第一篇：小學五年級上冊數(shù)學知識點匯總

小學五年級上冊數(shù)學知識點匯總1

第一單元 方向與路線

一、判斷物體方向口訣:

1、找準觀測點。例子:A在B是什么方向，以B為觀測點。

2、判斷方向，一般從南或北說起。

3、找角度，角的一條邊在南或北。

二、描述路線要注意:方向和距離。

第二單元 小數(shù)乘法（本學期重點）

一、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)點向右移動一位，兩位，三位，原來的數(shù)就擴大10倍；100倍；1000倍。

小數(shù)點向左移動一位，兩位，三位原來的數(shù)就縮小到原來的1/10；1/100；1/1000。小數(shù)點向左或者向右移動，位數(shù)不夠時，要用“0”補足位。

1、小數(shù)乘法的計算方法:先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2、積與因數(shù)的關系:

一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

第三單元 小數(shù)除法（本學期重點）

1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

2、一個數(shù)除以小數(shù):除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。

3、求商的近似值:

①用四舍五入法，保留整數(shù)，除到第一位小數(shù)；保留一位小數(shù)，除到第二位小數(shù)；保留兩位小數(shù)，除到第三位小數(shù)……

②根據(jù)具體情況用去尾法或進一法取近似值。

4、循環(huán)小數(shù)的表示方法有兩種:例4.3232……或4.325、商的變化規(guī)律:（十分重要）

如果除數(shù)是小于1的小數(shù)，那么商大于被除數(shù)；

如果除數(shù)是大于1的小數(shù)，那么商小于被除數(shù)。

如果被除數(shù)比除數(shù)小，商就小于1。

四、解決問題

1、商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。（重要）

2、小數(shù)的性質:在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

3、運算定律

（1）加法交換律: a+b=b+a 加法結合律:（a+b）+c=a+（b+c）

（2）乘法交換律: a×b=b×a 乘法結合律:（a×b）×c=a×（b×c）

（3）乘法分配律:（a+b）×c=a×c+b×c

（4）減法的性質:a-b-c=a-（b+c）除法的性質:a÷b÷c=a÷（b×c）

第四單元 可能性

判斷事情發(fā)生的三種情況:可能、一定、不可能。

某件事發(fā)生的可能性大，并不代表該事件一定發(fā)生。

第五單元 四則混合運算（二）（本學期重點）

1、一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左到右依次計算。

2、一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。（即先乘、除，后加減）

3、有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的；既有小括號又有中括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

4、會將3-4個分步算式列成綜合算式。（從后往前）

第六單元 多邊形面積（本學期重點）

平行四邊形: S=ah a=S÷h h= S÷a

三角形: S=ah÷2 a=2S÷h h= 2S÷a

梯形: S=（a+b）h÷2 a+b=2S÷h h= 2S÷（a+b）

等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

用四根木條訂成一個長方形，拉伸變成平行四邊，周長不變，高變小，面積變小。

第七單元 土地面積

1、常用的土地面積單位:平方米、公頃。

較大的土地面積單位:平方千米。

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

邊長100米的正方形，面積是1公頃。邊長1000米的正方形，面積是1平方千米。

1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃

1平方千米=1000000平方米

高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率。（重點）

2、種植問題。一棵果樹的占地面積=株距×行距

種植棵數(shù)=種植面積÷每棵樹的占地面積

種植面積=種植棵數(shù)×每棵樹的占地面積

3、常見填空題 我國的國土面積是960萬平方千米。

一間教室的面積大概是50平方米。一個足球場（操場）面積大約是1公頃。一個村莊的面積大概是100公頃。一個縣城的面積大概是100平方千米。

第八單元 方程（本學期重點）

1、表示相等關系的式子叫做等式。含有未知數(shù)的等式是方程。

2、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程

3、等式的基本性質：

等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。

等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。

4、解方x程要寫解字，會檢驗過程。列方程解應用題要注意寫解設。

小學五年級上冊數(shù)學知識點匯總2

第一單元 負數(shù)的初步認識

1.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。

2.在數(shù)軸上，以“0”為分界點，越往左邊的負數(shù)越小，左邊的數(shù)都比右邊的數(shù)小。

3.在生活中，0作為正、負數(shù)的分界點，常常用來表示具有相反關系的量。如零上溫度（+）、零下溫度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、虧損（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……

4.水沸騰時的溫度是100℃，水結冰時的溫度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。

第二單元 多邊形的面積

1.一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。

2.一個平行四邊形可以分割成兩個完全相同的梯形；兩個不同的梯形也可能拼成一個平行四邊形。如圖：

3.等底等高的平行四邊形的面積相等，周長不等；等底等高的三角形的面積相等，周長不等；一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

如下圖：

△ADE、△BDE、△BCE面積相等，都是平行四邊形BDEC的一半；

△AOD與△BOE的面積相等。想想為什么?

