倍數(shù)：對于整數(shù)m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個,也就是說一個數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集。注意：不能把一個數(shù)單獨(dú)叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。

9.完全數(shù)：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子（即除了自身以外的約數(shù)）的和（即因子函數(shù)），恰好等于它本身。10.偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。

11.奇數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，12.奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)

關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：

（1）奇數(shù)不會同時是偶數(shù)；兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù)；

（2）奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù)；偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù)；任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù)；（3）兩個奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù)；（4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；

（5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。（6）奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；(7)偶數(shù)的個位上一定是0、2、4、6、8；奇數(shù)的個位上是1、3、5、7、9。13.質(zhì)數(shù)：指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

14.合數(shù)：比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個質(zhì)數(shù)相乘而得到的。

質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù)。

15.長方體：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體.長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。

16.長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做長方體的頂點(diǎn)，相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

17.長方體的特征：

(1)長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。

(2)長方體有12條棱，相對的棱長度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。

(3)長方體有8個頂點(diǎn)。每個頂點(diǎn)連接三條棱。(4)長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

18.長方體的表面積

因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。

設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S： S = 2ab + 2bc+ 2ca = 2(ab + bc + ca)19.長方體的體積

長方體的體積=長×寬×高

設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：

V = abc=Sh 20.長方體的棱長

長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4 長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)相對的棱長長度相等

長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等

21.正方體：側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。

22.正方體的特征

（1）有6個面，每個面完全相同。（2）有8個頂點(diǎn)。

（3）有12條棱，每條棱長度相等。（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

23.正方體的表面積：

因為6個面全部相等，所以正方體的表面積＝一個面的面積×6=棱長×棱長×6 設(shè)一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：

S=6×a×a或等于S=6a2

24.正方體的體積

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；設(shè)一個正方體的棱長為a，則它的體積為： V=a×a×a 25.正方體的展開圖

正方體的平面展開圖一共有11種。

26.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。

27.分?jǐn)?shù)分類：分?jǐn)?shù)可以分成：真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)

28.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分?jǐn)?shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)研究的。

29.假分?jǐn)?shù)：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.假分?jǐn)?shù)通?？梢曰癁閹Х?jǐn)?shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關(guān)系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關(guān)系，則化為帶分?jǐn)?shù)。

30.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

31.約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分

32.公因數(shù)：在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的因數(shù)，那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。任何兩個自然數(shù)都有公因數(shù)1.（除零以外）而這些公因數(shù)中最大的那個稱為這些正整數(shù)的最大公因數(shù)。

33.通分：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個異分母分?jǐn)?shù)化成與原來分?jǐn)?shù)相等的且分母相同的分?jǐn)?shù)，叫做通分。

34.通分方法

（1）求出原來幾個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)

（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原來分?jǐn)?shù)化成以這個最小公倍數(shù)為分母的分?jǐn)?shù) 35.公倍數(shù)：指在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的，稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù) 36.分?jǐn)?shù)加減法

（1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，即分?jǐn)?shù)單位不變，分子相加減，最后要化成最簡分?jǐn)?shù)。

（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，即運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，改變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變，再按同分母分?jǐn)?shù)相加減法去計算，最后要化成最簡分?jǐn)?shù)。

37.統(tǒng)計圖：復(fù)式折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化。折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況。

擴(kuò)展資料

1.約數(shù)與因數(shù)區(qū)別：

（1）數(shù)域不同。約數(shù)只能是自然數(shù)，而因數(shù)可以是任何數(shù)。

（2）關(guān)系不同。約數(shù)是對兩個自然數(shù)的整除關(guān)系而言，只要兩個數(shù)是自然數(shù)，就能確定它們之間是否存在約數(shù)關(guān)系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的約數(shù)，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的約數(shù)。因數(shù)是兩個或兩個以上的數(shù)對它們的乘積關(guān)系而言的。如：8×2=16，8和2都是積16的因數(shù)，離開乘積算式就沒有因數(shù)了。

（3）大小關(guān)系不同.當(dāng)數(shù)a是數(shù)b的約數(shù)時，a不能大于b，當(dāng)a是b的因數(shù)時，a可以大于b，也可以小于b。一般情況下，約數(shù)等于因數(shù)。2.公因數(shù)