4.把一個長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變??；同理，把平行四邊形框拉成長方形，周長不變，高變大了，面積也變大。

5.把一個平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。

6.要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那么應把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。

7.平行四邊形的面積公式的推導（轉化法：等積變形）：沿平行四邊形的任意一條高剪開，移動拼成長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。

8.三角形的面積公式的推導：將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

9.梯形的面積公式的推導：將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

10.1公頃就是邊長100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，1平方千米=100公頃=100萬平方米=1000000平方米。

11.一個社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位；表示一個國家、省市、地區(qū)、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。

12.農(nóng)村地區(qū)常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10分≈667平方米，1公頃=15畝。

13.面積單位換算進率：

14.面積計算公式：

圖形名稱

面積公式

字母公式

變形公式

平行四邊形

底×高

S=ah

a=S÷h

h=S÷a

三角形

底×高÷2

S=ah÷2

a=2S÷h

h=2S÷a

梯形

（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

h=2S÷（a+b）

a=2S÷h-b

b=2S÷h-a

長方形

長×寬

S=ab

a=S÷b

b=S÷a

正方形

邊長×邊長

S =a×a=a2

組合圖形

方法：先用分割、拼補的方法，將組合圖形轉化成已學的簡單圖形，分別算出面積；再通過加、減求得。

估算不規(guī)則圖形

先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的除以2折算成整格，最后相加；若不規(guī)則圖形為軸對稱圖形，可先算出一半圖形的面積，再乘以2。

注意：計算前要統(tǒng)一單位，找準對應的底和高，然后代入公式，計算要細心。

第三單元 小數(shù)的意義和性質

1.分母是10、100、1000……的分數(shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

2.小數(shù)的組成：整數(shù)部分、小數(shù)點和小數(shù)部分組成。比較大小時，先比整數(shù)部分，再比小數(shù)部分。

4.判斷一個小數(shù)是幾位小數(shù)，就是觀察小數(shù)點后面的數(shù)，小數(shù)點后面有幾個數(shù)，就是幾位小數(shù)。

5.小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。根據(jù)小數(shù)的性質，可對小數(shù)進行化簡或按要求改寫小數(shù)。

6.小數(shù)的改寫：

（1）用“萬”作單位：a、從個位起，往左數(shù)四位，畫“┆”，在“┆”下方點小數(shù)點；b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“萬”字；c、用“=”連接。

（2）用“億”作單位：a、從個位起，往左數(shù)八位，畫“┆”，在“┆”下方點小數(shù)點；b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“億”字；c、用“=”連接。

7.求整數(shù)的近似數(shù)：

（1）省略萬后面的尾數(shù)：看“千”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。添上“萬”字，用“≈”連接。

（2）省略億后面的尾數(shù)：看“千萬”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。添上“億”字，用“≈”連接。

8.求小數(shù)的近似數(shù)：

（1）保留整數(shù)：就是精確到個位，要看十分位上的數(shù)來決定四舍五入。

（2）保留一位小數(shù)：就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)來決定四舍五入。

（3）保留兩位小數(shù)：就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)來決定四舍五入。

第二篇：蘇教版小學數(shù)學五年級上冊知識點總結

蘇教版小學五年級數(shù)學上冊復習教學知識點歸納總結

1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

注意：計算結果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律（1）：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運算定律和性質：

加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。

9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。

10、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。

11、在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

12、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。

13、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232??的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

15、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。

加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

16、a×a可以寫作a·a或a，a 讀作a的平方。2a表示a+a

17、等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。18、10個數(shù)量關系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

19、公式：長方形：周長=(長+寬)×2 字母公式：C=(a+b)×2 【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 長方形面積=長×寬 字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a 正方形面積=邊長×邊長 字母公式：S=a×a平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah 三角形的面積=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底+下底）】

20、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移

21、三角形面積公式推導：旋轉

平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當于三角形的底；

長方形的寬相當于平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當于三角形的高；

長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

22、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

23、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

24、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

25、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

第三篇：人教版小學五年級數(shù)學上冊知識點范文

五年級數(shù)學上冊知識點

第一單元 《小數(shù)乘法》

第二單元 《小數(shù)除法》

第三單元《觀察物體》

第四單元 《四簡易方程》

第五單元《多邊形的面積》

第六單元《統(tǒng)計與可能性》

第七單元《數(shù)學廣角》

【郵政編碼的意義和機構】

1．郵政編碼的意義：郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號，也是這個局(所)投送范圍內(nèi)的居民與單位的通信代號。

2．郵政編碼的結構：郵政編碼由六位數(shù)字組成，前兩位數(shù)字表示省(或自治區(qū)、直轄市)；第三位數(shù)表示郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣(市)；最后兩位數(shù)表示投遞局(所)。

【身份證號碼蘊含的信息和編碼的含義】

1．公民身份證的意義： 公民身份號碼是每個公民唯一的、終身不變的身份代碼，由公安機關按照公民身份號碼國家標準編制的。

2．身份證的作用： 居民身份證是公民進行社會活動，維護社會秩序，保障公民合法權益，證明公民身份的法定證件。它的作用很多，如：(1)選民登記；(2)戶口登記；(3)兵役登記；(4)入學、就業(yè)；(5)辦事公證事務；(6)辦理申請出境手續(xù)；(7)辦理機動車、船駕駛證和行駛證、非機動車執(zhí)照??

3．身份證號碼的分類： 身份證號碼有15和18位之分。1985年我國實行居民身份證制度，當時簽發(fā)的身份證號碼是15位的(屬于第一代居民身份證)，1999年簽發(fā)的身份證由于年份的擴展(由兩位變?yōu)樗奈?和末尾加了校驗碼，就成了18位(屬于第二代居民身份證)。這兩種身份證號碼將在相當長的一段時期內(nèi)共存。(備注：第一代居民身份證或將于2013年1月1號停止使用。)

4．身份證號碼的組成。

(1)18位身份證號碼的組成：

舉例： ***519

前6位第7～14位第15～17位第18位

前6位：行政區(qū)劃代碼，其中1、2位數(shù)為各省級政府的代碼，3、4位數(shù)為地、市級政府的代碼，5、6位數(shù)為縣、區(qū)級政府代碼。

第7～10位為出生年份，11～12位為出生月份，13～14位為出生日期。

第15～17位為順序號及性別區(qū)分，單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。

第18位校驗碼(識別碼)。

(2)15位身份證號碼的組成：

①1、2位代表申辦身份證時戶口所在省分(省公安廳)編號；

②3、4位代表所在地區(qū)(市級公安局)編號；

③5、6位代表所在地區(qū)的更進一步行政劃分(城市中的區(qū)，縣一級的公安局)；④7、8位代表出生年后兩位(1901～2000)；

⑤9、10位代表出生月份；

⑥11、12位代表出生日；

⑦13、14、15這后三位代表戶口所在派出所被分配到的號碼段。

（提示：同一省份的公民身份證的前幾位數(shù)字都相同）

(3)字母表示身份證號的組成：

AABBCC——所屬區(qū)域編碼

YYYY MM DD——出生年月日 ——地區(qū)編號及性別區(qū)分

C——校驗碼

【歸納總結】：

居民身份證的號碼是按照國家的標準編制的，由18個數(shù)字組成；前6位為行政區(qū)劃分代碼，第7至14位為出生日期碼，第15至17位為順序碼，第18位為校驗碼。

第四篇：五年級數(shù)學上冊教學知識點

五年級上冊 數(shù)學知識點

第一單元小數(shù)乘法

1計算方法：先按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。

注意：計算結果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0補足位數(shù)，再點小數(shù)點。

2、規(guī)律：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

3、求近似數(shù)的方法一般有三種： ⑴四舍五入法； ⑵進一法； ⑶去尾法

4、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。第二單元 位 置

5、數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。（列，行），即“先數(shù)列，后數(shù)行”。第三單元小數(shù)除法