兩個或多個非零自然數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。

兩個數(shù)共有的因數(shù)里最大的那一個叫做它們的最大公因數(shù)。（零除外)其它：1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。

兩個成倍數(shù)關(guān)系的自然數(shù)之間，小的那一個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3.完全數(shù)的由來：

公元前6世紀(jì)的畢達(dá)哥拉斯是最早研究完全數(shù)的人，他已經(jīng)知道6和28是完全數(shù)。畢達(dá)哥拉斯曾說：“6象征著完滿的婚姻以及健康和美麗，因為它的部分是完整的，并且其和等于自身?！辈贿^，或許印度人和希伯來人早就知道它們的存在了。有些《圣經(jīng)》注釋家認(rèn)為6和28是上帝創(chuàng)造世界時所用的基本數(shù)字，他們指出，創(chuàng)造世界花了六天，二十八天則是月亮繞地球一周的日數(shù)。圣·奧古斯丁說：6這個數(shù)本身就是完全的，并不因為上帝造物用了六天；事實恰恰相反，因為這個數(shù)是一個完全數(shù)，所以上帝在六天之內(nèi)把一切事物都造好了。

4.完全數(shù)的性質(zhì)

（1）它們都能寫成連續(xù)自然數(shù)之和

例如： 6=1+2+3 28=1+2+3+4+5+6+7 496=1+2+3+??+30+31（2）每個都是調(diào)和數(shù)

它們的全部因數(shù)的倒數(shù)之和都是2，因此每個完全數(shù)都是調(diào)和數(shù)。例如： 1/1+1/2+1/3+1/6=2 1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2（3）可以表示成連續(xù)奇立方數(shù)之和

除6以外的完全數(shù)，還可以表示成連續(xù)奇立方數(shù)之和。例如： 28=1+3 496=1+3+5+7 333333

8128=1+3+5+??+15

33550336=1+3+5+??+125+127（4）都可以表達(dá)為2的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和

5.完全數(shù)都是以6或8結(jié)尾：如果以8結(jié)尾，那么就肯定是以28結(jié)尾。3

333

3333

36.各位數(shù)字相加直到變成個位數(shù)則一定是1 除6以外的完全數(shù)，把它的各位數(shù)字相加，直到變成個位數(shù)，那么這個個位數(shù)一定是1。（亦即：除6以外的完全數(shù)，被9除都余1）

7.與質(zhì)數(shù)有關(guān)的猜想

（1）哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想大致可以分為兩個猜想（前者稱“強(qiáng)”或“二重哥德巴赫猜想”后者稱“弱”或“三重哥德巴赫猜想”)：

1、每個不小于6的偶數(shù)都可以表示為兩個奇素數(shù)之和；

2、每個不小于9的奇數(shù)都可以表示為三個奇素數(shù)之和。（2）黎曼猜想

黎曼猜想是一個困擾數(shù)學(xué)界多年的難題，最早由德國數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼提出，迄今為止仍未有人給出一個令人完全信服的合理證明。即如何證明“關(guān)于素數(shù)的方程的所有意義的解都在一條直線上”。

此條質(zhì)數(shù)之規(guī)律內(nèi)的質(zhì)數(shù)月經(jīng)過整形，“關(guān)于素數(shù)的方程的所有意義的解都在一條直線上”化為球體素數(shù)分布。（3）孿生素數(shù)猜想

1849年，波林那克提出孿生素數(shù)猜想，即猜測存在無窮多對孿生素數(shù)。猜想中的“孿生素數(shù)”是指一對素數(shù)，它們之間相差2。例如3和5，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孿生素數(shù)。

10016957和10016959是發(fā)生在第333899位序號質(zhì)數(shù)月的中旬[18±1]的孿生素數(shù)。8.分?jǐn)?shù)由來

分?jǐn)?shù)在我們中國很早就有了，最初分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。后來，印度出現(xiàn)了和我國相似的分?jǐn)?shù)表示法。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。[1]

200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數(shù)來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。9.分?jǐn)?shù)乘除法

（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，分子乘整數(shù)，最后要化成最簡分?jǐn)?shù)。

（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最簡分?jǐn)?shù)。（3）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，分母不變，如果分子是整數(shù)的倍數(shù)，則用分子除以整數(shù)，最后要化成最簡分?jǐn)?shù)。

（4）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，分母不變，如果分子不是整數(shù)的倍數(shù)，則用這個分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)，最后要化成最簡分?jǐn)?shù)。