6、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法

小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再繼續(xù)除。

7、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。

8、除法中的變化規(guī)律：

①商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴大。

9，規(guī)律：一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比被除數(shù)??；

一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比被除數(shù)大。

10、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232??的循環(huán)節(jié)是32.11、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第四單元簡易方程

12、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。省略乘號時，數(shù)字寫在字母前面，加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

13、a×a可以寫作a2，a2讀作a的平方。

2a表示a+a

14、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。

15、解方程原理：天平的平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。16、10個數(shù)量關系式

加法：和=加數(shù)+加數(shù)

一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)×因數(shù)

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)

被除數(shù)=商×除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商

17、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。第五單元多邊形的面積

18、公式

長方形 周長=(長+寬)×2 字母公式：C=(a+b)×2

面積=長×寬

字母公式：S=ab 正方形 周長=邊長×4

字母公式：C=4a

面積=邊長×邊長

字母公式：S=a2

平行四邊形

平行四邊形的面積=底×高

字母公式： S=ah 三角形三角形的面積=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面積×2÷高； 高=面積×2÷底】梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2

【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底+下底）】

21、等底等高的平行四邊形面積都相等；

等底等高的三角形面積也都相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

23、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。第七單元數(shù)學廣角——植樹問題

1，兩端都栽：全長÷間隔距離=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=樹的棵數(shù) 2，只栽一端:全長÷間隔距離=間隔數(shù) 間隔數(shù)=樹的棵數(shù) 3，兩端都不栽：全長÷間隔距離=間隔數(shù) 間隔數(shù)-1=樹的棵數(shù) 4，封閉線路植樹問題：全長÷間隔距離=間隔數(shù) 間隔數(shù)=樹的棵數(shù)

第五篇：蘇教版五年級數(shù)學上冊知識點

知識和能力是一點一點積累起來的，要注意有扎實的基礎，要注意復習和鞏固，不能急于求成;那么接下來給大家分享一些關于蘇教版五年級數(shù)學上冊知識，希望對大家有所幫助。

蘇教版五年級數(shù)學上冊知識1

第一章 負數(shù)的初步認識

1.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。

2.在數(shù)軸上，以“0”為分界點，越往左邊的負數(shù)越小，左邊的數(shù)都比右邊的數(shù)小。

3.在生活中，0作為正、負數(shù)的分界點，常常用來表示具有相反關系的量。如零上溫度(+)、零下溫度(—);海平面以上(+)、海平面以下(—);盈利(+)、虧損(—);收入(+)、支出(—);南(+)、北(—);上升(+)、下降(—)……

4.水沸騰時的溫度是100℃，水結冰時的溫度是0℃;-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。

第二章 多邊形的面積

1.一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形;兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。

2.一個平行四邊形可以分割成兩個完全相同的梯形;兩個不同的梯形也可能拼成一個平行四邊形。如圖：

3.等底等高的平行四邊形的面積相等，周長不等;等底等高的三角形的面積相等，周長不等;一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

如下圖：

△ADE、△BDE、△BCE面積相等，都是平行四邊形BDEC的一半;

△AOD與△BOE的面積相等。想想為什么?

4.把一個長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變小;同理，把平行四邊形框拉成長方形，周長不變，高變大了，面積也變大。

5.把一個平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。

6.要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那么應把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。

7.平行四邊形的面積公式的推導(轉化法：等積變形)：沿平行四邊形的任意一條高剪開，移動拼成長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。

8.三角形的面積公式的推導：將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

9.梯形的面積公式的推導：將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

10.1公頃就是邊長100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，1平方千米=100公頃=100萬平方米=1000000平方米。

11.一個社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位;表示一個國家、省市、地區(qū)、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。

12.農(nóng)村地區(qū)常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10分≈667平方米，1公頃=15畝。

13.面積單位換算進率

蘇教版五年級數(shù)學上冊知識2

第三章 小數(shù)的意義和性質

1.分母是10、100、1000……的分數(shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

2.小數(shù)的組成：整數(shù)部分、小數(shù)點和小數(shù)部分組成。比較大小時，先比整數(shù)部分，再比小數(shù)部分。

3.小數(shù)數(shù)位順序表

4.判斷一個小數(shù)是幾位小數(shù)，就是觀察小數(shù)點后面的數(shù)，小數(shù)點后面有幾個數(shù)，就是幾位小數(shù)。

5.小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。根據(jù)小數(shù)的性質，可對小數(shù)進行化簡或按要求改寫小數(shù)。

6.小數(shù)的改寫：

(1)用“萬”作單位：a、從個位起，往左數(shù)四位，畫“┆”，在“┆”下方點小數(shù)點;b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“萬”字;c、用“=”連接。

(2)用“億”作單位：a、從個位起，往左數(shù)八位，畫“┆”，在“┆”下方點小數(shù)點;b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“億”字;c、用“=”連接。

7.求整數(shù)的近似數(shù)：

(1)省略萬后面的尾數(shù)：看“千”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。添上“萬”字，用“≈”連接。

(2)省略億后面的尾數(shù)：看“千萬”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。添上“億”字，用“≈”連接。

8.求小數(shù)的近似數(shù)：

(1)保留整數(shù)：就是精確到個位，要看十分位上的數(shù)來決定四舍五入。

(2)保留一位小數(shù)：就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)來決定四舍五入。

(3)保留兩位小數(shù)：就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)來決定四舍五入。

第四章 小數(shù)加法和減法

1.小數(shù)加法和減法的計算方法：要把小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊;從最低位算起，各位滿十要進一;不夠減時要向前一位借1當10再減。

2.被減數(shù)是整數(shù)時，要添上小數(shù)點，并根據(jù)減數(shù)的小數(shù)部分補上“0”后再減。

3.用豎式計算小數(shù)加、減法時，小數(shù)點末尾的“0”不能去掉，把結果寫在橫式

中時，小數(shù)點末尾的“0”要去掉。

4.小數(shù)加減簡便運算：

加法交換律和結合律：

(a+b)+c =a+(b+c)=(a+c)+b

減法的性質：

a-(b+c)=a-b-c

其它簡便方法：

a-(b-c)=a-b+c=(a+c)-b，a-b+c-d=a+c-(b+d)

蘇教版五年級數(shù)學上冊知識3

第五章 小數(shù)乘法和除法

1.小數(shù)乘法的計算方法：

(1)算：先按整數(shù)乘法的法則計算;

(2)看：看兩個乘數(shù)中一共有幾位小數(shù);

(3)數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位(小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用 0 補足);

(4)點：點上小數(shù)點;

(5)去：去掉小數(shù)末尾的“0”。

2.小數(shù)除法的計算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。

小數(shù)除以整數(shù)計算方法：

(1)按整數(shù)除法的法則計算;

(2)商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊

(3)如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。

除數(shù)是小數(shù)的計算方法：

(1)看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)

(2)移(商不變規(guī)律)：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足

(3)算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計算。注意：商的小數(shù)點要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊)

3.一個小數(shù)乘以(除以)10、100、1000……只要把小數(shù)點向右(左)移動一位、兩位、三位……;

4.一個小數(shù)乘以(除以)0.1、0.01、0.001……只要把小數(shù)點向左(右)移動一位、兩位、三位……;

5.單位進率換算方法：低級單位改寫為高級單位，除以進率，即把小數(shù)點向左移動;高級單位改寫為低級單位，乘以進率，即把小數(shù)點向右移動。注意：進率不能弄錯，小數(shù)點不能移錯。

6.商不變規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。

7.被除數(shù)不變，除數(shù)擴大(或縮小)幾倍，商就隨著縮小(或擴大)相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大(或縮小)幾倍，商就隨著擴大(或縮小)相同的倍數(shù)。

8.積不變規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

9.若一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大(或縮小)m倍，積也擴大(或縮小)m倍;若一個因數(shù)擴大(或縮小)m倍，另一個因數(shù)擴大(或縮小)n倍，幾擴大(或縮小)m×n倍;若一個因數(shù)擴大m倍，另一個因數(shù)縮小n倍，積就擴大m÷n倍。想想如果m

10.當一個乘數(shù)不為0時，另一個乘數(shù)大于1，積就大于第一個乘數(shù);另一個乘數(shù)小于1，積就小于第一個乘數(shù)。如0.8×1.5>0.8;0.8×1.5<1.5。

11.當被除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù);除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)。如0.8÷1.5<0.8;1.5÷0.8>1.5。