（5）分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，最后不是最簡分?jǐn)?shù)要化成最簡分?jǐn)?shù)。

第四篇：冀教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

冀教版五年級數(shù)學(xué)上冊期末重點(diǎn)

第一部分

方向與路線

一、判斷物體方向口訣：

1.找準(zhǔn)觀測點(diǎn)。例子：A在B是什么方向，以B為觀測點(diǎn)。

2.判斷方向，一般從南或北說起。3.找角度，角的一條邊在南或北。

二、描述路線要注意：方向和距離。

第二部分 小數(shù)乘除法

一、小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，兩位，三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；100倍；1000倍。

小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，兩位，三位原來的數(shù)就縮小到原來的1/10；1/100；1/1000。小數(shù)點(diǎn)向左或者向右移動，位數(shù)不夠時，要用“0”補(bǔ)足位。

二、小數(shù)乘法

1小數(shù)乘法的計算方法：先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2積與因數(shù)的關(guān)系：

一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

三、小數(shù)除法

1.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

2.一個數(shù)除以小數(shù)：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位，（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。3.求商的近似值：

① 用四舍五入法，保留整數(shù)，除到第一位小數(shù)；保留一位小數(shù)，除到第二位小數(shù)；保留兩位小數(shù)，除到第三位小數(shù)……

② 根據(jù)具體情況用去尾法或進(jìn)一法取近似值。

4、循環(huán)小數(shù)的表示方法有兩種：例4.3232……或4.32 6.商的變化規(guī)律：

如果除數(shù)是小于1的小數(shù)，那么商大于被除數(shù)；

如果除數(shù)是大于1的小數(shù)，那么商小于被除數(shù)。

如果被除數(shù)比除數(shù)小，商就小于1。

四、解決問題

1.商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍，商不變。2.小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。3.運(yùn)算定律

（1）加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)（2）乘法交換律： a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

（4）減法的性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)： a÷b÷c=a÷(b×c)

第四部分 可能性

判斷事情發(fā)生的三種情況：可能、一定、不可能。某件事發(fā)生的可能性大，并不代表該事件一定發(fā)生。

第五部分 混合運(yùn)算

1.一個算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，要從左到右依次計算。

2.一個算式里，如果含有兩級運(yùn)算，要先做第二級運(yùn)算，后做第一級運(yùn)算。(即先乘、除，后加減)

3.有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的；既有小括號又有中括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

4.會將3-4個分步算式列成綜合算式。（從后往前）

第六部分 多邊形面積

平行四邊形：S=ah

a=S÷h h= S÷a 三角形：Ｓ＝ah÷2

a=2S÷h h= 2S÷a 梯形：S=(a+b)h÷2

a+b=2S÷h h= 2S÷(a+b)等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

用四根木條訂成一個長方形，拉伸變成平行四邊，周長不變，高變小，面積變小。

第七部分 土地面積

1、常用的土地面積單位：平方米、公頃。較大的土地面積單位：平方千米。

1平方米 =100平方分米

1平方分米=100平方厘米

邊長100米的正方形，面積是1公頃。邊長1000米的正方形，面積是1平方千米。1公頃=10000平方米

1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米 高級單位化低級單位乘進(jìn)率，低級單位化高級單位除以進(jìn)率。

2、種植問題。一棵果樹的占地面積=株距×行距

種植棵數(shù)=種植面積÷每棵樹的占地面積 種植面積=種植棵數(shù)×每棵樹的占地面積

3、常見填空題 我國的國土面積是960萬平方千米。一間教室的面積大概是50平方米。一個足球場（操場）面積大約是1公頃。一個村莊的面積大概是100公頃。一個縣城的面積大概是100平方千米。

第八部分 方程

1.表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

含有未知數(shù)的等式是方程。

2.方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程

3.等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。

等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。

4.解方程要寫解字，會檢驗過程。列方程解應(yīng)用題要注意寫解設(shè)。

第五篇：冀教版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)

冀教版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)

第一部分 小數(shù)乘除法

1、小數(shù)乘法。

(1)小數(shù)乘法的計算方法：計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中

．．一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。位數(shù)不夠時，要用0 補(bǔ)足。

注意：書寫小數(shù)乘整數(shù)的豎式時，整數(shù)的個數(shù)要與小數(shù)的末尾對齊。(2)積的近似數(shù)：先算出積是多少，再用“四舍五入”法進(jìn)行取近似值。(3)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣小數(shù) a × b = b× a(a + b)× c = a × c + b× c a ×(b × c)=(a × c)× b(4)積的變化規(guī)律：當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍??時，積也擴(kuò)大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍??

(5)積與因數(shù)的關(guān)系：

一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

2、小數(shù)除法

(1)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；個位不夠商1，用0占位；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

(2)除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，根據(jù)商不變的規(guī)律，把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動相同的位數(shù)，（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。

(3)求商的近似值：

①求小數(shù)除法的商的近似值時，一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。

②根據(jù)具體情況用“去尾法”取近似值。

③用“進(jìn)一法”取近似值。

(4)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

(5)小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

(6)商的變化規(guī)律：

如果除數(shù)是小于1的小數(shù)，那么商大于被除數(shù)；如果除數(shù)是大于1的小數(shù)，那么商小于被除數(shù)。

如果被除數(shù)比除數(shù)小，商就小于1。

3、混合運(yùn)算：

①一個算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，要從左到右依次計算。

②一個算式里，如果含有兩級運(yùn)算，要先做第二級運(yùn)算，后做第一級運(yùn)算。(即先乘、除，后加減)③有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的；既有小括號又有中括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

第二部分：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

一、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識

1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比1小。

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。帶分?jǐn)?shù)：一個整數(shù)（0除外）和一個真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

2、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：如果用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母能被整除，所得的商即為整數(shù)；如果分子不能被分母整除，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分子，原來的分母不變。

3、整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：整數(shù)（0除外）可以用指定的分母做分母，分母與整數(shù)相乘的積做分子。

4、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用原來的分母做分母，用分母和整數(shù)的乘積再加上原來的分子做分子。

二、分?jǐn)?shù)的大小比較

1、通分：根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，分子分母同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)大小不變。

2、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)： 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。

3、求最小公倍數(shù)的方法： 列舉法；分解質(zhì)因數(shù)；短除法。

用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商乘起來。

4、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法：

（1）當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；

（2）當(dāng)一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。

（3）一般關(guān)系：短除法。

三、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

小數(shù)化分?jǐn)?shù)：原來是幾位小數(shù)，就在1后面 寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作 分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：

(1)(2)用分子除以分母，從而得到小數(shù)，除不盡的四舍五入，按要求保留幾位小數(shù)。分母是10、100、1000??的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可直接去掉分母，分母中1后面有幾個0，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

四、異分母分?jǐn)?shù)加減法。

1、計算方法：分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，后加減。注意：通分時要選用最小的公倍數(shù)做分母。

2、簡便方法：先把同分母的分?jǐn)?shù)相加減，再把異分母分?jǐn)?shù)相加減。

第三部分：多邊形面積 土地面積

一、多邊形面積

1、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。（數(shù)學(xué)書第96~102頁）平行四邊形面積= 底×高 S=ah 三角形面積=底×高÷2 Ｓ＝ah÷2 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

2、組合圖形的面積計算：圖形內(nèi)分割求和，圖形外添補(bǔ)求差

二、土地面積

1、常用的土地面積單位：平方米、公頃、平方千米。測量土地的面積，常用“平方米”和“公頃”作單位。邊長是100米的正方形土地，它的面積是1公頃。

“平方千米”是比“公頃”還大的面積單位，計算較大的土地面積一般用“平方千米”。邊長是1千米（1000米）的正方形土地，它的面積是1平方千米，也叫1平方公里.1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米

2、種植問題。

一棵果樹的占地面積=株距×行距 種植棵數(shù)=種植面積÷每棵樹的占地面積

冀教版小學(xué)五年級語文第九冊知識點(diǎn)整理

冀教版五年級上語文知識點(diǎn)

1、“信賴，往往創(chuàng)造出美好的境界。”選自《珍珠鳥》作者馮驥才，這句話的意思是只要人與人人與動物之間彼此信任，就會形成人與人或人與動物和諧相處的境界。