12.求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小數(shù)的位數(shù)多一位，最后四舍五入。如保留整數(shù)，除到小數(shù)點后第一位;保留兩位小數(shù)，就除到千分位(小數(shù)點后面第三位)。

13.在解決問題時，需要要用“進一” 法、“去尾”法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：裝運物品時，必須全部裝完，不能剩余，必須用“進一”法;裁服裝時，多的米數(shù)不夠做一套衣服，必須用“去尾”法。必須根據(jù)實際情況，做出正確選擇。

14.一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：4.2的循環(huán)節(jié)是605。

15.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)有兩種：無限不循環(huán)小數(shù)(如圓周率)和無限循環(huán)小數(shù)。

16.乘、除法運算律和運算性質：

①乘法交換律：a×b=b×a

②乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

③乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c(合起來乘等于分別乘)

④除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)(連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以后兩個數(shù)的積)

⑤分解：

a.拆成兩數(shù)之積后使用乘法結合律：3.2×2.5×1.25=(0.4×2.5)×(8×1.25);

b.拆成兩數(shù)之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=(100+2)×3.5;

3.5×9.8=3.5×(10-0.2)=3.5×10-3.5×0.2;

⑥注意觀察算式的特征，學會逆向使用各種運算律和性質。

蘇教版五年級數(shù)學上冊知識4

第六章 統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖

1.復式統(tǒng)計表的優(yōu)點：把幾張相關聯(lián)的單式統(tǒng)計表合并成一張統(tǒng)計表后，便于從整體上了解、對比、分析數(shù)據(jù)。制作時，要注意對表頭進行合理分項，算對總計與合計，寫出統(tǒng)計表名稱和制表日期。

2.復式條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點：把兩張或多張相關聯(lián)的條形統(tǒng)計圖合并后，能更清楚的表示各種數(shù)量的多少，更直觀、形象地比較多種數(shù)量之間的關系。畫圖時，首先確定兩種或多種不同的圖例，要畫不同顏色或線條的直條，記得標數(shù)據(jù)。

第七章 解決問題的策略

1.把事情發(fā)生的可能性有條理地找出來，從而找出問題的全部答案，這種策略叫作一一列舉。列舉的方式有：列表、畫圖、連線、畫“√”，也可按一定規(guī)律排列出來等。

2.要做到不重復、不遺漏，就要按順序來排列。

3.排列(有順序)：爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3;(ABC、BAC不同)

組合(沒有順序)：5個球隊踢球，每兩隊踢一場，要踢多少場：4+3+2+1;(AB、BA相同)

4.四人互相通電話，總共要通的次數(shù)：3+2+1=6次，如果互相寫信，總共要寫的封數(shù)：3×4=12封。

蘇教版五年級數(shù)學上冊知識5

第八章 用字母表示數(shù)

1.用字母表示數(shù)的基本規(guī)律：(1)a×4或4×a通常可以寫成4?a或4a;a×a則寫成a2，讀作“a的平方”;如果a與1相乘，就可以直接寫成a。(2)只有字母與數(shù)字或字母與字母相乘時可以省略“×”，加、減、除等運算符號都不能省略。

2.如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。那么：正方形的周長：C=a×4=4a 正方形的面積：S=a×a= a2。

3.求含有字母的式子的值的書寫格式：

(1)先寫出用字母表示的簡寫算式;

(2)寫完“當……時”后，再寫出簡寫算式，然后用數(shù)字代替字母，還原乘號，算出結果;

(3)不寫單位，要寫答語。

附：常用單位進率和數(shù)量關系式

長度單位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

質量單位：1噸=1000千克=1000000克

容積單位：1升=1000毫升

時間單位：1年=12個月，1天=24小時，1小時=60分鐘，1分鐘=60秒

1、總價=單價×數(shù)量 單價=總價÷數(shù)量 數(shù)量=總價÷單價

2、路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度

3、工總=工效×時間 工效=工總÷時間 時間=工總÷工效

4、房間面積=每塊地面磚面積×塊數(shù) 塊數(shù)=房間面積÷每塊面積

5、(反向行駛)相遇的路程=(甲速度+乙速度)×相遇的時間=甲速度×時間+乙速度×時間

6、(同向行駛)相距的路程=(甲速度-乙速度)×時間=甲速度×時間-乙速度×時間

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