2、《人類的朋友》告訴我們，大自然是人類生存的環(huán)境，也是所有生物的棲息之所，動物和人類共同生活在一個星球上，動物是人類的朋友，人類也是動物的朋友。

3、《大自然，你好》中張海迪姐姐是一個身殘志堅的人，她告訴我們大自然里有學(xué)不完的知識，到大自然中去可以開闊視野，陶冶情操，強(qiáng)健身體。

4、《匆匆》一文中朱自清告訴我們時間來去匆匆，要懂得珍惜，關(guān)于珍惜時間的名言有：少年易學(xué)老難成，一寸光陰不可輕。

5、《假如只有三天光明》的作者是海倫。凱勒，她有著十分積極向上的生活態(tài)度。

6、《二泉映月》中的阿炳是一個熱愛音樂，敢于向命運(yùn)抗?fàn)?、爭取美好理想的人?/p>

7、《長歌行》告訴我們應(yīng)該好好珍惜時光，及早努力。

8、《渭城曲》表達(dá)了詩人與朋友依依惜別的神情，《別董大》表達(dá)了詩人對友人的激勵與鼓舞，這兩首詩前兩句都是寫景的，后兩句都是抒情的。

9、《祖父。后園。我》描寫的是作者蕭紅幼年時的生活，祖父和孩子們在一起十分快樂，祖父和小孫女之間有著親密的情感。祖父的眼睛總是笑盈盈的，祖父的笑，常常和孩子似的。

10、《紙船----寄母親》的作者是冰心，表達(dá)了作者對母親對祖國的思念之情。

11、《九色鹿》這個故事告訴我們善有善報，惡有惡報，做人要守信譽(yù)，要知恩圖報，任何背信棄義恩將酬報的行為都不會有好結(jié)果。國王是賞罰分明、明辨是非、懲惡揚(yáng)善的人。九色鹿善良、不圖回報、舍己為人、勇敢自衛(wèi)?！澳莻€人”是個忘恩負(fù)義、見利忘義、不守信用的人。

12、《將相和》中將是廉頗，相是藺相如，廉頗是一個勇敢機(jī)智，不畏強(qiáng)暴、以國家利益為重、識大體、顧大局的政治遠(yuǎn)見的人，廉頗是一個勇于認(rèn)錯、知錯就改的人。

13、我最喜歡的一句臺詞是：你不讓他出任何事情，就等于不讓他做任何事情。

14、《示兒》表達(dá)了陸游對祖國的無比熱愛之情。

15、《西江月。夜行黃沙道中》表達(dá)了作者對夏夜山村景色的喜愛之情。《如夢令》表達(dá)了作者青春年少時的好心情，沉醉于藕花深處沉醉不歸的心情。

16、《猴王出世》改編自《西游記》第一回作者是明朝小說家吳承恩，課文敘述了石猴從出世到成為猴王的一段經(jīng)歷。我國四大名著為吳承恩的《西游記》、施耐庵的《水滸傳》、曹雪芹的《紅樓夢》、羅貫中的《三國演義》。

17、《布達(dá)拉宮》這篇課文是從雄偉壯麗的建筑和浩瀚繁復(fù)的收藏兩方面為我們介紹布達(dá)拉宮。

18、《水墨徽州》中的徽州是一個有著獨(dú)特風(fēng)韻，與中國水墨畫的精神相契合的地方。

19、《走路的人》中的羅丹被人們稱為“現(xiàn)代雕塑之父”他的身上有著勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。

20、描寫人物神態(tài)的詞語有：興致勃勃興高采烈和顏悅色眉開眼笑笑容可掬

21、描寫季節(jié)的詞語有：春暖花開、驕陽似火、22、揮汗如雨揮金如土心亂如麻心急如火

23、《金色的魚鉤》中的老班長的身上有著忠于革命、舍己為人的精神。

24、《一諾千金》這篇課文告訴我們，要講信用、守諾言。

25、《唯一的聽眾》中的老教授是一個真誠無私、教導(dǎo)有方、有愛心、尊重別人的人。

26、《我的戰(zhàn)友邱少云》中的邱少云是一個有著頑強(qiáng)意志、不怕犧牲自己的人，他身上具有嚴(yán)格遵守記錄的高尚品質(zhì)。

27、鄧稼先是一個熱愛祖國、獻(xiàn)身祖國、獻(xiàn)身科學(xué)事業(yè)的科學(xué)家。

28、《我最好的老師》告訴我們每個人都應(yīng)該具有獨(dú)立思考和獨(dú)立判斷的能力，同時要具有科學(xué)的懷疑精神。

29、李四光是一個善于思考、執(zhí)著追求的人。